운동:
1) 주어진 축척 투영법(그림 6.2 - 6.21)에 따라 세 가지 모델의 복잡한 도면을 작성하고 치수를 적용합니다.
2) ¼ 부분의 컷아웃을 사용하여 모델 번호 3의 아이소메트리를 만듭니다.
방법론적 지침
작업을 완료하려면 "부품의 등각 투영 구성" 및 "부품의 1/4 절단" 주제를 연구해야 합니다.
모델의 복잡한 도면은 기하학적 몸체의 복잡한 도면과 동일한 방식으로 구성됩니다. 그 이유는 모델이 정신적으로 프리즘, 원통, 절두 원뿔 등 별도의 간단한 기하학적 요소로 나눌 수 있기 때문입니다. 우리는 등거리 측정을 수행합니다. 다음 순서로 모델을 만듭니다.
1) 120o 각도로 좌표축을 그립니다.
2) 수평면에서 모델을 그리기 시작합니다. 점차적으로 부품의 한 요소를 얇은 선으로 구성합니다. 모델의 길이는 축을 따라 표시됩니다. 엑스 , 축 너비 와이 , 축 높이 지 . 좌표축에 평행한 모든 거리는 왜곡 없이 전체 크기로 표시됩니다.
3) 원의 중심을 찾고 원이 어느 평면(수평, 정면 또는 프로필)에 위치하는지 결정합니다. 타원의 장축과 단축의 방향을 결정하고 주어진 직경에 따라 그립니다.
4) 축을 따라 두 개의 할선 평면을 향하게 하여 앞쪽 1/4 부분을 잘라냅니다(그림 6.1). xz 와이.모델의 일부 제거
5) 시공에 사용된 보조선을 삭제하고 실선으로 모델의 윤곽을 그린 후 단면을 해칭합니다.
그림 6.1 모델의 컷아웃 ¼ 부분
그림 6.3 모델 번호 1, 2, 3
그림 6.5 모델 번호 1, 2, 3
그림 6.7 모델 번호 1, 2, 3
그림 6.9 모델 번호 1, 2, 3
그림 6.11 모델 번호 1, 2, 3
그림 6.13 모델 번호 1, 2, 3
그림 6.15 모델 번호 1, 2, 3
그림 6.17 모델 번호 1, 2, 3
그림 6.19 모델 번호 1, 2, 3
그림 6.21 모델 번호 1, 2, 3
그래픽 작품 No.7
기술 도면
운동:주어진 도면(그림 7.3 - 7.22)에 따라 전면 1/4 부분을 잘라낸 모델의 기술 도면을 아이소메트리로 만듭니다.
방법론적 지침
기술 도면은 그리기 도구를 사용하지 않고 손으로 수행됩니다. 작업을 완료하려면 "기술 도면" 섹션을 학습해야 합니다.
타원을 만들 때 타원의 장축이 단축에 수직이라는 점을 고려해야 합니다. 타원의 장축의 길이는 대략 5개의 세그먼트와 같습니다. , 작은 것의 길이는 세 부분입니다 (그림 7.1).
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그림 7.1 아이소메트리의 타원 구성
타원이 수평면에 있으면 타원의 단축이 축과 일치합니다. 지 (그림 7.1, a). 타원이 프로파일 평면에 있으면 타원의 단축이 축과 일치합니다. 엑스 (그림 7.1, c). 타원이 수평면에 있으면 타원의 단축이 축과 일치합니다. 와이 (그림 7.1, e).
부등각 축을 그려 원통 그리기를 시작합니다. 그런 다음 타원 형태로 두 개의 베이스를 만들고 타원에 접하는 생성기를 그립니다(그림 7.1, b, d, e).
해칭은 지정된 조명 방향을 기준으로 적용됩니다. 그림 7.2에서 빛은 위에서, 왼쪽에서, 뒤에서 떨어진다. 수평 표면은 최대량의 빛을 받기 때문에 가장 밝습니다. 수직 표면은 수평 표면보다 어둡습니다. 수직면이 광속에서 멀어질수록 어두워집니다.
원통형 및 원추형 표면에 볼륨을 부여하기 위해 더 어두운 가장자리에서 더 밝은 가운데로 점진적으로 전환됩니다. 중간에 밝은 음영 처리되지 않은 스트립이 남는데, 이를 "눈부심"이라고 합니다(그림 7.2).
해칭은 직선으로 이루어집니다. 더 가벼운 표면의 해칭은 약한 압력으로 단단한 연필로 수행됩니다(그림 7.2). 더 어두운 표면은 부드러운 연필로 부화됩니다. 표면이 어두울수록 부화할 때 연필에 더 많은 압력이 가해집니다.
