Сформулируем условие максимизации прибыли для монополиста. Для этого найдем производную прибыли (П) по Q и приравняем ее к нулю

или MC = MR ≠ P (7.2)

Вернемся к числовому примеру. Если при увеличении объема производства на 1 изделие общие затраты монополиста увеличиваются на 250 ден. ед. то его прибыль увеличивается на (300-250) ден. ед. и монополист заинтересован в расширении производства и повышении цены. Он будет это делать до тех пор, пока его предельная выручка не сравняется с предельными затратами. Если же, наоборот, MC > MR и равны, например, 350 ден. ед., монополист, стремясь максимизировать прибыль, будет сокращать объем производства и повышать цену.

Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна достичь такого объема продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам. На рис. 7.13 кривая рыночного спроса D является кривой среднего дохода монополиста. Цена единицы продукции, которую получит монополист, является функцией объема производства.

Здесь также показаны кривые предельного дохода MR и предельных издержек МС. Предельный доход и предельные издержки совпадают при выпуске Q M . С помощью кривой спроса мы можем определить цену Р M , которая соответствует данному количеству продукции Q M . График иллюстрирует, что при объеме производства выше или ниже Q M производитель будет получать меньше прибыли, так как при Q 1 < Q M потеря прибыли связана с производством слишком маленького количества продукции и продажей по слишком высокой цене (Р 1), а при Q 2 > Q M потери связаны с производством слишком большого количества продукции и продажей по слишком низкой цене (Р 2).

Итак, стремясь к максимуму прибыли, монополия выбирает объем производства, при котором МС = MR . Точка пересечения этих графиков обозначена точкой К, так как точку максимизации прибыли монополией называют точкой Курно. На рис 7.14 прибыль монополии в расчете на единицу продукции монопольного объема Q M равна длине отрезка FN (Р M >АС). Суммарная прибыль монополии на весь выпуск равна площади P M FNL (на рис. 7.14 заштрихованная область).

Монополист, как правило, производит меньше, чем при совершенной конкуренции, и по более высоким ценам.

Обладание монополией, однако, не гарантирует прибыль.

Рис. 7.15. Монополия, приносящая убытки

На графике (рис. 7.15) спрос недостаточен, чтобы дать прибыль в точке, где МС = MR , фирма несет экономические убытки, так как Р<АС.

К содержанию книги: Цены и ценообразование

Смотрите также:

Предположим, что, как и в моделях совершенной конкуренции, целью конкретного монополиста является максимизация экономической прибыли. Как и прежде, в данном случае это означает, что монополист на краткосрочном этапе должен придерживаться такого уровня выпуска продукции, при котором разность между валовым доходом и валовыми издержками будет наибольшей. Такое решение для монополиста является менее вынужденным, чем для конкурирующей фирмы, поскольку монополисту приходится тратить меньше усилий для выживания. Другими словами, эволюция от конкуренции к монополии привела к тому, что в условиях монопольного производства максимизация прибыли требует меньших усилий. В дальнейшем в этой главе будет рассмотрено альтернативное допущение, согласно которому монополисты охотнее стремятся максимизировать выпуск продукции, чем экономическую прибыль. Но пока мы будем исследовать поведение монополиста, целью которого является максимизация прибыли.
Кривая валового дохода монополиста
Главное различие между монополией и совершенной конкуренцией - характер изменения валового и предельного доходов при изменении объемов производства продукции. Как было показано в главе 11, кривая спроса для фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции, имеет вид горизонтальной линии при цене краткосрочного рыночного равновесия Р*. Фирма совершенной конкуренции просто принимает цену, поскольку доля выпускаемой ею продукции слишком мала, чтобы оказывать сколько-нибудь заметное влияние на рыночную цену. При этом кривая валового дохода совершенной конкурирующей фирмы представляет собой луч, исходящий из начала координат, с углом наклона, равным Р* (рис. 12.2).
)?
Теперь предположим, что фирма-монополист имеет ниспадающую кривую спроса (рис. 12.3). Как для любой фирмы, валовой доход такого монополиста равен произ-ведению цены на количество изделий. Например, в точке Л этой кривой спроса мо-нополист продает в течение недели 100 ед. продукции по цене 60 долл. за единицу, что обеспечит ему валовой доход 6000 долл. в неделю. В точке В он продаст уже 200 ед. по цене 40 долл. за единицу и получит валовой доход в размере 8000 долл. в неделю и т. д. Разница между монополией и совершенной конкуренцией заключается в том, что монополист, желающий продать больше продукции, должен снижать цену, причем не только на дополнительную единицу продукции, но и на всю ранее выпущенную продукцию. Как было сказано в главе 5, эффект ниспадающей кривой спроса проявляется в том, что валовой доход не на всем отрезке пропорционален количеству выпущенной продукции. Как и при совершенной конкуренции, кривая валового дохода монополиста (центральная часть рис. 12.3) проходит через начало координат, поскольку и в том и в другом случае при отсутствии всяких продаж не было бы и никакого дохода. Но при снижении цены валовой доход монополиста не возрастает линейно по отношению к объему выпуска продукции, а достигает максимальной величины при объеме выпуска продукции, соответствующем средней точке на кривой спроса (В в верхней части рис. 12.3), после чего начинает снижаться. Соответствующие значения ценовой эластичности спроса приведены в нижней части рис. 12.3. Заметим, что валовой доход достигает максимума, когда ценовая эластичность спроса равна 1.
Цена (долл./ед. продукции)
УПРАЖНЕНИЕ 12.1
Изобразите графически кривую валового дохода монополиста, для которого кривая спроса представлена уравнением: Р= 100 - 2().
В верхней части рис. 12.4 приведены кривая краткосрочных валовых издержек и кривая валового дохода монополиста, соответствующие кривой спроса, изображенной на рис. 12.3. Экономическая прибыль, показанная в нижней части рисунка, по-ложительна в интервале от Q = 45 до Q - 305 и отрицательна при всех прочих число-вых значениях Q. Точка максимальной прибыли соответствует уровню выпуска про-дукции Q* = 175 ед. в неделю, который расположен слева от объема выпуска про-дукции, максимизирующего валовой доход (Q = 200).
Отметим из рис. 12.4, что расстояние по вертикали между краткосрочными кри-выми валовых издержек и валового дохода является наибольшим, когда эти кривые параллельны, что соответствует точке Q= 175. Предположим другую ситуацию - например, что в точке максимизации прибыли кривая валовых издержек устремляется вверх более круто, чем кривая валового дохода. Тогда можно было бы сэкономить за счет уменьшения объема производства, поскольку снижение издержек при этом превышало бы соответствующее снижение валового дохода. И наоборот, если кривая валовых издержек была бы менее крутой, чем кривая валового дохода, данный монополист смог бы получить более высокую прибыль за счет увеличения выпуска продукции, поскольку валовой доход возрастал бы теперь быстрее, чем валовые издержки.?
Предельный доход
Наклон кривой валовых издержек при любом уровне выпуска продукции по опре-делению равен предельным издержкам при этом уровне выпуска продукции. Наклон кривой валового дохода также по определению представляет собой предельный доход 1. Как и для конкурирующей фирмы, мы можем рассматривать предельный доход монополиста как некоторую величину, на которую изменится его валовой доход при изменении объема продаж на 1 ед. Если предположить, что АТЯ(О) представляет собой изменение валового дохода, происходящее в ответ на некоторое небольшое изменение объема выпуска продукции (АО), то предельный доход (МЯ(О)) может быть определен из уравнения:
Пользуясь таким определением, опытный монополист, стремящийся максими-зировать прибыль на краткосрочном этапе, будет производить объем продукции (?*, при котором
МС(0*) = МЯ(0*).2
Напомним, что аналогичное условие для конкурирующей фирмы заключалось в выборе такого уровня производства, при котором цена и предельные издержки были равны. Обратите внимание, что предельный доход (МЯ) и цена (Р) в условиях совершенной конкуренции совпадают (когда такая фирма увеличивает выпуск своей продукции на 1 ед., ее валовой доход увеличивается на величину Р). Отсюда можно сделать вывод, что условие максимизации прибыли фирмой, работающей в условиях совершенной конкуренции, является просто частным случаем уравнения (12.2).
Для фирмы-монополиста предельный доход всегда будет меньше цены3. Чтобы убедиться в справедливости такого утверждения, рассмотрим кривую спроса на рис. 12.5. Предположим, что монополист планирует увеличить объем продукции с О0 = 100 до С?0 + Л 0~ 150 ед. в неделю. Валовой доход этого монополиста от продажи 100 ед. в неделю составляет 60 долл./ед. 100 ед./нед. = 6000 долл./нед. Чтобы продать дополнительно Л О = 50 ед./нед., он должен снизить свою цену до 60 - АР =
- 50 долл. за единицу, а это означает, что его новый валовой доход составит 50 долл./ед. 150 ед./нед. = 7500 долл./нед. Чтобы определить предельный доход, достаточно вычесть первоначальный валовой доход (6000 долл. в неделю) из нового валового дохода (7500 долл. в неделю) и разделить полученную разность на величи-
1 В терминологии техники вычислений предельный доход представляет собой производ-ную функцию 2 Это условие может быть также подтверждено, если принять во внимание, что перво-очередное условие максимизации прибыли определяется выражением
3 В действительности существует исключение из этого утверждения - для случая совер-шенной дискриминации, осуществляемой монополистом, о чем будет рассказано в дальней-шем. - Прим. авт.
ну приращения выпуска продукции (АО = 50 ед. в неделю). В результате получим МЯ{О0 = 100) = (7500 долл./нед. - 6000 долл./нед.)/50 ед./нед. = 30 долл./ед. Очевидно, что эта величина меньше первоначальной цены, равной 60 долл. за единицу.
Рассмотрим еще одну полезную взаимосвязь между предельным доходом и сум-мами выигрыша от новых продаж и убытков от продаж ранее выпускавшихся изделий по новой, более низкой цене. На рис. 12.5 площадь прямоугольника В (2500 долл. в неделю) представляет собой выигрыш от дополнительных продаж по сниженной цене; площадь прямоугольника А (1000 долл. в неделю) - это убытки, понесенные в результате продажи ранее выпускавшихся 100 ед. изделий в неделю по 50 вместо 60 долл. за единицу. Предельный доход представляет собой разность между выигрышем от дополнительных продаж и убытками от продаж по сниженной цене, деленную на изменение количества продаж. В итоге получим [(2500 долл./нед.
- 1000 долл./нед.)/50 ед./нед.] опять 30 долл. за единицу.
Р (долл./ед.)
Рис. 12.5. Изменения валового дохода в результате снижения цены Площадь прямоугольника А (1000 долл. в неделю) - это убытки, понесенные в результате продажи ранее выпускавшихся изделий по сниженной цене; площадь прямоугольника В (2500 долл. в неделю) - это выигрыш от продажи дополнительных изделий по новой, более низкой цене. Предельный доход представляет собой разность площадей этих двух прямоугольников (2500 долл./нед. - 1000 долл./нед. = 1500 долл./нед.), деленную на изменение количества выпускаемых изделий (50 ед./нед.). В данном случае МЯ составляет 30 долл. за единицу, т. е. меньше, чем новая цена - 50 долл. за единицу.
Чтобы исследовать изменения предельного дохода при перемещении вдоль кривой спроса, рассмотрим конкретную линейную кривую спроса (рис. 12.6). Предположим, что данный монополист планирует увеличить выпуск продукции с О0 до
