Entonces, abstrayámonos por completo y olvidemos las definiciones clásicas. porque con alfiler es un concepto exclusivo del mundo cuántico. Intentemos descubrir qué es.
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Giro y momento angular
Girar(De inglés girar– rotar) – el momento angular intrínseco de una partícula elemental.
Ahora recordemos qué es el momento angular en la mecánica clásica.
Impulso es una cantidad física que caracteriza el movimiento de rotación, más precisamente, la cantidad de movimiento de rotación.
En mecánica clásica, el momento angular se define como el producto vectorial del momento de una partícula y su radio vector:
Por analogía con la mecánica clásica. girar Caracteriza la rotación de partículas. Se representan en forma de peonzas que giran alrededor de un eje. Si una partícula tiene carga, entonces, al girar, crea un momento magnético y es una especie de imán.
Sin embargo, esta rotación no puede interpretarse de forma clásica. Todas las partículas, además del espín, tienen un momento angular externo u orbital, que caracteriza la rotación de una partícula con respecto a algún punto. Por ejemplo, cuando una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria circular (un electrón alrededor de un núcleo).
El giro es su propio momento angular. , es decir, caracteriza el estado de rotación interno de la partícula independientemente del momento angular orbital externo. Donde El espín no depende de los movimientos externos de la partícula. .
Es imposible imaginar qué gira dentro de una partícula. Sin embargo, el hecho es que para partículas cargadas con espines opuestos, las trayectorias de movimiento en un campo magnético serán diferentes.
Número cuántico de espín
Para caracterizar el espín en la física cuántica, se introdujo número cuántico de espín.
El número cuántico de espín es uno de los números cuánticos inherentes a las partículas. A menudo, el número cuántico de espín se denomina simplemente espín. Sin embargo, debe entenderse que el espín de una partícula (en el sentido de su propio momento angular) y el número cuántico de espín no son lo mismo. El número de giro se indica con la letra. j y toma una serie de valores discretos, y el valor de giro en sí es proporcional a la constante de Planck reducida:
Bosones y fermiones
Diferentes partículas tienen diferentes números de espín. Entonces, la principal diferencia es que algunos tienen un espín completo, mientras que otros tienen un espín medio entero. Las partículas con espín entero se llaman bosones y las semienteras se llaman fermiones.
Los bosones obedecen a las estadísticas de Bose-Einstein y los fermiones obedecen a las estadísticas de Fermi-Dirac. En un conjunto de partículas formado por bosones, cualquier número de ellas puede estar en el mismo estado. Con los fermiones ocurre lo contrario: la presencia de dos fermiones idénticos en un sistema de partículas es imposible.
Bosones: fotón, gluón, bosón de Higgs. - en un artículo aparte.
Fermiones: electrón, leptón, quark
Intentemos imaginar en qué se diferencian las partículas con diferentes números de espín utilizando ejemplos del macrocosmos. Si el giro de un objeto es cero, entonces se puede representar como un punto. Por todos lados, no importa cómo gires este objeto, será igual. Con un giro de 1, girar el objeto 360 grados lo devuelve a un estado idéntico a su estado original.
Por ejemplo, un lápiz afilado por un lado. Un giro de 2 se puede imaginar como un lápiz afilado en ambos lados; cuando giramos dicho lápiz 180 grados, no notaremos ningún cambio. Pero un giro semientero igual a 1/2 está representado por un objeto, para devolverlo a su estado original es necesario hacer una revolución de 720 grados. Un ejemplo sería un punto que se mueve a lo largo de una franja de Mobius.
Entonces, girar- una característica cuántica de las partículas elementales, que sirve para describir su rotación interna, el momento angular de una partícula, independientemente de sus movimientos externos.
Esperamos que domine esta teoría rápidamente y pueda aplicar los conocimientos en la práctica si es necesario. Bueno, si un problema de mecánica cuántica resulta demasiado difícil o no puedes resolverlo, no te olvides del servicio de estudiantes, cuyos especialistas están listos para acudir al rescate. Teniendo en cuenta que el propio Richard Feynman dijo que "nadie comprende completamente la física cuántica", ¡es bastante natural acudir a especialistas experimentados en busca de ayuda!
El giro es lo más cosa simple que puede demostrar las diferencias entre la mecánica cuántica y la mecánica clásica. Por la definición parece que está asociado con la rotación, pero no se debe imaginar un electrón o un protón como bolas en rotación. Como ocurre con muchos otros términos científicos establecidos, se ha demostrado que no es así, pero la terminología ya está establecida. Un electrón es una partícula puntual (radio cero). Y el espín es responsable de las propiedades magnéticas. Si una partícula cargada eléctricamente se mueve a lo largo de una trayectoria curva (incluida la rotación), se forma un campo magnético. Los electroimanes funcionan así: los electrones se mueven a lo largo de los cables de una bobina. Pero el espín es diferente al de un imán clásico. Aquí tenéis una bonita animación:
Si los imanes pasan a través de un campo magnético no uniforme (nota forma diferente norte y polos sur imán que fija el campo), luego, dependiendo de la orientación del imán (su vector de momento magnético), serán atraídas (repelidas) desde el polo con mayor concentración de líneas de campo magnético (el polo puntiagudo del imán). En el caso de una orientación perpendicular, el imán no se desviará en absoluto y aterrizará en el centro de la pantalla.
Al pasar electrones solo observaremos una desviación hacia arriba o hacia abajo a la misma distancia. Este es un ejemplo de cuantificación (discreción). El espín del electrón puede tomar sólo uno de dos valores con respecto a un eje de orientación de imán determinado: "arriba" o "abajo". Dado que un electrón no se puede imaginar mentalmente (no tiene color, ni forma, ni siquiera trayectoria de movimiento), como en todas las animaciones de este tipo, las bolas de colores no reflejan la realidad, pero creo que la esencia es clara.
