Matemaatiliste võimete kujunemine: viisid ja vormid

Areng matemaatilisi võimeid koolieeliku juures

Laste matemaatiline areng koolieelne vanus aastal läbi viidud nii lapse teadmiste omandamise tulemusena Igapäevane elu(eeskätt täiskasvanuga suhtlemise tulemusena), ning sihipärase koolituse kaudu tundides matemaatika algteadmiste arendamiseks.

Õppimise käigus areneb lastel võime täpsemalt ja täielikumalt tajuda maailm, tõsta esile esemete ja nähtuste tunnuseid, paljastada nende seoseid, märgata omadusi, tõlgendada vaadeldavat; kujunevad vaimsed tegevused, vaimse tegevuse meetodid, sisetingimusedüleminekuks uutele mälu-, mõtlemis- ja kujutlusvormidele.

Õppimise ja arengu vahel on vastastikune suhe. Haridus aitab aktiivselt kaasa lapse arengule, kuid sõltub oluliselt ka tema arengutasemest.

On teada, et matemaatika on võimas tegur intellektuaalne areng laps, tema kognitiivsete ja loominguliste võimete kujunemine. Tõhususest matemaatiline areng laps enne sisse koolieas oleneb matemaatika õpetamise edukusest algkoolis.

Miks on paljudel lastel matemaatika nii raske mitte ainult põhikoolis, vaid ka praegu, õppetegevuseks valmistumise perioodil?

Kaasaegsetes algkooli haridusprogrammides oluline on antud loogiline komponent.

Lapse loogilise mõtlemise arendamine eeldab vaimse tegevuse loogiliste tehnikate kujunemist, aga ka võimet mõista ja jälgida nähtuste põhjus-tagajärg seoseid ning oskust teha lihtsaid järeldusi põhjus-tagajärg seoste põhjal. .

Paljud vanemad usuvad, et kooliks valmistumisel on peamine asi tutvustada lapsele numbreid ja õpetada teda kirjutama, lugema, liitma ja lahutama (tegelikult on selle tulemuseks tavaliselt katse 10 piires liitmise ja lahutamise tulemused meelde jätta) .

Matemaatika õpetamisel ei aita need oskused last aga matemaatikatundides kuigi kauaks. Päheõpitud teadmiste varud lõppevad väga kiiresti (kuu või paariga) ning enda produktiivse mõtlemise (st matemaatilise sisu põhjal ülalnimetatud vaimsete toimingute iseseisvaks sooritamise) arenemise puudumine viib väga kiiresti selleni, et "matemaatikaprobleemide" ilmnemine.

Samas on arenenud loogilise mõtlemisega lapsel alati suurem võimalus matemaatikas edukaks saada, isegi kui talle pole elemente varem õpetatud. kooli õppekava(loendamine, arvutused jne).

Kooli õppekava on üles ehitatud nii, et juba esimestes tundides peab laps kasutama oskusi oma tegevuse tulemusi võrrelda, liigitada, analüüsida ja üldistada.

Loogilise mõtlemise koolitus

Loogiline mõtlemine kujuneb kujundliku mõtlemise baasil ja on laste mõtlemise kõrgeim arenguaste.

Sellesse etappi jõudmine on aktiivne ja raske protsess, sest täielik areng Loogiline mõtlemine eeldab mitte ainult kõrget vaimset aktiivsust, vaid ka üldistatud teadmisi reaalsuse objektide ja nähtuste üldiste ja oluliste tunnuste kohta, mis on sõnadesse kantud.

Umbes 14. eluaasta paiku jõuab laps formaalsete loogiliste operatsioonide staadiumisse, mil tema mõtlemine omandab täiskasvanute vaimsele tegevusele iseloomulikke jooni. Loogilise mõtlemise arendamine peaks aga algama juba eelkoolieas. Näiteks 5-7-aastaselt on laps juba algtasemel võimeline valdama selliseid loogilise mõtlemise tehnikaid nagu võrdlemine, üldistamine, klassifitseerimine, süstematiseerimine ja semantiline korrelatsioon. Esimestel etappidel tuleks nende tehnikate kujundamine läbi viia visuaalse, konkreetse materjali põhjal ja justkui visuaal-kujundliku mõtlemise osalusel.

Siiski ei tohiks arvata, et see arenes loogiline mõtlemine on loomulik anne, mille olemasolu või puudumisega tuleb leppida. On palju uuringuid, mis kinnitavad, et loogilist mõtlemist saab ja tuleb arendada (isegi juhul, kui lapse loomulikud võimed selles valdkonnas on väga tagasihoidlikud). Kõigepealt mõelgem välja, millest loogiline mõtlemine koosneb.

Kuidas õpetada last võrdlema

Võrdlus on tehnika, mille eesmärk on tuvastada objektide ja nähtuste sarnasuse ja erinevuse märke.

5-6-aastaselt oskab laps tavaliselt juba erinevaid objekte omavahel võrrelda, kuid teeb seda reeglina vaid mõne tunnuse alusel (näiteks värvus, kuju, suurus jm. teised). Lisaks on nende tunnuste valik sageli juhuslik ja ei hõlma objekti terviklikku analüüsi.

Võrdlustehnikat õppides peab laps omandama järgmised oskused:

1. Tuvastage objekti omadused (omadused), lähtudes selle võrdlusest teise objektiga.

6-aastased lapsed tuvastavad tavaliselt objektil vaid kaks või kolm omadust, samas kui neid on lõpmatu arv. Selleks, et laps saaks seda palju omadusi näha, peab ta õppima objekti analüüsima erinevad küljed, võrrelge seda objekti teise objektiga, millel on erinevad omadused. Eelnevalt võrdlemiseks objekte valides saate järk-järgult õpetada last nägema neis omadusi, mis varem tema eest varjatud olid. Samal ajal tähendab selle oskuse hea omandamine õppida mitte ainult objekti omadusi tuvastama, vaid ka neid nimetama.

2. Määrake võrreldavate objektide ühised ja eristavad tunnused (omadused).

Kui laps on õppinud omadusi tuvastama ja üht eset teisega võrdlema, peaks ta hakkama arendama oskust tuvastada esemete ühiseid ja eristavaid tunnuseid. Kõigepealt tuleb õpetada teostamisoskust võrdlev analüüs valitud omadused ja leida nende erinevused. Seejärel peaksite liikuma üldiste omaduste juurde. Sel juhul on esmalt oluline õpetada last nägema ühiseid omadusi kahes ja seejärel mitmes objektis.

3. Eristada eseme olulisi ja mitteolulisi tunnuseid (omadusi), kui olulised omadused on antud või kergesti leitavad.

Võite proovida näidata lihtsaid näiteid, kuidas mõisted "üldine" atribuut ja "oluline" atribuut on omavahel seotud. Oluline on juhtida lapse tähelepanu tõsiasjale, et "üldine" tunnus ei ole alati "oluline", kuid "oluline" on alati "üldine". Näiteks näidake oma lapsele kahte objekti, kus tema "tavaline", kuid "ebaoluline" tunnus on värv ning nende "tavaline" ja "oluline" tunnus on kuju.

Oskus leida objektile olulisi tunnuseid on üldistustehnika valdamise üks olulisi eeldusi.

Mida tähendab olla tähelepanelik?

Tähelepanelikuks olemiseks peavad teil olema hästi arenenud tähelepanu omadused - keskendumine, stabiilsus, maht, jaotus ja vahetatavus.

Keskendumine on keskendumisaste samale subjektile, tegevusobjektile.

Stabiilsus on tähelepanu tunnuseks aja jooksul. Selle määrab samale objektile või samale ülesandele tähelepanu hoidmise kestus.

Tähelepanu maht on objektide arv, mida inimene suudab samaaegsel esitlusel tajuda ja katta. 6-7 eluaastaks suudab laps piisavalt detailselt tajuda korraga kuni 3 objekti.

Jaotumine on tähelepanu omadus, mis avaldub tegevuses, mis nõuab mitte ühe, vaid vähemalt kahe rakendamist. erinevad tegevused samal ajal näiteks kuulata õpetajat ja samal ajal salvestada mõni seletuse fragment kirjalikult.

Tähelepanu vahetatavus on tähelepanu fookuse liikumise kiirus ühelt objektilt teisele, liikudes ühelt tegevuselt teisele. Selline üleminek on alati seotud tahtliku pingutusega. Mida suurem on keskendumisaste ühele tegevusele, seda keerulisem on teisele tegevusele üle minna.

Kas püüate arendada oma lapse intelligentsust?

Intelligentsus on omapärane mõtteviis, ainulaadne ja eksklusiivne iga inimese jaoks.

Selle määrab võime keskenduda kognitiivsel ülesandel võime paindlikult lülituda, võrrelda, kiiresti luua põhjus-tagajärg seoseid, teha järeldusi jne.

Intellekti areng, psühholoogiline mugavus vaimse tegevuse protsessis ja lapse õnnetunne on omavahel väga tihedalt seotud.

5-7-aastaselt peaks lapsel välja kujunema võime

1. Pikk hoia intensiivne tähelepanu samale objektile või samale ülesandele (tähelepanu jätkusuutlikkus ja kontsentratsioon). Tähelepanu stabiilsus suureneb oluliselt, kui laps objektiga aktiivselt suhtleb, näiteks seda uurib ja uurib, mitte ainult ei vaata. Suure tähelepanukontsentratsiooni korral märkab laps esemetes ja nähtustes palju rohkem kui tavalises teadvuseseisundis.

2. Kiire lüliti tähelepanu ühelt objektilt teisele, liikuda ühelt tegevuse liigilt teisele (tähelepanu ümberlülitamine).

3. Alistada teie tähelepanu teadlikult seatud eesmärgile ja tegevuse nõuetele (tähelepanu vabatahtlikkus). Just tänu vabatahtliku tähelepanu arengule saab laps võimeline aktiivselt, valikuliselt mälust “välja võtma” talle vajalikku teavet, tõsta esile peamist, olulist ja teha õigeid otsuseid.

4. Märka peeneid, kuid olulisi jooni objektides ja nähtustes (vaatlus).

Vaatlus - inimese intelligentsuse üks olulisi komponente. Esiteks eristav omadus Tähelepanu seisneb selles, et see avaldub sisemise vaimse tegevuse tulemusena, kui inimene püüab objekti tunnetada ja uurida omal algatusel, mitte väljastpoolt tulevate juhiste alusel. Teine omadus – vaatlus on tihedalt seotud mälu ja mõtlemisega.

Tehke oma lapsega intellektuaalseid tegevusi mänguülesanded Teil on imeline mõju oma lapse arengule, tema enesekindlusele ja teie suhtlemisele temaga.

Arendusmängud liikvel olles

1. Loendage sageli kõike, mida koos lapsega kasutate. igapäevane elu: mitu tooli on söögilaua lähedal, mitu paari sokke paned sisse pesumasin mitu kartulit peate õhtusöögi valmistamiseks koorima? Loendage sissepääsu astmeid, korteri aknaid - lastele meeldib lugeda.

Mõõtke erinevaid asju – kodus või tänaval peopesade või jalgadega. Pidage meeles multifilmi 38 papagoi kohta - suurepärane põhjus seda vaadata ja kontrollida, kui pikk on ema või isa, mitu peopesa teie lemmikdiivanile "mahtub".

2. Ostke vahtplastist "kleepuvad" numbrid, kleepige need tühjale anumale - 0 kuni 10. Koguge erinevaid esemeid: üks väike auto või nukk, kaks suurt nuppu, kolm helmest, neli mutrit, viis pesulõksu. Paluge need konteineritesse panna vastavalt kaanel olevale numbrile.

