오늘 우리는 반비례라고 불리는 수량, 반비례 그래프의 모양, 이 모든 것이 수학 수업뿐만 아니라 학교 밖에서도 어떻게 유용할 수 있는지 살펴보겠습니다.
이렇게 비율이 다르네요
비례서로 의존하는 두 수량을 말해보세요.
의존성은 직접적일 수도 있고 반대일 수도 있습니다. 결과적으로 수량 간의 관계는 직선으로 설명되며 역비례.
정비례– 이는 두 수량 중 하나의 증가 또는 감소가 다른 수량의 증가 또는 감소로 이어지는 두 수량 간의 관계입니다. 저것들. 그들의 태도는 변하지 않습니다.
예를 들어, 시험 공부에 더 많은 노력을 쏟을수록 성적이 높아집니다. 또는 하이킹에 가져갈 물건이 많을수록 배낭이 더 무거워집니다. 저것들. 시험 준비에 들인 노력의 양은 획득한 성적에 정비례합니다. 그리고 배낭에 담긴 물건의 수는 무게에 정비례합니다.
역비례– 이는 독립 값(인수라고 함)이 여러 번 감소하거나 증가하면 종속 값(인수라고 함)이 비례(즉, 동일한 횟수) 증가 또는 감소하는 기능적 종속입니다. 기능).
설명해보자 간단한 예. 당신은 시장에서 사과를 사고 싶습니다. 카운터에 있는 사과와 지갑에 있는 돈의 양은 반비례합니다. 저것들. 사과를 더 많이 구매할수록 남는 돈은 적어집니다.
함수와 그래프
역비례 함수는 다음과 같이 설명할 수 있습니다. y = k/x. 어느 엑스≠ 0 및 케이≠ 0.
이 함수에는 다음과 같은 속성이 있습니다.
- 정의 영역은 다음을 제외한 모든 실수의 집합입니다. 엑스 = 0. 디(와이): (-무한대; 0) U (0; +무한대).
- 범위는 다음을 제외한 모든 실수입니다. 와이= 0. 전자(y): (-∞; 0) 유 (0; +∞) .
- 최대값이나 최소값이 없습니다.
- 이상하고 그래프가 원점을 기준으로 대칭입니다.
- 비주기적.
- 그래프는 좌표축과 교차하지 않습니다.
- 0이 없습니다.
- 만약에 케이> 0(즉, 인수가 증가함)이면 함수는 각 간격에 비례하여 감소합니다. 만약에 케이< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
- 인수가 증가함에 따라 ( 케이> 0) 함수의 음수 값은 간격 (-무한대; 0)에 있고 양수 값은 간격 (0; +무한대)에 있습니다. 인수가 감소하면 ( 케이< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).
역비례 함수의 그래프를 쌍곡선이라고 합니다. 다음과 같이 표시됩니다.
역비례 문제
더 명확하게 하기 위해 몇 가지 작업을 살펴보겠습니다. 문제는 그다지 복잡하지 않으며, 문제를 해결하면 반비례가 무엇인지, 그리고 이 지식이 일상 생활에서 어떻게 유용할 수 있는지 시각화하는 데 도움이 됩니다.
작업 번호 1. 자동차가 시속 60km의 속도로 움직이고 있다. 목적지까지 가는데 6시간이 걸렸다. 만약 그가 두 배의 속도로 움직인다면 같은 거리를 이동하는 데 얼마나 걸릴까요?
시간, 거리, 속도 사이의 관계를 설명하는 공식(t = S/V)을 작성하는 것부터 시작할 수 있습니다. 동의합니다. 이는 역비례 함수를 매우 많이 상기시켜 줍니다. 그리고 이는 자동차가 도로에서 보내는 시간과 이동 속도가 반비례한다는 것을 나타냅니다.
