복잡한 스도쿠를 해결하기 위한 알고리즘. 초보자를 위한 스도쿠 게임 규칙

스도쿠를 플레이하는 방법?

스도쿠는 매우 인기 있는 숫자 퍼즐입니다. 스도쿠 게임 방법을 이해하고 나면 결코 내려놓을 수 없을 것입니다!

게임의 본질:

경기장의 셀은 1부터 9까지의 숫자로 채워져야 합니다. 각 수직선과 수평선에 숫자가 반복되어서는 안 됩니다. 또한 작은 정사각형(3x3 셀)에서는 반복될 수 없습니다. 게임 시작 부분에는 이미 숫자가 있습니다(레벨의 난이도에 따라 처음에 주어진 숫자의 수가 다를 수 있음).

스도쿠 게임 규칙:

최대 개수가 있는 행, 열 또는 사각형을 선택하세요. 주어진 숫자. 부족한 부분을 채우세요(연필을 사용하는 것이 더 좋습니다). 거의 모든 경우 숫자가 1개만 맞는 곳이 있습니다.
다음으로, 각 열을 차례로 살펴보고 각 셀에 어떤 숫자가 들어갈 수 있는지 비교하세요. 별도의 종이에 옵션을 적을 수 있습니다.
선과 사각형도 볼 때 반복되는 숫자를 제거하세요.
퍼즐을 숫자로 채우면 해결하기가 더 쉬워집니다.

퍼즐을 푸는 능력은 경험에서 비롯되기 때문에 쉬운 작업부터 스도쿠를 시작하세요. 또는 온라인으로 스도쿠를 플레이하세요. 잘못된 숫자는 다른 색상으로 강조 표시됩니다. 이것은 게임에 익숙해지는 데 도움이 될 것입니다. 이 수업에서는 논리가 발달하므로 레벨을 점차 복잡하게 만들 수 있습니다. 기사에 첨부된 영상도 시청해보세요.

지도 시간

1. 기본

우리 대부분의 해커는 스도쿠가 무엇인지 알고 있습니다. 규칙에 대해서는 이야기하지 않고 바로 방법을 설명하겠습니다.
퍼즐을 풀려면 아무리 복잡하거나 단순하더라도 처음에는 채워야 할 것이 분명한 셀을 찾습니다.

1.1 "마지막 영웅"

일곱 번째 사각형을 봅시다. 비어 있는 셀은 4개뿐이므로 빠르게 채울 수 있습니다.
"8 " 에 D3블록 채우기 H3그리고 J3; 비슷한 " 8 " 에 G5닫는다 G1그리고 G2
깨끗한 양심으로 우리는 " 8 " 에 H1

1.2 "라스트 히어로" 인라인

명확한 해결책을 찾기 위해 사각형을 살펴본 후 열과 행으로 이동합니다.
"를 고려해 봅시다. 4 " 현장에서. 라인 어딘가에있을 것이 분명합니다. ㅏ .
우리는 " 4 " 에 G3하품하는 게 뭐야? A3, "가 있습니다 4 " 에 F7, 청소 A7. 그리고 또 하나 " 4 " 두 번째 사각형에서는 반복을 금지합니다. A4그리고 A6.
우리의 "마지막 영웅" 4 " 이것 A2

1.3 "선택의 여지가 없다"

때로는 특정 위치에 여러 가지 이유가 있을 수 있습니다. " 4 " V J8좋은 예가 될 것입니다.
파란색화살표는 이것이 사각형에서 가능한 마지막 숫자임을 나타냅니다. 레즈그리고 파란색화살표는 열의 마지막 숫자를 나타냅니다. 8 . 푸성귀화살표는 줄의 마지막 가능한 숫자를 나타냅니다. 제이.
보시다시피, 우리는 이것을 넣을 수밖에 없습니다 " 4 "그 자리에.

1.4 “내가 아니면 누가 또 있을까?”

위에서 설명한 방법을 사용하면 숫자를 채우는 것이 더 쉽습니다. 그러나 숫자를 가능한 마지막 값으로 확인하면 결과도 제공됩니다. 이 방법은 숫자가 모두 있는 것처럼 보이지만 뭔가 누락된 경우에 사용해야 합니다.
"5 " V 지하 1층모든 숫자가 "에서 왔다는 사실을 기반으로 배치됩니다. 1 " 전에 " 9 ", 제외하고 " 5 "는 행, 열, 정사각형(녹색으로 표시)으로 구성되어 있습니다.

전문용어로는 " 벌거벗은 외톨이". 가능한 값(후보)으로 필드를 채우면 셀에서 해당 숫자만 가능한 유일한 숫자가 됩니다. 이 기술을 개발하면 " 숨겨진 싱글" - 특정 행, 열 또는 사각형에 고유한 숫자입니다.

