Güven aralığı
Güven aralığı- Örnek boyutu küçük olduğunda tercih edilen, istatistiksel parametrelerin aralık (nokta yerine) tahmini için matematiksel istatistikte kullanılan bir terim. Güven aralığı, belirli bir güvenilirliğe sahip bilinmeyen bir parametreyi kapsayan aralıktır.
Güven aralıkları yöntemi, İngiliz istatistikçi Ronald Fisher'ın fikirlerine dayanarak Amerikalı istatistikçi Jerzy Neumann tarafından geliştirildi.
Tanım
Parametrenin güven aralığı θ rastgele değişken dağılımı X güven seviyesi 100 ile P%, örnek tarafından oluşturulan ( X 1 ,…,X n), sınırları olan bir aralık olarak adlandırılır ( X 1 ,…,X n) ve ( X 1 ,…,X n), bunlar rastgele değişkenlerin gerçekleşmesidir L(X 1 ,…,X n) ve sen(X 1 ,…,X n), öyle ki
.Güven aralığının sınır noktalarına denir güven limitleri.
Güven aralığının sezgiye dayalı bir yorumu şu şekilde olacaktır: P büyükse (örneğin 0,95 veya 0,99), o zaman güven aralığı neredeyse kesinlikle gerçek değeri içeriyor θ .
Güven aralığı kavramının başka bir yorumu: parametre değerlerinin aralığı olarak düşünülebilir θ Deneysel verilerle uyumlu ve onlarla çelişmeyen.
Örnekler
- Normal bir numunenin matematiksel beklentisi için güven aralığı;
- Normal örnek varyansı için güven aralığı.
Bayes güven aralığı
Bayes istatistiklerinde, güven aralığının benzer ancak bazı temel ayrıntılarda farklı tanımı vardır. Burada, tahmin edilen parametrenin kendisi, belirli bir ön dağılıma sahip (en basit durumda, tekdüze) rastgele bir değişken olarak kabul edilir ve örnek sabittir (klasik istatistikte her şey tam tersidir). Bayesian güven aralığı, parametre değerini sonsal olasılıkla kapsayan bir aralıktır:
.Genel olarak klasik ve Bayes güven aralıkları farklıdır. İngiliz dili literatüründe Bayes güven aralığına genellikle terim denir. güvenilir aralık ve klasik olanı - güven aralığı.
Notlar
KaynaklarWikimedia Vakfı. 2010.
- Çocuklar (film)
- sömürgeci
Diğer sözlüklerde “Güven aralığı”nın ne olduğuna bakın:
Güven aralığı- belirli bir olasılıkla (güvenle) tahmini dağılım parametresinin bilinmeyen gerçek değerini kapsayan, örnek verilerden hesaplanan bir aralık. Kaynak: GOST 20522 96: Topraklar. Sonuçların istatistiksel olarak işlenmesine yönelik yöntemler... Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı
güven aralığı- skaler bir parametre için nüfus büyük olasılıkla bu parametreyi içeren bir segmenttir. Bu ifade daha fazla detaylandırılmadıkça anlamsızdır. Güven aralığının sınırları örneklemden tahmin edildiği için doğaldır... ... Sosyolojik İstatistik Sözlüğü
GÜVEN ARALIĞI- nokta tahmininden farklı olan parametreleri tahmin etme yöntemi. Örnek x1 olsun, . . ., xn olasılık yoğunluğuna sahip bir dağılımdan f(x, α) ve a*=a*(x1, . ., xn) tahmin α, g(a*, α) olasılık yoğunluk tahmini. Arıyorum…… Jeolojik ansiklopedi
GÜVEN ARALIĞI- (güven aralığı) Bir örneklem araştırması temelinde elde edilen evren için parametre değerinin güvenilirliğinin, örneğin kendisinden kaynaklanan belirli bir olasılık derecesine (örneğin %95) sahip olduğu aralık. Genişlik… … Ekonomik sözlük
güven aralığı- Belirli bir güven olasılığı ile belirlenen miktarın gerçek değerinin bulunduğu aralıktır. Genel kimya: ders kitabı / A. V. Zholnin ... Kimyasal terimler
Güven aralığı CI- k.l için hesaplanan karakteristik değerin güven aralığı, CI*veri aralığı, CI*güven aralığı aralığı. örnek genelinde ve belirli bir olasılıkla (örneğin, %95 için %95) dağılım parametresi (örneğin, bir özelliğin ortalama değeri) Genetik. ansiklopedik sözlük
GÜVEN ARALIĞI- istatistiksel bir parametreyi tahmin ederken ortaya çıkan bir kavram. değer aralığına göre dağılım. D. ve. q parametresi için bu katsayıya karşılık gelir. güven P, öyle bir aralığa (q1, q2) eşittir ki, eşitsizliğin herhangi bir olasılık dağılımı için... ... Fiziksel ansiklopedi
güven aralığı- - Telekomünikasyon konuları, temel kavramlar EN güven aralığı... Teknik Çevirmen Kılavuzu
güven aralığı- Pasikliovimo intervalas statusas T sritis Standartizacija ve metrologija apibrėžtis Dydžio verčių intervalas, kuriame su pasirinktąja tikimybe yra matavimo rezultato verė. atitikmenys: ingilizce. güven aralığı vok. Vertrauensbereich, Rusya.… … Metrologijos terminų žodynas'ın kullanımı
güven aralığı- Pasikliovimo intervalas statusas T sritis chemija apibrėžtis Dydžio verčių intervalas, kuriame su pasirinktąja tikimybe yra matavimo rezultatų verė. atitikmenys: ingilizce. güven aralığı rusça güven alanı; güven aralığı... Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
"Katren-Style" Konstantin Kravchik'in tıbbi istatistiklerle ilgili serisinin yayınlanmasına devam ediyor. Yazar daha önceki iki makalesinde ve gibi kavramların açıklanmasına değinmişti.
Konstantin Kravçik
Matematikçi-analist. Tıpta istatistiksel araştırma alanında uzman ve beşeri bilimler
Moskova şehri
Klinik çalışmalarla ilgili makalelerde sıklıkla gizemli bir ifade bulabilirsiniz: "güven aralığı" (%95 %CI veya %95 CI - güven aralığı). Örneğin, bir makale şöyle yazabilir: "Farklılıkların önemini değerlendirmek için, %95 güven aralığını hesaplamak için Öğrenci t testi kullanıldı."
“%95 güven aralığının” değeri nedir ve neden hesaplanır?
Güven aralığı nedir? - Bu, gerçek popülasyonun bulunduğu aralıktır. “Gerçek olmayan” ortalamalar var mı? Bir bakıma evet öyle yapıyorlar. İlgili parametrenin tüm popülasyonda ölçülmesinin imkansız olduğunu, bu nedenle araştırmacıların sınırlı bir örneklemle yetindiklerini açıklamıştık. Bu örnekte (örneğin, vücut ağırlığına dayalı olarak), tüm popülasyondaki ortalama değeri yargıladığımız bir ortalama değer (belirli bir ağırlık) vardır. Ancak pek olası değil ortalama ağırlık bir örnekteki (özellikle küçük olandaki) genel popülasyondaki ortalama ağırlığa denk gelecektir. Bu nedenle nüfusun ortalama değer aralığını hesaplamak ve kullanmak daha doğrudur.
Örneğin, hemoglobin için %95 güven aralığının (%95 GA) 110 ila 122 g/L olduğunu düşünün. Bu, popülasyondaki gerçek ortalama hemoglobin değerinin 110 ila 122 g/L arasında olma ihtimalinin %95 olduğu anlamına gelir. Yani popülasyondaki ortalama hemoglobin değerini bilmiyoruz ancak %95 olasılıkla bu özellik için bir değer aralığı belirtebiliyoruz.
Güven aralıkları özellikle gruplar arasındaki ortalamalar veya etki büyüklükleri arasındaki farklarla ilgilidir.
Diyelim ki iki demir preparatının etkinliğini karşılaştırdık: biri uzun süredir piyasada olan, diğeri ise yeni ruhsatlandırılmış. Tedavi sonrasında, çalışılan hasta gruplarındaki hemoglobin konsantrasyonunu değerlendirdik ve istatistiksel program, iki grubun ortalama değerleri arasındaki farkın %95 olasılıkla 1,72 ile 1,72 arasında olduğunu hesapladı. 14,36 g/l (Tablo 1).
Masa 1. Bağımsız örnekler için test yapın
(gruplar hemoglobin düzeyine göre karşılaştırılır)
Bu şu şekilde yorumlanmalıdır: Genel popülasyonda yeni bir ilaç alan bazı hastalarda hemoglobin, halihazırda bilinen bir ilacı alan hastalara göre ortalama 1,72-14,36 g/l daha yüksek olacaktır.
Yani genel popülasyonda gruplar arasındaki ortalama hemoglobin değerleri farkı %95 olasılıkla bu sınırlar içerisindedir. Bunun çok mu yoksa az mı olduğuna karar vermek araştırmacıya kalacaktır. Bütün bunların amacı, tek bir ortalama değerle değil, bir dizi değerle çalışıyoruz, dolayısıyla gruplar arasındaki parametre farkını daha güvenilir bir şekilde tahmin ediyoruz.
İstatistik paketlerinde araştırmacının takdirine bağlı olarak güven aralığının sınırlarını bağımsız olarak daraltabilir veya genişletebilirsiniz. Güven aralığı olasılıklarını düşürerek ortalamaların aralığını daraltıyoruz. Örneğin, %90 CI'de ortalamaların aralığı (veya ortalamalardaki fark) %95 'den daha dar olacaktır.
Tersine, olasılığın %99 'ya yükseltilmesi değer aralığını genişletir. Grupları karşılaştırırken CI'nın alt sınırı sıfır işaretini geçebilir. Örneğin, güven aralığının sınırlarını %99 %'ye genişletirsek aralığın sınırları –1 ila 16 g/l arasında değişir. Bu, genel popülasyonda, incelenen karakteristik için ortalamalar arasındaki farkın 0'a eşit olduğu gruplar olduğu anlamına gelir (M = 0).
Bir güven aralığı kullanarak istatistiksel hipotezleri test edebilirsiniz. Güven aralığı sıfır değerini geçerse, grupların incelenen parametreye göre farklılık göstermediğini varsayan sıfır hipotezi doğrudur. Yukarıda sınırları %99 'ya genişlettiğimiz örnek anlatılmıştır. Genel popülasyonun bir yerinde hiçbir şekilde farklılık göstermeyen gruplar bulduk.
Hemoglobin farkının %95 güven aralığı, (g/l)
Şekil, iki grup arasındaki ortalama hemoglobin değerlerindeki fark için %95 güven aralığını göstermektedir. Çizgi sıfır işaretinden geçer, dolayısıyla sıfırın ortalamaları arasında bir fark vardır, bu da grupların farklı olmadığı şeklindeki sıfır hipotezini doğrular. Gruplar arasındaki fark –2 ila 5 g/L arasındadır, bu da hemoglobinin ya 2 g/L azalabileceği ya da 5 g/L artabileceği anlamına gelir.
Güven aralığı çok önemli bir göstergedir. Bu sayede gruplar arasındaki farklılıkların gerçekten ortalama farkından mı yoksa büyük örneklemden mi kaynaklandığını görebilirsiniz, çünkü büyük bir örneklemde fark bulma şansı küçük bir örneklemden daha fazladır.
Pratikte şöyle görünebilir. 1000 kişiden oluşan bir örnek aldık, hemoglobin düzeylerini ölçtük ve ortalamalar arasındaki farka ilişkin güven aralığının 1,2 ile 1,5 g/l arasında değiştiğini bulduk. Bu durumda istatistiksel anlamlılık düzeyi p
Hemoglobin konsantrasyonunun arttığını görüyoruz, ancak neredeyse algılanamaz bir şekilde, bu nedenle, örneklem büyüklüğünden dolayı istatistiksel anlamlılık tam olarak ortaya çıktı.
Güven aralıkları yalnızca ortalamalar için değil aynı zamanda oranlar (ve risk oranları) için de hesaplanabilir. Örneğin, geliştirilmiş bir ilacı alırken remisyona giren hastaların oranlarının güven aralığıyla ilgileniyoruz. Oranlar, yani bu tür hastaların oranı için %95 CI'nin 0,60-0,80 aralığında olduğunu varsayalım. Yani ilacımızın %60 ila %80 oranında tedavi edici etkisi olduğunu söyleyebiliriz.
Güvenilirlik aralığı ( İngilizce Güvenilirlik aralığı) istatistiklerde kullanılan ve belirli bir anlamlılık düzeyi için hesaplanan aralık tahmin türlerinden biri. Nüfusun bilinmeyen bir istatistiksel parametresinin gerçek değerinin, seçilen istatistiksel anlamlılık düzeyine göre belirlenen olasılıkla elde edilen değerler aralığında olduğu açıklamasını yapmamıza izin veriyorlar.
Normal dağılım
Veri popülasyonunun varyansı (σ 2) bilindiğinde, z-puanı güven sınırlarını (güven aralığının bitiş noktaları) hesaplamak için kullanılabilir. T dağılımını kullanmakla karşılaştırıldığında, z-puanını kullanmak yalnızca daha dar bir güven aralığı oluşturmanıza değil, aynı zamanda z-puanı bir temele dayalı olduğundan, beklenen değer ve standart sapmaya (σ) ilişkin daha güvenilir tahminler oluşturmanıza da olanak tanır. normal dağılım.
Formül
Veri popülasyonunun standart sapmasının bilinmesi koşuluyla, güven aralığının sınır noktalarını belirlemek için aşağıdaki formül kullanılır:
| L = X - Zα/2 | σ |
| √n |
Örnek
Örnek boyutunun 25 gözlem, örnek beklenen değerinin 15 ve popülasyon standart sapmasının 8 olduğunu varsayalım. α=%5 anlamlılık düzeyi için Z-skoru Z α/2 =1,96'dır. Bu durumda güven aralığının alt ve üst sınırları şu şekilde olacaktır:
| U = 15 - 1,96 | 8 | = 11,864 |
| √25 |
| U = 15 + 1,96 | 8 | = 18,136 |
| √25 |
Böylece nüfusun matematiksel beklentisinin %95 olasılıkla 11.864 ila 18.136 aralığına düşeceğini söyleyebiliriz.
Güven aralığını daraltma yöntemleri
Aralığın çalışmamızın amaçları açısından çok geniş olduğunu varsayalım. Güven aralığı aralığını azaltmanın iki yolu vardır.
- İstatistiksel anlamlılık düzeyini azaltın α.
- Örnek boyutunu artırın.
İstatistiksel anlamlılık düzeyini α=%10'a düşürerek Z α/2 =1,64'e eşit bir Z-puanı elde ederiz. Bu durumda aralığın alt ve üst sınırları şu şekilde olacaktır:
| U = 15 - 1,64 | 8 | = 12,376 |
| √25 |
| U = 15 + 1,64 | 8 | = 17,624 |
| √25 |
Ve güven aralığının kendisi şu şekilde yazılabilir:
Bu durumda popülasyonun matematiksel beklentisinin %90 olasılıkla aralığına düşeceğini varsayabiliriz.
İstatistiksel anlamlılık düzeyini (α) düşürmemek istiyorsak tek alternatif örneklem büyüklüğünü arttırmaktır. Bunu 144 gözleme çıkararak şunu elde ederiz: aşağıdaki değerler güven limitleri
| U = 15 - 1,96 | 8 | = 13,693 |
| √144 |
| U = 15 + 1,96 | 8 | = 16,307 |
| √144 |
Güven aralığının kendisi aşağıdaki forma sahip olacaktır
Dolayısıyla istatistiksel anlamlılık düzeyini düşürmeden güven aralığını daraltmak ancak örneklem büyüklüğünün arttırılmasıyla mümkündür. Örneklem boyutunun arttırılması mümkün değilse, güven aralığının daraltılması yalnızca istatistiksel anlamlılık düzeyinin azaltılmasıyla sağlanabilir.
Normalin dışındaki bir dağılım için güven aralığı oluşturma
Popülasyonun standart sapması bilinmiyorsa veya dağılım normalden farklıysa, bir güven aralığı oluşturmak için t dağılımı kullanılır. Bu teknik, Z-score'una dayalı tekniğe kıyasla daha geniş güven aralıklarında yansıyan daha konservatiftir.
Formül
T dağılımına göre güven aralığının alt ve üst sınırlarını hesaplamak için aşağıdaki formülleri kullanın
| L = X - tα | σ |
| √n |
Öğrenci dağılımı veya t-dağılımı yalnızca bir parametreye bağlıdır - özelliğin bireysel değerlerinin sayısına (örnekteki gözlemlerin sayısı) eşit olan serbestlik derecesinin sayısı. Belirli bir serbestlik derecesi (n) sayısı için Öğrenci t-testinin değeri ve istatistiksel anlamlılık düzeyi α, referans tablolarında bulunabilir.
Örnek
Örnek büyüklüğünün 25 bireysel değer, örneklem beklenen değerinin 50 ve örneklem standart sapmasının 28 olduğunu varsayalım. İstatistiksel anlamlılık düzeyi α=%5 için bir güven aralığı oluşturmak gereklidir.
Bizim durumumuzda serbestlik derecesi sayısı 24'tür (25-1), dolayısıyla α=%5 istatistiksel anlamlılık düzeyi için Öğrenci t-testinin karşılık gelen tablo değeri 2,064'tür. Bu nedenle güven aralığının alt ve üst sınırları şu şekilde olacaktır:
| U = 50 - 2,064 | 28 | = 38,442 |
| √25 |
| U = 50 + 2,064 | 28 | = 61,558 |
| √25 |
Ve aralığın kendisi şu şekilde yazılabilir:
Yani %95 olasılıkla nüfusun matematiksel beklentisinin aralığında olacağını söyleyebiliriz.
T dağılımını kullanmak, istatistiksel anlamlılığı azaltarak veya örneklem boyutunu artırarak güven aralığını daraltmanıza olanak tanır.
Örneğimizin koşullarında istatistiksel anlamlılığı %95'ten %90'a düşürerek, Öğrenci t-testinin karşılık gelen tablo değeri olan 1,711'i elde ederiz.
| U = 50 - 1,711 | 28 | = 40,418 |
| √25 |
| U = 50 + 1,711 | 28 | = 59,582 |
| √25 |
Bu durumda popülasyonun matematiksel beklentisinin %90 olasılıkla aralığında olacağını söyleyebiliriz.
İstatistiksel anlamlılığı azaltmak istemiyorsak tek alternatif örneklem büyüklüğünü arttırmaktır. Örneğin orijinal halindeki gibi 25 değil de 64 bireysel gözlem olduğunu varsayalım. 63 serbestlik derecesi (64-1) ve istatistiksel anlamlılık düzeyi α=%5 için Öğrenci t-testinin tablo değeri 1,998'dir.
| U = 50 - 1,998 | 28 | = 43,007 |
| √64 |
| U = 50 + 1,998 | 28 | = 56,993 |
| √64 |
Bu bize %95 olasılıkla nüfusun matematiksel beklentisinin aralıkta olacağını söylememize olanak sağlar.
Büyük örnekler
Büyük örnekler, bireysel gözlem sayısının 100'ü aştığı bir veri popülasyonundan alınan örneklerdir. İstatistiksel çalışmalar, popülasyonun dağılımı normal olmasa bile daha büyük örneklerin normal dağılma eğiliminde olduğunu göstermiştir. Ek olarak, bu tür örnekler için z-skoru ve t-dağılımı kullanımı, güven aralıkları oluşturulurken yaklaşık olarak aynı sonuçları verir. Bu nedenle, büyük örnekler için normal dağılım için t dağılımı yerine z puanının kullanılması kabul edilebilir.
Özetleyelim
Güven aralığı bize istatistik alanından gelir. Bu, bilinmeyen bir parametreyi yüksek derecede güvenilirlikle tahmin etmeye yarayan belirli bir aralıktır. Bunu açıklamanın en kolay yolu bir örnektir.
Örneğin, sunucunun bir istemci isteğine yanıt verme hızı gibi bazı rastgele değişkenleri incelemeniz gerektiğini varsayalım. Bir kullanıcı belirli bir web sitesinin adresini her yazdığında, sunucu şu şekilde yanıt verir: farklı hızlarda. Bu nedenle, incelenen yanıt süresi rastgeledir. Yani güven aralığı bu parametrenin sınırlarını belirlememize olanak tanıyor ve sonrasında %95 olasılıkla sunucunun hesapladığımız aralıkta olacağını söyleyebiliriz.
Veya kaç kişinin bunu bildiğini öğrenmeniz gerekir. markaşirketler. Güven aralığı hesaplandığında örneğin %95 olasılıkla bunun farkında olan tüketicilerin payının %27 ila %34 aralığında olduğunu söylemek mümkün olacaktır.
Bu terimle yakından ilgili olan, güven olasılığının değeridir. İstenilen parametrenin güven aralığına dahil olma olasılığını temsil eder. İstediğimiz aralığın ne kadar geniş olacağı bu değere bağlıdır. Aldığı değer büyüdükçe güven aralığı daralır ve bunun tersi de geçerlidir. Tipik olarak %90, %95 veya %99'a ayarlanır. %95 değeri en popüler olanıdır.
Bu gösterge aynı zamanda gözlemlerin dağılımından da etkilenir ve tanımı, incelenen özelliğin uyduğu varsayımına dayanır.Bu ifade aynı zamanda Gauss Yasası olarak da bilinir. Ona göre sürekli bir olayın tüm olasılıklarının böyle bir dağılımı rastgele değişken olasılık yoğunluğu ile tanımlanabilecek bir değerdir. Normal dağılım varsayımı yanlışsa tahmin de yanlış olabilir.
Öncelikle güven aralığının nasıl hesaplanacağını bulalım. Burada iki olası durum vardır. Dağılım (rastgele bir değişkenin yayılma derecesi) bilinebilir veya bilinmeyebilir. Eğer biliniyorsa güven aralığımız aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
xsr - t*σ / (sqrt(n))<= α <= хср + t*σ / (sqrt(n)), где
α - işareti,
t - Laplace dağılım tablosundan parametre,
σ varyansın kareköküdür.
Varyans bilinmiyorsa, istenen özelliğin tüm değerlerini biliyorsak hesaplanabilir. Bunun için aşağıdaki formül kullanılır:
σ2 = х2ср - (хср)2, burada
х2ср - incelenen özelliğin karelerinin ortalama değeri,
(хср)2 bu özelliğin karesidir.
Bu durumda güven aralığının hesaplandığı formül biraz değişir:
xsr - t*s / (sqrt(n))<= α <= хср + t*s / (sqrt(n)), где
xsr - örnek ortalama,
α - işareti,
t, Öğrenci dağılım tablosu t = t(ɣ;n-1) kullanılarak bulunan bir parametredir,
sqrt(n) - toplam örneklem boyutunun karekökü,
s varyansın kareköküdür.
Bu örneği düşünün. 7 ölçümün sonuçlarına göre incelenen özelliğin 30'a ve örneklem varyansının 36'ya eşit olduğunun belirlendiğini varsayalım. %99 olasılıkla gerçek değeri içeren bir güven aralığı bulmak gerekir. Ölçülen parametrenin değeri.
Öncelikle t'nin neye eşit olduğunu belirleyelim: t = t (0,99; 7-1) = 3,71. Yukarıdaki formülü kullanarak şunu elde ederiz:
xsr - t*s / (sqrt(n))<= α <= хср + t*s / (sqrt(n))
30 - 3,71*36 / (karek(7))<= α <= 30 + 3.71*36 / (sqrt(7))
21.587 <= α <= 38.413
Varyansa ilişkin güven aralığı, hem bilinen bir ortalama durumunda hem de matematiksel beklentiye ilişkin veri bulunmadığında hesaplanır ve yalnızca varyansın noktasal tarafsız tahmininin değeri bilinir. Oldukça karmaşık oldukları ve istenirse her zaman internette bulunabilecekleri için burada hesaplamak için formüller vermeyeceğiz.
Sadece güven aralığını Excel veya bu şekilde adlandırılan bir ağ servisini kullanarak belirlemenin uygun olduğunu belirtelim.
Herhangi bir örnek, genel popülasyon hakkında yalnızca yaklaşık bir fikir verir ve tüm örnek istatistiksel özellikler (ortalama, mod, varyans...), çoğu durumda hesaplanması mümkün olmayan genel parametrelerin bir tahminidir veya bir tahminidir. genel nüfusun erişilemezliği (Şekil 20).
Şekil 20. Örnekleme hatası
Ancak belirli bir olasılıkla istatistiksel özelliğin gerçek (genel) değerinin yer aldığı aralığı belirleyebilirsiniz. Bu aralığa denir D güven aralığı (CI).
Yani %95 olasılıkla genel ortalama değer şu aralıkta yer almaktadır:
itibaren, (20)
Nerede T – Öğrenci testinin tablo değeri α =0.05 ve F= N-1
Bu durumda %99 GA da bulunabilir T için seçildi α =0,01.
Güven aralığının pratik önemi nedir?
Geniş bir güven aralığı, örnek ortalamasının popülasyon ortalamasını doğru şekilde yansıtmadığını gösterir. Bunun nedeni genellikle yetersiz örneklem büyüklüğü veya heterojenliğidir. büyük dağılım. Her ikisi de ortalamada daha büyük bir hata verir ve buna bağlı olarak daha geniş bir CI verir. Bu da araştırma planlama aşamasına dönmenin temelidir.
CI'nin üst ve alt sınırları, sonuçların klinik olarak anlamlı olup olmayacağına dair bir tahmin sağlar
Grup özellikleri çalışmasının sonuçlarının istatistiksel ve klinik önemi sorusu üzerinde biraz ayrıntılı olarak duralım. İstatistiğin görevinin, örnek verilere dayanarak genel popülasyonlardaki en azından bazı farklılıkları tespit etmek olduğunu hatırlayalım. Klinisyenlerin karşılaştığı zorluk, teşhis veya tedaviye yardımcı olacak farklılıkları (sadece herhangi birini değil) tespit etmektir. Ve istatistiksel sonuçlar her zaman klinik sonuçların temelini oluşturmaz. Bu nedenle hemoglobinde istatistiksel olarak anlamlı 3 g/l'lik bir azalma endişe kaynağı değildir. Ve tam tersine, eğer insan vücudundaki bir sorun tüm nüfus düzeyinde yaygın değilse, bu, bu sorunla ilgilenmemek için bir neden değildir.
|
Bu duruma bakalım örnek. Araştırmacılar, bir tür bulaşıcı hastalıktan muzdarip erkek çocukların büyüme açısından akranlarının gerisinde kalıp kalmadığını merak etti. Bu amaçla bu hastalığa yakalanmış 10 erkek çocuğun katıldığı örnek bir çalışma yapıldı. Sonuçlar Tablo 23'te sunulmaktadır. Tablo 23. İstatistiksel işleme sonuçları
Bu hesaplamalardan, bazı bulaşıcı hastalıklardan muzdarip olan 10 yaşındaki erkek çocukların örnek ortalama boylarının normale yakın olduğu (132,5 cm) anlaşılmaktadır. Ancak güven aralığının alt sınırı (126,6 cm), bu çocukların gerçek ortalama boylarının “kısa boy” kavramına karşılık gelme olasılığının %95 olduğunu göstermektedir. bu çocuklar bodurdur. Bu örnekte güven aralığı hesaplamalarının sonuçları klinik açıdan anlamlıdır. |
|||||||||||||||||||
