ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА
Цель диагностики : отслеживание достижений в овладении ребёнком средствами и способами познания, выявление одарённых детей в области математического развития.
Форма организации : проблемно-игровые ситуации, проводимые индивидуально с каждым ребёнком.
Диагностические ситуации:
«Войди в избушку»,
«Восстановим лесенку»,
«Исправь ошибки»,
«Какие дни пропущены»,
«Чей рюкзак тяжелее».
Диагностическая ситуация «Войди в избушку»
Цель: выявление практических умений детей 5-6 лет в составлении чисел из 2-х меньших и в осуществлении поисковых действий.
На трёх избушках, расположенных в ряд, цифрами (6, 9,7 соответственно) обозначено количество золотых монет. К избушкам ведут следы. Забрать монеты сможет только тот, кто откроет дверь. Для этого надо наступить на левые и правые следы вместе столько раз, сколько показывает цифра. (Отмечать карандашом).
Педагог: Какую избушку ты выбрал? На какие следы наступишь? Если хочешь, то войди в другие избушки?
Диагностическая ситуация «Исправь ошибки и назови следующий ход»
Цель – выявление умений детей соблюдать последовательность ходов, предлагать варианты исправления ошибок, рассуждать, мысленно обосновывать ход своих действий.
Ситуация организуется без практических действий. Ребёнок следит за ходом взрослого, комментирует свой ход, исправляет ошибки.
Педагог: Представь, что мы с тобой играем в домино. Кто-то из нас допустил ошибки. Найди их и исправь. Первый ход был моим (слева).
По мере обнаружения ошибок ребёнку задаётся вопрос: «Кто же из нас допустил ошибки? Как их исправить, используя дополнительные фишки?»
1 . Диагностическая ситуация аналитико-синтетической деятельности
(адаптированная методика Белошистой А.В.)
Цель: выявить сформированность навыка анализа и синтеза детей 5-6 лет.
Задачи: оценка умения сравнивать и обобщать предметы по признаку, знаний о форме простейших геометрических фигур, умения классифицировать материал по самостоятельно найденному основанию.
Предъявление задания: диагностика состоит из нескольких этапов, которые поочерёдно предлагаются ребёнку. Проводится индивидуально.
Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат. (Слайд «Круги»)
диагностическая ситуация
Задание: «Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)».
Материал: тот же, что к №1, но без квадрата.
Задание: «Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)».
Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
Задание: «Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)».
Оценка задания:
Слайд с фото ребёнка
2. Диагностическая ситуация «Что лишнее»
(методика Белошистой А.В.)
Цель: определить сформированность навыка визуального анализа детей 5-6 лет.
1 вариант.
Материал: рисунок фигурок-рожиц. (слайд «Рожицы»)
диагностическое задание
Задание: «Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?»
2 вариант.
Материал: рисунок фигурок-человечков.
диагностическое задание
Задание: «Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?»
Оценка задания:
1 уровень – задание выполнено полностью верно
2 уровень – допущено 1-2 ошибки
3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого
4 уровень – ребёнок затрудняется с ответом на вопрос даже после подсказки
3. Диагностическая ситуация на анализ и синтез
для детей 5 – 7 лет (методика Белошистой А.В.)
Цель: определить степень развитости навыка выделения фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие, выявить уровень знаний геометрических фигур.
Предъявление задания: индивидуально с каждым ребёнком. В 2 этапа.
1 этап.
Материал: 4 одинаковых треугольника. (слайд)
диагностическое задание
Задание: «Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)».
2 этап.
Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой. (слайд)
диагностическое задание
Задание: «На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их».
Оценка задания:
1 уровень – задание выполнено полностью верно
2 уровень – допущено 1-2 ошибки
3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого
4 уровень – ребёнок не справился с заданием
4. Диагностический тест.
Первоначальные математические представления (методика Белошистой А.В.)
Цель: определить представления детей о соотношениях больше на; меньше на; о количественном и порядковом счёте, о форме простейших геометрических фигур.
Материал: 7 любых предметов или их изображений на магнитной доске. Предметы могут быть как одинаковые, так и разные. Задание может быть предложено подгруппе детей. (слайд «Юла»)
диагностическое задание
Способ выполнения: ребёнку дают лист бумаги и карандаш. Задание состоит из нескольких частей, которые предлагаются последовательно.