2. "네이키드 마일"

2.1 "알몸"커플

"'벌거벗은' 커플" - 하나의 공통 블록(행, 열, 정사각형)에 속하는 두 개의 셀에 위치한 두 후보의 집합입니다.
퍼즐에 대한 올바른 솔루션은 이 셀에만 있고 이 값을 사용하는 반면 다른 모든 후보는 이 셀에만 있을 것임이 분명합니다. 공통 블록제거될 수 있습니다.

이 예에는 여러 명의 "나체 커플"이 있습니다.
빨간색줄을 서서 ㅏ강조 표시된 셀 A2그리고 A3, 둘 다 " 1 " 그리고 " 6 "그들이 여기에 어떻게 위치해 있는지 아직 정확히 모르지만, 나머지는 모두 쉽게 제거할 수 있습니다." 1 " 그리고 " 6 " 라인에서 ㅏ(노란색으로 표시). 또한 A2그리고 A3제자리에 있다 공동 광장이므로 "를 제거합니다. 1 " 에서 C1.

2.2 "쓰리섬"

"네이키드 쓰리즈"- "벌거벗은 커플"의 복잡한 버전.
다음을 포함하는 한 블록에 세 개의 셀로 구성된 그룹 전체적으로세 명의 후보는 "벌거벗은 삼인조". 그러한 그룹이 발견되면 이 세 후보는 블록의 다른 셀에서 제거될 수 있습니다.

후보들의 조합 "알몸 3"다음과 같을 수 있습니다:

// 세 개의 셀에 세 개의 숫자가 있습니다.
// 임의의 조합.
// 임의의 조합.

이 예에서는 모든 것이 매우 분명합니다. 셀의 다섯 번째 사각형에 E4, E5, E6포함하다 [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] 각각. 일반적으로 이 세 개의 세포는 [ 5,8,9 ], 이 숫자만 있을 수 있습니다. 이를 통해 다른 블록 후보에서 해당 항목을 제거할 수 있습니다. 이 트릭은 우리에게 해결책을 제공합니다." 3 "셀의 경우 E7.

2.3 "팹 4"

"네이키드 포"특히 완전한 형태에서는 매우 드문 현상이지만 감지되면 결과를 제공합니다. 해결 논리는 다음과 같습니다. "벌거벗은 쓰리".

위의 예에서는 셀의 첫 번째 사각형에 A1, 지하 1층, 지하 2층그리고 C1일반적으로 [ 1,5,6,8 ], 따라서 이 숫자는 이 셀만 차지하며 다른 셀은 차지하지 않습니다. 노란색으로 강조 표시된 후보를 제거합니다.

3. “모든 비밀이 밝혀진다”

3.1 숨겨진 쌍

분야를 확장하는 가장 좋은 방법은 검색입니다. 숨겨진 쌍. 이 방법을 사용하면 셀에서 불필요한 후보를 제거하고 보다 흥미로운 전략을 개발할 수 있습니다.

이 퍼즐에서 우리는 6 그리고 7 첫 번째와 두 번째 사각형에 있습니다. 게다가 6 그리고 7 칼럼에 있어요 7 . 이러한 조건을 결합하여 세포에서 다음과 같이 말할 수 있습니다. A8그리고 A9이 값만 있고 다른 모든 후보는 제거됩니다.

더 흥미롭고 복잡한 예 숨겨진 쌍. 한 쌍 [ 2,4 ] V D3그리고 E3, 청소 3 , 5 , 6 , 7 이 세포에서. 빨간색으로 강조 표시된 것은 [로 구성된 두 개의 숨겨진 쌍입니다. 3,7 ]. 한편으로는 두 셀에 대해 고유합니다. 7 반면에 열 - 행의 경우 이자형. 노란색으로 강조 표시된 후보자는 제거됩니다.

3.1 숨겨진 세 쌍둥이

우리는 발전할 수 있다 숨겨진 커플~ 전에 숨겨진 세 쌍둥이또는 숨겨진 4개. 숨겨진 삼인조한 블록에 위치한 세 쌍의 숫자로 구성됩니다. 와 같은. 그러나, 의 경우와 마찬가지로 "벌거벗은 삼인조", 세 개의 셀 각각에 세 개의 숫자가 포함될 필요는 없습니다. 작동합니다 총세 개의 셀에 세 개의 숫자가 있습니다. 예를 들어 , , . 숨겨진 3개셀의 다른 후보에 의해 가려지므로 먼저 다음 사항을 확인해야 합니다. 트로이카특정 블록에 적용 가능합니다.