О0 + АО ед. Его валовой доход от продажи О0 составит Р0(?0. Чтобы продать допол-нительно АО ед., ему придется снизить цену своей продукции до величины Р0 - АР, при этом его новый валовой доход составит (Р0 - АР) (О0 + АО), что равнозначно выражению: РО0О + РйА0 - А Р0$ - А РАО. Чтобы вычислить предельный доход, до
статочно просто вычесть первоначальный валовой доход Р0()0 из нового валового дохода и разделить эту разность на величину изменения выпуска продукции Д(>. В результате получим: МЯ(О0) = Р0 - (ДР/Д0Шо - АР. Из последнего выражения ясно, что МЯ(О0) меньше Р0. Поскольку АР стремится к 0, выражение для расчета предельного дохода имеет вид:
лэда>)=л>--^а>(12.з)
Уравнение 12.3 позволяет интуитивно оценить результат при изменении выпуска продукции (А О) на единицу: тогда Р0 будет представлять собой выигрыш от продажи этой дополнительно произведенной единицы продукции, а (Д7УЛ0ОО = АРб0 будет представлять собой убытки от продажи всех единиц существующего уровня производства по сниженной цене. Из выражения 12.3 также видно, что предельный доход меньше, чем цена при всех положительных уровнях производства.
Площадь прямоугольника В больше площади прямоугольника А (рис. 12.6), а значит, предельный доход при уровне выпуска (?0 является положительным. Однако при увеличении уровня производства, т. е. при его выходе за пределы средней точки М на кривой спроса, предельный доход при дальнейшем расширении производства продукции будет отрицательным. Например, то обстоятельство, что площадь прямоугольника Сбольше площади прямоугольника Д означает, что предельный доход при уровне выпуска 01 меньше 0.
Долл./ед.
Рис. 12.6. Предельный доход на кривой спроса Когда О расположен левее средней точки М на кривой спроса, имеющей вид прямой линии (например, О = О0), выигрыш от дополнительных продаж (площадь В) будет больше убытков от снижения цены при существующем уровне продаж (площадь А). Когда О расположен правее средней точки (например, О = О,), выигрыш от дополнительных продаж (площадь Ь) будет меньше убытков от снижения цены при существующем уровне продаж (площадь С). В средней точке кривой спроса выигрыш и убытки равны. Это означает, что предельный доход в этой точке равен 0.
Предельный доход и эластичность
В соответствующих точках на кривой спроса справедливо и другое полезное со-отношение, связывающее предельный доход с ценовой эластичностью спроса. На-помним, что в главе 5 ценовая эластичность спроса в точке (О, Р) определялась сле-дующим выражением:
-
Д
Здесь А() и АР имеют противоположные знаки, поскольку кривая спроса имеет наклон вниз. Напротив, в уравнении 12.3 АО и АР, также представляющие изменения величин Р и 0 по мере их перемещения вдоль кривой спроса, являются поло-жительными. Предположим, что мы вновь определим величины А? и АРиз уравнения 12.4 таким образом, чтобы они были положительны. Тогда это уравнение примет вид:
I I А О Р
М=др? * - (12.5)
Теперь, когда обе величины А0и АР положительны, мы можем связать уравнение 12.5 с уравнением 12.3. Если теперь решить уравнение 12.5 при АР/А() = = Р/(ОЫ) и подставить это значение в уравнение 12.3, то получим:
Уравнение 12.6 наглядно показывает, что чем меньше будет ценовая эластичность спроса, тем в большей степени цена будет превышать предельный доход1. Из этого выражения также видно, что в случае, когда ценовая эластичность бесконечно велика, предельный доход и цена в точности совпадают. (Напомним из главы 11, что цена и предельный доход совпадают для конкурирующей фирмы, для которой характерна горизонтальная, или абсолютно эластичная, кривая спроса.)
Графическое изображение предельного дохода
С помощью уравнения 12.6 можно без особого труда обозначить на графике зна-чения предельного дохода, соответствующие различным точкам на кривой спроса. Рассмотрим, например, кривую спроса, имеющую вид прямой линии (рис. 12.7), которая пересекает ось ординат в точке, соответствующей значению цены Р= 80. В этой точке эластичность спроса бесконечно велика. Это означает, что МЯ(0) = = 80(1 - 1/°о) = 80. Хотя предельный доход будет меньше цены для монополиста, обе эти величины в точности совпадают при 0=0. Причина этого заключается в том, что при «нулевом» выпуске не существует никаких продаж по цене, сниженной до величины, позволяющей получить доход.
т__чтк__^т=р^р=р {^р} II М-" м
40 с!0 1 Уравнение 12.6 можно вывести с помощью следующих преобразований:
?
?
Переместимся теперь вниз, скажем, на 1/4 часть всей длины кривой спроса, в точку А (100, 60). В этой точке |г|| = 3 (напомним из главы 5, что эластичность спроса в любой точке, расположенной на кривой спроса, имеющей вид прямой линии, представляет собой просто отношение длины отрезка кривой спроса, распо-ложенного ниже этой точки, к длине верхнего отрезка). Таким образом, в этой точке мы имеем АЩЮО) = 60 (1 - 1/3) = 40.
В точке?(200,40), расположенной в середине кривой спроса, М = 1. Очевидно, что при этом МЛ(200) = 40 (1 - 1/1) = 0. Этот результат подтверждает сделанный ранее вывод (см. главу 5) о том, что валовой доход максимален в средней точке пря-молинейной кривой спроса, в которой эластичность равна 1.
Наконец, рассмотрим точку С (300, 20), расположенную на кривой спроса на расстоянии 3/4 ее Длины от точки пересечения с осью ординат. В данном случае (л! ~ 1/3 и соответственно АЩ300) = 20 = 20 (-2) =40. Таким образом, когда Й = 300 ед., валовой доход при продаже каждой дополнительной единицы продукции снижается на 40 долл.
Проводя аналогичные расчеты в каждой точке кривой спроса, нетрудно убедить-ся, что кривая предельного дохода, полученная путем соответствующего преобра-зования кривой спроса, представляет собой прямую линию, наклон которой в 2 раза более крутой, чем наклон кривой спроса. Кривая предельного дохода пересекает ось абсцисс как раз под средней точкой кривой спроса, и все значения предельного дохода правее этой точки будут отрицательными. Таким образом, во всех точках, расположенных справа от проекции средней точки кривой спроса на ось абсцисс, абсолютное значение ценовой эластичности будет меньше 1. Тот факт, что предель-ный доход в этой области является отрицательным, хорошо согласуется с вывода-
ми, сделанными в главе 5: снижение цены будет снижать валовой доход во всех случаях, когда спрос неэластичен по отношению к цене.
ПРИМЕР 12.1
Постройте кривую предельного дохода, соответствующую кривой спроса, отвечающей уравнению Р = 1230.
Кривая предельного дохода будет иметь вдвое большую крутизну наклона, чем заданная кривая спроса. Очевидно, что этим условиям однозначно удовлетворяет только одна кривая, изображенная на рис. 12.8 и выражаемая уравнением МЯ=П-60.
Рис. 12.8. Линейная кривая спроса и соответствующая кривая предельного дохода Кривая предельного дохода МИ отсекает один и тот же отрезок на вертикальной оси, что и кривая спроса, и имеет в 2 раза более крутой наклон, чем соответствующая линейная кривая спроса.
Общая формула для линейной кривой спроса может быть записана в виде Р = аЬ(), где а и Ь - положительные числа. Соответствующая кривая предельного дохода может быть выражена уравнением МЛ = а2 ЪО.
УПРАЖНЕНИЕ 12.2
Изобразите графически кривые спроса и предельного дохода монополиста, кривая рыночного спроса которого имеет вид Р~ 100 - 2(7.
Графическая интерпретация условия максимизации прибыли на краткосрочном этапе
Напомним, что в главе 11 приведена графическая интерпретация точки макси-мизации прибыли для конкурирующей фирмы в краткосрочном периоде. Аналогичная графическая интерпретация возможна и для монополиста. Предположим, что состояние дел монополиста характеризуется кривыми спроса, предельного дохода и краткосрочных издержек, изображенными на рис. 12.9. Уровень выпуска продукции, максимизирующий прибыль данной фирмы, равен 0*, и он соответствует точке пересечения кривых предельного дохода и предельных издержек. При этом уровне выпуска продукции монополист может назначить цену /*, что позволит ему получить экономическую прибыль, эквивалентную площади заштрихованного прямоугольника Я.
Рис. 12.9. Цена и уровень производства, максимизирующие прибыль монополиста
Максимальная прибыль достигается при объеме продукции О*, когда выигрыш от увели-чения выпуска продукции (или убытки от сокращения выпуска продукции), обознача-емый MR, в точности равен издержкам на расширение выпуска продукции (или эконо-мии, образующейся в результате сокращения выпуска продукции), обозначаемым SMC. При О* фирма назначает цену Р* и зарабатывает экономическую прибыль П.
ПРИМЕР 12.2
ной в данном примере 20. Полагая МЯ = МС, получаем уравнение 100 - 40 = 20; решая его, нетрудно определить, что уровень выпуска продукции, обеспечиваю-щий фирме получение максимальной прибыли, равен О* = 20. Подставляя значе-ние О* = 20 в аналитическое выражение кривой спроса, получим, что цена, обес-печивающая фирме получение максимальной прибыли, составляет Р* = 60. Это решение графически изображено на рис. 12.10. Там же показана кривая средних валовых издержек монополиста. Отметим, что при О* средние валовые издержки (АТС) равны 52. Это означает, что каждая проданная единица продукции принесет монополисту экономическую прибыль, равную 60 - 52 = 8. При количестве проданных единиц продукции О* = 20 суммарная экономическая прибыль составит 160.