3. Valmista papist numbritega kaarte ja liivapaber või samet. Viige lapse sõrmega üle nende numbrite ja nimetage need. Paluge näidata teile 3, 6, 7. Nüüd võtke üks kaartidest juhuslikult karbist välja ja paluge lapsel tuua nii palju asju, kui on tema kaardil näidatud. Eriti põnev on saada nullkaart, sest miski ei ületa isiklikku avastust.

4. Geomeetriliste kujundite jaht. Kutsu oma laps jahti mängima. Laske tal proovida leida midagi, mis näeb välja nagu ring, ja näidata seda teile. Ja nüüd ruut või ristkülik. Seda mängu saab mängida teel lasteaeda

5. Aseta lusikas, kahvel ja taldrik erilisel viisil lauale. Paluge lapsel oma kompositsiooni korrata. Kui tal läheb hästi, pange mingisugune ekraan enda ja beebi vahele või istuge seljaga üksteise poole. Paluge tal oma esemed korda seada ja seejärel selgitage teile, kuidas ta seda tegi. Peate tema tegevust kordama, järgides ainult suulisi juhiseid. Samuti hea mäng kliinikus vastuvõttu ootava aja veetmiseks

6. Kui laps supleb, anna talle erinevaid tasse – mõõtetopse, plastkannud, lehtreid, värvilisi tasse. Valage vesi kahte ühesugusesse klaasi ja küsige, kas mõlemas anumas on sama kogus vett? Nüüd vala ühest klaasist vesi kõrgesse ja õhukesse klaasi ning teisest klaasist vesi laia ja lühikese klaasi. Kus on veel, küsite? Tõenäoliselt on vastus huvitav

7. Mängige koos lapsega ostlemist. Osta mänguasja raha või joonista ise. Rublaid saab võtta majandusmängudest, näiteks "Manager".

Vaimse tegevuse meetodid, mis aitavad suurendada loogilis-konstruktiivsete ülesannete kasutamise efektiivsust

Seriatsioon on järjestatud kasvavate või kahanevate seeriate koostamine valitud karakteristiku alusel.

Klassikaline seriatsiooninäide: pesitsevad nukud, püramiidid, vahekausid.

Seeriaid saab korraldada suuruse, pikkuse, kõrguse, laiuse järgi

Analüüs on objekti omaduste valimine või objekti valimine rühmast või objektide rühma valimine teatud kriteeriumi järgi.

Näiteks antakse atribuut: "Leia kõik hapu".

Esiteks kontrollitakse iga komplekti kuuluvat objekti selle atribuudi olemasolu või puudumise suhtes, seejärel eraldatakse need ja kombineeritakse atribuudi "hapu" alusel rühma.

Süntees – ühendus erinevaid elemente(märgid, omadused) ühtseks tervikuks. Näiteks:

Ülesanne: "Määrake, milline selle komplekti kujunditest on ekstra. (Ruut.) Selgitage, miks. (Kõik ülejäänud on ringid.)"

Sünteesi aktiivselt kujundav tegevus on ehitamine

Ehitamiseks kasutatakse igasuguseid mosaiike, ehituskomplekte, kuubikuid, väljalõigatud pilte, mis sobivad sellesse vanusesse ja tekitavad lapses soovi nende kallal nokitseda.

Täiskasvanu täidab pealetükkimatu abistaja rolli, tema eesmärk on aidata töö lõpuni viia ehk seni, kuni on saavutatud kavandatud või nõutud tervik.

Võrdlus on mõttetegevuse loogiline meetod, mis nõuab objekti (objekti, nähtuse, objektide rühma) omaduste sarnasuste ja erinevuste tuvastamist.

Näiteks:

Ülesanne: "Leidke oma kujundite hulgast selline, mis näeb välja nagu õun."

Täiskasvanu pakub iga õunapilti kordamööda vaadata. Laps valib sarnase figuuri, valides võrdlusaluse: värvi, kuju. "Millise kuju kohta võib öelda, et see sarnaneb mõlema õunaga? (Ringid. Need on kuju poolest sarnased õuntega.)"

Vastuvõtu küpsuse näitaja võrdlused on lapse võime seda iseseisvalt tegevustes rakendada ilma täiskasvanu erijuhisteta märkide kohta, mille järgi objekte tuleb võrrelda.

Lapsel on erakordne intelligentsus, kui ta:

Klassifikatsioon - hulga jagamine rühmadeks mingi kriteeriumi järgi, mida nimetatakse liigitamise aluseks

Eelkooliealiste lastega klassifitseerimist saab läbi viia:

Nime järgi (tassid ja taldrikud, karbid ja kivikesed, keeglid ja pallid jne);

Suuruse järgi (suured pallid ühes rühmas, väikesed teises, pikad pliiatsid ühes karbis, lühikesed pliiatsid teises jne);

Värvi järgi (sellel kastil on punased nupud, sellel on rohelised nupud);

Kujuline (selles kastis on ruudud ja selles kastis on ringid; selles kastis on kuubikud, selles kastis on tellised);

Muude mittematemaatika märkide järgi: mida tohib süüa ja mida mitte; kes lendab, kes jookseb, kes ujub; kes elab majas ja kes metsas; mis toimub suvel ja mis toimub talvel; mis kasvab aias ja mis metsas jne.

Kõik ülaltoodud näited on liigitused, mis põhinevad antud alusel: täiskasvanu edastab selle lapsele ja laps teostab jagamise.

Teisel juhul toimub klassifikatsioon lapse poolt iseseisvalt määratud alusel. Siin küsib täiskasvanu rühmade arv, mis jagunevad palju objekte (objekte) ja laps otsib iseseisvalt vastavat alust. Pealegi saab sellist alust määrata mitmel viisil.

Üldistus on võrdlusprotsessi tulemuste esitlemine sõnalises vormis

Üldistus kujuneb eelkoolieas valiku ja fikseerimisena ühine omadus kaks või enam objekti.

Üldistus on lapsele hästi arusaadav, kui see on tema iseseisvalt sooritatud tegevuse tulemus, näiteks liigitamine: need on kõik suured, need kõik on väikesed; need on kõik punased, need on kõik sinised; need kõik lendavad, need kõik jooksevad jne.

Üldistust sõnastades tuleks aidata lapsel seda õigesti konstrueerida, kasutada vajalikke termineid ja verbiid.

Näiteks:

Ülesanne: "Üks neist kujunditest on ekstra. Otsige üles. (Joonis 4.)"

Selles vanuses lapsed ei tunne punni mõistet, kuid tavaliselt osutavad nad alati sellele kujundile. Nad võivad seda seletada nii: "Tema nurk läks sissepoole." See selgitus on üsna sobiv. "Kuidas on kõik teised figuurid sarnased? (Neil on 4 nurka, need on nelinurgad.)"

MATEMAATILISTE VÕIMETE ARENDAMINE EELKOOLILASTEL

Matemaatiliste võimete arendamise eripära

Seoses võimete kujunemise ja arendamise probleemiga tuleb märkida, et mitmed psühholoogide uuringud on suunatud kooliõpilaste võimete struktuuri väljaselgitamisele. erinevat tüüpi tegevused. Sel juhul mõistetakse võimeid kompleksina individuaalselt - psühholoogilised omadused isik, kes vastab selle tegevuse nõuetele ja on eduka elluviimise tingimus. Seega on võimed keeruline, terviklik vaimne moodustis, omamoodi omaduste süntees või, nagu neid nimetatakse, komponendid.

Võimete kujunemise üldine seadus on see, et need moodustuvad seda tüüpi tegevuste omandamise ja sooritamise protsessis, mille jaoks need on vajalikud. Võimed ei ole lõplikult etteantud, need kujunevad ja arenevad õppimise, treenimise, vastava tegevuse omandamise käigus, seetõttu on vaja kujundada, arendada, harida, parandada laste võimeid ja seda. on võimatu ette ennustada, kui kaugele see areng võib ulatuda.

Rääkides matemaatilistest võimetest kui vaimse tegevuse tunnustest, tuleks kõigepealt välja tuua mitmed õpetajate seas levinud väärarusaamad.

Esiteks, paljud inimesed usuvad, et matemaatiline võime seisneb eelkõige võimes teha kiireid ja täpseid arvutusi (eriti mõistuses). Tegelikult ei seostata arvutusvõimeid alati tõeliselt matemaatiliste (loominguliste) võimete kujunemisega. Teiseks arvavad paljud, et matemaatikavõimelistel koolilastel on valemite, kujundite ja arvude mälu hea. Siiski, nagu märgib akadeemik A. N. Kolmogorov, põhineb edu matemaatikas kõige vähem võimel kiiresti ja kindlalt meelde jätta suur hulk fakte, arve ja valemeid. Lõpuks arvatakse, et üks matemaatilise võimekuse näitajaid on mõtlemisprotsesside kiirus. Eriti kiirel töötempol pole iseenesest matemaatilise võimekusega mingit pistmist. Laps saab töötada aeglaselt ja tahtlikult, kuid samal ajal läbimõeldult, loovalt ja edukalt edeneda matemaatika valdamisel.

Krutetsky V.A. raamatus “Eelkooliealiste laste matemaatiliste võimete psühholoogia” eristab ta üheksat võimet (matemaatika võimete komponente):

1) oskus formaliseerida matemaatilist materjali, eraldada vormi sisust, abstraheerida konkreetsetest kvantitatiivsetest seostest ja ruumivormidest ning opereerida formaalsete struktuuride, seoste ja seoste struktuuridega;

2) Oskus üldistada matemaatilist materjali, isoleerida põhiline, abstraheerides ebaolulisest, näha üldist väliselt erinevas;

3) Oskus opereerida numbriliste ja sümboolsete sümbolitega;

4) oskus "järjekindlaks, õigesti lahkatud loogiliseks arutluskäiguks", mis on seotud tõendite, põhjenduste ja järelduste vajadusega;

5) Oskus arutlusprotsessi lühendada, mõelda kokkuvarisenud struktuurides;

6) Oskus pöörata mõttekäiku (lülituda otsesest mõttekäigust vastupidisele mõttekäigule);

7) mõtlemise paindlikkus, võime lülituda ühelt vaimselt operatsioonilt teisele, vabanemine mallide ja šabloonide piiravast mõjust;

8) Matemaatiline mälu. Võib oletada, et ta omadused Ka matemaatikateaduse eripärast tuleneb, et see on mälu üldistuste, formaliseeritud struktuuride, loogiliste skeemide jaoks;

9) Ruumilise esituse oskus, mis on otseselt seotud sellise matemaatikaharu nagu geomeetria olemasoluga.