그 안에 복잡한 예두 가지가있다 숨겨진 삼인조. 열에서 빨간색으로 표시된 첫 번째 항목 ㅏ. 셀 A4다음을 포함 [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] 및 셀 A9 -[2,5 ]. 이 세 개의 셀은 2, 5 또는 6을 포함할 수 있는 유일한 셀이므로 거기에 있는 유일한 셀입니다. 따라서 불필요한 후보를 제거합니다.

둘째, 칼럼에서 9 . [4,7,8 ]는 셀에 고유합니다. B9, C9그리고 F9. 동일한 논리를 사용하여 후보를 제거합니다.

3.1 숨겨진 4개

좋은 예 숨겨진 4개. [1,4,6,9 ] 다섯 번째 칸에는 4개의 셀에만 들어갈 수 있습니다. D4, D6, F4, F6. 논리에 따라 다른 모든 후보(노란색으로 표시)를 제거합니다.

4. “비고무”

동일한 블록(행, 열, 사각형)에 숫자 중 하나라도 두 번 또는 세 번 나타나면 공액 블록에서 해당 숫자를 제거할 수 있습니다. 페어링에는 네 가지 유형이 있습니다.

쌍 또는 3제곱 - 한 줄에 있는 경우 해당 줄에서 다른 유사한 값을 모두 제거할 수 있습니다.
정사각형의 쌍 또는 3개 - 한 열에 있는 경우 해당 열에서 다른 유사한 값을 모두 제거할 수 있습니다.
한 쌍 또는 3개 연속 - 하나의 사각형에 있는 경우 해당 사각형에서 다른 유사한 값을 모두 제거할 수 있습니다.
열의 쌍 또는 3개 - 하나의 사각형에 있는 경우 해당 사각형에서 다른 유사한 값을 모두 제거할 수 있습니다.

4.1 포인팅 쌍, 세 쌍

이 퍼즐을 예로 보여드리겠습니다. 세 번째 광장에서" 3 "에만 있어요. B7그리고 B9. 성명에 이어 №1 , 우리는 후보자를 제거합니다 지하 1층, 지하 2층, B3. 비슷하게, " 2 "는 여덟 번째 사각형에서 가능한 값을 제거합니다. G2.

특별한 퍼즐. 해결하기가 매우 어렵지만 자세히 살펴보면 여러 가지를 발견할 수 있습니다. 가리키는 쌍. 솔루션을 발전시키기 위해 항상 모든 것을 찾을 필요는 없지만 그러한 각각의 발견은 우리 작업을 더 쉽게 만듭니다.

4.2 환원 불가능한 것을 줄이기

이 전략에는 행과 열을 정사각형의 내용과 주의 깊게 분석하고 비교하는 작업이 포함됩니다(규칙 №3 , №4 ).
라인을 고려 ㅏ. "2 "에서만 가능합니다 A4그리고 A5. 규칙에 따라 №3 , 제거하다 " 2 " 그들의 B5, C4, C5.

계속해서 퍼즐을 풀어봅시다. 우리는 단일 위치를 가지고 있습니다 " 4 " 한 칸 안에 8 열. 규칙에 따르면 №4 , 불필요한 후보를 제거하고 추가로 솔루션을 얻습니다." 2 " 을 위한 C7.

스도쿠는 매우 흥미로운 퍼즐입니다. 3 x 3 셀의 각 행, 열 및 블록에 모든 숫자가 포함되고 동시에 반복되지 않도록 필드에 1부터 9까지의 숫자를 배열해야 합니다. 고려해 봅시다 단계별 지침, 스도쿠 게임 방법, 해결을 위한 기본 방법 및 전략.

솔루션 알고리즘: 단순한 것부터 복잡한 것까지

스도쿠 마인드 게임을 해결하기 위한 알고리즘은 매우 간단합니다. 완벽한 솔루션작업. 점차적으로 가장 많이 이동하십시오. 간단한 단계더 복잡한 것에는 첫 번째 것이 더 이상 셀을 열거나 후보를 제거하는 것을 허용하지 않는 경우가 있습니다.

단일 후보자

먼저, 스도쿠 게임 방법에 대한 보다 명확한 설명을 위해 필드의 블록과 셀에 번호를 매기는 시스템을 소개하겠습니다. 셀과 블록 모두 위에서 아래로, 왼쪽에서 오른쪽으로 번호가 매겨집니다.

