Gustinom se obično naziva fizička veličina koja određuje omjer mase objekta, tvari ili tekućine prema volumenu koji zauzima u prostoru. Hajde da razgovaramo o tome šta je gustina, kako se gustina tela i supstance razlikuje i kako (koristeći koju formulu) pronaći gustinu u fizici.
Vrste gustine
Treba pojasniti da se gustina može podijeliti u nekoliko tipova.
Ovisno o objektu koji se proučava:
- Gustina tijela - za homogena tijela - je direktan omjer mase tijela i njegove zapremine koja se nalazi u prostoru.
- Gustoća supstance je gustina tela koja se sastoje od ove supstance. Gustina tvari je konstantna. Postoje posebne tablice koje pokazuju gustinu različitih tvari. Na primjer, gustoća aluminija je 2,7 * 103 kg/m3. Poznavajući gustinu aluminijuma i masu tela koje je od njega napravljeno, možemo izračunati zapreminu ovog tela. Ili, znajući da se tijelo sastoji od aluminija i znajući zapreminu ovog tijela, lako možemo izračunati njegovu masu. Kako pronaći ove količine ćemo pogledati malo kasnije, kada izvedemo formulu za izračunavanje gustoće.
- Ako se tijelo sastoji od više tvari, tada je za određivanje njegove gustoće potrebno izračunati gustoću njegovih dijelova za svaku tvar posebno. Ova gustina se naziva prosječna gustina tijela.
Ovisno o poroznosti tvari od koje se tijelo sastoji:
- Prava gustina je gustina koja se izračunava bez uzimanja u obzir praznina u telu.
- Specifična težina - ili prividna gustina - je ona koja se izračunava uzimajući u obzir praznine tijela koje se sastoji od porozne ili mrvljive tvari.
Kako onda pronaći gustinu?
Formula za izračunavanje gustine
Formula koja pomaže u pronalaženju gustine tijela je sljedeća:
- p = m / V, gdje je p gustina supstance, m je masa tijela, V je zapremina tijela u prostoru.
Ako izračunamo gustinu određenog gasa, formula će izgledati ovako:
- p = M / V m p - gustina gasa, M - molarna masa gasa, V m - molarna zapremina, koja u normalnim uslovima iznosi 22,4 l/mol.
Primjer: masa tvari je 15 kg, zauzima 5 litara. Kolika je gustina supstance?
Rješenje: zamijenite vrijednosti u formulu
- p = 15 / 5 = 3 (kg/l)
Odgovor: gustina supstance je 3 kg/l
Jedinice gustine
Osim što znate kako pronaći gustinu tijela i tvari, morate znati i mjerne jedinice gustine.
- Za čvrste materije - kg/m 3, g/cm 3
- Za tečnosti - 1 g/l ili 10 3 kg/m 3
- Za gasove - 1 g/l ili 10 3 kg/m 3
Više o jedinicama gustoće možete pročitati u našem članku.
Kako pronaći gustinu kod kuće
Da biste kod kuće pronašli gustinu tijela ili tvari, trebat će vam:
- Vage;
- Centimetar ako je tijelo čvrsto;
- Posuda ako želite da izmerite gustinu tečnosti.
Da biste kod kuće pronašli gustoću tijela, morate izmjeriti njegovu zapreminu pomoću centimetra ili posude, a zatim staviti tijelo na vagu. Ako mjerite gustinu tečnosti, obavezno oduzmite masu posude u koju ste sipali tečnost pre nego što izvršite proračune. Mnogo je teže izračunati gustoću plinova kod kuće; preporučujemo korištenje gotovih tablica koje već pokazuju gustoće različitih plinova.
DEFINICIJA
Gustina je skalarna fizička veličina, koja se definira kao omjer mase tijela i zapremine koju zauzima.
Ova količina se obično označava grčkim slovom r ili latinskim slovima D i d. Jedinicom mjerenja za gustinu u SI sistemu smatra se kg/m 3 , a u GHS - g/cm 3 .
