사회에는 지적 지식 문제에 있어 모든 사람이 수학적 극 또는 인도주의적 극을 향하는 경향이 있다는 관점이 있습니다. 한 아이가 학교에 다니며 문학에서 A를 받았지만 수학에서는 성적이 좋지 않습니다. 부모는 “괜찮아요. 그는 인도주의자예요”라고 말합니다. 반대 상황이 자주 발생합니다.
그러나 이것이 얼마나 공평한가? 객관적으로 수학이 인문학보다 마스터하기가 더 어려운가요? 인간의 능력은 유전적으로 결정되는 것인가, 아니면 양육의 결과인가?
연구 중에 수학자들은 인본주의자들보다 더 똑똑한 것으로 밝혀졌습니다학생이 정확한 학문 분야에서 시험을 잘 통과하면 대부분의 경우 인문학에도 잘 대처하는 것으로 나타났습니다. 그리고 인문학 학교의 학생들은 수학뿐만 아니라 언어에서도 실패합니다.
이것은 수학 분야가 더 어렵다는 것을 의미합니까? 아니요.
사람이 모든 시험을 잘 통과했다면 이는 그의 능력이 아니라 그의 책임을 의미합니다. 많은 사람들이 추상적인 개념을 쉽게 다루고 언어를 배울 수 있지만 수학은 매우 어렵다고 생각합니다. 또한, 다른 연구에서는 뇌 활동 수준에서 수학과 인문학 분야를 숙달하는 것 사이에 연관성이 없음을 보여줍니다. 이것은 완전히 다른인지 능력입니다.
지적 능력의 생리적 기초
연구의 일환으로 전문 수학자들의 고급 수학을 위한 뇌 네트워크의 기원과학자들은 다양한 작업을 수행하면서 수학자 및 다른 사람들의 뇌 활동을 기록했습니다. 그 결과 그들은 다음과 같은 결론에 이르렀다.
수학적 연산을 수행할 때 사람은 언어 능력과 관련되지 않은 뇌의 특수 영역을 활성화합니다.
수학적 지식과 인도주의적 지식의 차이는 생리학적 수준에 있다는 것이 밝혀졌습니다. 수학적 사고를 담당하는 영역과 언어적 사고를 담당하는 영역이 있습니다. 그들 중 어느 것도 더 완벽하다고 말할 수 없습니다.
자연과 양육
위에서 언급한 연구에서 과학자들은 또한 간단한 대수 연산을 수행하는 어린이의 능력이 더 나은 수학적 성공의 열쇠라는 결론을 내렸습니다. 실제로, 어린 나이에, 심지어 자라기 전부터 사람의 뇌 일부는 다르게 발달합니다. 어떤 사람들의 수학적 영역은 더 잘 발달하는 반면 다른 사람들은 더 나쁩니다.
동일한 신경망이 기초적인 작업과 복잡한 작업 모두에 관여하기 때문에 아이의 미래 재능이 나타나기 전에도 예측이 가능합니다. 그 아이는 왜 1 + 1 = 2인지 빨리 이해했지요? 그러면 앞으로는 사인과 코사인을 배우는 것이 상대적으로 쉬울 것입니다.
인본주의자들에 대해서도 마찬가지다. 아이가 언어를 습득하는 속도와 기본 문법 법칙을 파악하는 능력을 통해 인문학을 얼마나 잘 이해할 수 있는지 평가할 수 있습니다. 이 분야에서 초기 성공은 해당 영역의 잠재력을 나타내기 때문입니다. 뇌.
생리적 특성이 우리의 인지 능력을 미리 결정한다고 가정할 수 있습니다. 그러나 이는 사실이 아니며 그 이유는 다음과 같습니다.
- 재능 발현에 영향을 미치는 다른 많은 요소는 고려되지 않습니다. 예를 들어, 어떤 사람은 생리학적 수준에서 수학자로서의 자질을 가지고 있지만 동시에 이 분야에는 전혀 관심이 없기 때문에 그의 타고난 재능이 발달하지 않을 수 있습니다.
- 우리가 생리적 경향이라고 말하는 것은 사실 부모의 초기 교육 활동의 결과일 수도 있다.
스위스의 심리학자이자 철학자인 Jean Piaget는 다음과 같이 말합니다. 인식, 언어 및 수학적 인지 능력의 발달은 전조작기(2~7년) 동안 발생합니다. 그러면 특정 활동에 대한 아동의 생리적 성향이 나타날 수 있습니다.
뇌 발달의 이 기간은 사용 빈도의 원리에 따라 신경 연결 생성이 발생하기 때문에 가장 중요합니다. 임신부터 청소년기까지의 뇌 발달 특징에 대해. 즉, 2~3년 후에는 가장 자주 관련된 영역이 활발하게 개발되기 시작합니다.
이 단계에서 두뇌 발달은 인간 활동과 특정 관행의 반복에 직접적으로 의존합니다.
쌍둥이에 대한 연구는 또한 인간 능력의 형성에 대해서도 밝혀줍니다. 그들의 유전자 세트는 거의 동일하므로 지적 능력의 차이는 외부 요인으로 인해 발생할 가능성이 높습니다.
90년대 러시아 과학자들이 실시한 이러한 연구 똑똑한 아이들은 어디서 오는가?, 는 2세부터 쌍둥이의 지능이 상대적으로 동일한 외부 조건 하에서 실제로 유사해진다는 것을 보여주었습니다.
캘리포니아 대학교 산타바바라 캠퍼스의 과학자들도 거의 같은 결론에 도달했습니다. 교육 성취도의 높은 유전성은 지능뿐만 아니라 유전적으로 영향을 받는 많은 특성을 반영합니다.. 외부 환경은 생물학적 기초를 구현하는 데 중요하고 조건의 역할을 합니다.
결론
사람이 인문주의자가 될지 수학자인지는 두뇌 발달을 미리 결정하는 생물학적 요인과 유전에 달려 있습니다. 그러나 이 요인의 발현은 유년기 활동의 영향을 크게 받습니다. 우리는 사람이 아직 학문 자체를 직접 공부하기 시작하지 않았지만 부모와 놀고 의사 소통하는 과정에서 어떻게 든 뇌의 다른 영역을 사용하여 발달을 자극하는 기간에 대해 이야기하고 있습니다.
실제로 이는 다음을 의미합니다. 부모는 자녀에게 특별한 매력이 없고 그다지 성공적이지 않은 활동을 하도록 강요해서는 안 됩니다. 우리는 인재를 발굴하고 그 발전을 촉진하기 위해 노력해야 합니다.
스베틀라나 쿠드랴브체바
미취학 아동의 수학적 지식을 일상 생활과 게임에 적용
미취학 아동의 수학적 지식을 일상 생활과 게임에 적용
모든 미취학 아동- 기쁨과 놀라움으로 주변 세계를 발견하는 작은 탐험가입니다. 실습에 따르면 교육 과정이 적절하게 구성되어 있으면 어린이는 취학 전의학습에 과부하와 긴장감이 없는 나이 수학적 지식과 기술 습득.
프로세스 유치원에서의 수학적 지식 적용나이에는 고유 한 특성이 있습니다. 유치원 생활은 게임이다, 일, 활동. 구매처 수학 지식이 어린이들의 활동에 사용되어야 합니다. 이것을 사용하여 지식다른 조건에서는 어린이에게 더 의미 있고 내구성이 뛰어납니다.
환경 삶무한한 기회를 제공합니다 아이의 수학적 발달. 교사의 임무는 다양한 기회와 기회를 활용하는 것입니다. 일상생활과 게임에 수학적 지식을 적용. 아이들에게 실용적인 의미를 느끼게 해주세요 모든 사람의 삶 속 수학.
