Momentsizlik teorisini kullanarak ince duvarlı damarların hesaplanması

Görev 1.

Park pozisyonunda uçak iniş takımının şok emici desteğinin silindirindeki hava basıncı p = 20 MPa'ya eşittir. Silindir çapı D =….. mm, duvar kalınlığı T =4mm. Amortisördeki basınç ………………… olduğunda, dinlenme halinde ve kalkıştan sonra silindirdeki ana gerilmeleri belirleyin.

Cevap: (Otoparkta); (kalkıştan sonra).

Görev 2.

Su, su türbinine bir boru hattı yoluyla girer. dış çap makine yapımı için hangisi eşittir .... m ve duvar kalınlığı T =25mm. Makine binası suyun çekildiği göl seviyesinin 200 m altında bulunmaktadır. ……………………… cinsinden en büyük voltajı bulun.

Cevap:

Görev 3.

Duvar kalınlığı ise, p = 1 MPa çalışma basıncı altında, ….. m çapındaki …………………………… duvarın mukavemetini kontrol edin. T =12 mm, [σ]=100 MPa. Uygula IV güç hipotezi.

Cevap:

Görev 4.

Kazan silindirik bir çapa sahiptir D =…. m ve çalışma basıncı altında p=…..MPa. Kazan duvarının kalınlığını izin verilen gerilimde [σ]=100 MPa kullanarak seçin. III güç hipotezi. Kullanırken gerekli kalınlık ne olurdu? IV güç hipotezleri?

Cevap:

Görev 5.

Çelik küresel kabuk çapı d =1 m ve kalınlık t =…. mm yüklü iç basınç p =4 MPa. ………………gerginliğini ve ……………….. çapını belirleyin.

Cevap: mm.

Görev 6.

Çapı olan silindirik kap D =0,8 m duvar kalınlığına sahiptir T =... mm. Kaptaki izin verilen basıncı aşağıdakilere göre belirleyin: IV kuvvet hipotezi eğer [σ]=…… MPa.

Cevap: [p ]=1,5 MPa.

Görev 7.

Tanımlamak ………………………….. silindirik bir kabuğun malzemesi, eğer iç basınçla yüklendiğinde sensörler yönündeki deformasyonlar

Cevap: ν=0,25.

Görev 8.

Kalın duralumin borumm ve iç çapmm üzerine sıkıca yerleştirilmiş kalın bir çelik ceket ile güçlendirilmiştirmm. E st = 200 GPa kabul edilerek, iki katmanlı bir boru için akma dayanımına ve katmanlar arasındaki ……………… gerilmeye göre ……………………….. sınırını bulun,E d =70 GPa,

Cevap:

Görev 9.

Boru çapı D =…. lansman döneminde mm duvar kalınlığına sahipti T =8 mm. İşletme sırasında korozyondan dolayı yer yer kalınlıklar……………………... Boru malzemesinin akma dayanımı şu şekilde ise, bir boru hattının çift güvenlik payı ile dayanabileceği maksimum su sütunu nedir?

Sorun 10.

Gaz boru hattı çapı D =……. mm ve duvar kalınlığı T = 8 mm, rezervuarı maksimum ………………………….. ile geçerek 60 m'ye ulaşır.Çalışma sırasında, p = 2,2 MPa basınç altında gaz pompalanır ve su altı geçişinin inşası sırasında hiçbir borudaki basınç. Bir boru hattındaki en yüksek gerilimler nelerdir ve bunlar ne zaman ortaya çıkar?

Sorun 11.

İnce duvarlı silindirik bir kap, yarım küre şeklinde tabanlara sahiptir. Silindiriklerin kalınlıkları arasındaki oran ne olmalıdır? ve küresel geçiş bölgesinde …………………. olmayacak şekilde parçalar var mı?

Sorun 12.

Demiryolu tankları üretilirken p = 0,6 MPa basınç altında test edilir. Hesaplanan test basıncını alarak silindirik kısımda ve tankın tabanında ………………………… değerini belirleyin. Buna göre hesaplayın III güç hipotezleri.

Sorun 13.

Eşmerkezli olarak yerleştirilmiş iki bronz boru arasında p = 6 MPa basınç altında bir sıvı akmaktadır. Kalınlık dış boru eşittirİç borunun hangi kalınlığındaher iki borunun …………………….. tarafından mı sağlanıyor? Bu durumda en yüksek voltajlar nelerdir?

Sorun 14.

İç basınçla yüklendiğinde sensörler yönünde deformasyon varsa, kabuk malzemesinin ………………………… değerini belirleyin.

Sorun 15.

Çapı olan ince duvarlı küresel kap d =1 m ve kalınlık t =1 cm iç basınç altındadır ve harici P t gemisinin ………………….. nedir?

Aşağıdaki çözüm doğru mudur:

Sorun 16.

Uçları tıkalı ince duvarlı bir boru, iç basınç p ve bükülme momentinin M etkisi altındadır. III kuvvet hipotezi, araştırmak …………………… vurgularbelirli bir r için M değerinden.

Sorun 17.

Sağda gösterilen konik kap için ………………….. meridyensel ve çevresel gerilimlere sahip noktalar hangi derinliktedir? Ürünün özgül ağırlığının γ=…'ye eşit olduğunu varsayarak bu gerilmelerin değerlerini belirleyin. kN/m3 .

Sorun 18.

Kap p = 10 MPa gaz basıncına maruz bırakılıyor. Bulunur ………………………eğer [σ ]=250 MPa.

Cevap: t =30 mm.

Sorun 19.

Tabanı yarı küresel olan dikey olarak duran silindirik bir tank, üstüne kadar suyla doldurulur. Yan duvarların ve tabanın kalınlığı T =2mm. Tanımlamak ………………………. Yapının silindirik ve küresel kısımlarındaki gerilmeler.

Cevap:

Sorun 20.

Silindirik bir rezervuar H 1 = 6 m derinliğe kadar özgül ağırlıklı sıvı ile doldurulmuştur.ve üstüne - H2 = 2 m kalınlığa kadar - su ile. Aşağıdaki durumda tankın …………………….. kısmını belirleyin:σ ]=60 MPa.

Cevap: t =5 mm.

Sorun 21.

Aydınlatma gazı için küçük bir gaz tutucusunun duvar kalınlığı vardır T =5 mm. Üst ve alt damarları ……………… bulun.

Cevap:

Sorun 22.

Test makinesinin valf şamandırası, çapı alüminyum alaşımdan yapılmış kapalı bir silindirdir. D =…..mm. Şamandıra ………………………basıncına tabi tutulmaktadır р =23 MPa. Eğer [σ]=200 MPa ise, dördüncü dayanım hipotezini kullanarak yüzdürme duvarının kalınlığını belirleyin.

Cevap: t =5 mm.

Sorun 23.

Çapı olan ince duvarlı küresel kap d =1 m ve kalınlık t =1 cm iç ……………… etkisi altındadır. ve harici Damar duvarlarının ……………….. nedir Eğer

Cevap: .