$/0
Рис. 12.10. Цена и уровень производства, обеспечивающие максимизацию прибыли при заданных функциях издержек и спроса
Отметим, что постоянные издержки рассматриваемого монополиста (и это под-тверждается расположением кривых на рис. 12.10) не учитывались при определении уровня выпуска продукции и цены, максимизирующих прибыль. Такой вывод напрашивается интуитивно, поскольку постоянные издержки не имеют никакого отношения ни к выигрышам, ни к потерям, обусловленным изменениями объемов производства.
УПРАЖНЕНИЕ 12.3
Каким образом изменятся цена и объем производства, максимизирующие прибыль, если кривая валовых издержек монополиста из примера 12.2 будет выражаться уравнением ТС ~ 640 + 40 0?
Максимизирующий прибыль монополист не производит объема продукции, соответствующего неэластичной части кривой спроса
Монополист, стремящийся максимизировать прибыль, никогда не будет выпускать продукцию в таком количестве, которое соответствует неэластичной части кривой спроса. В этом случае при увеличении монополистом цен на свою продукцию его валовой доход также будет увеличиваться. Одновременно с этим увеличение цен приводит к сокращению объема производства и как следствие - к снижению валовых издержек на производство. Поскольку экономическая прибыль представляет собой разность между валовым доходом и валовыми издержками, то она обязательно должна возрасти в ответ на повышение цены по сравнению с ее первоначальным значением на неэластичной части кривой спроса. Поэтому уровень продукции, мак-симизирующий прибыль, должен соответствовать эластичной части кривой спроса, где дальнейшее повышение цены будет обусловливать одновременное снижение и дохода, и издержек.
Наценка, максимизирующая прибыль
Условие максимизации прибыли, в соответствии с которым МЯ - МС, можно объединить с формулой 12.6, по которой МЯ - Р . Решая эти 2 уравнения, можно сформулировать правило ценообразования для монополиста, макси-мизирующего прибыль:
Р-МС 1 --я-! (,2-7>
Левая часть уравнения 12.7 представляет собой разность между ценой и предель-ными издержками, выраженную в долях цены, обеспечивающей максимизацию при-были. Если ценовая эластичность спроса, с которой приходится сталкиваться мо-нополисту, равна, например,2, то повышение цены до величины, обеспечивающей максимальную прибыль, составит У2. Это означает, что цена, максимизирующая прибыль, должна быть в 2 раза больше предельных издержек. Уравнение 12.7 свидетельствует о том, что наценка, максимизирующая прибыль, возрастает мед-леннее, когда спрос становится более эластичным. В случае бесконечно эластичного спроса наценка, максимизирующая прибыль, равняется 0 (это означает, что Р - МС), т. е. мы приходим к тому же результату, что и при наличии совершенной конкуренции.
Условия, при которых монополист должен прекратить Г производство
При исследовании совершенной конкуренции было показано, что конкурирующей фирме выгодно быстро прекратить свою деятельность, если цена упадет ниже минимального значения средних переменных издержек. Аналогичное условие для конкретного монополиста означает, что производство не целесообразно ни при каком объеме, для которого кривая спроса расположена выше кривой средних переменных издержек. Например, если состояние дел монополиста характеризуется совокупностью кривых спроса предельного дохода и краткосрочных кривых 5МС и А УС (рис. 12. И), то для него не существует никакого положительного объема выпуска продукции, при котором цена превышала бы средние переменные издержки (АУС), и, следовательно, лучшее, что он может сделать, - как можно быстрее остановить производство. В этом случае ему удастся ограничить свои краткосрочные экономические убытки уровнем постоянных издержек. Монополист ухудшит свое положение, если продолжит выпуск продукции даже в незначительном объеме.
Можно и по-другому определить условие прекращения производства монопо-листом: он должен остановить свое производство, как только его средний доход окажется меньше средних переменных издержек при любом уровне выпуска про-дукции. Средний доход - это просто другое название цены, т. е. значение Р на кривой спроса этого монополиста.
Как видно из рис. 12.11, важной является точка, в которой МЯ = МС. Однако это условие является необходимым, но недостаточным для максимизации прибыли. От-метим, что на рисунке предельный доход равен предельным издержкам и при уровне выпуска продукции (?0. Почему же этот объем выпуска продукции не является точкой максимизации прибыли? Вспомним, что для фирмы совершенной конкуренции условием максимизации прибыли было требование равенства цены предельным издержкам на устремляющемся вверх отрезке кривой предельных издержек, расположенном выше точки минимума на кривой АУС. В рассматриваемом случае для монополиста условие максимизации прибыли несколько иное. Из рис. 12.11 видно, что при @0 кривая МЯ пересекает кривую МС, подходя к ней снизу. Это означает не только то, что 00 не максимизирует прибыль, но, более того, что О0 фактически соответствует более низкому значению прибыли, чем любой другой уровень производства вблизи этой точки. Например, при уровне выпуска продукции, несколько меньшем 0О, выигрыш от сокращения производства (МС) превысит убытки (МЯ), так что фирме лучше выпускать продукции меньше, чем (>0. При уровне же выпуска продукции, несколько превышающем 0О, выигрыш от расширения производства (МЯ) будет больше издержек (МС), поэтому для фирмы целесообразнее, чтобы уровень ее продукции превысил О0. Таким образом, если фирма выпускает 0О изделий, то она может получать более высокие прибыли как за счет уменьшения, так и за счет увеличения выпуска продукции. Значение (>0 соответствует точке локального минимума прибыли.
5/0
Рис. 12.11. Монополист, которому следует прекратить производство в короткий срок
Всякий раз, когда средний доход (численно равный цене на кривой спроса) становится ниже средних переменных издержек при любом количественном уровне выпуска продукции, наилучшим стратегическим решением для монополиста в краткосрочном периоде будет прекращение производства (закрытие предприятия).
Как видно из рис. 12.11, кривая МЯ пересекает кривую МС второй раз в точке, соответствующей уровню выпуска продукции О,В этом случае пересечение проис-ходит сверху и нетрудно убедиться, что именно при уровне С1 монополист получает более высокую прибыль, чем при любом другом уровне выпуска продукции, близком к (?,. (Аргументация доказательств этого в точности аналогична той, которая применялась в предыдущем абзаце.) Следовательно, точки, подобные (?, представ-ляют собой точки локального максимума прибыли. Однако хотя в точке 0, получаемая прибыль выше, чем в любой соседней точке с уровнем выпуска продукции, близким к О, нашему монополисту не удастся покрыть свои средние переменные издержки при том же уровне выпуска продукции, и, таким образом, лучшее, что он может сделать, - это полностью прекратить выпуск продукции. Точка 0* на рис. 12.9 является одновременно точкой локального максимума прибыли и точкой глобального максимума прибыли. В последнем случае речь идет о том, что ни при каком другом уровне выпуска продукции, включая нулевой, не может быть достигнута более высокая прибыль. Для монополиста точка глобального максимума прибыли может находиться как на устремляющемся вверх, так и на ниспадающем отрезках кривой Л/С. Но в любом случае в этой точке кривая МЯ пересекает кривую МС сверху.
Кратко резюмируя сказанное, мы видим, что монополист поступает точно так же, как и владелец конкурирующей фирмы, т. е. каждый из них избирает уровень выпуска продукции, сопоставляя выгоду от расширения (или сокращения) производства с соответствующими издержками. И для владельца конкурирующей фирмы, и для монополиста именно предельные издержки являются соответствующей мерой оценки затрат на увеличение уровня выпуска продукции. В обоих случаях при принятии краткосрочных решений относительно объемов производства постоянные издержки в расчет не принимаются. И для монополиста, и для владельца конкурирующей фирмы выгоды от расширения производства определяются соответствующими величинами предельного дохода. Для владельца фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции, предельный доход и цена представляют собой одно и то же. Для монополиста, напротив, предельный доход меньше цены. Владелец конкурирующей фирмы максимизирует прибыль, увеличивая объем продукции до тех пор, пока предельные издержки не станут равными цене. Монополист же максимизирует прибыль за счет увеличения выпуска продукции до тех пор, пока предельные издержки не сравняются с предельным доходом, и, таким образом, останавливает свой выбор на более низком уровне производства, чем тот, который выбрал бы владелец конкурирующей фирмы. Оба предпринимателя поступят наилучшим образом, приняв решение полностью прекратить производство в краткосрочном периоде, если цена станет меньше средних переменных издержек при любых возможных уровнях выпуска продукции.