그림 7.2
옵션 1
그림 7.3 외함
옵션 2
그림 7.4 랙
옵션 3
그림 7.5 지원
옵션 4
그림 7.6 랙
옵션 5
그림 7.7 뚜껑
옵션 6
그림 7.8 뚜껑
옵션 7
그림 7.9 뚜껑
옵션 8
그림 7.10 외함
옵션 9
그림 7.11 지원
옵션 10
그림 7.12 지원
옵션 11
그림 7.13 뚜껑
옵션 12
그림 7.14 지원
옵션 13
그림 7.15 외함
옵션 14
그림 7.16 지원
옵션 15
그림 7.17 플랜지
옵션 16
그림 7.18 정지
옵션 17
그림 7.19 외함
옵션 18
그림 7.20 상자
옵션 19
그림 7.21 지원
옵션 20
그림 7.22 외함
그래픽 작품 No.8
심플컷
운동:
1) 모델의 두 투영(그림 8.1 - 8.20)을 기반으로 다이어그램에 표시된 컷을 사용하여 세 번째 투영을 만들고 치수를 적용합니다.
2) 앞 부분을 잘라낸 모델의 등거리 측정을 수행합니다.
방법론적 지침
작업을 완료하려면 "간단한 컷"이라는 주제를 연구해야 합니다. 절단 규칙은 다음과 같습니다.
1) 절단면의 위치는 도면에서 시야 방향을 나타내는 열린 선과 화살표로 표시됩니다. 화살표는 단면선 획의 바깥쪽 끝에서 2~3mm 거리에 적용됩니다. 절단면 위에는 절단 평면을 나타내는 두 글자가 포함되어 있으며 대시를 통해 쓰여지고 가는 선으로 밑줄이 그어져 있습니다. 예를 들어 " AA ».
2) 절단 평면이 물체의 대칭 평면과 일치하고 절단이 뷰와의 투영 연결에 있는 경우 수평, 정면 및 프로파일 절단을 수행할 때 절단 평면의 위치가 도면에 표시되지 않습니다. 컷에는 비문이 동반되지 않습니다.
3) 하나의 이미지에서는 뷰의 일부와 섹션의 일부를 연결하는 것이 허용됩니다. 뷰와 단면의 연결된 부분에 숨겨진 등고선은 일반적으로 표시되지 않습니다.
4) 부품이 대칭인 경우 도면에서 뷰의 절반과 섹션의 절반이 대칭 축인 점선으로 구분됩니다. 절개의 일부가 위치합니다. 오른쪽에또는 밑에서부터대칭축에서.
옵션 1
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그림 820 절단 수행 계획(a) 및 모델의 두 투영(b)
그래픽 작품 No.9
등각 투영에서는 모든 계수가 서로 동일합니다.
k = 티 = n;
3 2 = 2,
k = yj 2UZ-0.82.
따라서 등각 투영을 구성할 때 부등각 축을 따라 표시된 객체의 치수에 0.82를 곱합니다. 이러한 크기 재계산은 불편합니다. 따라서 단순화를 위해 등각 투영은 일반적으로 축을 따라 크기(왜곡)를 줄이지 않고 수행됩니다. x, y, 나,저것들. 감소된 왜곡 계수를 1과 동일하게 취합니다. 등각투영에서 물체의 결과 이미지는 실제보다 약간 더 큽니다. 이 경우 증가폭은 22%이다(1.22=1:0.82라는 숫자로 표현).
축을 따라 향하는 각 세그먼트 x, y, z또는 평행하게 그 크기를 유지합니다.
등각 투영 축의 위치는 그림에 표시됩니다. 6.4. 그림에. 6.5와 6.6은 직교를 보여준다. (ㅏ)그리고 아이소메트릭 (비)점 투영 ㅏ그리고 세그먼트 L 안에.
아이소메트리의 육각 프리즘. 직교 투영 시스템(그림 6.7의 왼쪽)에서 이 그림에 따른 육각형 프리즘의 구성이 그림 1에 나와 있습니다. 6.7. 등각 축에서 나키를 미루다 시간,축에 평행한 선을 그립니다. 안녕.축과 평행한 선에 표시 엑스,포인트의 위치 / 그리고 4.
포인트를 구축하려면 2 도면에서 이 점의 좌표를 결정합니다. x 2그리고 2시에그리고 축측 이미지에서 이러한 좌표를 따로 설정하고 점을 만듭니다. 2. 포인트도 같은 방식으로 만들어집니다. 3, 5 그리고 6.
상부 베이스의 구성된 점을 서로 연결하고 점 / 에서 x 축과의 교차점까지 모서리를 그린 다음 -
점선 가장자리 2 , 3, 6. 아래쪽 베이스의 리브는 위쪽 베이스의 리브와 평행하게 그려집니다. 포인트 구축 엘,좌표를 따라 측면에 위치 ×A(또는 A)에서그리고 1A에서 분명하다
원 아이소메트리. 아이소메트리의 원은 감소된 왜곡 계수에 대한 타원 축의 값이 1임을 나타내는 타원(그림 6.8)으로 표시됩니다.