이를 검증하기 위해 조건에 따라 2배 더 높은 V 2를 구해 보겠습니다. 즉, V 2 = 60 * 2 = 120km/h입니다. 그런 다음 S = V * t = 60 * 6 = 360km 공식을 사용하여 거리를 계산합니다. 이제 문제 조건에 따라 필요한 시간 t 2 를 알아내는 것은 어렵지 않습니다: t 2 = 360/120 = 3시간.
보시다시피 이동 시간과 속도는 실제로 반비례합니다. 원래 속도보다 2배 빠른 속도에서는 자동차가 도로에서 보내는 시간이 2배 줄어듭니다.
이 문제에 대한 해결책은 비율로 작성할 수도 있습니다. 먼저 이 다이어그램을 만들어 보겠습니다.
↓ 60km/h – 6시간
↓120km/h – xh
화살표는 반비례 관계를 나타냅니다. 그들은 또한 비율을 그릴 때 기록의 오른쪽을 뒤집어야 한다고 제안합니다. 즉, 60/120 = x/6입니다. x = 60 * 6/120 = 3시간은 어디서 구하나요?
작업 번호 2. 이 워크샵에는 4시간 안에 주어진 작업량을 완료할 수 있는 6명의 작업자가 고용되어 있습니다. 작업자 수가 절반으로 줄어들면 나머지 작업자가 동일한 양의 작업을 완료하는 데 얼마나 걸리나요?
문제의 조건을 시각적 다이어그램 형식으로 적어 보겠습니다.
↓ 직원 6명 – 4시간
↓ 작업자 3명 – x h
이것을 비율로 적어봅시다: 6/3 = x/4. 그리고 x = 6 * 4/3 = 8시간이 나옵니다. 작업자 수가 2배 적으면 나머지 작업자는 모든 작업을 수행하는 데 2배 더 많은 시간을 소비하게 됩니다.
작업 번호 3. 수영장으로 이어지는 두 개의 파이프가 있습니다. 하나의 파이프를 통해 물은 2 l/s의 속도로 흐르고 45분 안에 수영장을 채웁니다. 다른 파이프를 통해 수영장은 75분 안에 채워집니다. 이 파이프를 통해 물이 수영장으로 들어가는 속도는 얼마입니까?
우선, 문제의 조건에 따라 우리에게 주어진 모든 수량을 동일한 측정 단위로 줄이겠습니다. 이를 위해 풀을 채우는 속도를 분당 리터 단위로 표현합니다: 2 l/s = 2 * 60 = 120 l/min.
두 번째 파이프를 통해 수영장이 더 천천히 채워지는 조건에서 따르기 때문에 이는 물 흐름 속도가 더 낮다는 것을 의미합니다. 비례는 반대입니다. 알려지지 않은 속도를 x를 통해 표현하고 다음 다이어그램을 작성해 보겠습니다.
↓ 120l/분 – 45분
↓ x l/분 – 75분
그런 다음 비율을 구성합니다: 120/x = 75/45, 여기서 x = 120 * 45/75 = 72 l/min.
문제에서 수영장의 채우기 속도는 초당 리터로 표시됩니다. 받은 답을 동일한 형식인 72/60 = 1.2 l/s로 줄이겠습니다.
작업 번호 4. 작은 개인 인쇄소에서 명함을 인쇄합니다. 인쇄소 직원은 시간당 명함 42장의 속도로 작업하며 하루 종일 8시간 동안 작업합니다. 만약 그가 더 빨리 일하고 한 시간에 48장의 명함을 인쇄했다면 얼마나 더 일찍 집에 갈 수 있었을까요?
검증된 경로를 따라 문제의 조건에 따라 다이어그램을 작성하고 원하는 값을 x로 지정합니다.
↓ 명함 42장/시간 – 8시간
↓ 명함 48장/시간 – x h
우리는 반비례 관계에 있습니다. 인쇄소 직원이 시간당 인쇄하는 명함의 횟수는 동일하며 동일한 작업을 완료하는 데 필요한 시간은 동일합니다. 이것을 알고 비율을 만들어 보겠습니다.
