8.2. Materjalide tugevuse põhiseadused
Staatilised suhted. Need on kirjutatud järgmiste tasakaaluvõrrandite kujul.
Hooke'i seadus ( 1678): mida suurem jõud, seda suurem on deformatsioon ja pealegi on see jõuga otseselt võrdeline. Füüsiliselt tähendab see, et kõik kehad on vedrud, kuid suure jäikusega. Kui tala lihtsalt venitatakse pikisuunalise jõu toimel N= F selle seaduse võib kirjutada järgmiselt:
Siin 
pikisuunaline jõud, l- tala pikkus, A- selle ristlõikepindala, E- esimest tüüpi elastsustegur ( Youngi moodul).
Võttes arvesse pingete ja deformatsioonide valemeid, on Hooke'i seadus kirjutatud järgmiselt: 
.
Sarnast seost täheldatakse katsetes tangentsiaalsete pingete ja nihkenurga vahel:
.
G
helistasnihkemoodul
, harvem – teist tüüpi elastsusmoodul. Nagu igal seadusel, on ka Hooke'i seadusel kohaldatavuspiir. Pinge 
, milleni Hooke'i seadus kehtib, kutsutakse proportsionaalsuse piir(see on materjalide tugevuse kõige olulisem omadus).
Kujutame sõltuvust
alates
graafiliselt (joonis 8.1). Seda pilti nimetatakse venitusskeem
. Pärast punkti B (st kell 
) see sõltuvus lakkab olemast lineaarne.
Kell 
peale mahalaadimist tekivad kehasse jääkdeformatsioonid, seega 
helistas elastsuse piir
.
Kui pinge saavutab väärtuse σ = σ t, hakkab paljudel metallidel ilmnema omadus nn. voolavus. See tähendab, et isegi pideva koormuse korral jätkab materjal deformeerumist (see tähendab, et see käitub nagu vedelik). Graafiliselt tähendab see, et diagramm on paralleelne abstsissiga (jaotis DL). Nimetatakse pinget σ t, mille juures materjal voolab voolavuspiir .
Mõned materjalid (St. 3 - ehitusteras) hakkavad pärast lühikest voolu uuesti vastu pidama. Materjali vastupidavus jätkub kuni teatud maksimumväärtuseni σ pr, seejärel algab järkjärguline hävitamine. Suurust σ pr nimetatakse tõmbetugevus (terase sünonüüm: tõmbetugevus, betooni puhul - kuup- või prismatugevus). Kasutatakse ka järgmisi nimetusi:
=R b
Sarnast seost täheldatakse katsetes nihkepingete ja nihkete vahel.
3) Duhameli-Neumanni seadus (lineaarne temperatuuripaisumine):
Temperatuurierinevuse korral muudavad kehad oma suurust ja seda otseselt proportsionaalselt selle temperatuuride erinevusega.
Olgu temperatuuride vahe 
. Siis näeb see seadus välja selline:
Siin α - lineaarse soojuspaisumise koefitsient, l - varda pikkus, Δ l- selle pikenemine.
4) Roomamise seadus .
Uuringud on näidanud, et kõik materjalid on väikestes piirkondades väga heterogeensed. Terase skemaatiline struktuur on näidatud joonisel 8.2.
Mõnel komponendil on vedeliku omadused, mistõttu paljud koormuse all olevad materjalid saavad aja jooksul täiendavat pikenemist 
(joon. 8.3.) (metallid kõrgel temperatuuril, betoon, puit, plast - normaaltemperatuuril). Seda nähtust nimetatakse pugema materjalist.
Vedelike seadus on järgmine: mida suurem jõud, seda suurem on keha liikumiskiirus vedelikus. Kui see seos on lineaarne (st jõud on võrdeline kiirusega), saab selle kirjutada järgmiselt:
E 
Kui liigume edasi suhteliste jõudude ja suhteliste pikenemiste juurde, saame
Siin on register " kr
"tähendab, et arvesse võetakse seda osa pikenemisest, mis on põhjustatud materjali roomamisest. Mehaanilised omadused 
nimetatakse viskoossuse koefitsiendiks.
Energia jäävuse seadus.
Mõelge koormatud talale
Tutvustame näiteks punkti liigutamise mõistet,
- punkti B vertikaalne liikumine;
- punkti C horisontaalne nihe.