Si el electrón se desvía hacia arriba, entonces se dice que su espín está dirigido "hacia arriba" (convencionalmente se designa +1/2) con respecto al eje del imán. Si está abajo, entonces -1/2. Y parecería que el espín se puede describir mediante un vector ordinario que indica la dirección. Para aquellos electrones a los que se dirigió hacia arriba, se desviarán hacia arriba en el campo magnético, y para aquellos electrones hacia abajo, se desviarán hacia abajo, respectivamente. ¡Pero no todo es tan sencillo! El electrón se desvía hacia arriba (abajo) la misma distancia. relativo a cualquier orientación del imán. En el vídeo de arriba, sería posible cambiar no la orientación de los imanes que pasan, sino girar el imán mismo, lo que crea el campo magnético. El efecto en el caso de los imanes ordinarios sería el mismo. ¿Qué sucederá con los electrones? A diferencia de los imanes, siempre se desviarán la misma distancia hacia arriba o hacia abajo.
Si, por ejemplo, pasa un imán clásico ubicado verticalmente a través de dos imanes orientados perpendicularmente entre sí y luego se desvía hacia arriba en el primero, no se desviará en absoluto en el segundo: su vector de momento magnético será perpendicular al campo magnético. líneas. En el vídeo de arriba, este es el caso cuando el imán golpea el centro de la pantalla. El electrón debe desviarse en alguna parte.
Si pasamos a través del segundo imán solo electrones con espín hacia arriba, como en la figura, resulta que algunos de ellos también tienen espín hacia arriba (abajo) con respecto a otro eje perpendicular. De hecho, la derecha y la izquierda lo son, pero el giro se mide en relación con el eje elegido, por lo que "arriba" y "abajo" es terminología común junto con la indicación del eje. El vector no puede dirigirse inmediatamente hacia arriba y hacia la derecha. Concluimos que el espín no es un vector clásico unido a un electrón como el vector del momento magnético de un imán. Además, sabiendo que el espín del electrón se dirige hacia arriba después de pasar por el primer imán (bloqueamos los que se desvían hacia abajo), es imposible predecir hacia dónde se desviará en el segundo caso: hacia la derecha o hacia la izquierda.
Bueno, puedes complicar un poco más el experimento: bloquear los electrones que se desvían hacia la izquierda y pasarlos a través de un tercer imán, orientado como el primero.
Y veremos que los electrones se desviarán tanto hacia arriba como hacia abajo. Es decir, todos los electrones que ingresan al segundo imán tenían un giro hacia arriba en relación con la orientación del primer imán, y luego algunos de ellos repentinamente giraron hacia abajo en relación con el mismo eje.
¡Extraño! Si se pasan imanes clásicos a través de un diseño de este tipo, girados en el mismo ángulo elegido arbitrariamente, siempre terminarán en el mismo punto de la pantalla. Esto se llama determinismo. Repitiendo el experimento respetando plenamente las condiciones iniciales, deberíamos obtener el mismo resultado. Ésta es la base del poder predictivo de la ciencia. Incluso nuestra intuición se basa en la repetibilidad de los resultados en situaciones similares. En mecánica cuántica, generalmente es imposible predecir hacia dónde se desviará un electrón en particular. Aunque en algunas situaciones hay excepciones: si colocas dos imanes con la misma orientación, entonces si el electrón se desvía hacia arriba en el primero, definitivamente se desviará hacia arriba en el segundo. Y si los imanes giran 180 grados entre sí y en el primero el electrón se desvía, por ejemplo, hacia abajo, en el segundo definitivamente se desviará hacia arriba. Y viceversa. El giro en sí no cambia. Esto ya es bueno)
¿Qué conclusiones generales se pueden sacar de todo esto?
- Muchas cantidades que podrían tomar cualquier valor en la mecánica clásica sólo pueden tener algunos valores discretos (cuantizados) en la teoría cuántica. Además del espín, la energía de los electrones en los átomos es un excelente ejemplo.
- A los objetos del micromundo no se les puede asignar ningún características clásicas hasta el momento de la medición. No podemos suponer que el espín tuviera una dirección particular antes de observar dónde se desvió el electrón. Este posición general y se refiere a todas las cantidades medidas: coordenadas, velocidad, etc. Mecánica cuántica . Afirma que el mundo clásico objetivo, independiente de cualquiera, simplemente no existe. demuestra este hecho más claramente. (observador) en mecánica cuántica es extremadamente importante.
- El proceso de medición sobrescribe (hace irrelevante) la información sobre la medición anterior. Si el giro se dirige hacia arriba con respecto al eje. y, entonces no importa que anteriormente estuviera dirigido hacia arriba con respecto al eje X, puede resultar que gire hacia abajo con respecto al mismo eje X después. Una vez más, esta circunstancia se aplica no sólo a la espalda. Por ejemplo, si se detecta un electrón en un punto con coordenadas ( X, y, z) Esto generalmente no significa que ya estuviera en este punto antes. Este hecho se conoce como "colapso de la función de onda".
- hay tales Cantidades fisicas cuyos valores no pueden conocerse simultáneamente. Por ejemplo, no se puede medir el giro en relación con el eje. X y al mismo tiempo con respecto al eje perpendicular a él y. Si intentamos hacer esto simultáneamente, los campos magnéticos de los dos imanes girados se superpondrán y en lugar de dos ejes diferentes obtendremos uno nuevo y mediremos el giro con respecto a él. Tampoco será posible medir de manera consistente debido a la conclusión anterior No. 3. Es también principio general. Por ejemplo, la posición y el momento (velocidad) tampoco se pueden medir simultáneamente con gran precisión: el famoso principio de incertidumbre de Heisenberg.
- En principio, es imposible predecir el resultado de una sola medición. La mecánica cuántica sólo nos permite calcular las probabilidades de un evento particular. Por ejemplo, puedes calcular que en el experimento de la primera imagen, cuando los imanes están orientados 90° entre sí, el 50% se desviará hacia la izquierda y el 50% hacia la derecha. Es imposible predecir hacia dónde se desviará un electrón en particular. Esta circunstancia general se conoce como la “regla de Born” y es fundamental.
