На початок

Діаграма Парето (Лекція)

ПЛАН ЛЕКЦІЇ

1. Теоретична частина

2. Методичні вказівкищодо побудови діаграми Парето

3. Методичні вказівки з проведенню АВС- аналізу діаграми Парето

4.1. По побудові діаграми Парето

4.2. За використання діаграм Парето

1. Теоретична частина

У 1897 р. італійський економіст У. Парето запропонував формулу, показує, що блага розподіляються нерівномірно. Ця ж теорія була проілюстрована американським економістом М. Лоренцом 1907 р. на діаграмі. Обидва вчені показали, що у більшості випадків найбільша частка доходів чи благ належить невеликій кількості людей. Доктор Д. Джуран застосував діаграму М. Лоренца у сфері контролю якості для класифікації проблем якості на нечисленні, але суттєво важливі та численні, але несуттєві та назвав цей метод аналізом Парето. Він зазначив, що у більшості випадків переважна кількість дефектів і пов'язаних з ними втрат виникають через відносно невелику кількість причин. При цьому він ілюстрував це за допомогою діаграми, яка дістала назву діаграми Парето.

Діаграма Парето - різновид стовпчастої діаграми, по горизонтальній осі якої відкладають найменування аналізованих факторів (ознак) певному порядку, а по вертикальній – значення факторів у безрозмірних одиницях (%) чи розмірних одиницях, загальних для аналізованих ознак.Застосовується для наочного відображення аналізованих чинників порядку зменшення їх значимості. Вона дозволяє розподілити зусилля для вирішення проблем, що виникають, і виявити основні причини, з яких потрібно починати діяти. Аналізу піддаються однорідні чинники.

Мета побудови діаграми Парето – виділення основних (домінуючих) однорідних чинників, які впливають якість продукції (послуги). Ефективність діаграми полягає в тому, що з її допомогою великої кількостіфакторів просто і в наочній формі виділяється частина факторів, що впливають безпосередньо на якість.

Розрізняють два види діаграм Парето.

1. Діаграма Парето за результатами діяльності. Ця діаграма призначена для виявлення головної проблеми та відображає такі небажані результати діяльності:

Якість: дефекти, помилки, поломки, відмови, рекламації, ремонти, повернення продукції;

Собівартість: обсяг втрат, витрати;

Терміни постачання: брак запасів, помилки у складанні рахунків, зрив строків постачання;

Безпека: нещасні випадки, трагічні помилки, аварії.

2. Діаграма Парето з причин.

Ця діаграма відображає причини проблем, що виникають у ході виробництва, та використовується для виявлення головної з них:

Виконавець: зміна, бригада, вік, досвід роботи, кваліфікація, індивідуальні характеристики;

Обладнання: верстати, агрегати, інструменти, оснащення, організація використання, моделі, штампи;

Сировина: виробник, вид сировини, завод-постачальник, партія;

Метод роботи: умови виробництва, замовлення-вбрання, прийоми роботи, послідовність операцій;

Вимірювання: точність (вказівок, читання, приладова), вірність і повторюваність (уміння дати однакову вказівку у наступних вимірах однієї й тієї ж значення), стабільність (повторюваність протягом тривалого періоду), спільна точність, тобто. разом з приладовою точністю та таруванням приладу, тип вимірювального приладу(Аналоговий або цифровий).

Мета роботи – ознайомитися з одним із графічних методів статистичного контролю якості продукції – діаграмою Парето. Освоїти методику побудови та аналізу діаграми Парето з виробленням рекомендацій щодо усунення шлюбу.

2. Методичні вказівки щодо побудови діаграми Парето

Для побудови діаграми Парето вихідні дані подають у вигляді таблиці, у першій графі якої вказують аналізовані фактори, у другій - абсолютні дані, що характеризують число випадків виявлення аналізованих факторів у аналізований період, у третій – сумарне число факторів за видами, у четвертій – їх відсоткове співвідношення і в п'ятій – кумулятивний (накопичений) відсоток випадків виявлення факторів.

Приклад обробки вихідних даних побудови діаграми Парето у разі аналізу.

Таблиця. Дані для побудови діаграми Парето

Найменування агрегату	Число дефектів
Двигун Трансмісія Ходова частина Рульове управління Гальмівна система Електроустаткування

Критерії дефектів задані у ТУ та програмі випробувань.

Найменування агрегату	Число дефектів, n i	Накопичена сума дефектів, ∑n i	% дефектів,	Накопичена сума %,
Електроустаткування Трансмісія Ходова частина Двигун Рульове управління Гальмівна система

Починають побудову діаграми Парето з того, що на осі абсцис відкладають дані графи 1, а на осі ординат - дані графи 2, що розташовуються в порядку зменшення частоти народження. «Інші фактори» завжди розташовують на осі ординат останніми; якщо частка цих факторів порівняно велика, необхідно зробити їх розшифровку, виділивши при цьому найбільш значні. За цими вихідними даними викреслюють стовпчикову діаграму (рис.1), а потім, використовуючи дані графи 5 і додаткову ординату, що позначає кумулятивний відсоток, креслять криву Лоренца. Можлива побудова діаграми Парето, коли на основній ординаті відкладають дані графи 4; в цьому випадку для викреслення кривої Лоренца немає необхідності включати до діаграми додаткову ординату (саме цей варіант діаграми найбільш поширений на практиці).