Чтобы максимизировать прибыль, монополист должен вначале определить как характеристики рыночного спроса, так и свои издержки. Оценка спроса и издержек является решающей в процессе принятия фирмой экономического решения. Располагая такими сведениями, монополист должен принять решение об объемах производства и продажи. Цена за единицу продукции, получаемая монополистом, устанавливается в зависимости от кривой рыночного спроса (это означает, что монополист может установить цену и определить объем производства в соответствии с характером кривой рыночного спроса).

Спрос на продукт монополиста.

Если кривая спроса на продукцию конкурентной фирмы горизонтальна (каждая дополнительная единица продукции добавляет к валовому доходу фирмы постоянную величину, равную её цене), то кривая спроса на продукцию монополиста иная. Кривая спрос на выпуск продукции монопольной фирмы совпадает с наклоненной вниз кривой рыночного спроса на продукт, продаваемый монополией (рис. 1). Это позволяет сделать три важных вывода.

Рис. 1.

• 1. Чистая монополия может увеличить свои продажи, только снижая цену, что напрямую следует из нисходящей формы кривой. Это является причиной того, что предельный доход фирмы MR (marginal revenue) становиться меньше, чем цена P (price) для каждого выпуска, кроме первого. Если монополист понижает цену, то это касается всех единиц продукции, а это значит, что предельный доход - доход от одной дополнительной единицы продукции - будет меньше.
• 2. Монополист может установить либо цену своего товара, либо его количество, предлагаемое на продажу за любой определенный период времени. И раз он выбрал цену, то требуемое количество товара определится кривой спроса. Аналогично, если фирма-монополист выберет в качестве устанавливаемого параметра количество товара, поставляемого ею на рынок, то цену, которую потребители заплатят за это количество товара, определит спрос на данный товар.
• 3. Спрос будет эластичным по цене (эластичность спроса по цене - степень изменения величины спроса с изменением цены товара), если при снижении цены происходит рост величины спроса, а значит, и валового дохода TR (total revenue). Следовательно, монополист, стремящийся максимизировать прибыль, будет стремиться производить такое количество продукции и по такой цене, которые соответствуют эластичному участку кривой спроса D.