Задания:
А. Нарисуй на листе столько же кругов, сколько на доске предметов.
Б. Нарисуй квадратов на 1 больше, чем кругов.
В. Нарисуй треугольников на 2 меньше, чем кругов.
Г. Обведи линией 6 квадратов.
Д. Закрась 5-ый круг.
Оценка задания:
1 уровень – задание выполнено полностью верно
2 уровень – допущено 1-2 ошибки
3 уровень – допущено 3-4 ошибки
4 уровень – допущено 5 ошибок.
Методики №№ 1 – 2 проводятся в сентябре, как один из этапов начального мониторинга. Методики №№ 3-4 – в мае, для определения результата математического развития детей.
Только после проведения нескольких диагностик оформляется вывод о сформированности знаний, умений и навыков ребёнка, результат которых заносится в таблицу.
Список литературы:
1. Мониторинг в детском саду. Научно-методическое пособие. – СПб.: «ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2011. – 592 с.
2. Управление образовательным процессом в ДОУ. Методическое пособие/ Н.В.Микляева, Ю.В.Микляева. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 224 с.
3. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Методическое пособие. / Н.В.Белошистая. – М.: Аркти, 2004.
Убедитесь, что ребёнок эмоционально положительно настроен на общение.
Задания предлагаются в точном соответствии с инструкцией.
Оценка математического развития ребёнка делается на основании результатов нескольких диагностик.
Выбор конкретной диагностической методики производится в соответствии с базовой и основной общеобразовательной программой ДОУ.
При подведении итогов следует учитывать результаты кратковременных наблюдений за ребёнком, его поведение в условиях новой игры, в творческой или проблемной ситуации.
Способности к математике – это один из данных природой талантов, проявляющийся уже с раннего возраста и связанный напрямую со становлением творческого потенциала, стремлением к познанию мира вокруг малыша. Но почему изучение математики так сложно дается некоторым детям и можно ли улучшить эти способности?
Мнение, что математика подвластна лишь одарённым детям, ошибочно. Математические способности, как и прочие таланты, являются результатом гармоничного развития ребенка, и начинать надо с самого раннего возраста.
В современном компьютерном мире с его цифровыми технологиями умение “дружить” с числами крайне необходимо. Много профессий основано на математике, развивающей мышление и относящейся к одному из самых важных факторов влияния на интеллектуальный рост детей. Эта точная наука, чья роль в воспитании и обучении ребенка неоспорима, развивает логику, учит последовательно мыслить, определять сходства, связи и отличия предметов и явлений, делает детский ум быстрым, внимательным и гибким.
Чтобы занятия математикой у детей пяти-семи лет были эффективными, необходим серьезный подход, и первым делом следует диагностировать их знания и умения – оценить, на каком уровне находятся у малыша логическое мышление и базовые математические понятия.
Диагностика математических способностей детей 5-7 лет по методу Белошистой А.В.
Если ребенок с математическим складом ума освоил устный счет еще в раннем возрасте, это еще не является основанием для стопроцентной уверенности в его будущем как гения математики. Навыки устного счёта – это лишь небольшой элемент точной науки и далеко не самый сложный. О наличии у ребенка способностей к математике свидетельствует особый способ мышления, которому присущи логика и абстрактное мышление, понимание схем, таблиц и формул, умение анализировать, способность видеть фигуры в пространстве (объемными).
Чтобы определить наличие у детей от младшего дошкольного (4-5 лет) до младшего школьного возраста данных способностей, существует система эффективной диагностики, созданная доктором педагогических наук Анной Витальевной Белошистой. Она основана на создании учителем или родителем определенных ситуаций, в которых ребенок должен применить то или иное умение.
Этапы диагностики:
- Проверка ребенка 5-6 лет на предмет владения навыками анализа и синтеза. На данном этапе можно оценить, как ребенок умеет сравнивать предметы различных форм, разделять их и обобщать по определенным признакам.
- Тестирование навыков образного анализа у детей в возрасте 5-6 лет.