타원의 장축은 평면에 있는 타원의 경우 90°입니다. xC>1 OSI에 와이,비행기에서 y01 X축으로, 평면에서 외치는 소리 OSI에게?
그림과 같이 손으로 등각 이미지를 구성할 때 타원은 8개 지점에서 수행됩니다. 예를 들어 트레이 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7과 8 (그림 6.8 참조) 포인트들 1, 2, 3, 4해당 부등각 축에서 발견되며 점은 5, 6, 7 그리고 8 타원의 해당 장축과 단축의 값에 따라 만들어집니다. 등각 투영으로 타원을 그릴 때 타원으로 교체하고 다음과 같이 작성할 수 있습니다 1 . 구조는 그림에 나와 있습니다. 6.8 평면에 놓인 타원의 예 xOz.점에서 / 중심에서와 같이 반경이 있는 노치를 만듭니다. R=D점 O에서 타원의 단축의 연속에 대해 (또한 그림에 표시되지 않은 동일한 방식으로 대칭 점을 만듭니다). O점에서 중심으로부터 호를 그리는 방법 CGC반지름 디,이는 타원의 윤곽을 구성하는 호 중 하나입니다. 점 O에서 중심으로부터 반경의 호가 그려집니다. 오^G점에서 타원의 주축과의 교차점 OU포인트 Op를 통과 0 3 호와의 교차점에서 발견되는 직선 CGC가리키다 에게,정의하는 0 3K- 타원의 닫는 호 반경 값. 포인트들 에게타원을 구성하는 호의 접합점이기도 합니다.
실린더 아이소메트릭. 원통의 등각 투영 이미지는 밑면 원의 등각 투영 이미지에 의해 결정됩니다. 높이가 있는 원통의 등각 투영 구조 시간직교 도면 (그림 6.9, 왼쪽)에 따라 측면의 점 C가 그림에 표시됩니다. 6.9, 그렇죠.
Yu.B가 제안한 것입니다. Ivanov.
4개의 원통형 구멍과 1개의 삼각형 구멍이 있는 원형 플랜지의 등각 투영 구조의 예가 그림에 나와 있습니다. 6.10. 원통형 구멍의 축과 삼각형 구멍의 가장자리를 구성할 때 해당 좌표가 사용되었습니다(예: x 0 및 y 0 좌표).
날짜: 2010-08-02
도면 및 엔지니어링 그래픽을 공부할 기회가 있는 거의 모든 사람들은 부품의 등각 투영을 구축해야 하는 필요성에 직면했습니다. 이번 강의에서는 아이소메트릭을 그리기 위해 알아야 할 주요 사항을 분석해 보겠습니다. 이 단원의 단계를 반복하면 더 복잡한 작업을 직접 완료할 수 있을 것이라고 확신합니다. 귀하의 부품에는 더 많은 빌드가 있을 수 있지만 기본 원칙은 동일하게 유지됩니다. 그러나 동시에 세 번째 뷰 구성과 간단한 단면 구성을 아직 마스터하지 않은 경우 아이소메트리 구성이 귀하의 능력을 넘어서게 될 가능성이 높다는 점을 유보하겠습니다. 너 ~ 해야 하다이미 세 가지 유형의 탐색을 잘 수행할 수 있습니다.그림에.
아이소메트리에서 축 방향을 정의하는 것부터 시작해 보겠습니다.
다음 다이어그램은 도면의 치수와 관련하여 등각투영 치수가 플롯되는 방향의 대응을 보여줍니다. 흥미로운 순간:경험에서 알 수 있듯이 이 그림은 누군가가 건축 원리를 이해하는 데 도움이 되고, 반대로 누군가는 혼란스러워합니다. 따라서 이 계획이 당신을 깨우치기보다는 혼란스럽게 한다면, 그것에 매달리지 말고 계속 읽으십시오. 거기에서 모든 것이 명확해질 가능성이 높습니다.
이에 대해 소개 부분을 마치고 부분의 등각 투영을 직접 작성하기 시작합니다. 별로 복잡하지 않은 세부 사항을 예로 들어 보겠습니다. 이것은 직경 20mm의 수직 관통 구멍과 50x30mm의 관통 직사각형 구멍이 있는 평행육면체 50x60x80mm입니다.
그림의 윗면을 그려 아이소메트리 구성을 시작해 보겠습니다. 가는 선으로 필요한 높이에 X축과 Y축을 그려보겠습니다. 결과 중심에서 X축을 따라 25mm(50의 절반)를 따로 놓고 이 지점을 통과하는 길이 60mm가 Y축과 평행한 선분을 그립니다. . Y축(60의 절반)을 따라 30mm를 따로 설정하고 얻은 점을 통해 X축에 평행한 길이 50mm의 세그먼트를 그립니다. 피규어를 만들어 봅시다.