Laste matemaatiliste võimete kujunemine

koolieelne vanus. Loogiline mõtlemine

Paljud vanemad usuvad, et kooliks valmistumisel on peamine asi tutvustada lapsele numbreid ja õpetada teda kirjutama, lugema, liitma ja lahutama (tegelikult on selle tulemuseks tavaliselt katse 10 piires liitmise ja lahutamise tulemused meelde jätta) . Kui aga õpetada matemaatikat kaasaegsete arengusüsteemide õpikute abil (L. V. Zankovi süsteem, V. V. Davõdovi süsteem, “Harmoonia” süsteem, “Kool 2100” jne), ei aita need oskused last matemaatikatundides kuigi kauaks. Meelde õpitud teadmiste varu lõpeb väga kiiresti (kuu või kahe pärast) ja oma võime produktiivselt mõelda (st iseseisvalt matemaatilise sisuga ülaltoodud vaimseid toiminguid sooritada) arenemise puudumine viib väga kiiresti " probleeme matemaatikaga.“ Samas on arenenud loogilise mõtlemisega lapsel alati suurem võimalus matemaatikas edukaks saada, isegi kui talle pole varem kooli õppekava elemente õpetatud (loendamine, arvutamine ja
jne.). See pole juhus viimased aastad paljudes arendusprogrammide kallal töötavates koolides viiakse esimesse klassi astuvate lastega läbi intervjuu, mille põhisisuks on loogilise, mitte ainult aritmeetilise iseloomuga küsimused ja ülesanded. Kas selline lähenemine laste haridusele valimisel on loogiline? Jah, see on loomulik, kuna nende süsteemide matemaatikaõpikud on üles ehitatud nii, et juba esimestes tundides peab laps kasutama oskust oma tegevuse tulemusi võrrelda, liigitada, analüüsida ja üldistada. Siiski ei tasu arvata, et arenenud loogiline mõtlemine on loomulik anne, mille olemasolu või puudumisega tuleks leppida. On palju uuringuid, mis kinnitavad, et loogilist mõtlemist saab ja tuleb arendada (isegi juhul, kui lapse loomulikud võimed selles valdkonnas on väga tagasihoidlikud). Kõigepealt mõelgem välja, millest loogiline mõtlemine koosneb. Vaimsete toimingute loogilisi tehnikaid – võrdlemine, üldistamine, analüüs, süntees, klassifitseerimine, järjestamine, analoogia, süstematiseerimine, abstraktsioon – nimetatakse kirjanduses ka loogilise mõtlemise tehnikateks. Loogilise mõtlemise tehnikate kujundamise ja arendamise spetsiaalse arendustöö korraldamisel täheldatakse selle protsessi efektiivsuse olulist suurenemist, olenemata lapse esialgsest arengutasemest. Teatud matemaatiliste oskuste ja võimete arendamiseks on vaja arendada koolieelikute loogilist mõtlemist. Koolis vajavad nad oskusi võrrelda, analüüsida, täpsustada ja üldistada. Seetõttu on vaja õpetada last otsustama probleemsed olukorrad, teha teatud järeldused, jõuda loogilisele järeldusele. Loogikaülesannete lahendamine arendab oskust olulist esile tõsta ja üldistustele iseseisvalt läheneda (vt lisa). Matemaatilise sisuga loogilised mängud kasvatavad lastes kognitiivset huvi, loova otsimise oskust ning õppimistahet ja -oskust. Ebatavaline mängusituatsioon igale meelelahutuslikule ülesandele iseloomulike probleemsete elementidega äratab lastes alati huvi. Meelelahutuslikud ülesanded aitavad arendada lapse võimet kognitiivseid probleeme kiiresti tajuda ja neile õigeid lahendusi leida. Lapsed hakkavad sellest aru saama õige otsus loogiline probleem vajab kontsentreerimist, nad hakkavad mõistma, et selline meelelahutuslik probleem sisaldab mingisugust "trikki" ja selle lahendamiseks on vaja aru saada, milles on trikk.

Loogikamõistatused võivad olla järgmised:

Kahel õel on kummalgi üks vend. Mitu last on peres? (Vastus: 3)

On ilmne, et lapse konstruktiivne tegevus nende harjutuste sooritamise protsessis arendab mitte ainult lapse matemaatilisi võimeid ja loogilist mõtlemist, vaid ka tema tähelepanu, kujutlusvõimet, treenib motoorseid oskusi, silma, ruumikontseptsioone, täpsust jne.

Kõik lisas toodud harjutused on suunatud loogilise mõtlemise tehnikate arendamisele. Näiteks harjutus 4 õpetab last võrdlema; 5. harjutus - võrdle ja üldista, samuti analüüsi; harjutus 1 õpetab analüüsi ja võrdlemist; harjutus 2 - süntees; 6. harjutus – tegelik klassifikatsioon atribuudi järgi.

Lapse loogiline areng eeldab ka nähtuste põhjus-tagajärg seoste mõistmise ja jälgimise oskuse kujunemist ning oskust teha lihtsaid järeldusi põhjus-tagajärg seoste põhjal.

Seega on kaks aastat enne kooli võimalik oluliselt mõjutada koolieeliku matemaatiliste võimete arengut. Isegi kui lapsest ei saa asendamatut matemaatikaolümpiaadide võitjat, ei teki tal põhikoolis matemaatikaga probleeme ja kui neid põhikoolis ei ole, siis on põhjust eeldada, et neid ei ole ka tulevikus. .

1. DIDAKTILISED MÄNGUD EELKOOLILASTE MATEMAATILISE ARENGU PROTSESSIS

Roll didaktilised mängud

Didaktiline mäng kui iseseisev mängutegevus põhineb selle protsessi teadvustamisel. Iseseisev mängutegevus toimub ainult siis, kui lapsed näitavad üles huvi mängu, selle reeglite ja tegevuste vastu, kui nad on need reeglid selgeks õppinud. Kui kaua võib laps mängu vastu huvi tunda, kui selle reeglid ja sisu on talle hästi teada? See on probleem, mis tuleb lahendada peaaegu otse töö käigus. Lapsed armastavad neile tuttavaid mänge ja naudivad nende mängimist.

Mis on mängu tähtsus? Mängu käigus areneb lastes keskendumisharjumus, iseseisvalt mõtlemine, tähelepanu arendamine ja teadmistehimu. Olles kaasa haaratud, ei märka lapsed, et nad õpivad: nad õpivad, mäletavad uusi asju, navigeerivad ebatavalistes olukordades, täiendavad oma ideede ja kontseptsioonide varu ning arendavad kujutlusvõimet. Isegi kõige passiivsemad lapsed liituvad mänguga suure sooviga ja teevad kõik endast oleneva, et mängukaaslasi mitte alt vedada.

Mängus omandab laps uusi teadmisi, oskusi ja võimeid. Taju, tähelepanu, mälu, mõtlemise ja loominguliste võimete arendamist soodustavad mängud on suunatud koolieeliku kui terviku vaimsele arengule.

Erinevalt teistest tegevustest sisaldab mäng omaette eesmärki; Laps ei püstita ega lahenda mängus kõrvalisi ja eraldiseisvaid ülesandeid. Mängu määratletakse sageli kui tegevust, mida tehakse enda huvides ja millel ei ole kõrvalisi eesmärke või eesmärke.

Eelkooliealiste laste jaoks on mäng erakordse tähtsusega: mäng on nende jaoks õppimine, mäng on töö, mäng on tõsine kasvatusvorm. Eelkooliealistele mõeldud mäng on viis ümbritseva maailma tundmaõppimiseks. Mäng on kasvatusvahend, kui see on kaasatud holistikasse pedagoogiline protsess. Mängu suunates, mängus laste elu korraldades mõjutab õpetaja lapse isiksuse arengu kõiki aspekte: tundeid, teadvust, tahet ja käitumist üldiselt.

Kui aga õpilase jaoks on eesmärgiks mäng ise, siis mängu korraldaval täiskasvanul on teine ​​eesmärk - laste arendamine, nende teatud teadmiste omandamine, oskuste kujundamine, teatud isiksuseomaduste arendamine. See, muide, on mängu kui kasvatusvahendi üks peamisi vastuolusid: ühelt poolt pole mängus eesmärki, teisalt on mäng sihipärase isiksuse kujunemise vahend.

See ilmneb kõige paremini nn didaktilistes mängudes. Selle vastuolu lahendamise olemus määrab mängu haridusliku väärtuse: kui saavutus didaktiline eesmärk viiakse mängus läbi tegevusena, mis sisaldab eesmärki omaette, siis on selle hariv väärtus kõige olulisem. Kui didaktiline ülesanne lahendatakse mängutoimingutes, mille eesmärk nende osalejate jaoks on see didaktiline ülesanne, siis on mängu hariv väärtus minimaalne.

Mäng on väärtuslik ainult siis, kui see aitab paremini mõista küsimuse matemaatilist olemust, selgitada ja kujundada õpilaste matemaatilisi teadmisi. Didaktilised mängud ja mängu harjutused stimuleerida suhtlemist, kuna nende mängude ajal muutuvad laste, lapse ja vanema, lapse ja õpetaja suhted pingevabamaks ja emotsionaalsemaks.

Laste tasuta ja vabatahtlik kaasamine mängu: mitte mängu peale surumine, vaid laste kaasamine sellesse. Lapsed peavad hästi mõistma mängu tähendust ja sisu, selle reegleid ja iga mängurolli ideed. Mängutoimingute tähendus peab kattuma käitumise tähenduse ja sisuga reaalsetes olukordades, et mängutoimingute põhitähendus kanduks üle päriselu tegevustele. Mängu tuleks juhtida sotsiaalselt aktsepteeritud moraalistandarditest, mis põhinevad humanismil ja universaalsetel inimlikel väärtustel. Mäng ei tohiks alandada selles osalejate, sealhulgas kaotajate väärikust.

Seega on didaktiline mäng eesmärgipärane loominguline tegevus, mille käigus õpilased mõistavad sügavamalt ja selgemalt ümbritseva reaalsuse nähtusi ning õpivad tundma maailma.

Eelkooliealistele lastele loendamise ja matemaatika algõpetuse õpetamise meetodid mängutegevuse kaudu

IN kaasaegsed koolid Programmid on üsna rikkalikud, seal on eksperimentaaltunnid. Lisaks jõuavad uued tehnoloogiad meie kodudesse üha kiiremini: paljud pered soetavad arvuteid oma laste koolitamiseks ja meelelahutuseks. Elu ise nõuab teadmisi arvutiteaduse aluste kohta. Kõik see teeb vajalikuks, et laps saaks juba koolieelses eas tutvuda informaatika põhitõdedega.

Lastele matemaatika ja informaatika põhitõdesid õpetades on oluline, et kooliminekul oleksid järgmised teadmised:

Kasvavas ja kahanevas järjekorras kümneni lugemine, oskus ära tunda reas ja eraldi numbreid, kvantitatiivseid (üks, kaks, kolm...) ja järgarvu (esimene, teine, kolmas...) ühest kümneni;

Eelmised ja järgnevad numbrid ühe kümne piires, oskus koostada numbreid esimesest kümnest;

Tunneb ära ja kujutab põhilisi geomeetrilisi kujundeid (kolmnurk, nelinurk, ring);

Aktsiad, võime jagada objekt 2-4 võrdseks osaks;

Mõõtmise alused: laps peab oskama nööri või pulkade abil mõõta pikkust, laiust, kõrgust;

Objektide võrdlemine: rohkem - vähem, laiem - kitsam, kõrgem - madalam;

Arvutiteaduse põhialused, mis on endiselt valikulised ja sisaldavad arusaamist järgmistest mõistetest: algoritmid, teabe kodeerimine, arvuti, programm, mis juhib arvutit, põhiliste loogiliste operatsioonide moodustamine - "mitte", "ja", "või" ", jne.

Matemaatika aluste aluseks on arvu mõiste. Arv, nagu peaaegu iga matemaatiline mõiste, on aga abstraktne kategooria. Seetõttu tekib sageli raskusi lapsele selgitamisel, mis on number.

Lapse matemaatiliste mõistete arengut soodustab mitmesuguste didaktiliste mängude kasutamine. Sellised mängud õpetavad last mõistma mõningaid keerulisi matemaatilisi mõisteid, kujundavad arusaama arvude ja arvude, suuruste ja arvude suhetest, arendavad oskust ruumi suundades navigeerida ja järeldusi teha.

Didaktiliste mängude kasutamisel kasutatakse laialdaselt erinevaid esemeid ja visuaalset materjali, mis aitab tagada tundide läbiviimise lõbusalt, meelelahutuslikult ja ligipääsetavalt.

Peast loendamise oskuste omandamist soodustab see, kui õpetate lapsi mõistma teatud majapidamistarvete otstarvet, millele numbrid on kirjutatud. Sellised esemed on käekell ja termomeeter.