우리 분야부터 살펴보겠습니다. 먼저 셀의 한 위치에 대한 단일 후보를 찾아야 합니다. 그것들은 숨겨져 있거나 명백할 수 있습니다. 여섯 번째 블록에 대한 가능한 후보를 고려해 보겠습니다. 5개의 사용 가능한 셀 중 하나만 포함되어 있음을 알 수 있습니다. 고유번호따라서 4개는 네 번째 셀에 안전하게 입력될 수 있습니다. 이 블록을 더 자세히 살펴보면 두 번째 셀에는 숫자 8이 포함되어야 한다는 결론을 내릴 수 있습니다. 4개를 제거한 후에는 8이 블록의 다른 곳에 나타나지 않기 때문입니다. 같은 이유로 숫자 5를 입력했습니다.

모든 것을 주의 깊게 검토하세요. 가능한 옵션. 다섯 번째 블록의 중앙 셀을 살펴보면 숫자 9 외에 더 이상 옵션이 있을 수 없다는 것을 알 수 있습니다. 이는 이 셀에 대한 명확한 단일 후보입니다. 이 블록의 나머지 셀에서 9개를 지울 수 있으며 그 후에 나머지 숫자를 쉽게 입력할 수 있습니다. 동일한 방법을 사용하여 다른 블록의 셀을 살펴봅니다.

숨겨진 명백한 "알몸 쌍"을 탐지하는 방법

네 번째 블록에 필요한 숫자를 입력한 후 여섯 번째 블록의 채워지지 않은 셀로 돌아갑니다. 숫자 6은 세 번째 셀에, 9는 아홉 번째 셀에 있어야 합니다.

"벌거벗은 커플"이라는 개념은 스도쿠 게임에만 존재합니다. 탐지 규칙은 다음과 같습니다. 동일한 블록, 행 또는 열의 두 셀에 동일한 후보 쌍이 포함되어 있으면(이 쌍만!) 그룹의 나머지 셀에는 이를 가질 수 없습니다. 여덟 번째 블록을 예로 들어 설명하겠습니다. 각 셀에 가능한 후보를 배치하면 명확한 "알몸 쌍"을 찾습니다. 이 블록의 두 번째와 다섯 번째 셀에는 숫자 1과 3이 존재하며, 둘 다 후보가 2개뿐이므로 나머지 셀에서 안전하게 제외할 수 있습니다.

퍼즐 완성하기

스도쿠 게임 방법에 대한 교훈을 배우고 위의 지침을 단계별로 따랐다면 다음과 같은 그림이 나타나야 합니다.

여기서는 단일 후보를 찾을 수 있습니다. 하나는 9번째 블록의 7번째 셀에 있고 2개는 세 번째 블록의 네 번째 셀에 있습니다. 퍼즐을 끝까지 풀어보세요. 이제 결과를 올바른 솔루션과 비교해 보세요.

일어난? 축하합니다. 이는 스도쿠 게임 방법과 간단한 퍼즐 해결 방법을 성공적으로 배웠다는 의미이기 때문입니다. 이 게임에는 다양한 종류가 있습니다. 스도쿠 다른 크기, 추가 영역과 추가 조건이 있는 스도쿠. 경기장은 4 x 4에서 25 x 25 셀까지 다양합니다. 예를 들어 대각선과 같은 추가 영역에서 숫자가 반복될 수 없는 퍼즐에 직면할 수 있습니다.

다음으로 시작 간단한 옵션훈련을 통해 경험이 오기 때문에 점차적으로 더 복잡한 것으로 넘어갑니다.

저는 스도쿠가 정말 흥미롭고 흥미진진한 작업이라고 말하고 싶습니다. 수수께끼, 퍼즐, 퍼즐, 디지털 크로스워드 등 원하는 대로 부르시면 됩니다. 그 솔루션은 생각하는 사람들에게 진정한 즐거움을 가져다줄 뿐만 아니라 그 과정에서도 허용할 것입니다. 신나는 게임논리적 사고, 기억력, 인내를 개발하고 훈련하십시오.

게임의 모든 표현에 이미 익숙한 사람들에게는 규칙이 알려져 있고 이해할 수 있습니다. 이제 막 시작하려고 생각하는 사람들에게는 우리의 정보가 유용할 수 있습니다.

스도쿠 게임 규칙은 복잡하지 않으며 신문 페이지나 인터넷에서 아주 쉽게 찾을 수 있습니다.

주요 포인트는 두 줄로 배치됩니다. 플레이어의 주요 임무는 모든 셀을 1부터 9까지의 숫자로 채우는 것입니다. 이는 행, 열 및 미니 정사각형 3x3에서 아무 것도 수행되지 않는 방식으로 수행되어야 합니다. 숫자가 두 번 반복됩니다.

현재 우리는 각 게임 플레이어에 내장된 백만 개 이상의 퍼즐 옵션을 포함하여 다양한 전자 게임 옵션을 제공합니다.