42/48 = x/8, x = 42 * 8/48 = 7시간.
따라서 인쇄소 직원은 7시간 만에 작업을 완료하여 한 시간 일찍 집에 갈 수 있었습니다.
결론
이러한 역비례 문제는 정말 간단한 것 같습니다. 이제 당신도 그렇게 생각하기를 바랍니다. 그리고 가장 중요한 것은 수량의 반비례 의존성에 대한 지식이 실제로 두 번 이상 유용할 수 있다는 것입니다.
수학 수업과 시험뿐만 아니라. 하지만 그럼에도 불구하고 여행을 갈 준비를 할 때, 쇼핑을 하러 가거나, 휴일 동안 약간의 용돈을 벌기로 결심하는 등의 일이 있습니다.
주변에서 발견한 반비례 관계와 정비례 관계의 예를 댓글로 알려주세요. 그런 게임이 되도록 해주세요. 얼마나 흥미로운 일인지 알게 될 것입니다. 이 기사를 공유하는 것을 잊지 마세요 소셜 네트워크에서친구나 반 친구들도 놀 수 있도록요.
웹사이트에서 자료의 전체 또는 일부를 복사하는 경우 출처에 대한 링크가 필요합니다.
예
1.6 / 2 = 0.8; 4/5 = 0.8; 5.6 / 7 = 0.8 등비례 요인
비례량의 일정한 관계를 호출합니다. 비례 계수. 비례 계수는 한 수량의 단위가 다른 수량 단위당 몇 단위인지를 나타냅니다.
정비례
정비례- 기능적 의존성, 특정 양이 다른 양에 의존하여 그 비율이 일정하게 유지되는 현상입니다. 즉, 이러한 변수는 변경됩니다. 비례적으로, 동일한 비율로, 즉 인수가 어느 방향으로든 두 번 변경되면 함수도 같은 방향으로 두 번 변경됩니다.
수학적으로 정비례는 다음 공식으로 작성됩니다.
에프(엑스) = ㅏ엑스,ㅏ = 씨영형N에스티
역비례
역비례- 이는 함수적 의존성으로, 독립값(인수)이 증가하면 종속값(함수)이 비례적으로 감소합니다.
수학적으로 역비례는 다음 공식으로 표현됩니다.
기능 속성:
출처
위키미디어 재단. 2010.
오늘 우리는 반비례라고 불리는 수량, 반비례 그래프의 모양, 이 모든 것이 수학 수업뿐만 아니라 학교 밖에서도 어떻게 유용할 수 있는지 살펴보겠습니다.
이렇게 비율이 다르네요
비례서로 의존하는 두 수량을 말해보세요.
의존성은 직접적일 수도 있고 반대일 수도 있습니다. 결과적으로 수량 간의 관계는 정비례 및 반비례로 설명됩니다.
정비례– 이는 두 수량 중 하나의 증가 또는 감소가 다른 수량의 증가 또는 감소로 이어지는 두 수량 간의 관계입니다. 저것들. 그들의 태도는 변하지 않습니다.
예를 들어, 시험 공부에 더 많은 노력을 쏟을수록 성적이 높아집니다. 또는 하이킹에 가져갈 물건이 많을수록 배낭이 더 무거워집니다. 저것들. 시험 준비에 들인 노력의 양은 획득한 성적에 정비례합니다. 그리고 배낭에 담긴 물건의 수는 무게에 정비례합니다.
역비례– 이는 독립 값(인수라고 함)이 여러 번 감소하거나 증가하면 종속 값(인수라고 함)이 비례(즉, 동일한 횟수) 증가 또는 감소하는 기능적 종속입니다. 기능).
간단한 예를 들어 설명해 보겠습니다. 당신은 시장에서 사과를 사고 싶습니다. 카운터에 있는 사과와 지갑에 있는 돈의 양은 반비례합니다. 저것들. 사과를 더 많이 구매할수록 남는 돈은 적어집니다.
