Tankiu paprastai vadinamas fizikinis dydis, kuris lemia objekto, medžiagos ar skysčio masės santykį su tūriu, kurį jie užima erdvėje. Pakalbėkime apie tai, kas yra tankis, kuo skiriasi kūno ir medžiagos tankis ir kaip (naudojant kokią formulę) rasti tankį fizikoje.
Tankio rūšys
Reikėtų paaiškinti, kad tankis gali būti suskirstytas į keletą tipų.
Priklausomai nuo tiriamo objekto:
- Kūno tankis – homogeniniams kūnams – yra tiesioginis kūno masės ir erdvėje užimamo tūrio santykis.
- Medžiagos tankis yra kūnų, susidedančių iš šios medžiagos, tankis. Medžiagų tankis yra pastovus. Yra specialios lentelės, kuriose nurodomas skirtingų medžiagų tankis. Pavyzdžiui, aliuminio tankis yra 2,7 * 103 kg/m3. Žinodami aliuminio tankį ir iš jo pagaminto kūno masę, galime apskaičiuoti šio kūno tūrį. Arba žinodami, kad korpusas susideda iš aliuminio ir žinodami šio kūno tūrį, galime nesunkiai apskaičiuoti jo masę. Kaip rasti šiuos dydžius, pažiūrėsime kiek vėliau, kai išvesime tankio skaičiavimo formulę.
- Jei kūnas susideda iš kelių medžiagų, tada norint nustatyti jo tankį, reikia apskaičiuoti jo dalių tankį kiekvienai medžiagai atskirai. Šis tankis vadinamas vidutiniu kūno tankiu.
Priklausomai nuo medžiagos, iš kurios susideda kūnas, poringumo:
- Tikrasis tankis yra tankis, kuris apskaičiuojamas neatsižvelgiant į kūno ertmes.
- Savitasis tankis – arba tariamasis tankis – yra tas, kuris apskaičiuojamas atsižvelgiant į kūno, sudaryto iš porėtos arba trupančios medžiagos, tuštumas.
Taigi, kaip rasti tankį?
Tankio skaičiavimo formulė
Formulė, padedanti nustatyti kūno tankį, yra tokia:
- p = m / V, kur p yra medžiagos tankis, m yra kūno masė, V yra kūno tūris erdvėje.
Jei apskaičiuosime tam tikrų dujų tankį, formulė atrodys taip:
- p = M / V m p - dujų tankis, M - molinė dujų masė, V m - molinis tūris, kuris normaliomis sąlygomis yra 22,4 l/mol.
Pavyzdys: medžiagos masė yra 15 kg, ji užima 5 litrus. Koks medžiagos tankis?
Sprendimas: pakeiskite reikšmes į formulę
- p = 15 / 5 = 3 (kg/l)
Atsakymas: medžiagos tankis yra 3 kg/l
Tankio vienetai
Be to, kad žinote, kaip rasti kūno ir medžiagos tankį, turite žinoti ir tankio matavimo vienetus.
- Kietosioms medžiagoms - kg/m 3, g/cm 3
- Skysčiams - 1 g/l arba 10 3 kg/m 3
- Dujoms - 1 g/l arba 10 3 kg/m 3
Daugiau apie tankio vienetus galite perskaityti mūsų straipsnyje.
Kaip rasti tankį namuose
Norint nustatyti kūno ar medžiagos tankį namuose, jums reikės:
- Svarstyklės;
- Centimetras, jei kūnas tvirtas;
- Indas, jei norite išmatuoti skysčio tankį.
Norėdami sužinoti kūno tankį namuose, turite išmatuoti jo tūrį naudodami centimetrą arba indą, o tada padėti kūną ant svarstyklių. Jei matuojate skysčio tankį, prieš atlikdami skaičiavimus būtinai atimkite indo, į kurį supylėte skystį, masę. Namuose daug sunkiau apskaičiuoti dujų tankį, rekomenduojame naudoti paruoštas lenteles, kuriose jau yra nurodyti įvairių dujų tankiai.
APIBRĖŽIMAS
Tankis yra skaliarinis fizikinis dydis, kuris apibrėžiamas kaip kūno masės ir jo užimamo tūrio santykis.
Šis dydis paprastai žymimas graikiška raide r arba lotyniškomis raidėmis D ir d. Tankio matavimo vienetas SI sistemoje laikomas kg/m 3 , o GHS - g/cm 3 .
Tankį galima apskaičiuoti pagal formulę:
Tam tikrų dujų masės ir kitų dujų, paimtų tame pačiame tūryje, toje pačioje temperatūroje ir slėgyje, masės santykis vadinamas santykiniu pirmųjų dujų ir antrųjų dujų tankiu.
Pavyzdžiui, įprastomis sąlygomis anglies dioksido masė 1 litro tūryje yra 1,98 g, o vandenilio masė tame pačiame tūryje ir tomis pačiomis sąlygomis yra 0,09 g, nuo kurios priklausys anglies dioksido tankis vandeniliu. būti: 1,98 / 0, 09 = 22.
Kaip apskaičiuoti medžiagos tankį
Santykinį dujų tankį m 1 / m 2 pažymėkime raide D. Tada
Todėl dujų molinė masė yra lygi jos tankiui kitų dujų atžvilgiu, padaugintam iš antrųjų dujų molinės masės.
Dažnai įvairių dujų tankis nustatomas atsižvelgiant į vandenilį, kaip lengviausią iš visų dujų. Kadangi vandenilio molinė masė yra 2,0158 g/mol, šiuo atveju molinių masių skaičiavimo lygtis yra tokia:
arba, jei vandenilio molinę masę suapvalinsime iki 2:
Pavyzdžiui, naudojant šią lygtį, apskaičiuojant anglies dioksido molinę masę, kurios vandenilio tankis, kaip nurodyta aukščiau, yra 22, gauname:
M(CO 2) = 2 × 22 = 44 g/mol.
Problemų sprendimo pavyzdžiai
1 PAVYZDYS
| Pratimas | Apskaičiuokite vandens tūrį ir natrio chlorido NaCl masę, kurios reikės 250 ml 0,7 M tirpalo paruošti. Paimkite tirpalo tankį, lygų 1 g/cm. Kokia yra natrio chlorido masės dalis šiame tirpale? |
| Sprendimas | Molinė tirpalo koncentracija, lygi 0,7 M, rodo, kad 1000 ml tirpalo yra 0,7 molio druskos. Tada galite sužinoti druskos kiekį 250 ml šio tirpalo: n(NaCl) = V tirpalas (NaCl) × C M (NaCl); n(NaCl) = 250 × 0,7 / 1000 = 0,175 mol. Raskime 0,175 mol natrio chlorido masę: M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol. m(NaCl) = n(NaCl) × M(NaCl); m(NaCl) = 0,175 × 58,5 = 10,2375 g. Apskaičiuokime vandens masę, reikalingą 250 ml 0,7 M natrio chlorido tirpalo gauti: r = m tirpalas / V; m tirpalas = V ×r = 250 × 1 = 250 g. m(H2O) = 250 - 10,2375 = 239,7625 g. |
| Atsakymas | Vandens masė yra 239,7625 g, tūris tokia pati, nes vandens tankis yra 1 g/cm |
2 PAVYZDYS
| Pratimas | Apskaičiuokite vandens tūrį ir kalio nitrato KNO 3 masę, kurios reikės 150 ml 0,5 M tirpalo paruošti. Paimkite tirpalo tankį, lygų 1 g/cm. Kokia yra kalio nitrato masės dalis tokiame tirpale? |
| Sprendimas | Molinė tirpalo koncentracija, lygi 0,5 M, rodo, kad 1000 ml tirpalo yra 0,7 molio druskos. Tada galite sužinoti druskos kiekį 150 ml šio tirpalo: n(KNO 3) = V tirpalas (KNO 3) × C M (KNO 3); n(KNO 3) = 150 × 0,5 / 1000 = 0,075 mol. Raskime 0,075 mol kalio nitrato masę: M (KNO 3) = Ar (K) + Ar (N) + 3 × Ar (O) = 39 + 14 + 3 × 16 = 53 + 48 = 154 g/mol. m(KNO3) = n(KNO3) × M(KNO3); m(KNO 3) = 0,075 × 154 = 11,55 g. Apskaičiuokime vandens masę, reikalingą 150 ml 0,5 M kalio nitrato tirpalo gauti: r = m tirpalas / V; m tirpalas = V ×r = 150 × 1 = 150 g. m(H2O) = m tirpalas - m(NaCl); m(H2O) = 150-11,55 = 138,45 g. |
| Atsakymas | Vandens masė yra 138,45 g, tūris tokia pati, nes vandens tankis yra 1 g/cm |
Tarp visų kitų Žemės planetoje esančių medžiagų dujos turi mažiausią tankį. Skysčiai, kaip taisyklė, pasižymi didesniu tankiu, lyginant su jais, o didžiausią šio rodiklio reikšmę galima rasti kietose medžiagose. Pavyzdžiui, tankiausiu metalu laikomas osmis.
Tankio matavimas
Tankiui, kaip ir kitoms dalykinėms sritims, matuoti ši koncepcija, buvo priimtas specialus sudėtingas matavimo vienetas, pagrįstas tankio ryšiu su medžiagos mase ir tūriu. Taigi tarptautinėje matavimo vienetų sistemoje SI vienetas, naudojamas apibūdinti medžiagos tankį, yra kilogramas kubiniame metre, kuris paprastai žymimas kg/m³.Tačiau esant labai mažam medžiagos kiekiui, kurio tankį būtina išmatuoti, naudojamas šio visuotinai priimto vieneto darinys, išreikštas gramų skaičiumi kubiniame centimetre. Sutrumpintai šis vienetas paprastai žymimas g/cm³.
Be to, įvairių medžiagų tankis linkęs keistis priklausomai nuo temperatūros: daugeliu atvejų temperatūros sumažėjimas padidina medžiagos tankį. Pavyzdžiui, įprasto oro, kurio temperatūra +20°C, tankis yra lygus 1,20 kg/m³, o temperatūrai nukritus iki 0°C, jo tankis padidės iki 1,29 kg/m³, o toliau mažėjant iki -50°C oro tankis sieks 1,58 kg/m³. Tuo pačiu metu kai kurios medžiagos yra šios taisyklės išimtis, nes jų tankio pokytis nepaklūsta nurodytam modeliui: tai apima, pavyzdžiui, vandenį.
Medžiagų tankiui matuoti naudojami įvairūs fiziniai instrumentai. Pavyzdžiui, skysčio tankį galite išmatuoti naudodami hidrometrą, o norėdami nustatyti kietos ar dujinės medžiagos tankį, galite naudoti piknometrą.
Daugelyje pramonės gamybos šakų, taip pat statyboje ir žemės ūkyje vartojama „medžiagos tankio“ sąvoka. Tai yra apskaičiuotas kiekis, kuris yra medžiagos masės ir jos užimamo tūrio santykis. Žinodami šį parametrą, pavyzdžiui, betonui, statybininkai gali apskaičiuoti reikiamą kiekį liedami įvairias gelžbetonio konstrukcijas: statybinius blokelius, perdangas, monolitines sienas, kolonas, apsauginius sarkofagus, baseinus, šliuzus ir kitus objektus.
Kaip nustatyti tankį
Svarbu pažymėti, kad nustatydami statybinių medžiagų tankį galite naudoti specialias informacines lenteles, kuriose pateikiamos šios įvairių medžiagų vertės. Taip pat buvo sukurti skaičiavimo metodai ir algoritmai, kurie leidžia praktiškai gauti tokius duomenis, jei nėra prieigos prie pamatinės medžiagos.
Tankis nustatomas pagal:
- skysti kūnai su hidrometro prietaisu (pavyzdžiui, gerai žinomas automobilio akumuliatoriaus elektrolito parametrų matavimo procesas);
- kietos ir skystos medžiagos, naudojant formulę su žinomais pradiniais masės ir tūrio duomenimis.
Visi nepriklausomi skaičiavimai, žinoma, turės netikslumų, nes sunku patikimai nustatyti tūrį, jei korpusas yra netaisyklingos formos.
Klaidos matuojant tankį
- Klaida yra sisteminė. Jis atsiranda nuolat arba gali keistis pagal tam tikrą dėsnį atliekant kelis to paties parametro matavimus. Susijęs su prietaiso skalės paklaida, mažu prietaiso jautrumu arba skaičiavimo formulių tikslumo laipsniu. Taigi, pavyzdžiui, nustatant kūno masę naudojant svorius ir neatsižvelgiant į plūduriuojančios jėgos poveikį, duomenys gaunami apytiksliai.
- Klaida atsitiktinė. Jį sukelia įeinančios priežastys ir turi skirtingą įtaką nustatomų duomenų patikimumui. Aplinkos temperatūros, atmosferos slėgio, patalpų vibracijos, nematomos spinduliuotės ir oro vibracijos pokyčiai atsispindi matavimuose. Tokios įtakos visiškai išvengti neįmanoma.
- Klaida apvalinant reikšmes. Gaunant tarpinius duomenis formulės skaičiavimuose, skaičiai dažnai turi daug reikšmingų skaičių po kablelio. Būtinybė apriboti šių simbolių skaičių reiškia klaidos atsiradimą. Šį netikslumą galima iš dalies sumažinti tarpiniuose skaičiavimuose paliekant keliomis eilėmis daugiau skaičių, nei reikalauja galutinis rezultatas.
- Aplaidumo klaidos (praleidimai) atsiranda dėl klaidingų skaičiavimų, neteisingo matavimo ribų ar viso prietaiso įtraukimo, kontrolės įrašų neįskaitomumo. Tokiu būdu gauti duomenys gali smarkiai skirtis nuo panašiai atliktų skaičiavimų. Todėl juos reikia pašalinti ir vėl atlikti darbą.
Tikrasis tankio matavimas
Svarstydami statybinės medžiagos tankį, turite atsižvelgti į tikrąją jos vertę. Tai yra, kai vienetinio tūrio medžiagos struktūroje nėra apvalkalų, tuštumų ir pašalinių intarpų. Praktikoje nėra absoliutaus vienodumo, kai, pavyzdžiui, betonas pilamas į formą. Norint nustatyti tikrąjį jo stiprumą, kuris tiesiogiai priklauso nuo medžiagos tankio, atliekamos šios operacijos:
- Struktūra susmulkinama iki miltelių pavidalo. Šiame etape poros pašalinamos.
- Išdžiovinkite aukštesnėje nei 100 laipsnių temperatūroje ir pašalinkite iš mėginio likusią drėgmę.
- Atvėsinkite iki kambario temperatūros ir pertrinkite per smulkų sietelį, kurio akučių dydis 0,20 x 0,20 mm, kad milteliai būtų vienodi.
- Gautas mėginys pasveriamas ant didelio tikslumo elektroninių svarstyklių. Tūris apskaičiuojamas tūrio matuokliu, panardinant į skysčio struktūrą ir išmatuojant išstumtą skystį (piknometrinė analizė).
Skaičiavimas atliekamas naudojant formulę:
čia m yra bandinio masė g;
V yra tūrio vertė cm3.
Dažnai taikomas tankio matavimas kg/m 3 .
Vidutinis medžiagos tankis
Norint nustatyti, kaip statybinės medžiagos veikia tikromis eksploatavimo sąlygomis, veikiant drėgmei, teigiamai ir neigiamai temperatūrai bei mechaninėms apkrovoms, reikia naudoti vidutinį tankį. Tai apibūdina medžiagų fizinę būklę.
Jei tikrasis tankis yra pastovi reikšmė ir priklauso tik nuo medžiagos kristalinės gardelės cheminės sudėties ir struktūros, tai vidutinį tankį lemia struktūros poringumas. Jis parodo homogeninės būsenos medžiagos masės ir užimamos erdvės tūrio santykį natūraliomis sąlygomis.
Vidutinis tankis suteikia inžinieriui supratimą apie mechaninį stiprumą, drėgmės sugėrimo greitį, šilumos laidumo koeficientą ir kitus svarbius veiksnius, naudojamus elementų konstrukcijoje.
Tūrinio tankio samprata
Sukurta birių statybinių medžiagų (smėlis, žvyras, keramzitas ir kt.) analizei. Rodiklis svarbus apskaičiuojant ekonomišką tam tikrų statybinio mišinio komponentų naudojimą. Tai rodo medžiagos masės ir tūrio, kurį ji užima laisvos struktūros būsenoje, santykį.
Pavyzdžiui, jei žinoma medžiagos granuliuota forma ir vidutinis grūdelių tankis, tuštumo parametrą nustatyti nesunku. Gaminant betoną, geriau naudoti užpildą (žvyrą, skaldą, smėlį), kuris turi mažesnį sausosios medžiagos poringumą, nes užpildymui bus naudojama pagrindinė cemento medžiaga, o tai padidins išlaidas.
Kai kurių medžiagų tankio rodikliai
Jei paimsime apskaičiuotus duomenis iš kai kurių lentelių, tada jose:
- medžiagų, kuriose yra kalcio, silicio ir aliuminio oksidų, svyruoja nuo 2400 iki 3100 kg/m 3.
- Medienos rūšys su celiuliozės pagrindu - 1550 kg / m 3.
- Organinės medžiagos (anglis, deguonis, vandenilis) - 800-1400 kg/m 3.
- Metalai: plienas - 7850, aliuminis - 2700, švinas - 11300 kg/m 3.
Taikant šiuolaikines pastatų statybos technologijas, laikančiųjų konstrukcijų stiprumo požiūriu svarbus medžiagų tankio rodiklis. Visas šilumą izoliuojančias ir drėgmei atsparias funkcijas atlieka mažo tankio medžiagos su uždarų ląstelių struktūra.
Viskas aplink mus susideda iš skirtingų medžiagų. Iš medžio statomi laivai ir pirtys, iš geležies – lygintuvai ir lovytės, iš gumos – padangos ant ratų ir trintukai ant pieštukų. Ir skirtingi objektai turi skirtingą svorį – bet kuris iš mūsų gali nesunkiai parsinešti sultingą prinokusį melioną iš turgaus, bet teks paprakaituoti dėl tokio pat dydžio svorio.
Visi prisimena garsųjį pokštą: „Kas sunkesnis? Kilogramas nagų ar kilogramas pūkų? Į šią vaikišką gudrybę daugiau nepakliūsime, žinome, kad abiejų svoris bus toks pat, bet tūris gerokai skirsis. Taigi kodėl tai vyksta? Kodėl skirtingi kūnai ir medžiagos turi skirtingą svorį ir vienodo dydžio? Ar atvirkščiai, tas pats svoris su skirtingais dydžiais? Akivaizdu, kad yra tam tikrų savybių, dėl kurių medžiagos taip skiriasi viena nuo kitos. Fizikoje ši charakteristika vadinama materijos tankiu ir mokoma septintoje klasėje.
Medžiagos tankis: apibrėžimas ir formulė
Medžiagos tankio apibrėžimas yra toks: tankis parodo, kokia medžiagos masė yra tūrio vienete, pavyzdžiui, viename kubiniame metre. Taigi, vandens tankis yra 1000 kg/m3, o ledo – 900 kg/m3, todėl ledas yra lengvesnis ir žiemą būna ant rezervuarų. Tai yra, ką šiuo atveju mums parodo materijos tankis? 900 kg/m3 ledo tankis reiškia, kad ledo kubas, kurio kraštinės yra 1 metras, sveria 900 kg. O medžiagos tankio nustatymo formulė yra tokia: tankis = masė/tūris. Į šią išraišką įtraukti dydžiai žymimi taip: masė - m, kūno tūris - V, o tankis žymimas raide ρ (graikiška raidė "rho"). O formulę galima parašyti taip:
Kaip rasti medžiagos tankį
Kaip rasti arba apskaičiuoti medžiagos tankį? Norėdami tai padaryti, turite žinoti kūno tūrį ir svorį. Tai yra, mes išmatuojame medžiagą, pasveriame ją, o tada gautus duomenis tiesiog pakeičiame į formulę ir randame mums reikalingą vertę. O kaip matuojamas medžiagos tankis, aišku iš formulės. Jis matuojamas kilogramais kubiniame metre. Kartais jie taip pat naudoja tokią vertę kaip gramai kubiniame centimetre. Labai lengva vieną reikšmę konvertuoti į kitą. 1 g = 0,001 kg, o 1 cm3 = 0,000001 m3. Atitinkamai, 1 g/(cm)^3 =1000kg/m^3. Taip pat reikia atsiminti, kad medžiagos tankis skirtingose agregacijos būsenose yra skirtingas. Tai yra kietos, skystos arba dujinės formos. Kietųjų medžiagų tankis dažniausiai yra didesnis nei skysčių tankis ir daug didesnis nei dujų tankis. Galbūt mums labai naudinga išimtis yra vanduo, kuris, kaip jau svarstėme, kietas sveria mažiau nei skystas. Būtent dėl šios keistos vandens savybės Žemėje įmanoma gyvybė. Gyvybė mūsų planetoje, kaip žinome, kilo iš vandenynų. O jei vanduo elgtųsi kaip visos kitos medžiagos, tai vanduo jūrose ir vandenynuose užšaltų, ledas, būdamas sunkesnis už vandenį, nugrimztų į dugną ir gulėtų netirpdamas. Ir tik ties pusiauju, mažame vandens stulpelyje, gyvybė egzistuotų kelių rūšių bakterijų pavidalu. Taigi galime padėkoti vandeniui už mūsų egzistavimą.