수수께끼를 푸는 과정을 명확하게 하고 더 잘 이해하기 위해 간단한 옵션 중 하나인 Sudoku-4tune, 6** 시리즈의 첫 번째 난이도를 고려해 보겠습니다.

따라서 81개의 셀로 구성된 경기장이 제공되며, 이는 차례로 9개의 행, 9개의 열 및 3x3 셀을 측정하는 9개의 미니 사각형으로 구성됩니다. (그림 1.)

전자 게임에 대한 추가 언급으로 인해 혼동하지 마십시오. 신문이나 잡지 페이지에서 게임을 찾을 수 있으며 기본 원칙은 동일합니다.

게임의 전자 버전은 플레이어의 요청에 따라 준비 상태에 따라 퍼즐의 난이도, 퍼즐 자체에 대한 옵션 및 번호를 선택할 수 있는 좋은 기회를 제공합니다.

전자 장난감을 켜면 경기장 셀에 키 번호가 부여됩니다. 양도하거나 변경할 수 없습니다. 귀하의 의견으로는 솔루션에 더 적합한 옵션을 선택할 수 있습니다. 논리적으로 추론하면 주어진 숫자부터 시작하여 점차적으로 전체 경기장을 1부터 9까지의 숫자로 채워야 합니다.

초기 숫자 배열의 예가 그림 2에 나와 있습니다. 일반적으로 게임의 전자 버전에서 키 번호는 셀에 밑줄이나 점으로 표시됩니다. 미래에 귀하가 설정한 숫자와 혼동하지 않기 위해서입니다.

경기장을 바라보고 있습니다. 솔루션을 시작할 위치를 결정해야 합니다. 일반적으로 빈 셀 수가 최소인 행, 열 또는 미니 사각형을 결정해야 합니다. 우리가 제시한 버전에서는 상단과 하단의 두 줄을 즉시 선택할 수 있습니다. 이 줄에는 숫자가 하나만 누락되었습니다. 따라서 첫 번째 줄에 누락된 숫자 -7과 마지막 줄에 4를 결정한 후 이를 그림 3의 빈 셀에 입력하는 간단한 결정이 내려집니다.

결과 결과: 반복 없이 1부터 9까지의 숫자가 포함된 두 줄이 완성되었습니다.

다음 움직임. 열 번호 5(왼쪽에서 오른쪽으로)에는 사용 가능한 셀이 2개만 있습니다. 잠시 생각한 후에 누락된 숫자인 5와 8을 결정합니다.

게임에서 성공적인 결과를 얻으려면 열, 행, 미니 사각형이라는 세 가지 주요 방향으로 탐색해야 한다는 점을 이해해야 합니다.

이 예에서는 행이나 열만으로 탐색하기 어렵지만 작은 사각형을 주목하면 명확해집니다. 해당 열의 두 번째(맨 위에서) 셀에 숫자 8을 입력하는 것은 불가능합니다. 그렇지 않으면 두 번째 광산 사각형에 2개의 8이 있게 됩니다. 마찬가지로 그림 4의 두 번째 셀(하단)과 두 번째 하단 미니 사각형(잘못된 위치)의 숫자 5와 같습니다.

반복 없이 한 열의 9자리 열에 대한 솔루션은 올바른 것처럼 보이지만 기본 규칙에 위배됩니다. 미니스퀘어에서는 숫자도 반복되어서는 안 됩니다.

따라서 올바른 솔루션을 얻으려면 두 번째(맨 위) 셀에 5를 입력하고 두 번째(맨 아래) 셀에 8을 입력해야 합니다. 이 결정은 규칙을 완전히 준수합니다. 올바른 옵션은 그림 5를 참조하세요.

겉보기에 단순해 보이는 문제에 대한 추가적인 해결책은 경쟁의 장과 연결에 대한 신중한 고려가 필요합니다. 논리적 사고. 최소 여유 셀 수 원칙을 다시 사용하고 세 번째 및 일곱 번째 열(왼쪽에서 오른쪽으로)에 주의할 수 있습니다. 채워지지 않은 채 세 개의 셀이 남아 있었습니다. 누락된 숫자를 세어 해당 값을 결정합니다. 이는 세 번째 열의 경우 2,3, 9이고 일곱 번째 열의 경우 1,3, 6입니다. 일곱 번째 열과 달리 명확한 명확성이 없기 때문에 지금은 세 번째 열을 작성하는 것으로 두겠습니다. 일곱 번째 열에서는 숫자 6의 위치를 즉시 확인할 수 있습니다. 이는 아래쪽에서 두 번째 자유 셀입니다. 이 결론은 무엇에 기초하고 있습니까?