함수와 그래프
역비례 함수는 다음과 같이 설명할 수 있습니다. y = k/x. 어느 엑스≠ 0 및 케이≠ 0.
이 함수에는 다음과 같은 속성이 있습니다.
- 정의 영역은 다음을 제외한 모든 실수의 집합입니다. 엑스 = 0. 디(와이): (-무한대; 0) U (0; +무한대).
- 범위는 다음을 제외한 모든 실수입니다. 와이= 0. 전자(y): (-∞; 0) 유 (0; +∞) .
- 최대값이나 최소값이 없습니다.
- 이상하고 그래프가 원점을 기준으로 대칭입니다.
- 비주기적.
- 그래프는 좌표축과 교차하지 않습니다.
- 0이 없습니다.
- 만약에 케이> 0(즉, 인수가 증가함)이면 함수는 각 간격에 비례하여 감소합니다. 만약에 케이< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
- 인수가 증가함에 따라 ( 케이> 0) 함수의 음수 값은 간격 (-무한대; 0)에 있고 양수 값은 간격 (0; +무한대)에 있습니다. 인수가 감소하면 ( 케이< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).
역비례 함수의 그래프를 쌍곡선이라고 합니다. 다음과 같이 표시됩니다.
역비례 문제
더 명확하게 하기 위해 몇 가지 작업을 살펴보겠습니다. 문제는 그다지 복잡하지 않으며, 문제를 해결하면 반비례가 무엇인지, 그리고 이 지식이 일상 생활에서 어떻게 유용할 수 있는지 시각화하는 데 도움이 됩니다.
작업 번호 1. 자동차가 시속 60km의 속도로 움직이고 있다. 목적지까지 가는데 6시간이 걸렸다. 만약 그가 두 배의 속도로 움직인다면 같은 거리를 이동하는 데 얼마나 걸릴까요?
시간, 거리, 속도 사이의 관계를 설명하는 공식(t = S/V)을 작성하는 것부터 시작할 수 있습니다. 동의합니다. 이는 역비례 함수를 매우 많이 상기시켜 줍니다. 그리고 이는 자동차가 도로에서 보내는 시간과 이동 속도가 반비례한다는 것을 나타냅니다.
이를 검증하기 위해 조건에 따라 2배 더 높은 V 2를 구해 보겠습니다. 즉, V 2 = 60 * 2 = 120km/h입니다. 그런 다음 S = V * t = 60 * 6 = 360km 공식을 사용하여 거리를 계산합니다. 이제 문제 조건에 따라 필요한 시간 t 2 를 알아내는 것은 어렵지 않습니다: t 2 = 360/120 = 3시간.
보시다시피 이동 시간과 속도는 실제로 반비례합니다. 원래 속도보다 2배 빠른 속도에서는 자동차가 도로에서 보내는 시간이 2배 줄어듭니다.
이 문제에 대한 해결책은 비율로 작성할 수도 있습니다. 먼저 이 다이어그램을 만들어 보겠습니다.
↓ 60km/h – 6시간
↓120km/h – xh
화살표는 반비례 관계를 나타냅니다. 그들은 또한 비율을 그릴 때 기록의 오른쪽을 뒤집어야 한다고 제안합니다. 즉, 60/120 = x/6입니다. x = 60 * 6/120 = 3시간은 어디서 구하나요?
작업 번호 2. 이 워크샵에는 4시간 안에 주어진 작업량을 완료할 수 있는 6명의 작업자가 고용되어 있습니다. 작업자 수가 절반으로 줄어들면 나머지 작업자가 동일한 양의 작업을 완료하는 데 얼마나 걸리나요?
문제의 조건을 시각적 다이어그램 형식으로 적어 보겠습니다.
↓ 직원 6명 – 4시간
↓ 작업자 3명 – x h
이것을 비율로 적어봅시다: 6/3 = x/4. 그리고 x = 6 * 4/3 = 8시간이 나옵니다. 작업자 수가 2배 적으면 나머지 작업자는 모든 작업을 수행하는 데 2배 더 많은 시간을 소비하게 됩니다.