- Проверка умения анализировать и синтезировать информацию, по результатам которого выявляется способность дошкольника (первоклассника) определять формы различных фигур и замечать их в сложных картинках с наложенными друг на друга фигурами.
- Тестирование с целью определения у ребенка понимания базовых тезисов математики – речь идет о понятиях “больше” и “меньше”, порядковом счете, форме простейших геометрических фигур.
Первые два этапа такой диагностики проводятся в начале учебного года, остальные – в конце, что дает возможность оценить динамику математического развития ребенка.
Применяемый для проверки материал должен быть понятным и интересным для детей – соответствующим возрасту, ярким и с картинками.
Диагностика математических способностей ребенка по методу Колесниковой Е.В.
Елена Владимировна создала немало учебно-методических пособий для развития математических способностей у дошкольников. Её метод тестирования детей 6 и 7 лет получил широкое распространение у учителей и родителей разных стран и соответствует требованиям ФГОС (Россия).
Благодаря методу Колесниковой можно максимально точно установить уровень основных показателей развития математических навыков детей, узнать их готовность к школе, определить слабые стороны для своевременного восполнения пробелов. Данная диагностика помогает найти пути улучшения математических способностей малыша.
Развитие математических способностей ребенка: советы родителям
С любой наукой, даже такой серьезной, как математика, малыша лучше знакомить в игровой форме – именно это будет лучшим методом обучения, который следует выбрать родителям. Прислушайтесь к словам известного ученого Альберта Эйнштейна: “Игра – это высшая форма исследования”. Ведь при помощи игры можно получить потрясающие результаты:
– познание себя и окружающего мира;
– формирование базы математических знаний;
– развитие мышления:
– становление личности;
– развитие коммуникабельности.
Применять можно различные игры:
- Счетные палочки. Благодаря им малыш запоминает формы предметов, развивает свое внимание, память, смекалку, формируются навыки сравнения и усидчивость.
- Головоломки, развивающие логику и смекалку, внимание и память. Логические задачи помогают детям научиться лучшему восприятию пространства, взвешенному планированию, простому и обратному, а также порядковому счету.
- Математические загадки – это отличный способ развития основных аспектов мышления: логики, анализа и синтеза, сравнения и обобщения. Во время поиска решения дети учатся самостоятельно делать выводы, справляться с трудностями и отстаивать свою точку зрения.
Развитие математических способностей через игру формирует учебный азарт, добавляет яркие эмоции, помогает малышу полюбить заинтересовавший его предмет изучения. Также стоит отметить, что игровая деятельность способствует и развитию творческих способностей.
Роль сказок в развитии математических способностей дошкольников
Детской памяти присущи свои особенности: она фиксирует яркие эмоциональные моменты, то есть ребенок запоминает ту информацию, которая связана с удивлением, радостью, восхищением. И учиться “из-под палки” – крайне неэффективный способ. В поиске результативных методов обучения взрослым следует вспомнить о таком простом и обыденном элементе, как сказка. Именно сказка является одним из первых средств знакомства малыша с окружающим миром.
Для детей сказка и реальность тесно связаны, волшебные персонажи – настоящие и живые. Благодаря сказкам развивается речь ребенка, его фантазия и смекалка; они дают понятие добра, честности, расширяют кругозор, а также дают возможность развивать и математические навыки.
К примеру, в сказке “Три медведя” малыш в ненавязчивой форме знакомится со счётом до трех, понятиями “маленький”, “средний” и “большой”. “Репка”, “Теремок”, “Козленок, который умел считать до 10”, “Волк и семеро козлят”, – в этих сказках можно научиться простому и порядковому счёту.
Обсуждая сказочных персонажей, можно предложить крохе сравнить их по ширине и высоте, “спрятать” в геометрических фигурах, подходящих по размеру или форме, что способствует развитию абстрактного мышления.
Использовать сказки можно не только дома, но и на занятиях в школе. Дети очень любят уроки, построенные на сюжетах их любимых сказок, с применением загадок, лабиринтов, пальцематики. Такие занятия станут настоящим приключением, в которых малыши будут принимать личное участие, а значит, и материал будет усвоен лучше. Главное – вовлечь детей в процесс игры и вызвать у них интерес.
Развитие математических способностей у дошкольника
Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни (прежде всего в результате общения со взрослым), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний.
В процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое; формируются мыслительные действия, приемы умственной деятельности, создаются внутренние условия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.
Между обучением и развитием существует взаимная связь. Обучение активно содействует развитию ребенка, но и само значительно опирается на его уровень развития.
Известно, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. От эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.
Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности?
В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей.
Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.
Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10).
Однако при обучении математике эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой".
В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.).
Школьная программа построена таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
Тренировка логического мышления
Логическое мышление формируется, на основе образного является высшей стадией развития детского мышления.
Достижение этой стадии - деятельный и сложный процесс, так как полноценное развитие логического мышления требует не только высокой активности умственной деятельности, но и обобщенных знаний об общих и существенных признаках предметов и явлений действительности, которые закреплены в словах.
Приблизительно к 14 годам ребенок достигает стадии формально-логических операций, когда его мышление приобретает черты, характерные для мыслительной деятельности взрослых. Однако, начинать развитие логического мышления следует в дошкольном детстве. Так, например, в 5-7 лет ребенок уже в состоянии овладеть на элементарном уровне такими приемами логического мышления, как сравнение, обобщение, классификация, систематизация и смысловое соотнесение. На первых этапах формирование этих приемов должно осуществляться с опорой на наглядный, конкретный материал и как бы с участием наглядно-образного мышления.
Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.
Как научить ребенка сравнивать
Сравнение - это прием, направленный на установление признаков сходства и различия между предметами и явлениями.
К 5-6 годам ребенок обычно уже умеет сравнивать различные предметы между собой, но делает это, как правило, на основе всего нескольких признаков (например, цвета, формы, величины и некоторых других). Кроме того, выделение этих признаков часто носит случайный характер и не оперируется на разносторонний анализ объекта.
В ходе обучения приему сравнивания ребенок должен овладеть следующими умениями:
1. Выделять признаки (свойства) объекта на основе сопоставления его с другим объектом.
Дети 6 лет обычно выделяют в предмете всего два-три свойства, в то время как их бесконечное множество. Чтобы ребенок смог увидеть это множество свойств, он должен научиться анализировать предмет с разных сторон, сопоставлять этот предмет с другим предметом, обладающим иными свойствами. Заранее подбирая предметы для сравнения можно постепенно научить ребенка видеть в них такие качества, которые ранее были от него скрыты. Вместе с тем, хорошо овладеть этим умением - значит научиться, не только выделять свойства предмета, но и называть их.
2. Определять общие и отличительные признаки (свойства) сравниваемых объектов.
Когда ребенок научился выделять свойства, сравнения один предмет с другим, следует начать формирование умения определять общие и отличительные признаки предметов. В первую очередь нужно обучить умению проводить сравнительный анализ выделенных свойств и находить их отличия. Затем следует перейти к общим свойствам. При этом сначала важно научить ребенка видеть общие свойства у двух предметов, а потом у нескольких.
3. Отличать существенные и несущественные признаки (свойства) объекта, когда существенные свойства заданы или легко находимы.
Можно попробовать показать на простых примерах, как соотносятся между собой понятия "общий" признак и "существенный" признак. Важно обратить внимание ребенка на то, что "общий" признак не всегда является "существенным", но "существенный" - всегда "общим". Например, покажите ребенку два предмета, где "общим", но "несущественным" признаком у них является цвет, а "общим" и "существенным" - форма.
Умение находить существенные признаки объекта является одной из важных предпосылок овладения приемом обобщения.
Что значит "быть внимательным"
Чтобы "быть внимательным", нужно иметь хорошо развитые свойства внимания - концентрированность, устойчивость, объем, распределяемость и переключаемость.
Концентрированность - это степень сосредоточенности на одном и том же предмете, объекте деятельности.
Устойчивость - это характеристика внимания во времени. Она определяется длительностью сохранения внимания на одном и том же объекте или одной и той же задаче.
Объем внимания - это количество объектов, которое человек способен воспринять, охватить при одномоментном предъявлении. К 6-7 годам ребенок может с достаточной детализацией воспринимать одновременно до 3 предметов.