초등학교 형성에 관한 계획 작업 수학적 표현, 교사는 내용을 통해 생각해야합니다 일상 생활.
고정되고 심화되고 확장되는 일반적인 형태를 구별할 수 있습니다. 수학적 지식수업을 통해 수업에 대한 긍정적인 정서적 태도가 형성됩니다. 이러한 양식의 경우 다음을 수행할 수 있습니다. 기인하다:
산책 및 소풍 실시
다양한 유형의 작업에 참여
게임 활동
참여 수학 엔터테인먼트
게임 수학적 내용.
산책과 여행 - 확장을 위한 풍부한 소스 아이들의 수학적 전망. 산책하는 동안 물체의 수, 크기, 모양, 공간적 배열(지나간 자동차 수 계산, 나무와 집 높이 비교, 비둘기와 참새 크기, 층수 비교)에 주의를 기울입니다. 반대편 집, 자작나무 잎은 어떤 모양인가요? (사시나무, 포플러).
교사는 연중 다양한 시기에 발생하는 변화에 대한 관찰을 조직하고 기간에 주의를 기울입니다. 낮: 봄에는 낮이 길어지고, 가을에는 짧아지며, 겨울에는 낮이 매우 짧아집니다. 아이들은 황혼, 일몰 등이 시작되는 것을 지켜보고 주변 환경을 탐색하는 방법을 배웁니다.
적절한 시와 수수께끼를 선택하여 관찰을 강화하는 것이 좋습니다. 식물, 계절 등에 관한 수수께끼는 항상 아이들에게 흥미롭고, 시야를 넓히고, 주변 세계와 자연 현상을 소개합니다.
문제적 이슈의 공식화와 문제적 상황의 생성에 특별한 주의를 기울여야 한다. 초등학생의 검색 상황은 어린이의 정신 활동을 불러일으키고 기존 자원을 활용하도록 권장합니다. 새로운 상황에서의 지식. 예를 들어, 어느 나무가 더 굵은지(얇아지는지 알아내는 방법?) 세 명의 아이가 두꺼운 나무를 찾아 손을 잡고 꼭 쥐고, 그 옆의 나무가 더 얇아서 한 아이가 그것을 꼭 쥐고 있습니다. 아이의 수를 비교하여 나무가 두꺼울수록 자녀의 수가 많아지고 그 반대도 마찬가지입니다.
벤치에서 나무까지는 몇 걸음입니까? 왜 걸음 수가 달라졌나요? 다시 한번 중요한 일이 아이들의 눈앞에서 일어나고 있습니다. 열리는: 단계 수는 크기에 따라 다릅니다.
교사는 아이들이 문제를 독립적으로 해결해야 할 필요성을 이해할 수 있는 조건을 조성해야 합니다. 예를 들어, 초대 게임을하다"교활한 여우", 선생님이 넣으세요 표적: 누가 가장 교활한 여우가 될까요? 이 작업을 완료하려면 첫 번째 여우와 두 번째 여우가 잡은 아이의 수를 세고, 얼마나 더 많은 아이를 잡았는지 결정해야 합니다. (더 적은). 비슷한 문제를 해결함으로써 아이는 다시 셈을 연습하고 이 문제의 중요성을 확신하게 됩니다. 지식.
가사 노동, 자연 노동, 육체 노동은 효과적으로 할 수 있는 활동 유형입니다. 수학적 지식을 적용하다.
산책을 준비하는 동안 선생님은 단추와 고리의 개수, 코트의 길이, 스카프의 모양 등에 주의를 기울입니다. ...또 다른 시간에는 그는 아이들과 함께 개념을 명확하게 설명합니다. 쌍: 부츠 한 켤레, 벙어리 장갑 한 켤레, 어린이 한 켤레, 그 한 켤레는 둘, 둘. 그는 모래시계를 사용하여 옷을 입는 시간과 장난감을 치우는 데 소요된 시간을 측정합니다. 따라서 아이들은 실제로 개념을 익히게 됩니다. "오랫동안", "빠른", 시간에 맞춰 탐색하는 방법을 배우십시오.
아이들은 눈이 쌓인 곳을 치우고 좁은 길과 넓은 길을 만들고 좁은 길을 따라 넓은 길을 따라 걷고 넓은 길보다 좁은 길을 걷는 것이 더 어렵다는 것을 확립합니다. 좁은 길은 걸어서 갈 수 있고, 넓은 길은 어린아이 두세 명이 걸을 수 있다.
식탁을 차리고 수업을 준비할 때 아이가 평등을 확인해야 하는 상황이 발생합니다. (같지 않은 숫자)그들의 설정 비교: 어떤 종류의 접시인가? 더: 깊나요, 얕나요? 숟가락이나 포크, 테이블이나 의자, 어린이나 수저 등 무엇이 더 있나요? 그러한 상황에서는 지식아이들은 정식으로 배우지는 않지만, 의식적으로.
자연의 한구석, 정원에서 아이들의 작품은 또한 풍요로움을 선사합니다. 숫자에 대한 지식을 통합하기 위한 자료, 계산, 크기 및 측정 방법. 아이들은 새로 피어나는 나뭇잎과 꽃의 수를 세어봅니다. 그들은 고려 중입니다. 아이의 눈앞에는 산술 문제가 끊임없이 발생합니다. 콘텐츠: “어제 가지에 3개의 잎이 피었는데, 오늘은 1개 더 피었는데, 총 몇 개인가요?
모든 관찰과 행동에는 교사와 어린이 간의 자유로운 대화가 수반됩니다. 비교의 과정, 유사점과 차이점을 확립하는 과정은 아이에게 자세히 들여다보다, 생각하고 자신의 결론을 도출하십시오.
아이들에게 간단하고 실용적인 과제를 줄 수 있습니다. 예를 들어: 개(고양이, 닭, 물고기)의 다리 수를 알아내고, 이 동물들의 다리 수에 해당하는 숫자를 선택합니다. 동물에 대한 지식, 또한 어린이의 계산 능력을 강화하고, 여러 개념을 쉽게 습득할 수 있게 하며, 작업을 완료하는 과정에서 발생하는 문제를 독립적으로 해결할 수 있도록 해줍니다. 다리가 없으면 물고기는 어떻게 움직일까요? 숫자가 없음을 나타내는 숫자는 무엇입니까? 기타 솔루션을 독립적으로 검색하려면 추론, 개체의 필수 기능을 결정하는 능력(현상, 일반화 능력)이 필요합니다.
교사는 자신의 그룹에 속한 아이들의 수준과 수준을 잘 알아야 합니다. 지식, 기술, 능력 및 능력. 하지만 우선 그는 아이들 중 학습에 어려움을 겪는 사람이 누구인지 알아내야 합니다. 수학적 지식적시에 도움을 제공합니다. 그는 구현 방법을 설명하고 보여주며 실질적인 필요성을 창출합니다. 지식의 응용, 에 대한 관심을 불러일으킨다. 수학 문제, 업적과 성공 등에 중점을 둡니다.
점차적으로, 아이 자신은 다양한 방법으로 계산하고, 측정하고, 비교하고, 식별하기 위해 환경에서 물건을 찾기 시작합니다. 삶상황, 정량적, 시공간 관계 및 결정 방법.
활동 게임.
통합 및 일반화 수학적 지식다양한 수업에서 발생하며 어린이의 활동에 유기적으로 포함됩니다. 따라서 디자인과 시각예술 수업을 진행하는 동안에는 다음과 같은 상황이 많이 발생합니다. 미취학 아동기하학적 모양, 크기, 색상을 구별하고 이름을 지정하고 전체를 부분으로 나누는 등의 연습을 하세요.
체육과 음악 수업에서 공간과 시간에 대한 방향 감각이 더 잘 발달합니다.