- Las leyes clásicas deterministas se derivan de las leyes probabilísticas de la mecánica cuántica debido al hecho de que hay muchas partículas en un objeto macroscópico y las fluctuaciones probabilísticas se promedian. Por ejemplo, si en el experimento de la primera imagen se pasa a través de un imán clásico orientado verticalmente, entonces el 50% de sus partículas lo "tirarán" hacia la derecha y el 50% hacia la izquierda. Como resultado, no se desviará a ninguna parte. Con otras orientaciones de los ángulos del imán, el porcentaje cambia, lo que en última instancia afecta a la distancia de desviación. La mecánica cuántica permite calcular probabilidades específicas y, como consecuencia, de ella se puede derivar una fórmula para la distancia desviada dependiendo del ángulo de orientación del imán, generalmente obtenida de electrodinámica clásica. Así se deriva la física clásica y es consecuencia de la física cuántica.
Sí, las acciones descritas con imanes se denominan experimento de Stern-Gerlach.
Hay una versión en video de esta publicación y una introducción elemental a la mecánica cuántica.
© Mártir de la Ciencia.
Aceptado siguientes designaciones:
- Vectores – en letras ligeramente negritas tamaño más grande que el resto del texto.W, g, A.
- explicaciones de las designaciones en las tablas – en cursiva.
- índices enteros – en negrita, tamaño normal.m, yo, j .
- variables y fórmulas no vectoriales – en cursiva un poco más grande:q,
r,
k,
pecado,
porque .
Momento de impulso. Nivel escolar.
El momento angular caracteriza la cantidad de movimiento de rotación. Esta es una cantidad que depende de cuánta masa gira, cómo se distribuye con respecto al eje de rotación y a qué velocidad se produce la rotación.
Momento de impulso de un eje giratorio.zmancuernas hechas con dos bolas de masametro, cada uno de los cuales está ubicado a una distanciayodesde el eje de rotación, con la velocidad lineal de las bolasV, es igual a:
METRO= 2·m·l·V ;
Bueno, claro, la fórmula dice 2 porque la mancuerna tiene dos bolas.
Momento de impulso. Nivel universitario.
Impulsol punto material (momento angular, momento angular, momento orbital, momento angular) en relación con algún origen se determinael producto vectorial de su radio vector y su momento:
l= [ r X pag]
Dónde r- vector de radio de la partícula con respecto al punto de referencia fijo seleccionado en el sistema de referencia dado,pag- impulso de la partícula.
Para varias partículas, el momento angular se define como la suma (vectorial) de los siguientes términos:
l= yo[ r yo X Pi]
Dónde r yo ,
Pi- vector de radio y momento de cada partícula que ingresa al sistema, cuyo momento angular se determina.
En el límite, el número de partículas puede ser infinito, por ejemplo, en el caso sólido con una masa distribuida continuamente o un sistema distribuido generalmenteesto se puede escribir como
l= ∫ r xdd pag
donde D pag- impulso de un elemento puntual infinitesimal del sistema.
De la definición de momento angular se deduce que se cumple su aditividad tanto para un sistema de partículas en particular como para un sistema que consta de varios subsistemas:
L Σ= yoyo
Experiencia de Stern y Gerlach.
En 1922, los físicos realizaron un experimento en el que resultó que los átomos de plata tienen su propio momento angular. Además, la proyección de este momento angular sobre el eje.z(ver figura) resultó ser igual a algún valor positivo o negativo, pero no cero. Esto no puede explicarse por el momento angular orbital de los electrones del átomo de plata. Porque los momentos orbitales darían necesariamente, entre otras cosas, una proyección cero. Y aquí hay estrictamente más y menos, y nada en cero. Posteriormente, en 1927, esto se interpretó como una prueba de la existencia del espín en los electrones.
En el experimento de Stern y Gerlach (1922), al evaporar átomos de plata u otro metal en un horno de vacío utilizando rendijas delgadas, se forma un haz atómico estrecho (Fig.).
Este haz pasa a través de un campo magnético no uniforme con un gradiente de inducción magnética significativo. Inducción de campo magnéticoBen el experimento es grande y está dirigido a lo largo del eje.z. Los átomos que vuelan en el espacio magnético a lo largo de la dirección del campo magnético son influenciados por una fuerza.fz, provocado por el gradiente de inducción de un campo magnético no uniforme y dependiendo de la magnitud de la proyección del momento magnético del átomo sobre la dirección del campo. Esta fuerza desvía un átomo en movimiento en la dirección del eje.z, y durante el paso del imán, el átomo en movimiento se desvía más cuanto mayor es la magnitud de la fuerza. En este caso, algunos átomos se desvían hacia arriba y otros hacia abajo.
Desde el punto de vista de la física clásica, los átomos de plata que volaban a través de un imán deberían haber formado una franja especular ancha y continua sobre una placa de vidrio.
Si, como predice la teoría cuántica, se produce una cuantificación espacial y la proyección del momento magnéticopag ZM El átomo toma solo ciertos valores discretos, luego bajo la influencia de la fuerza.FZel haz atómico debe dividirse en un número discreto de haces que, al depositarse sobre una placa de vidrio, dan una serie de estrechas franjas especulares discretas de átomos depositados. Este es exactamente el resultado observado en el experimento. Sólo había una cosa: no había ninguna raya en el centro del plato.
Pero éste no era aún el descubrimiento del espín en los electrones. Bueno, una serie discreta de momento angular de átomos de plata, ¿y qué? Sin embargo, los científicos continuaron pensando ¿Por qué no hay una raya en el centro del plato?
Un haz de átomos de plata no excitados se dividió en dos haces, que depositaron dos estrechas tiras de espejo sobre una placa de vidrio, desplazadas simétricamente hacia arriba y hacia abajo. La medición de estos cambios permitió determinar el momento magnético de un átomo de plata no excitado. Su proyección en la dirección del campo magnético resultó ser igual a+ µB o -μB. Es decir, el momento magnético de un átomo de plata no excitado resultó ser estrictamente No igual a cero. No hubo explicación para esto.