Визначальним перевагою діаграми Парето і те, що вона дає можливість розгрупувати чинники значні, тобто. що зустрічаються найчастіше, і незначні, т. е. зустрічаються щодо рідко.

Мал. Діаграма Парето за видами дефектів лиття деталей

Аналіз діаграми показує, що усадкові раковини, газова пористість та гарячі тріщини в литих деталях становлять 89,5% усіх невідповідностей. Отже, з усунення саме цих невідповідностей слід розпочинати роботу із забезпечення якості деталей.

Побудова діаграми Парето часто виявляє закономірність, що отримала назву «правило 80/20» і засновану на принципі Парето, згідно з яким більшість наслідків викликається відносно нечисленними причинами. з 20% всіх можливих причин.

Окрім виявлення та ранжування факторів за їх значимістю, діаграма Парето з успіхом застосовується для наочної демонстрації ефективності тих чи інших заходів у сфері забезпечення якості. Достатньо побудувати та порівняти дві діаграми Парето – до та після реалізації будь-яких заходів.

3. Методичні вказівки щодо проведення АВС - аналізу діаграми Парето

Після виявлення проблеми шляхом складання діаграми Парето за наслідками важливо визначити причини виникнення проблеми, щоб вирішити її. Тому, якщо ми хочемо покращення, важливо скласти діаграму Парето з причин. При використанні діаграми Парето для виявлення результатів діяльності та причин найбільш поширеним методом аналізу є так званий АВС-аналіз , сутність якого розглянемо на прикладі.

приклад. На складі накопичилася велика кількість готової продукції, реалізація якої затримується через тривалий час їхнього вихідного контролю, що передує постачанню споживачеві. В результаті виробник зазнає великих збитків у зв'язку із затримкою постачання. Було з'ясовано, що виробник проводить ретельний вихідний контроль всієї продукції однаково, без різниці у тому вартості.

Розділимо всю готову продукцію, що зберігається на складі, за групами залежно від вартості кожного продукту.

Вартість продукту, тис. руб.
Число зразків, тис. Шт.

Побудова таблиці накопичених частот здійснюється в такий спосіб.

Таблиця. Таблиця накопичених відсотків

Етап 1.Знаходять загальну вартість виробів як суму творів для значень центрів класів і зразків, перемножуючи значення стовпців 1 і 2, тобто. загальна вартість дорівнює:

95 200 +85 300 +75 500 + ... +15 5000 +5 12500 = 465,0 млн.р уб.

Етап 2.Складають дані стовпця 3. Наприклад, значення першого рядка 19,0 млн.р уб. визначається так: 95 200=19 млн.руб. Значення з другого рядка, що дорівнює 44,5 млн. руб., Визначається так: 95 200 +85 300 = 44,5 млн. руб. і т.д.

Потім знаходять значення стовпця 4, який показує, скільки відсотків загальної вартості становлять дані кожного рядка.

Етап 3.Дані стовпця 6 утворюються в такий спосіб. Значення 0,8 з першого рядка є числом відсотків, що припадають на накопичений запас продукції (200), від усієї кількості зразків (25000). Значення 2,0 з другого рядка є число відсотків, що припадають на накопичений запас продукції (200+300), від її кількості.

Після проведення цієї підготовки нескладно побудувати діаграму Парето.

У прямокутної системикоординат по осі абсцис відкладемо відносну частоту продукту n i/N% (дані стовпця 6), а по осі ординат - відносну вартість цієї продукції Ст i/Ст,% (Дані стовпця 4). З'єднавши отримані точки прямими, отримаємо криву Парето (або діаграму Парето), як це показано нижче.

Мал. Діаграма Парето для виробів, що зберігаються на складі

Крива Парето вийшла порівняно плавною внаслідок досить великої кількості класів. При зменшенні числа класів вона стає дедалі ламанішою.

З аналізу діаграми Парето видно, що частку найдорожчої продукції, складових 20 % загальної кількості зразків, що зберігаються складі, припадає понад 50 % (56,7 %) загальної вартості всієї готової продукції, але в частку групи найдешевшої продукції, що становить 50 % від кількості продукції складі, припадає лише 13,3 % від вартості.

Назвемо групу, що включає продукцію вартістю від 30 тис. руб. до 100 тис.руб., групою А,групу, що включає найдешевші зразки вартістю до 10 тис.руб., - Групою С; проміжну групу, вартість якої становить 30% (86,7...56,7) від загальної вартості, – групою У.