4~5세 어린이와 함께 일할 때 특별한 장소가 제공됩니다. 계략- 친숙한 동화의 줄거리를 바탕으로 한 수업. 소위 수학극장. 이러한 활동은 정신적, 정신적 과부하를 피하고 선택의 자유를 창출하며 각 어린이가 말할 수 있는 기회를 제공하는 데 도움이 됩니다. 그리고 지속적으로 강화된 게임 동기는 게임에 대한 태도를 변화시킵니다. 문제의 수학적 내용.
종류 수학 극장:
친숙한 동화를 바탕으로 한 평면적인 비바보 극장 (순무, 테레목, 곰 세 마리, 콜로복 등) .
숫자는 문자입니다.
기하학적 극장 (체적 수치, 평면 수치) .
게임 활동을 통합할 수 있습니다. 그들은 진지한 것을 요구합니다 준비: 프로그램 관련 섹션의 프로그램 작업 분석, 방법론 문헌 작업, 장비 준비. 실습에서 알 수 있듯이 이러한 수업은 프로그램의 개별 섹션에 대한 일반화 단계에서 수행되어야 합니다.
매우 정확한엔터테인먼트를 통해 교사는 확장되고 심화될 수 있습니다. 나이든 미취학 아동에 대한 지식, 정신 활동을 강화하고 관심을 키우십시오. 수학. 대회, 퀴즈, 여행 게임, 올림피아드 등이 될 수 있습니다.
교훈적인 게임 수학 내용.
그들의 시스템은 FEMP 프로그램 작업의 복잡성, 형성을 위한 교훈적인 게임을 고려하여 구축되었습니다. 매우 정확한표현은 조건부로 다음과 같이 나뉩니다. 여러 떼:
1. 숫자와 숫자가 있는 게임
2. 시간여행 게임
3. 우주항법 게임
4. 기하학적 모양을 사용한 게임
5. 논리적 사고 게임
첫 번째 게임 그룹에는 아이들에게 앞뒤로 숫자를 세는 방법을 가르치는 것이 포함됩니다. 동화 줄거리를 사용하여 아이들은 동일한 개체 그룹과 불평등한 개체 그룹을 비교하여 10 이내의 모든 숫자 형성을 소개합니다. 계산 눈금자의 아래쪽 또는 위쪽 스트립에 있는 두 개체 그룹이 비교됩니다. 이는 아이들이 항상 큰 숫자가 위쪽 밴드에 있고 작은 숫자가 아래쪽에 있다는 오해를 갖지 않도록 하기 위한 것입니다.
놀이"빠진 숫자는 무엇입니까?", "얼마입니까?", "혼란스러운가요?", "실수 수정", "숫자 제거", "이웃 이름 지정"과 같은 교훈적인 게임에서 어린이는 숫자를 자유롭게 사용하는 방법을 배웁니다. 10 그리고 그들의 말에 행동을 동반하십시오.
"숫자 생각해보기", "숫자 이름은 무엇입니까?", "표지판 만들기", "숫자 만들기", "빠진 장난감의 이름을 가장 먼저 말할 사람은 누구입니까?" 등과 같은 교훈적인 게임은 다음과 같습니다. 아이들의 주의력, 기억력, 사고력을 개발할 목적으로 자유시간 수업에 사용됩니다.
두 번째 그룹 수학 게임(시간여행 게임)아이들에게 요일을 소개하는 역할을 합니다. 각 요일에는 고유한 이름이 있다고 설명됩니다. 아이들이 요일 이름을 더 잘 기억할 수 있도록 다양한 색상의 원으로 표시됩니다. 관찰은 몇 주 동안 수행되며 매일 원으로 표시됩니다. 이는 어린이들이 요일의 순서가 변하지 않는다고 독립적으로 결론을 내릴 수 있도록 특별히 수행됩니다. 아이들은 요일 이름을 보고 그 요일이 무슨 요일인지 짐작할 수 있다고 말합니다. 계정: 월요일은 한 주가 끝난 후 첫 번째 날, 화요일은 두 번째 날, 수요일은 한 주의 중간, 목요일은 넷째 날, 금요일은 다섯 번째 날입니다. 그러한 대화가 끝나면 요일 이름과 순서를 강화하기 위해 게임이 제공됩니다. 아이들은 재미있다 게임을하다"라이브 위크" 게임을 위해 7명의 어린이가 보드에 호출되고 순서대로 세어지며 다양한 색상의 원이 주어지고 요일을 나타내는 다양한 색상의 원이 제공됩니다. 아이들은 요일과 같은 순서로 줄을 섭니다. 예를 들어, 손에 노란색 원이 있는 첫 번째 아이는 주의 첫날(월요일 등)을 나타냅니다.
그 다음에 게임이 더 어려워진다. 아이들은 다른 요일부터 만들어졌습니다. 앞으로는 아이들이 이름을 빨리 기억하는 데 도움이 되는 "빨리 이름 짓기", "요일", "빠진 단어 이름 맞추기", "연중", "12개월" 게임을 사용할 수 있습니다. 요일과 월 이름, 순서.
세 번째 그룹에는 공간 방향 게임이 포함됩니다. 어린이의 공간 표현은 모든 유형의 활동 과정에서 지속적으로 확장되고 강화됩니다. 교사의 임무는 아이들에게 특별히 만들어진 공간 상황을 탐색하고 주어진 조건에 따라 자신의 위치를 결정하도록 가르치는 것입니다. 교훈적인 게임과 연습의 도움으로 아이들은 다른 물체와 관련하여 하나 또는 다른 물체의 위치를 말로 결정하는 능력을 습득합니다. 예를 들어, 인형 오른쪽에는 토끼가 있고 인형 왼쪽에는 피라미드 등이 있습니다. 아이가 선택되고 그 아이를 기준으로 장난감이 숨겨집니다. (뒤, 오른쪽, 왼쪽 등). 이것은 아이들의 관심을 불러일으키고 활동을 위해 그들을 조직합니다. 결과가 더 좋도록 아이들의 관심을 끌기 위해 동화 속 영웅의 등장과 함께 사물 게임이 사용됩니다. 예를 들어, 게임“장난감을 찾아라”, “밤에 그룹에 사람이 없을 때”, “칼슨이 우리에게 날아와 장난감을 선물로 가져왔다. 칼슨은 농담을 좋아해서 장난감을 숨기고 글을 썼다.” 편지에서 어떻게 찾을 수 있는지 "
뒤로 앞으로
주목! 슬라이드 미리보기는 정보 제공의 목적으로만 제공되며 프레젠테이션의 모든 기능을 나타내지 않을 수도 있습니다. 이 작품에 관심이 있으시면 정식 버전을 다운로드하시기 바랍니다.
참가자들: 7학년 학생입니다.
목표:
- 교육적인: 수학에 대한 지속 가능한 관심 개발;
- 교육적인: 인지 활동과 같은 성격 특성의 형성.
- 개발 중: 학생들의 창의적 능력(상상력, 관찰력, 기억력) 개발, 독백 말하기, 인과관계 파악 능력, 논리적 사고력 개발.
작업:
- 이 주제에 관한 참고문헌 출처를 연구합니다.
- 수학의 출현과 발전의 역사를 소개합니다.
- 수학적 지식의 적용 영역을 식별합니다.
제품: 컴퓨터 프레젠테이션.
필요한 장비: 프로젝터, 스크린, 컴퓨터.
행사 진행
선생님의 개회사:
슬라이드 1개주제 : "인간 생활 속의 수학"
2 슬라이드근본적인 질문: 사람에게 수학이 필요한가?
3 슬라이드문제가 있는 문제:
- 수학은 언제 어떻게 시작되었는가?
- 수학이 필요한 직업은 무엇인가요?
- 어떤 수학자를 알고 있나요?
- 현대인에게 수학 지식이 필요할까?