Võimud 
mõnda tööd tehes U.
Arvestades, et jõud 
hakkavad järk-järgult suurenema ja eeldades, et need suurenevad proportsionaalselt nihkega, saame:
.
Vastavalt kaitseseadusele: ükski töö ei kao, see kulub muu töö tegemiseks või muutub teiseks energiaks (energiat- see on töö, mida keha saab teha.).
Jõude töö 
, kulub meie kehas tekkivate elastsusjõudude takistuse ületamiseks. Selle töö arvutamiseks võtame arvesse, et keha võib pidada väikestest elastsetest osakestest koosnevaks. Vaatleme ühte neist:
See on allutatud naaberosakeste pingele 
. Sellest tulenev stress on 
Mõju all 
osake pikeneb. Definitsiooni järgi on venivus pikenemine pikkuseühiku kohta. Seejärel:
Arvutame tööd dW, mida jõud teeb dN (siinkohal võetakse arvesse ka seda, et jõud dN hakkavad järk-järgult suurenema ja suurenevad proportsionaalselt liigutustega):
Kogu keha jaoks saame:
.
Töö W mis oli toime pandud 
, kutsus elastse deformatsiooni energia.
Vastavalt energia jäävuse seadusele:
6)Põhimõte võimalikud liigutused .
See on üks energia jäävuse seaduse kirjutamise võimalustest.
Laske jõududel talale mõjuda F 1
,
F 2
,
…
. Need panevad punktid kehas liikuma 
ja pinge 
. Anname keha täiendavad väikesed võimalikud liigutused
. Mehaanikas vormi märge 
tähendab väljendit "koguse võimalik väärtus A" Need võimalikud liigutused põhjustavad keha võimalikud täiendavad deformatsioonid
. Need toovad kaasa täiendavate välisjõudude ja pingete ilmnemise 
,
δ.
Arvutame välisjõudude töö võimalike täiendavate väikeste nihete korral:
Siin 
- nende punktide lisaliigutused, kus jõud rakendatakse F 1
,
F 2
,
…
Mõelge uuesti väikesele ristlõikega elementile dA ja pikkus dz (vt. joon. 8.5. ja 8.6.). Definitsiooni järgi täiendav pikenemine dz Selle elemendi väärtus arvutatakse järgmise valemiga:
dz= dz.
Elemendi tõmbejõud on:
dN = (+δ) dA ≈ dA..
Sisejõudude töö täiendavate nihete korral arvutatakse väikese elemendi jaoks järgmiselt:
dW = dN dz = dA dz = dV
KOOS 
kõigi saadud väikeste elementide deformatsioonienergia summeerimine täis energiat deformatsioonid:
Energia jäävuse seadus W = U annab:
.
Seda suhet nimetatakse võimalike liikumiste põhimõte(seda nimetatakse ka virtuaalse liikumise põhimõte). Samamoodi võime käsitleda juhtumit, kui mõjuvad ka tangentsiaalsed pinged. Siis saame selle saada deformatsioonienergiaks W lisatakse järgmine termin:
Siin on nihkepinge, on väikese elemendi nihe. Siis võimalike liikumiste põhimõte toimub järgmisel kujul:
Erinevalt eelmisest energia jäävuse seaduse kirjutamise vormist ei eeldata siin, et jõud hakkavad järk-järgult suurenema ja suurenevad proportsionaalselt nihketega.
7) Poissoni efekt.
Vaatleme proovi pikenemise mustrit:
Kehaelemendi lühenemise nähtust risti pikenemise suunas nimetatakse Poissoni efekt.
Leiame pikisuunalise suhtelise deformatsiooni.
Ristsuunaline suhteline deformatsioon on:
Poissoni suhe kogust nimetatakse:
Isotroopsete materjalide (teras, malm, betoon) puhul Poissoni suhe
See tähendab, et ristisuunas deformatsioon vähem pikisuunaline
Märge
: kaasaegsed tehnoloogiad suudavad luua komposiitmaterjale, mille Poissoni suhe on >1, see tähendab, et põikdeformatsioon on suurem kui pikisuunaline deformatsioon. Näiteks on see madala nurga all jäikade kiududega tugevdatud materjali puhul 
<<1
(см. рис.8.8.). Оказывается, что коэффициент
Пуассона при этом почти пропорционален
величине
, st. vähem 
, seda suurem on Poissoni koefitsient.