Стремящийся к максимизации прибыли монополист в краткосрочном периоде будет следовать той же логике, что и владелец конкурентной фирмы. Он будет производить каждую последующую единицу продукции до тех пор, пока ее реализация обеспечивает больший прирост валового дохода, чем увеличение валовых издержек. То есть фирма-монополист будет наращивать производство продукции до такого объема, при котором предельный доход равен предельным издержкам (MR = МС).

Графически это выглядит так (рис. 2):

Рис. 2.

Q m - количество продукции, которое будет производить монополист; Р m - монопольная цена.

Здесь также показаны кривая предельного дохода МR и кривые средних общих и предельных издержек - АТС и МС. Предельный доход и предельные издержки совпадают при выпуске объема Q m . С помощью кривой спроса мы можем определить цену Р m , которая соответствует данному количеству продукции Q m .

Как мы можем проверить, что Q m - объем производства, максимизирующий прибыль? Предположим, монополист производит меньшее количество продукции - Q" и соответственно получает более высокую цену Р". Как показывает рис.2, в таком случае предельный доход монополиста превышает предельные издержки, и если бы он производил большее количество продукции, чем Q", он получил бы добавочную прибыль (МR - МС), т.е. увеличил бы свою совокупную прибыль. Фактически монополист может увеличивать объем производства, повышая свою совокупную прибыль вплоть до объема производства Q m , при котором дополнительная прибыль, получаемая от выпуска еще одной единицы продукции, равна нулю. Поэтому меньшее количество продукции Q" не максимизирует прибыль, хотя и позволяет монополисту установить более высокую цену. При объеме производства Q" вместо Q m совокупная прибыль монополиста будет меньше на величину, равную заштрихованной площади между кривой МR и кривой МС, между Q" и Q m.

На рис.2 больший объем производства Q” также не является максимизирующим прибыль. При данном объеме предельные издержки превышают предельный доход, и если бы монополист производил меньшее количество, чем Q”, он увеличил бы совокупную прибыль (на МС - МR). Монополист мог бы увеличить прибыль еще больше, сокращая объем производства до Q m . Увеличение прибыли за счет снижения объема производства Q m вместо Q” дано площадью ниже кривой МС и выше кривой МR, между Q m и Q”. Мы также можем показать алгебраически, что объем производства Q m максимизирует прибыль. Прибыль равна разности между доходом и издержками, которые представляют собой функцию от Q.

На рис. 2 совокупная прибыль, получаемая монополистом, будет равна площади четырехугольника АР m ВС. Отрезок АР m отражает прибыль на единицу продукции. Совокупную прибыль можно получить умножением прибыли на единицу продукции на максимизирующий прибыль объем производства.

Поскольку фирма-монополист представляет собой отрасль, то равновесие в краткосрочном периоде будет являться равновесием и в долгосрочном периоде. Фирма будет до тех пор максимизировать прибыль, пока она остается монополистом, т.е. сумеет поставить надежные барьеры на пути вхождения в эту отрасль других фирм.

Такой подход к исследованию монополии разрушает некоторые несправедливые обвинения в ее адрес.

Во-первых, монополист вовсе не стремится "заломить" свою монопольную цену. Она, как и в случае со свободной конкуренцией, устанавливается при условии MR = МС. И если монополист установит цену выше Р m , то, как уже было сказано, это повлечет за собой снижение количества продукции ниже Q m , а также прибыли. Это невыгодно монополисту.

Во-вторых, монополист всегда заботится о максимизации совокупной прибыли, а не прибыли на единицу продукции. И ради этого он скорее станет продавать больше и дешевле ради большей совокупной прибыли, чем меньше и дороже ради меньшей совокупной прибыли.

В-третьих, чистая монополия не всегда получает прибыль. Она может терпеть и убытки (рис. 3).

Рис. 3.

Когда издержки велики настолько, что спрос не покрывает их, то монополист терпит убытки, размер которых определяет площадь Р m АВС. Но фирма будет продолжать функционировать до тех пор, пока ее убыток не превысит постоянные издержки. На рис. 3 при Q = Q m P m > AVC, следовательно, монополист будет продолжать работать, так как его совокупный убыток меньше его средних постоянных издержек AFC (AFC = АТС - AVC).

Но чем же все-таки "плоха" монополия?

Если говорить о чистой конкуренции, можно отметить ее эффективность, как производственную, так и в области распределения ресурсов. О чистой монополии этого сказать нельзя. Монополист сочтет выгодным продавать меньший объем продукции (Q m) и назначать более высокую цену (P m), чем сделал бы конкурирующий производитель (Q c и P с) (рис. 4). монополия рынок барьер прибыль

Рис. 4.

Если максимизирующая прибыль монополиста цена больше конкурентной цены, то это значит, что общество более высоко оценивает продукцию монополиста. Если максимизирующий прибыль монополиста объем производства меньше конкурентного, то это означает, что монополистом производится недостаточное количество продукта.

Следовательно, распределение ресурсов оказывается, с точки зрения общества, нерациональным. Имеет место недораспределение ресурсов - монополист считает выгодным ограничить выпуск, а значит, использовать меньше ресурсов, чем это является оправданным, с точки зрения общества.

Можно и иначе объяснить факт уменьшения благосостояния общества в результате функционирования монополий. Известно, что на конкурентном рынке цена равна предельным издержкам, а при монопольной власти цена превышает предельные издержки. Отсюда следует вывод: так как монополия приводит к повышению цен и уменьшению объемов производства, имеет место ухудшение благосостояния потребителей и улучшение благосостояния фирм. Но как при этом изменяется благосостояние общества в целом? Из-за более высокой цены потребители теряют часть излишка, равную площади трапеции (А + В). Производитель, однако, получает прибыль, равную площади прямоугольника А, но теряет часть своего излишка, обозначенную треугольником С. Следовательно, чистая прибыль производителя составляет (А - С). Вычитая потерю потребительского излишка из прибыли производителя, получаем: (А + В) - (А - С) = В + С. Это чистые убытки общества от монопольной власти, или мертвый груз монополии - понижение благосостоянья соответствующее уменьшению величины потребительского излишка и излишка производителя по сравнению с ситуацией равновесия на свободном рынке. Его величина соответствует площади треугольника (В + + С). Первым, кто в середине 50-х годов попытался определить мертвый груз монополии, был А.Харбергер, поэтому треугольники, соответствующие издержкам общества от существования монополии, получили название харбергеровских треугольников.

