Töö, mida teeb elektrostaatilise välja jõud laengu liigutamisel
Väljajõudude potentsiaalne olemus.
Pingevektori tsirkulatsioon
Vaatleme laengu q tekitatud elektrostaatilist välja. Laske selles liikuda proovilaengul q0. Igas välja punktis mõjub laengule q0 jõud
kus on jõu suurus, on raadiusvektori ort, mis määrab laengu q0 asukoha laengu q suhtes. Kuna jõud muutub punktist punkti, kirjutame elektrostaatilise välja jõu töö muutuva jõu tööks:
Kuna arvestasime laengu liikumist punktist 1 punkti 2 mööda suvalist trajektoori, võime järeldada, et punktlaengu liigutamise töö elektrostaatilises väljas ei sõltu tee kujust, vaid on määrab ainult laengu alg- ja lõppasend. See näitab, et elektrostaatiline väli on potentsiaalne ja Coulombi jõud on konservatiivne jõud. Laengu liigutamiseks sellises väljas mööda suletud rada tehtud töö on alati null.
Projektsioon kontuuri suunale?.
Arvestagem, et suletud rajal tehtav töö on null
Pingevektori RINGLUS.
Elektrostaatilise väljatugevuse vektori tsirkulatsioon, mis on võetud piki suvalist suletud ahelat, on alati võrdne nulliga.
potentsiaal.
Pinge ja potentsiaali suhe.
Potentsiaalne gradient.
Ekvipotentsiaalpinnad
Kuna elektrostaatiline väli on potentsiaalne, võib laengu liigutamise tööd sellises väljas kujutada laengu potentsiaalsete energiate erinevusena tee alg- ja lõpp-punktis. (Töö võrdub potentsiaalse energia vähenemisega või potentsiaalse energia muutusega, mis on võetud miinusmärgiga.)
Konstant määratakse tingimusest, et kui laeng q0 eemaldatakse lõpmatuseni, peab selle potentsiaalne energia olema võrdne nulliga.
Erinevatel katselaengutel q0i, mis on asetatud välja antud punkti, on sellel hetkel erinev potentsiaalne energia:
Wpot i suhe välja antud punktis asetatud testlaengu q0i väärtusesse on välja antud punkti konstantne väärtus kõigi katselaengute puhul. Seda suhet nimetatakse POTENTSIAALseks.
POTENTSIAAL - elektriväljale iseloomulik energia. POTENTSIAAL on arvuliselt võrdne potentsiaalse energiaga, mis on ühikulise positiivse laenguga välja antud punktis.
Laengu liigutamise tööd võib kujutada kui
Potentsiaali mõõdetakse voltides
EKVIPOTENTSIAALSED PINNAD nimetatakse võrdse potentsiaaliga pindadeks (t = const). Laengu liigutamiseks piki potentsiaaliühtlustuspinda tehtud töö on null.
Seos pinge ja potentsiaali q vahel on leitav selle põhjal, et laengu q liigutamiseks tehtud töö elementaarlõigul d? saab kujutada kui
Potentsiaalne gradient.
Väljatugevus on võrdne miinusmärgiga võetud potentsiaalse gradiendiga.
Potentsiaaligradient näitab, kuidas potentsiaal muutub pikkuseühiku kohta. Gradient on funktsiooniga risti ja suunatud funktsiooni suurenemise suunas. Järelikult on pingevektor potentsiaaliühtlustuspinnaga risti ja suunatud potentsiaali vähenemise suunas.
Vaatleme välja, mille loob N punktlaengute süsteem q1, q2, ... qN. Kaugused laengutest antud väljapunktini on võrdsed r1, r2, … rN. Selle välja jõudude poolt laengule q0 tehtud töö on võrdne iga laengu jõudude poolt eraldi tehtud töö algebralise summaga.
Välja potentsiaal süsteemi poolt genereeritud laenguid defineeritakse kui potentsiaalide algebralist summat, mis on loodud iga laengu poolt eraldi samas punktis.
Tasapinna, kahe tasapinna, kera, kuuli, silindri potentsiaalide erinevuse arvutamine
Kasutades seost q ja vahel, määrame potentsiaalse erinevuse kahe suvalise punkti vahel
Pinnalaengu tihedusega y ühtlaselt laetud lõpmatu tasandi välja potentsiaalide erinevus.
§ 12.3 Elektrostaatiliste väljajõudude töö. potentsiaal. Ekvipotentsiaalpinnad
Elektrostaatilise välja suvalises punktis intensiivsusega E laengule q pr mõjub jõud F = q pr E. Kui laeng ei ole fikseeritud, paneb jõud selle liikuma ja seetõttu tehakse tööd. . Jõu F tehtud elementaartöö punktelektrilaengu q pr liigutamisel elektrivälja punktist a punkti b teelõigul dℓ on definitsiooni järgi võrdne
(α on nurk F ja liikumissuuna vahel) (joonis 12.13).
Kui töö on tehtud välised jõud, siis dA< 0 , если силами поля, то dA >0. Viimase avaldise integreerimisel saame, et q pr punktist liikumisel töötab välja väljajõudude vastu a punkti b
(12.20)
Joonis -12.13
(
- katselaengule q pr mõjuv kulonjõud igas välja punktis intensiivsusega E).
Siis tööta
(12.21)
Liikumine toimub vektori suhtes risti 
, seega cosα =1, testlaengu q ülekandmise töö alates a To b võrdne
(12.22)
Elektrivälja jõudude töö laengu liigutamisel ei sõltu tee kujust, vaid sõltub ainult trajektoori algus- ja lõpp-punktide suhtelisest asendist.
Seetõttu on punktlaengu elektrostaatiline välipotentsiaal ja elektrostaatilised jõud –konservatiivne .
See on potentsiaalsete väljade omadus. Sellest järeldub, et suletud ahelas elektriväljas tehtud töö on võrdne nulliga:
(12.23)
Integraalne 
helistas pingevektori ringlus
. Sellest, et vektori E tsirkulatsioon kaob, järeldub, et elektrivälja tugevusjooni ei saa sulgeda, need algavad positiivsete laengutega ja lõpevad negatiivsete laengutega.
Nagu teada, saavutatakse konservatiivsete jõudude töö potentsiaalse energia kadumise tõttu. Seetõttu saab elektrostaatiliste väljajõudude tööd kujutada punktlaengu q potentsiaalsete energiate erinevusena laenguvälja q alg- ja lõpp-punktis:
(12.24)
millest järeldub, et laengu q potentsiaalne energia laengu q väljas on võrdne
(12.25)
Sarnaste laengute puhul q pr q >0 ja nende vastasmõju (tõrjumise) potentsiaalne energia on positiivne, erinevalt laengutel q pr q< 0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.