Joon.8.8. Joonis 8.9
Veelgi üllatavam on (joon. 8.9.) kujutatud materjal ja sellise tugevduse puhul on paradoksaalne tulemus - pikisuunaline pikenemine toob kaasa kere mõõtmete suurenemise ristisuunas.
8) Üldistatud Hooke'i seadus.
Vaatleme elementi, mis venib piki- ja põikisuunas. Leiame nendes suundades esinevad deformatsioonid. 
Arvutame deformatsiooni 
tegevusest tulenev 
:
Vaatleme tegevusest tulenevat deformatsiooni 
, mis tekib Poissoni efekti tulemusena:
Üldine deformatsioon on järgmine:
Kui kehtiv ja 
, siis lisatakse x-telje suunas veel üks lühendus 
.
Seega: 
Samamoodi: 
Neid suhteid nimetatakse üldistatud Hooke'i seadus.
Huvitav on see, et Hooke’i seadust kirjutades eeldatakse pikenemistüvede sõltumatust nihkepingetest (nihkepingetest sõltumatuse kohta, mis on sama) ja vastupidi. Eksperimendid kinnitavad neid oletusi hästi. Tulevikku vaadates märgime, et tugevus, vastupidi, sõltub tugevalt tangentsiaalsete ja tavaliste pingete kombinatsioonist.
Märge: Ülaltoodud seadusi ja eeldusi kinnitavad arvukad otsesed ja kaudsed katsed, kuid nagu kõik teisedki seadused, on ka nende kohaldamisala piiratud.
1. Põhimõisted ja eeldused. Jäikus– konstruktsiooni võime teatud piirides tajuda välisjõudude mõju ilma hävitamiseta või geomeetriliste mõõtmete oluliste muutusteta. Tugevus– konstruktsiooni ja selle materjalide vastupidavus koormustele. Jätkusuutlikkus– konstruktsiooni võime säilitada oma esialgset tasakaalukuju. Vastupidavus– materjalide tugevus koormuse tingimustes. Järjepidevuse ja homogeensuse hüpotees: aatomitest ja molekulidest koosnev materjal asendub pideva homogeense kehaga. Järjepidevus tähendab, et suvaliselt väike kogus sisaldab ainet. Ühtlikkus tähendab, et materjali omadused on kõikides punktides samad. Hüpoteesi kasutamine võimaldab süsteemi rakendada. koordineerib ja meid huvitavate funktsioonide uurimiseks, kasutada matemaatilist analüüsi ning kirjeldada tegevusi erinevate mudelitega. Isotroopia hüpotees: eeldab, et materjali omadused on igas suunas samad. Anisotroopne puu on puu, mille kiud piki ja risti tera erinevad oluliselt.
2. Materjali mehaanilised omadused. Under voolavuspiirσ T all mõistetakse pinget, mille juures deformatsioon suureneb ilma koormuse märgatava suurenemiseta. Under elastsuse piirσ У all mõistetakse suurimat pinget, milleni materjal ei saa jääkdeformatsioone. Tõmbetugevus(σ B) on maksimaalse jõu suhe, mida näidis suudab taluda, ja selle esialgse ristlõike pindala. Proportsionaalsuse piirang(σ PR) – suurim pinge, milleni materjal järgib Hooke’i seadust. Väärtus E on proportsionaalsuskoefitsient, mida nimetatakse esimest tüüpi elastsusmoodul. Väärtuse G nimi nihkemoodul või 2. tüüpi elastsusmoodul.(G=0,5E/(1+µ)). µ - mõõtmeteta proportsionaalsuskoefitsient, mida nimetatakse Poissoni suhteks, iseloomustab materjali omadusi, määratakse eksperimentaalselt, kõikide metallide arvväärtused jäävad vahemikku 0,25...0,35.