우리는 그림의 윗면을 얻었습니다. 직경 20mm의 구멍만 빠졌습니다. 이 구멍을 만들어 봅시다. 아이소메트리에서 원은 타원 형태로 특별한 방식으로 묘사됩니다. 이는 우리가 그것을 각도에서 보고 있다는 사실 때문입니다. 별도의 강의에서 세 평면 모두에 있는 원의 이미지를 설명했지만 지금은 이렇게만 말씀드리겠습니다. 아이소메트리 원은 타원으로 투영됩니다.축 치수 a=1.22D 및 b=0.71D. 아이소메트리의 수평면에 원을 나타내는 타원은 a축이 수평으로, b축이 수직으로 배치되어 표시됩니다. 이 경우 X 또는 Y축에 있는 점 사이의 거리는 원의 직경과 같습니다(크기 20mm 참조).
이제 윗면의 세 모서리에서 각각 80mm의 수직 모서리를 그려 아래쪽 지점에 연결합니다. 그림은 거의 완전히 그려졌습니다. 직사각형 관통 구멍만 빠졌습니다.
그리려면 윗면 가장자리 중앙(파란색으로 표시)에서 15mm의 보조 세그먼트를 드롭합니다. 얻은 점을 통해 윗면(및 X축)에 평행한 30mm 세그먼트를 그립니다. 극단 지점에서 구멍의 수직 모서리를 각각 50mm씩 그립니다. 아래에서 닫고 구멍의 내부 가장자리를 그립니다. 이는 Y 축과 평행합니다.
이에 대해 간단한 등각 투영이 완전한 것으로 간주될 수 있습니다. 그러나 일반적으로 엔지니어링 그래픽 과정에서 아이소메트리는 1/4 컷아웃으로 수행됩니다. 대부분 이것은 상단 보기의 왼쪽 하단 부분입니다. 이 경우 관찰자의 관점에서 가장 흥미로운 부분이 얻어집니다(물론 모든 것은 도면의 초기 올바른 레이아웃에 따라 다르지만 대부분은 다음과 같습니다). 경우). 이 예에서는 이번 분기가 빨간색 선으로 표시되어 있습니다. 삭제해 보겠습니다.
결과 도면에서 볼 수 있듯이 단면은 뷰의 단면 윤곽을 완전히 반복하지만(숫자 1로 표시된 평면의 대응 참조) 동시에 등각 축에 평행하게 그려집니다. 두 번째 평면에 의한 단면은 왼쪽 뷰에서 만든 단면을 반복합니다(이 예에서는 이 뷰를 그리지 않았습니다).
이 수업이 도움이 되기를 바라며 아이소메트릭의 구성이 더 이상 완전히 알려지지 않은 것으로 보이지 않기를 바랍니다. 일부 단계를 두세 번 읽어야 할 수도 있지만 결국에는 이해가 이루어져야 합니다. 공부에 행운이 있기를 바랍니다!
물체(제품 또는 해당 구성 요소)를 시각적으로 표현하려면 축측 투영법을 사용하여 각 개별 사례에 가장 적합한 투영법을 선택하는 것이 좋습니다.
축측 투영 방법의 본질은 주어진 객체가 공간에서 참조되는 좌표계와 함께 평행한 광선 빔에 의해 특정 평면에 투영된다는 사실에 있습니다. 부등각 투영 평면에 대한 투영 방향은 좌표축과 일치하지 않으며 좌표 평면과 평행하지 않습니다.
모든 유형의 축측 투영은 축의 방향과 축을 따른 왜곡 계수라는 두 가지 매개변수로 특징지어집니다. 왜곡 계수는 축척 투영의 이미지 크기와 직교 투영의 이미지 크기 비율을 의미합니다.
왜곡 계수의 비율에 따라 축측 투영은 다음과 같이 나뉩니다.
아이소메트릭, 세 가지 왜곡 계수가 모두 동일한 경우(k x =k y =k z);
왜곡 계수가 두 축을 따라 동일하고 세 번째가 동일하지 않은 경우(k x = k z ≠k y)
트리메트릭, 세 왜곡 계수가 모두 서로 같지 않은 경우(k x ≠k y ≠k z).
투영 광선의 방향에 따라 축측 투영은 직사각형과 경사로 구분됩니다. 투영 광선이 축측 투영 평면에 수직인 경우 이러한 투영을 직사각형이라고 합니다. 직사각형 축측 투영에는 등각 투영과 이등 투영이 포함됩니다. 투영 광선이 축측 투영 평면에 대해 비스듬히 향하는 경우 이러한 투영을 경사 투영이라고 합니다. 경사 축측 투영에는 정면 등각 투영, 수평 등각 투영, 정면 이등 투영이 포함됩니다.
직사각형 등거리 측정에서는 축 사이의 각도가 120°입니다. 부등각 축을 따른 실제 왜곡 계수는 0.82이지만 실제로는 구성의 편의를 위해 표시기를 1로 사용합니다. 결과적으로 축측 이미지는 1배로 확대됩니다.