학생 성과:
배를 운전하려면
하늘로 날아가려면,
알아야 할 것이 많다
그리고 동시에, 동시에,
눈치챌까?
매우 중요한 과학
수학!배송 이유
좌초하지 마십시오
그리고 그들은 그 과정을 따른다.
안개와 눈보라를 뚫고?
왜냐면 왜냐하면,
눈치챌까?
선장을 돕습니다
수학!그래서 의사, 선원으로서
아니면 조종사가 되세요.
우선 우리는 반드시
수학을 알아라.
그리고 세상에 직업은 없어요
눈치챌까?
필요할 때마다
수학!
4 슬라이드 수학은 언제 어떻게 시작되었는가?
매우 간단하고 이해하기 쉬운 것에 대해 이야기할 때 우리는 종종 이렇게 말합니다. "문제는 2 더하기 2는 4인 것처럼 분명합니다!"
그러나 2 더하기 2가 4라는 사실을 깨닫기 전에 사람들은 수천 년 동안 공부해야 했습니다.
물론 이 가르침은 책상 위에서 이루어지지 않았습니다. 인간은 점차적으로 사는 법을 배웠습니다. 집을 짓고, 장거리 여행에서 길을 찾고, 땅을 경작하는 것입니다.
가장 먼 옛날에도 사람들이 동굴에 살면서 동물 가죽을 입고 살았을 때에도 세고 측량하지 않고는 할 수 없었기 때문입니다.
산술과 기하학에 관한 학교 교과서의 많은 규칙은 2000년 이상 전에 고대 그리스인들에게 알려졌습니다.
다른 고대 민족들(이집트인, 바빌로니아인, 중국인, 인도 민족)은 우리 시대 이전 3000년에 일부 5학년 또는 6학년 학생들에게 부족한 기하학과 산술에 대한 정보를 가지고 있었습니다.
10년이 지날수록 수학은 사람들에게 점점 더 필요해졌습니다.
5 슬라이드 피타고라스
위대한 과학자 피타고라스는 기원전 570년경에 태어났습니다. 사모스 섬에서. 피타고라스의 아버지는 보석 세공인 므네사르코스(Mnesarchus)였습니다.
피타고라스의 정리- 유클리드 기하학의 기본 정리 중 하나로서 직각 삼각형의 변 사이의 관계를 설정합니다. 그리스 수학자 피타고라스가 이를 증명한 것으로 알려져 있으며, 그의 이름을 따서 명명되었습니다.
정리는 다음과 같습니다. 직각삼각형에서 빗변의 제곱은 다리의 제곱의 합과 같습니다. .
6 슬라이드
19세기 말, 화성에 인간과 유사한 주민이 존재한다는 다양한 추측이 제기되었습니다. 농담으로 이유가 전혀 없는 것은 아니지만 다음과 같이 결정했습니다. 피타고라스 정리의 형태로 화성 주민들에게 신호를 보냅니다.. 이를 수행하는 방법은 알려져 있지 않습니다. 그러나 피타고라스의 정리에 의해 표현된 수학적 사실은 모든 곳에서 발생하므로 우리와 비슷한 다른 세계의 주민들이 그러한 신호를 이해해야 한다는 것은 모든 사람에게 분명합니다.
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소피아 코발레프스카야
귀족 가문 출신의 한 소녀는 수학을 좋아했고 심지어 밤에는 베개 밑에 복잡한 문제집을 숨겼습니다. (부모님은 취미를 승인하지 않았습니다.)
당시에는 여자가 대학에 가는 것이 관례가 아니었는데, 부모님의 뜻을 거스르고 독일로 가서 대학에 가서 유명한 교수를 찾아오게 됐다. 그는 그녀를 데려가고 싶지 않았고, 그것을 없애기 위해 그녀가 결정하면 그녀를 데려가겠다고 말하면서 스스로 구성한 몇 가지 작업을 제공했습니다.
교수들조차도 이러한 문제를 해결하지 못했습니다. 소녀는 20분 만에 결정했습니다.
소피아 코발레프스카야(Sofya Kovalevskaya)는 대학을 졸업하고 세계적으로 유명한 수학자였습니다.
8 슬라이드
수학은 무엇을 할 수 있나요?
- 이는 천문학자가 먼 별의 경로를 결정하는 데 도움이 됩니다.
- 엔지니어는 수학을 사용하여 제트기, 선박 또는 새로운 발전소를 계산합니다.
- 물리학자에게 수학은 원자핵의 법칙을 보여주고, 선원에게는 바다 위의 배의 경로를 보여줍니다.
- 간단히 말해서, 수학은 계산이 필요한 모든 것 또는 거의 모든 것을 할 수 있습니다.
하지만 모든 것은 수학에서 시작됩니다.
- 아이는 방금 태어났고 그의 인생에서 첫 번째 숫자인 키, 몸무게가 이미 들렸습니다.
- 아기는 자라면서 "수학"이라는 단어를 발음할 수 없지만 이미 발음을 하고 있으며 장난감과 큐브 계산과 같은 작은 문제를 해결하고 있습니다.
- 그리고 부모는 수학과 문제를 잊지 않습니다. 아이를 위해 음식을 준비하고 몸무게를 잴 때 수학을 사용해야 합니다.
- 결국 기본적인 문제, 즉 아기의 체중을 고려하여 아기를 위해 얼마나 많은 음식을 준비해야 하는지를 해결해야 합니다.
슬라이드 9
예시 1개
계산대에 서서 상품 대금을 지불합니다. 당신은 432 루블에 음식을 샀고 100 루블 지폐에 500 루블의 돈이 있습니다. 그리고 그들은 68 루블을 주어야하지만 40 루블을 거스름돈으로 제공합니다. 이것은 당신이 28루블만큼 부족했다는 뜻입니다!!!
10 슬라이드
예시 2개
15시 40분에 다차에 가야 하는데 길에서 1시 40분을 보냅니다. 오늘은 가게에 가야 해요. 언제 떠나야 하나요? 매장에서 얼마나 많은 시간을 보낼 수 있나요?
11 슬라이드
12 슬라이드
문제를 풀다.
한 번의 행동과 5개의 유닛으로 어떻게 100을 얻을 수 있나요?
슬라이드 13
- 111 - 11 = 100
슬라이드 14
수학 없이는 어디에서 할 수 있습니까?
- 여기 건축업자들이 집을 짓고 있습니다. 시멘트의 양과 벽돌의 양을 계산해야 합니다. 높이 너비. 프로젝트를 만드세요.
- 양장점이 드레스를 바느질하려고 합니다. 사람을 측정하고 패턴을 만듭니다. 수학이 필요한가요? 아마도…
- 상점은 수령한 상품과 수익을 계산합니다.
- 은행은 돈을 계산하여 막대한 금액과 이자를 처리합니다.
- 음악이나 시에서도 리듬, 박자, 8분음표, 4분음표, 약강, 트로키 등을 세어야 합니다.
- 우주(로켓, 위성), 컴퓨터 기술, 텔레비전, 라디오와 같은 복잡한 과학에 대해 무엇을 말할 수 있습니까? 물론, 이 중 어느 것도 계산이나 수학 없이는 발명되지 않았을 것입니다.
- 즉, 수학은 우리 삶의 전부인가?
15 슬라이드
접근할 수 없는 두 물체 사이의 거리를 측정하기 위해 삼각형의 등호를 적용하는 작업 .
상태:도로 승무원은 터널을 만들어야 하지만 산을 뚫고 지나갈 거리를 알 수 없습니다. A에서 C까지의 거리와 B에서 C까지의 거리를 알고 있는 경우(그림 1) 팀은 이 거리를 알아내기 위해 무엇을 해야 합니까?