3. Jõud. Vaadeldava objekti osade vastastikmõju sisemised jõud. Need tekivad mitte ainult üksikute interakteeruvate struktuuriüksuste vahel, vaid ka koormatava objekti kõigi külgnevate osakeste vahel. Sisejõud määratakse sektsioonide meetodil. On pealiskaudseid ja mahulisi välised jõud. Pinnajõude saab rakendada pinna väikestele aladele (need on kontsentreeritud jõud, näiteks P) või pinna lõplikele aladele (need on hajutatud jõud, näiteks q). Need iseloomustavad struktuuri vastasmõju teiste struktuuridega või väliskeskkonnaga. Mahujõud jaotuvad keha ruumalale. Need on konstruktsiooni kiirendatud liikumisel tekkivad gravitatsiooni-, magnet- ja inertsijõud.
4. Pinge mõiste, lubatud pinge. Pinge– sisejõudude intensiivsuse mõõt lim∆R/∆F=p – kogupinge. Kogupinge võib jaotada kolmeks komponendiks: piki normaalpinda lõiketasandil ja piki kahte telge lõiketasandil. Kogupingevektori normaalkomponenti tähistatakse σ-ga ja seda nimetatakse normaalpingeks. Lõiketasandi komponente nimetatakse tangentsiaalseteks pingeteks ja tähistatakse τ-ga. Lubatud pinge– [σ]=σ PREV /[n] – sõltub materjali kvaliteedist ja ohutustegurist.
5. Pingutus-survedeformatsioon. Pinge (kompressioon)– laadimise tüüp, millisel kuuest sisemised jõud viis uut tegurit (Qx, Qy, Mx, My, Mz, N) on võrdsed nulliga ja N≠0. σ max =N max /F≤[σ] + - tõmbetugevuse tingimus; σ max =N max /F≤[σ] - - survetugevuse tingimus. Hooke'i väärtuse matemaatiline avaldis: σ=εE, kus ε=∆L/L 0. ∆L=NL/EF – laiendatud Hooke’i tsoon, kus EF on ristlõike varda jäikus. ε – suhteline (piki)deformatsioon, ε'=∆а/а 0 =∆в/в 0 – põikdeformatsioon, kus koormuse all on 0, в 0 vähenenud summaga ∆а=а 0 -а, ∆в=в 0 -V.
6. Tasapinnaliste lõigete geomeetrilised karakteristikud. Staatiline pindalamoment: S x =∫ydF, S y =∫xdF, S x =y c F, S y =x c F. Komplekskuju korral S y =∑S yi, S x =∑S xi. Aksiaalsed inertsmomendid: J x =∫y 2 dF, J y = ∫x 2 dF. Ristküliku puhul J x =bh 3 /12, J y =hb 3 /12, ruudu jaoks J x =J y =a 4 /12. Tsentrifugaalne inertsimoment: J xy =∫xydF, kui lõik on sümmeetriline vähemalt ühe telje suhtes, J x y =0. Asümmeetriliste kehade tsentrifugaalinertsmoment on positiivne, kui suurem osa pindalast paikneb 1. ja 3. kvadrandis. Polaarne inertsmoment: J ρ =∫ρ 2 dF, ρ 2 =x 2 +y 2, kus ρ on kaugus koordinaatide keskpunktist punktini dF. J ρ = J x + J y. Ringjoone jaoks J ρ =πd 4 /32, J x =πd 4 /64. Rõnga jaoks J ρ =2J x =π(D 4 -d 4)/32=πD 4 (1-α 4)/32. Vastupanu hetked: ristküliku jaoks W x =J x /y max , kus y max on kaugus lõigu raskuskeskmest piki y piire. W x =bh 2 /6, W x =hb 2 /6, ringi jaoks W ρ =J ρ /ρ max, W ρ =πd 3 /16, rõnga jaoks W ρ =πD 3 (1-α 3) /16 . Raskuskeskme koordinaadid: x c =(x1F1+x2F2+x3F3)/(F1+F2+F3). Peamised pöörlemisraadiused: i U =√J U /F, i V =√J V /F. Inertsimomendid koordinaattelgede paralleelsel translatsioonil: J x 1 = J x c + b 2 F, J y 1 = J uc + a 2 F, J x 1 y 1 = J x cyc + abF.