Sin embargo, por la química se sabía que la valencia de la plata es igual a +1
. Es decir, hay un electrón activo en la capa electrónica externa. Y el número total de electrones en un átomo es impar.
Hipótesis del espín del electrón
Esta contradicción entre teoría y experiencia no fue la única descubierta en diversos experimentos. La misma diferencia se observó al estudiar la estructura fina de los espectros ópticos de los metales alcalinos (por cierto, también son monovalentes). En experimentos con ferroimanes se descubrió un valor anómalo de la relación giromagnética, que difiere del valor esperado en un factor de dos.
En 1924, Wolfgang Pauli. introdujo un grado de libertad interno de dos componentes describir los espectros de emisión del electrón de valencia en Metales alcalinos.
Una vez más, resulta sorprendente cómo los científicos occidentales encuentran fácilmente nuevas partículas, fenómenos y realidades para explicar los antiguos. De la misma manera, se introdujo el bosón de Higgs para explicar la masa. El siguiente será el bosón de Schmiggs para explicar el bosón de Higgs.
En 1927, Pauli modificó la ecuación de Schrödinger recientemente descubierta para tener en cuenta la variable de espín. La ecuación modificada de esta manera ahora se llama ecuación de Pauli. Con esta descripción, el electrón tiene una nueva parte de espín de la función de onda, que se describe mediante un espinor, un "vector" en un espacio de espín bidimensional abstracto.
Esto le permitió formular el principio de Pauli, según el cual en algún sistema de partículas que interactúan, cada electrón debe tener su propio conjunto no repetido de números cuánticos (todos los electrones se encuentran en diferentes estados en cada momento). Dado que la interpretación física del espín del electrón no estuvo clara desde el principio (y sigue siendo así), en 1925 Ralph Kronig (asistente del famoso físico Alfred Lande) sugirió que el espín era el resultado de la propia rotación del electrón.
Todas estas dificultades de la teoría cuántica fueron superadas cuando, en el otoño de 1925, J. Uhlenbeck y S. Goudsmit postularon que el electrón es portador de sus "propios" momentos mecánicos y magnéticos, no relacionados con el movimiento del electrón en el espacio. Es decir, tiene un giro.S = ½
ћ
en unidades de la constante de Diracћ
, y un momento magnético de espín igual al magnetón de Bohr. Esta suposición fue aceptada por la comunidad científica, ya que explicaba satisfactoriamente hechos conocidos.
Esta hipótesis se llama hipótesis del espín del electrón. Este nombre está relacionado con la palabra inglesa.girar, que se traduce como "dar vueltas", "girar".
En 1928, P. Dirac generalizó aún más la teoría cuántica al caso del movimiento relativista de partículas e introdujo una cantidad de cuatro componentes: el bispinor.
La mecánica cuántica relativista se basa en la ecuación de Dirac, escrita originalmente para un electrón relativista. Esta ecuación es mucho más compleja que la ecuación de Schrödinger en su estructura y el aparato matemático utilizado para escribirla. No discutiremos esta ecuación. Digamos simplemente que de la ecuación de Dirac el cuarto número cuántico de espín se obtiene tan “naturalmente” como los tres números cuánticos al resolver la ecuación de Schrödinger.
En mecánica cuántica, los números cuánticos del espín no coinciden con los números cuánticos del momento orbital de las partículas, lo que lleva a una interpretación no clásica del espín. Además, el espín y el momento orbital de las partículas tienen una relación diferente con los correspondientes momentos dipolares magnéticos que acompañan a cualquier rotación de partículas cargadas. En particular, en la fórmula del espín y su momento magnético, la relación giromagnética no es igual 1
.
El concepto de espín del electrón se utiliza para explicar muchos fenómenos, como la disposición de los átomos en tabla periódica elementos químicos, estructura fina de los espectros atómicos, efecto Zeeman, ferromagnetismo y también para fundamentar el principio de Pauli. Un campo de investigación emergente llamado "espintrónica" se ocupa de la manipulación de los espines de carga en dispositivos semiconductores. en nuclear resonancia magnetica Se utiliza la interacción de las ondas de radio con los espines de los núcleos, permitiendo la espectroscopia de elementos químicos y la obtención de imágenes. órganos internos en la práctica médica. Para los fotones como partículas de luz, el espín está relacionado con la polarización de la luz.
Modelo de giro mecánico.
En los años 20 y 30 del siglo pasado se llevaron a cabo muchos experimentos que demostraron la presencia de espín en partículas elementales. Los experimentos han demostrado la realidad del giro como momento de rotación. Pero, ¿de dónde viene esta rotación en un electrón o en un protón?
Supongamos de la forma más sencilla que un electrón es una pequeña bola sólida. Suponemos que esta bola tiene una determinada densidad media y determinados parámetros físicos cercanos a los valores experimentales y teóricos conocidos de un electrón real. Tenemos valores experimentales:
Masa en reposo del electrón:a mí
giro del electrón se = ½
ћ
Como tamaño lineal del objeto, tomamos su longitud de onda Compton, confirmada tanto experimental como teóricamente. Longitud de onda del electrón Compton:
Obviamente este es el diámetro del objeto. El radio es 2 veces menor:
Tenemos cantidades teóricas obtenidas de la mecánica y física cuántica.