작업 번호 3. 수영장으로 이어지는 두 개의 파이프가 있습니다. 하나의 파이프를 통해 물은 2 l/s의 속도로 흐르고 45분 안에 수영장을 채웁니다. 다른 파이프를 통해 수영장은 75분 안에 채워집니다. 이 파이프를 통해 물이 수영장으로 들어가는 속도는 얼마입니까?
우선, 문제의 조건에 따라 우리에게 주어진 모든 수량을 동일한 측정 단위로 줄이겠습니다. 이를 위해 풀을 채우는 속도를 분당 리터 단위로 표현합니다: 2 l/s = 2 * 60 = 120 l/min.
두 번째 파이프를 통해 수영장이 더 천천히 채워지는 조건에서 따르기 때문에 이는 물 흐름 속도가 더 낮다는 것을 의미합니다. 비례는 반대입니다. 알려지지 않은 속도를 x를 통해 표현하고 다음 다이어그램을 작성해 보겠습니다.
↓ 120l/분 – 45분
↓ x l/분 – 75분
그런 다음 비율을 구성합니다: 120/x = 75/45, 여기서 x = 120 * 45/75 = 72 l/min.
문제에서 수영장의 채우기 속도는 초당 리터로 표시됩니다. 받은 답을 동일한 형식인 72/60 = 1.2 l/s로 줄이겠습니다.
작업 번호 4. 작은 개인 인쇄소에서 명함을 인쇄합니다. 인쇄소 직원은 시간당 명함 42장의 속도로 작업하며 하루 종일 8시간 동안 작업합니다. 만약 그가 더 빨리 일하고 한 시간에 48장의 명함을 인쇄했다면 얼마나 더 일찍 집에 갈 수 있었을까요?
검증된 경로를 따라 문제의 조건에 따라 다이어그램을 작성하고 원하는 값을 x로 지정합니다.
↓ 명함 42장/시간 – 8시간
↓ 명함 48장/시간 – x h
우리는 반비례 관계에 있습니다. 인쇄소 직원이 시간당 인쇄하는 명함의 횟수는 동일하며 동일한 작업을 완료하는 데 필요한 시간은 동일합니다. 이것을 알고 비율을 만들어 보겠습니다.
42/48 = x/8, x = 42 * 8/48 = 7시간.
따라서 인쇄소 직원은 7시간 만에 작업을 완료하여 한 시간 일찍 집에 갈 수 있었습니다.
결론
이러한 역비례 문제는 정말 간단한 것 같습니다. 이제 당신도 그렇게 생각하기를 바랍니다. 그리고 가장 중요한 것은 수량의 반비례 의존성에 대한 지식이 실제로 두 번 이상 유용할 수 있다는 것입니다.
수학 수업과 시험뿐만 아니라. 하지만 그럼에도 불구하고 여행을 갈 준비를 할 때, 쇼핑을 하러 가거나, 휴일 동안 약간의 용돈을 벌기로 결심하는 등의 일이 있습니다.
주변에서 발견한 반비례 관계와 정비례 관계의 예를 댓글로 알려주세요. 그런 게임이 되도록 해주세요. 얼마나 흥미로운 일인지 알게 될 것입니다. 친구와 반 친구들도 플레이할 수 있도록 이 기사를 소셜 네트워크에 공유하는 것을 잊지 마세요.
blog.site에서 자료의 전체 또는 일부를 복사하는 경우 원본 소스에 대한 링크가 필요합니다.
종속성 유형
배터리 충전을 살펴보겠습니다. 첫 번째 수량으로 충전하는 데 걸리는 시간을 살펴 보겠습니다. 두 번째 값은 충전 후 작동하는 시간입니다. 배터리를 오래 충전할수록 배터리 수명이 길어집니다. 배터리가 완전히 충전될 때까지 이 과정이 계속됩니다.