Selline visuaalne materjal avab teostamisel ruumi kujutlusvõimele erinevaid mänge. Olles õpetanud oma lapsele temperatuuri mõõtma, paluge tal mõõta temperatuuri iga päev välistermomeetriga. Õhutemperatuuri saab registreerida spetsiaalses “logis”, märkides seal igapäevased temperatuurikõikumised. Analüüsige muudatusi, paluge lapsel määrata akna välistemperatuuri langus ja tõus, küsige, mitu kraadi on temperatuur muutunud. Koostage koos lapsega õhutemperatuuri muutuste tabel nädala või kuu jooksul.

Lapsele raamatut lugedes või muinasjutte rääkides paluge tal numbritega kokku puutudes panna maha nii palju loenduspulkasid, kui näiteks loos oli loomi. Kui olete kokku lugenud, kui palju loomi muinasjutus oli, küsige, keda oli rohkem, keda vähem ja keda oli sama palju. Võrrelge mänguasju suuruse järgi: kes on suurem - jänku või karu, kes väiksem, kes sama pikk.

Las koolieelik mõtleb ise numbritega muinasjutud välja. Las ta ütleb, kui palju kangelasi on, mis tegelased nad on (kes on suurem - väiksem, pikem - lühem), paluge tal loo ajal loenduspulgad maha panna. Ja siis saab ta joonistada oma loo kangelasi ja neist rääkida, teha neist verbaalseid portreesid ja võrrelda.

Väga kasulik on võrrelda pilte, millel on nii sarnasusi kui ka erinevusi. See on eriti hea, kui piltidel on erinev arv objekte. Küsige oma lapselt, kuidas pildid erinevad. Paluge tal joonistada erinev arv esemeid, asju, loomi jne.

Ettevalmistav töö lastele põhiliste liitmise ja lahutamise matemaatiliste toimingute õpetamiseks hõlmab selliste oskuste arendamist nagu arvu sõelumine selle koostisosadeks ning eelmiste ja järgnevate arvude tuvastamine esimese kümne sees.

Mängulisel viisil on lastel lõbus eelmiste ja järgmiste numbrite äraarvamine. Küsige näiteks, milline arv on suurem kui viis, kuid väiksem kui seitse, väiksem kui kolm, kuid suurem kui üks jne. Lastele meeldib numbreid arvata ja arvata, mida nad silmas peavad. Mõelge näiteks numbrile kümne sees ja paluge lapsel nimetada erinevaid numbreid. Ütlete, kas nimetatud arv on suurem või väiksem kui see, mida silmas pidasite. Seejärel vahetage oma lapsega rolle.

Numbrite sõelumiseks võite kasutada loenduspulkasid. Paluge oma lapsel asetada lauale kaks söögipulka. Küsige, mitu söögipulka on laual. Seejärel aja pulgad mõlemale poole laiali. Küsige, mitu pulka on vasakul ja kui palju paremal. Seejärel võtke kolm pulka ja asetage need ka kahele küljele. Võtke neli pulka ja laske lapsel need eraldada. Küsige temalt, kuidas saate nelja pulka veel korraldada. Las ta muudab loenduspulkade paigutust nii, et ühel pool on üks ja teisel kolm. Samamoodi sorteerige järjestikku kõik kümne piires olevad numbrid. Kuidas suurem arv, seega vastavalt veel valikuid sõelumine.

On vaja tutvustada beebile põhilisi geomeetrilisi kujundeid. Näidake talle ristkülikut, ringi, kolmnurka. Selgitage, mis võib olla ristkülik (ruut, romb). Selgitage, mis on külg ja mis on nurk. Miks nimetatakse kolmnurka kolmnurgaks (kolm nurka). Selgitage, et on ka teisi geomeetrilisi kujundeid, mis erinevad nurkade arvu poolest.

Lase lapsel teha pulkadest geomeetrilisi kujundeid. Võite temalt küsida nõutavad mõõtmed, pulkade arvu põhjal. Kutsu teda näiteks voltima ristkülikut, mille külgedel on kolm ja neli pulka; kolmnurk kahe ja kolme küljega pulgaga.

Tee ka kujundeid erinevad suurused ja erineva arvu pulkadega figuurid. Paluge oma lapsel kujundeid võrrelda. Teine võimalus oleks kombineeritud figuurid, milles mõned küljed on ühised.

Näiteks viiest pulgast peate üheaegselt tegema ruudu ja kaks identset kolmnurka; või tehke kümnest pulgast kaks ruutu: suur ja väike ( väike ruut koosnevad kahest pulgast suure ühe sees). Söögipulkade kasutamine on kasulik ka tähtede ja numbrite moodustamiseks. Sel juhul toimub mõiste ja sümboli võrdlus. Laske lapsel sobitada pulkadest koosnev arv pulkade arvuga, millest see number koosneb.

Väga oluline on sisendada oma lapsele numbrite kirjutamiseks vajalikke oskusi. Selleks on soovitatav temaga palju aega veeta ettevalmistustööd mille eesmärk on mõista märkmiku paigutust. Võtke ruuduline märkmik. Näidake lahtrit, selle külgi ja nurki. Paluge lapsel asetada täpp näiteks puuri alumisse vasakusse nurka, ülemisse paremasse nurka jne. Näidake puuri keskosa ja puuri külgede keskpunkte.

Näidake oma lapsele, kuidas lahtrite abil lihtsaid mustreid joonistada. Selleks kirjutage üksikud elemendid, ühendades näiteks lahtri ülemise parema ja alumise vasaku nurga; ülemine parem ja vasak nurk; kaks punkti, mis asuvad külgnevate lahtrite keskel. Joonistage ruudulisse vihikusse lihtsad "äärised".

Siin on oluline, et laps ise tahaks õppida. Seetõttu ei saa te teda sundida, laske tal ühes õppetükis joonistada mitte rohkem kui kaks mustrit. Sellised harjutused mitte ainult ei tutvusta lapsele numbrite kirjutamise põhitõdesid, vaid sisendavad ka peenmotoorikat, mis aitab last edaspidi tähtede kirjutamise õppimisel.

Matemaatilise sisuga loogilised mängud kasvatavad lastes kognitiivset huvi, loova otsimise oskust ning õppimistahet ja -oskust. Ebatavaline mängusituatsioon igale meelelahutuslikule ülesandele iseloomulike probleemsete elementidega äratab lastes alati huvi.

Meelelahutuslikud ülesanded aitavad arendada lapse võimet kognitiivseid probleeme kiiresti tajuda ja neile õigeid lahendusi leida. Lapsed hakkavad mõistma, et loogilise ülesande õigeks lahendamiseks on vaja keskenduda, nad hakkavad mõistma, et selline meelelahutuslik probleem sisaldab teatud "saaki" ja selle lahendamiseks on vaja mõista, milles on trikk.

Kui laps ei saa ülesandega hakkama, siis võib-olla pole ta veel õppinud keskenduma ja seisundit meeles pidama. Tõenäoliselt unustab ta teist tingimust lugedes või kuulates eelmise. Sel juhul saate aidata tal probleemi tingimustest teatud järeldusi teha. Pärast esimese lause lugemist küsige oma lapselt, mida ta sellest õppis ja aru sai. Seejärel lugege läbi teine ​​lause ja esitage sama küsimus. Ja nii edasi. On täiesti võimalik, et tingimuse lõpuks arvab laps juba ära, milline peaks olema vastus.

Lahendage probleem ise valjult. Pärast iga lauset tehke konkreetsed järeldused. Laske oma lapsel teie mõtteid järgida. Las ta mõistab, kuidas seda tüüpi probleeme lahendatakse. Olles mõistnud loogiliste ülesannete lahendamise põhimõtet, on laps veendunud, et selliste probleemide lahendamine on lihtne ja isegi huvitav.

Tavalised rahvatarkuse loodud mõistatused aitavad kaasa ka lapse loogilise mõtlemise arendamisele:

Kaks otsa, kaks rõngast ja keskel on naelad (käärid).

Pirn ripub, te ei saa seda süüa (lambipirn).

Talvel ja suvel ühte värvi (jõulupuu).

Vanaisa istub, riietatud saja kasukaga; kes ta lahti riietab, valab pisaraid (kummardus).

Informaatika aluste tundmine ei ole praegu algklassides õppimiseks kohustuslik, võrreldes näiteks loendus-, lugemis- või isegi kirjutamisoskustega. Küll aga toob koolieelikutele informaatika aluste õpetamine kindlasti kasu.

Esiteks, arvutiteaduse aluste õppimise praktiline kasu hõlmab abstraktse mõtlemise oskuste arendamist. Teiseks peab laps arvutiga tehtavate toimingute põhitõdede omandamiseks kasutama oskust klassifitseerida, esile tõsta põhiasja, järjestada, võrrelda fakte tegevustega jne. Seetõttu õpetage lapsele arvuti põhitõdesid. teadus, sa mitte ainult ei anna talle uusi teadmisi, mis on arvuti valdamisel kasulikud, vaid samal ajal tugevdad ka mõningaid üldisi oskusi.

Samuti on mänge, mida ei müüda ainult kauplustes, vaid avaldatakse ka erinevates lasteajakirjades. See Lauamängud mänguväljakuga, värviliste laastude ja kuubikutega või topiga. Mänguväljakul on tavaliselt kujutatud erinevaid pilte või isegi tervet lugu ning sellel on samm-sammult märgid. Mängureeglite kohaselt kutsutakse osalejaid viskama täringut või topist ning vastavalt tulemusele sooritama mänguväljal teatud toiminguid. Näiteks kui number on veeretatud, saab osaleja alustada oma teekonda mänguruumis. Ja kui ta on teinud täringule ilmunud sammude arvu ja sattunud teatud mängupiirkonda, palutakse tal teha mõned konkreetsed toimingud, näiteks hüpata kolm sammu edasi või naasta mängu algusesse, jne.

Nii sisendatakse lapsele mänguliselt teadmisi matemaatika, informaatika ja vene keele vallast, ta õpib esinema. mitmesugused toimingud, arendada mälu, mõtlemist ja loovust. Mängu käigus omandavad lapsed keerukaid matemaatilisi mõisteid, õpivad lugema, lugema ja kirjutama. Kõige tähtsam on tekitada lapses huvi õppimise vastu. Selleks tuleks tunnid läbi viia lõbusalt.
KOKKUVÕTE

Koolieelses eas pannakse alus teadmistele, mida laps koolis vajab. Matemaatika esindab keeruline teadus, mis võib koolis käies teatud raskusi tekitada. Lisaks pole kõik lapsed kaldu ja matemaatilise meelega, mistõttu on kooliks valmistumisel oluline tutvustada lapsele loendamise põhitõdesid.

Nii vanemad kui ka õpetajad teavad, et matemaatika on võimas tegur lapse intellektuaalses arengus, tema kognitiivsete ja loominguliste võimete kujunemisel. Kõige tähtsam on tekitada lapses huvi õppimise vastu. Selleks tuleks tunnid läbi viia lõbusalt.

Tänu mängudele on võimalik koondada tähelepanu ja äratada huvi ka kõige ebakorrapärasemate eelkooliealiste laste seas. Alguses köidavad neid vaid mängutegevused ja siis see, mida see või teine ​​mäng õpetab. Järk-järgult äratavad lapsed huvi õppeaine enda vastu.

Seega, mängulisel viisil sisendades lapsele matemaatikaalaseid teadmisi, õpetage teda sooritama erinevaid toiminguid, arendama mälu, mõtlemist ja loomingulisi võimeid. Mängu käigus õpivad lapsed keerulisi matemaatilisi mõisteid, õpivad lugema, lugema ja kirjutama ning nende oskuste arendamisel aitavad last lähedased inimesed - tema vanemad ja õpetaja.