7. Nihke- ja väändedeformatsioon. Puhas nihe Pingeseisundit nimetatakse siis, kui valitud elemendi külgedel tekivad ainult tangentsiaalsed pinged τ. Under torsioon mõista, mis tüüpi liikumisel tekib varda ristlõikes jõutegur Mz≠0, ülejäänud Mx=My=0, N=0, Qx=Qy=0. Sisejõutegurite muutused piki pikkust on kujutatud diagrammi kujul, kasutades lõikemeetodit ja märgireeglit. Nihkedeformatsiooni ajal on nihkepinge τ seotud nurkdeformatsiooniga γ suhtega τ = Gγ. dφ/dz=θ – suhteline pöördenurk on kahe sektsiooni vastastikuse pöörde nurk, mis on seotud nendevahelise kaugusega. θ=M K/GJ ρ, kus GJ ρ on ristlõike väändejäikus. τ max =M Kmax /W ρ ≤[τ] – ümarvarraste väändetugevuse tingimus. θ max =M K /GJ ρ ≤[θ] – ümarvarraste väändejäikuse tingimus. [θ] – sõltub tugede tüübist.
8. Painutage. Under painutamine mõista seda tüüpi laadimist, mille puhul varda telg on painutatud (painutatud) teljega risti asetsevate koormuste mõjul. Kõigi masinate võllid painduvad jõudude, paari jõu - momentide mõjul hammasrataste, hammasrataste, haakepoolte maandumiskohtades. 1) Painde nimi puhas, kui ainsaks varda ristlõikes esinevaks jõuteguriks on paindemoment, on ülejäänud sisejõutegurid võrdsed nulliga. Deformatsioonide teke ajal puhas painutus võib pidada lamedate ristlõigete üksteise suhtes pöörlemise tulemuseks. σ=M y /J x – Navieri valem pingete määramiseks. ε=у/ρ – pikisuunaline suhteline deformatsioon. Diferentsiaalne sõltuvus: q=dQz/dz, Qz=dMz/dz. Tugevuse tingimus: σ max =M max /W x ≤[σ] 2) Painde nimi tasane, kui jõutasand, s.o. koormuste mõjutasand langeb kokku ühe keskteljega. 3) Painde nimi kaldus, kui koormuste mõjutasand ei ühti ühegi keskteljega. Lõike punktide geomeetrilist asukohta, mis vastab tingimusele σ = 0, nimetatakse neutraalseks lõikejooneks, see on risti kõvera varda kõverustasandiga. 4) Painde nimi põiki, kui ristlõikes tekib paindemoment ja põikjõud. τ=QS x ots /bJ x – Žuravski valem, τ max =Q max S xmax /bJ x ≤[τ] – tugevustingimus. Talade tugevuse täielik kontroll põiki painutamisel seisneb ristlõike mõõtmete määramises Navier valemi abil ja nihkepingete edasises kontrollis. Sest τ ja σ olemasolu lõigus viitab komplekskoormusele, siis saab pingeseisundi hinnangut nende koosmõjul arvutada kasutades 4. tugevusteooriat σ eq4 =√σ 2 +3τ 2 ≤[σ].
9. Pingeline olek. Uurime pingeseisundit (SS) punkti A läheduses, selleks valime lõpmata väikese rööptahuka, mille asetame suurendatud skaalal koordinaatsüsteemi. Asendame mahajäetud osa toimingud sisemiste jõuteguritega, mille intensiivsust saab väljendada normaal- ja tangentsiaalsete pingete põhivektori kaudu, mida laiendame mööda kolme telge - need on punkti A NS komponendid. Ei olenemata sellest, kui keeruline keha on koormatud, on alati võimalik tuvastada üksteisega risti asetsevad alad, mille tangentsiaalsed pinged on nullid. Selliseid saite nimetatakse peamisteks. Lineaarne NS – kui σ2=σ3=0, tasane NS – kui σ3=0, mahuline NS – kui σ1≠0, σ2≠0, σ3≠0. σ1, σ2, σ3 – põhipinged. Kaldpindade pinged PNS-i ajal: τ β =-τ α =0,5 (σ2-σ1)sinα, σ α =0,5 (σ1+σ2) + 0,5 (σ1-σ2)cos2α, σ β =σ1+sin 2 α2cos .