1) Calcular el momento de inercia del objeto.Es decir
. Como no conocemos su forma de manera confiable, introducimos factores de corrección.k e, que, dependiendo de su forma, teóricamente puede oscilar entre casi 0,0
(aguja girando alrededor del eje largo) hasta 1,0
(con la forma exacta de una mancuerna larga como en la imagen del inicio del artículo o de un donut ancho pero fino). Por ejemplo, se consigue un valor de 0,4 con la forma exacta de una bola. Entonces:
2) De la fórmula S = I· ω , encontramos la velocidad angular de rotación de los objetos:
3) Esta velocidad angular corresponde a la velocidad lineal.V"superficie" del electrón:
O
V = 0,4 C;
Si tomamos, como en la figura al principio del artículo, un electrón con forma de mancuerna, resulta
V = 0,16 C;
4) Realizamos los cálculos para el protón o el neutrón de forma completamente similar. La velocidad lineal de la “superficie” de un protón o neutrón para el modelo de bola es exactamente la misma, 0,4C:
5) Sacar conclusiones. El resultado depende de la forma del objeto (coeficientekal calcular el momento de inercia) y de los coeficientes en las fórmulas para los espines de electrones o protones (½). Pero, digan lo que digan, en promedio resultaaproximadamente, cerca de la velocidad de la luz. Tanto el electrón como el protón. ¡No más que la velocidad de la luz! Un resultado que difícilmente puede considerarse accidental. Hicimos cálculos "sin sentido", ¡pero obtuvimos un resultado resaltado absolutamente significativo!
¡No es así, muchachos! - dijo Vladimir Vysotsky. Esto no es una señal, es un dilema: ¡o... o! O algo por la mitad o algo en pedazos. Einstein y Schrödinger hacen que estos argumentos carezcan de sentido, ya que según Einstein, a velocidades del orden de la luz, la masa crece hasta el infinito, y según Schrödinger, no tienen forma ni tamaño. Sin embargo, todo en el mundo es “relativo” y no se sabe qué y quién priva a quién de significado. La teoría de Gukuum tiene la respuesta según la cual los vórtices de ondas, los electrones, en Gukuum giran a la velocidad lineal de la luz. En realidad, la masa siempre se mueve y siempre exclusivamente a la velocidad de la luz. Un electrón y un protón, cada elemento que hay en ellos, cada punto se mueve a lo largo de su propia trayectoria cerrada y nada menos que a la velocidad de la luz. Este es precisamente el significado real y simple de la fórmula:
Esto es prácticamente el doble de la fórmula de la energía cinética de la onda. ¿Por qué se duplicó? – Porque en una onda elástica la mitad de la energía es cinética, y la segunda mitad de la energía está oculta, potencial, en forma de deformación del medio en el que se propaga la onda.
Frases que explican el espín del electrón.
¿Cuál es la naturaleza física de la presencia del espín en un electrón si no se puede explicar desde un punto de vista mecánico? No sólo en la física clásica, sino también en el marco de la mecánica cuántica no relativista, que se basa en la ecuación de Schrödinger, no hay respuesta a esta pregunta. El giro se introduce en forma de alguna hipótesis adicional necesaria para armonizar el experimento y la teoría.
Razonamiento sobre la forma o estructura interna Las partículas elementales, como el electrón, se clasifican fácilmente como “sin sentido” en la física moderna. Como no puedes verlos con tus ojos, ¡no hay nada que preguntar! Los microbios nacieron con la invención del microscopio (Mikhail Genin). Los intentos de tal razonamiento siempre terminan con las palabras que,
Frase número 1.
Las leyes y conceptos de la física clásica dejan de aplicarse en el micromundo.
Si se desconoce la ubicación del objeto en sí, esteΨ
-función, entonces ¿qué podemos decir sobre su estructura? Manchado, y eso es todo. No hay ningún dispositivo.
Lo mismo se dice sobre el significado físico del momento angular: el espín del electrón (protón). Parece haber rotación, también hay giro, pero
Frase número 2.
Preguntar cómo es esta rotación “no tiene sentido”.
Hay analogías en el mundo macro. Digamos que queremos preguntarle a un oligarca: ¿cómo ganó sus miles de millones? ¿O dónde guardas los bienes robados? - Y te responden: ¡tu pregunta no tiene sentido! Un secreto sellado con siete sellos.
Frase número 3.
El espín del electrón no tiene ningún análogo clásico.
Es decir, el espín parece tener algún tipo de análogo, pero no tiene un análogo clásico. Parece caracterizar la propiedad interna de una partícula cuántica asociada con la presencia de un grado adicional de libertad. La característica cuantitativa de este grado de libertad es el giro.S= ½
ћ
es el mismo valor para un electrón que, por ejemplo, su masametro 0
y cargar -
mi. Sin embargo, el giro es en realidad rotación, es el momento de rotación y se manifiesta en los experimentos.
Frase número 4.
El espín se introduce como una hipótesis adicional que no se deriva de los principios básicos de la teoría, pero es necesaria para armonizar el experimento y la teoría.
.
Frase número 5.
El espín es alguna propiedad interna, como la masa o la carga, que requiere una justificación especial, aún desconocida.
.
En otras palabras. Spin (del inglés spin - spin, rotación) es el momento angular intrínseco de las partículas elementales, que tiene " naturaleza cuántica"y no relacionado con el movimiento de la partícula en su conjunto. A diferencia del momento angular orbital, que se genera por el movimiento de una partícula en el espacio, el espín no está asociado con ningún movimiento en el espacio. El espín es una característica supuestamente interna, exclusivamente cuántica, que no puede explicarse en el marco de la mecánica.
Frase número 6.
Sin embargo, a pesar de su misterioso origen, el espín es una cantidad física objetivamente existente y completamente mensurable.
Al mismo tiempo, resulta que el giro (y sus proyecciones sobre cualquier eje) solo puede tomar valores enteros o semienteros en unidades de la constante de Dirac.ħ =
h/2π. Dónde h- Constante de Planck. Para aquellas partículas que tienen espines semienteros, la proyección de espín no es igual a cero.
Frase nº 7.
Existe un espacio de estados que no tienen ninguna relación con el movimiento de una partícula en el espacio ordinario. Una generalización de esta idea en física nuclear condujo al concepto de espín isotópico, que opera en un "espacio especial de isospín".
Como dicen, ¡solo muele y muele!
Posteriormente, al describir interacciones fuertes, internas espacio de color y el número cuántico “color” es un análogo más complejo del espín.
Es decir, el número de misterios aumentó, pero todos fueron resueltos por la hipótesis de que existe un cierto espacio de estados que no están asociados con el movimiento de una partícula en el espacio ordinario.
Frase número 8.