두 번째 셀이 포함된 미니 사각형을 살펴보면 이미 숫자 1과 3이 포함되어 있음이 분명해집니다. 우리에게 필요한 디지털 조합 1,3,6 중에서 다른 대안은 없습니다. 일곱 번째 열의 나머지 두 개의 빈 셀을 채우는 것도 어렵지 않습니다. 세 번째 행에는 이미 채워진 1이 포함되어 있으므로 일곱 번째 열 위에서 세 번째 셀에는 3이 입력되고, 유일하게 남아 있는 비어 있는 두 번째 셀에는 1이 입력됩니다.예를 들어 그림 6을 참조하세요.

지금은 순간을 더 명확하게 이해하기 위해 세 번째 열을 그대로 두겠습니다. 원하는 경우 직접 메모를 작성하고 이러한 셀에 설치에 필요한 숫자의 예상 버전을 입력할 수 있으며 상황이 더 명확해지면 수정할 수 있습니다. 전자 게임 Sudoku-4tune, 6** 시리즈를 사용하면 알림을 위해 셀에 두 개 이상의 숫자를 입력할 수 있습니다.

상황을 분석한 후 아홉 번째(오른쪽 아래) 미니 사각형으로 이동합니다. 결정 후에는 3개의 자유 셀이 남아 있습니다.

상황을 분석해 보면 다음의 숫자 2.5와 8이 완전히 채워지기에는 누락되어 있음을 알 수 있습니다(미니 정사각형 채우기의 예). 여기에 맞습니다. 상단 셀 열에 2가 있고 행에 8이 있으므로 미니 정사각형 외에 이 셀이 포함됩니다. 따라서 마지막 미니 사각형의 중간 셀에 숫자 2를 입력하고 (행이나 열에 포함되지 않음)이 사각형의 상단 셀에 8을 입력합니다. 따라서 오른쪽 아래 (9번째) 완전히 채워진 미니 정사각형, 1부터 9까지의 숫자가 있고 열이나 행에서 숫자가 반복되지 않는 정사각형, 그림 7.

자유 셀이 채워짐에 따라 그 수가 줄어들고 점차 퍼즐 해결에 가까워지고 있습니다. 그러나 동시에 문제 해결은 단순할 수도 있고 복잡할 수도 있습니다. 그리고 행, 열 또는 미니 정사각형의 최소 셀 수를 채우는 첫 번째 방법은 더 이상 효과적이지 않습니다. 특정 행, 열 또는 미니 사각형에서 명시적으로 정의된 자릿수의 수가 감소하기 때문입니다. (예: 우리가 남긴 세 번째 열). 이 경우 개별 셀을 검색하는 방법을 사용하여 의심의 여지가 없는 숫자를 설정해야 합니다.

전자 게임 Sudoku-4tune, 6** 시리즈에서는 힌트를 사용할 수 있습니다. 게임당 4번 이 기능을 사용할 수 있으며 컴퓨터 자체가 선택한 셀에 올바른 숫자를 설정합니다. 8** 시리즈 모델에는 그러한 기능이 없으며 두 번째 방법을 사용하는 것이 가장 관련성이 높습니다.

우리가 사용하고 있는 예제에서 두 번째 방법을 살펴보겠습니다.

명확성을 위해 네 번째 열을 살펴보겠습니다. 그 안의 빈 셀 수는 6개로 꽤 많습니다. 누락된 숫자를 계산한 후 이를 결정합니다. 이는 1,4,6,7,8 및 9입니다. 상당히 많은 수의 특정 항목이 있는 평균 미니 사각형을 기본으로 사용하여 옵션 수를 줄일 수 있습니다. 숫자와 주어진 열에 두 개의 빈 셀만 있습니다. 필요한 숫자와 비교해 보면 1,6,4가 제외될 수 있음을 알 수 있습니다. 반복을 피하기 위해 이 작은 사각형에 있어서는 안 됩니다. 그러면 7, 8, 9가 남습니다. 필요한 셀이 포함된 행(위에서 4번째)에는 필요한 나머지 3개 셀 중 7과 8이 이미 있습니다. 따라서 이 셀에 남은 유일한 옵션은 숫자 9입니다. 그림 8 정확성에 대한 의심 이 옵션우리가 고려하고 제외했던 모든 수치가 원래 과제에서 주어진 것이라는 사실이 결정을 내리게 하는 것은 아닙니다. 즉, 변경이나 이전이 적용되지 않아 이 특정 셀에 설치하기 위해 선택한 번호의 고유성을 확인합니다.

상황에 따라 두 가지 방법을 동시에 사용하고 논리적으로 분석하고 생각하면 빈 셀을 모두 채우고 스도쿠 퍼즐, 특히 이 수수께끼에 대한 올바른 해결책을 찾을 수 있습니다. 그림 9의 예에 대한 솔루션을 직접 완성하고 이를 그림 10에 표시된 최종 답변과 비교해 보십시오.