Таблиця. АВС – аналізу складського запасу

	Відносна частота (частина) кількості зразків у групі, %	Відносна вартість зразків у групі, %

З таблиці, що контроль продукції складі буде ефективніше у разі, якщо контроль зразків групи Абуде найжорсткішим, а контроль зразків групи С – спрощеним.

Джуран називав групу Ана діаграмі Парето є життєво важливою зоною, на яку в першу чергу має бути зосереджена увага при АB С-аналізі. Однак АВС-аналіз не обмежується лише керуванням складськими запасами. Такий аналіз широко застосовується для контролю за продуктивністюпраці та якістю своєї продукції, контролю грошових сум, що з збутом, тощо.

Діаграма Парето разом із АВС-анализом ефективно застосовується виявлення основних причин шлюбу. Вона може у разі висловлювати результати розшаровування дефектів з причин, умовам, становищу тощо.

4.1. По побудові діаграми Парето

1. Скористайтеся різними класифікаціями та складіть багато діаграм Парето. Суть проблеми можна вловити, спостерігаючи явище з різних точокзору, тому важливо випробувати різні шляхи класифікації даних, доки не виявляться нечисленні істотно важливіфактори, що служить метою аналізу Парето.

2. Небажано, щоб група "інші" фактори становила великий відсоток. Якщо таке відбувається, значить, об'єкти спостереження розкласифіковані неправильно і надто багато об'єктів потрапило до однієї групи. І тут треба використовувати інший принцип класифікації.

3. Якщо дані можна подати в грошовому вираженнінайкраще показати це на вертикальних осях діаграми Парето. Якщо не можна оцінити існуючу проблемуу грошах, саме дослідження може виявитися неефективним. Витрати – важливий критерійвимірів в управлінні.

4.2. За використання діаграм Парето

1. Якщо небажаний фактор можна усунути за допомогою простого рішення, це треба зробити негайно незалежно від того, яким би незначним він не був. Оскільки діаграма Парето розцінюється як ефективний засібвирішення проблем, слід розглядати лише нечисленні істотно важливіпричини. Однак, якщо відносно неважлива причина усувається простим шляхом, це стане прикладом ефективного рішенняпроблеми, а набутий досвід, інформація та моральне задоволення вплинуть на подальшу процедуру вирішення проблем.

Студентам пропонується за допомогою діаграми Парето проаналізувати виробничу ситуацію на підприємстві чи організації, де вони працюють. Об'єкт аналізу попередньо обговорюється із викладачем. Як вихідні дані для побудови діаграми Парето можна використовувати будь-який маршрутний технологічний процес, з даними за величиною втрат від шлюбу кожної з операцій.

Принцип Парето, названий на честь італійського економіста Вільфредо Парето, припускає, що 80% проблем може бути викликано 20% причин. Принцип може стати у нагоді або навіть стати життєво важливою інформацією, якщо належить вибрати, яку з численних проблем вирішувати насамперед, або якщо усунення проблем ускладнюється зовнішніми обставинами.

Наприклад, Вас щойно попросили очолити команду, яка зазнає труднощів у роботі над проектом, щоб направити їх у потрібне русло. Ви запитуєте членів команди, в чому полягали їхні основні перешкоди в процесі досягнення поставленої мети та намічених орієнтирів. Вони складають список, який Ви аналізуєте та з'ясовуєте, які були головні причини кожної з проблем, з якими зіткнулася команда, намагаючись побачити загальні риси.

Усі виявлені причини проблем розставляємо за частотою їх виникнення. Дивлячись на цифри, ви виявляєте, що відсутність комунікації між виконавцями проекту та зацікавленими сторонами проекту є першопричиною 23 основних проблем, з якими стикається команда, тоді як друга за величиною проблема – доступ до необхідних ресурсів (комп'ютерних систем, обладнання тощо). .) спричинило лише 11 супутніх ускладнень. Інші проблеми мають одиничний характер. Зрозуміло, що вирішуючи проблему комунікації можна усунути величезний відсоток проблем, а вирішуючи проблему доступу до ресурсів, можна вирішити майже 90% перешкод на шляху команди. Ви не тільки з'ясували, як допомогти команді, Ви щойно провели аналіз за принципом Парето.

Виконання всієї цієї роботи на папері, ймовірно, вимагатиме певної кількості часу. Процес можна значно прискорити, використовуючи діаграму Парето Microsoft Excel.

Діаграми Парето є поєднанням лінійного графіка і гістограми. Вони унікальні, оскільки зазвичай мають одну горизонтальну вісь (вісь категорій) та дві вертикальні осі. Діаграма корисна для визначення пріоритетів та сортування даних.

Моє завдання – допомогти Вам підготувати дані для діаграми Парето, а потім створити саму діаграму. Якщо Ваші дані вже підготовлені для діаграми Парето, можете переходити до другої частини.