Entonces, en la mayoría en términos generales Podemos decir que los momentos mecánicos y magnéticos propios del electrón aparecen como consecuencia de efectos relativistas en la teoría cuántica.
Frase nº 9.
El giro (del inglés spin - giro, rotación) es el momento angular intrínseco de las partículas elementales, que tiene una naturaleza cuántica y no está asociado con el movimiento de la partícula en su conjunto.
Frase nº 10.
La existencia de espín en un sistema de partículas idénticas que interactúan es la causa de un nuevo fenómeno de la mecánica cuántica que no tiene análogo en la mecánica clásica: la interacción de intercambio.
Frase 11.
Al ser una de las manifestaciones del momento angular, el espín en la mecánica cuántica se describe mediante el operador de espín vectorial ŝ, cuyo álgebra de cuyos componentes coincide completamente con el álgebra de los operadores de momento angular orbital.
yo
. Sin embargo, a diferencia del momento angular orbital, el operador de espín no se expresa en términos de variables clásicas; en otras palabras, es sólo una cantidad cuántica.
Una consecuencia de esto es el hecho de que el espín (y sus proyecciones sobre cualquier eje) puede tomar no sólo valores enteros, sino también semienteros.
Frase 12.
En mecánica cuántica, los números cuánticos del espín no coinciden con los números cuánticos del momento orbital de las partículas, lo que lleva a una interpretación no clásica del espín.
Como dicen, si repites algo a menudo, empiezas a creerlo. Ahora dicen: democracia, democracia, estado de derecho. Y la gente se acostumbra y empieza a creer.
También se utiliza implícitamente la traducción de palabra inglesa"girar" - del inglés. girar. Dicen que los ingleses conocen el significado del giro, sólo que los traductores no pueden traducirlo con sensatez.
Estructura electrónica.
Como muestra un intento de buscar en Google el tamaño de un electrón, este es también el mismo misterio para todos los físicos que la naturaleza del espín del electrón. Pruébelo y no lo encontrará en ninguna parte, ni en Wikipedia ni en la Enciclopedia Física. Se están presentando diversas cifras. Desde fracciones de un porcentaje del tamaño de un protón hasta miles de tamaños de protones. Y sin conocer el tamaño del electrón, o mejor aún, la estructura del electrón, es imposible entender el origen de su espín.
Ahora abordemos la explicación del espín desde la posición de un electrón estructural. Desde la perspectiva de la teoría del universo elástico. Así es como se ve un electrón.
Lo que se muestra aquí no son anillos duros ni bagels, sino anillos ondulados. Es decir, ondas que corren en círculo, las matemáticas dan esa solución. Girando en círculosa la velocidad de la luz, y (!) los anillos adyacentes se mueven en direcciones opuestas. En realidad, esta figura es una ilustración de la fórmula para la distribución de energía dentro de un electrón:
Los interesados pueden consultar fácilmente esta fórmula.
Aquíq– coordenada radial.
Es esta rotación de los anillos componentes la que crea el momento angular interno total distinto de cero: el espín del electrón. Ésta es la clave de la aparición del espín, que sigue siendo un misterio en la ciencia convencional. Es cierto que nadie busca realmente resolver este enigma, pero esta es una cuestión aparte.
Es esta rotación de los anillos vecinos en direcciones opuestas lo que, en primer lugar, da la convergencia de la integral sobre el momento de rotación y, en segundo lugar, crea una discrepancia entre el momento magnético y el espín.
Esta imagen (aproximada) muestra sólo los anillos principales y más cercanos; hay un número infinito de ellos. Todo el objeto es un todo único, muy estable, ninguna parte se puede eliminar. Y todo esto es partícula elemental, electrón Esto no es ficción, ni fantasía, ni adaptación. ¡Esto es, una vez más, matemáticas estrictas!
Que no se asusten por la sorpresa aquellos que creen que en un átomo de hidrógeno (el caso más sencillo) hay un electrón girando alrededor del núcleo. No, no gira en su conjunto alrededor del núcleo. Lo que pasa es que un electrón es una nube, una verdadera nube de ondas, y lo es incluso cuando es único y libre. Es solo que el núcleo de un átomo de hidrógeno está dentro de un electrón.
Explicación del fenómeno del giro.
Y luego sólo queda calcular el momento angular de esta compleja estructura de donas onduladas.
El momento angular de un electrón se determina de la siguiente manera.
- Hay distribuciones de energía en el electrón. Al pasar de una capa a otra, la dirección del movimiento de la energía cambia a la opuesta.
Por tanto, una fórmula general plausible para la proyección del momento angular de todas las partículas esm z, tiene la forma:
R- valor previamente determinado.
Debajo del signo integral hay cuatro elementos, que están resaltados entre corchetes para mayor claridad. El primer corchete contiene elementos de la densidad de masa del electrón (diferencia de energía -C 2 en el denominador), teniendo en cuenta las “capas” de la onda viajera sobre sí misma (r 2 en el denominador) y también teniendo en cuenta el signo con el que esta masa entrará en la fórmula del momento angular (funciónfirmar). Es decir, dependiendo del sentido de rotación. de este elemento. El segundo corchete es la distancia desde el eje de rotación: el ejez. El tercer corchete es la velocidad de movimiento del elemento de masa, la velocidad de la luz. El cuarto es el elemento de volumen. Es decir, este es el momento del impulso en su sentido clásico.
No se declara que esta ecuación para el momento angular sea cuantitativamente exacta, aunque esto no se excluye. Pero da una imagen de correlación de la distribución del momento angular. Y como quedará claro a partir de los resultados finales, tal definición de momento angular también proporciona un buen valor cuantitativo del momento angular (hasta el signo).
momento completo Momento del electrón después de la integración numérica:
Dónde l 1
Y l 2
- Coeficientes de Lame Gukuum (características de elasticidad). Se proporcionan en el sitio web especificado.
Como muestra el análisis, esta fórmula encaja perfectamente en los resultados físicos conocidos. Pero su análisis es demasiado voluminoso para publicarlo aquí.
Comparación de tamaños de partículas teóricos y experimentales.