아마도 추가 사항을 스스로 결정할 것입니다. 키 포인트퍼즐을 풀고 자신만의 시스템을 개발해보세요. 또는 우리의 조언을 받아들이면 도움이 될 것이며 귀하가 가입할 수 있게 될 것입니다. 큰 수이 게임의 팬이자 팬입니다. 행운을 빌어요.

스도쿠를 풀 때는 일관성을 유지하세요. 정기적으로 자신의 행동을 확인하세요. 왜냐하면 풀이 시작 부분에서 실수를 하면 궁극적으로 전체 퍼즐에 대한 잘못된 풀이로 이어질 수 있기 때문입니다. 해결된 퍼즐에서 모순이 발견될 때보다 해결책을 시작할 때 실수를 피하는 것이 더 쉽습니다.

다음은 스도쿠 풀이 방법을 난이도와 실제 사용 빈도 순으로 제시한 것입니다.

후보자 선정

이 기술은 복잡성에 관계없이 모든 스도쿠 해결을 시작하는 데 사용됩니다. 제안된 작업에 따라 빈 셀에 행, 열 또는 블록에 이미 존재하는 숫자를 제외하여 결정할 수 있는 숫자 변형을 입력해야 합니다.

예를 들어 셀 A2를 고려하면 다음과 같이 표시됩니다. 회색. "1" - 블록에서 사용 가능, "2" - 행에서 사용 가능, "3" - 블록 및 행에서 사용 가능, "4" - 행에서 사용 가능, "5" - 열에서 사용 가능, "7" – 블록에서 사용 가능하며 "8"은 행에 있고 "9"는 열에 있습니다. 따라서 이 셀의 유일한 옵션은 숫자 "6"입니다.

그러나 대부분의 경우 각 셀에는 여러 후보가 있습니다. 각 셀에 대해 가능한 모든 후보로 그리드를 채워보겠습니다.

보시다시피, 후보가 하나만 있는 셀은 A2와 D9 두 개뿐입니다. 이를 유일한 후보라고 합니다. 유일한 후보를 찾은 후에는 다른 셀(이 열, 행, 블록의 셀)에 있는 후보에서 해당 후보를 제거해야 합니다. 따라서 라인 2, 열 A 및 블록 1에서 숫자 "6"을 삭제하면 셀 B1의 유일한 후보인 숫자 "2"도 얻게 됩니다. 우리는 계속해서 같은 방식으로 그렇게 할 것입니다.

하지만 '숨겨진' 단일 후보도 있다. 예를 들어 셀 I7을 살펴보겠습니다. 이 셀은 블록 9에 위치해 있습니다. 이 블록에서 숫자 5는 셀 I7에만 있을 수 있습니다. 왜냐하면 열 G와 H에는 이미 숫자 5가 있고 이 숫자는 8행에도 있기 때문입니다. 따라서 셀 I7에 대한 세 가지 후보 중에서 숫자 ''만 남깁니다. 5”.

후보자 제거

위에 설명된 방법을 사용하면 특정 셀에 어떤 숫자를 입력해야 하는지 명확하게 결정할 수 있으며, 다음을 사용하면 숫자를 줄여 궁극적으로 하나의 후보만 얻을 수 있습니다.

풀이 과정에서 블록의 특정 숫자가 해당 블록 내의 한 행이나 열에만 위치할 수 있는 상황이 발생할 수 있습니다. 결과적으로 이 숫자는 블록 외부의 해당 행이나 열에 있는 다른 셀에 나타날 수 없습니다.

블록 5를 살펴보겠습니다. 이 블록에서 숫자 "4"는 셀 D5와 F5에만 있을 수 있습니다. 따라서 이 두 셀 중 어느 셀에 숫자 "4"가 있더라도 다른 블록의 라인 5에는 있을 수 없으므로 후보 셀 G5에서 안전하게 지울 수 있습니다.

이전 방법과 반대되는 옵션도 있습니다. 행이나 열의 특정 숫자가 하나의 블록 내에서만 위치할 수 있는 경우 해당 블록의 다른 셀에는 동일한 숫자가 위치할 수 없습니다.

따라서 라인 1에서 숫자 "4"는 셀 D1과 F1에만 있을 수 있습니다. 따라서 이 두 셀 중 어느 셀에 숫자 "4"가 있더라도 더 이상 다른 셀의 블록 2에 있을 수 없으므로 후보 셀 D3 및 F3에서 안전하게 지울 수 있습니다.