등각 축은 그림 57에 나와 있습니다.
그림 57
등각 축 구성은 나침반을 사용하여 수행할 수 있습니다(그림 58). 이렇게 하려면 먼저 수평선을 그리고 이에 수직인 Z축을 그립니다. Z축과 수평선(점 O)의 교차점에서 Z축과 교차하는 임의의 반경을 갖는 보조 원을 그립니다. 동일한 반경을 가진 점 A에서 점 B와 C의 첫 번째 원과 교차하는 두 번째 원을 그립니다. 결과 점 B는 점 O에 연결되어 X 축의 방향이 얻어집니다. 같은 방법으로 , 점 C가 점 O에 연결되어 Y 축의 방향이 얻어집니다.
그림 58
육각형의 등각 투영 구성이 그림 59에 나와 있습니다. 이를 위해 원점을 기준으로 양방향으로 X축을 따라 육각형의 외접원의 반경을 플롯해야 합니다. 그런 다음 Y 축을 따라 턴키의 크기를 따로 설정하고 얻은 점에서 X 축에 평행 한 선을 그리고 이를 따라 육각형 측면의 크기를 따로 설정합니다.
그림 59
직사각형 등각 투영법으로 원 구성
축측법에서 그리는 가장 어려운 평면 도형은 원입니다. 아시다시피 등각 투영 원은 타원에 투영되지만 타원을 만드는 것은 매우 어렵 기 때문에 GOST 2.317-69에서는 타원 대신 타원을 사용할 것을 권장합니다. 등각 타원을 구성하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 가장 일반적인 것 중 하나를 살펴 보겠습니다.
타원의 장축 크기는 1.22d이고 작은 축의 크기는 0.7d입니다. 여기서 d는 아이소메트리가 구성되는 원의 지름입니다. 그림 60은 등각 타원의 주축과 단축을 정의하는 그래픽 방식을 보여줍니다. 타원의 단축을 결정하기 위해 점 C와 D를 연결하고, 점 C와 D로부터 중심을 기준으로 CD와 동일한 반경의 호가 교차할 때까지 그려집니다. 세그먼트 AB는 타원의 주요 축입니다.
그림 60
원이 속한 좌표 평면에 따라 타원의 주축과 단축의 방향을 설정한 후 주축과 단축의 치수를 따라 두 개의 동심원이 그려지며, 그 교차점에서 축과 표시됩니다. 중심 타원형 호인 점 O 1, O 2, O 3, O 4(그림 61).
교차점을 결정하기 위해 O 1, O 2, O 3, O 4를 연결하는 중심선이 그려집니다. 얻은 중심 O 1, O 2, O 3, O 4에서 반경 R 및 R 1로 호가 그려집니다. 반경의 치수는 도면에 표시됩니다.
그림 61
타원이나 타원의 축 방향은 투영된 원의 위치에 따라 달라집니다. 다음 규칙이 있습니다. 타원의 주축은 주어진 평면에서 한 점으로 투영되는 부등각 축에 항상 수직이고 단축은 이 축의 방향과 일치합니다(그림 62).
그림 62
해칭 및 등각투영 뷰
GOST 2.317-69에 따르면 등각 투영의 단면 해칭 선은 정사각형의 큰 대각선 또는 작은 대각선에만 평행한 방향을 가져야 합니다.
직사각형 치수는 X와 Z 두 축을 따라 왜곡 표시기가 동일하고 Y축을 따라 왜곡 표시기가 절반인 축측 투영입니다.
GOST 2.317-69에 따르면 Z축은 수직으로 위치한 직사각형 치수로 사용되며 X축은 7° 각도로 기울어지고 Y축은 수평선에 대해 41° 각도로 사용됩니다. X축과 Z축의 왜곡은 0.94이고 Y축의 왜곡은 0.47입니다. 일반적으로 감소된 계수 k x =k z =1, k y =0.5가 사용됩니다. 즉, X축과 Z축을 따라 또는 평행한 방향에서 실제 치수는 따로 설정되고 Y축을 따라 치수는 절반으로 줄어듭니다.
dimetry 축을 구축하려면 다음과 같이 그림 63에 표시된 방법을 사용하십시오.
점 O를 통과하는 수평선 위에 8개의 동일한 임의 세그먼트가 양방향으로 배치됩니다. 이 세그먼트의 끝점에서 이러한 세그먼트 하나가 왼쪽에 수직으로 배치되고 오른쪽에 7개가 배치됩니다. 결과 점은 점 O에 연결되고 직사각형 치수에서 축 X 및 Y의 방향을 받습니다.
그림 63
육각형의 이량 투영 구성
P 1 평면에 위치한 정육각형의 치수 구성을 고려하십시오(그림 64).