10. Tugevuse teooriad. LNS-i puhul hinnatakse tugevust tingimuse σ max =σ1≤[σ]=σ pre /[n] järgi. NS puhul σ1>σ2>σ3 juuresolekul on ohtliku oleku eksperimentaalne määramine töömahukas, kuna erinevatel pingete kombinatsioonidel tehakse palju katseid. Seetõttu kasutatakse kriteeriumi, mis võimaldab välja tuua ühe teguri domineeriva mõju, mida nimetatakse kriteeriumiks ja mis on teooria aluseks. 1) esimene tugevusteooria (maksimaalsed normaalpinged): pingestatud komponendid on tugevuselt võrdsed rabeda purunemisega, kui neil on võrdsed tõmbepinged (ei õpeta σ2 ja σ3) – σ eq =σ1≤[σ]. 2) teine tugevusteooria (maksimaalsed tõmbedeformatsioonid - Mariotta): n6-pingega kompositsioonid on rabeda murdumise poolest võrdselt tugevad, kui neil on võrdsed maksimaalsed tõmbedeformatsioonid. ε max =ε1≤[ε], ε1=(σ1-μ(σ2+σ3))/E, σ eq =σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]. 3) kolmas tugevusteooria (maksimaalne pingesuhe – Coulomb): pingekomponendid on vastuvõetamatute plastiliste deformatsioonide ilmnemisel võrdselt tugevad, kui neil on võrdne maksimaalne pingesuhe τ max =0,5(σ1-σ3)≤[τ]=[ σ]/2, σ eq =σ1-σ3≤[σ] σ eq = √σ 2 +4τ 2 ≤[σ]. 4) kuju muutumise potentsiaalse potentsiaalse energia (energia) neljas teooria: deformatsiooni ajal on potentsiaalne energiakulu kuju ja ruumala muutmiseks U=U f +U V pingekomponendid vastuvõetamatute plastiliste deformatsioonide ilmnemisel võrdselt tugevad, kui need on võrdsed. kuju muutumise spetsiifiline potentsiaalne energia. U eq = U f. Võttes arvesse üldistatud Hooke'i väärtust ja matemaatilisi teisendusi σ eq =√(σ1 2 +σ2 2 +σ3 2 -σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)≤[σ], σ eq =√(0,5[(2σ)1- +σ σ1-σ3) 2 +(σ3-σ2) 2 ])≤[τ]. PNS-i puhul σ eq =√σ 2 +3τ 2. 5) Mohri viies tugevusteooria (üldistatud piirseisundite teooria): ohtlik piirseisund määratakse kahe peamise pingega, kõrgeima ja väikseima σ eq =σ1-kσ3≤[σ], kus k on ebaühtlase tugevuse koefitsient. , mis võtab arvesse materjali võimet taluda ebaühtlaselt pinget ja survet k=[σ р ]/[σ сж ].
11. Energiateoreemid. Painutus liikumine– insenertehnilistes arvutustes on juhtumeid, kus talad ei ole tugevustingimust rahuldades piisava jäikusega. Tala jäikuse ehk deformeeritavuse määravad liikumised: θ – pöördenurk, Δ – läbipaine. Koormuse all tala deformeerub ja kujutab endast elastset joont, mis deformeerub piki raadiust ρ A. Painde ja pöördenurga t A-s moodustavad tala puutuja elastsusjoon ja z-telg. Jäikuse arvutamine tähendab maksimaalse läbipainde määramist ja selle võrdlemist lubatuga. Mohri meetod– universaalne meetod nihke määramiseks konstantse ja muutuva jäikusega tasapinnaliste ja ruumiliste süsteemide jaoks, mis on mugav programmeerimise poolest. Läbipainde määramiseks joonistame fiktiivse tala ja rakendame ühikulise dimensioonita jõu. Δ=1/EJ x *∑∫MM 1 dz. Pöörlemisnurga määramiseks joonistame välja fiktiivse kiire ja rakendame ühikulist dimensioonita momenti θ=1/EJ x *∑∫MM’ 1 dz. Vereshchagini reegel– see on mugav selle poolest, et pideva jäikusega saab integreerimise asendada koormuse ja tala ühikkomponentide paindemomentide diagrammide algebralise korrutamisega. See on peamine meetod, mida kasutatakse SNA paljastamiseks. Δ=1/EJ x *∑ω p M 1 c – Vereštšagini reegel, mille kohaselt nihe on pöördvõrdeline tala jäikusega ja otseselt proportsionaalne tala lastikoormuse pindala ja tala koormuse pindala korrutisega. raskuskeskme ordinaat. Kasutusomadused: paindemomentide diagramm on jaotatud elementaarkujudeks, ω p ja M 1 c võetakse arvesse võttes märke, kui q ja P või R mõjuvad lõigul samaaegselt, siis tuleb diagrammid kihistada, s.o. ehitada iga koorma jaoks eraldi või kasutada erinevaid kihistustehnikaid.