Kui väli luuakse n punktlaengu q 1, q 2, … süsteemiga. q n, siis sellel väljal paikneva laengu q pr potentsiaalne energia U on võrdne selle potentsiaalsete energiate U i summaga, mis on loodud iga laengu poolt eraldi:
(12.26)
Suhtumine 
ei sõltu laengust q ja on elektrostaatilise välja energiakarakteristik.
Skalaar füüsiline kogus, mida mõõdetakse elektrostaatilises väljas tekkiva katselaengu potentsiaalse energia ja selle laengu suuruse suhtega, nimetatakseelektrostaatilise välja potentsiaal.
(12.27)
Punktlaengu q tekitatud väljapotentsiaal on võrdne
(12.28)
Potentsiaali ühik – volt.
Elektrostaatilise välja jõudude poolt sooritatud tööd laengu q pr liigutamisel punktist 1 punkti 2 võib esitada järgmiselt.
need. on võrdne nihutatud laengu ja alg- ja lõpp-punkti potentsiaalse erinevuse korrutisega.
Elektrostaatilise välja kahe punkti potentsiaalide erinevus φ 1 -φ 2 on võrdne pingega. Siis
Elektrostaatilise välja tehtud töö suhet katselaengu liigutamisel välja ühest punktist teise nimetatakse selle laengu väärtuseks.Pinge nende punktide vahel.
(12.30)
Graafiliselt saab elektrivälja kujutada mitte ainult tõmbejoonte, vaid ka potentsiaaliühtluspindade abil.
Ekvipotentsiaal pinnad – sama potentsiaaliga punktide kogum. Joonisel on näha, et tõmbejooned (radiaalkiired) on potentsiaalivõrdsusjoontega risti.
E 
Iga laengu ja iga laengusüsteemi ümber saab joonestada lõpmatu arvu kvipotentsiaalpindu (joonis 12.14). Kuid need viiakse läbi nii, et potentsiaalide erinevused mis tahes kahe külgneva potentsiaaliühtlase pinna vahel on samad. Siis iseloomustab ekvipotentsiaalpindade tihedus selgelt väljatugevust erinevates punktides. Kui need pinnad on tihedamad, on väljatugevus suurem. Teades potentsiaalivõrdsusjoonte (pindade) asukohta, on võimalik konstrueerida tõmbejooni või tõmbejoonte teadaoleva asukoha põhjal potentsiaalivõrdsuspindu.
§ 12.4Pinge ja potentsiaali suhe
Elektrostaatilisel väljal on kaks omadust: jõud (pinge) ja energia (potentsiaal). Pinge ja potentsiaal - erinevaid omadusi sama punkt väljal, seega peab nende vahel olema seos.
Ühe punkti positiivse laengu liigutamine ühest punktist teise piki x-telge eeldusel, et punktid asuvad üksteisele lõpmatult lähedal ja x 1 – x 2 = dx, on võrdne qE x dx. Sama töö on võrdne q(φ 1 - φ 2)= -dφq. Võrdsustades mõlemad väljendid, saame kirjutada
Korrates sarnaseid mõttekäike y- ja z-telgede kohta, leiame vektori 
:
Kus 
- koordinaattelgede x, y, z ühikvektorid.
Gradiendi definitsioonist järeldub, et
või 
(12.31)
need. väljatugevus E võrdub potentsiaalse gradiendiga miinusmärgiga. Miinusmärgi määrab asjaolu, et pinge vektor E väli on suunatud potentsiaali kahanemisele.
Väljakujunenud seos pinge ja potentsiaali vahel võimaldab teadaoleva väljatugevuse abil leida potentsiaalse erinevuse selle välja kahe suvalise punkti vahel.
Ühtlaselt laetud sfääri väli raadiusR
Väljatugevus väljaspool sfääri määratakse valemiga
(r>R)
Potentsiaalide erinevus punktide r 1 ja r 2 vahel (r 1 >R; r 2 >R) määratakse seose abil
Sfääri potentsiaali saame, kui r 1 = R, r 2 → ∞:
Ühtlaselt laetud lõpmata pika silindri väli
Väljatugevus väljaspool silindrit (r >R) määratakse valemiga
(τ – lineaarne tihedus).
Potentsiaalide erinevus kahe punkti vahel, mis asuvad silindri teljest kaugusel r 1 ja r 2 (r 1 >R; r 2 >R), on võrdne
(12.32)
Ühtlaselt laetud lõpmatu tasandi väli
Selle tasandi väljatugevus määratakse valemiga
(σ - pinnatihedus).
Tasapinnast x 1 ja x 2 kaugusel asuvate punktide potentsiaalide erinevus on võrdne
(12.33)
Kahe vastassuunaliselt laetud lõpmatu paralleelse tasandi väli
Nende tasandite väljatugevus määratakse valemiga
Tasapindade potentsiaalide erinevus on
(12.34)
(d – tasapindadevaheline kaugus).
Näited probleemide lahendamisest
Näide 12.1 . Kolmpunkti laengud Q 1 =2nC, Q 2 =3nC ja Q 3 =-4nC asuvad võrdkülgse kolmnurga küljepikkusega tippudes a= 10 cm. Määrake selle süsteemi potentsiaalne energia.
Antud : Q1 =2nC = 2-10-9 C; Q2 =3nC = 3-10-9 C; ja Q3 = -4nC = 4-10-9 °C; a=10cm = 0,1m.
Otsi : U.
R 
lahendus:
Laengute süsteemi potentsiaalne energia on võrdne iga interakteeruva laengupaari interaktsioonienergiate algebralise summaga, s.o.
U=U 12 +U 13 +U 23
kus vastavalt ühe laengu potentsiaalsed energiad, mis asuvad eemal asuva teise laengu väljas A temast on võrdsed
;
;
(2)
Asendame valemid (2) avaldisega (1) ja leiame laengute süsteemi soovitud potentsiaalse energia
Vastus: U = -0,126 μJ.
Näide 12.2 . Määrake potentsiaal rõnga keskmes, mille siseraadius on R 1 = 30 cm ja välisraadius R 2 = 60 cm, kui sellel on ühtlaselt jaotunud laeng q = 5 nC.
Arvestades: R1 = 30 cm = 0,3 m; R2 = 60 cm = 0,6 m; q=5nC=5∙10-9 C
Otsi : φ .
Lahendus: Jagame rõnga kontsentrilisteks lõpmata õhukesteks rõngasteks sisemise raadiusega r ja välisraadiusega (r+dr).
Vaadeldava õhukese rõnga pindala (vt joonis) dS=2πrdr.
P 
potentsiaal rõnga keskel, mille tekitab lõpmata õhuke rõngas,
kus on pinnalaengu tihedus.