충전 시간에 따른 배터리 작동 시간의 의존성
참고 1
이 의존성을 똑바로:
한 값이 증가하면 두 번째 값도 증가합니다. 한 값이 감소하면 두 번째 값도 감소합니다.
또 다른 예를 살펴보겠습니다.
학생이 책을 많이 읽을수록 실수가 적다받아쓰기로 할게요. 또는 산에서 높이 올라갈수록 대기압은 낮아집니다.
노트 2
이 의존성을 뒤집다:
한 값이 증가하면 두 번째 값은 감소합니다. 한 값이 감소하면 두 번째 값이 증가합니다.
따라서 만일의 경우 직접적인 의존두 수량 모두 동일하게 변경됩니다(둘 다 증가 또는 감소). 반비례 관계– 반대(하나는 증가하고 다른 하나는 감소하거나 그 반대).
수량 간의 종속성 결정
실시예 1
친구를 방문하는 데 걸리는 시간은 $20$분입니다. 속도(첫 번째 값)가 $2$배 증가하면 친구를 찾아가는 데 소요되는 시간(두 번째 값)이 어떻게 변하는지 알아봅니다.
분명히 시간은 $2$배만큼 줄어들 것입니다.
노트 3
이 의존성을 비례항:
한 수량이 변경되는 횟수, 두 번째 수량이 변경되는 횟수입니다.
실시예 2
가게에서 2달러짜리 빵 한 덩어리를 사려면 80루블을 지불해야 합니다. $4$의 빵을 사야 한다면(빵의 양이 $2$배 증가), 몇 배나 더 지불해야 합니까?
당연히 비용도 $2$배 증가합니다. 비례 의존의 예가 있습니다.
두 예 모두 비례 종속성을 고려했습니다. 그러나 빵 덩어리의 예에서는 양이 한 방향으로 변하므로 종속성은 다음과 같습니다. 똑바로. 그리고 친구 집에 가는 예에서는 속도와 시간의 관계가 뒤집다. 따라서 정비례 관계그리고 반비례 관계.
정비례
$2$ 비례 수량, 즉 빵 덩어리의 수와 그 비용을 생각해 봅시다. $2$ 빵 한 덩어리의 가격이 $80$ 루블이라고 가정합니다. 빵 수가 $4$ 배($8$ 빵) 증가하면 총 비용은 $320$ 루블이 됩니다.
빵 개수의 비율: $\frac(8)(2)=4$.
빵 비용 비율: $\frac(320)(80)=$4.
보시다시피, 이러한 관계는 서로 동일합니다.
$\frac(8)(2)=\frac(320)(80)$.
정의 1
두 비율의 동일성을 호출합니다. 비율.
직접 비례 의존성을 사용하면 첫 번째 수량과 두 번째 수량의 변화가 일치할 때 관계가 얻어집니다.
$\frac(A_2)(A_1)=\frac(B_2)(B_1)$.
정의 2
두 수량을 호출합니다. 정비례, 둘 중 하나가 변경(증가 또는 감소)되면 다른 값도 같은 양만큼 변경(각각 증가 또는 감소)됩니다.
실시예 3
자동차는 $2$ 시간 동안 $180$km를 주행했습니다. 같은 속도로 거리의 $2$배를 이동하는 시간을 구하십시오.
해결책.
시간은 거리에 정비례합니다.
$t=\frac(S)(v)$.
일정한 속도로 거리가 몇 배 증가하면 시간도 같은 양만큼 증가합니까?
$\frac(2S)(v)=2t$;
$\frac(3S)(v)=3t$.
자동차는 $2$ 시간 동안 $180$km를 주행했습니다.
자동차는 $180 \cdot 2=360$ km - $x$ 시간 안에 주행할 것입니다.
자동차가 더 멀리 이동할수록 시간이 더 오래 걸립니다. 결과적으로 수량 간의 관계는 정비례합니다.