Sorun 24.

p=… ise, toroidal bir silindirdeki maksimum ………………… ve çevresel gerilmeleri belirleyin. MPa, t =3 mm, A=0,5 mm; d =0,4 m.

Cevap:

Sorun 25.

Yarıçaplı çelik yarım küre kap R =... m, özgül ağırlığı γ = 7,5 kN/m3 olan sıvıyla doludur. ………………… alarak. 2 mm ve kullanılıyor III Mukavemet hipotezini kullanarak, [σ]=80 MPa ise damar duvarının gerekli kalınlığını belirleyin.

Cevap: t =3 mm.

Sorun 26.

…………………… meridyen ve çevresel gerilimlerin en yüksek olduğu noktaları belirleyin ve duvar kalınlığı ise bu gerilimleri hesaplayın. T =... mm, sıvının özgül ağırlığı γ = 10 kN/m3.

Cevap: 2 m derinlikte; 4 m derinlikte.

Sorun 27.

Tabanı konik olan silindirik bir kap, özgül ağırlığı γ = 7 kN/m3 olan sıvıyla doludur. Duvar kalınlığı sabit ve eşittir T =...aa. Tanımlamak …………………………….. ve çevresel stresler.

Cevap:

Sorun 28.

Tabanı yarı küresel olan silindirik bir kap, özgül ağırlığı γ = 10 kN/m3 olan sıvıyla doludur. Duvar kalınlığı sabit ve eşittir T =... mm. Damar duvarındaki maksimum gerilimi belirleyin. Uzunluk ………………………………, diğer tüm boyutlar sabit tutulursa bu gerilim kaç kat artacaktır?

Cevap: 1,6 kat artacak.

Sorun 29.

Özgül ağırlığı γ = 9,5 kN/m3 olan petrolü depolamak için, et kalınlığı kesik koni şeklinde bir kap kullanılır T =10mm. En büyüğünü belirleyin …………………………. damar duvarındaki stres.

Cevap:

Sorun 30.

İnce duvarlı konik çan, bir su tabakasının altında bulunur. Yüzeyde hava basıncı varsa …………………………….. ve çember gerilimlerini belirleyin.çan duvar kalınlığının altında t = 10 mm.

Cevap:

Sorun 31.

Kabuk kalınlığı T =20 mm, dönme elipsoidi şeklinde (Ox – dönme ekseni), iç basınç р=… ile yüklenmiştir. MPa. Boyuna ve enine kesitlerde ………………….. bulun.

Cevap:

Sorun 32.

Üçüncü kuvvet hipotezini kullanarak, duvar kalınlığına sahip, dönme paraboloidi şeklindeki bir kabın mukavemetini kontrol edin. T =... mm, eğer sıvının özgül ağırlığı γ = 10 kN/m3 ise, izin verilen gerilim [σ] = 20 MPa, d = saat =5 m Yüksekliğe göre mukavemeti kontrol edin……………………………...

Cevap: onlar. gücü garanti edilir.

Sorun 33.

Küresel tabanlı silindirik bir kap, gazı p =... MPa basıncı altında depolamak için tasarlanmıştır. ………………… altında, aynı malzeme ve et kalınlığına sahip, aynı kapasitedeki küresel bir kapta gaz depolamak mümkün olacak mı? Bu ne tür bir malzeme tasarrufu sağlıyor?

Cevap: tasarruf %36 olacaktır.

Sorun 34.

Duvar kalınlığına sahip silindirik kabuk T =5 mm kuvvetle sıkıştırılmış F =….. kN. İmalat hataları nedeniyle, şekillendirme kabukları az miktarda alındı ​​…………………………. Bu eğriliğin meridyensel gerilmeler üzerindeki etkisini ihmal ederek hesaplayın:jeneratörlerin sinüzoidin bir yarım dalgası boyunca kavisli olduğu varsayılarak, kabuğun yüksekliğinin ortasında ve f =0,01 ben; ben= r.

Cevap:

Sorun 35.

Dikey silindirik bir kap, sıvı hacmini depolamak için tasarlanmıştır V Ve spesifik yer çekimiγ. Tasarım nedenleriyle belirlenen üst ve alt tabanların toplam kalınlığı şuna eşittir:Yapının kütlesinin minimum olacağı H opt tankının en uygun yüksekliğini belirleyin.Tankın yüksekliğini H opt'a eşit alarak, [σ]=180 MPa, Δ=9 mm, γ=10 kN/m 3 varsayarak ………………………….. parçalarını bulun, V =1000 m3.

Cevap: N opt =9 m, mm.

Sorun 36.

Uzun ince tüp kalın T =…. mm, kesinlikle sert çaplı bir çubuk üzerine Δ sıkılıkla yerleştirilir d =…..mm . Δ=0,0213 mm ise çubuktan çıkarmak için boruya …………… uygulanmalıdır; f =0,1; ben=10 cm, E=100 GPa, ν=0,35.

Cevap: F =10 kN.

Sorun 37.

Tabanı küresel olan ince duvarlı silindirik bir kap, içeriden p = 7 MPa gaz basıncına maruz bırakılıyor. ……………………………….. çapına göre e 1 =E 2 =200 GPa.

Cevap: N 02 =215 N.

Sorun 38.

Diğerleri arasında yapısal elemanlar Silindirler havacılık ve roketçilikte kullanılır yüksek basınç. Genellikle silindirik veya küresel bir şekle sahiptirler ve diğer yapısal birimlerde olduğu gibi onlar için de minimum ağırlık gereksinimine uymak son derece önemlidir. Şekilde gösterilen şekilli silindirin tasarımı önerilmektedir. Silindirin duvarları, radyal duvarlarla birbirine bağlanan birkaç silindirik bölümden oluşur. Silindirik duvarlar küçük bir yarıçapa sahip olduğundan içlerindeki gerilim azalır ve radyal duvarlardan kaynaklanan ağırlık artışına rağmen yapının toplam ağırlığının aynı hacme sahip sıradan bir silindire göre daha az olacağı umulabilir. ……………………… …….?

Sorun 39.

Özgül ağırlığı γ olan sıvı içeren, eşit dirençli ince duvarlı bir kabuğun …………………………'sini belirleyin.

Kalın duvarlı boruların hesaplanması

Görev 1.

Basınç nedir (iç veya dış)……………………. borular? göre en büyük eşdeğer gerilmeler kaç kattır? III Basınç değerleri aynıysa, bir durumda kuvvet hipotezi diğerinden daha mı fazla yoksa daha mı az? Her iki durumda da en büyük radyal yer değiştirmeler eşit olacak mı?

Görev 2.

İki borunun yalnızca kesit boyutları farklılık gösterir: 1. boru – A=20cm, B =30cm; 2. boru – A=10cm, B =15 cm Borulardan hangisi ……………………… yeteneğine sahiptir?

Görev 3.