Rõnga keskpunkti potentsiaali määramiseks tuleks aritmeetiliselt liita kõigi lõpmata õhukeste rõngaste dφ. Siis
Arvestades, et rõnga laeng Q=σS, kus S= π(R 2 2 -R 1 2) on rõnga pindala, saame soovitud potentsiaali rõnga keskosas
Vastus : φ=25V
Näide 12.3. Kaks samanimelist punktlaengut (q 1 =2nC jaq 2 =5nC) on eemal vaakumisr 1 = 20 cm. Määrake töö A, mis tuleb teha, et tuua need kaugusele lähemaler 2 = 5 cm.
Arvestades: q 1 =2nCl=2∙10 -9 Cl; q 2 =5nCl=5∙10 -9 Cl ; r 1 = 20 cm = 0,2 m;r 2 =5cm = 0,05m.
Otsi : A.
Lahendus: Elektrostaatilise välja jõudude poolt tehtav töö, kui laeng Q liigub potentsiaaliga φ 1 väljapunktist potentsiaaliga φ 2 punkti.
A 12 = q(φ 1 - φ 2)
Samanimeliste laengute kokkulangemisel teevad tööd välised jõud, mistõttu nende jõudude töö on suuruselt võrdne, kuid märgilt vastupidine Coulombi jõudude tööle:
A= -q(φ 1 - φ 2)= q(φ 2 - φ 1). (1)
Elektrostaatilise välja punktide 1 ja 2 potentsiaalid
;
(2)
Asendades valemid (2) avaldisesse (1), leiame vajaliku töö, mis tuleb teha laengute lähendamiseks,
Vastus: A = 1,35 uJ.
Näide 12.4. Elektrostaatilise välja loob positiivselt laetud lõputu niit. Prooton, mis liigub elektrostaatilise välja mõjul piki pingutusjoont niidist eemaltr 1 = 2 cm kunir 2 =10cm, muutis kiirust alatesυ 1 =1mm/s kuniυ 2 =5 mm/s. Määrake keerme lineaarne laengutihedus τ.
Arvestades: q = 1,6-10-19 °C; m = 1,67∙10 -27 kg; r 1 = 2 cm = 2∙10 -2 m; r 2 = 10 cm = 0,1 m; r 2 = 5 cm = 0,05 m; υ 1 = 1 Mm/s = 1 ∙ 10 6 m/s; kuni υ 2 =5Mm/s=5∙10 6 m/s.
Otsi : τ .
Lahendus: Elektrostaatilise välja jõudude poolt tehtav töö prootoni liigutamisel potentsiaaliga φ 1 väljapunktist potentsiaaliga φ 2 punkti suurendab prootoni kineetilist energiat.
q(φ 1 - φ 2) = ΔT (1)
Keerme puhul on elektrostaatilisel väljal telgsümmeetria, seega
või dφ=-Edr,
siis potentsiaalide erinevus kahe punkti vahel, mis asuvad keermest kaugusel r 1 ja r 2,
(arvestage, et ühtlaselt laetud lõputu keerme tekitatud väljatugevus, 
).
Avaldise (2) asendamine valemiga (1) ja sellega arvestamine 
, saame
Kust tuleb niidi soovitud lineaarlaengu tihedus?
Vastus : τ = 4,33 uC/m.
Näide 12.5. Elektrostaatiline väli tekib vaakumis raadiusega kuuli abilR=8cm, ühtlaselt laetud mahutihedusega ρ=10nC/m 3 . Määrake potentsiaalide erinevus selle välja kahe punkti vahel, mis asuvad palli keskpunktist kaugusel: 1)r 1 =10cm jar 2 = 15 cm; 2)r 3 = 2cm jar 4 = 5 cm..
Arvestades: R=8cm=8∙10-2 m; ρ=10nC/m3 =10∙10-9 nC/m3; r 1 = 10 cm = 10∙10 -2 m;
r 2 =15cm = 15∙10 -2 m; r 3 = 2cm = 2∙10 -2 m; r 4 =5cm=5∙10 -2 m.
Otsi : 1) φ 1 - φ 2 ; 2) φ 3 - φ 4 .
Lahendus: 1) Potentsiaalne erinevus kahe punkti vahel, mis asuvad palli keskpunktist kaugusel r 1 ja r 2.
(1)
Kus 
on väljatugevus, mis tekib ühtlaselt laetud kuuli mahutihedusega ρ mis tahes punktis, mis asub kuulist väljaspool selle keskpunktist kaugusel r.
Asendades selle avaldise valemiga (1) ja integreerides, saame soovitud potentsiaalsete erinevuste
2) potentsiaalide erinevus kahe punkti vahel, mis asuvad palli keskpunktist kaugusel r 3 ja r 4,
(2)
Kus 
on väljatugevus, mis tekib ühtlaselt laetud kuuli mahutihedusega ρ mis tahes punktis, mis asub kuuli sees, selle keskpunktist kaugusel r.
Asendades selle avaldise valemiga (2) ja integreerides, saame soovitud potentsiaalsete erinevuste
Vastus : 1) φ 1 - φ 2 =0,643 V; 2) φ 3 - φ 4 =0,395 V
A.P. Zubarevi loeng
Väljajõudude töö laengu liigutamiseks.
Elektrivälja potentsiaal ja potentsiaalide erinevus.
Nagu Coulombi seadusest tuleneb, on punktlaengule mõjuv jõud q in elektriväli, mis on loodud muude laengutega, on keskne. Tuletame meelde, et keskjõud on jõud, mille toimejoon on suunatud piki raadiusvektorit, mis ühendab mõnda fikseeritud punkti O (välja keskpunkti) trajektoori mis tahes punktiga. "Mehaanikast" on teada, et kõik kesksed jõud on potentsiaal. Nende jõudude töö ei sõltu keha liikumistee kujust, millel nad toimivad, ja on võrdne nulliga piki suletud kontuuri (liikumisrada). Kasutatuna elektrostaatilisele väljale (vt joonist):
.
Joonistamine. Elektrostaatiliste väljajõudude töö määramiseks.
See tähendab, et väljajõudude töö laengu q viimisel punktist 1 punkti 2 on suuruselt võrdne ja vastupidise märgiga tööle laengu viimisel punktist 2 punkti 1, olenemata liikumistee kujust. . Järelikult saab väljajõudude tööd laengu liigutamiseks kujutada laengu potentsiaalsete energiate erinevusega liikumistee alg- ja lõpp-punktis:
Tutvustame potentsiaal elektrostaatiline väli φ, määrates selle suhtena:
, (mõõde SI: ).
Siis on väljajõudude töö punktlaengu q liigutamiseks punktist 1 punkti 2:
Potentsiaalide erinevust nimetatakse elektripingeks. Pinge, nagu ka potentsiaali, mõõde on [U] = B.
Arvatakse, et lõpmatuses pole elektrivälju, mis tähendab . See võimaldab anda potentsiaali määramine kui töö, mida on vaja teha laengu q = +1 viimiseks lõpmatusest antud ruumipunkti. Seega on elektrivälja potentsiaal tema energiaomadused.
Elektrivälja tugevuse ja potentsiaali seos. Potentsiaalne gradient. Elektrivälja tsirkulatsiooni teoreem.
Pinge ja potentsiaal on ühe ja sama objekti – elektrivälja – kaks omadust, seetõttu peab nende vahel olema funktsionaalne seos. Tõepoolest, väljajõudude tööd laengu q liigutamiseks ühest ruumipunktist teise saab esitada kahel viisil:
Kust see järeldub 
See on soovitud seos diferentsiaalvormis elektrivälja intensiivsuse ja potentsiaali vahel.
- vektor, mis on suunatud väiksema potentsiaaliga punktist suurema potentsiaaliga punkti (vt joonist allpool).
 |
Joonistamine. Vektorid ja gradφ.
Sel juhul on pingevektori moodul võrdne
Elektrostaatilise välja potentsiaalsuse omadusest järeldub, et väljajõudude töö suletud ahelas (φ 1 = φ 2) on võrdne nulliga:
et saaksime kirjutada
Viimane võrdsus peegeldab elektrostaatika teise põhiteoreemi olemust - elektrivälja tsirkulatsiooni teoreemid, mille kohaselt välja tsirkulatsioon piki suvalist suletud kontuuri on null. See teoreem on otsene tagajärg potentsiaal elektrostaatiline väli.
Potentsiaaliekvivalentsijooned ja -pinnad ning nende omadused.
Nimetatakse sirgeid ja pindu, mille kõik punktid on ühesuguse potentsiaaliga ekvipotentsiaal. Nende omadused tulenevad otseselt väljajõudude töö esitusest ja on näidatud joonisel:
 |
Joonistamine. Potentsiaaliühtlustusjoonte ja -pindade omaduste illustratsioon.
1) 
- laengu liigutamiseks mööda potentsiaaliühtlustusjoont (pinda) tehtud töö on null, sest .
Elektrostaatiline väli- email statsionaarse laengu väli.
Fel, tegutsedes laengu järgi, liigutab seda, tehes tööd.
Ühtlases elektriväljas on Fel = qE konstantne väärtus
Tööväli (el. jõud) ei sõltu trajektoori kujul ja suletud trajektooril = null.
Elektrostaatika(elektrist... ja staatilisest) , elektriteooria haru, mis uurib statsionaarsete elektrilaengute vastastikmõju. See viiakse läbi elektrostaatilise välja kaudu. E. - Coulombi põhiseadus on seadus, mis määrab statsionaarsete punktlaengute vastastikuse jõu sõltuvalt nende suurusest ja nendevahelisest kaugusest.
Elektrilaengud on elektrostaatiliste väljade allikad. Seda fakti väljendab Gaussi teoreem. Elektrostaatiline väli on potentsiaalne, see tähendab, et elektrostaatilise välja laengule mõjuvate jõudude töö ei sõltu tee kujust.
Elektrostaatiline väli rahuldab võrrandeid:
div D= 4pr, mäda E = 0,
Kus D- elektrilise induktsiooni vektor (vt Elektri- ja magnetinduktsioon), E - elektrostaatiline väljatugevus, r - elektrilaengu tihedus. Esimene võrrand on Gaussi teoreemi diferentsiaalvorm ja teine väljendab elektrostaatilise välja potentsiaalset olemust. Neid võrrandeid saab saada kui erijuhtum Maxwelli võrrandid.
Elektroonika tüüpilised probleemid on laengute jaotuse leidmine juhtide pindadel nende teadaolevate kogulaengute või potentsiaalide põhjal, samuti juhtide süsteemi energia arvutamine nende laengute ja potentsiaalide alusel.
Ühenduse loomiseks elektriväljale iseloomuliku jõu vahel - pinget ja selle energiaomadused - potentsiaal Vaatleme elektrivälja jõudude elementaarset tööd punktlaengu lõpmatult väikesel nihkel q:d A = qE d l, on sama töö võrdne laengu potentsiaalse energia vähenemisega q:d A = d W P = q d, kus d on elektrivälja potentsiaali muutus käigupikkusel d l. Võrdsustades avaldiste paremad küljed, saame: E d l d või Descartes'i koordinaatsüsteemis
E x d x + E y d y + Ez d z =d , (1,8)
Kus E x,E y,Ez- pingevektori projektsioonid koordinaatsüsteemi telgedele. Kuna avaldis (1.8) on summaarne diferentsiaal, siis on meil intensiivsusvektori projektsioonide jaoks
Potentsiaalide võrdsuspind- mõiste, mis on kohaldatav mis tahes potentsiaalse vektorvälja jaoks, näiteks staatiline elektriväli või Newtoni gravitatsiooniväli (Gravitatsioon). Ekvipotentsiaalpind on pind, millel antud potentsiaalivälja skalaarpotentsiaal omandab konstantse väärtuse. Teine, samaväärne definitsioon on pind, mis on mis tahes punktis väljajoontega ortogonaalne.
Elektrostaatikas oleva juhi pind on potentsiaaliühtluspind. Lisaks ei muuda juhtme asetamine potentsiaaliühtlustuspinnale elektrostaatilise välja konfiguratsiooni. Seda asjaolu kasutatakse pildimeetodis, mis võimaldab arvutada elektrostaatilist välja keerukate konfiguratsioonide korral.
Gravitatsiooniväljas määratakse paigalseisva vedeliku tase piki potentsiaaliühtlustuspinda. Eelkõige kulgeb ookeanide tase mööda Maa gravitatsioonivälja ekvipotentsiaalipinda. Ookeani tasandi ekvipotentsiaalipinda, mis ulatub Maa pinnani, nimetatakse geoidiks ja sellel on geodeesias oluline roll.
5.Elektriline võimsus- juhile iseloomulik, selle elektrilaengu kogumise võime mõõt. Elektriahelateoorias on mahtuvus kahe juhi vastastikune mahtuvus; mahtuvusliku elemendi parameeter elektriskeem, mis on esitatud kahe terminali võrgu kujul. Sellist mahtuvust defineeritakse kui elektrilaengu suuruse ja nende juhtide vahelise potentsiaali erinevuse suhet.
SI-süsteemis mõõdetakse mahtuvust faraadides. GHS-süsteemis sentimeetrites.
Ühe juhi puhul on mahtuvus võrdne juhi laengu ja selle potentsiaali suhtega, eeldades, et kõik teised juhid on lõpmatuses ja et punkti potentsiaal lõpmatuses on null. IN matemaatiline vorm see määratlus paistab nagu
Kus K- laadimine, U- juhi potentsiaal.
Võimsus määratakse geomeetrilised mõõtmed ja juhi kuju ja keskkonna elektrilised omadused (selle dielektriline konstant) ja ei sõltu juhi materjalist. Näiteks raadiusega juhtiva kuuli mahtuvus R võrdne (SI-süsteemis):
C= 4πε 0 ε R.
Mahtuvuse mõiste viitab ka juhtide süsteemile, eelkõige kahe dielektrikuga - kondensaatoriga eraldatud juhi süsteemile. Sel juhul vastastikune mahtuvus nende juhtmete (kondensaatoriplaatide) väärtus on võrdne kondensaatori kogunenud laengu ja plaatide vahelise potentsiaali erinevuse suhtega. Paralleelse plaatkondensaatori puhul on mahtuvus võrdne:
Kus S- ühe plaadi pindala (eeldatakse, et need on võrdsed), d- plaatide vaheline kaugus, ε - plaatide vahelise keskkonna suhteline dielektriline konstant, ε 0 = 8,854×10 −12 F/m – elektriline konstant.
Kell paralleelühendus k kondensaatorit, on kogumahtuvus võrdne üksikute kondensaatorite mahtude summaga:
C = C 1+ C 2+ … + C k .
Kell jadaühendus k kondensaatorit, lisatakse mahtuvuste vastastikused väärtused:
1/C = 1/C 1+ 1/C 2+ … + 1/C k .
Laetud kondensaatori elektrivälja energia on võrdne:
W = qU / 2 = CU 2 /2 = q 2/ (2C).
6.Elektrivoolu nimetataksepüsiv , kui voolutugevus ja selle suund aja jooksul ei muutu.
Praegune tugevus (sageli lihtsalt" praegune") Exploreris - skalaarne suurus, arvuliselt võrdne laenguga, mis voolab ajaühikus läbi juhi ristlõike. Tähistatakse tähega (mõnedel kursustel - . Mitte segi ajada vektori voolutihedusega):
Probleemide lahendamiseks kasutatav põhivalem on Ohmi seadus:
§ elektriahela lõigu jaoks:
Vool on võrdne pinge ja takistuse suhtega.
§ täieliku elektriahela jaoks:
Kus E on emf, R on välistakistus, r on sisetakistus.
SI ühik on 1 amper (A) = 1 kulon sekundis.
Voolu mõõtmiseks kasutatakse spetsiaalset seadet - ampermeetrit (väikeste voolude mõõtmiseks mõeldud seadmete puhul kasutatakse ka nimetusi milliampermeeter, mikroampermeeter, galvanomeeter). See sisaldub avatud vooluringis kohas, kus on vaja voolutugevust mõõta. Peamised meetodid voolutugevuse mõõtmiseks on: magnetoelektriline, elektromagnetiline ja kaudne (mõõtes pinget teadaoleva takistuse juures voltmeetriga).
Millal vahelduvvoolu eristada hetkevoolutugevust, amplituudi (tipp) voolutugevust ja efektiivset voolutugevust (võrdne alalisvoolu tugevusega, mis vabastab sama võimsuse).
Voolu tihedus - vektorfüüsikaline suurus, mis tähistab pindalaühikut läbivat voolu. Näiteks ühtlase tihedusjaotusega:
Vool üle juhi ristlõike.
Elektrivoolu olemasoluks vajalike tingimuste hulgas on:
vabade elektrilaengute olemasolu keskkonnas
· keskkonda elektrivälja tekitamine
Välised jõud
- mitteelektrilise iseloomuga jõud, mis põhjustavad elektrilaengute liikumist alalisvooluallika sees.
Kõik jõud peale Coulombi jõudude loetakse välisteks.
Elektromotoorjõud (emf), füüsiline suurus, mis iseloomustab kolmandate isikute (mittepotentsiaalsete) jõudude toimet alalis- või vahelduvvooluallikates; suletud juhtivas vooluringis võrdub nende jõudude tööga ühe positiivse laengu liigutamiseks piki ahelat. Kui läbi E p välisjõudude väljatugevuse näitamiseks, seejärel emf in suletud silmus (L) on võrdne , Kus dl- kontuuri pikkuse element.
Elektrostaatilise (või statsionaarse) välja potentsiaalsed jõud ei suuda seda toetada D.C. vooluringis, kuna nende jõudude töö suletud teel on null. Voolu läbimisega juhtide kaudu kaasneb energia vabanemine - juhtide kuumutamine. Kolmanda osapoole jõud panevad liikuma laetud osakesed vooluallikates: generaatorid, galvaanilised elemendid, akud jne. Kolmandate osapoolte jõudude päritolu võib olla erinev. Generaatorites on kolmanda osapoole jõud magnetvälja muutumisel aja jooksul tekkiva keerise elektrivälja poolt või Lorentzi jõud, mis mõjub magnetväljast liikuvas juhis elektronidele; galvaanilistes elementides ja patareides - need on keemilised jõud jne Emf määrab voolutugevuse ahelas antud takistuse juures (vt Ohmi seadust) . EMF-i, nagu pinget, mõõdetakse voltides.
Iga laengu kohta elektriväljas on jõud, mis suudab seda laengut liigutada. Määrake positiivse laengu q punktist O punkti n liikumise töö A negatiivse laengu Q elektrivälja jõudude toimel. Coulombi seaduse järgi on laengut liigutav jõud muutuv ja võrdne
Kus r on muutuv laengute vaheline kaugus.
. Selle väljendi saab saada järgmiselt:
Suurus tähistab laengu potentsiaalset energiat Wp elektrivälja antud punktis:
Märk (-) näitab, et laengu liigutamisel välja poolt väheneb selle potentsiaalne energia, muutudes liikumistööks.
Väärtust, mis võrdub ühikulise positiivse laengu potentsiaalse energiaga (q = +1), nimetatakse elektrivälja potentsiaaliks.
Siis 
. Kui q = +1.
Seega on välja kahe punkti potentsiaalide erinevus võrdne väljajõudude tööga ühikulise positiivse laengu liigutamiseks ühest punktist teise.
Elektrivälja punkti potentsiaal on võrdne tööga, mis tehakse ühikulise positiivse laengu viimiseks antud punktist lõpmatuseni: . Mõõtühik - Volt = J/C.
Laengu liigutamise töö elektriväljas ei sõltu tee kujust, vaid sõltub ainult tee algus- ja lõpp-punkti potentsiaalide erinevusest.
Pinda, mille kõigis punktides on sama potentsiaal, nimetatakse ekvipotentsiaaliks.
Väljatugevus on selle võimsuskarakteristik ja potentsiaal on selle energiakarakteristik.
Seos väljatugevuse ja selle potentsiaali vahel väljendatakse valemiga
,
tähis (-) on tingitud sellest, et väljatugevus on suunatud potentsiaali vähenemise suunas ja potentsiaali suurenemise suunas.
5. Elektriväljade kasutamine meditsiinis.
Frankliniseerimine, ehk "elektrostaatiline dušš" on ravimeetod, mille käigus patsiendi keha või selle teatud osad puutuvad kokku pideva kõrgepinge elektriväljaga.
Konstantne elektriväli üldise kokkupuute protseduuri ajal võib ulatuda 50 kV-ni, lokaalse kokkupuute korral 15-20 kV.
Terapeutilise toime mehhanism. Frankliniseerimisprotseduur viiakse läbi nii, et patsiendi pea või mõni muu kehaosa muutub nagu üks kondensaatorplaatidest, teine aga elektrood, mis riputatakse pea kohale või paigaldatakse kokkupuutekoha kohale 6 km kaugusel. - 10 cm. Elektroodi külge kinnitatud nõelte otste all oleva kõrgepinge mõjul toimub õhuionisatsioon õhuioonide, osooni ja lämmastikoksiidide moodustumisega.
Osooni ja õhuioonide sissehingamine põhjustab veresoonte võrgu reaktsiooni. Pärast lühiajalist veresoonte spasmi laienevad kapillaarid mitte ainult pindmistes kudedes, vaid ka sügavates kudedes. Selle tulemusena paranevad metaboolsed ja troofilised protsessid ning koekahjustuse korral stimuleeritakse regeneratsiooni ja funktsioonide taastamise protsesse.
Vereringe paranemise, ainevahetusprotsesside ja närvitalitluse normaliseerumise tulemusena vähenevad peavalud, kõrge vererõhk, tõuseb veresoonte toonus, väheneb pulss.
Frankliniseerimise kasutamine on näidustatud funktsionaalsete häirete korral närvisüsteem
Näited probleemide lahendamisest
1. Frankliniseerimisseadme töötamisel moodustub 1 cm 3 õhus igas sekundis 500 000 kerget õhuiooni. Määrake ionisatsiooni töö, mis on vajalik sama koguse õhuioonide tekitamiseks 225 cm 3 õhus raviseansi ajal (15 min). Eeldatakse, et õhumolekulide ionisatsioonipotentsiaal on 13,54 V ja õhku peetakse tinglikult homogeenseks gaasiks.
- ionisatsioonipotentsiaal, A - ionisatsioonitöö, N - elektronide arv.
2. Ravi ajal elektrostaatilise dušiga elektroodidele elektrimasin rakendatakse potentsiaalide erinevust 100 kV. Määrata, kui palju laengut ühe raviprotseduuri jooksul elektroodide vahelt läbib, kui on teada, et elektrivälja jõud teevad 1800 J tööd.
Siit 
Elektriline dipool meditsiinis
Vastavalt Einthoveni teooriale, mis on elektrokardiograafia aluseks, on süda elektriline dipool, mis asub keskel. Võrdkülgne kolmnurk(Einthoveni kolmnurk), mille tippe võib tinglikult käsitleda 
asub aastal parem käsi, vasak käsi ja vasak jalg.
Südametsükli ajal muutuvad nii dipooli asend ruumis kui ka dipoolmoment. Einthoveni kolmnurga tippude potentsiaalide erinevuse mõõtmine võimaldab meil määrata seose südame dipoolmomendi projektsioonide vahel kolmnurga külgedele järgmiselt:
Teades pingeid U AB, U BC, U AC, saate määrata, kuidas dipool on kolmnurga külgede suhtes orienteeritud.
Elektrokardiograafias on potentsiaalide erinevus keha kahe punkti vahel (in sel juhul Einthoveni kolmnurga tippude vahel) nimetatakse abduktsiooniks.
Nimetatakse potentsiaalsete juhtmete erinevuse registreerimine sõltuvalt ajast elektrokardiogramm.
Dipoolmomendi vektori lõpp-punktide geomeetrilist asukohta südametsükli jooksul nimetatakse vektorkardiogramm.
Loeng nr 4
Kontaktnähtused
1. Kontaktpotentsiaalide erinevus. Volta seadused.
2. Termoelektrilisus.
3. Termopaar, selle kasutamine meditsiinis.
4. Puhkepotentsiaal. Tegevuspotentsiaal ja selle jaotus.
- Kontaktpotentsiaali erinevus. Volta seadused.
Kui erinevad metallid puutuvad tihedalt kokku, tekib nende vahel potentsiaalide erinevus, mis sõltub ainult nende omadustest keemiline koostis ja temperatuur (Volta esimene seadus). Seda potentsiaalset erinevust nimetatakse kontaktiks.
Metallist lahkumiseks ja keskkonda sattumiseks peab elektron tegema tööd metalli poole suunatud tõmbejõudude vastu. Seda tööd nimetatakse metallist lahkuva elektroni tööfunktsiooniks.
Paneme kaks kokku mitmesugused metallid 1 ja 2, mille tööfunktsioonid on vastavalt A 1 ja A 2 ning A 1< A 2 . Очевидно, что свободный электрон, попавший в процессе теплового движения на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения (A 2 >A 1). Järelikult "pumbatakse" metallide kokkupuute kaudu vabad elektronid esimesest metallist teise, mille tulemusena laetakse esimene metall positiivselt, teine - negatiivselt. Sel juhul tekkiv potentsiaalide erinevus loob intensiivsusega E elektrivälja, mis raskendab elektronide edasist "pumpamist" ja peatab selle täielikult, kui elektronide liigutamine toimub kontaktide erinevus potentsiaalid muutuvad võrdseks tööfunktsioonide erinevusega:
(1)
Toome nüüd kokku kaks metalli, mille A 1 = A 2 on erinevad vabade elektronide kontsentratsioonid n 01 > n 02. Seejärel algab vabade elektronide eelistatud ülekandmine esimeselt metallilt teisele. Selle tulemusena laetakse esimene metall positiivselt, teine - negatiivselt. Metallide vahel tekib potentsiaalide erinevus, mis peatab edasise elektronide ülekande. Saadud potentsiaalide erinevus määratakse järgmise avaldise abil:
, (2)
kus k on Boltzmanni konstant.
Üldjuhul nii tööfunktsiooni kui ka vabade elektronide kontsentratsiooni poolest erinevate metallide kokkupuute korral on kr.r.p. punktidest (1) ja (2) on võrdne:
(3)
Lihtne on näidata, et jadaühendatud juhtide kontaktpotentsiaalide erinevuste summa on võrdne lõppjuhtide tekitatud kontaktpotentsiaalide erinevusega ega sõltu vahejuhtidest:
Seda positsiooni nimetatakse Volta teiseks seaduseks.
Kui nüüd ühendada otse otsajuhid, siis nende vahel eksisteeriv potentsiaalide erinevus kompenseeritakse võrdse potentsiaalide erinevusega, mis tekib kontaktis 1 ja 4. Seetõttu c.r.p. ei tekita voolu sama temperatuuriga metalljuhtide suletud ahelas.
2. Termoelektrilisus on kontaktpotentsiaali erinevuse sõltuvus temperatuurist.
Teeme suletud vooluringi kahest erinevast metalljuhist 1 ja 2.
Kontaktide a ja b temperatuure hoitakse erinevatel temperatuuridel T a > T b. Seejärel vastavalt valemile (3) c.r.p. kuumal ristmikul rohkem kui külmal ristmikul: . Selle tulemusena tekib ristmike a ja b vahel potentsiaalide erinevus, mida nimetatakse termoelektromootorjõuks ja suletud ahelas voolab vool I. Kasutades valemit (3) saame
Kus 
iga metallipaari kohta.
- Termopaar, selle kasutamine meditsiinis.
Nimetatakse juhtide suletud vooluringi, mis tekitab voolu juhtide vaheliste kontakttemperatuuride erinevuste tõttu termopaar.
Valemist (4) järeldub, et termopaari termoelektromootorjõud on võrdeline ristmike (kontaktide) temperatuuride erinevusega.
Valem (4) kehtib ka Celsiuse skaala temperatuuride puhul:
Termopaar suudab mõõta ainult temperatuuri erinevusi. Tavaliselt hoitakse ühte ristmikku 0 °C juures. Seda nimetatakse külmaks ristmikuks. Teist ristmikku nimetatakse kuumaks ehk mõõtmisristmikuks.
Termopaaril on olulisi eeliseid ees elavhõbedatermomeetritest: see on tundlik, inertsivaba, võimaldab mõõta väikeste esemete temperatuuri ja võimaldab kaugmõõtmist.
Inimkeha temperatuurivälja profiili mõõtmine.
Arvatakse, et inimese kehatemperatuur on konstantne, kuid see püsivus on suhteline, kuna erinevates kehaosades ei ole temperatuur sama ja varieerub sõltuvalt funktsionaalne seisund keha.
Nahatemperatuuril on oma täpselt määratletud topograafia. Madalaim temperatuur (23-30º) on jäsemete distaalsetes, ninaotsas ja kõrvades. Kõige soojust– kaenlaaluste piirkonnas, kõhukelmes, kaelas, huultel, põskedel. Ülejäänud aladel on temperatuur 31–33,5 ºС.
Tervel inimesel on temperatuurijaotus sümmeetriline keskjoon kehad. Selle sümmeetria rikkumine on haiguste diagnoosimise põhikriteerium, konstrueerides temperatuurivälja profiili kontaktseadmete abil: termopaar ja takistustermomeeter.
4. Puhkepotentsiaal. Tegevuspotentsiaal ja selle jaotus.
Raku pinnamembraan ei ole erinevatele ioonidele võrdselt läbilaskev. Lisaks sellele varieerub konkreetsete ioonide kontsentratsioon sõltuvalt erinevad küljed membraane, säilib raku sees kõige soodsam ioonide koostis. Need tegurid põhjustavad normaalselt töötavas rakus potentsiaalse erinevuse ilmnemist tsütoplasma ja keskkond(puhkepotentsiaal)
Ergutamisel muutub raku ja keskkonna potentsiaalide erinevus, tekib aktsioonipotentsiaal, mis levib närvikiududes.
Aktsioonipotentsiaali levimise mehhanismi piki närvikiudu käsitletakse analoogselt levikuga elektromagnetlaine kahejuhtmelise liini kaudu. Selle analoogia kõrval on aga ka põhimõttelisi erinevusi.
Elektromagnetlaine, mis levib keskkonnas, nõrgeneb, kui selle energia hajub, muutudes molekulaartermilise liikumise energiaks. Elektromagnetlaine energiaallikaks on selle allikas: generaator, säde jne.
Ergastuslaine ei lagune, kuna see saab energiat just sellest keskkonnast, milles see levib (laetud membraani energia).
Seega toimub aktsioonipotentsiaali levik piki närvikiudu autolaine kujul. Aktiivne keskkond on erutavad rakud.
Näited probleemide lahendamisest
1. Inimkeha pinna temperatuurivälja profiili koostamisel kasutatakse termopaari takistusega r 1 = 4 oomi ja galvanomeetrit takistusega r 2 = 80 oomi; I=26 µA ristmiku temperatuuride erinevusel ºС. Mis on termopaari konstant?
Termopaaris tekkiv termovõimsus on võrdne , kus termopaarid on ristmike temperatuuride erinevus.
Ohmi seaduse kohaselt vooluringi lõigu jaoks, kus U võetakse kui . Siis
Loeng nr 5
Elektromagnetism
1. Magnetismi olemus.
2. Voolude magnetiline vastastikmõju vaakumis. Ampere'i seadus.
4. Dia-, para- ja ferromagnetilised ained. Magnetiline läbilaskvus ja magnetiline induktsioon.
5. Kehakudede magnetilised omadused.
1. Magnetismi olemus.
Liikuvate elektrilaengute (voolude) ümber tekib magnetväli, mille kaudu need laengud interakteeruvad magnet- või muude liikuvate elektrilaengutega.
Magnetväli on jõuväli ja seda esindavad magnetilised jõujooned. Erinevalt elektrivälja jõujoontest on magnetvälja jõujooned alati suletud.
Aine magnetilised omadused on põhjustatud elementaarsetest ringvooludest selle aine aatomites ja molekulides.
2 . Voolude magnetiline vastastikmõju vaakumis. Ampere'i seadus.
Voolude magnetilist vastasmõju uuriti liikuvate juhtmeahelate abil. Ampere tegi kindlaks, et kahe väikese juhtmeosa 1 ja 2 vahelise koostoime jõu suurus vooludega on võrdeline nende sektsioonide pikkustega, nendes olevate voolutugevustega I 1 ja I 2 ning on pöördvõrdeline kauguse ruuduga. r jaotiste vahel:
Selgus, et esimese lõigu mõjujõud teisele sõltub nende suhtelisest asendist ja on võrdeline nurkade siinustega ja .
kus on nurk ja raadiusvektori r 12 vaheline nurk, mis ühendab lõiku ja raadiusvektorit r 12, ning nurk ja normaalse n vaheline nurk tasapinnaga Q, mis sisaldab lõiku ja raadiusvektorit r 12.