Para esto se realiza este procedimiento. Sus espines y masas experimentales conocidos se sustituyen en las fórmulas teóricas encontradas para la conexión entre los tamaños de partículas, sus masas y espines. Luego se calculan los tamaños de partículas (semi)teóricos y se comparan con los experimentales conocidos. Resultó más conveniente.
Se introducen las notaciones: loki (0,0), (1,0) y (1,1) son, respectivamente, electrón, neutrón y protón.
Valores teóricos.
¿Cuál es la relación entre las cantidades?λ 0,0, λ 1,0, λ 1,1al tamaño real de las partículas? Si observa las distribuciones teóricas de la densidad de partículas (o el patrón de electrones), puede ver que se distribuyen en ondas, con una disminución. El radio efectivo de cada partícula, hasta el radio que cubre la mayor parte de la masa (esto es, 3-4 ondas de densidad) es aproximadamente igual a:
R 0,0 ≈ 2,5 π unidades q ;
R 1,0 ≈ 2 π unidades q ;
R 1,1 ≈ 2 π unidades q .
Dónde h- la constante de Planck habitual, no tachada.
Que vea el que tenga ojos: los radios teóricos efectivos de las esclusas (0,0), (1,0) y (1,1) son iguales a casi exactamente la mitad de la longitud de onda Compton del electrón, del neutrón y del protón. Es decir, la longitud de onda Compton de una partícula actúa como su diámetro.
La longitud de onda de Compton es un tamaño lineal y la masa de una partícula caracteriza el volumen de la partícula, es decir, el tamaño lineal en un cubo. Como puedes ver, en la fórmula la masa está en el denominador. Por esta razón, no debes tomarte esta fórmula demasiado en serio. En nuestra opinión, sería más correcto tomar el tamaño de partícula como un valor proporcional a lo siguiente:
Dónde k– algún coeficiente de proporcionalidad.
Inicialmente, un protón es 12 veces más pequeño (en tamaño) que un electrón y cabe fácilmente en el agujero central del electrón. Y luego, cuando un electrón interactúa con un protón, el electrón cambia de estado (en el campo del protón) y se infla otras 40 veces, lo cual no es sorprendente.
Así funciona el átomo de hidrógeno (un protón amarillo dentro de un electrón gris).
Como se sabe por la física oficial, el tamaño Compton de un electrón(R compt=1,21▪10 -10cm .) es aproximadamente 40 veces más pequeño que el tamaño de un átomo de hidrógeno (el primer radio de Bohr es:R boro=0,53▪10 -8cm .). Esta es una aparente contradicción con nuestra teoría, que necesita ser eliminada y aclarada. O, cuando se forma hidrógeno, el electrón (como una nube de ondas) cambia de forma y se estira. Al mismo tiempo, envuelve al protón. O necesitamos reconsiderar qué es el radio de Bohr y cuál es su significado físico. Es necesario revisar completamente la física en términos de tamaños de partículas.
La venta SPIN es un método de venta desarrollado por Neil Rackham y descrito en su libro del mismo nombre. El método SPIN se ha convertido en uno de los más utilizados. Aplicando este método Se pueden lograr resultados de ventas personales muy altos, Neil Rackham pudo demostrarlo mediante una investigación exhaustiva. Y a pesar de que últimamente muchos han empezado a creer que este método de venta se está volviendo irrelevante, casi todas las grandes empresas utilizan la técnica de ventas SPIN a la hora de formar a sus vendedores.
¿Qué son las ventas SPIN?
En resumen, la venta SPIN es una forma de llevar a un cliente a una compra haciéndole ciertas preguntas una por una; no se presenta el producto abiertamente, sino que se presiona al cliente para que tome de forma independiente la decisión de realizar una compra. El método SPIN es más adecuado para las llamadas "ventas largas", que a menudo incluyen ventas de productos caros o complejos. Es decir, SPIN debe utilizarse cuando al cliente no le resulta fácil elegir. La necesidad de esta metodología de ventas surgió principalmente debido al aumento de la competencia y la saturación del mercado. El cliente se ha vuelto más exigente y experimentado y esto ha requerido más flexibilidad por parte de los vendedores.
La técnica de venta SPIN se divide en los siguientes bloques de preguntas:
- CON preguntas situacionales (Situación)
- PAG cuestiones problemáticas (problema)
- Y preguntas convincentes (implicaciones)
- norte Preguntas orientadoras (Necesidad-Recompensa)
Vale la pena señalar de inmediato que las ventas de SPIN requieren bastante mano de obra. La cuestión es que para poner en práctica esta técnica es necesario conocer muy bien el producto, tener buena experiencia ventas de este producto, dicha venta en sí requiere mucho tiempo por parte del vendedor. Por lo tanto, las ventas SPIN no deben utilizarse en el segmento masivo, por ejemplo, porque si el precio de compra es bajo y la demanda del producto ya es alta, entonces no tiene sentido dedicar mucho tiempo a una comunicación prolongada con el cliente, es mejor dedicar tiempo a la publicidad y.
Las ventas de SPIN se basan en el hecho de que el cliente oferta directa El vendedor suele incluir un mecanismo de defensa de negación. Los compradores están bastante cansados de que constantemente les vendan algo y reaccionen negativamente ante el hecho mismo de la oferta. Aunque el producto en sí puede ser necesario, lo que ocurre es que en el momento de la presentación el cliente no piensa que necesita el producto, sino que ¿para qué se lo ofrecen? Utilizar la técnica de venta SPIN obliga al cliente a aceptar decisión independiente sobre la compra, es decir, el cliente ni siquiera entiende que se está controlando su opinión preguntando las preguntas correctas.