BIBLIOGRAAFIA:

1. Amonašvili Sh.A. Koolis käia alates kuuendast eluaastast. - M., 2012.
2. Anikeeva N.B. Haridus mängu kaudu. - M., 2016.
3. Belkin A.S. Põhitõed vanusega seotud pedagoogika: Õpetus kõrgkoolide üliõpilastele Ped. õppeasutused. - M.: Kirjastus. Keskus "Akadeemia", 2015.
4. Bochek E.A. Mäng-võistlus “Kui koos, kui sõbralik” // Põhikool, 2015, №1.
5. Vygotsky L.S. Pedagoogiline psühholoogia. - M., 2014.
6. Karpova E.V. Didaktilised mängud sisse algperiood koolitust. - Jaroslavl, 2013.
7. Kovalenko V.G. Didaktilised mängud matemaatikatundides. - M., 2015
8. Matemaatika kolmest seitsmeni / Hariduslik Tööriistakomplekt lasteaiaõpetajatele. - M., 2015.
9. Novoselova S.L. Koolieeliku mäng. - M., 2015.
10. Pantina N.S. Vaimsete struktuuride algelemendid varases lapsepõlves. /Psühholoogia küsimused, nr 3, 2013.
11. Perova M.N. Didaktilised mängud ja harjutused matemaatikas. - M., 2016.
12. Popova V.I. Mängimine aitab teil õppida. //Algkool, 2015, nr 5.
13. Radugin A.A. Psühholoogia ja pedagoogika - Moskva, 2016

Sorokina A.I. Didaktilised mängud lasteaias. - M., 2013.

1. Sukhomlinsky V.A. Hariduse kohta. - M., 2015.
2. Tikhomorova L.F. Laste loogilise mõtlemise arendamine. - SP, 2014.
3. Chilinrova L.A., Spiridonova B.V. Mängides õpime matemaatikat. - M., 2015.

RAKENDUS

Matemaatiliste võimete arendamise harjutused viie- kuni seitsmeaastastele lastele

1. harjutus

Materjal: figuuride komplekt - viis ringi (sinine: suur ja kaks väikest, roheline: suur ja väike), väike punane ruut).

Ülesanne: "Määrake, milline selle komplekti kujunditest on ekstra. (Ruut) Selgitage, miks. (Kõik ülejäänud on ringid)."

2. harjutus

Materjal: sama, mis harjutuse 1 puhul, kuid ilma ruuduta.

Ülesanne: "Jagage ülejäänud ringid kahte rühma. Selgitage, miks te need nii jagasite. (värvi, suuruse järgi)."

3. harjutus

Materjal: sama ja kaardid numbritega 2 ja 3.

Ülesanne: "Mida tähendab number 2 ringidel? (Kaks suurt ringi, kaks rohelist ringi.) Number 3? (Kolm sinist ringi, kolm väikest ringi)."

4. harjutus

Materjal: sama didaktiline komplekt (plastist figuuride komplekt: värvilised ruudud, ringid ja kolmnurgad).

Ülesanne: "Pea meeles, mis värvi oli ruut, mille me eemaldasime? (Punane.) Avage kast "Didaktiline komplekt". Otsige üles punane ruut. Mis värvi on teisi ruute? Võtke nii palju ruute, kui on ringe (vt harjutust 2, 3) Mitu ruutu? (Viis.) Kas saate neist teha ühe suure ruudu? (Ei) Lisage nii palju ruute kui vaja. Mitu ruutu lisasite? (Neli.) Kui palju neid praegu on? (Üheksa.)."

5. harjutus

Materjal: kujutised kahest õunast, väikesest kollasest ja suurest punasest. Lapsel on kujundite komplekt: sinine kolmnurk, punane ruut, väike roheline ring, suur kollane ring, punane kolmnurk, kollane ruut.

Ülesanne: "Leidke oma kujundite hulgast selline, mis näeb välja nagu õun." Täiskasvanu pakub iga õunapilti kordamööda vaadata. Laps valib sarnase figuuri, valides võrdlusaluse: värvi, kuju. "Millist kujundit saab nimetada sarnaseks mõlema õunaga? (Ringid. Need on kuju poolest sarnased õuntega.)."

6. harjutus

Materjal: sama komplekt kaarte numbritega 1 kuni 9.

Ülesanne: "Pane kõik kollased kujundid paremale. Mis arv sellele rühmale sobib? Miks 2? (Kaks numbrit.) Millise teise rühma saab selle arvuga sobitada? (Sinine ja punane kolmnurk - neid on kaks; kaks punased numbrid, kaks ringi; kaks ruutu - analüüsitakse kõiki võimalusi.)". Laps moodustab rühmad, visandab ja värvib šabloonraami abil, seejärel kirjutab iga rühma alla numbri 2. "Võtke kõik sinised kujundid. Kui palju neid on? (Üks.) Mitu värvi on kokku? (Neli .) Arvud? (Kuus.) ".

Üks olulisemaid tegevusi koolieelses eas on mäng. Pealegi ei hakka laps mitte ainult toimingutes osalema, vaid ka järgima teatud algoritme, reegleid jne. See võimaldab aja jooksul tingimusi keerulisemaks muuta, lisades järjest uusi praktilisi ülesandeid.

Mänguliselt numbrite õpetamist saab alustada 2-3-aastaselt.

Matemaatika õppimine mängus

Lapsevanema poolt läbiviidavad õppemängud, mille eesmärk on arendada lapse kognitiivset tegevust, võimaldavad tal lihtsas ja pealetükkimatus vormis õppida uusi teadmisi ja omandada vajalikke oskusi. Nad arendavad suurepäraselt fantaasiat ja kujutlusvõimet, aitavad lapsel meeles pidada ja käitumisvorme edukalt ellu viia. Seega jõuab lapse vaimne areng kvalitatiivselt uuele tasemele.

Mäng eelkooliealisele lapsele (eriti kui me räägimeõppemängude kohta) ei ole ainult meelelahutus. See on korraga nii töö- kui ka loominguline tegevus. Selle rolli lapse kui tärkava isiksuse kujunemisel ei saa ülehinnata. Mängu suunates ja korraldades saab vanem kaasata selle ka pedagoogilisse protsessi, kontrollides kõiki lapse sotsiaalse arengu aspekte. Korralikult korraldatud mäng eristub selle poolest, et sellel on alati konkreetne eesmärk ja selle saavutamiseks vajalikud vahendid.

Mängude roll koolieelikute õpetamisel

See on eriti ilmne didaktilistes mängudes, mille eesmärk on muuhulgas arendada lapse põhilisi kognitiivseid protsesse: tähelepanu, mälu ja üldist ideed ümbritseva maailma kohta. Ja hoolimata asjaolust, et didaktilise mängu hariduslik väärtus on äärmiselt väike, on see hädavajalik sotsiaal-pedagoogilise hooletuse ennetamiseks, lapse kooliks ettevalmistamiseks jne.

Matemaatiliste mõistete valdamine peaks toimuma rangelt samm-sammult. Uue materjali õppimise juurde tuleb minna alles pärast seda, kui eelnevalt õpitud materjal on täielikult kinnistatud. Lisaks tuleks käsitleda eelkooliealiste laste matemaatiliste võimete ja oskuste arendamist range põhimõte vastavus loodusele (igal vanusel oma koormus).

Koolieelikute mängutegevuse korraldamise põhimõtted

1. Koolieelikule mõeldud mäng peaks põhinema üldtunnustatud moraali- ja moraalistandarditel ning austusel lapse isiksuse vastu.
2. Mängutegevus ei tohi mingil juhul alandada osalejate (sh kaotajate) väärikust.
3. Didaktiline mäng peaks aitama lapsel ümbritsevast maailmast võimalikult sügavalt aru saada, assimileerides seadusi, millele ta järgib.

Mängutund matemaatikas lasteaias

Eelkõige võib didaktiliste mängude eesmärk olla eelkooliealiste laste matemaatiliste võimete arendamine. Mängutegevuse kaudu on seda palju lihtsam teha.

Kuidas kasutada harivaid mänge, et õpetada lapsele loendamise põhitõdesid

Kaasaegne pedagoogika areneb kiires tempos. Üha enam koole hakkab õppeprotsessis kasutama arvutit kasutavaid arendustehnoloogiaid ja värbama eksperimentaalseid klasse. Ja sama võib julgelt öelda perekasvatuse kohta.

Didaktilised mängud aitavad arendada matemaatilisi võimeid

Lapse varajane tutvustamine kõrgtehnoloogia See pole juhus: arvuti- ja infokirjaoskus on tänapäevase elurütmi nõue. Seetõttu tuleb juba koolieelses eas pöörata maksimaalset tähelepanu matemaatika mõistete kujundamisele ja informaatika põhitõdedele. Kõik need oskused tulevad teie lapsele koolis kindlasti kasuks.

Mida peaks laps esimesse klassi minekuks teadma?

Hoolimata asjaolust, et matemaatika on üks põhikooli õppeaineid, aga ka paljude loodusteaduste alus, mida laps tulevikus õppima hakkab, tekitab just see distsipliin lastele paljudel juhtudel suuri raskusi. See on suuresti tingitud asjaolust, et matemaatiline mõtteviis, mis hõlbustab oluliselt lapse seda tüüpi teabe tajumist, ei ole kõigile lastele omane.

Siiski on olemas rangelt määratletud teadmiste ja matemaatiliste mõistete süsteem, mis peab kujunema lapse kooli mineku ajaks.

1. Oskus lugeda nullist kümneni nii kasvavas kui kahanevas järjekorras
2. Arenenud oskus ära tunda seerias olevaid numbreid (isegi kui need on paigutatud eraldi)
3. Tekkis ideid kardinaal- ja järgarvude kohta
4. Tekkis ideid "eelmise" ja "järgmise" numbri kohta kümne sees
5. Põhiliste geomeetriliste kujundite tundmine ja nende äratundmise oskus (kolmnurka, ringi, ruutu jne eristavate tunnuste mõistmine)
6. omab ettekujutust tervikust ja osadest; oskus jagada objekt 2 ja 4 võrdseks osaks.
7. Võimalus kasutada keppe, nööre ja mõningaid muid mõõteseadmeid, et hinnata keha parameetreid, nagu pikkus, laius ja kõrgus
8. Võimalus võrrelda objekte kategooriate “rohkem-väiksem”, “kõrgem-madalam”, “laiem-kitsam” järgi.

Kas koolieelik vajab arvutiteadust?

Hoolimata sellest, et tänapäeval on informaatika valikdistsipliin, mis ei kuulu kohustuslike ainete kategooriasse, peaksid selleks ajaks lapses mingid arusaamad informaatikast kujunema. Näiteks:

• Algoritmide tundmine.
• Esialgne tutvustus arvutitesse.
• Arvutuse juhtimiseks kasutatava programmi mõistmine.
• Algoskused algoritmide ja loogiliste operatsioonide kasutamisel, kasutades käske And, Or ja Not.

Eelkooliealiste arvutitega tutvumine

Matemaatiliste mõistete alused koolieelses eas

Matemaatiliste teadmiste omandamine on võimatu, kui laps ei mõista selliseid teaduse põhialuseid nagu kvantiteet, arv jne. Arvestades aga, et lapse jaoks jäävad need pikaks ajaks abstraktseks, võib ka kõige lihtsamate kategooriate esmapilgul mõistmine olla märkimisväärselt keeruline.

Nendel juhtudel on eelkooliealiste laste matemaatilisi võimeid võimalik arendada mängutegevuse kaudu.

Lihtsad didaktilised mängud annavad lapsele võimaluse mõista, mis on “number” ja “number” ning kujundada adekvaatseid ruumilisi ja ajalisi mõisteid. Et mängud saaksid maksimaalne efekt, on vaja need ehitada järgmiste mustrite alusel.