Сьогодні ми розберемо проблемну ситуаціюу компанії, яка регулярно відшкодовує витрати працівників. Наше завдання – з'ясувати, на що ми витрачаємо найбільше, та зрозуміти, як можна зменшити ці витрати на 80% за допомогою швидкого аналізу Парето. Ми можемо дізнатися, на які витрати припадає 80% відшкодувань, і запобігти високим витратам у майбутньому за рахунок зміни політики у напрямку використання оптових цінта обговорення витрат співробітників.

Частина перша: Підготуйте дані для діаграми Парето

1. Організуйте свої дані. У нашій таблиці є 6 категорій грошових компенсацій та затребувані працівниками суми.
2. Відсортуйте дані щодо зменшення суми. Перевірте, чи виділені стовпці Аі У, щоб сортування було виконане правильно.
3. Суму по стовпцю Amount(кількість витрат) обчислимо за допомогою функції СУМ(SUM). У нашому прикладі для того, щоб отримати підсумкову суму, потрібно скласти комірки від У 3до В 8.

Гарячі клавіші:Щоб підсумувати діапазон значень, виберіть осередок B9та натисніть Alt+=. Загальна сума становитиме $12250.

Частина друга: Будуємо діаграму Парето в Excel

Маючи під рукою покрокову інструкціюз налаштування та створення діаграми Парето в Excel, спробуйте випробувати її у справі. Застосувавши аналіз за методом Парето, можна визначити найбільш суттєві проблеми та зробити значний крок до їх вирішення.

Призначення методу

Застосовується практично у будь-яких сферах діяльності. Японський союз вчених та інженерів у 1979 р. включив діаграму Парето до складу семи методів контролю якості.

Мета методу

Виявлення проблем, що підлягають першочерговому вирішенню.

Суть методу

Діаграма Парето - інструмент, що дозволяє виявити та відобразити проблеми, встановити основні фактори, з яких потрібно починати діяти, та розподілити зусилля з метою ефективного вирішення цих проблем.

Розрізняють два види діаграм Парето:

1. за результатами діяльності – призначена для виявлення головної проблеми небажаних результатів діяльності;
2. з причин - використовується для виявлення головної причинипроблем, що виникають під час виробництва.

План дій

• Визначити проблему, яку слід вирішити.
• Врахувати всі чинники (ознаки), які стосуються досліджуваної проблеми.
• Виявити першопричини, які створюють найбільші труднощі, зібрати дані і проранжувати їх.
• Побудувати діаграму Парето, яка об'єктивно представить фактичний стан справ у зрозумілій та наочній формі.

Особливості методу

Принцип Парето (принцип 20/80) означає, що 20% зусиль дають 80% результату, інші 80% зусиль - лише 20% результату.

Загальні правила побудови діаграми Парето

1. Вирішити, які проблеми (причини проблем) слід досліджувати, які дані збирати та як їх класифікувати.
2. Розробити форми реєстрації вихідних даних (наприклад, контрольний листок).
3. Зібрати дані, заповнивши форми, та підрахувати підсумки за кожним досліджуваним фактором (показником, ознакою).
4. Для побудови діаграми Парето підготувати бланк таблиці, передбачивши в ньому графи для підсумків по кожному фактору, що перевіряється окремо, накопиченої суми числа появ відповідного фактора, відсотків до загального підсумку і накопичених відсотків.
5. Заповнити таблицю, розташувавши дані, отримані по фактору, що перевіряється, в порядку зменшення значимості.
6. Підготувати осі (одну горизонтальну та дві вертикальні лінії) для побудови діаграми. Нанести на ліву вісь ординат шкалу з інтервалами від 0 до загальної суми числа виявлених факторів, а на праву вісь ординат - шкалу з інтервалами від 0 до 100, що відображає відсотковий захід фактора. Розділити вісь абсцис на інтервали відповідно до числа досліджуваних факторів або відносної частоти.
7. Побудувати стовпчикову діаграму. Висота стовпця (відкладається за лівою шкалою) дорівнює числу появ відповідного фактора. Стовпці мають у своєму розпорядженні в порядку зменшення (зменшення значущості фактора). Останній стовпець характеризує " інші " , т. е. малозначущі чинники, і може бути вище сусідніх.
8. Накреслити кумулятивну криву (криву Парето) - ламану, що з'єднує точки накопичених сум (кількісної міри чинників чи відсотків). Кожну точку ставлять над відповідним стовпцем стовпчикової діаграми, орієнтуючись з його праву сторону.
9. Нанести на діаграму всі позначення та написи.
10. Провести аналіз діаграми Парето.

Примітка. Існують інші варіанти побудови діаграми Парето.