Gustina se može izračunati pomoću formule:
Odnos mase datog gasa prema masi drugog gasa uzetog u istoj zapremini, na istoj temperaturi i istom pritisku naziva se relativna gustina prvog gasa prema drugom.
Na primjer, pod normalnim uvjetima, masa ugljičnog dioksida u zapremini od 1 litra je 1,98 g, a masa vodonika u istoj zapremini i pod istim uslovima je 0,09 g, od čega će se gustina ugljen-dioksida po vodiku biti: 1,98 / 0,09 = 22.
Kako izračunati gustinu supstance
Označimo relativnu gustinu gasa m 1 / m 2 slovom D. Zatim
Prema tome, molarna masa gasa jednaka je njegovoj gustini u odnosu na drugi gas, pomnoženoj sa molarnom masom drugog gasa.
Često se gustine različitih gasova određuju u odnosu na vodonik, kao najlakši od svih gasova. Kako je molarna masa vodonika 2,0158 g/mol, u ovom slučaju jednačina za izračunavanje molarne mase ima oblik:
ili, ako molarnu masu vodika zaokružimo na 2:
Izračunavajući, na primjer, pomoću ove jednadžbe molarnu masu ugljičnog dioksida, čija je gustina za vodonik, kao što je gore navedeno, 22, nalazimo:
M(CO 2) = 2 × 22 = 44 g/mol.
Primjeri rješavanja problema
PRIMJER 1
| Vježbajte | Izračunajte zapreminu vode i masu natrijum hlorida NaCl koja će biti potrebna za pripremu 250 ml 0,7 M rastvora. Uzmite gustinu rastvora jednaku 1 g/cm. Koliki je maseni udio natrijum hlorida u ovoj otopini? |
| Rješenje | Molarna koncentracija otopine jednaka 0,7 M pokazuje da 1000 ml otopine sadrži 0,7 mola soli. Zatim možete saznati količinu soli u 250 ml ovog rastvora: n(NaCl) = V rastvor (NaCl) × C M (NaCl); n(NaCl) = 250 × 0,7 / 1000 = 0,175 mol. Nađimo masu 0,175 mol natrijum hlorida: M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol. m(NaCl) = n(NaCl) × M(NaCl); m(NaCl) = 0,175 × 58,5 = 10,2375 g. Izračunajmo masu vode koja je potrebna da se dobije 250 ml 0,7 M rastvora natrijum hlorida: r = m rješenje / V; m rastvor = V ×r = 250 × 1 = 250 g. m(H 2 O) = 250 - 10,2375 = 239,7625 g. |
| Odgovori | Masa vode je 239,7625 g, zapremina je iste vrednosti, jer je gustina vode 1 g/cm |
PRIMJER 2
| Vježbajte | Izračunajte zapreminu vode i masu kalijum nitrata KNO 3 koja će biti potrebna za pripremu 150 ml 0,5 M rastvora. Uzmite gustinu rastvora jednaku 1 g/cm. Koliki je maseni udio kalijum nitrata u takvom rastvoru? |
| Rješenje | Molarna koncentracija otopine jednaka 0,5 M pokazuje da 1000 ml otopine sadrži 0,7 mola soli. Zatim možete saznati količinu soli u 150 ml ovog rastvora: n(KNO 3) = V rastvor (KNO 3) × C M (KNO 3); n(KNO 3) = 150 × 0,5 / 1000 = 0,075 mol. Nađimo masu 0,075 mol kalijum nitrata: M(KNO 3) = Ar(K) + Ar(N) + 3×Ar(O) = 39 + 14 + 3×16 = 53 + 48 = 154 g/mol. m(KNO 3) = n(KNO 3) × M(KNO 3); m(KNO 3) = 0,075 × 154 = 11,55 g. Izračunajmo masu vode koja je potrebna da se dobije 150 ml 0,5 M rastvora kalijum nitrata: r = m rješenje / V; m rastvor = V ×r = 150 ×1 = 150 g. m(H 2 O) = m rastvor - m(NaCl); m(H 2 O) = 150 - 11,55 = 138,45 g. |
| Odgovori | Masa vode je 138,45 g, zapremina je iste vrednosti, jer je gustina vode 1 g/cm |
Od svih ostalih tvari na planeti Zemlji, plinovi imaju najmanju gustoću. Tečnosti se u pravilu odlikuju većom gustoćom u odnosu na njih, a maksimalna vrijednost ovog pokazatelja može se naći u čvrstim tvarima. Na primjer, osmijum se smatra najgušćim metalom.