블록, 행 또는 열의 두 셀에 동일한 후보 쌍만 포함된 경우 이러한 후보는 해당 블록, 행 또는 열의 다른 셀에 있을 수 없습니다.

셀 G9 및 H9에는 후보 쌍 "6"과 "8"이 포함되어 있습니다. 따라서 이 두 셀 중 어느 셀에 숫자 "6"과 "8"이 포함되어 있더라도(G9에 "6"이 있으면 H9에 "8"이 있고 그 반대도 마찬가지) 다른 셀의 블록 9에 있을 수 없습니다. , 9행과 동일하다. 따라서 후보 셀 H7, G8, B9, C9, F9에서는 안전하게 삭제될 수 있다.

이 방법은 3개와 4개의 후보에 대해서도 사용할 수 있으며, 블록, 행, 열의 셀만 각각 3개와 4개를 취해야 합니다.

분리된 세포로부터 노란색, - B7, E7, H7 및 I7 회색으로 강조 표시된 셀에 포함된 후보(A7, D7 및 F7)를 지웁니다.

우리는 4개에 대해서도 똑같이 합니다. 노란색으로 강조 표시된 셀인 C1 및 C6에서 회색으로 강조 표시된 셀인 C4, C5, C8 및 C9에 포함된 후보를 지웁니다.

그러나 종종 "숨겨진" 후보 쌍이 있습니다. 블록, 행 또는 열의 두 셀에 후보 중 블록, 행 또는 열의 다른 셀에서 찾을 수 없는 후보 쌍이 있는 경우 블록, 행 또는 열의 다른 셀에는 다음이 포함될 수 없습니다. 이 쌍의 후보. 따라서 이 두 셀의 다른 모든 후보는 제외될 수 있습니다.

예를 들어 G열에서 숫자 "7"과 "9" 쌍은 셀 G1과 G2에만 나타납니다. 따라서 이 셀의 다른 모든 후보는 제거될 수 있습니다.

"숨겨진" 3과 4를 찾을 수도 있습니다.

더있다 복잡한 방법, 스도쿠를 푸는 데 사용됩니다. 적용 시기만큼 이해하기가 그리 어렵지 않습니다. 예를 들어, 열 중 하나에 후보자가 두 개의 셀에만 있을 수 있고 동시에 동일한 후보자가 두 개의 셀에만 있을 수 있는 열이 있고 이 네 개의 셀이 모두 직사각형을 형성하는 경우 , 그러면 이 후보는 해당 라인의 다른 셀에서 제외될 수 있습니다.

비유하자면 두 행에서 제외된 후보가 열에 표시됩니다.

A 열에서 숫자 "2"는 A4와 A6 두 셀에만 나타날 수 있고, E4와 E6의 E 열에는 나타날 수 있습니다. 따라서 이러한 셀 쌍은 동일한 행(4 및 6)에 있어 직사각형을 형성합니다.

특정 의존성이 형성되었습니다.

숫자 "2"가 셀 A4에 있으면 셀 E6에도 있습니다. 숫자 "2"는 이미 줄 4에 있고 셀 A6에도 없기 때문에 셀 E4에 있을 수 없습니다. 즉, 숫자 "2"가 이미 A열과 블록 4에 있기 때문입니다.

숫자 "2"가 셀 A6에 있으면 셀 E4에도 있습니다. 숫자 "2"는 이미 줄 6에 있고 셀 A4에도 없기 때문에 셀 E6에 있을 수 없습니다. 즉, 숫자 "2"가 이미 열 E와 블록 5에 있기 때문입니다.

따라서 A4와 E6 또는 A6과 E4 셀에서 숫자 "2"가 어디에 있든 4행과 6행의 다른 셀에서 숫자 "2"를 안전하게 지울 수 있습니다. 또한, 이 방법은 블록에도 적용될 수 있습니다. 블록 4에서 숫자 "2"는 확실히 셀 A4 또는 A6에 있으므로 블록 4의 후보 셀에서 이 숫자를 지울 수도 있습니다.

이것은 고전적인 스도쿠를 풀 수 있는 주요 방법입니다. 스도쿠가 어렵지 않다면 첫 번째 방법을 사용하여 풀 수 있습니다. 더 많은 문제 해결 어려운 퍼즐최신 방법 없이는 할 수 없습니다. 하지만 이러한 방법은 정형화된 것이 아니며, 추측하는 과정에서 자신만의 전술과 전략을 개발하게 됩니다. 스도쿠를 더 많이 풀수록 더 잘할 수 있습니다. 그리고 모든 후보자를 적어둘 필요도 없고, 쉽게 “머리 속에” 보관할 수 있습니다.

고전적인 스도쿠를 푸는 예

이제 다음 스도쿠를 전체적으로 풀어보도록 하겠습니다.