그림 1
해결책:승무원은 산 주변에 도로를 건설할 수 없습니다. 따라서 그들은 약간의 트릭을 수행했습니다. 아직 절단되지 않은 터널 입구에 사람을 배치했습니다-(A) 그리고 출구 지점에도-(B), 산 측면에 세 번째 사람을 배치했습니다-(C ), 삼각형 ABC가 형성되었습니다. A라는 사람은 C점을 지나 직선을 그리고 B라는 사람도 C점을 지나 직선을 그립니다. 직선을 그리고 그 위에 일정 거리에 두 사람을 더 배치한 후 - (디,이자형)그래서 CD =교류,ㅏ CB = EU.모서리 ACB =ECD수직 각도의 특성으로 인해 삼각형 DEC는 삼각형 ABC와 같습니다. 이제 팀은 D 지점과 E 지점을 지상의 세그먼트로 연결하고 작업자는 E에서 D까지의 거리를 측정하면 A에서 B까지 필요한 거리와 동일해집니다.
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현대인에게 수학 지식이 필요할까?
세상과 삶 자체가 빠르게 변화하고 있습니다. 여기에는 새로운 기술이 포함됩니다. 전통적인 의미의 수학과 문제 해결만이 여전히 유효합니다. 수학 법칙은 테스트되고 체계화되었으므로 사람은 중요한 순간에 이를 의지하고 문제를 해결할 수 있습니다. 수학은 당신을 실망시키지 않을 것입니다.
그러나 매년 우리는 복잡한 기계, 다양한 자동 기계 등 점점 더 멋진 기계를 보유하고 있습니다. 이러한 기계를 잘 작동하려면 많은 지식이 필요합니다. 오늘날 수학은 과학자나 엔지니어뿐만 아니라 장인과 공장 노동자에게도 필요합니다.
그러나 불과 수십 년 전만 해도 수학자들은 해결 방법을 알고 있었지만 실질적으로 해결이 불가능한 문제가 많았습니다. 하나의 문제를 해결하기 위해 수십 명의 사람들이 몇 년 동안 일한 일이 일어났습니다. 계산이 느렸어요. 수학자의 주요 "도구"는 고대 그리스 시대와 동일했습니다. 자신의 머리와 연필이 달린 빈 종이였습니다.
이제 수학에는 전자 컴퓨터라고 불리는 새로운 강력한 보조 장치가 생겼습니다. 기존의 고속 컴퓨터는 인간보다 수십만 배 빠르게 작동합니다.
수학이 오늘날처럼 사람들에게 이렇게 포괄적이고 필요한 과학이었던 적은 이전에도 없었습니다. 내일 수학이 어떤 모습일지 이야기하는 것은 어렵습니다. 현재는 매우 빠르게 발전하고 있고 새로운 발견이 너무 자주 이루어지고 있어 무슨 일이 일어날지 추측하는 것이 아마도 쓸모가 없을 것입니다. 한 가지는 확실합니다. 내일의 수학은 지금보다 사람들에게 훨씬 더 강력하고, 더 중요하고, 더 필요한 것이 될 것입니다.
많은 사람들이 종종 “ 지수학은 왜 필요한가?” . 종종 이 학문이 대학과 학교의 필수 교과 과정에 포함되어 있다는 사실 자체가 사람들을 혼란스럽게 합니다. 이 당혹감은 다음과 같이 표현됩니다. 예를 들어, 미래 (또는 현재) 직업이 계산 및 수학적 방법 사용과 관련되지 않은 사람인 내가 수학을 알아야 하는 이유는 무엇입니까? 이것이 내 인생에서 어떻게 유용할 수 있습니까?
따라서 많은 사람들이 초보적인 기초에서도 이 과학을 습득하는 데 아무런 의미가 없다고 생각합니다. 그러나 수학, 더 정확하게는 수학적 사고 능력은 모든 사람에게 필요하며 이 기사에서는 그 이유를 설명합니다.
과학 시스템에서 수학의 위치
수학은 기초과학이다, 그 방법은 물리학, 화학, 심지어 생물학과 같은 많은 자연 분야에서 적극적으로 사용됩니다. 그 자체로 이 지식 영역은 추상적 관계와 상호 연결, 즉 그 자체로는 물질적이지 않은 개체와 함께 작동합니다.
그러나 그럼에도 불구하고 수학은 세계에 관한 모든 과학 분야에 들어가자마자 매우 구체적이고 실제적인 자연 과정에 대한 설명, 모델링 및 예측으로 즉시 변환됩니다. 여기에서 그녀는 삶과 단절된 이상화된 공식과 계산의 베일 아래에서 벗어나 살과 피를 얻습니다.
수학은 세상을 이해하는 도구이다
수학은 해석의 자의성과 다양한 추측을 용납하지 않는 정밀과학입니다. 이것은 질서와 엄격한 논리의 구체화입니다. 이 법칙은 수학에서 지배하는 것과 동일한 순서를 따르기 때문에 우리 주변의 세계를 이해하고 그 법칙에 대해 더 많이 배우는 데 도움이 됩니다!
우리는 자연이 말하는 언어를 수학의 언어로 성공적으로 번역하고 모든 현상의 관계 구조를 이해할 수 있습니다. 그리고 이러한 연결을 공식화한 후에는 모델을 구축하고 이러한 모델이 설명하는 현상의 미래 상태를 종이나 컴퓨터 메모리 내부에서만 예측할 수 있습니다!
자신의 연구실이 어디에 있느냐는 질문에 아인슈타인은 미소를 지으며 연필과 종이를 가리켰다.
상대성 이론에 대한 그의 공식은 우리가 살고 있는 우주를 이해하는 길에서 중요한 단계가 되었습니다. 그리고 이것은 인간이 우주 탐험을 시작하기 전에 일어났으며 그 후에야 위대한 과학자의 방정식의 정확성을 실험적으로 확인했습니다!
모델링 및 예측에 적용
수학을 적용한 덕분에 우주 탐사와 같은 복잡한 프로젝트를 구현하기 전에 비용이 많이 들고 생명을 위협하는 실험을 수행할 필요가 없습니다. 우주 비행사를 궤도 정거장으로 보내기 위해 지상에서 발사되는 우주선의 궤도 매개변수를 미리 계산할 수 있습니다. 수학적 계산을 통해 사람들의 생명을 위험에 빠뜨리지 않고 로켓 발사에 필요한 모든 매개변수를 미리 추정하여 안전한 비행을 보장할 수 있습니다.
물론, 모델은 단지 모델일 뿐이다. 가능한 모든 변수를 고려할 수 없기 때문에 재난이 발생하는 것이지만, 그래도 상당히 신뢰할 수 있는 예측을 제공한다.
운전하는 자동차, 현재 이 기사를 읽고 있는 컴퓨터 또는 휴대용 장치 등 어디에서나 수학적 계산의 구현을 볼 수 있습니다. 모든 건물은 건설에 필요한 모든 데이터를 공식을 통해 미리 계산했기 때문에 자중으로 무너지지 않습니다.
의학과 의료는 또한 수학 덕분에 존재합니다. 수학은 첫째로 의료 기기 설계에 사용되고 둘째로 특정 치료의 효과에 대한 데이터를 분석하는 데 사용됩니다.
일기예보도 수학적 모델을 사용하지 않으면 완전하지 않습니다.
간단히 말해서, 수학 덕분에 우리는 오늘날 우리가 사용할 수 있는 모든 기술을 보유하고 있으며 우리 삶을 무의미한 위험에 노출시키지 않고 도시를 건설하고 우주를 탐험하며 문화를 발전시킵니다! 그녀가 없었다면 세상은 완전히 달라졌을 것입니다.
사람에게 수학이 필요한 이유는 무엇입니까? 그녀는 어떤 능력을 개발합니까?