Додаткова інформація:

• Намагайтеся досягти високих результатів лише за кількома напрямами, а чи не підвищувати показники у всіх напрямах відразу.
• Концентруйтеся тільки на ресурсах, що приносять найбільший прибуток, не намагайтеся підвищити ефективність усіх ресурсів одночасно.
• У кожній важливій області намагайтеся визначити, які 20% зусиль можуть призвести до 80% результатів.
• Максимально використовуйте ті небагато вдалих моментів, коли ви здатні показати найвищі результати.
• Нестача часу – міф. Насправді часу у нас достатньо. По-справжньому ми використовуємо лише 20% нашого дня. А багато хто талановиті людироблять основні "ходи" протягом кількох хвилин.

Переваги методу

Простота і наочність уможливлюють використання діаграми Парето фахівцями, які не мають особливої ​​підготовки.

Порівняння діаграм Парето, що описують ситуацію до та після проведення покращувальних заходів, дозволяють отримати кількісну оцінку виграшу від цих заходів.

Недоліки методу

При побудові складної, який завжди чітко структурованої діаграми можливі неправильні висновки.

Очікуваний результат

Прийняття рішення виходячи з аналізу діаграми Парето.

Думаємо, вам уже доводилося чути про Парето. Якщо ні, нагадуємо: Вільфредо Парето відкрив так зване правило 80/20. Аналізуючи статистичні дані про землеволодіння в Італії, він дійшов висновку, що 80% землі в Італії належить 20% населення. Відкрите таким чином правило 80/20, застосовується тепер до багатьох дисциплін по всьому спектру галузей.

Відповідно до теорії Парето, щодо невелика кількістьпричин (20%) породжує більшість проблем (80%). Діаграма Парето відображає цю інформацію як гістограми. Гістограми - це стовпчикові діаграми, що відображають розподіл змінних за часом. З погляду якості, ці змінні впорядковуються за такими факторами, як частота виникнення дефектів, витрати, затримки тощо. На думку Парето, набагато доцільніше витрачати час на усунення саме причин, які породжують більшість проблем.

Допустимо, метою нашого проекту є розробка нового виробничого процесу. Нас цікавить зокрема такий показник, як частота виникнення дефектів у цьому новому процесі. Для відображення цієї інформації можна збудувати діаграму Парето. Насамперед, потрібно зібрати відповідні дані. На рис. 1 наведено приклад показників якості щодо частоти виникнення дефектів (стовпець Defect Frequency).

Щоб одержати відсоткові величини, ми використовуємо формулу =+B2/$B$7*100 - для стовпця З (рядок 2), формулу =+B3/$B$7*100 - для стовпця З (рядок 3) тощо. Ідея полягає в тому, що для отримання процентних величин ми беремо значення у стовпці Defect Frequency(Частота виникнення дефектів), ділимо його на загальну кількість дефектів і множимо отримане значення на 100. Стовпець форматується таким чином, щоб у його комірках відображалися значення у відсотках. У стовпці D ми починаємо у рядку 2 з формули = + С2 , а потім починаємо нарощувати наступні рядки, додаючи значення у попередньому рядку. Наприклад, у стовпці D, рядок 3 міститься формула =+D2+C3 . Ми беремо значення у поточному рядку та додаємо його до значення попереднього рядка. І діємо так само, поки значення в останньому рядку стовпця не збільшиться до 100.

Дані у цій діаграмі упорядковані за частотою виникнення дефектів. Виріб Е характеризується найвищою кількістю дефектів, а виріб - найнижчим. Кількість дефектів у відсотковому відношенні відображено в стовпці С, а стовпці D показаний накопичений відсоток дефектів. В даному прикладі неважко побачити, що нам доводиться витрачати більшу частину часу на роботу з виправлення проблем з виробами Е і С, оскільки вони породжують 80% наших проблем. На рис. 2 та ж інформація представлена ​​у вигляді діаграми Парето.

Побудова цієї діаграми виконується у два етапи. Для початку виділіть дані в осередках А2-В6. Потім, утримуючи натиснутою клавішу Ctrl, виділіть дані діапазону осередків D2-D6. Далі активізуйте вкладку Insert(Вставка) та у групі Charts(Діаграми) клацніть на кнопці Column(гістограма). У меню, що з'явиться, клацніть на першому значку групи 2-D Column(гістограма), як показано на рис. 3. (Якщо ви хочете заглянути вперед, щоб ознайомитися з результатами вказаних дій, погляньте на рис. 5).

Можливо, ви звернули увагу, що у нижній частині меню кнопки Column(Гістограма) (див. рис. 3) передбачена команда All Chart Types(Всі типи діаграм). Ця команда доступна незалежно від вибраного типу діаграми. Якщо її активізувати, на екрані з'явиться діалогове вікно Insert Chart(Вставка діаграми) (рис. 4) з переліком всіх типів діаграм, які можна побудувати в Microsoft Excel ( Column(гістограма), Line(Графік), Pie(Кругова) та т.зв.).