Следующий вопрос: верно ли, что монополисты стремятся к технологическим усовершенствованиям и с их помощью понижают издержки производства? Если да, то делают ли они это лучше, чем конкурентные производители?

Конкурентные фирмы, конечно, имеют большой стимул к нововведениям. Но мы уже знаем, что свободная конкуренция лишает фирмы экономических прибылей. Да и нововведения очень быстро копируются другими конкурирующими фирмами.

Монополист же благодаря существованию барьеров для вступления в отрасль может получать экономическую прибыль. А это значит, что он будет иметь больше финансовых ресурсов для научно-технического прогресса. Но есть ли у него стремление к этому?

С одной стороны, отсутствие конкурентов не будет толкать монополиста к новшествам. С другой стороны, научно-исследовательская работа, технические нововведения могут стать одним из барьеров для вступления в отрасль. Да и нельзя отрицать, что научно-технический прогресс есть средство понижения издержек производства, а значит, увеличения прибылей.

Выходит, что трудно сделать вывод об эффективности монополии. Но вывод есть. И он таков:

• 1. Если экономика статична, если эффект от масштаба равно доступен всем фирмам (и чисто конкурентным, и монопольным), то чистая конкуренция эффективнее чистой монополии, так как она стимулирует использование лучшей из известных технологий и распределяет ресурсы в соответствии с потребностями общества.
• 2. Если экономика динамична, если эффект от масштаба доступен лишь монополисту, то чистая монополия более эффективна.
• 3. Тест.
• 1. Ценовая дискриминация - это...

Изучая спрос на продукцию монополиста и ценообразование, пологалось, что монополист назначает единую цену для всех покупателей. Но монополист при определенных условиях может воспользоваться особенностями своего рыночного положения (он - единственный продавец) и увеличить свои прибыли, назначая разные цены на один и тот же товар для разных покупателей. Такое поведение монополиста называется ценовой дискриминацией.

Ценовая дискриминация - это продажа по более чем одной цене, когда ценовые различия не оправдываются различиями в издержках. Это наиболее неблагоприятная для потребителя форма несовершенной конкуренции.

Ценовая дискриминация возможна при определенных условиях:

продавец обладает монопольной властью, позволяющей ему контролировать производство и цены;

рынок может быть сегментирован, т.е. покупателей можно разбить на группы, спрос каждой из которых будет отличаться по степени эластичности;

потребитель, приобретающий товар дешевле, не может продать его дороже.

Ценовая дискриминация имеет три формы.

По доходам покупателя. Врач может согласиться на уменьшение гонорара от пациента с низким доходом, который располагает меньшими возможностями и здоровье которого застраховано на меньшую сумму, но выставить более крупный счет клиентам с высоким доходом и дорогостоящей страховкой.

По объему потребления. Примером данного вида ценовой дискриминации является практика установления цен компаниями по электроснабжению. Первая сотня киловатт-часов является наиболее дорогой, так как обеспечивает наиболее важные для потребителя нужды (холодильник, минимально необходимое освещение), следующие сотни киловатт-часов становятся дешевле.

По качеству товаров и услуг. Разделяя пассажиров на туристов и бизнесменов, отправляющихся в служебные командировки, авиакомпании диверсифицируют цены на авиабилеты: билет в туристический класс стоит дешевле, чем билет в бизнес-класс.

По времени покупки. Международные и междугородные телефонные разговоры дороже в дневное время суток и дешевле в ночное.

Во всех случаях фирмы, осуществляющие ценовую дискриминацию, не только получают обычную монопольную прибыль, но и еще присваивают часть потребительского излишка.

Правильный ответ: А. продажа по разным ценам одной и той же продукции разным покупателям при одинаковых издержках производства.

2. Тип рынка, на котором имеется только одно предприятие продавец - это…

Правильный ответ: Б. монополия.

А. Монопсония - рынок, на котором выступает лишь один покупатель товара, услуги или ресурса, в том числе наниматель рабочей силы.

В. Олигополия - это рыночная структура, при которой в реализации какого-либо товара доминирует очень немного продавцов, а появление новых продавцов затруднено или невозможно.

Г. Монополистическая конкуренция -- тип отраслевого рынка, на котором имеется достаточно большое число фирм, продающих дифференцированную продукцию и осуществляющих ценовой контроль над продажной ценой производимых ими товаров.

Д. Совершенная конкуренция - идеализированное состояние товарного рынка, характеризующееся: присутствием на рынке большого числа независимых предпринимателей (продавцов и покупателей); возможностью для них свободно выходить на рынок и покидать его; равным доступом к информации и однородным продуктом.

В монополизированных отраслях заданной величиной является объем спроса, поэтому комбинирование монополистом объема продаж и цены осуществляется в рамках спросовых ограничений. У монополиста нет своей линии предложения, независимой от линии спроса на его продукцию.

Монополист выбирает одну (оптимальную) точку на линии спроса и фиксирует в ней цену и объем продаж (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Поведение монополиста на рынке

При цене, равной Р1, фирма–монополист продаст Q3 товара, а ее общая выручка TR составит площадь прямоугольника OP1CQ3. С изменением объема продаж площадь прямоугольника изменится, наибольшая выручка будет при Q2. Нисходящая линия спроса означает, что чистая монополия повышает объем продаж за счет понижения цены, поэтому при определении объема выпуска продукции монополист должен учитывать, что расширение производства может привести как к выгоде, так и к потерям. Для монополии важно, чтобы потери от понижения цены не превысили прирост выручки от реализации дополнительно выпущенной продукции (необходимо, чтобы MR > 0). Поэтому при расширении производства необходимо следить за динамикой MR (см. верхний график на рис. 5.1). Кривая MR лежит ниже линии спроса, она снижается более круто, чем линия спроса. Линия MR - тоже прямая линия, она выходит из точки N и делит линию спроса dd1 пополам. Каждый последующий экземпляр товара, который монополист хочет реализовать, должен при прочих равных условиях иметь меньшую цену, чем предыдущие.