그래서 우리는 수학이 문화와 문명의 가장 중요한 성과 중 하나라는 것을 알게 되었습니다. 그것이 없다면 기술의 발전과 자연에 대한 지식은 생각할 수 없는 일이 될 것입니다! 글쎄요, 이 정확한 과학이 인류 전체에게 정말 매우 중요하다고 가정 해 봅시다. 그런데 개인적으로 왜 필요한가요? 그녀는 나에게 무엇을 줄까요?
수학은 정신 능력을 발달시킨다
수학을 사용하면 분석, 연역적(일반화 능력), 비판적, 예측(예측 능력, 몇 단계 앞서 생각하는 능력) 등 몇 가지 중요한 정신적 자질을 개발할 수 있습니다.
이 분야는 또한 추상적 사고 능력(결국 이것은 추상적 과학임), 집중력, 기억력 훈련 및 사고 속도를 향상시키는 능력을 향상시킵니다. 그게 당신이 얻는 금액입니다! 그러나 동시에 이 주제에 충분한 주의를 기울이지 않으면 귀하 또는 귀하의 자녀가 많은 것을 잃을 수 있습니다.
더 자세히 말하고 특정 기술을 사용하면 수학은 사람이 다음과 같은 지적 능력을 개발하는 데 도움이 됩니다.
- 일반화하는 능력.일반적인 질서의 표현으로 특정 사건을 고려하십시오. 일반에서 특정의 역할을 찾는 능력.
- 분석 능력어려운 삶의 상황, 문제에 대한 올바른 해결책을 찾고 어려운 선택에 직면하여 결정을 내리는 능력.
- 패턴을 찾는 능력.
- 논리적으로 사고하고 추론하는 능력, 생각을 유능하고 명확하게 공식화하고 올바른 논리적 결론을 도출합니다.
- 빠르게 생각하는 능력그리고 결정을 내립니다.
- 미리 계획하는 기술, 여러 연속 단계를 염두에 두는 능력.
- 개념적 및 추상적 사고 능력: 복잡한 개념이나 작업을 일관되고 논리적인 방식으로 구성하고 이를 염두에 두는 능력.
중요한 점:이미 독자들로부터 많은 질문을 받았기 때문에 여기서 한 가지 명확하게 설명하고 싶습니다. 위에서 언급한 특성은 삼각법, 확률 이론 등 다양한 수학 분야의 문제를 해결함으로써 개발되는 것이 아닙니다. 이러한 능력을 향상시키고 싶다면 이러한 주제에 대한 먼지 쌓인 학교 교과서를 찾을 필요가 없습니다.
여기서 나는 특정 과학으로서의 수학뿐만 아니라 수학적 방법이 적용되고 정확성, 질서 및 논리가 우선하는 모든 지식 영역에 대해 이야기하고 있습니다. 따라서 지능의 일부 특성을 개발하려면 정확한 과학을 연구하고 논리적 퍼즐을 풀고 심지어 일부 지적 게임도 적합합니다. 자신에게 더 가깝고 흥미로운 것을 선택하세요. 지루한 교과서를 억지로 공부할 필요가 없습니다. 가장 중요한 것은 머리가 작동하므로 작업을 수행하려면 사소한 해결책을 찾고 정확하게 분석해야 한다는 것입니다.
아이의 발달에 수학은 필수입니다!
수학은 아이의 발달에 특히 중요합니다! 그녀는 남은 생애 동안 정확하고 합리적인 사고의 기준을 세웁니다! 정신 발달에 큰 도움을 줍니다.
나는 다른 학교 과목이 성장하는 개인의 정신 수준을 높이고 나중에 이미 성인이 되어 지적 발달에 좋은 도움을 줄 수 있는지조차 모릅니다. 나는 수학을 단지 과목, 대수학 또는 산술로만 의미하는 것이 아니라 물리학, 기하학, 컴퓨터 과학 등을 포함한 일반적인 수학적 방법의 적용에 대해 이야기하고 있습니다.
수학은 사고를 정리하고, 합리화하고, 최적화합니다.
나는 이 점을 자연과학과 인문학 분야 모두에서 성공을 거둔 위대한 과학자 로모노소프의 유명한 말로 시작하겠습니다. 이는 보편적 정신의 드문 사례입니다. 그는 “수학은 정신을 바로잡기 위해서만 가르쳐야 한다”고 말했습니다.
수학은 모든 사고의 틀과 뼈대를 형성하는 정신적 자질을 훈련시킵니다! 이는 우선, 논리적 능력. 이것이 당신의 모든 생각을 개념과 아이디어의 연결된 시스템과 그들 사이의 연결로 구성하는 전부입니다.
수학 그 자체는 자연 질서의 구현이며, 그것이 당신의 마음에 질서를 가져다 준다는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 그리고 머릿속에 악명 높은 논리가 없으면 사람은 올바른 논리적 결론을 도출할 수 없고 다양한 종류의 개념을 비교할 수 없으며 건전한 분석 및 추론 능력을 잃게 됩니다. 현상의 원인은 무엇입니까? "머리에 죽", 생각과 추론의 혼란, 불분명한 주장.
그러한 사람은 모든 종류의 사기꾼과 사기꾼의 진술에서 명확한 논리 위반을 식별할 수 없기 때문에 일반적으로 발생하는 오해를 받기 쉽습니다. (이것은 우리나라 금융 피라미드에 대한 두 번째 슬픈 경험입니다. 많은 사람들이 수학이 필요하지 않다고 믿고 있음을 시사합니다.) 수학에 대한 지식은 당신을 속이는 것을 허용하지 않습니다!
그래서 그것은 단순한 계산과 공식이 아니라 주로 논리와 질서입니다! 그것은 당신의 생각을 일관되고 논리적으로 만드는 일련의 규칙과 기능입니다. 이는 추론하고, 생각을 공식화하고, 복잡한 개념을 머릿속에 담고, 복잡한 관계를 구축하는 능력에 영향을 미칩니다.
인문계 학생들에게 수학이 왜 필요한가요?
일부 인문학 분야에서 성공할지라도 논리, 시스템 사고 기술 및 복잡한 이론을 공식화하는 능력도 매우 필요하기 때문에 이는 확실히 당신에게 유용할 것입니다. 이것이 없으면 그것은 과학이 아니라 장황한 말이 될 것이다.
나는 법학 교육 외에도 물리학과 수학 학위도 받은 뛰어난 변호사에 대해 들었습니다. 이는 훌륭한 체스 선수처럼 법정에서 복잡한 방어 옵션 조합을 구축하거나 입법 체계와 상호 작용하고 모든 종류의 영리하고 사소하지 않은 솔루션을 생각해내는 영리한 방법을 고안하는 데 도움이 되었습니다.
물론, 이 분야에서 일할 생각이 없다면 수학에 대한 특별히 전문적인 교육을 받을 필요가 전혀 없으며, 제 생각에는 중복되기도 합니다. 그러나 저는 모든 사람이 학교 교육과 초기 대학 과정의 기본 수준에서 이 규율을 숙달해야 하며, 숙달할 수 있다고 믿습니다.
천성적으로 주어지지 않은 일이라, 천명이 인문학이라 정확한 과목을 가르칠 수 없다고 생각하면 안 됩니다. 누군가가 자신이 가지고 있다고 말할 때 인도주의적 사고방식따라서 원칙적으로 그는 아무리 원하더라도 계산하고 공식을 읽고 문제를 해결할 수 없으며 이것이 수학적 능력 개발 부족 사실을 정당화하려는 매우 우아한 시도라는 것을 알고 있습니다. 그들의 부재가 아닙니다! 그러나 어떤 이유로 이러한 기술이 제대로 개발되지 않았습니다.