Boyutları olan kalın duvarlı boru A=20 cm ve B =40 cm ayarlanan basınca dayanamaz. Yük taşıma kapasitesini arttırmak için iki seçenek önerilmektedir: 1) dış yarıçapı P kat artırmak B ; 2) iç yarıçapı P kat azaltın A. Hangi seçenek …………………………… verir. aynı P değerinde mi?

Görev 4.

Boyutlu boru A=10 cm ve B =20 cm basınca dayanır p=….. MPa. Dış yarıçap … kat arttırılırsa borunun yük taşıma kapasitesi ne kadar (yüzde olarak) ……………….. olur?

Görev 5.

Birinci Dünya Savaşı'nın (1918) sonunda Almanya, Paris'i 115 km mesafeden bombalamak için ultra uzun menzilli bir top üretti. Oldu Çelik boru Makat kısmında 34 m uzunluğunda ve 40 cm kalınlığında olan topun ağırlığı 7,5 MN idi. 120 kilogramlık mermileri bir metre uzunluğunda ve 21 cm çapındaydı.Şarjda, mermiyi 2 km/s başlangıç ​​hızıyla fırlatan 500 MPa basınç geliştiren 150 kg barut kullanıldı. Silah namlusu yapımında kullanılan ……………………………. değilse ne olmalıdır? güvenlik payının bir buçuk katından az mı?

Daha önce tamamlanmış işler ve özel işler

St.Petersburg Devlet Teknoloji Enstitüsü (Teknik Üniversite)

Hidrolik

Kılavuz 578

İlk eğitim kılavuzu.
3. ve 8. fakültelerde verilir.
Hidrolik sorunların çözümü 350 RUR. Hidrolik ile ilgili problem 1'in çözümünü bu kılavuzdan ücretsiz olarak indirebilirsiniz. Hazır görevler bu kılavuzdan indirimli olarak satılmaktadır

Çözülen problemlerin sayısı: 1 İndirme sayfası 1 İndirme sayfası 2, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 23 , 24, 25, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 39, 43, 42, 44, 45, 46, 47, 50, 53, 54, 56, 57, 60, 61, 62 , 65, 66, 68, 69, 74, 76, 80, 81, 83, 84, 85, 86, 89, 90, 93, 95, 97, 98, 99, 100, 101, 105, 109, 111, 112 , 117, 120, 121, 129, 130, 133, 139, 140, 142, 152

Aşağıda çözülmüş hidrolik problemlerin koşulları verilmiştir

001'den 050'ye kadar çözülmüş problemler

Problem koşulları 1-3: Benzinle dolu bir tanka, basıncı ölçmek için üç farklı cihaz bağlanmıştır: yaylı bir basınç göstergesi, bir piyezometrik tüp ve benzin, su ve cıva ile doldurulmuş iki kollu bir basınç göstergesi. Seviyelerin belirli bir konumunda piyezometrik tüple karşılaştırıldığında iki kollu bir basınç göstergesi çalışma açısından ne gibi avantajlar sağlar?

Sorun koşulları 4-7: Alkol ve su ile dolu iki tank, içinde alkol, cıva, su ve hava bulunan üç kollu bir manometre ile birbirine bağlanır. Sıvı seviyelerinin konumu bire göre ölçülür ortak düzlem. Sol tanktaki alkol seviyesi h1=4m, sağ tanktaki su seviyesi ise h6=3m'dir. Tanklardaki basınç, manometre ve vakum ölçer kullanılarak kontrol edilir.

Sorun koşulları 8-11: Hacimsel oranı 3:1 olan yağ ve su karışımı, yaylı basınç ölçer kullanılarak basınç kontrollü olarak çökeltme tankına dökülür. Sıvı seviyeleri ve arayüzleri iki ölçüm gözlüğü kullanılarak belirlenir; birincisi her iki sıvıyı da içerir, ikincisi ise yalnızca suyu. Çökeltme tankındaki yağ ve su arasındaki arayüz 0,2 m yüksekliğe ayarlandı.

Sorun koşulları 12-13: Tanktaki suyun yüzeyindeki P basıncı, U şeklinde bir cıva manometresi ile ölçülür. Su yoğunluğu 1000 kg/m3; cıva 13600 kg/m3.

Sorunların koşulları 14-20: Silindirik kap 0,2 m çapında, 0,4 m yüksekliğinde, suyla doldurulmuş ve 0,1 m çapında bir pistonla desteklenen. Kabın kapağının kütlesi 50 kg, silindirik kısmı 100 kg, tabanı ise 40 kg'dır. Kaptaki basınç, yaylı bir basınç göstergesi kullanılarak belirlenir. Suyun yoğunluğu 1000kg/m^3'tür.

Sorun koşulları 21-22: Başlangıçta sabit bir destek üzerine silindirik bir kap yerleştirildi ve üst valf açık olacak şekilde suyla dolduruldu. Daha sonra valf kapatıldı ve destek çıkarıldı. Bu durumda kap, piston boyunca denge pozisyonuna düşerek içeride oluşan hava yastığını sıkıştırır.

Sorun koşulları 23-28: 2 m çapında ve 3 m yüksekliğinde, alt ucu açık bir tanktaki sıvı seviyesinin altına indirilmiş kapalı silindirik bir kaba bir tüp bağlanmıştır. Kabın iç hacmi, vana 1 aracılığıyla atmosfer ile iletişim kurabilir. Alt boruya da bir vana 2 monte edilmiştir.Kazan, tanktaki sıvının yüzeyinin üzerinde bir yüksekliğe yerleştirilir ve başlangıçta vana aracılığıyla suyla doldurulur. Vana 2 kapalıyken 1'den 2 m'lik bir seviyeye kadar (gaz yastığındaki basınç atmosferiktir) . Daha sonra üst musluk kapatılıp alt musluk açılarak sıvının bir kısmı hazneye boşaltılır. Gaz genleşme süreci izotermal olarak kabul edilir.

Sorun koşulları 29-32: İki gemi, alan kesitler birbirine bağlı olan yatay boru içerisinde bir alan pistonunun sürtünme olmadan serbestçe hareket edebildiği.

Problem koşulları 33-38: 0,4 m çapındaki silindirik bir kap, 0,3 m seviyesine kadar suyla doldurulur ve 0,2 m çapındaki bir piston üzerinde sürtünmesiz olarak asılı kalır. Kapağın kütlesi 10 kg, silindirin 40 kg, tabanın ise 12 kg'dır.

Problem koşulları 39-44: 1,5 ton ağırlığındaki kalın duvarlı bir çan, bir sıvının yüzeyinde atmosferik basınçta yüzmektedir. Çanın iç çapı 1 m, dış çapı 1,4 m, yüksekliği 1,4 m'dir.

Sorun koşulları 45-53: İki silindirden oluşan, alt ucu A tankındaki su seviyesinin altına indirilmiş ve tanktaki sıvının serbest yüzeyi seviyesinin üzerinde B yüksekliğinde bulunan C destekleri üzerinde duran bir kap.