Відразу після створення діаграми у правій частині стрічки Microsoft Excel з'являться дві додаткові вкладки. Design(Конструктор) та Формат(Формат), - які призначені для редагування та форматування діаграми. Наприклад, за допомогою вкладки Designможна редагувати колір та зовнішній виглядстовпців та ліній діаграми. Для цієї мети на цій вкладці передбачено групу параметрів Styles(Стилі). Для перегляду та застосування стилів скористайтеся смугою прокручування, розташованою праворуч від вищезгаданої групи. Параметри вкладки Layoutдозволяють редагувати назви діаграми та її осей, додавати системи позначень (так звану легенду) тощо. Нижче ми покажемо, як це робиться.

Насамперед, нам потрібно відобразити дані про накопичений відсоток дефектів не у вигляді стовпців, а у вигляді графіка. Клацніть правою кнопкою миші на стовпцях діаграми, яка представляє дані Series2(Ряд2) (у нашому випадку це дані накопиченого відсотка), щоб відобразити контекстне меню, показане на рис. 5.

Потім виберіть у цьому контекстному меню команду Change Series Chart Туре(Змінити тип діаграми для ряду). На екрані з'явиться діалогове вікно Change Chart Туре(Зміна типу діаграми) із переліком усіх типів діаграм (див. рис. 4). Щоб відобразити ряд даних не у вигляді стовпців, а у вигляді кривої лінії, клацніть у цьому діалоговому вікні на значку Line with Markers(график з маркерами). (Зверніть увагу, що назва кожного типу діаграми відображена на екранній підказці. Щоб відобразити саму підказку, затримайте вказівник миші над значком типу діаграми, що вас цікавить.) Клацніть на кнопці ОК. На рис. 6 показані дані накопиченого відсотка, змінені зі стовпцевого відображення лінійне.

Тепер нашу діаграму відформатовано належним чином. Далі цій діаграмі, а також вертикальній та горизонтальній осям потрібно присвоїти назви.

Активізуйте діаграму, клацнувши мишею. У групі параметрів Labels(Підписи) вкладки Layout(Макет) клацніть на кнопці Chart Title(назва діаграми), як показано на рис. 7. На вкладці Layout(Макет) (див. мал. 7) передбачено кілька груп параметрів, за допомогою яких можна швидко змінити формат області побудови діаграми, приховати/відобразити її осі, вставити малюнок, текстову область з поясненнями тощо.

Після клацання на кнопці Chart Title(Назва діаграми) на екрані з'явиться меню з трьома командами: None(Відсутня), Centered Overlay Title(Назва по центру з перекриттям) та Above Chart(Над діаграмою). При виборі команди Centered Overlay Titleназву буде розміщено поверх діаграми без зміни її розміру. При виборі команди Above Chartпрограма автоматично зменшить розмір діаграми відповідно до розмірів назви. У нашому прикладі використано команду Above ChartТому нам потрібно змінити розмір діаграми таким чином, щоб її назва відповідала цьому розміру.

Для цього просто перетягніть у потрібному напрямку один із кутових маркерів діаграми. Після вибору команди Above Chart Excel розмістить над діаграмою текстову область (рис. 8). Клацніть миші всередині цієї області і введіть назву діаграми. Назви осей присвоюються так само. Виділіть діаграму, а потім на вкладці Layoutклацніть на кнопці Axis Titles(назви осей).

У меню виберіть вісь, якій ви хочете присвоїти назву. У підменю для основної горизонтальної осі передбачено лише дві команди: None(Відсутня) та Title Below Axis(Назва під віссю). У підменю для основної вертикальної осі передбачено чотири команди: None(Відсутня), Rotated Title(Повернена назва), Vertical Title(Вертикальна назва) та Horizontal Title(Горизонтальна назва). Поруч із кожною з цих команд у схематичному вигляді показаний приклад розміщення назви.

Вкладка Формат(Формат) дозволяє форматувати текстові елементи діаграми, додавати заливку, змінювати формат контурів об'єктів тощо. Наприклад, у назві нашої діаграми та в назвах осей ми змінили заливку тексту, щоб шрифт відображався більше темним кольором. Параметри вкладки Форматпоказано на рис. 9.

Якщо перед створенням діаграми ви забули включити у виділений діапазон осередків заголовки стовпців (як це сталося з нами), програма автоматично надасть вказаним вами рядам даних назви Series1(Ряд1) та Series2(Ряд2) (див. рис. 8). Подібні позначення розміщуються в межах легенди діаграми і, на жаль, малозрозумілі. У нашому прикладі необхідно, щоб замість Series1була назва Defect Frequency(частота виникнення дефектів), а замість Series2- назва Cumulative Percent(Накопичений відсоток). Зробити це можна так.