그림 64
X축에서 값과 동일한 세그먼트를 따로 설정합니다. 비, 그것을 갖기 위해 중간은 점 O에 있었고 Y 축을 따라 - 세그먼트 ㅏ, 크기가 절반으로 줄었습니다. 얻은 점 1과 2를 통해 OX 축에 평행 한 직선을 그리고 그 위에 중간이 점 1과 2에있는 전체 크기의 육각형 측면과 동일한 세그먼트를 따로 설정합니다. 결과 꼭지점을 연결합니다. 그림 65a에서는 정면 평면에 평행하게 위치한 육각형이 치수로 표시되고, 그림 66b에서는 투영의 프로필 평면에 평행하게 위치합니다.
그림 65
디메트리에서 원의 구성
직사각형 치수법에서 모든 원은 타원으로 표시됩니다.
모든 타원의 장축 길이는 동일하며 1.06d와 같습니다. 보조 축의 값은 다릅니다. 정면 평면의 경우 0.95d이고 수평 및 프로필 평면의 경우 0.35d입니다.
실제로 타원은 중심이 4개인 타원으로 대체됩니다. 수평 및 프로필 평면에 있는 원의 투영을 대체하는 타원의 구성을 고려하십시오(그림 66).
부등각 축의 시작인 점 O를 통해 서로 수직인 두 개의 직선을 그리고 수평선에 장축 AB=1.06d의 값을, 수직에 단축 CD=0.35d의 값을 그립니다. 선. O에서 수직으로 위아래로 값이 1.06d인 세그먼트 OO 1과 OO 2를 따로 설정합니다. 점 O 1과 O 2는 타원의 큰 호의 중심입니다. 두 개의 중심 (O 3 및 O 4)을 더 결정하기 위해 점 A와 B의 수평선에 세그먼트 AO 3 및 BO 4를 배치합니다. 이는 타원 단축 크기의 ¼에 해당합니다. 디.
그림 66
그런 다음 점 O1과 O2에서 반경이 점 C와 D까지의 거리와 같고 점 O3과 O4에서 점 A와 B까지의 반경을 갖는 호를 그립니다 (그림 67).
그림 67
P 2 평면에 위치한 원에서 타원을 대체하는 타원의 구성을 그림 68에서 고려할 것입니다. X, Y, Z의 축을 그립니다. 타원의 단축은 방향과 일치합니다. Y축의 주요 축은 수직입니다. X축과 Z축에서 원의 반경을 처음부터 따로 설정하고 타원형 호의 공액점인 M, N, K, L 점을 얻습니다. 점 M과 N에서 수평 직선을 그립니다. 이 직선은 Y축과의 교차점과 이에 수직인 점 O 1, O 2, O 3, O 4 - 타원 호의 중심입니다(그림 68). ).
중심 O 3 및 O 4에서 반경 R 2 \u003d O 3 M의 호를 설명하고 중심 O 1 및 O 2에서-반경 R 1 \u003d O 2 N의 호를 설명합니다.
그림 68
직사각형 디미터 부화
부등각 투영법의 절단 및 단면의 해칭 선은 정사각형의 대각선 중 하나와 평행하게 만들어지며, 그 측면은 부등각 축에 평행한 해당 평면에 위치합니다(그림 69).
그림 69
- 어떤 유형의 축측 투영법을 알고 있나요?
- 아이소메트리의 축은 어떤 각도에 있습니까?
- 원의 등각 투영은 어떤 그림을 나타냅니까?
- 투영의 프로파일 평면에 속하는 원에 대한 타원의 주축은 어떻게 위치합니까?
- 이량 투영을 구성하기 위해 X, Y, Z 축을 따라 허용되는 왜곡 계수는 무엇입니까?
- 디미터의 축은 어떤 각도에 있습니까?
- 정사각형의 이량 투영은 어떤 그림이 될까요?
- 정면 투영 공간에 위치한 원의 이차 투영을 만드는 방법은 무엇입니까?
- 축척 투영법의 해칭에 대한 기본 규칙입니다.
하우스 관점. 투시 투영 (원근법)은 중앙 투영 방법으로 얻은 물체 (집)의 이미지입니다. 원근법의 주요 특징은 원근감소, 즉 물체가 관찰자로부터 멀어질 때 물체가 명백히 축소되는 것입니다. 이러한 감소 정도는 피사체와의 거리에 비례합니다. 물체가 관찰자에게 더 가까울수록 유사한 물체에 비해 원근감이 더 크게 인식되지만 더 멀리 떨어져 있습니다(그림 1). 결과적으로 평행선은 소실점 F라는 한 지점에서 수렴하는 것으로 인식됩니다. 수평선의 경우 소실점은 수평선에 위치합니다. 원근감 있는 수직선은 서로 평행을 유지합니다(집의 수직 모서리).
물체의 원근 이미지의 특성은 관찰자의 관점의 위치에 따라 달라집니다. 관찰자가 초기 시점을 기준으로 오른쪽과 왼쪽으로 움직일 때, 물체 주위를 걸을 때, 관찰 거리가 변할 때 물체의 겉보기 모양이 변합니다 (그림 2).