Yalnızca randevuyla çevrimiçi yardım

Sorun 1

Piyezometre seviyelerindeki farkı belirleme H.

Sistem dengededir.

Piston alanı oranı 3'tür. H= 0,9 m.

Sıvı su.

Sorun 1.3

Seviye farkını belirleyin Hçarpan pistonları dengede olduğunda piyezometrelerde, eğer D/D = 5, H= 3,3 m.Bir grafik oluşturun H = F(D/D), Eğer D/D= 1,5 ÷ 5.

Sorun 1. 5

Çapları iki silindirden oluşan ince duvarlı bir kap D= 100 mm ve D= 500 mm, alt açık uç A deposundaki su seviyesinin altına indirilir ve yükseklikte bulunan C desteklerine dayanır B= bu seviyenin 0,5 m üstünde.

Kapta bir vakum oluşturularak içindeki suyun yüksekliğe yükselmesine neden olursa destekler tarafından algılanan kuvvetin büyüklüğünü belirleyin. A + B= 0,7 m Geminin kendi ağırlığı G= 300 N. Çaptaki değişiklik sonucu nasıl etkiler? D?

Sorun 1.7

Cıva cihazının okuması durumunda kaptaki mutlak hava basıncını belirleyin. H= 368 mm, yükseklik H= 1 m Cıvanın yoğunluğu ρ rt = 13600 kg/m3. Atmosfer basıncı P atmosfer = 736 mm Hg. Sanat.

Sorun 1.9

Pistonun üzerindeki basıncı belirleyin P 01, biliniyorsa: pistonlara etki eden kuvvetler P 1 = 210N, P 2 = 50 N; enstrüman okuma P 02 = 245,25 kPa; piston çapları D 1 = 100mm, D 2 = 50 mm ve yükseklik farkı H= 0,3 m, ρ Hg /ρ = 13,6.

Sorun 1.16

Basıncı belirle P hidrolik sistemde ve yük ağırlığında G pistonun üzerinde yatmak 2 , pistona kaldırmak için 1 uygulanan kuvvet F= 1kN. Piston çapları: D= 300 mm, D= 80mm, H= 1 m, ρ = 810 kg/m3. Grafik oluşturma P = F(D), Eğer D 300 ila 100 mm arasında değişir.

Sorun 1.17.

Tanımlamak maksimum yükseklik N maksimum, benzinin emilebileceği değer piston pompası doymuş buhar basıncı ise H n.p. = 200 mmHg Sanat., bir Atmosfer basıncı H a = 700 mmHg. Sanat. Eğer çubuk boyunca kuvvet nedir? N 0 = 1 m, ρ b = 700 kg/m3; D= 50mm?

Grafik oluşturma F = ƒ( D) değiştiğinde D 50 mm'den 150 mm'ye kadar.

Sorun 1.18

Çapı belirle D Aşırı sıvı basıncı olduğunda valfi kaldırmak için 1 hidrolik silindir gerekir P= 1 MPa, eğer boru hattı çapı D 2 = 1 m ve cihazın hareketli parçalarının kütlesi M= 204 kg. Valfın kılavuz yüzeylerindeki sürtünme katsayısını hesaplarken, F= 0,3 ise silindirdeki sürtünme kuvveti hareketli parçaların ağırlığının %5'ine eşit kabul edilir. Valf arkasındaki basınç atmosfer basıncına eşittir; gövde alanının etkisini ihmal edin.

Bağımlılık grafiği oluşturma D 1 = F(P), Eğer P 0,8 ila 5 MPa arasında değişir.

Sorun 1.19

Hidrolik akümülatör şarj edildiğinde pompa, B pistonunu yük ile birlikte yukarı doğru kaldırarak silindir A'ya su sağlar. Akü boşaldığında, aşağı kayan piston, yerçekiminin etkisi altında suyu silindirden hidrolik preslere sıkar.

1. Şarj ederken su basıncını belirleyin P z (pompa tarafından geliştirilmiştir) ve deşarj P Pistonun kütlesi yük ile birlikte ise pilin p'si (preslerle elde edilir) M= 104 t ve piston çapı D= 400 mm.

Piston, yüksekliği bir manşet ile kapatılmıştır. B= 40 mm ve piston üzerindeki sürtünme katsayısı F = 0,1.

Grafik oluşturma P z = F(D) Ve P p = F(D), Eğer D 400 ila 100 mm arasında değiştiğinde, pistonun yük ile birlikte kütlesinin değişmediği kabul edilir.

Sorun 1.21

Kapalı bir kapta A erimiş babbit bulunmaktadır (ρ = 8000 kg/m3). Vakum göstergesi gösterildiğinde P vac = 0,07 MPa potayı dolduruyor B durdu. burada H= 750 mm. Babitt seviyesinin yüksekliğini belirleyin H besleme kabında A.

Sorun 1.23

Gücü tanımlayın F pistonu yüksekte tutmak için gerekli H Kuyudaki su yüzeyinden 2 = 2 m yükseklikte. Pistonun üzerinde bir su sütunu yükselir. H 1 = 3 m Çap: piston D= 100 mm, çubuk D= 30mm. Piston ve çubuğun ağırlığını dikkate almayın.

Sorun 1.24

Kap erimiş kurşun içermektedir (ρ = 11 g/cm3). Kurşun seviyesinin yüksekliği ise kabın tabanına etki eden basınç kuvvetini belirleyin. H= 500 mm, damar çapı D= 400 mm, basınç ve vakum göstergesi okuması P boşluk = 30 kPa.

Aşağıdaki durumlarda basınç kuvveti ile kabın çapının grafiğini oluşturunuz. D 400 ila 1000 mm arasında değişir

Sorun 1.25

Basıncı belirle PÇubuk boyunca yönlendirilen kuvvetin üstesinden gelmek için hidrolik silindire sağlanması gereken 1 sıvı F= 1kN. Çaplar: silindir D= 50 mm, çubuk D= 25mm. Tank basıncı P 0 = 50 kPa, yükseklik H 0 = 5 m Sürtünme kuvvetini dikkate almayın. Sıvı yoğunluğu ρ = 10 3 kg/m3.

Sorun 1.28

Sistem dengededir. D= 100mm; D= 40mm; H= 0,5 m.

C pistonuna bir kuvvet etki ediyorsa A ve B pistonlarına hangi kuvvet uygulanmalıdır? P 1 = 0,5kN? Sürtünmeyi göz ardı edin. Bağımlılık grafiği oluşturma Pçaptan 2 D 40 ila 90 mm arasında değişir.

Sorun 1.31

Gücü tanımlayın F vakum göstergesi okuyorsa makara çubuğunda P vakum = 60 kPa, aşırı basınç P 1 = 1 MPa, yükseklik H= 3 m, piston çapları D= 20 mm ve D= 15 mm, ρ = 1000 kg/m3.

Grafik oluşturma F = F(D), Eğer D 20 ila 160 mm arasında değişir.

Sorun 1.32

Bir çubukla birbirine bağlanan iki pistondan oluşan sistem dengededir. Gücü tanımlayın F, yayı sıkıştırarak. Pistonlar arasında ve tankın içinde bulunan sıvı, yoğunluğu ρ = 870 kg/m3 olan yağdır. Çaplar: D= 80mm; D= 30mm; yükseklik N= 1000 mm; aşırı basınç R 0 = 10kPa.

Sorun 1.35

Yükü tanımla P kapak cıvataları üzerinde A Ve B hidrolik silindir çapı D= 160 mm, eğer çapı olan bir pistona bağlıysa D= 120 mm kuvvet uygulandı F= 20kN.

Bağımlılık grafiği oluşturma P = F(D), Eğer D 120 ila 50 mm arasında değişir.

Görev1.37

Şekil gösterir tasarım diyagramı akış alanı boşluğa beslendiğinde açılan hidrolik kilit A basınçla sıvı akışını kontrol etme P y. Hangi minimum değerde olduğunu belirleyin P y piston itici 1 yay ön yükü biliniyorsa küresel vanayı açabilecektir 2 F= 50 H; D = 25mm, D = 15mm, P 1 = 0,5 MPa, P 2 = 0,2 MPa. Sürtünme kuvvetlerini ihmal edin.

Sorun 1.38

Gösterge basıncını belirleyin P m, piston üzerindeki kuvvet ise P= 100 kgf; H 1 = 30cm; H 2 = 60cm; piston çapları D 1 = 100mm; D 2 = 400 mm; D 3 = 200mm; ρ m /ρ in = 0,9. Tanımlamak P M.

Sorun 1.41

Minimum kuvvet değerini belirleyin Fçapına sahip bir pistonun etkisi altında çubuğa uygulanır. D= 80 mm, eğer valfi yuvaya bastıran yay kuvveti şuna eşitse: F 0 = 100 H ve akışkan basıncı P 2 = 0,2 MPa. Valf giriş çapı (yatak) D 1 = 10mm. kol çapı D 2 = 40 mm, hidrolik silindirin çubuk boşluğundaki sıvı basıncı P 1 = 1,0 MPa.

Sorun 1.42

Diferansiyel emniyet valfi yayının ön yükleme miktarını (mm) belirleyin; bu, valfin açılmaya başlamasını sağlar. P n = 0,8 MPa. Vana çapları: D= 24mm, D= 18mm; yay sertliği İle= 6 N/mm. Büyük pistonun sağındaki ve küçük pistonun solundaki basınç atmosferiktir.

Sorun 1.44

Bir hidrolik krikoda manuel sürüş(Şek. 27) kolun ucunda 2 uygulanan kuvvet N= 150 N. Basınç çapları 1 ve kaldırma 4 pistonlar sırasıyla eşittir: D= 10 mm ve D= 110mm. Küçük kaldıraç kolu İle= 25mm.

Hidrolik krikonun genel verimini η = 0,82 dikkate alarak uzunluğu belirleyin. ben kaldıraç 2 yükü kaldırmaya yetecek kadar 3 225 kN ağırlığında.

Bağımlılık grafiği oluşturma ben = F(D), Eğer D 10 ila 50 mm arasında değişir.

Görev 1.4 5

Yüksekliği belirle H Piezometrik bir tüpteki su sütunu. Bir su sütunu dolu bir pistonu dengeler D= 0,6 m ve D= 0,2 m, yüksekliğe sahip H= 0,2 m Pistonun kendi ağırlığını ve contadaki sürtünmeyi ihmal edin.

Grafik oluşturma H = F(D), eğer çap D 0,6 ila 1 m arasında değişir.

Sorun 1.51

Pistonun çapını belirleyin = 80,0 kg; silindirlerdeki suyun derinliği H= 20cm, H= 10cm.

Bağımlılık oluşturun P = F(D), Eğer P= (20...80) kg.

Sorun 1.81

İki sıvılı basınç göstergesinin okumasını belirleme H 2, eğer tanktaki serbest yüzeydeki basınç P 0 abs = 147,15 kPa, tanktaki su derinliği H= 1,5 m, cıvaya uzaklık H 1 = 0,5 m, ρ rt / ρ in = 13,6.

Sorun 2.33

Hava, motor tarafından atmosferden emilir, bir hava filtresinden ve daha sonra çapı 2,5 cm olan bir borudan geçer. D 1 = 50 mm karbüratöre verilir. Hava yoğunluğu ρ = 1,28 kg/m3. Difüzör boynundaki vakumu çapla belirleyin D 2 = 25 mm (bölüm 2–2) hava akışında Q= 0,05 m3/sn. Aşağıdaki direnç katsayılarını kabul edin: hava filtresi ζ 1 = 5; dizler ζ 2 = 1; hava damperi ζ 3 = 0,5 (borudaki hıza bağlı); meme ζ 4 = 0,05 (difüzör boynundaki hıza bağlı).

Sorun 18

20 ila 60 ton ağırlığındaki ağır yükleri 3 tartmak için bir hidrodinamometre kullanılır (Şekil 7). Piston 1 çapı D= 300 mm, çubuk 2 çapı D= 50mm.

Piston ve çubuğun ağırlığını ihmal ederek basınç okumalarının bir grafiğini oluşturun R ağırlığa bağlı olarak basınç göstergesi 4 M kargo 3.

Sorun 23

İncirde. Şekil 12'de makara çapına sahip bir hidrolik valfin diyagramı gösterilmektedir D= 20 mm.

Hidrolik valfteki sürtünmeyi ve makaranın (1) ağırlığını ihmal ederek, sıkıştırılmış yayın (2) alt boşluktaki (A) yağ basıncını dengelemek için geliştirmesi gereken minimum kuvveti belirleyin. R= 10MPa.

Yay kuvvetinin çapa karşı grafiğini çizin D, Eğer D 20 ila 40 mm arasında değişir.

Sorun 25

İncirde. Şekil 14, 2 çaplı düz valfli bir hidrolik dağıtıcının diyagramını göstermektedir D= 20 mm. Basınç boşluğunda İÇİNDE hidrolik valf yağ basıncını çalıştırır P= 5MPa.

Boşluktaki karşı basıncın ihmal edilmesi A hidrolik dağıtıcı ve zayıf bir yayın kuvveti 3, uzunluğu belirler ben kaldıraç kolu 1, kolun ucuna kuvvetle uygulanan düz valfi (2) açmaya yeterlidir F= 50 N eğer küçük kolun uzunluğu A= 20 mm.

Bağımlılık grafiği oluşturma F = F(ben).

Sorun 1.210

İncirde. Şekil 10, piston (3) sola hareket ettiğinde pimin (2) yükseldiği ve elektrik kontaklarını (4) değiştirdiği bir piston basınç anahtarının diyagramını göstermektedir. Yay sertliği katsayısı 1 İLE= 50,26 kN/m. Basınç anahtarı etkinleştirilir, yani. elektrik kontaklarını (4), yayın (1) 10 mm'ye eşit eksenel sapması ile anahtarlar.

Basınç anahtarındaki sürtünmeyi ihmal ederek çapı belirleyin D Basınç anahtarının A boşluğundaki (çıkışta) yağ basıncında çalışması gerekiyorsa piston R= 10MPa.

GörevBEN.27

Bir hidrolik yoğunlaştırıcı (basıncı arttırmak için bir cihaz) pompadan su alır aşırı basınç P 1 = 0,5 MPa. Bu durumda hareketli silindir suyla doldurulur. A dış çapı olan D= 200 mm sabit bir oklava üzerinde kayar İLEçapı olan D= 50 mm, çarpanın çıkışında basınç oluşturur P 2 .

Basıncı belirle P 2, contalardaki sürtünme kuvvetinin silindir üzerinde basınçla geliştirilen kuvvetin %10'una eşit olması P 1 ve dönüş hattındaki basıncı ihmal ediyoruz.

Çarpanın hareketli parçalarının ağırlığı M= 204 kg.

Bağımlılık grafiği oluşturma P 2 = F(D), Eğer D 200 ila 500 mm arasında değişir, M, D, P 1 sabit kabul edilir.

Görevleri satın alabilir veya e-postayla (Skype) yenilerini sipariş edebilirsiniz.

Silindir duvarlarının kalınlığı yarıçaplara göre küçükse ve ünlü ifade teğetsel gerilmeler için şu şekli alır:

yani daha önce belirlediğimiz değer (§ 34).

Dönen yüzeylere benzeyen ve iç basınç altındaki ince duvarlı tanklar için R dönme eksenine göre simetrik olarak dağıtıldığında, stresi hesaplamak için genel bir formül türetilebilir.

Söz konusu rezervuardan iki bitişik meridyen bölümü ve meridyene dik iki bölümü olan bir elemanı seçelim (Şekil 1).

Şekil 1.İnce duvarlı bir tankın parçası ve gerilimli durumu.

Elemanın meridyen boyunca ve ona dik yöndeki boyutları sırasıyla ve ile gösterilecek, meridyenin eğrilik yarıçapı ve ona dik olan bölüm ile gösterilecek ve duvar kalınlığı çağrılacaktır. T.

Seçilen elemanın kenarlarındaki simetriye göre sadece normal stres meridyen yönünde ve meridyene dik yönde. Elemanın kenarlarına uygulanan karşılık gelen kuvvetler ve olacaktır. İnce kabuk, esnek bir iplik gibi yalnızca esnemeye karşı direnç gösterdiğinden, bu kuvvetler meridyene ve meridyene normal olan bölüme teğet olarak yönlendirilecektir.

Çabalar (Şekil 2), elemanın yüzeyine dik yönde bir sonuç verecektir ab, eşittir

İncir. 2.İnce duvarlı bir tank elemanının dengesi

Aynı şekilde kuvvetler de aynı yönde sonuç verecektir.Bu kuvvetlerin toplamı elemana uygulanan normal basıncı dengeler.

İnce duvarlı dönme kapları için gerilmelerle ilgili bu temel denklem Laplace tarafından verilmiştir.

Duvar kalınlığı üzerinde gerilmelerin (düzgün) bir dağılımını belirlediğimizden, sorun statik olarak tanımlanabilir; rezervuarın paralel bir daireyle kesilen alt kısmının dengesini düşünürsek ikinci denge denklemi elde edilecektir.

Hidrostatik yük durumunu ele alalım (Şekil 3). Meridyen eğrisini eksenlere yönlendiriyoruz X Ve en başlangıç ​​noktası eğrinin tepe noktasındadır. Bölümünü seviyede yapacağız en noktadan HAKKINDA. Karşılık gelen paralel dairenin yarıçapı X.

Şek. 3.İnce duvarlı bir tankın alt parçasının dengesi.

Çizilen bölümün taban tabana zıt elemanlarına etki eden her kuvvet çifti, dikey bir sonuç verir. bс, eşittir

çizilen bölümün tüm çevresi boyunca etki eden bu kuvvetlerin toplamı şuna eşit olacaktır; bu seviyedeki sıvının basıncını artı kabın kesme kısmındaki sıvının ağırlığını dengeleyecektir.

Meridyen eğrisinin denklemini bilerek şunu bulabiliriz: X ve her değer için en ve bu nedenle Laplace denkleminden ve'yi bulun ve

Örneğin, hacimsel ağırlığa sahip sıvıyla doldurulmuş tepe açısına sahip konik bir tank için en yüksekliğe H, sahip olacak.

Mühendislik uygulamalarında tanklar, su depoları, gaz tankları, hava ve gaz tüpleri, bina kubbeleri, kimya mühendisliği aparatları, türbin ve jet motoru gövdelerinin parçaları vb. yapılar yaygın olarak kullanılmaktadır. Tüm bu yapılar, mukavemet ve sertlik hesaplamaları açısından ince duvarlı kaplar (kabuklar) olarak sınıflandırılabilir (Şekil 13.1, a).

İnce duvarlı damarların çoğunun karakteristik özelliği, şekil olarak dönme cisimlerini temsil etmeleridir; yüzeyleri bir eğri döndürülerek oluşturulabilir eksen etrafında HAKKINDA-HAKKINDA. Bir kabın eksen içeren bir düzleme göre kesiti HAKKINDA-HAKKINDA, isminde meridyen bölümü ve meridyen bölümlerine dik olan bölümlere denir semt. Çevresel bölümler kural olarak koni şeklindedir. Şekil 13.1b'de gösterilen kabın alt kısmı üst kısımdan çevresel bir bölümle ayrılmıştır. Geminin duvar kalınlığını ikiye bölen yüzeye denir. orta yüzey. Yüzeydeki belirli bir noktadaki en küçük ana eğrilik yarıçapının kabuk duvarının kalınlığına oranı 10'u aşarsa, bir kabuğun ince duvarlı olduğu kabul edilir.
.

Kabuk üzerindeki bazı eksenel simetrik yüklerin etkisinin genel durumunu ele alalım; öyle bir yük ki çevresel yönde değişmeyen ve sadece meridyen boyunca değişebilen bir yük. Kabuk gövdesinden iki çevresel ve iki meridyen kesitli bir eleman seçelim (Şekil 13.1, a). Eleman karşılıklı dik yönlerde ve bükülmelerde gerilime maruz kalır. Bir elemanın iki taraflı gerilimi, duvar kalınlığı boyunca normal gerilimlerin eşit dağılımına karşılık gelir ve kabuk duvarında normal kuvvetlerin oluşması. Elemanın eğriliğindeki bir değişiklik, kabuk duvarında eğilme momentlerinin varlığını akla getirir. Bükme sırasında kiriş duvarında, duvar kalınlığı boyunca değişen normal gerilmeler ortaya çıkar.

Eksenel simetrik bir yükün etkisi altında, normal kuvvetler baskın olduğundan bükülme momentlerinin etkisi ihmal edilebilir. Bu, kabuk duvarlarının şekli ve üzerindeki yük, bükülme momentleri ortaya çıkmadan dış ve iç kuvvetler arasında bir dengenin mümkün olacağı şekilde olduğunda meydana gelir. Kabukta ortaya çıkan normal gerilmelerin kalınlık boyunca sabit olduğu ve dolayısıyla kabuğun bükülmesinin olmadığı varsayımına dayanan kabukların hesaplanmasına yönelik teoriye denir. kabukların anlık teorisi. Momentsizlik teorisi, kabuğun keskin geçişleri ve sert sıkışmaları yoksa ve ayrıca yoğunlaşmış kuvvetler ve momentlerle yüklenmemişse işe yarar. Ayrıca bu teori, kabuk duvarının kalınlığı ne kadar küçük olursa, yani o kadar doğru sonuçlar verir. Duvar kalınlığı boyunca gerilmelerin düzgün bir şekilde dağıldığı varsayımı gerçeğe o kadar yakın olur.

Yoğunlaştırılmış kuvvet ve momentlerin, keskin geçişlerin ve sıkışmaların varlığında problemin çözümü çok daha karmaşık hale gelir. Kabuğun bağlandığı yerlerde ve ani şekil değişikliği olan yerlerde eğilme momentlerinin etkisiyle artan gerilimler ortaya çıkar. Bu durumda sözde kabuk hesaplamasının moment teorisi. Genel kabuk teorisi konularının malzemelerin mukavemetinin çok ötesine geçtiği ve yapı mekaniğinin özel bölümlerinde incelendiği unutulmamalıdır. Bu kılavuzda, ince duvarlı kapların hesaplanmasında, meridyen ve çevresel kesitlerde etki eden gerilmelerin belirlenmesi probleminin statik olarak belirlenebilir olduğu durumlar için momentsiz teori dikkate alınmaktadır.

13.2. Momentsizlik teorisini kullanarak simetrik kabuklardaki gerilmelerin belirlenmesi. Laplace denkleminin türetilmesi

Sıvının ağırlığından dolayı iç basınca maruz kalan eksenel simetrik ince duvarlı bir kabuk düşünelim (Şekil 13.1, a). İki meridyen ve iki çevresel kesit kullanarak kabuk duvarından sonsuz küçük bir eleman seçiyoruz ve dengesini göz önünde bulunduruyoruz (Şekil 13.2).

Meridyonel ve çevresel kesitlerde yükün simetrisi ve kesitlerin karşılıklı yer değiştirmelerinin olmaması nedeniyle teğetsel gerilmeler oluşmaz. Sonuç olarak, seçilen elemana yalnızca ana normal gerilimler etki edecektir: meridyen gerilimi
Ve çember stresi . Momentsizlik teorisine dayanarak, duvar kalınlığı boyunca gerilmenin olduğunu varsayacağız.
Ve eşit olarak dağıtılır. Ayrıca kabuğun tüm boyutlarını duvarlarının orta yüzeyine aktaracağız.

Kabuğun orta yüzeyi çift eğrilikli bir yüzeydir. Söz konusu noktada meridyenin eğrilik yarıçapını gösterelim
, orta yüzeyin çevresel yönde eğrilik yarıçapı şu şekilde gösterilir: . Kuvvetler elemanın kenarları boyunca etki eder
Ve
. Açık iç yüzey seçilen eleman sıvı basıncına tabidir sonucu şuna eşit olan
. Yukarıdaki kuvvetleri normale yansıtalım.
yüzeye:

Elemanın meridyen düzlemine izdüşümünü gösterelim (Şekil 13.3) ve bu şekle dayanarak (a) ifadesindeki ilk terimi yazalım. İkinci terim benzetme yoluyla yazılmıştır.

Açının küçük olması nedeniyle (a)'daki sinüsü argümanıyla değiştirmek ve denklemin (a) tüm terimlerini şuna bölmek:
, şunu elde ederiz:

(B).

Elemanın meridyen ve çevresel bölümlerinin eğriliklerinin sırasıyla eşit olduğu dikkate alındığında
Ve
ve bu ifadeleri (b)'de yerine koyarsak şunu buluruz:

. (13.1)

İfade (13.1), 19. yüzyılın başında sıvılarda yüzey gerilimini incelerken elde eden Fransız bilim adamının adını taşıyan Laplace denklemlerini temsil etmektedir.

Denklem (13.1) iki bilinmeyen voltajı içerir Ve
. Meridyonel stres
eksen için denge denklemini oluşturarak bulacağız
kabuğun kesme kısmına etki eden kuvvetler (Şekil 12.1, b). Kabuk duvarlarının çevresel alanı formül kullanılarak hesaplanır
. Gerilimler
Kabuğun simetrisi ve eksene göre yük nedeniyle
alana eşit olarak dağıtılır. Buradan,

, (13.2)

Nerede - kabın bir kısmının ve söz konusu bölümün altında kalan sıvının ağırlığı; Pascal kanununa göre akışkan basıncı her yönde eşit ve eşittir , Nerede - İncelenen bölümün derinliği ve - sıvının birim hacmi başına ağırlık. Bir sıvı, atmosferik basınçla karşılaştırıldığında bir miktar aşırı basınç altında bir kapta depolanıyorsa , o zaman bu durumda
.

Artık gerilimi biliyorum
Laplace denkleminden (13.1) voltaj bulunabilir .

Pratik problemleri çözerken orta yüzeyin yarıçapı yerine kabuğun ince olması nedeniyle
Ve dış ve iç yüzeylerin yarıçaplarını değiştirin.

Daha önce de belirtildiği gibi çevresel ve meridyensel gerilimler Ve
temel streslerdir. Yönü kabın yüzeyine normal olan üçüncü ana gerilime gelince, kabuğun yüzeylerinden birinde (kabuk üzerinde basıncın hangi tarafa etki ettiğine bağlı olarak dış veya iç) şuna eşittir: ve tam tersi - sıfır. İnce duvarlı kabuklarda stres Ve
her zaman çok daha fazlası . Bu, üçüncü asal stresin büyüklüğünün ihmal edilebileceği anlamına gelir. Ve
yani sıfıra eşit olduğunu düşünün.

Böylece kabuk malzemesinin düzlemsel gerilimli durumda olduğunu varsayacağız. Bu durumda malzemenin durumuna bağlı olarak dayanımın değerlendirilmesi için uygun dayanım teorisinin kullanılması gerekmektedir. Örneğin, dördüncü (enerji) teorisini kullanarak, kuvvet koşulunu şu şekilde yazıyoruz:

Anlık olmayan mermilerin hesaplamalarına ilişkin birkaç örneği ele alalım.

Örnek 13.1. Küresel bir kap, düzgün iç gaz basıncının etkisi altındadır (Şekil 13.4). Kabın duvarına etki eden gerilmeleri belirleyin ve üçüncü dayanım teorisini kullanarak kabın dayanımını değerlendirin. Kabın duvarlarının kendi ağırlığını ve gazın ağırlığını ihmal ediyoruz.

1. Kabuğun dairesel simetrisi ve eksenel simetrik gerilme yükü nedeniyle Ve
kabuğun her noktasında aynıdır. (13.1)'de varsayarsak
,
, A
, şunu elde ederiz:

. (13.4)

2. Üçüncü kuvvet teorisine göre bir test yapıyoruz:

.

Hesaba katıldığında
,
,
mukavemet durumu şu şekli alır:

. (13.5)

Örnek 13.2. Silindirik kabuk, düzgün iç gaz basıncının etkisi altındadır (Şekil 13.5). Kabın duvarına etkiyen çevresel ve meridyensel gerilmeleri belirleyin ve dördüncü dayanım teorisini kullanarak dayanımını değerlendirin. Kap duvarlarının kendi ağırlığını ve gazın ağırlığını ihmal edin.

1. Kabuğun silindirik kısmındaki meridyenler,
. Laplace denkleminden (13.1) çevresel gerilimi buluyoruz:

. (13.6)

2. Formül (13.2)'yi kullanarak meridyen gerilimini buluyoruz.
Ve
:

. (13.7)

3. Gücü değerlendirmek için şunları kabul ediyoruz:
;
;
. Dördüncü teoriye göre mukavemet durumu (13.3) şeklindedir. Çevresel ve meridyensel gerilimler (a) ve (b) için ifadeleri bu koşula koyarsak, şunu elde ederiz:

Örnek 12.3. Konik tabanlı silindirik bir tank, sıvının ağırlığının etkisi altındadır (Şekil 13.6, b). Tankın konik ve silindirik kısmında çevresel ve meridyensel gerilimlerdeki değişim yasalarını oluşturun, maksimum gerilimleri bulun Ve
ve tankın yüksekliği boyunca gerilim dağılımının diyagramlarını oluşturun. Tank duvarlarının ağırlığını ihmal edin.

1. Derindeki sıvı basıncını bulun
:

. (A)

2. Meridyenlerin (jeneratörler) eğrilik yarıçapını dikkate alarak Laplace denkleminden çevresel gerilimleri belirleriz.
:

. (B)

Kabuğun konik kısmı için

;
. (V)

(c)'yi (b)'ye değiştirerek tankın konik kısmındaki çevresel gerilimlerdeki değişim yasasını elde ederiz:

. (13.9)

Silindirik kısım için,
çevresel gerilimlerin dağılım yasası şu şekildedir:

. (13.10)

Diyagram Şekil 13.6'da gösterilmiştir, a. Konik kısım için bu diyagram paraboliktir. Matematiksel maksimumu ortada oluşur toplam yükseklik en
. Şu tarihte:
ne zaman koşullu bir anlamı vardır
maksimum gerilim konik parçanın içine düşer ve gerçek bir değere sahiptir:

. (13.11)

3. Meridyen gerilimlerini belirleyin
. Konik bir parça için, yüksekliği olan bir koninin hacmindeki sıvının ağırlığı eşittir:

. (G)

Meridyonel gerilimler (13.2) formülünde (a), (c) ve (d)'yi değiştirerek şunu elde ederiz:

. (13.12)

Diyagram
Şekil 13.6'da gösterilmiştir, c. Maksimum grafik
Yine bir parabol boyunca konik kısım için özetlenen, şu durumlarda meydana gelir:
. Gerçek bir önemi var
, konik kısmın içine düştüğünde. Maksimum meridyen gerilimleri şuna eşittir:

. (13.13)

Silindirik kısımda voltaj
yükseklikte değişmez ve tankın asıldığı yerdeki üst kenardaki gerilime eşittir:

. (13.14)

Tankın yüzeyinin keskin bir kırılmaya sahip olduğu yerlerde, örneğin silindirik bir parçadan konik bir parçaya geçiş noktasında (Şekil 13.7) (Şekil 13.5), meridyensel gerilimlerin radyal bileşeni
dengeli değil (Şekil 13.7).

Halkanın çevresi boyunca uzanan bu bileşen, yoğunlukta radyal olarak dağıtılmış bir yük oluşturur.
silindirik kabuğun kenarlarını içe doğru bükme eğilimi gösterir. Bu bükülmeyi ortadan kaldırmak için, kırılma bölgesinde kabuğu çevreleyen bir açı veya kanal şeklinde bir sertleştirici (ara parça halkası) monte edilir. Bu halka radyal yük taşır (Şekil 13.8, a).

Sonsuz derecede yakın aralıklı iki radyal kesit (Şekil 13.8b) kullanarak ara halkadan bir kısmını keselim ve içinde ortaya çıkan iç kuvvetleri belirleyelim. Ara halkasının kendisinin simetrisi ve konturu boyunca dağıtılan yük nedeniyle, kesme kuvveti ve halkada eğilme momenti oluşmaz. Yalnızca uzunlamasına kuvvet kalır
. Onu bulalım.

Ara halkasının kesilen elemanına etki eden tüm kuvvetlerin eksen üzerindeki izdüşümlerinin toplamını derleyelim :

. (A)

Açının sinüsünü değiştirelim küçüklüğü nedeniyle açı
ve (a)'da yerine koyun. Şunu elde ederiz:

,

(13.15)

Böylece ara parça halkası sıkıştırmalı olarak çalışır. Mukavemet durumu şu şekli alır:

, (13.16)

Nerede halkanın orta çizgisinin yarıçapı; - halkanın kesit alanı.

Bazen, bir ara halka yerine, tankın tabanının kenarlarının kabuğa doğru bükülmesiyle kabuğun yerel bir kalınlaşması yaratılır.

Kabuk dış basınca maruz kalırsa meridyensel gerilimler sıkıştırıcı ve radyal kuvvet olacaktır. negatif olacak, yani dışarıya doğru yönlendirilir. Daha sonra sertleştirme halkası sıkıştırma altında değil, gerginlikte çalışacaktır. Bu durumda mukavemet durumu (13.16) aynı kalacaktır.

Takviye halkasının kaburgaya bitişik kabuk halkalarının genleşmesini sınırladığından, bir takviye halkasının takılmasının kabuk duvarlarının bükülmesini tamamen ortadan kaldırmadığına dikkat edilmelidir. Sonuç olarak, sertleştirme halkasının yakınındaki şekillendirme kabukları bükülür. Bu olguya kenar etkisi denir. Kabuk duvarında streste önemli bir yerel artışa yol açabilir. Kenar etkisinin dikkate alınmasına ilişkin genel teori, kabukların hesaplanmasında moment teorisi kullanılarak özel derslerde tartışılmaktadır.