Распределяемость - это свойство внимания, проявляющееся в процессе деятельности, требующей выполнения не одного, а, по крайней мере, двух разных действий одновременно, например, слушать учителя и одновременно письменно фиксировать какие-то фрагменты объяснения.
Переключаемость внимания - это скорость перемещения фокуса внимания с одного объекта на другой, перехода от одного вида деятельности к другому. Такой переход всегда связан с волевым усилием. Чем выше степень концентрации внимания на одной деятельности, тем труднее переключиться на другую.
Стремитесь ли Вы развивать интеллект своего ребенка
Интеллект - это своеобразный способ мышления, уникальный и исключительный для каждого человека.
Он определяется способностью сосредоточиваться на познавательном задании, умением гибко переключаться, сравнивать, быстро устанавливать причинно-следственные связи, делать умозаключения и т.д.
Развитие интеллекта, психологический комфорт, в процессе умственной деятельности, и чувство счастья у ребенка очень тесно связаны между собой.
В возрасте 5-7 лет следует развивать у ребенка способность
1. Длительно удерживать интенсивное внимание на одном и том же объекте или на одной и той же задаче (устойчивость и концентрированность внимания). Устойчивость внимания существенно повышается, если ребенок активно взаимодействует с объектом, например, рассматривает его и изучает, а не просто смотрит. При высокой концентрации внимания ребенок замечает в предметах и явления значительно больше, чем при обычном состоянии сознания.
2. Быстро переключать внимания с одного объекта на другой, переходить с одного вида деятельности на другой (переключаемость внимания).
3. Подчинять свое внимание сознательно поставленной цели и требованиям деятельности (произвольность внимания). Именно благодаря развитию произвольного внимания ребенка становится способным активно, избирательно "извлекать" из памяти нужную ему информацию, выделять главное, существенное, принимать правильные решения.
4. Подмечать в предметах и явлениях малозаметные, но существенные особенности (наблюдательность).
Наблюдательность - один из важных компонентов интеллекта человека. Первой отличительной особенностью наблюдательности является то, что она проявляется в результате внутренней умственной активности, когда человек старается познать, изучить объект по собственной инициативе, а не по указанию извне. Вторая особенность - наблюдательность тесно связана с памятью и мышлением.
Выполняя вместе с ребенком интеллектуальные игровые задания, Вы чудодейственным образом повлияете на развитие своего ребенка, его уверенность в собственных силах и ваше общение с ним.
Развивалки на ходу
1. Чаще считайте вместе с ребёнком все, чем вы пользуетесь в обыденной жизни: сколько стульев стоит возле обеденного стола, сколько пар носок вы положили в стиральную машину, сколько картошек надо почистить, чтобы приготовить ужин. Пересчитывайте ступеньки в подъезде, окна в квартире, - дети любят считать.
Измеряйте разные вещи - дома или на улице своими ладошками или ступнями. Помните мультик про 38 попугаев - отличный повод пересмотреть его и проверить, какой рост у мамы или папы, сколько ладошек "поместится" в любимом диване.
2. Купите "липкие" цифры из пенки, наклейте их на пустой контейнер - от 0 до 10. Соберите разнообразные предметы: одну маленькую машинку или куклу, две больших пуговицы, три бусины, четыре ореха, пять прищепок. Попросите разложить их в контейнеры в соответствии с номером на крышке.
3. Сделайте карточки с цифрами из картона и наждачной бумаги или бархата. Проведите пальчиком ребёнка по этим цифрам и назовите их. Попросите показать вам 3, 6, 7. Теперь вытащите одну из карточек из коробки наугад и предложите ребенку принести столько предметов, сколько изображено на его карточке. Особенно интересно получить карточку с нулем, ведь ничто не сравнится с личным открытием.
4. Охота на геометрические фигуры. Предложите малышу поиграть в охоту. Пусть он попробует найти что-нибудь похожее на круг и показать вам. А теперь квадрат или прямоугольник. Играть в эту игру можно по дороге в детский сад
5. Разложите на столе ложку, вилку и тарелку особым образом. Попросите малыша повторить вашу композицию. Когда у него будет хорошо получаться, поставьте какой-нибудь экран между вами и малышом или сядьте спиной друг к другу. Предложите ему разложить свои предметы, а затем объяснить вам, как он это сделал. Вы должны повторить его действия, следуя лишь устным инструкциям. Тоже неплохая игра для того, чтобы занять время ожидания приема в поликлинике
6. Когда ребёнок купается, выдайте ему набор разнообразных чашек - мерных чашек, пластиковых кувшинчиков, воронок, разноцветных стаканчиков. Налейте воду в два одинаковых стаканчика и спросите, одинаково ли воды в обоих сосудах? А теперь перелейте воду из одного стаканчика в высокий и тонкий стакан, а воду из другого стаканчика - в широкий и низкий стакан. Спросите, где больше? Скорее всего, ответ будет любопытным
7. Поиграйте с ребенком в магазин. Купите игрушечные деньги или нарисуйте их сами. Рубли можно брать из экономических игр, вроде "Менеджера".
Приемы умственных действий которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий
Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку.
Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки.
Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине
Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
Например, задан признак: "Найти все кислые".
Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. Например:
Задание: "Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)"
Деятельностью, активно формирующей синтез, является конструирование
Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними.
Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель - способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Например:
Задание: "Найди среди своих фигур похожую на яблоко".
Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. "Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)"
Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.
У ребенка незаурядный интеллект, если он:
Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации
Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:
По названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
По размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);
По цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);
По форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в эту - кирпичики);
По другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.
Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение.
В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно. Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.
Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения
Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов.
Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.
При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.
Например:
Задание: "Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)"
Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)".
Математические способности у детей относят к категории врождённых талантов. Первые шаги к изучению математики малыши делают ещё в дошкольном возрасте. Математическое мышление тесно связано с творчеством, уровнем развития умственных способностей. Но не все дети с лёгкостью осваивают точную науку. Почему так происходит? И можно ли развить математические способности у ребёнка?
Неправильно думать, что детский ум ограничен и не способен понять математику. Как и любой другой природный дар, математические способности откроются только в результате правильного, системного развития. А значит, в обучении детей не то, что можно, очень важно с раннего дошкольного возраста уделять внимание развитию этих задатков.
Тем более важно это делать, что новое поколение детей будет искать своё призвание в мире, где правят цифровые технологии. Любая профессия связана с математикой, даже самая гуманитарная или творческая. Благодаря математике ребёнок учится целостному и быстрому мышлению, анализу, делает взвешенные выводы.
Как развивать математические способности ребёнка до 7 лет? Результаты зависят не только от возраста, когда вы приступили к обучению, но и от выбранных методов. Определить курс и нагрузки в обучении дошкольников поможет диагностика математических способностей детей 5, 6 и 7 лет. Она позволит оценить наличие и уровень развития у малышей математического мышления, базовых знаний по математике.
Диагностика математических способностей у ребёнка по А. В. Белошистой
Если малыш быстро выучил цифры и научился считать, это ещё не означает, что в семье растёт математик. Устный счёт – самая простая тема в точной науке. О математических способностях судят по таким свойствам ума, как:
- анализ и логика;
- способность читать схемы, формулы;
- понимание абстрактных понятий;
- умение точно воспринимать формы предметов в пространстве.
Над вопросом диагностики и развития математических способностей у детей дошкольного возраста (младшего – 5 и 6 лет, старшего 6 и 7 лет) уже много лет работает доктор наук Белошистая В. А. Её метод оценки детских математических талантов имеет несколько курсов:
- Диагностика для детей 5-6 лет. Проводится в два этапа с целью оценки способности синтеза, анализа. Тестирование индивидуальное. По его результатам можно судить о том, понимает ли малыш разницу между фигурами, формами предметов, умеет ли делить вещи на группы по самостоятельно выбранному признаку, владеет ли навыками обобщения, сравнения.
- Диагностика на предмет образного анализа у дошкольников 5 и 6 лет.
- Проверка старших дошкольников (5 -7 лет) с целью определить уровень развития навыков анализа и синтеза. В задании детям нужно выделять конкретные фигуры на сложных изображениях, из множества пересекающихся между собой фигур.
- Диагностика базовых математических представлений: счёт, сравнение, знание понятий «больше» и «меньше», «шире» и «уже», и др.