Et laps saaks mängude käigus omandatud oskusi tõhusalt omandada, on vaja tundides kasutada visuaalset materjali: eredad pildid, mänguasjad, kuubikud jne. Seda seletatakse asjaoluga, et koolieelikute vabatahtlik tähelepanu ei ole veel hästi välja kujunenud. Ja selle aktiveerimiseks on vaja, et objekti eristataks selliste omadustega nagu heledus, uudsus ja kontrastsus. Lisaks muudavad tundides kasutatavad lemmikmänguasjad need veelgi huvitavamaks ja põnevamaks.

Geomeetrilised kaardid arendavad ruumilist arusaamist

Näiteks kui lapsel on lugemisega raskusi, võite tema ette panna mitu värvilist geomeetrilist kujundit. erinevad värvid ja loendage järjestikku igas neist üksused. Selleks, et laps ei kiinduks konkreetsetesse asjadesse ja saaks omandatud teadmisi erinevatele esemetele üle kanda, on väga soovitav õppeprotsessis kasutada uusi mänguasju, täiendades olemasolevat varu uutega.

Igapäevaelus tuleks julgustada last nimetama ka laual olevate esemete arvu, autode arvu õues, laste arvu. mänguväljak jne.

Pärast seda, kui laps õpib lugema, saavad vanemad tema igapäevaste teadmiste kogumit märkimisväärselt laiendada, selgitades teatud objektide eesmärki. Näiteks ei ole lapsel tänu loendusoskusele raske selgitada, miks inimesel kella või termomeetrit vaja on. Ja hiljem - kella järgi igal hetkel aru saada, kellaaega öelda või temperatuuri mõõta.

Koolis oskavad peaaegu kõik lapsed lugeda

Asendamatu tööriist Mängitakse ka muinasjuttu, mis aitab lapsel matemaatilisi mõisteid arendada. Saate kasutada tunnielemente märkamatult, kaasates need protsessi: näiteks muinasjuttu lugedes saate lapselt küsida, mitu tegelast ta selles kokku luges; kui palju loomi, linde, puid on illustreeritud raamatu pildil näidatud. Samuti on kasulik kutsuda last võrdlema tegelasi, tuues välja nende sarnasused ja erinevused; näidates, kes on neist rohkem või vähem, kõrgem või madalam jne. Tehteid numbritega saab sooritada esimese kümne piires.

Märkimisväärset rolli liitmise ja lahutamise oskuste arendamisel tulevikus mängib lapse võime jagada terve objekt osadeks.

Selleks, et laps saaks kvantiteedi mõiste ning ka “eelmise” ja “järgmise” numbri tõhusalt selgeks õppida, saab temaga mängida, näiteks kutsudes teda teatud piirides arvu ära arvama ja andma talle vihjeid. sõnad "rohkem" või "vähem". See võimaldab lapsel paremini numbrites navigeerida ja mõttes koostada täielikke numbriseeriaid.

Lastele meeldib loenduspulkadega mängida

Ka tavalised loenduspulgad võivad anda olulise panuse lapse matemaatika mõistmise arengusse.

Siin on vaid mõned näited didaktiliste mängude kohta, milles kasutatakse neid üksusi:

1. Asetage loenduspulgad lapse ette ja paluge tal kõigepealt valida kaks ja seejärel jagada need kahele küljele. Pärast seda peab laps ütlema, mitu pulka mõlemal küljel on.
2. Aja jooksul võivad mängutingimused veidi keeruliseks muutuda, kui paluda lapsel neli pulka kaheks osaks jagada. Ja siis soovitage teisi viise, kuidas neli pulka kahte rühma jagada. Seejärel saab pulkade arvu suurendada 10-ni. Pulkade arvu suurendamine annab lapsele rohkem ruumi kujutlusvõimele, pakkudes üha uusi jagamisviise.
3. Pulkadest saate teha kõige lihtsamat geomeetrilised kujundid, selgitades seeläbi lapsele, mis on "kolmnurk", "ristkülik", "ruut". Kui teie laps on nurkadest aru saanud, saate kujundite erinevusi üksikasjalikumalt selgitada. Ja kutsu teda ka ise neid pulkadest voltima.
4. Aja jooksul võivad lihtsate geomeetriliste mõistete moodustamise tunnid muutuda keeruliseks, kui palute lapsel voltida näiteks ristkülik, mille külg on 3 või 4 pulgaga. Või tee samast arvust pulkadest erinevaid kujundeid.
5. Samuti on kasulik pakkuda lapsele kindel arv pulgakesi, millest ta saaks kokku panna kaks kujundit või figuure, millel on üks ühine pool.
6. Loenduspulgad sobivad suurepäraselt ka lihtsate numbrite ja tähtede tegemiseks. Selle meetodi kasutamine valmistab lapse hästi ette ka märkmiku vooderdatud pinnaga töötamiseks.

Käe ettevalmistamine kirjutamiseks. Märkmikega töötamine

Enne kui hakkate lapsele numbreid kirjutama õpetama, peate temaga natuke aega veetma eelnev ettevalmistus. Eelkõige peab ta selgelt aru saama, mis on märkmikulahter, millised on selle piirid ning leidma nurgad, keskkoha ja küljed.

Pärast seda, kui laps hakkab vooderdatud pinnal vabalt liikuma, on võimalik liikuda lihtsate kaunistuste joonistamise juurde, näiteks puuri vastasnurkade või keskel asuvate punktide ühendamiseks.

Kirjutamiseks ettevalmistamine sisaldab erinevaid harjutusi

Pole tähtis, kui suur on vanema soov õpetada last võimalikult kiiresti kirjutama ja oma käsi numbrite kirjutamiseks ette valmistada, on väga soovitav, et ta õpiks ühes õppetükis mitte rohkem kui ühte või kahte mustrit. Selliste tegevuste eeliseks pole mitte ainult see, et laps valmistub kirjutama keerukamaid elemente, vaid arendab suurepäraselt ka peenmotoorikat.

Loogikamängud eelkoolieas

Eelkooliealiste laste matemaatiliste võimete arendamine mängutegevuse kaudu on võimatu ilma loogilisi mänge kasutamata. Muuhulgas julgustavad loogikamängud last otsima ebastandardseid ja ebatavalised lahendused, areneda selles loov mõtlemine, toetavad tema soovi edasi õppida.

Loogikamäng koolieelikutele

Meelelahutuslikud on väärtuslikud, sest viivad lapse märkamatult järeldusele, et tema jaoks huvitava ülesande täitmiseks on vaja keskendumist ja keskendumist. See võimaldab mitte ainult arendada mõtlemist, vaid lihvida ka vabatahtlikku tähelepanu. See annab lapsele võimaluse tajuda ülesande tingimusi ja otsida sellest võimalikku saaki. Seega toimub eelkooliealiste laste matemaatiliste võimete arendamine mängutegevuse kaudu võimalikult märkamatult ja korrektselt.

Probleemid tuleb ette lugeda valjusti, aeglaselt ja selgelt, et laps saaks igast lausest järeldusi teha ja sellest õigesti aru saada. Väga ebasoovitav on anda lapsele liiga palju selgitusi: ta peab mõttekäigu iseseisvalt assimileerima. See suurendab oluliselt avastamisrõõmu.

Asendamatut rolli mängivad loogika arendamise protsessis ka lihtsad ja lapsepõlvest tuttavad mõistatused: see annab lapsele võimaluse õppida tuvastama objektide põhiomadusi ja neid nende järgi ära tundma.

Mängud arvutiteaduse aluste omandamiseks

Hoolimata asjaolust, et informaatika ei ole algkoolieas veel kohustuslik õppeaine, aitab selle põhialuste õppimine suuresti kaasa abstraktse mõtlemise vormide kujunemisele. Samuti aitab see hallata selliseid toiminguid nagu objektide klassifitseerimine teatud kriteeriumide järgi, järjestamine, peamise ja teisese eristamine. Laps hakkab õppima assimileerima kehtestatud reeglid ja neid rangelt järgima.

Meistrile elementaarsed ideed arvutiteaduse kohta saate kasutada lauamänge, mida müüakse täna kõigis lastepoodides.

Arvutimängud koolieelikutele arendada võimeid

Enamiku lastele mõeldud lauamängude tähendus on üsna lihtne: kiipide ja kuubiku abil liigub laps mänguväljakul ringi. Tänu sellele tekivad ruumilis-ajalised suhted, võime järgida antud juhiseid ja sooritada järjestikuseid toiminguid. Laps õpib lihtsamaid tingimusi ja algoritme. Soovitav on, et lauamänge täiendaks lapsele huvitav süžee, läbimõeldud disain ja huvitav graafika.

Järeldus

Hoolimata asjaolust, et igal lapsel pole matemaatilist mõistust ja loodusteaduste õppimine võib talle isegi raskusi valmistada esialgsed etapid, mänguliselt läbi viidud spetsiaalsed harjutused võivad seda oluliselt hõlbustada. Ja samal ajal muutke see huvitavaks ja põnevaks mänguks.

Mänguliselt läbi viidud tunnid võimaldavad lapsel harjutada end kontrollitud tegevustega, sisendades temas huvi õppimise vastu. Samuti matemaatika mängud avaldavad soodsat mõju mälu, mõtlemise, kõne ja ka loominguliste võimete arengule. Ja siis aitavad need omandada keerukamaid kategooriaid, nagu numbrid, numbrid, loendamine jne. Laps valmistab oma käe kirjutamiseks ette ja õpib ruumis navigeerima.

Kommentaarid 2 Jaga:

Matemaatika ei ole lihtne teadus, kuid seda on vaja alati ja igal pool, ilmaasjata ei öelda, et matemaatika on teaduste kuninganna! Mida teha, kui lastel on selle aine valdamisega raskusi? Mida see tähendab ja kuidas saan oma last aidata?

Me ei tohiks arvata, et matemaatilised võimed on kaasasündinud anne, mille olemasolu või puudumisega peame leppima. Matemaatilisi võimeid, nagu ka teisi, saab ja tuleb arendada. Seetõttu ei saa me koolieelikule õpetada mitte ainult lugemise, kirjutamise ja arvutamise põhitõdesid, vaid tegeleda ka nn matemaatilise mõtteviisi arendamise kallal.

Mis see on? Ütleme nii, et kui laps loeb, liidab ja lahutab hästi, kas saame järeldada, et meil on tulevane matemaatik? Tegelikult on arvutusvõime vaid üks matemaatikateaduse maailma tahk.

Üldtunnustatud tähenduses on matemaatiline mõtteviis eelsoodumus täppisteaduste õppimiseks, eriline maailmavaade, milles on alati koht valemitele, diagrammidele ja tabelitele. Lisaks eeldab matemaatiline mõtteviis hästi arenenud ruumilist, abstraktset ja loogilist mõtlemist. Selle kallal saame teie ja mina töötada. Erinevate didaktiliste mängude abil saame koolieelikul arendada olulisi loogilise mõtlemise komponente.

Kuidas õpetada last võrdlema. Võrdlus väljendub oskuses näha erinevas sama ja samas erinevat. Saate võrrelda erinevate parameetrite ja kriteeriumide abil. Näiteks:

• Mis vahet sellel on ümarlaud väljakult? (vorm)
• Mis vahet sellel on puidust uks rauast? (materjal)

Saate võrrelda objekte värvi, kuju, suuruse, koguse, tarviku, funktsiooni jms järgi.

Oskus üldistada väga kasulik matemaatika tundides koolis. Paljud probleemid põhinevad üldistusel. Eelkooliealine laps kasutab oma kõnes juba mõisteid “ruut”, “ring”, “kolmnurk” ja isegi “trapets”, kuid vähesed lapsed suudavad kõiki neid mõisteid ühe sõnaga nimetada. Õpetame last üldistama mõisteid:

• Peet, kapsas, porgand on köögiviljad.
• Jope, kampsun, püksid – riided.
• Arst, õpetaja, ehitaja - elukutsed.
• Tass, taldrik, pann - nõud.