비율을 만들어 봅시다 :
$\frac(180)(360)=\frac(2)(x)$;
$x=\frac(360 \cdot 2)(180)$;
답변: 자동차는 $4$ 시간이 필요합니다.
역비례
정의 3
해결책.
시간은 속도에 반비례합니다.
$t=\frac(S)(v)$.
동일한 경로에서 속도는 몇 배 증가하고 시간은 같은 양만큼 감소합니까?
$\frac(S)(2v)=\frac(t)(2)$;
$\frac(S)(3v)=\frac(t)(3)$.
문제 상황을 표 형식으로 작성해 보겠습니다.
자동차는 $6$ 시간 동안 $60$km를 주행했습니다.
자동차는 $x$ 시간 안에 $120$km를 주행합니다.
자동차 속도가 빠를수록 소요 시간은 줄어듭니다. 결과적으로 수량 간의 관계는 반비례합니다.
비율을 만들어 봅시다.
왜냐하면 비례성은 반대이고, 비율의 두 번째 관계는 반대입니다.
$\frac(60)(120)=\frac(x)(6)$;
$x=\frac(60 \cdot 6)(120)$;
답변: 자동차는 $3$ 시간이 필요합니다.
I. 정비례 수량.
가치를 보자 와이크기에 따라 달라집니다 엑스. 증가할 경우 엑스몇배 크기 ~에같은 양만큼 증가하면 그러한 값이 엑스그리고 ~에직접 비례라고합니다.
예.
1 . 구매한 상품 수량 및 구매 가격(상품 1개당 고정 가격 - 1개 또는 1kg 등) 더 많은 상품을 구매할수록 더 많은 금액을 지불했습니다.
2 . 이동 거리와 소요 시간(일정한 속도 기준)입니다. 경로는 몇 배나 더 길고, 그것을 완료하는 데 몇 배 더 많은 시간이 걸릴 것입니다.
3 . 물체의 부피와 질량. ( 수박 하나가 다른 수박보다 2배 더 크면 질량도 2배 더 커집니다.)
II. 수량의 정비례 속성.
두 개의 양이 정비례하는 경우 첫 번째 양의 임의로 취한 두 값의 비율은 두 번째 양의 두 해당 값의 비율과 같습니다.
작업 1.우리가 먹은 라즈베리 잼은 12kg라즈베리와 8kg사하라. 섭취한다면 설탕은 얼마나 필요할까요? 9kg라즈베리?
해결책.
우리는 다음과 같이 추론합니다. xkg설탕 9kg라즈베리 라즈베리의 질량과 설탕의 질량은 직접적으로 비례하는 양입니다. 라즈베리가 몇 배나 적으면 설탕도 같은 횟수만큼 적게 필요합니다. 따라서, 섭취된 라즈베리의 비율(무게 기준)( 12:9 )는 취한 설탕의 비율과 같습니다 ( 8:x). 우리는 비율을 얻습니다.
12: 9=8: 엑스;
x=9 · 8: 12;
x=6. 답변:~에 9kg산딸기를 섭취해야 함 6kg사하라.
문제의 해결다음과 같이 할 수 있습니다:
해보자 9kg산딸기를 섭취해야 함 xkg사하라.
(그림의 화살표는 한 방향을 향하고 있으며 위, 아래는 상관없습니다. 의미 : 숫자가 몇 번이나 나오는지 12 더 많은 수 9 , 같은 횟수 8 더 많은 수 엑스, 즉 여기에 직접적인 관계가 있습니다).
답변:~에 9kg라즈베리 좀 가져가야겠어 6kg사하라.
작업 2.자동차 3 시간거리를 여행했다 264km. 여행하는 데 얼마나 걸리나요? 440km, 그가 같은 속도로 운전한다면?
해결책.
을 위해 보자 x시간차가 그 거리를 커버할 것이다 440km.
답변:차가 지나갈 거야 5시간에 440km.