Воздействие дополнительного товара двояко:

– цена дополнительного экземпляра имеет положительное значение, т.к. повышает MR монополиста;
– каждый последующий экземпляр товара удешевляет всю партию и понижает MR монополиста.

Монополия стремится максимизировать прибыль, для нее соблюдается общее правило: MR = МС, но для нее всегда MR меньше цены. Следовательно, если монополист снижает цену, чтобы повысить объем продаж, то MR становится меньше, чем цена (средняя выручка) для каждого уровня выпуска, кроме первого.

Условия максимизации прибыли для чистого монополиста:
.
Предельная выручка MR равна сумме цены и количества продукции, умноженной на отношение прироста бесконечно малой цены к приращению бесконечно малого количества продукции. При несовершенной конкуренции приращение количества дает понижение цены, поэтому dP < 0, а предельная выручка меньше цены товара. Монополия должна прекратить увеличение объема производства до того, как МС сравняются с рыночной ценой, т.к. дополнительный выпуск продукции в условиях чистой монополии снижает цену всей продукции, произведенной фирмой. До тех пор пока TR увеличивается, MR является положительной (нижний график на рис. 5.1). Когда TR максимален (в точке Q2), то MR = 0. Когда TR уменьшается, то MR < 0 (становится отрицательной).

Учебно-методический комплекс по «Экономической теории» Ч.1 «Основы экономической теории»: учебно - методическое пособие. – Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2010. Составители: Огородникова Т.В., Сергеева С.В.

Максимизация прибыли монополии

Монополист оказывает влияние на цену путём изменения объема продаж и является ценополучателем. Чем большее количество товара монополист хочет продать, тем ниже должна быть цена единицы товара. В силу действия закона спроса, предельная выручка - повышение выручки при увеличении объема продаж на единицу - сокращается по мере роста продаж. Чтобы совокупная выручка монополиста при этом не уменьшалась, снижение цены (то есть потери монополиста на каждой дополнительной единице продаваемого товара) должно компенсироваться большим процентным увеличением объема продаж. Следовательно, монополисту целесообразно проводить свои операции в эластичной части спроса.

С ростом выпуска растут издержки монополиста. Фирма будет расширять выпуск до тех пор, пока дополнительная выручка от продажи дополнительной единицы товара превышает или, по крайней мере, не меньше дополнительных издержек, связанных с ее производством, поскольку когда издержки производства дополнительной единицы выпуска превышают дополнительную выручку, монополист терпит убытки.

Рис.1.

Монопольная фирма извлекает максимальную прибыль, производя объем благ, соответствующий точке, где MR = МС. Затем она устанавливает цену Рm, которая необходима, чтобы побудить покупателей купить объем благ Qm. При данных цене и объеме производства фирма-монополист извлекает на единицу продукции прибыль (Рm - АСm). Общая экономическая прибыль равна (Рm - АСm) х Qm (рис.1).

Если спрос и предельный доход от блага, поставляемого фирмой-монополистом, понижаются, то извлечение прибыли невозможно. Если цена, соответствующая выпуску, при котором MR = МС, понизится ниже средних издержек, фирма-монополист понесет убытки (рис.2).

Рис. 2.

Когда фирма-монополист покрывает все свои издержки, но не извлекает прибыль, она находится на уровне самоокупаемости.

В долгом периоде, максимизируя прибыль, фирма-монополист увеличивает свои операции до тех пор, пока не производится объем продукции, соответствующий равенству предельного дохода и долгосрочных предельных издержек (MR = LRMC). Если при этой цене фирма-монополист извлекает прибыль, то свободный вход на этот рынок для других фирм исключен, поскольку возникновение новых фирм приводит к росту предложения, в результате чего цены опускаются до уровня, который обеспечивает получение лишь нормальной прибыли.

Рис. 3.

Прибыль максимальна, если при равенстве предельной выручки предельным издержкам предельная выручка с увеличением выпуска сокращается в большей степени, чем предельные издержки. В условиях максимизации прибыли монополистом предельные издержки, в отличие от модели рынка совершенной конкуренции, могут убывать. Монополист может, максимизируя прибыль, отказаться от повышения выпуска, даже если предельные и средние издержки производства снижаются. Это, как известно, служит одним из аргументов в пользу тезиса о производственной неэффективности монополии.

Найдем цену, которую установит монополист, максимизирующий прибыль.

Между предельным доходом, ценой и эластичностью спроса на продукцию фирмы существует тесная взаимозависимость, которую можно представить в виде уравнения. Для того чтобы записать формулу данного уравнения, используем уравнения общего дохода (ТR) и точечного коэффициента ценовой эластичности спроса (Еd).

MR=d(TR)/dQ=d(PQ)/dQ.

Поскольку P=f(Q), то можно записать:

MR=d(PQ)/dQ=P(dQ/dQ)+Q(dP/dQ),

Коэффициент ценовой эластичности спроса подсчитывается по формуле:

можно записать:

(dQ/dP)=Ed:(P/Q),

Подставим полученное выражение в уравнение предельного дохода:

MR=P+Q(P/(EdQ)),

MR=P(1+1/Ed) (1)

где Еd -- коэффициент ценовой эластичности спроса на продукцию фирмы-монополиста (Ed<0 в силу убывающего характера кривой спроса).

Из данного уравнения следует важное положение: фирма-монополист всегда выбирает такой объем производства, при котором спрос эластичен по цене. Если спрос неэластичен. т.е. 0<|Ed|<1 (Ed<0), то предельный доход MR<0 и лежит ниже оси объема. В то же время предельные издержки всегда положительны, т.е. МС>0, и, следовательно, условие максимизации прибыли (МС=МR) не выполняется (рис.4).

Рис. 4.

Теперь пусть нам дано:

предельный доход фирмы зависит от цены и коэффициента ценовой эластичности спроса на продукцию фирмы.

MC=MR -- условие максимизации прибыли.

Следовательно:

(P-MC)/P=-1/Ed (2)

Данную формулу (2) Пиндайк и Рубинфельд называют правилом "большого пальца" для ценообразования. Левая часть уравнения (P-MC)/P показывает степень влияния фирмы на рыночные цены, или монопольную власть фирмы, и определяется относительным превышением рыночной цены фирмы ее предельных издержек.

Уравнение показывает, что данное превышение равняется величине, обратной коэффициенту эластичности спроса, взятой со знаком минус. Перепишем уравнение, выразив цену через предельные издержки: