Matemaatikavõime on üks looduse poolt antud annetest, mis avaldub juba varakult ning on otseselt seotud loomingulise potentsiaali arendamisega ja sooviga mõista last ümbritsevat maailma. Aga miks on matemaatika õppimine mõne lapse jaoks nii raske ja kas neid võimeid saab parandada?

Arvamus, et matemaatikaga saavad hakkama ainult andekad lapsed, on vale. Matemaatiline võime, nagu ka teised anded, on lapse harmoonilise arengu tulemus ja sellega tuleb alustada juba väga varakult.

Kaasaegses digitehnoloogiatega arvutimaailmas on numbritega “sõpru sõlmimise” oskus ülimalt vajalik. Paljud ametid põhinevad matemaatikal, mis arendab mõtlemist ja on üks enim olulised tegurid mõju laste intellektuaalsele arengule. See täppisteadus, mille roll lapse kasvatamisel ja harimisel on vaieldamatu, arendab loogikat, õpetab järjekindlalt mõtlema, tuvastama objektide ja nähtuste sarnasusi, seoseid ja erinevusi, muudab lapse meele kiireks, tähelepanelikuks ja paindlikuks.

Selleks, et viie- kuni seitsmeaastaste laste matemaatikatunnid oleksid tõhusad, on vaja tõsist lähenemist ning esimese sammuna tuleb diagnoosida nende teadmisi ja oskusi – hinnata, millisel tasemel laps on. loogiline mõtlemine ja matemaatilised põhimõisted.

5-7-aastaste laste matemaatiliste võimete diagnostika Beloshistaya A.V. meetodil.

Kui matemaatilise mõistusega laps on peast arvutamise selgeks saanud juba varajane iga, see ei ole veel alus sajaprotsendiliseks usalduseks tema kui matemaatilise geeniuse tuleviku suhtes. Peastarvutamise oskused on vaid väike osa täppisteadusest ja pole kaugeltki kõige keerulisemad. Lapse võime olemasolust matemaatikas annab tunnistust eriline mõtteviis, mida iseloomustab loogika ja abstraktne mõtlemine, diagrammide, tabelite ja valemite mõistmine, analüüsivõime, kujundite ruumis nägemise oskus (mahuline).

Et teha kindlaks, kas lapsed algkooliealistest (4-5-aastased) kuni nooremad koolieas arvestades võimeid, on olemas pedagoogikateaduste doktori Anna Vitalievna Beloshista loodud tõhusa diagnostika süsteem. See põhineb õpetaja või lapsevanema poolt teatud olukordade loomisel, kus laps peab seda või teist oskust rakendama.

Diagnostilised etapid:

5-6-aastase lapse analüüsi- ja sünteesioskuste testimine. Selles etapis saate hinnata, kuidas laps saab objekte võrrelda erinevaid vorme, eraldage need ja üldistage vastavalt teatud tunnustele.
Kujundliku analüüsi oskuse testimine lastel vanuses 5-6 aastat.
Info analüüsi- ja sünteesivõime testimine, mille tulemused paljastavad koolieeliku (esimese klassi õpilase) oskuse määrata erinevate kujundite kuju ja märgata neid üksteise peale asetatud kujunditega keerukatel piltidel.
Testimine, et teha kindlaks, kuidas laps mõistab matemaatika põhimõisteid - me räägime mõistetest "rohkem" ja "vähem", järgarvudest, kõige lihtsamate geomeetriliste kujundite kujust.

Sellise diagnostika kaks esimest etappi viiakse läbi alguses õppeaastal, ülejäänud on lõpus, mis võimaldab hinnata lapse matemaatilise arengu dünaamikat.

Testimisel kasutatav materjal peaks olema lastele arusaadav ja huvitav - eakohane, särav ja piltidega.

Lapse matemaatiliste võimete diagnoosimine Kolesnikova E.V. meetodil.

Jelena Vladimirovna lõi palju õppevahendid koolieelikute matemaatiliste võimete arendamiseks. Tema meetod 6- ja 7-aastaste laste testimiseks on õpetajate ja vanemate seas laialt levinud erinevad riigid ja vastab Federal State Educational Standardi (GES) (Venemaa) nõuetele.

Tänu Kolesnikova meetodile on võimalik võimalikult täpselt kindlaks teha laste matemaatiliste oskuste arengu põhinäitajate tase, välja selgitada nende koolivalmidus ja määrata nõrgad küljed lüngad õigeaegselt täita. See diagnoos aitab leida viise, kuidas lapse matemaatilisi võimeid parandada.

Lapse matemaatiliste võimete arendamine: näpunäited vanematele

Parem on lapsele mänguliselt tutvustada mis tahes teadust, isegi midagi nii tõsist nagu matemaatika - täpselt nii juhtub parim meetod koolitus, mille vanemad peaksid valima. Kuulake kuulsa teadlase Albert Einsteini sõnu: "Mäng on uurimise kõrgeim vorm." Lõppude lõpuks võite mängu abil saada hämmastavaid tulemusi:

– teadmised endast ja ümbritsevast maailmast;

– matemaatilise teadmistebaasi moodustamine;

- mõtlemise arendamine:

– isiksuse kujunemine;

– suhtlemisoskuste arendamine.

Saate kasutada erinevaid mänge:

Loenduspulgad. Tänu neile jätab beebi meelde esemete kuju, arendab tema tähelepanu, mälu, leidlikkust ning võrdlemisoskust ja visadust.
Mõistatused, mis arendavad loogikat ja leidlikkust, tähelepanu ja mälu. Loogikamõistatused aitavad lastel õppida paremat ruumitaju, läbimõeldud planeerimist, lihtsat ja tagurpidi lugemist ning järgarvlugemist.
Matemaatilised mõistatused on suurepärane viis mõtlemise põhiaspektide arendamine: loogika, analüüs ja süntees, võrdlemine ja üldistamine. Lahendust otsides õpivad lapsed ise järeldusi tegema, raskustega toime tulema ja oma seisukohta kaitsma.

Matemaatiliste võimete arendamine läbi mängu loob õpipõnevust, lisab elavaid emotsioone ning aitab lapsel armuda teda huvitavasse õppeainesse. Märkimist väärib ka see, et mängutegevus aitab kaasa ka loominguliste võimete arendamisele.

Muinasjuttude roll eelkooliealiste laste matemaatiliste võimete arendamisel

Laste mälul on oma eripärad: see salvestab eredad emotsionaalsed hetked, see tähendab, et laps mäletab teavet, mis on seotud üllatuse, rõõmu ja imetlusega. Ja "surve all" õppimine on äärmiselt ebatõhus viis. Tõhusate õppemeetodite otsimisel peaksid täiskasvanud meeles pidama sellist lihtsat ja tavalist elementi nagu muinasjutt. Muinasjutt on üks esimesi vahendeid lapsele ümbritseva maailma tutvustamiseks.

Laste jaoks on muinasjutud ja tegelikkus tihedalt seotud, maagilised tegelased on tõelised ja elavad. Tänu muinasjuttudele areneb lapse kõne, kujutlusvõime ja leidlikkus; need annavad headuse, aususe mõiste, avardavad silmaringi ning annavad võimaluse arendada ka matemaatilisi oskusi.

Näiteks muinasjutus “Kolm karu” tutvub laps märkamatult kolmeni lugemisega, mõistetega “väike”, “keskmine” ja “suur”. “Naeris”, “Teremok”, “Kitsike, kes oskas lugeda 10-ni”, “Hunt ja seitse väikest last” - nendes juttudes saate õppida lihtsat ja järjestikust loendamist.

Arutlemine muinasjutu tegelased, võite kutsuda beebi neid laiuse ja kõrguse osas võrdlema, "peitma" neid suuruse või kujuga sobivatesse geomeetrilistesse kujunditesse, mis aitab kaasa abstraktse mõtlemise arendamisele.

Muinasjutte saate kasutada mitte ainult kodus, vaid ka koolis. Lapsed armastavad väga tunde, mis põhinevad nende lemmikmuinasjuttude süžeedel, kasutades mõistatusi, labürinte ja sõrmitsemist. Sellised tunnid muutuvad tõeliseks seikluseks, millest lapsed saavad isiklikult osa, mis tähendab, et materjali õpitakse paremini. Peamine on kaasata lapsed mänguprotsessi ja äratada neis huvi.

Pupsen ja Vupsen 23. oktoober 2013, kell 21:42

Mis on matemaatilised võimed ja kuidas neid arendada?

Hiljuti, olles saanud matemaatikas järjekordse kaotuse, esitasin endale küsimuse: mis on matemaatilised võimed? Milliste inimmõtlemise omaduste kohta? me räägime? Ja kuidas neid arendada? Siis otsustasin selle küsimuse üldistada ja sõnastada järgmiselt: milline on täppisteaduste võime? Mis on neil ühist ja millised on nende erinevused? Mille poolest erineb matemaatiku mõtlemine füüsiku, keemiku, inseneri, programmeerija jne mõtlemisest. Internetist arusaadavaid materjale peaaegu ei leitud. Ainus, mis mulle meeldis, oli see artikkel selle kohta, kas keemia jaoks on spetsiifilisi võimeid ja kas need on seotud füüsika ja matemaatika võimetega.
Tahaks küsida lugejate arvamust. Ja allpool toon välja oma subjektiivse nägemuse probleemist.

Alustuseks proovin sõnastada, mis on minu arvates komistuskiviks matemaatika valdamisel.
Mulle tundub, et probleem peitub just tõendites. Ranged ja formaalsed tõestused on oma olemuselt väga spetsiifilised ning neid leidub peamiselt matemaatikas ja filosoofias (parandage mind, kui ma eksin). Pole juhus, et paljud suured vaimud olid samal ajal matemaatikud ja filosoofid: Bertrand Russell, Leibniz, Whitehead, Descartes, nimekiri pole kaugeltki täielik. Koolides tõestust peaaegu ei õpetata, neid leidub seal põhiliselt geomeetrias.Olen kohanud päris palju tehniliselt andekaid inimesi, kes on oma ala spetsialistid, kuid samas langevad nad matemaatika teooriat silmas pidades uimaseks. kui neil on vaja läbi viia kõige lihtsam tõestus.
Järgmine punkt on eelmisega tihedalt seotud. Matemaatikud kriitiline mõtlemine jõuab täiesti mõeldamatutesse kõrgustesse. ja alati on soov tõestada ja kontrollida näiliselt ilmseid fakte. Mäletan oma kogemust algebra ja grupiteooria õppimisel, ilmselt pole see mõtleva inimese vääriline, aga mul oli alati igav lineaaralgebrast mõne üldtuntud fakti järeldamisest ja ma ei suutnud 20 tõestust teha. lineaarsed ruumid ja ma olen valmis oma sõna võtma, teoreemi tingimust, kuni need jätavad mind rahule.

Minu arvates peavad inimesel matemaatika edukaks valdamiseks olema järgmised oskused:
1. Induktiivsed võimed.
2.Deduktiivsed võimed.
3. Oskus opereerida suure hulga informatsiooniga meeles. Hea test võib olla Einsteini probleem
Võib meenutada Nõukogude matemaatikut Pontrjaginit, kes jäi 14-aastaselt pimedaks.
4. Püsivus, kiire mõtlemisvõime ja huvi võivad teha jõupingutusi, mida tuleb teha, kuid mitte. vajalikud tingimused ja veelgi enam piisav.
5. Armastus absoluutselt abstraktsete mõttemängude ja abstraktsete mõistete vastu
Siin võib näidetena tuua topoloogia ja arvuteooria. Teist naljakat olukorda võib täheldada nende seas, kes uurivad osadiferentsiaalvõrrandeid puhtalt matemaatilisest vaatenurgast ja ignoreerivad peaaegu täielikult füüsilist tõlgendust
6. Geomeetrite puhul on soovitav ruumiline mõtlemine.
Mis puutub minusse, siis olen tuvastanud oma nõrgad kohad. Tahan alustada tõestusteooriast, matemaatilisest loogikast ja diskreetsest matemaatikast ning suurendada ka käsitletava info hulka. Eriti väärivad tähelepanu D. Poya raamatud “Matemaatika ja usutav arutluskäik”, “Kuidas lahendada probleemi”
Mis on teie arvates matemaatika ja teiste täppisteaduste eduka valdamise võti? Ja kuidas neid võimeid arendada?

Sildid: Matemaatika, füüsika

Kindlasti olete kohanud inimesi, kes näivad olevat sündinud slaidireegel käes. Kuivõrd on matemaatilised võimed looduse poolt ette määratud?

Meil kõigil on kaasasündinud matemaatiline taju – see võimaldab meil umbkaudselt hinnata ja võrrelda objektide arvu ilma täpset loendamist kasutamata. Just selle tunde abil valime supermarketi kassas automaatselt kõige lühema järjekorra, inimeste arvu kokku lugemata.

Kuid mõnel inimesel on parem matemaatikataju kui teistel. Mitmed 2013. aastal avaldatud uuringud viitavad sellele, et seda kaasasündinud võimet, mis on aluseks hilisemale edukale matemaatika õppimisele, saab harjutamise ja treenimise kaudu oluliselt arendada.

Teadlased on avastanud matemaatikaülesannete lahendamisel kõige edukamate laste aju struktuurilisi jooni. Duke'i ülikooli psühholoog Elizabeth Brannoni sõnul võivad need uued avastused lõpuks aidata kõige rohkem leida tõhusaid viise matemaatika õpetamine.

Kuidas uuring viidi läbi?

Kas matemaatilist meelt on võimalik arendada?

Kuid kaasasündinud võimed ei sea meile üldse piiranguid. Brannon ja tema kolleeg Junku Park värbasid väikeses katses osalema 52 täiskasvanud vabatahtlikku. Katse käigus pidid osalejad lahendama mitmeid aritmeetilisi ülesandeid, mis hõlmasid kahekohalisi numbreid. Pool rühmast läbis seejärel 10 treeningut, mille käigus nad hindasid vaimselt kaartidel olevate punktide arvu. Kontrollrühm sellist testide seeriat ei läbinud. Pärast seda paluti mõlemal rühmal uuesti aritmeetilisi ülesandeid lahendada. Selgus, et koolituse läbinud osalejate tulemused olid oluliselt paremad kui kontrollrühma tulemused.

Need kaks väikest uuringut näitavad, et kaasasündinud matemaatikataju ja omandatud matemaatikaoskused on lahutamatult seotud; ühe kvaliteedi kallal töötamine viib paratamatult teise kvaliteedi paranemiseni. Matemaatiliste võimete treenimisele suunatud lastemängud mängivad edaspidises matemaatikaõppes tõesti suurt rolli.

Teine avaldatud uuring aitab selgitada, miks mõned lapsed õpivad paremini kui teised. Stanfordi ülikooli teadlased õpetasid 24 kolmanda klassi õpilasele 8 nädala jooksul spetsiaalset matemaatika õppekava. Selle rühma laste matemaatikaoskuste paranemise tase oli vahemikus 8% kuni 198% ja see ei sõltunud testi tulemustest. intellektuaalne areng, mälu ja kognitiivsete võimete tase.

Laste matemaatilised võimed liigitatakse kaasasündinud anneteks. Lapsed astuvad esimesi samme matemaatika õppimise suunas juba eelkoolieas. Matemaatiline mõtlemine on tihedalt seotud loovuse, arengutasemega vaimsed võimed. Kuid mitte kõik lapsed ei valda täppisteadusi kergesti. Miks see juhtub? Kas lapse matemaatilisi võimeid on võimalik arendada?

On vale arvata, et laste mõistus on piiratud ega saa matemaatikast aru. Nagu iga teinegi loomulik kingitus, avanevad matemaatilised võimed ainult õige, süstemaatilise arendamise tulemusena. See tähendab, et laste õpetamisel on varajases eas väga oluline see, mis on võimalik. koolieelne vanus pöörake tähelepanu nende kalduvuste kujunemisele.

Seda olulisem on seda teha, sest uus põlvkond lapsi otsib oma kutsumust maailmas, mida juhivad digitehnoloogiad. Matemaatikaga on seotud igasugune elukutse, ka kõige humanitaarsem või loomingulisem. Tänu matemaatikale õpib laps terviklikku ja kiiret mõtlemist, analüüsi ning teeb teadlikke järeldusi.

Kuidas arendada alla 7-aastase lapse matemaatilisi võimeid? Tulemused ei sõltu ainult treeningutega alustamise vanusest, vaid ka valitud meetoditest. 5-, 6- ja 7-aastaste laste matemaatiliste võimete diagnoosimine aitab määrata koolieelikute õpetamise kulgu ja koormust. See võimaldab teil hinnata laste matemaatilise mõtlemise olemasolu ja arengutaset, põhiteadmised matemaatika.

Lapse matemaatiliste võimete diagnoosimine A. V. Beloshistaya järgi

Kui laps õpib kiiresti numbreid ja õpib lugema, ei tähenda see, et peres kasvab matemaatik. Peastarvestus on täppisteaduse kõige lihtsam teema. Matemaatilisi võimeid hinnatakse selliste vaimsete omaduste järgi nagu:

analüüs ja loogika;
diagrammide ja valemite lugemise oskus;
abstraktsete mõistete mõistmine;
võime täpselt tajuda ruumis olevate objektide kujundeid.

Teaduste doktor V. A. Beloshistaya on tegelenud eelkooliealiste laste matemaatiliste võimete diagnoosimise ja arendamise küsimusega (nooremad - 5- ja 6-aastased, vanemad - 6- ja 7-aastased). Tema meetodil laste matemaatiliste annete hindamiseks on mitu kursust:

Diagnostika 5-6 aastastele lastele. See viiakse läbi kahes etapis, et hinnata sünteesi- ja analüüsivõimet. Individuaalne testimine. Selle tulemuste põhjal saab hinnata, kas laps mõistab kujundite ja esemete kujude erinevust, kas ta oskab asju iseseisvalt valitud kriteeriumi järgi rühmadesse jagada ning kas tal on üldistamise ja võrdlemise oskus.
Diagnostika kujundlikuks analüüsiks 5- ja 6-aastastel koolieelikutel.
Vanemate koolieelikute (5-7-aastaste) testimine analüüsi- ja sünteesioskuste arengutaseme määramiseks. Ülesandes peavad lapsed paljude ristuvate kujundite hulgast keerukate kujutiste kujul tuvastama konkreetsed kujundid.
Põhidiagnostika matemaatilised esitused: loendamine, võrdlemine, mõistete “rohkem” ja “vähem”, “laiem” ja “kitsam” tundmine jne.

Eelkooliealiste matemaatiliste võimete arengust dünaamikas täielikuma pildi saamiseks viiakse kaks esimest tüüpi diagnostikat läbi kooliaasta alguses ja kaks teist - mais (aasta lõpus).

Testide jaoks käepärast olev materjal peaks olema helge, hõlpsasti kasutatav ja lapsele arusaadav. Iga vanuse jaoks kasutatakse erinevaid ülesandeid.

Kolesnikova meetod E.V. diagnoosida lapse matemaatilisi võimeid

Venemaal tuntud õpetajal ja teadlasel E. V. Kolesnikoval on alg- ja keskkooliealiste laste ettevalmistamise kohta rohkem kui tosin raamatut ja käsiraamatut. Üks tema töö põhisuundi on 6-7-aastaste laste matemaatiliste võimete diagnoosimine. Kolesnikova meetodi kiitis föderaalne osariigi haridusstandard heaks standarditele vastavaks pedagoogiline diagnostika Venemaa. Küll aga kasutatakse meetodit edukalt koolieelikute matemaatiliste võimete taseme hindamiseks erinevates riikides.

Metoodika eesmärk: lapse koolivalmiduse taseme hindamine, lünkade otsimine matemaatika algteadmiste õppimisel õpipuuduste parandamiseks kooliks ettevalmistamise etapis. Meetodi eeliseks on lapse teadmiste täpne ja täielikum diagnoosimine.

Näpunäiteid lapsevanematele oma lapse matemaatiliste võimete arendamiseks

Albert Einstein nimetas mängu uurimise kõrgeimaks vormiks. Laste arendamise meetodeid valides on vanematel kasulik kasutada mängutegevusi.

Laste loodusteaduslike võimete arendamine sel viisil aitab:

paremini mõista meid ümbritsevat maailma;
hinnata oma võimeid;
muutuda seltskondlikuks;
treenida mõtlemist;
omandada põhiteadmised matemaatikast kui teadusest;
muutuda enesekindlamaks ja iseseisvamaks.

Treeningul kasutatakse järgmisi mänge:

Loenduspulgad. Nende abiga õpivad lapsed eristama esemete kuju, võrdlema, arendama tähelepanu, mälu, intelligentsust ja visadust.
Mõistatused. Nad arendavad suurepäraselt loogikat ja analüütilist mõtlemist, õpetavad infot sünteesima, andmeid kokku võtma ja klassifitseerima. See tähendab, et matemaatilised mõistatused arendavad igakülgselt matemaatilist intelligentsust ja kasvatavad ka visadust, tahtejõulised omadused kes aitavad raskustest hoolimata lahendada määratud ülesandeid.
Mõistatused. Treenivad ruumilist mõtlemist, arendavad mälu ja loogikat, vaatlust ja leidlikkust. Nende lahendamisel õpib laps oma samme arvutama ja valdab loendamist (liht-, järgarv).

Matemaatikaoskuste arendamine mängutegevuse kaudu on kasulik mitmel põhjusel:

lapsel on teadmisi lihtsam tajuda;
kujuneb subjekti suhtes positiivne suhtumine ja seetõttu ka sisemine huvi;
mäng võimaldab teil kasutada loovus probleeme lahendada (arendab loovust);
mäng on huvitav, mis tähendab, et laps näeb õppimisel tähendust (motivatsiooni).

Kas muinasjuttude abil on võimalik arendada koolieelikute matemaatilisi võimeid?

Lapse mällu ei saa midagi sundida – täppimise ja paljude korduste kaudu. Kui teadmised on seotud väga tõelise emotsiooniga, jäävad need tõenäoliselt lapse mällu pikaks ajaks. Seetõttu on vanemate ülesanne tundide ajal oma väikeseid õpilasi rõõmustada, üllatada ja rõõmustada. Kuidas seda teha? Vaevalt ma saladuse avaldan, kui ütlen, et muinasjutt on selleks asjaks ideaalne - esimene teejuht ümbritseva maailma iseärasuste, inimestevaheliste suhete tundmaõppimisel.

Laste jaoks pole muinasjutu süžee vähem reaalne kui sündmused päris elu. Muinasjutud arendavad kujutlusvõimet, kõnet, mõtlemise paindlikkust, loovad erilise nägemuse maailmast, õpetavad head omadused(ausus, lahkus, lojaalsus). Matemaatiliste võimete arendamine läbi muinasjuttude on lihtne, kui näitate üles veidi kujutlusvõimet:

Tore on õppida lihtsat loendamist koos looga väikesest kitsest, kes oskas lugeda kümneni: "Hunt ja seitse kitsekest".
Järjekordade loendamine aitab teil hallata “Teremoki” ja isegi “Naeris”.
“Kolmes karus” tutvub laps mõistetega “suur”, “väike” ja “keskmine” ning õpib lugema kolmeni.

Tegevusi muinasjuttudega võib lõputult muuta ja keeruliseks teha. Näiteks paluge oma lapsel loomi võrrelda geomeetrilised kujundid. Muinasjututegelaste ja kujundite sarnasuste otsimine arendab abstraktse mõtlemise võimet.

Muinasjuttude abil on mugav matemaatilisi võimeid arendada, kuna vanemad saavad seda teha igal ajal väljaspool tundi (kodus, jalutuskäigul, reisil). Osaliseks võib saada ka muinasjutt õppekava V lasteaed või kooli. Lastele hästi tuntud süžee põhjal koostavad õpetajad mõistatusi ja labürinte, kasutades neid arvuliste ülesannete ja näpuharjutuste riimide loendamisel. Kõige tähtsam on aga see, et lastele selline tegevus meeldiks.

Kuidas peastarvutamine Soroban mõtlemist arendab?

Matemaatiliste võimete uurimine välispsühholoogias.

Matemaatiliste võimete uurimisse aitasid kaasa ka sellised teatud psühholoogiasuundade silmapaistvad esindajad nagu A. Binet, E. Trondike ja G. Reves ning sellised silmapaistvad matemaatikud nagu A. Poincaré ja J. Hadamard.

Mitmesugused suunad määrasid ka matemaatiliste võimete uurimise lähenemisviisi väga mitmekesisemaks metoodilised vahendid ja teoreetilised üldistused.

Ainus, milles kõik teadlased nõustuvad, on võib-olla arvamus, et matemaatiliste teadmiste assimileerimiseks, nende reprodutseerimiseks ja taastootmiseks on vaja eristada tavalisi “kooli” võimeid. iseseisev kasutamine ja sellega seotud loomingulised matemaatilised võimed iseseisev looming originaalne ja sotsiaalselt väärtuslik toode.

Välisuurijad näitavad kaasasündinud või omandatud matemaatiliste võimete küsimuses suurt vaadete ühtsust. Kui eristada siin kahte erinevaid aspekte Need võimed on “kool” ja loomingulised võimed, siis viimaste suhtes on täielik ühtsus - matemaatiku loomingulised võimed on kaasasündinud moodustis, soodne keskkond on vajalik ainult nende avaldumiseks ja arendamiseks. “Kooli” (õppimis)võimete osas pole välismaised psühholoogid nii üksmeelsed. Siin on ehk domineerivaks teooriaks kahe teguri – bioloogilise potentsiaali ja keskkonna – paralleelne toime.

Peamine küsimus matemaatiliste võimete (nii hariduslike kui ka loominguliste) uurimisel välismaal oli ja jääb selle keerulise psühholoogilise hariduse olemuse küsimus. Sellega seoses võib välja tuua kolm olulist probleemi.

1. Matemaatiliste võimete spetsiifilisuse probleem. Kas matemaatilised võimed eksisteerivad ka konkreetse haridusena, mis erineb üldise intelligentsuse kategooriast? Või on matemaatilised võimed üldiste vaimsete protsesside ja isiksuseomaduste kvalitatiivne spetsialiseerumine, st üldised intellektuaalsed võimed, mis on arenenud seoses matemaatilise tegevusega? Teisisõnu, kas saab öelda, et matemaatiline andekus pole midagi muud kui üldine intelligentsus pluss huvi matemaatika vastu ja kalduvus seda teha?

2. Matemaatiliste võimete struktuuri probleem. Kas matemaatiline talent on ühtne (üksik lagunematu) või terviklik (kompleksne) omadus? Viimasel juhul võib tõstatada küsimuse matemaatiliste võimete struktuuri, selle keerulise vaimse moodustumise komponentide kohta.

3. Matemaatiliste võimete tüpoloogiliste erinevuste probleem. On seal Erinevat tüüpi matemaatiline anne või sama aluse juures on erinevused ainult huvides ja kalduvuses teatud matemaatikaharude suhtes?

7. Õpetamisvõimed

Pedagoogilised võimed on õpetaja isiksuse individuaalsete psühholoogiliste omaduste kogum, mis vastab nõuetele pedagoogiline tegevus ja selle tegevuse omandamise edukuse määramine. Erinevus pedagoogiliste võimete ja pedagoogiliste oskuste vahel seisneb selles, et pedagoogilised võimed on isiksuseomadused ja pedagoogilised oskused on individuaalsed pedagoogilised tegevused, mida inimene viib läbi kõrge tase.

Igal võimel on oma struktuur, see eristab juhtivaid ja abiomadusi.

Õpetamisoskuste peamised omadused on:

pedagoogiline taktitunne;

vaatlus;

armastus laste vastu;

vajadus teadmussiirde järele.

Pedagoogiline taktitunne on õpetaja mõõdukuse põhimõtte järgimine lastega suhtlemisel väga erinevates tegevusvaldkondades, oskus valida. õige lähenemineõpilastele.

Pedagoogiline taktitunne eeldab:

· austus õpilase vastu ja nõudlikkus tema suhtes;

· õpilaste iseseisvuse arendamine igat liiki tegevustes ja nende töö kindel pedagoogiline juhendamine;

· tähelepanelikkus õpilase vaimse seisundi ning talle esitatavate nõuete mõistlikkuse ja järjepidevuse suhtes;

· usaldus õpilaste vastu ja nende süsteemne testimine akadeemiline töö;

· pedagoogiliselt põhjendatud ärilise ja emotsionaalse iseloomu kombineerimine suhetes õpilastega jne.

Pedagoogiline vaatlus on õpetaja võime, mis väljendub oskuses märgata õpilaste olulisi, iseloomulikke, isegi peeneid omadusi. Teisel viisil võime öelda, et pedagoogiline vaatlus on õpetaja isiksuse omadus, mis seisneb võimes keskenduda pedagoogilise protsessi konkreetsele objektile.

võime matemaatiline pedagoogiline