Клацанням миші виділіть легенду (розташована у правій частині діаграми), в якій вказані назви рядів Series1і Series2. Потім клацніть на легенді правою кнопкою миші і в контекстному меню виберіть команду Select Data(Вибрати дані) або клацніть на кнопці Select Dataвкладки Design. У будь-якому випадку на екрані з'явиться діалогове вікно Edit Data Source(Вибір джерела даних), показане на рис. 10. У групі параметрів Legend Entries(Series) (Елементи легенди (ряди)) цього діалогового вікна виділіть елемент Series1(Ряд1), а потім клацніть мишею на кнопці Edit(Змінити). На екрані з'явиться діалогове вікно Edit Series(Зміна ряду), показане на рис. 11.

У текстовому полі Series Name(Ім'я ряду) діалогового вікна Edit Seriesвкажіть назву ряду Series1. Для цього просто клацніть мишею на комірці В 1, а потім - на кнопці ОК. В результаті ваших дій замість заданої за умовчанням назви ряду даних Series1з'явиться фраза Defect Frequency(частота виникнення дефектів), як показано на рис. 12.

Виконайте такі ж дії для перейменування ряду Series2(Ряд2), щоб отримати остаточний варіант діаграми Парето (див. рис. 2).

У побудові діаграми Парето виділяють чотири етапи. Для полегшення розуміння, як слід працювати над діаграмою, розглянемо простий приклад. Він взятий з практики роботи невеликої друкарні, яка намагалася встановити, які з проблем, що стоять перед нею, є найбільш серйозними і вимагають розгляду в першу чергу.

Етап 1.В результаті попередньої роботигрупи були визначені типи проблем, через які друкарня зазнавала збитків, потім протягом певного часу було зібрано відповідні дані. Усі зібрані дані розташували в таблиці в порядку зменшення їх значень (таблиця 2.2).

Потім на підставі даних таблиці побудували стовпчикову діаграму, що наочно ілюструє кількість випадків, що виникають по різних причин. Для цього по горизонтальній осі було відкладено самі проблеми, по вертикальній осі – кількість випадків, що відповідають кожній проблемі. Окремо виділили безліч незначних проблем (неправильний вибір паперу, проблеми з друкарською фарбою, пошкодження під час перевезення та ін.).

Таблиця 2.2

Мал. 2.19. Стовпчикова діаграма кількості випадків різних проблем друкарні

Етап 2.Для побудови діаграми Парето (а будується вона за накопиченими значеннями причин) додамо колонки таблицю 2.3 – накопичену суму значень (наростаючий результат кількості випадків) і накопичений відсоток (табл.2.3).

Таблиця 2.3

№	Проблема	Кількість випадків	Накопичена сума	Накопичений відсоток
	Дефекти друку
	Порушення термінів
	Помилки при верстці
	Ушкодження при упаковці
	Інші:
	Усього

Етап 3.На даному етапі, за даними таблиці 7, побудували кумулятивну криву – діаграму Парето. Для цього накреслили 3 основні осі для побудови графіка. Горизонтальна вісь – для самих проблем, вертикальна вісь праворуч – для позначення відсотків, що показують частку у загальній сумі накопичених значень. Ця вісь послужить задля забезпечення інтерпретації діаграми з допомогою відсоткових співвідношень. Верхня межа вертикальної осі зліва визначається загальною сумою зібраних даних, у прикладі це 85.

Провели пунктирну пряму від 80% осі на лінію накопичених значень. Там, де ця пряма перетинає діаграму, на горизонтальній осі визначили яка частина відповідає даному значенню. В ідеалі вона має відповідати 20%.

Поділу на горизонтальній осі наносяться з урахуванням загальної кількості категорій розглянутих проблем, при цьому слід пам'ятати, що проблеми під заголовком «Інші» об'єднані в одну категорію. У цьому прикладі виділили 5 категорій проблем: чотири головні плюс ще одна під заголовком «Інші».

Мал. 2.20. Діаграма Парето накопичених випадків різних проблем друкарні

Як видно із закінченої діаграми, перші три проблеми (число яких відповідає 30% початкового списку з 10 категорій випадків) виникли приблизно у 75% випадках. Діаграма Парето у цьому форматі висвічує ключові області та допомагає групам встановити пріоритети у своїй діяльності.

Етап 4.На даному етапі важливо підкреслити, що групи з вирішення проблем повинні ретельно досліджувати зібрану інформацію, а не вважати найбільш вагомими найочевидніші факти. Про такі дані й йтиметься далі. На перший погляд проблема «Дефекти друку» видається ключовою і підлягає розгляду в першу чергу. Нас, звичайно, цікавить, які проблеми найчастіше трапляються, але ще більше нас хвилює, які витрати вони завдають.

Група з'ясувала, які витрати пов'язані з виникненням кожної проблеми, та побудувала на основі цих даних нову діаграму Парето. Отримавши інформацію з витрат, група розташувала дані по-новому: щодо зменшення величини витрат, а чи не кількості випадків. Результати разюче відрізнялися від отриманих раніше, і це ясно показує наведена нижче таблиця 2.4.