직선, 즉 원근감의 수렴이 클수록 관점이 관찰 대상에 더 가까워집니다. 관찰자가 물체에 가까이 있으면(점 1은 수평 시야각 45°) 수평선의 수렴이 중요해지고 선의 소실점 F1과 F2가 물체에 가까워집니다. 시점이 멀어짐에 따라 원근감이 감소하고 직선의 소실점이 오른쪽과 왼쪽으로 이동하여 일반적으로 페이지에서 벗어납니다. 이 경우 물체의 원근 이미지는 다르게 보입니다. 가까이서 보면 대상의 시선이 표현력과 표현력이 뛰어나지만 동시에 부자연스러워 보이기도 한다. 먼 시야와 작은 화각으로 인해 피사체의 관점은 "느려지고" 표현력이 떨어집니다. 가장 자연스럽고 표현력이 풍부한 것은 투시 이미지 II(화각 30°)입니다.
따라서 원근 투영은 공간에서 물체의 모양과 위치뿐만 아니라 관점, 즉 물체에 대한 관찰자의 위치도 반영합니다. 따라서 원근감을 구축할 때 올바른 관점(가장 좋은 각도는 20 ~ 400)과 피사체와의 거리를 선택하는 것이 매우 중요합니다.
쌀. 1. 물체의 동일 높이 요소가 관찰자로부터 멀어짐에 따라 깊이가 감소함에 따라 원근 수축이 발생하고 소실점에서 평행선이 원근 수렴됨
쌀. 그림 2. 물체의 투시 이미지에 대한 관찰 거리의 영향: a – 정면; b - 계획; c - 주제의 관점; 1…3 – 관점; I-III - 해당 관점에서 본 피사체의 이미지 K - 사진 비행기; F1, F2 - 소실점; h-h - 수평선
쌀. 3. 직사각형 집의 관점 구축
쌀. 4. 경사진 지붕이 있는 집의 관점 구축: a, b - 집의 정면; c - 집 계획; d - 집의 관점
직사각형 집의 관점을 구축하려면 두 개의 직사각형 투영, 즉 정면과 평면이 필요합니다 (그림 3, a, b). 집의 평면도에서 투영 중심의 위치, 시점 S(관찰자의 위치) 및 투영 평면 또는 그림 평면 K를 결정합니다. 정면에는 수평선 h-h를 표시합니다. S의 관점에서 집 II, III 평면의 특징적인 점을 통해 투영 선을 그리고 평면 K와의 교차점 2와 3을 결정합니다. 평행선의 소실점을 찾습니다. 세로 F1 및 가로 F2 방향. 이를 위해 우리는 집 계획의 해당 측면과 평행 한 관점 S에서 평면 K와 교차 할 때까지 직선을 그립니다. 얻은 점을 원근감으로 옮깁니다 (그림 3, c) . 집의 관점은 초기 데이터(계획, 정면)가 2배 증가하여 건설되었습니다.
평면이 집의 가까운 모서리와 일치하는 지점의 평면도(그림 3, a 참조)에서 수직 가장자리가 자연 크기로 투영됩니다. 집의 나머지 수직 가장자리는 축소된 크기로 투영됩니다. 가장자리의 크기가 원근감으로 전송됩니다. 가장자리의 끝점에서 소실점 F, F2까지 직선을 그립니다. 수평선은 원근감 있는 소실점에서 수렴하므로 이 선은 수직 가장자리의 원근감 치수를 결정합니다.
주어진 직교 투영(평면도 및 정면)에 따라 기울어진 지붕이 있는 집의 투시도를 구성하는 예가 그림 4에 나와 있습니다. 건설을 용이하게 하기 위해 집의 그림은 극도로 도식화되어 있습니다. 그림 평면 K는 집 앞쪽 모퉁이를 통과합니다. S의 관점에서 F1과 F2 지점에서 평면 K와 교차할 때까지 집의 벽과 평행한 직선을 그리고 집의 모든 지점(모서리, 창문, 지붕 등)을 통해 광선을 그립니다. 집 계획. 이 광선과 평면 K의 교차점을 표시합니다. 원근감을 만듭니다. 이를 위해 수평선 h - h를 그리고 소실점 F1 및 F2와 평면에서 얻은 모든 점을 평면에 전달합니다.
h-h 선에 표시된 모든 점을 통해 수직선을 그립니다. 가장자리 1-13은 사진 평면에 있으므로 원근감이 변경되지 않습니다. 점 1을 통과하는 수직선에 정면 축 OX, OY 및 01 세그먼트의 자연 치수를 플롯합니다. 모든 축에서 큐브 가장자리와 길이가 동일한 동일한 세그먼트를 플롯합니다. OX 및 OY 축에서 얻은 점에서 상호 교차점까지 OX 및 OY 축에 평행한 직선을 그립니다. 큐브의 아래쪽 면(사각형)은 마름모가 됩니다. 네 개의 꼭지점에서 큐브 가장자리와 길이가 같은 수직선 세그먼트를 따로 설정합니다. 얻은 점을 부등각 축에 평행한 직선으로 연결합니다. 우리는 큐브의 윗면과 보이는 두 측면의 이미지를 얻습니다.