Merenje gustine
Za merenje gustine, kao i drugih predmetnih oblasti, ovog koncepta, usvojena je posebna kompleksna merna jedinica, zasnovana na odnosu gustine sa masom i zapreminom supstance. Dakle, u međunarodnom sistemu mjernih jedinica SI, jedinica koja se koristi za opisivanje gustine supstance je kilogram po kubnom metru, koji se obično označava kao kg/m³.Međutim, u slučaju vrlo malih volumena tvari za koje je potrebno izmjeriti gustoću, koristi se korištenje derivata ove općeprihvaćene jedinice, izražene kao broj grama po kubnom centimetru. U skraćenom obliku, ova jedinica se obično označava g/cm³.
Štoviše, gustoća različitih tvari ima tendenciju mijenjanja ovisno o temperaturi: u većini slučajeva smanjenje temperature podrazumijeva povećanje gustoće tvari. Tako, na primjer, običan zrak na temperaturi od +20°C ima gustinu jednaku 1,20 kg/m³, dok će kada temperatura padne na 0°C njegova gustina porasti na 1,29 kg/m³, a uz dalje smanjenje na -50°C gustina vazduha će dostići 1,58 kg/m³. U isto vrijeme, neke tvari su izuzetak od ovog pravila, jer promjena njihove gustoće ne odgovara navedenom obrascu: to uključuje, na primjer, vodu.
Za mjerenje gustine tvari koriste se različiti fizički instrumenti. Na primjer, možete mjeriti gustoću tekućine pomoću hidrometra, a da biste odredili gustoću čvrste ili plinovite tvari, možete koristiti piknometar.
U mnogim granama industrijske proizvodnje, kao iu građevinarstvu i poljoprivredi, koristi se koncept „gustine materijala“. Ovo je izračunata veličina koja je omjer mase supstance i zapremine koju zauzima. Poznavajući ovaj parametar, na primjer, za beton, graditelji mogu izračunati potrebnu količinu prilikom izlijevanja različitih armiranobetonskih konstrukcija: građevinskih blokova, stropova, monolitnih zidova, stupova, zaštitnih sarkofaga, bazena, brana i drugih objekata.
Kako odrediti gustinu
Važno je napomenuti da prilikom određivanja gustoće građevinskih materijala možete koristiti posebne referentne tablice koje daju ove vrijednosti za različite tvari. Razvijene su i metode proračuna i algoritmi koji omogućavaju dobijanje takvih podataka u praksi ako nema pristupa referentnim materijalima.
Gustina se određuje prema:
- tečna tijela s hidrometrom (na primjer, dobro poznati proces mjerenja parametara elektrolita akumulatora automobila);
- čvrste i tečne supstance koristeći formulu sa poznatim početnim podacima mase i zapremine.
Svi nezavisni proračuni će, naravno, imati nepreciznosti, jer je teško pouzdano odrediti volumen ako tijelo ima nepravilan oblik.
Greške u mjerenju gustine
- Greška je sistematska. Pojavljuje se stalno ili se može mijenjati prema određenom zakonu u procesu više mjerenja istog parametra. Povezan sa greškom instrumentalne skale, niskom osetljivošću uređaja ili stepenom tačnosti proračunskih formula. Tako, na primjer, određivanjem tjelesne mase pomoću utega i zanemarivanjem efekta sile uzgona, podaci se dobijaju približni.
- Greška je slučajna. To je uzrokovano nadolazećim razlozima i ima drugačiji utjecaj na pouzdanost podataka koji se utvrđuju. Promjene u temperaturi okoline, atmosferskom pritisku, sobnim vibracijama, nevidljivom zračenju i vibracijama zraka se odražavaju u mjerenjima. Nemoguće je potpuno izbjeći takav utjecaj.
- Greška u zaokruživanju vrijednosti. Prilikom dobijanja međupodataka u izračunavanju formula, brojevi često imaju mnogo značajnih cifara iza decimalnog zareza. Potreba da se ograniči broj ovih znakova podrazumijeva pojavu greške. Ova nepreciznost se može djelomično smanjiti ostavljanjem u međuproračunima nekoliko redova veličine više brojeva nego što je potrebno za konačni rezultat.
- Greške iz nemara (promašaji) nastaju zbog pogrešnih proračuna, pogrešnog uključivanja granica mjerenja ili uređaja u cjelini, te nečitljivosti kontrolnih zapisa. Podaci dobijeni na ovaj način mogu se oštro razlikovati od slično izvedenih proračuna. Stoga ih treba ukloniti i ponovo obaviti posao.
Merenje prave gustine
Kada razmatrate gustoću građevinskog materijala, morate uzeti u obzir njegovu pravu vrijednost. To jest, kada struktura tvari jedinične zapremine ne sadrži školjke, šupljine i strane inkluzije. U praksi ne postoji apsolutna uniformnost kada se, na primjer, beton izlije u kalup. Da bi se odredila njegova stvarna čvrstoća, koja direktno ovisi o gustoći materijala, provode se sljedeće operacije:
- Struktura je usitnjena u prah. U ovoj fazi, pore se uklanjaju.
- Osušite na temperaturama iznad 100 stepeni i uklonite preostalu vlagu iz uzorka.
- Ohladiti na sobnu temperaturu i procijediti kroz fino sito s veličinom oka 0,20 x 0,20 mm, dajući ujednačenost prahu.
- Dobijeni uzorak se važe na visokopreciznoj elektronskoj vagi. Zapremina se izračunava u mjeraču zapremine uranjanjem u tečnu strukturu i mjerenjem istisnute tekućine (piknometrijska analiza).
Obračun se vrši prema formuli:
gdje je m masa uzorka u g;
V je zapreminska vrijednost u cm3.
Mjerenje gustine u kg/m 3 je često primjenjivo.
Prosječna gustina materijala
Da biste utvrdili kako se građevinski materijali ponašaju u stvarnim radnim uvjetima pod utjecajem vlage, pozitivnih i negativnih temperatura i mehaničkih opterećenja, morate koristiti prosječnu gustoću. Karakterizira fizičko stanje materijala.
Ako je prava gustoća konstantna vrijednost i ovisi samo o kemijskom sastavu i strukturi kristalne rešetke tvari, tada je prosječna gustoća određena poroznošću strukture. Predstavlja odnos mase materijala u homogenom stanju prema zapremini zauzetog prostora u prirodnim uslovima.
Prosječna gustoća daje inženjeru ideju o mehaničkoj čvrstoći, stopi apsorpcije vlage, koeficijentu toplinske provodljivosti i drugim važnim faktorima koji se koriste u konstrukciji elemenata.
Koncept nasipne gustine
Uveden za analizu rasutog građevinskog materijala (pijesak, šljunak, ekspandirana glina itd.). Indikator je važan za izračunavanje isplative upotrebe određenih komponenti građevinske mješavine. Pokazuje omjer mase tvari i volumena koji zauzima u stanju labave strukture.
Na primjer, ako su poznati granularni oblik materijala i prosječna gustoća zrna, tada je lako odrediti parametar praznine. Prilikom proizvodnje betona preporučljivo je koristiti punilo (šljunak, drobljeni kamen, pijesak) koje ima manju poroznost suhe tvari, jer će se za punjenje koristiti osnovni cementni materijal, što će povećati cijenu.
Pokazatelji gustine nekih materijala
Ako uzmemo izračunate podatke iz nekih tabela, onda u njima:
- materijala koji sadrže okside kalcija, silicija i aluminija variraju od 2400 do 3100 kg po m 3.
- Drvene vrste sa celuloznom bazom - 1550 kg po m 3.
- Organske materije (ugljik, kiseonik, vodonik) - 800-1400 kg po m 3.
- Metali: čelik - 7850, aluminijum - 2700, olovo - 11300 kg po m 3.
Uz moderne građevinske tehnologije, pokazatelj gustoće materijala važan je sa stanovišta čvrstoće nosivih konstrukcija. Sve funkcije toplinske izolacije i zaštite od vlage izvode materijali male gustoće sa zatvorenom ćelijskom strukturom.
Sve oko nas sastoji se od različitih supstanci. Brodovi i kupatila su građeni od drveta, pegle i krevetići su od gvožđa, gume na točkovima i gumice na olovkama od gume. A različiti predmeti imaju različite težine - svako od nas može lako ponijeti sočnu zrelu dinju s pijace, ali morat ćemo se oznojiti nad utegom iste veličine.
Svi se sjećaju poznatog vica: „Šta je teže? Kilogram eksera ili kilogram puha? Nećemo više nasjedati na ovaj djetinjast trik, znamo da će težina i jednog i drugog biti ista, ali će volumen biti bitno drugačiji. Zašto se to dešava? Zašto različita tijela i tvari imaju različite težine i iste veličine? Ili obrnuto, iste težine s različitim veličinama? Očigledno, postoje neke karakteristike zbog kojih su tvari toliko različite jedna od druge. U fizici se ova karakteristika naziva gustina materije i uči se u sedmom razredu.
Gustina tvari: definicija i formula
Definicija gustoće tvari je sljedeća: gustina pokazuje kolika je masa tvari u jedinici volumena, na primjer, u jednom kubnom metru. Dakle, gustina vode je 1000 kg/m3, a leda 900 kg/m3, zbog čega je led lakši i zimi je na vrhu rezervoara. Odnosno, šta nam u ovom slučaju pokazuje gustina materije? Gustoća leda od 900 kg/m3 znači da je kocka leda sa stranicama od 1 metar teška 900 kg. A formula za određivanje gustine supstance je sledeća: gustina = masa/zapremina. Količine uključene u ovaj izraz označene su na sljedeći način: masa - m, zapremina tijela - V, a gustina je označena slovom ρ (grčko slovo “rho”). A formula se može napisati na sljedeći način:
Kako pronaći gustinu supstance
Kako pronaći ili izračunati gustinu supstance? Da biste to učinili, morate znati tjelesni volumen i tjelesnu težinu. Odnosno, mjerimo supstancu, važemo je, a zatim jednostavno zamjenjujemo dobivene podatke u formulu i pronalazimo vrijednost koja nam je potrebna. A kako se mjeri gustina supstance jasno je iz formule. Mjeri se u kilogramima po kubnom metru. Ponekad koriste i vrijednost poput grama po kubnom centimetru. Pretvaranje jedne vrijednosti u drugu je vrlo jednostavno. 1 g = 0,001 kg, a 1 cm3 = 0,000001 m3. Prema tome, 1 g/(cm)^3 =1000kg/m^3. Također treba imati na umu da je gustina tvari različita u različitim stanjima agregacije. Odnosno, u čvrstom, tečnom ili gasovitom obliku. Gustoća čvrstih materija je najčešće veća od gustine tečnosti i mnogo veća od gustine gasova. Možda je vrlo koristan izuzetak za nas voda, koja je, kao što smo već razmotrili, manje teška u čvrstom nego u tekućem stanju. Zbog ove čudne karakteristike vode moguć je život na Zemlji. Život na našoj planeti, kao što znamo, potiče iz okeana. A kada bi se voda ponašala kao sve druge tvari, onda bi se voda u morima i okeanima promrzla, led bi, budući da je teži od vode, potonuo na dno i ležao tamo a da se ne otopi. I samo na ekvatoru, u malom stupcu vode, postojao bi život u obliku nekoliko vrsta bakterija. Tako da možemo reći hvala vodi za naše postojanje.