인간의 마음은 보편적인 것이다, 다양한 문제를 해결하도록 설계되었습니다. 물론 이 진술에는 한계가 있습니다. 모든 사람은 타고난 사고 특성으로 인해 다양한 과학을 습득하려는 경향이 있습니다. 또한 전문화에는 한 가지에 대한 지식이 필요한 경우가 가장 많습니다. 한 가지 분야에서 훌륭한 수학자, 화학자, 변호사, 교사가 되는 것은 어렵습니다(우리는 모두 Lomonosov가 아닙니다). 당신은 항상 무언가 중에서 선택해야 할 것입니다.
하지만 누구나 기본적인 수학적 사고력을 익힐 수 있습니다!어떤 사람에게는 이것이 더 어려울 것이고 다른 사람에게는 더 쉬울 것입니다. 하지만 누구나 할 수 있습니다. 그리고 이미 말했듯이 이것은 다음과 같은 경우에 필요합니다. 마음의 균형잡힌 발달. 예를 들어 문학이나 심리학에 관심이 있다고 해서 수학이 필요하지 않으며 단순히 수학을 자연스럽게 마스터할 수 없다는 의미는 아닙니다!
하나는 다른 하나를 배제하지 않고, 반대로 다른 하나를 조화롭게 보완합니다. 정확한 과학을 습득하는 것이 불가능하다는 맥락에서 "인도주의적 사고방식"은 단순히 엄청난 말도 안되는 소리 하나그리고 다른 것보다 더 어렵게 얻은 기술을 습득하는 것을 꺼리는 것을 정당화하려는 시도.
삶과 일에 수학이 필요한 이유는 무엇입니까?
수학은 비즈니스에 유용하다. 그러나 미래 직업으로 고려하고 있는 직업이 계산, 공식, 컴퓨터 과학 또는 분석과 관련이 없을 수도 있습니다. 아니면 현재 직장에서 사용하지 않습니다.
그러나 이것이 항상 이렇다는 것을 의미하지는 않습니다. 아마도 직업을 바꾸고 싶을 수도 있습니다. 아니면 고용된 일에 너무 지쳐서 자신의 사업을 조직하기로 결정하게 될 것입니다(이런 일은 꽤 자주 발생합니다). 독립 기업을 조직하려면 항상 계산, 예측 및 분석이 필요합니다. 새로운 사업의 책임자로서 당신은 적절한 기술을 보유해야 하며 고용된 직원에게 모든 것을 위임할 수는 없으며 어떤 경우에도 그들의 업무는 감독이 필요합니다.
예측, 모델링 및 분석을 위한 수학적 방법 형태의 지원 없이는(귀하의 비즈니스 종류에 따라 적어도 기본 수준에서) 비즈니스를 성공적으로 조직하기가 어렵습니다. 개인 통계를 바탕으로 원칙적으로 기술 및 수학 대학 졸업생이 비즈니스에서 가장 큰 성공을 거둔다고 말할 수 있습니다.
몇 가지 특별한 계산 방법을 아는 것만으로는 충분하지 않습니다. 필요한 경우 이를 익히는 데 너무 늦은 때란 없기 때문입니다. 핵심은 마음의 특정 조직이다. 비즈니스는 고도로 질서정연한 시스템으로, 이를 구축하려면 창시자가 특정한 지적 기술, 구조화된 사고, 관계를 일반화하고 도출하는 능력을 갖추어야 합니다. 알려진 바와 같이 정확한 과학에 대한 연구는 이러한 기술을 개발합니다.
결론
수학과 기타 정확한 과학은 인류 전체의 발전과 특정 개인의 지적 향상을 위해 매우 중요합니다. 물론 개인의 균형 잡힌 정신 발달은 정확한 주제뿐만 아니라 인도주의적 규율도 숙달하는 것을 의미합니다. 예를 들어, 발전하고 싶다면 양질의 문헌을 읽는 것도 필요합니다.
그러나 이것만으로는 충분하지 않습니다. 나는 "똑똑해지고 싶다면 많이 읽어야 한다"라는 잘 알려진 말에 "-그리고 수학도 한다"는 말을 덧붙이고 싶습니다. 그렇지 않으면 책만 읽는 효과는 뼈대 없는 몸, 뼈대 없는 건물과 비슷할 것이다. 다른 하나 없이는 어렵습니다.
그렇기 때문에 많은 인문학자들은 자신의 전공을 아무리 잘 이해하더라도 사고의 혼란과 냉철한 판단력의 부족으로 고통받고 있으며, 많은 수학자, 기술자들은 추상적인 공식과 계산의 세계에 고립되어 현실과의 접촉을 잃게 됩니다. 세계.
황금률은 모든 것이 적당히 좋다는 것, 조화롭게 발전한 마음의 운명, 가장 기본적인 수준의 보편성입니다! 책과 수학이 모두 함께! 이것은 아마추어주의를 찬양하는 설교가 아닙니다. 아니, 당신의 전문 분야에서 당신은 전문적이고 좁은 전문가, 당신의 특정 분야의 전문가가되어야합니다. 그러나 기본적인 박식과 지식에 관한 한 모든 것이 조금씩 있어야합니다.
나는 대학의 초기 과정에서 학교 교육과 교육에 대한 아이디어가 이러한 보편성 원칙을 충족한다고 믿습니다. (단지 아이디어가 실제로 어떻게 구현되는지 논의하지는 않습니다.) 나는 성장하는 개인이 다양한 분야에서 가능한 한 많은 것을 받아야한다고 믿고 초중등 교육의 전문화 강화에 대해 극도로 부정적인 태도를 가질 것이며, 그가 이것을 받으면 자신에게 가장 가까운 것을 선택하게 할 것입니다!