Проблеми з незначними витратами були також об'єднані під заголовком «Інші» та додано графу «Наростаючий підсумок», в якій підсумовувалися витрати, спричинені кожною проблемою.

Таблиця 2.4

№	Проблема	Кількість випадків	Витрати, руб.	Частка загальної кількості випадків, %	Наростаючий результат, руб.	Частка, %
	Порушення термінів		66 300		66 300
	Дефекти друку		21 400		87 700
	Ушкодження при упаковці		10 500		98 200
	Помилки при верстці		5 900		104 100
	Ушкодження під час перевезення		3 400		107 500
	Інші:		4 200		111 700
	Наклейки		1 900
	Неправильний вибір 3паперу		1 080	0,9
	Проблеми з друкарською фарбою			0,5
	Балансування друкарських верстатів			0,5
	Пошкодження на конвеєрі			0,1
	Всього:		111 700

Рис.2.21. Стовпчикова діаграма накопичених витрат при виникненні різних проблем друкарні

Потім на підставі нових даних збудували кумулятивну криву (діаграму Парето).

Мал. 2.22. Діаграма Парето витрат з різних проблем друкарні

Друга діаграма Парето ясно показує, які проблеми пріоритетні, якщо брати за основу витрати, пов'язані з ними.

У даному випадкуДві категорії витрат (20% від початкового ризику з 10 категорій) становили приблизно 80% сумарних витрат з усіх проблем, причому близько 60% усіх витрат припадає на категорію «Порушення термінів».

Наведений приклад ще раз підтверджує необхідність ретельного дослідження всіх даних. Діаграма Парето – це простий та наочний спосіб виконання таких робіт, який є в арсеналі методів вирішення проблем.

Побудова діаграми Парето складається з наступних кроків:

1. Розмістити дані у порядку зменшення значень і підсумувати їх.

2. Виділити частину даних, які мають пріоритетного значення, під заголовком «Інші» та додати графу «Наростаючий результат».

3. Підготувати осі для побудови діаграми та додати праворуч додаткову вертикальну вісь для відсотків.

4. Побудувати стовпці діаграми та підсумкову криву.

Можна досліджувати інші можливі варіантидіаграми Парето, побудовані на тих же даних.

Критика принципу Парето

Математичний аналіз закону Парето дозволяє висловити щодо нього дві основні претензії:

· У якісному формулюванні (тобто без урахування конкретних значень 20/80) закон є тривіальним з точки зору математики спостереження, згідно з яким у ситуації, коли результат складається з дії множини різних факторів, Внесок цих факторів у результат часто буває різним;

· Кількісна частина закону математично явно некоректна:

1. дійсний розподіл вкладу більшої та меншої частини факторів у реального життябуває яким завгодно, і зовсім не обов'язково воно дорівнює 20/80;

2. легко перевірити, що конкретні значення розподілу змінюються навіть під час аналізу тих самих даних, досить змінити правила угруповання вибіркових значень.

Можна також помітити, що основне наслідок закону Парето, на якому базується все його застосування (що факторів, що дають найбільший внесок у результат, завжди небагато), є лише емпіричним спостереженням, яке не повинно збуватися в кожному конкретному випадку.

Дані факти визначають межі застосовності закону Парето: він у жодному разі має розглядатися як незаперечний закон природи з конкретно заданими числовими параметрами. Застосування його як загального принципу, Що вимагає звертати увагу на нерівномірність вкладу різних факторів у результат і необхідність приділяти різну увагу різним за важливістю факторам, цілком виправдано та корисно.

У застосуванні принципу Парето є ще один «підводний камінь»: реально існуючих системахтакі властивості, як повнота, якість, функціональність, описуються не одним параметром, а деякою їх сукупністю. Навіть якщо розподіл вкладу різних чинників у кожен із цих параметрів окремо визначається законом Парето, зазвичай, вклади однієї й тієї ж чинника різні параметри системи неоднакові. Один і той же фактор для одного параметра може ставитися до малозначних, для іншого - потрапити до числа визначальних. Тому, намагаючись оптимізувати щось шляхом позбавлення від непотрібних частин, оптимізатор має бути впевнений, що враховує всі істотні параметри системи.

Незважаючи на те, що «20% зусиль дають 80% результату», часто неможливо організувати діяльність так, щоб не витрачати решту 80% зусиль Як приклад можна вказати компанію, яка надає комплекс послуг замовнику, з яких найприбутковішими є лише 20%; але замовник не згоден отримувати лише ці послуги, йому потрібні всі 100% (так званий « асортиментний ряд»; у тому числі, щоб «було з чого вибрати»). У науці існує аналогічний принцип, який говорить, що «20% вчених роблять 80% відкриттів і створюють 80% винаходів, але це було б неможливо, якби не було 80% вчених, що залишилися».