Для более полной картины развития математических способностей у дошкольников в динамике первые два вида диагностики проводят на начало учебного года, а вторые два – в мае (в конце года).
Подручный материал для тестов должен быть ярким, простым в использовании, понятным для ребёнка. Для каждого возраста применяют разные задачи.
Метод Колесниковой Е.В. для диагностики математических способностей ребёнка
На счету известного в России педагога, учёного Е. В. Колесниковой не один десяток книг и пособий по подготовке младших и средних дошкольников. Один из основных курсов её работы – диагностика математических способностей у детей 6-7 лет. Метод Колесниковой получил одобрение ФГОС, как такой, что отвечает стандартам педагогической диагностики России. Однако метод успешно применяют для оценки уровня математических способностей у дошкольников в разных странах.
Цель методики: оценка уровня готовности малыша к школе, поиск пробелов в изучении базовых математических знаний для коррекции недостатков обучения на этапе подготовки к школе. Плюс метода – точная и самая полная диагностика знаний ребёнка.
Советы родителям по развитию математических способностей ребёнка
Альберт Эйнштейн называл игру высшей формой исследования. В выборе методов развития детей родителям полезно применять именно игровую деятельность.
Развитие способностей к точной науке у детей таким способом помогает:
- лучше понять окружающий мир;
- оценить свои возможности;
- стать коммуникабельными;
- тренировать мышление;
- получить основные представления о математике, как науке;
- стать более уверенными, самостоятельными.
В обучении используют такие игры:
- Палочки для счёта. С их помощью дети учатся различать формы предметов, сравнивать, развивают внимание, память, сообразительность и усидчивость.
- Загадки. Отлично развивают логику, аналитическое мышление, учат синтезировать информацию, обобщать и классифицировать данные. То есть, математические загадки комплексно развивают математический интеллект, а также воспитывают упорство, волевые качества, которые помогают решать поставленные задачи вопреки трудностям.
- Головоломки. Тренируют пространственное мышление, развивают память и логику, наблюдательность и смекалку. В их решении ребёнок учится просчитывать свои шаги, осваивает счёт (простой, порядковый).
Развивать математические способности посредством игровой деятельности полезно по нескольким причинам:
- ребёнку легче воспринимать знания;
- формируется положительное отношение к предмету, а значит и внутренний интерес;
- игра даёт возможность применить творческий подход к решению задач (развивает творческий потенциал);
- игра – это интересно, а значит, ребёнок видит смысл в обучении (мотивация).
Можно ли развивать математические способности дошкольников с помощью сказок?
В детскую память нельзя ничего поместить насильно – путём зубрёжки и множества повторений. Если же знание связано с вполне реальной эмоцией, оно наверняка поселится в детской памяти надолго. Поэтому задача родителей – в процессе занятий радовать, удивлять и восхищать своих маленьких учеников. Как это сделать? Вряд ли я открою секрет, если скажу, что для этого дела идеально подходит сказка – первый проводник в знакомстве с особенностями окружающего мира, отношений между людьми.
Для детей сказочный сюжет не менее реальный, чем события настоящей жизни. Сказки развивают воображение, речь, гибкость мышления, создают особое видение мира, учат хорошим качествам (честность, доброта, верность). Развивать математические способности посредством сказок легко, если проявить немного фантазии:
- Простой счёт весело учить со сказкой о козлёнке, что умел считать до десяти, «Волк и семеро козлят».
- Порядковый счёт поможет освоить «Теремок» и даже «Репка».
- В «Трёх медведях» ребёнок знакомится с понятиями «большой» «маленький» и «средний», учится считать до трёх.
Занятия со сказками можно бесконечно менять и усложнять. Например, предложить крохе сравнить зверушек с геометрическими фигурами. Поиск похожести героев сказки и фигур развивает способность мыслить абстрактно.
Развивать математические способности с помощью сказок удобно, так как родители могут это делать в любое время вне занятий (дома, на прогулке, в поездке). Сказка может стать и частью учебной программы в детском саду или школе. На основе хорошо знакомого детям сюжета учителя создают загадки и лабиринты, берут их за основу числовых задач, считалок для зарядки пальцев рук. Но самое важное – такие занятия нравятся детям.
Как устный счет Соробан развивает мышление