Técnica de venta SPIN
La técnica de ventas SPIN es un modelo de ventas basado no sólo en, sino en el de ellos. En otras palabras, para utilizar con éxito esta técnica de ventas, el vendedor debe poder hacer las preguntas correctas. Para empezar, veamos cada grupo de preguntas sobre técnicas de ventas SPIN por separado:
Preguntas situacionales
Este tipo de pregunta es necesaria para identificar plenamente sus intereses principales. El objetivo de las preguntas situacionales es conocer la experiencia del cliente al utilizar el producto que vas a vender, sus preferencias y con qué fines lo utilizará. Como regla general, se requieren unas 5 preguntas abiertas y varias preguntas aclaratorias. Con base en los resultados de este bloque de preguntas, debes liberar al cliente y prepararlo para la comunicación, por eso debes prestar atención. preguntas abiertas, y también utilizar . Además, debe recopilar toda la información necesaria para plantear preguntas problemáticas con el fin de identificar de manera efectiva las necesidades clave que vale la pena utilizar. Como regla general, el bloque de preguntas situacionales es el que lleva más tiempo. Cuando haya recibido la información necesaria del cliente, debe pasar a las cuestiones problemáticas.
Cuestiones problemáticas
Al hacer preguntas problemáticas, debe llamar la atención del cliente sobre el problema. Es importante en la etapa de preguntas situacionales comprender qué es importante para el cliente. Por ejemplo, si el cliente siempre habla de dinero, entonces sería lógico hacerle preguntas problemáticas sobre el dinero: "¿Está satisfecho con el precio que está pagando ahora?"
Si no ha decidido sus necesidades y no sabe qué preguntas problemáticas plantear. Es necesario tener una serie de preguntas estándar preparadas que aborden diversas dificultades que el cliente pueda encontrar. Tu principal objetivo es identificar el problema y lo principal es que sea importante para el cliente. Por ejemplo: un cliente puede admitir que está pagando de más por los servicios de la empresa que está utilizando ahora, pero esto no le importa, ya que para él es importante la calidad de los servicios, no el precio.
Preguntas de sondeo
Este tipo de preguntas tiene como objetivo determinar qué tan importante es este problema para él y qué pasará si no se soluciona ahora. Las preguntas extractivas deben dejar claro al cliente que al resolver el problema actual, se beneficiará.
La dificultad con las preguntas de elicitación es que no se pueden pensar de antemano, a diferencia de las demás. Por supuesto, con experiencia, desarrollará un conjunto de preguntas de este tipo y aprenderá a utilizarlas según la situación. Pero inicialmente, muchos vendedores que dominan la venta SPIN tienen dificultades para hacer este tipo de preguntas.
La esencia de las preguntas de elicitación es establecer para el cliente la conexión de investigación entre el problema y su solución. Una vez más, me gustaría señalar que en las ventas SPIN no se le puede decir al cliente: “nuestro producto solucionará su problema”. Es necesario formular la pregunta de modo que en respuesta el propio cliente diga que le ayudarán a solucionar el problema.
Preguntas orientadoras
Las preguntas orientativas deberían ayudarte, en esta etapa el cliente debe contarte por ti todos los beneficios que recibirá de tu producto. Las preguntas orientadoras se pueden comparar con una forma positiva de cerrar una transacción, solo que el vendedor no resume todos los beneficios que recibirá el cliente, sino viceversa.
Contrariamente a la creencia popular, el espín es un fenómeno puramente cuántico. Además, el espín no tiene nada que ver con la “rotación de una partícula” alrededor de sí misma.
Para entender correctamente qué es el espín, primero comprendamos qué es una partícula. De la teoría cuántica de campos sabemos que las partículas son aquellas de un determinado tipo de excitación del estado primario (vacío) que tienen determinadas propiedades. En particular, algunas de estas excitaciones tienen una masa que nos recuerda mucho a la masa tradicional de las leyes de Newton. Algunas de estas excitaciones tienen una carga distinta de cero, que es muy similar a la carga de las leyes de Coulomb.
Además de las propiedades que tienen sus análogos en la física clásica (masa, carga), resulta (en experimentos) que estas excitaciones deben tener otra propiedad que no tiene absolutamente ningún análogo en la física clásica. Enfatizaré esto nuevamente: NO hay análogos (esto NO es rotación de partículas). Durante los cálculos resultó que este espín no es una característica escalar de una partícula, como la masa o la carga, sino otra (no vectorial).
Resultó que el giro es característica interna tal excitación, que en sus propiedades matemáticas (ley de transformación, por ejemplo) es muy similar al momento cuántico.
Luego siguió y siguió. Resultó que las propiedades de tales excitaciones, sus funciones de onda, dependen en gran medida de la magnitud de este espín. Por lo tanto, una partícula con espín 0 (por ejemplo, el bosón de Higgs) puede describirse mediante una función de onda de un componente, y para una partícula con espín 1/2 debe haber una función de dos componentes (función vectorial) correspondiente a la Proyección del giro sobre un eje 1/2 o -1/2 dado. También resultó que el espín conlleva una diferencia fundamental entre las partículas. Por lo tanto, para partículas con un espín entero (0, 1, 2), se cumple la ley de distribución de Bose-Einstein, que permite que tantas partículas como se desee estén en un estado cuántico. Y para partículas con espín semientero (1/2, 3/2), debido al principio de exclusión de Pauli, opera la distribución de Fermi-Dirac, que prohíbe que dos partículas estén en el mismo estado cuántico. Gracias a esto último, los átomos tienen niveles de Bohr, gracias a esto son posibles las conexiones y, por tanto, la vida.
Esto significa que el espín especifica las características de una partícula y cómo se comporta cuando interactúa con otras partículas. Un fotón tiene un espín igual a 1 y muchos fotones pueden estar muy cerca entre sí y no interactuar entre sí, o fotones con gluones, ya que estos últimos también tienen espín = 1, y así sucesivamente. Y los electrones con un espín de 1/2 se repelerán entre sí (como enseñan en la escuela - desde -, + desde +). ¿Entendí correctamente?
Y otra pregunta: ¿qué le da el espín a la propia partícula o por qué existe el espín? Si el espín describe el comportamiento de las partículas, entonces, ¿qué describe y hace posible el espín mismo (cualquier bosón (incluidos los que existen hipotéticamente) o las llamadas cuerdas)?