출처 - http://nperov.ru
“왜 우리에게 수학이 필요한가요?” - 이 질문은 학생과 모든 연령대의 학생들에게서 자주 들을 수 있습니다. 전 세계의 수많은 사람들은 평생 동안 수학이 그들에게 결코 도움이 되지 않았다고 진심으로 믿고 있습니다. 문제는 산술에 대한 기본 지식이 깔려 있는 초등학교에서도 우리가 이 모든 일을 하는 목적을 설명하지 않는다는 것입니다. 분명히 가장 중요한 것은 배우는 것이며 왜 가르쳐야하는지 학생들은 스스로 추측 할 것입니다. 그러나 모든 사람이 그것을 깨닫는 것은 아닙니다. 그리고 공부하는 이유를 이해하지 못하면 그 과목에 대한 관심도, 무엇이든 하려는 의욕도 잃게 됩니다. 이 경우 학생에게 동기를 부여할 수 있는 유일한 것은 성적이며, 이는 매우 피상적인 지식이나 기성 답변의 간단한 복사만으로도 충분합니다. 현대 중등교육 시스템을 생각해보면 가장 중요한 것은 시험 합격인 것 같습니다. 교사가 표준 과제에 대해 학생을 긴급하게 "훈련"하기 시작하는 수학 준비 기간 동안 수학에 대한 관심이 증가한다는 것은 논리적입니다. 이제 학생들은 통합 상태 시험과 통합 상태 시험에 성공적으로 합격하기 위해 수년 동안 수학을 공부한 이유를 알게 되었습니다. 그 후에는 수학이 더 이상 유용하지 않기 때문에 배운 모든 것을 안전하게 잊을 수 있습니다. "당신의 밝은 기억은? 머리? 현재 그들 중 교육 기관의 벽 밖에서 어제의 학생과 학생들을 기다리고 있는 것에 대해 생각하는 사람은 거의 없습니다. 그렇다면 수학이 왜 여전히 필요한지 알아 봅시다. 수학은 우리에게 논리적이고 일관되게 생각하고, 우리의 관점을 명확하고 설득력 있게 증명하도록 가르칩니다. 그래요, 우리의 젊은 친구, 기하학은 여전히 당신의 삶에 도움이 될 것입니다. 결국, 지루한 문제를 해결해야 했던 주된 이유는 피타고라스와 탈레스의 정리를 암기하는 데 있는 것이 아닙니다(비록 둘 다 당신에게 도움이 되겠지만). 아니요, 이 모든 것은 두뇌를 올바른 방향으로 발전시키기 위해 필요합니다. 수학 문제를 해결하려면 무엇이 필요합니까? 모든 정리, 공리, 정의 및 규칙을 알고 있습니까? 아니면 교활한 기술을 숙달했을까요? 아니요. 목표를 보고, 목표에 이르는 올바른 길을 선택하고, 이 길을 올바르게 계획하는 능력이 필요합니다. 실생활에서는 이 품질이 중요하지 않나요? 수학을 통해 우리는 들어오는 모든 정보를 즉시 구조화하고 "잡지"와 "책"에 "꿰매고" "선반에 올려 놓기"위해 두뇌를 개발하도록 강요합니다. 더욱이, 뇌가 더 많이 훈련될수록 더 많은 "선반"이 있고 "번호가 더 정확하게 매겨져" 있으므로 필요한 정보를 제자리에 두거나 찾는 것이 더 쉬워집니다. 따라서 정확한 과학에 "우호적"인 사람들에게는 수학이 다양한 상황을 분석하고 모델링하도록 가르치기 때문에 다른 모든 과학이 더 쉽습니다. 귀납법과 연역법을 소개합니다. 그것으로 우리는 논리적 추론의 프리즘을 통해 세상을 이해하는 법을 배웁니다. 이해해야 할 것은 단 하나뿐입니다. 정확히 어느 시점에서 우리는 자녀를 "보고 싶어"합니까? 결국 모든 것이 순조롭게 진행되었습니다. 호기심 많은 1 학년 학생이 수업을 위해 열심히 앉았는데 왜 이제 그에게 이것을 강요하는 것조차 불가능합니까? 그는 언제 실망했는가? 아이가 1학년이 되면 모든 것이 흥미롭고, 다른 일이 잘 풀리면 두 배로 흥미로워집니다. 그리고 유치원에서 초등학교 입학을 준비하기 때문에 처음 4학년까지는 수학에 문제가 없습니다. 결국, 아이는 성공하고, 새로운 것을 배우려는 아이의 관심을 자극하는 것은 바로 이 성공입니다. 그러나 우리 모두 알고 있듯이 5학년에는 혁명이 일어납니다. 즉, 더 이상 교사가 한 명도 없는 초등학교에서 중등 학교로의 전환입니다. 이 기간은 아동의 복잡한 심리적 상태, 즉 적응이 특징입니다. 지금은 수학에 대한 관심이 사라지지 않도록 부모가 면밀히 모니터링해야합니다. 결국 5학년 수학의 첫 번째 주제는 '분수'입니다. '분수' 자체는 이해하기 매우 어려운 주제인데, 이 순간에도 꼬마인간의 적응기간이 계속되고 있다는 점을 고려하면, 분수 사이에 오해가 생긴 것은 바로 이 순간이라고 짐작하기 쉽다. 학생과 수학. 이 순간 학생은 자신감을 회복하고 학생의 관심을 갖도록 도와줄 부모나 전문 교사의 도움이 필요합니다. 제 시간에 모든 것을 선반에 올려 놓으면 앞으로도 아무런 문제가 없을 것입니다. 다음 위기 시기는 초등학교 6학년, 주제는 '부호가 다른 숫자'입니다. 다시 말하지만, 학생이 이 주제를 이해하지 못한다면 나중에 수학을 공부하는 데 어려움을 겪게 될 것입니다. 결국 이 주제는 기본입니다. 그러면 모든 것이 눈덩이처럼 "감겨"질 것입니다. 수학은 더욱 복잡해지고 아무도 이러한 "어린이" 주제로 돌아오지 않을 것입니다. 또는 오히려 아무도 수학을 다시 설명하지 않을 것이지만 이러한 주제의 요소로 더 복잡한 작업을 제공할 것입니다. 5학년과 6학년에서는 학생의 진행 상황을 면밀하면서도 눈에 띄지 않게 모니터링해야 합니다. 왜냐하면 이 수업에서 학생이 100% 유용할 기본 지식을 받기 때문입니다. 이것이 그가 어려움을 겪을 수 있는 곳이다; 여기서 아이는 자신이 이 과목을 좋아하는지 아닌지를 이해하기 시작합니다. 그러한 순간에는 자녀를 지원하고 자녀에게 필요한 이유와 이유를 설명하는 것이 가치가 있습니다. 그러면 자녀는 수학이 인생에서 그에게 얼마나 유용한지에 대한 환상을 갖지 않을 것입니다. 9학년 이전에는 모든 것을 고칠 수 있지만 그 이후에는 고칠 수 없다는 점을 기억하세요. 이 나이에 아이는 이미 자신을 둘러싼 모든 것에 대해 자신의 의견을 가지고 있으며 대부분 흔들리지 않습니다. 수학이 다방면적이고 광대하며 놀라운 고대 도시라고 상상해 봅시다. 이 도시의 구석구석을 탐험하면서 사람들은 논리적이고 일관적이며 효과적으로 생각하는 법을 배우고 어디를 가든 길을 찾고 그 과정에서 얻은 지식을 정리합니다. 그렇지 않으면 알지 못할 것입니다. 그리고 이 모든 귀중한 기술은 표면에 있습니다. 와서 얻으세요! 그런데 우리는 무엇을 하고 있는 걸까요? 그리고 우리는 “내가 왜 도시를 탐험해야 하지?”라고 말하는 것 같습니다. 어쨌든 일하러 갈 수 있는데, 또 무엇이 필요합니까?” 그런 다음 우리는 친척을 방문하기 위해 뒷골목을 헤매며 몇 시간을 보냅니다... 그렇기 때문에 거기에 흥미로운 것이 남아 있는지 확인하기 위해 돌아가서 놓친 뒷골목을 조사할 가치가 있습니다. 중요한 것? 많은 사람들은 정확한 과학에 대한 그들의 태도를 다음과 같이 정당화합니다. “그건 내 것이 아닙니다! 나는 인본주의자인데 이걸 왜 알아야 합니까?” 그런데 인본주의자라면 정말 논리적이고 일관되게 사고할 필요가 있지 않을까? 우리가 보기에 인문학의 가장 높은 표현은 작가입니다. 그러나 중간에서 시작하여 이야기의 끝으로 이어지며 일관되지 않은 텍스트 조각을 따르는 이야기를 정말로 읽는 사람이 있을까요? 그러나 이제 "창조"하려는 그러한 시도를 얼마나 자주 접할 수 있습니까?... 표현의 일관성이 부족하면 최고의 작품도 망칠 수 있습니다. 마찬가지로, 우리는 우리에게 정말로 중요한 것이 무엇인지, 무엇이 이차적으로 중요한지를 제때에 이해하지 못함으로써만 우리의 "최고의 작품", 즉 우리의 삶을 망칠 수 있습니다. 그리고 우리에게 가장 중요한 것은 학교에서 수년간 공부하는 동안 간단한 계산 방법에서 복잡하고다면적인 시스템으로 발전하여 가능한 각 지식 영역에 겹쳐지고 서로 다른 사실을 다음과 같이 체계화하는 수학에 대한 지식입니다. 세계에 대한 완전하고 포괄적인 그림. 그렇기 때문에 수학을 배우는 것은 어린이가 학교에서 습득하는 가장 중요한 기술 중 하나이며, 이를 통해 어린이는 역동적으로 변화하는 환경에 적응하고 인생에서 올바른 위치를 차지할 수 있습니다.