Mängu saab mängida ka vastupidises järjekorras (kontseptsiooni "piiramine", näidete valimine):

• Puud: .... (kask, pappel...)
• Aastaajad: ....
• Söögiriistad: ....

Analüüs ja süntees. Need põhilised vaimsed operatsioonid on olemas kõigis valdkondades inimtegevus. Analüüsimisel jagab laps mõtteliselt eseme või eseme selle komponentideks: taim - juurteks, varteks, lehtedeks ja viljadeks; vikerkaar - 7 värvi; muinasjutt – üksikuteks süžeepööreteks. Süntees on analüüsile vastupidine toiming. Koolieelikud oskavad peidetud objekti ära arvata selle märkide põhjal, moodustada tähtedest sõnu ja sõnadest lauseid. Igasugused pusled, ka isetehtud (kui lõikame pilti või geomeetriline kujund ja seejärel kokku panna või liimida), aitavad samuti neid oskusi treenida.

Kõrgem üldistusaste võimaldab lapsel omandada objektide, objektide ja nende omaduste klassifitseerimise. Klassifikatsioon- see on objekti määramine rühma, mis põhineb liigi üldistel omadustel. Selle vaimse operatsiooni treenimiseks saate teha järgmisi harjutusi:

• Jagame kõik loomad mets- ja koduloomadeks; figuurid - "nurkadega ja ilma".
• Eemaldame reast mittevajalikud asjad: õun, pirn, pall (laps peab selgitama, mis on mittevajalik, ja tegema kokkuvõtte ülejäänud esemete rühmast).
• Me raskendame ülesannet: õun, pirn, tomat.

Tihti tuleb ette juhtumeid, kus lapsed annavad sellistes ülesannetes esmapilgul valesid vastuseid, kuid kui laps oskab oma valikut põhjendada (ütleme, et ta tõi paaritu esile värviga), siis tasub tema varianti arvestada.

Ülaltoodud meetodeid kasutades arendame ka koolieeliku kõnet, aidates tal järk-järgult omandada verbaalset ja loogilist mõtlemist. Noore matemaatiku jaoks on korrelatsiooni, arutlemise ja järelduste tegemise oskus väga kasulik.

Igasuguseid loogikamõistatused, mõistatused, mõistatused ja mõistatused- kõik see on eelkooliealistele lastele väga huvitav ja treenib hästi loogilist mõtlemist. Loogilises ülesandes on alati mingi “saak” ja laps seda teades koondab oma tähelepanu ja on motiveeritud seda lahendama, lõpptulemust leidma. Siin on mõned näited sellistest probleemidest:

• Maša ja Tanya joonistasid. Üks tüdruk joonistas maja, teine ​​puu. Mida Maša joonistas, kui Tanya maja ei joonistanud?
• Kaks poissi istutasid puid ja üks istutas põõsast. Mida Anton istutas, kui Leonid ja Anton ning Maxim ja Anton istutasid erinevaid taimi?
• Ira on Katyast 5 cm lühem. Katya on Lisast 8 cm pikem. Kes on kõrgeim?

Loomulikult ei tohiks sellised arendavad tegevused olla ühekordsed, vaid regulaarsed. Matemaatiliste võimete arendamise võite usaldada spetsialistile, valides tõestatud hariduskeskuse või töötada oma lapsega ise. Seega, treenides loogilist mõtlemist, saame valmistuda hea vundament kooli õppekava eduka õppimise ja lapse poolt matemaatika mõistmise eest.

Jelena Razukhina hariduspsühholoog Aristotelese hariduskeskuses

Arutelu

Tänapäeval on palju igasuguseid käsiraamatuid, mis aitavad õpetajatel ja vanematel äratada lapses huvi loogilise mõtlemise, süstematiseerimise, analüüsi ja matemaatika vastu. Mõlema lapsega alustasin tööd umbes 4-aastaselt. Leidsin vastavalt vanusele sobivad märkmikud ja tegevused. Kõige armastatum Peterson, Sycheva, märkmikud toim. Dragonfly and the Sunny steps sari. Muidugi on tunnid eesmärgisüsteem, mida arusaadavamaks teete tunnid oma lapsele, seda suuremaid tulemusi saavutate. Näiteks vormisime need koos lastega numbrite ja märkide modelleerimiseks karastava massiga, kaunistasime ja siis “mängisime” nendega. Tehti oma “raha” ja seejärel mängiti täidetud ülesannete eest palle ja heateod. Tegime maiustuste ja mänguasjadega “poe”. Selle “rahaga” käisid lapsed siis selles poes ja ostsid endale igasuguseid asju. Mõju oli erinevatest külgedest: lapsed õppisid midagi süsteemselt saavutama, õppisid lugema, õppisid valikuid tegema jne. Visualiseerimine ja mänguline esitlus on lastele väga olulised, kuid viimasega ei tasu liialdada, nagu mulle tundub. Sest keegi ei hakka nendega koolis eriti mängima ja kui teie laps on harjunud, et tegevus on ainult mäng, siis hiljem võib see lapsele pettumuse valmistada, kui mängu pole, kuid ta peab õppima ja töötama. Seetõttu on kõike vaja mõõdukalt. Too näiteid lapsele arusaadavas keeles, näiteks kui laps tunneb huvi Bakugani vastu, siis loe Bakuganid, kui tegu on Mostrey High nukkudega, siis mõtle välja probleemid sarjast: peol oli 8 nukku , siis jäi 3 sõbrannat, kui palju on jäänud jne.
Minu mõlemad lapsed on lisaks sellele, et nad nüüd teavad ja jumaldavad matemaatikat, teevad kerge vaevaga palju olümpiaade, nüüd ka Venemaa parimate õpilaste hindamissüsteemi. Loodan, et ka teil läheb kõik korda! :-)

kasulik artikkel. Õpin regulaarselt lastega kodus. Kui lastel tekib huvi, ei saa te neid õpingutest eemale rebida. Kõige tähtsam on seda mitte sundida, muidu pole sellest midagi head.

Aitäh, huvitav artikkel, proovin näpunäiteid kasutada.

Vastupidi, mulle tundus alati, et just see, mis on omane ja arendatav

Kommenteerige artiklit "Matemaatika võimete arendamine koolieelikul: 5 võimalust"

Selles vanuses on oluline lapse huvi ja üldised võimed. Ülesannete tase on selline, et võimekas laps saab neid ilma ettevalmistuseta lahendada. Lisaks muusika, sport ja tants. See on väga oluline ja arendab ka matemaatilisi võimeid.

Arutelu

Teeme süüa kodus, ise)) alustades õuekoolist

Mind üllatab soov laps võimalikult vara matemaatikaga tegeleda...ja üldse mõte, et “tõsine matemaatika” on võimalik alates 6-7 eluaastast... Vaba tahe muidugi, aga , minu arust on see mingi globaalne pettekujutelm, ennekõike sellepärast, et laps lihtsalt ei suuda abstraktsioone tajuda ja nendega opereerida...
Täpsemalt hakkas mu laps matemaatika vastu huvi tundma 7. klassis, 8. klassis läks ta MCSME klubisse, 9. klassis astus 179 ja siis Moskva Riikliku Ülikooli mehaanika-matemaatika teaduskonda. Isegi viiendas-kuuendas klassis ei ennustanud miski, et temast saab matemaatik, mäletan väga hästi, kui pahane ma olin, et ta lihtmurdudega segadusse ajas... Kooliõpetaja pole 5. klassist saadik muutunud, nii et see pole tema Teenete tõttu küpses laps lihtsalt oma ajuga erineval tasemel ja see muutus huvitavaks.

Matemaatiliste võimete arendamine koolieelikul: 5 võimalust. Üleeile sorteerisin kooliks valmistumiseks järjekordset virna raamatuid ja koostasin nimekirja õpikutest, mida soovitan osta, et laps kooliks ette valmistada Kuidas last enne kooli arendada.

Matemaatiliste võimete arendamine koolieelikul: 5 võimalust. Teisel päeval sorteerisin kooliks valmistumiseks veel ühte virna raamatuid ja koostasin õpikute nimekirja teemal Kuidas last enne kooli arendada. Ja kooliks valmistumise kohta võiks kirjutada traktaadi, seal on nii palju.

Arutelu

1. Vaata, kuidas ta lahendab rutiinseid ülesandeid: kas ta näeb ilusaid lahendusi kohe või teeb seda otsekohe, kas on üldse tahtmist otsida? häid lahendusi või otsused üldiselt.
2. Vaadake, kuidas "olümpiaadi" ülesanne lahendatakse: mis on lahendatud protsent, lahendustee, kas on soov (mitte tundide kaupa olümpiaadiülesannete lahendamise mõttes - seda juhtub ilmselt harva, aga lõpetamise mõttes mida sa alustasid, lahenduse leidmine).
3. Kui ta osaleb olümpiaadidel, siis vaata, mis on tulemus, kui järgmisel etapil pärast kooli saab midagi ette näidata, on põhjust rääkida võimetest.
4. No vaata, kuidas läheb abstraktne mõtlemine, analüüs ja süntees, seda on näha ka keskkoolis.
Enda kriteeriumitest juhindudes olen jõudnud järeldusele, et mu noorimal lapsel pole korralikke matemaatilisi võimeid, kuid tema haridus võimaldab mul päriselt hinnata.

Ehh.. matemaatika oskusega pole kõik kerge, saime sellega veidi läbi põleda.. (kuu aega tagasi oli minu südantlõhestav postitus koolist 57).

Mida ma teeksin:
1. Sa võid loota kõige peale, aga elu teeb korrektiive.
2. Matemaatika on igati kasulik asi, isegi kui see erialaks ei saa. See paneb su aju korda, jah.
3. Huvi on olulisem kui võime. Sest need annavad motivatsiooni raskes eas õppida. Kuid ma ei lootnud ainult matemaatikale, see pole eriala.

Minu vaatenurgast võib “õppimisstrateegiat” olla kahte tüüpi.
A. Laps soovib kirglikult õppida midagi konkreetset (matemaatikat, füüsikat, bioloogiat, isegi klassikalist filoloogiat). Võib-olla on mõttekas omandada põhiharidus (Moskva Riiklik Ülikool on sellele lähedal). Aga. Aga. Siis pead sa oma õpingud lõpetama – kas teise hariduse (mille kulul?) või minema tööle tegelikult mitte oma erialale. Me ei arvesta geeniustega.
B. Valmidus ja isegi teatav huvi mingi eriala vastu on olemas - just selleks, et leiba oleks, mitte vanematele kaelas istuma ja edaspidi peret toita. Siis lähtubki haridus sellest erialast - noh, et seda õppida poleks päris vastik (aga siin käib ju ülikoolis õppimine). Noh, ühtse riigieksami jaoks oli võimalik saada minimaalselt koolitust (ja mõnikord on see jama - miks on arstil või psühholoogil matemaatikat vaja??? - meditsiinistatistikat õpivad vähesed ja isegi seal pole palju õppida ).

Mulle tundub, et variant “B” on mõistlikum, eriti kui arvestada teie suurt laste hulka. Tõsi, järgisin võimalust “A” - kuid siis muutus kõik nii kiiresti, et “B” oli raske rakendada.

Kui “B”, siis EI OLU NII TÄHTIS, kas sul on matemaatikavõime või mitte. Üks on oluline – mõista teatud matemaatilisi meetodeid, et neid mõtestatult kasutada. Insenerile on need omad, majandusteadlasele omad ja kellelegi teisele kolmandad.
See on kõige olulisem – KAS laps SAAB ARU põhimeetoditest, mida ta kasutab?

Näiteks kas saab tuletada samade juurte valemi ruutvõrrand ise, ilma raamatut vaatamata? Või tõestada Pythagorase teoreemi? Kas printida aritmeetilise ja geomeetrilise progressiooni summa? Ma võtan meelega midagi suhteliselt lihtsat, võib-olla natuke keerulisemat. Aga see on kohustuslik, et ta õpetas aasta tagasi või varem, nii et ta ei mäleta enam tõendeid.

Kui ei, siis tasub mõelda, kuidas praktilist matemaatikat teie poja tegemistes kasutatakse. Vähem oluline, aga ka midagi, millega arvestada, on see, kui palju on ülikooli õppekavas.

Noh, kooli valikust. Hea, kui matemaatika on koolikavast kõrgem, aga super-duper füüsikalütseum ei ole väga hea IMHO hea variant. Aga see on meie isiklik kogemus, igaühel oma, häid valikuid on.

Ka matemaatilised võimed on võimed; need kas teil on või ei ole. Tavaliselt tekivad väga varakult või lihtsalt varakult, nagu rasedus oleks normaalne ja sünnitus ka olemas, kui laps on terve, siis saab arendada.Vaja on normaalset õpetajat.

Arutelu

Lugesin intervjuud Peterburi matemaatikaringi juhataja Sergei Rukšhiniga, kust tulid välja kurikuulsad Perelman ja Fieldsi medali võitja Stanislav Smirnov, kes kirjutab, et õpetada saab absoluutselt kõiki, sõltumata soost ja võimetest. Aga ta rõhutab, et matemaatika on elustiil, see nõuab täit pühendumist.

Kas on olemas matemaatika geene? Haridus, areng. Laps 7-10. Kas on matemaatika geene? Eile rääkisin oma isaga. Minu meelest on laps veel liiga väike, et tema võimete kohta midagi öelda ei saaks.

Arutelu

Ma kahtlen milleski geenides :) meil on vähemalt kaks põlvkonda “matemaatikuid”, st. need, kes armastavad ja mõistavad ja ta pole kunagi probleeme tekitanud, aga meie poeg teab, kes ta on: (millegipärast tundub mulle, et tema vanuses oli matemaatika palju lihtsam, võib-olla oli programm muidugi lihtsam.

Kahtlustan, et pere õhkkonnal on palju suurem mõju. Ja matemaatikat armastavad vanemad on lapsepõlvest saati probleeme välja visanud, kus vähegi võimalik. Ja need, kes on kirjanduses andekad, õpivad ilusti rääkima. Täpselt sama asi vahepeal. Ja muusikud laulavad.

Mulle tundub, et 90% lapse võimetest määravad geenid, kuid sellised omadused nagu visadus, iseloom ja visadus on määratud ainult kasvatusega. Head lapsevanemad ja psühholoogid, palun avaldage oma arvamust, kuidas neid omadusi lastes arendada?

Arutelu

Tõelised, lapse jaoks tähendusrikkad asjad. Eile veetis mu tütar kaks tundi, et joonistada raamatule illustratsiooni. Talle meeldib joonistada, sellest ka "tähenduslikkus" - aga tööks on vaja "sihikindlust" ja see nimekiri jätkub :-)

Minu arvamus on täpselt vastupidine teie omale, kuid ma ei avalda täpseid protsente. Võimed sõltuvad palju rohkem sellest, kuidas laps veetis oma varase (väga varase) lapsepõlve, s.t. alates keskkond. Ja visadus, visadus ja iseloom on rohkem geenid. Seda määrab rohkem närvisüsteemi toimimine.

Olümpiamängudele otsivad nad lapsi arenenud võimed- lapsed, kellega koos arendamisega tegelesime, ei olnud vaja, noh, ma ei ole üldse nõus "tuhmumisega", matemaatilised võimed ei kao kuhugi... võib-olla ei saa neist matemaatikuid (matemaatika. ..

Arutelu

Vabandan Sephia ees selle eest, et oma sõnumiga suunasin arutelu pakutud teemal veidi kõrvale.
See on lihtne, kõik on nii omavahel seotud (algkool -> konkreetne programm -> õpetamise tase -> õpetaja kinnisidee ->
õpilase huvi - > tulemus (hinne, soov õppida väljaspool programmi).
Matemaatika on keeruline ja väga huvitav teadus ning seetõttu on sellest palju rääkida. Teemad klammerduvad üksteise järel :-))
“Ma ei saa aru – kas probleem on koolis (ei õpeta mõtlema?), programmis (nõrk?), lapses (ei ole võimekas?) või minu probleem (kas ma teen valesti? ) Või tahan ma liiga palju?"
Sephia ei kirjutanud, mis programmis tema tütar õpib, kuid samas võib see programm olla piisav teistele “nõrgematele” klassikaaslastele ja olla tema “edasijõudnud” tüdrukule kindel pärss. Ja see, et mõned õpetajad asendavad mõtlemisoskuse mallide ja päheõppimisega – nii see kahjuks on:-(
Seda konfi loetakse (mõned kirjutavad) väga palju huvitavad inimesed. Kui nad seda teevad, on KÕIK kindlasti hämmingus heast
laste kasvatamine ja soov pakkuda kvaliteetset haridust. Muidu nad siia ei tuleks.
Nii et proovime aidata oma lapsi ja iseennast. Kes suudab mida teha.
Kes toob huvitavaid ülesandeid, kes mittestandardne lahendus probleeme jagatakse. Kes vähegi saab. Ehk saame oma hariduse probleemidega hakkama.

Tahtsin ka “matemaatilisest” teemast kirjutada, aga mul pole ikka veel piisavalt aega. Mu tütar käib 2. klassis. Matemaatikas tahke A,
Muid hinnanguid lihtsalt pole. Nad õpivad Morro ja Uzorova järgi (30 000 ülesannet suuliseks arvutamiseks). Kuid mulle tundub, et sellest ei piisa.
28 inimesest vaid kolm on suurepärased õpilased. 1. klassis tegi õpetaja aasta alguses vanematele ettepaneku läbida lisaks põhikursusele ka Heidmani kursus. Kohe leidus emasid, kes olid oma suurele töökoormusele viidates kategooriliselt vastu.
lapsed inglise keeles keel (erikool). Seal me peatusime. Mina ja veel kaks ema ostsime omal käel õpiku ja õppisime ise.
3. veerandi alguses öeldi tütrele, et nädalavahetusel läheb ta koos klassivennaga matemaatika rajooniolümpiaadile.
Ta tuleb reedel (olümpiaadi eelõhtul) koju ja ütleb, et tunnis tehti tööd, mille tulemuste põhjal valitakse lapsed järgmisele olümpiaadile. Ta ütleb, et klassis ei lahendanud keegi üht probleemi. Siin on tema seisund:
Kahel põõsal istus 15 lindu. Kui 2 lindu lendas esimesest teise ja 3 lindu lendas teisest minema, sai teisest põõsast 4
Linde on rohkem kui esimeses.
Mitu lindu oli alguses igal põõsal?
Lubage mul kohe teha reservatsioon, et nad pole veel korrutamist ja jagamist läbinud. Suvevaheajal pärast 1. klassi paluti neil alustada
õppida korrutustabelit.
Mind üllatas see ülesanne, sest... minu arvates ei vastanud see programmile, mida nad õppisid.
Aga mu tütar tundis huvi, kuidas see probleem lahenes. Ma rääkisin talle, kuidas seda kõigepealt ühel viisil lahendada (15-3 = 12, 12:2 = 6, 12 -4 = 8,
8:2=4, 4+2=6, 15-6=9) ja siis ta rääkis mulle, kuidas X-i kaudu tundmatut tähistada. Lahendasime selle probleemi ja jõudsime siis välja
paar sellist veel. Õppisime tund aega. Mu tütar sai kõigest aru ja meeldis.
Järgmisel päeval, pärast olümpiat, tuleb ta rõõmsalt välja ja ütleb, et üks probleem oli sarnane ja sai selle kohe ära
otsustanud.
Seega tekkis mul küsimus: kas nii on võimalik olümpiaadil andekaid lapsi välja selgitada?
IMHO, ei. See näide viitab sellele, et teatud programmid on lihtsalt maha jäänud. Ma ei rääkinud tütrele eelmisel päeval lahendusest -
ja ta ei saanud. Muide, ta sai siis 3. koha.
Kahju, et ma ei saa ikka veel olümpiaadilt kõikidele probleemidele tingimusi. Olen väga huvitatud ülejäänute nägemisest.

Laps 3-7. Haridus, toitumine, päevakava, külaskäigud lasteaed ja suhted õpetajatega, haigused ja ma ei tahaks ilma jääda, kui midagi... Ja palun jagage, kellel on õnnestumisi (üldiselt, mitte ainult matemaatilisi) 3 aastaselt...

Arutelu

Tüdrukud Olya, Irina, Murzya, Gazelle, vabandust, aga teil pole täiesti õigus, kui ütlete: "loeb 10-ni, 20-ni" jne. Laps ei loe, vaid nimetab numbreid 1-10, 20 jne. Irina ütles õigesti, et selline “loendamine” on mehaaniline ega ole mõttekas.
Seal on teatud arv - 5 sõrme, seal on numbrid "üks", "kaks". Ja on ka sümbolid - numbrid 1 2 3 4 5... Kui laps valdab kõiki kolme mõistet ja ühendab need millekski tervik, näiteks nimeta "kolm", näidake 3 objekti või kujutlege mõttes 3 objekti ja siis ka matemaatika. sooritab toimingu, siis minu arvates saame rääkida sellest, mida laps usub.
Olya Sinu poeg on suurepärane mees, sest... tõesti loeb (“sul on õun, nad andsid sulle teise”) ja pealegi liikus ta konkreetselt - objektide loendamisest abstraktse - kujutledes teatud arvu ja liites selle oma mõtetes kokku.

P.S. Minu poeg on täpselt 4. Ta hakkas varakult rääkima ja 2-aastaselt “luges” 15-ni. Sünnipäevaks (2-aastane) kingiti talle mänguasi - maja, katus on jaotatud 6-ks auguga sektoriks. mingi looma kujuga, majaukse seintes on 6 erinevad värvid geomeetriliste kontuuride kujul olevate aukudega. esemed + loomade sisetükid, geom lisandid. kehad. Sashale meenus kohe uued värvid - roosa, oranž.
Pärast seda, kui ma nimetasin igaühte paar korda geomiks. keha ja auk, kaheaastasele Sashale jäi meelde ruut, kuubik, ring, pall, prisma, kolmnurk, ovaal. Sain aru, et laps imeb endasse nagu käsn kõike, mida näeb ja puudutab. Need teadmised tuleb lihtsalt oma peas süstematiseerida. Sama on hindega.

Nastja on 2 ja 9. Ta loeb 20-ni, kuid ei jõua kaugemale (ta küsib, kuidas nimetatakse 30, 40 jne, st küsib, kuidas nimetatakse 30, ja siis loeb 31, 32...). Mõttes liidab ja lahutab ainult kuni 5, kui rohkem, siis sõrmedel (kui pluss, siis loe kõik sõrmed, õunad jne kokku ja kui miinus, siis tuleb osa kinni panna :-))). Talle meeldib väga aritmeetika, aga mulle tundub, et see on pigem treening kui matemaatiliste võimete ilming...
Geomeetrilisi kujundeid (nii lamedaid kui ka kolmemõõtmelisi) tunneb ta väga pikka aega, kuid jällegi rohkem tänu sellele, et nad mängisid palju Montessori raamidega ja Nikitin Kradratsiga, ehitades erinevatest ruumilistest kujunditest.