Kombineerides (1) ja (2) ning sisestades proportsionaalsuse koefitsiendi k, saame Ampere'i seaduse matemaatilise avaldise:
(3)
Jõu suuna määrab ka gimleti reegel: see langeb kokku kardaani translatsioonilise liikumise suunaga, mille käepide pöörleb tavalisest n 1.
Vooluelement on vektor, mille suurus on võrdne juhi lõpmatult väikese lõigu pikkusega dl ja selles piki seda voolu suunatud voolutugevuse I korrutisega Idl. Seejärel, minnes (3) väikesest dl-st lõpmatult väikesele, saame kirjutada Ampere'i seaduse diferentsiaalkujul:
. (4)
Koefitsienti k võib esitada kui
kus on magnetkonstant (või vaakumi magnetiline läbilaskvus).
Väärtus ratsionaliseerimiseks, võttes arvesse (5) ja (4), kirjutatakse vormile
. (6)
3 . Magnetvälja tugevus. Ampere'i valem. Biot-Savart-Laplace'i seadus.
Kuna elektrivoolud interakteeruvad üksteisega oma magnetväljade kaudu, saab selle interaktsiooni alusel määrata magnetvälja kvantitatiivsed omadused – Ampere'i seadus. Selleks jagame vooluga I juhi l paljudeks elementaarseteks osadeks dl. See loob ruumis välja.
Selle välja punktis O, mis asub kaugusest r dl-st, asetame I 0 dl 0. Siis mõjub Ampere'i seaduse (6) kohaselt sellele elemendile jõud
(7)
kus on nurk voolu I suuna lõigus dl (välja loomine) ja raadiusvektori r suuna vahel ning voolu suuna I 0 dl 0 ja normaalse n vaheline nurk tasandiga Q, mis sisaldab dl ja r.
Valemis (7) valime selle osa, mis ei sõltu praegusest elemendist I 0 dl 0, tähistades seda dH-ga:
Biot-Savart-Laplace'i seadus (8)
dH väärtus sõltub ainult magnetvälja tekitavast vooluelemendist Idl ja punkti O asukohast.
Väärtus dH on magnetvälja kvantitatiivne omadus ja seda nimetatakse magnetvälja tugevuseks. Asendades (8) väärtusega (7), saame
kus on nurk voolu suuna I 0 ja magnetvälja dH vahel. Valemit (9) nimetatakse Ampere valemiks ja see väljendab selle jõu sõltuvust selle välja tugevusest, millega magnetväli mõjub selles paiknevale vooluelemendile I 0 dl 0. See jõud asub Q-tasandil, mis on risti dl 0-ga. Selle suuna määrab vasaku käe reegel.
Eeldades, et (9) on 90º, saame:
Need. Magnetvälja tugevus on suunatud jõujoonele tangentsiaalselt ja on suuruselt võrdne jõu suhtega, millega väli ühikulisele vooluelemendile mõjub, ja magnetkonstandi.
4 . Diamagnetilised, paramagnetilised ja ferromagnetilised ained. Magnetiline läbilaskvus ja magnetiline induktsioon.
Kõik magnetvälja asetatud ained omandavad magnetilised omadused, s.t. on magnetiseeritud ja muudavad seetõttu välist välja. Sel juhul nõrgendavad mõned ained välisvälja, teised aga tugevdavad. Esimesi kutsutakse diamagnetiline, teine - paramagnetiline ained. Paramagnetiliste ainete hulgas paistab teravalt silma ainete rühm, mis põhjustab väga suure välisvälja suurenemise. See ferromagnetid.
Diamagnetid- fosfor, väävel, kuld, hõbe, vask, vesi, orgaanilised ühendid.
Paramagnetid- hapnik, lämmastik, alumiinium, volfram, plaatina, leelis- ja leelismuldmetallid.
Ferromagnetid– raud, nikkel, koobalt, nende sulamid.
Elektronide orbitaal- ja spin-magnetmomentide ning tuuma sisemise magnetmomendi geomeetriline summa moodustab aine aatomi (molekuli) magnetmomendi.
Diamagnetilistes materjalides on aatomi (molekuli) kogumagnetmoment null, sest magnetmomendid tühistavad üksteist. Kuid välise magnetvälja mõjul indutseeritakse nendes aatomites magnetmoment, mis on suunatud välisväljale vastupidiselt. Selle tulemusena magnetiseerub diamagnetiline keskkond ja loob oma magnetvälja, mis on suunatud välisele vastassuunas ja nõrgendab seda.
Diamagnetiliste aatomite indutseeritud magnetmomendid säilivad seni, kuni eksisteerib väline magnetväli. Välise välja elimineerimisel kaovad aatomite indutseeritud magnetmomendid ja diamagnetiline materjal demagnetiseerub.
Paramagnetilistes aatomites orbitaal-, spinni- ja tuumamoment üksteist ei kompenseeri. Aatomi magnetmomendid on aga paigutatud juhuslikult, nii et paramagnetilisel kandjal ei ole magnetilisi omadusi. Väline väli pöörab paramagnetilisi aatomeid nii, et nende magnetmomendid kujunevad valdavalt välja suunas. Selle tulemusena muutub paramagnetiline materjal magnetiseerituks ja loob oma magnetvälja, langedes kokku välisega ja tugevdades seda.
(4), kus on kandja absoluutne magnetiline läbilaskvus. Vaakumis =1, , ja
Ferromagnetites on piirkonnad (~10-2 cm), mille aatomite magnetmomendid on identsed. Domeenide endi orientatsioon on aga erinev. Seetõttu välise magnetvälja puudumisel ferromagnetit ei magnetiseerita.
Välise välja ilmumisega hakkavad selle välja suunas orienteeritud domeenid suurenema, kuna naaberdomeenid on erineva magnetmomendi orientatsiooniga; ferromagnet magnetiseerub. Piisavalt tugeva välja korral orienteeruvad kõik domeenid mööda välja ja ferromagnet magnetiseerub kiiresti küllastumiseni.
Kui välisväli on kõrvaldatud, ei demagnetiseerita ferromagnet täielikult, vaid säilitab jääkmagnetilise induktsiooni, kuna termiline liikumine ei saa domeene desorienteerida. Demagnetiseerimist saab saavutada kuumutamise, raputamise või pöördvälja rakendamisega.
Curie punktiga võrdsel temperatuuril on soojusliikumine võimeline aatomeid domeenides desorienteerima, mille tulemusena muutub ferromagnet paramagnetiks.
Magnetilise induktsiooni voog läbi teatud pinna S on võrdne seda pinda läbivate induktsioonijoonte arvuga:
(5)
Mõõtühik B – Tesla, F-Weber.