쌀. 5. 2층 5실 주거용 건물 전망(표준사업 야"144-12-149)
직사각형 치수에서 X축과 Z축 사이의 각도는 90 + 7 = 97°이고 Z축과 Y축 사이의 각도는 90 + 41 = 131°입니다. 이 투영을 구성할 때 X축과 Y축은 수평과 각각 7°, 41°의 각도를 형성합니다. X축과 Z축의 왜곡 계수는 1이고 Y축의 왜곡 계수는 0.5입니다. X축과 Y축의 위치는 각도기 없이 그래픽으로 확인할 수 있습니다. 이렇게 하려면 8개의 동일한 세그먼트로 축 교차점의 양쪽에 수평으로 놓습니다. 그런 다음 얻은 포인트에서 해당 세그먼트 하나가 왼쪽에 배치되고 7개가 오른쪽에 배치됩니다.
쌀. 6. 경사 지붕이 있는 집의 직사각형 등거리 측정 구성: a - 계획; b 및 c - 주 및 측면 정면; d - 부등각 축의 구성 및 계획 수립; e - 투수 지붕 건설; e - 벽, 주각 및 창문 건설
경사 정면 등거리 측정에서는 Z축과 Y축 사이의 각도가 135°입니다.
이 투영을 구성할 때 y축은 수평과 45°의 각도를 형성합니다. 정면 아이소메트리는 수평에 대한 Y축의 경사각을 30°와 60°로 수행할 수도 있습니다. X, Y 및 Z 축의 왜곡 계수는 1과 같습니다.
경사 수평 등거리 측정에서는 X축과 Y축 사이의 각도가 90°이고 수평과 Y축 사이의 각도가 30°이며 때로는 45°와 60°를 모두 할당하는 경우도 있습니다. X, Y 및 Z 축의 왜곡 계수는 1과 같습니다.
경사 정면 치수에서 X와 Z축 사이의 각도는 90°이고 Z와 Y축 사이의 각도는 135°입니다. Y축은 수평과 45°의 각도를 이룹니다. 이 각도는 30° 또는 60°로 설정할 수도 있습니다. X 및 Z 축의 왜곡 계수는 1로, Y 축의 왜곡 계수는 0.5로 간주됩니다.
기울어진 지붕이 있는 집의 직사각형 등거리 변환을 구성하는 예가 그림 6에 나와 있습니다. 이는 평면도와 집의 두 정면을 기반으로 수행됩니다(그림에는 극도로 도식화되어 있습니다). 먼저, 축척 축이 그려집니다. 그런 다음 집의 크기를 기준으로 정하고 계획을 그립니다. 그런 다음 점선으로 능선이 있는 지붕 평면도를 그립니다. 지붕 계획의 네 지점에서 (지상에서) 지붕 바닥 높이와 동일한 길이의 수직 직선이 그려지고 지붕 능선의 끝점에서 길이가 동일한 수직 직선이 그려집니다. (지상에서) 지붕 능선 높이까지. 얻은 점을 연결하고 지붕의 측량법을 얻습니다. 집 계획의 지점에서 집 벽의 높이와 동일한 길이의 수직 세그먼트를 놓습니다. 벽의 가장자리에는 지하실의 높이와 창의 상단과 하단을 깔고 지하실과 창문을 그립니다. 그런 다음 불필요한 구성 선과 축을 모두 제거하고 집의 축에 동그라미를 칩니다.
쌀. 7. 벽돌 벽이 있는 2층짜리 4개 방 주거용 건물의 직사각형 등거리 측정(표준 프로젝트 K”144-12-148.2)
벽돌 벽이 있는 2층짜리 방 4개 주거용 건물의 직사각형 등거리 측정법이 그림 7에 나와 있습니다. 이는 그림 5에 표시된 동일한 집의 투시도와의 비교를 위해 제공됩니다. 축측법의 구성은 방법론적으로 다르지 않습니다. 그림 6에 표시된 직사각형 등거리 변환 구성. 개별 세부 사항 및 요소(현관, 계단 및 발코니 난간, 굴뚝 파이프, 벽 클래딩, 지붕 재료 등)만 해당됩니다.
쌀. 8. 지하실이 있는 다락방의 직사각형 단면 아이소메트리
설계 실습에서는 집의 내부 구조 구조, 개별 방, 계단, 지붕 등의 솔루션을 식별할 수 있는 축측 절단이 사용됩니다(그림 8). 또한 지붕, 파이프, 창문, 현관 등 외관의 개별 요소에 대한 건축 디자인도 보여줍니다.
- 집의 원근법 및 축측법 그리기