12. Staatiliselt määramatud süsteemid. SNS-iks nimetatakse neid süsteeme, mille staatilistest võrranditest ei piisa tugede reaktsioonide määramiseks, s.t. seoseid ja reaktsioone on selles rohkem kui nende tasakaaluks vajalik. Erinevus tugede koguarvu ja sõltumatute staatiliste võrrandite arvu vahel, mida saab antud süsteemi jaoks koostada, nimetatakse staatilise määramatuse asteS. Ülivajalike ühendusi nimetatakse üleliigseteks või täiendavateks. Täiendavate tugikinnituste kasutuselevõtt toob kaasa paindemomentide vähenemise ja maksimaalse läbipainde, s.o. suureneb konstruktsiooni tugevus ja jäikus. Staatilise määramatuse väljaselgitamiseks kasutatakse täiendavat deformatsiooni ühilduvuse tingimust, mis võimaldab määrata tugede täiendavaid reaktsioone ja seejärel tehakse Q- ja M-diagrammide määramise lahendus nagu tavaliselt. Põhisüsteem saadakse antud ühest mittevajalike ühenduste ja koormuste äraviskamisega. Samaväärne süsteem– saadakse põhisüsteemi laadimisel koormuste ja tarbetute tundmatute reaktsioonidega, mis asendavad kasutuselt kõrvaldatud ühenduse toiminguid. Kasutades jõudude toime sõltumatuse printsiipi, leiame läbipainde koormusest P ja reaktsiooni x1. σ 11 x 1 +Δ 1р =0 on deformatsiooni ühilduvuse kanooniline võrrand, kus Δ 1р on nihkumine jõust P rakenduspunktis x1. Δ 1р – Мр*М1, σ 11 -М1*М1 – see teostatakse mugavalt Vereshchagini meetodil. Lahuse deformatsiooni kontrollimine– selleks valime teise põhisüsteemi ja määrame toes oleva pöördenurga, mis peab olema võrdne nulliga, θ=0 - M ∑ *M’.
13. Tsükliline tugevus. Inseneripraktikas hävib kuni 80% masinaosadest staatilise tugevuse tõttu σ-st palju madalamate pingete korral juhtudel, kui pinged on vahelduvad ja tsükliliselt muutuvad. Kahjude kuhjumise protsess tsükliliste muutuste ajal. stressi nimetatakse materiaalseks väsimuseks. Väsimusstressile vastupidavuse protsessi nimetatakse tsükliliseks jõuks või vastupidavuseks. Tsükli T-periood. σmax τmax on normaalpinged. σm, τm – keskmine pinge; r-tsükli asümmeetria koefitsient; vastupidavuse piiri mõjutavad tegurid: a) pinge kontsentraatorid: sooned, fileed, võtmed, keermed ja splainid; seda võetakse arvesse efektiivse pinge kontsentreerimisteguriga, mis on tähistatud K σ =σ -1 /σ -1k K τ =τ -1 /τ -1k; b) Pinna karedus: mida karedam on metalli mehaaniline töötlemine, mida rohkem on metallil valamisel defekte, seda madalam on detaili vastupidavuspiir. Iga mikropragu või lohk pärast lõikurit võib olla väsimusprao allikaks. See võtab arvesse pinnakvaliteedi mõjutegurit. To Fσ To Fτ - ; c) Mastaabitegur mõjutab vastupidavuse piiri; detaili suuruse suurenedes suureneb ka defektide esinemise tõenäosus, mistõttu mida suurem on detaili suurus, seda halvem on selle vastupidavuse hindamisel, selle määrab ristlõike absoluutmõõtmete mõjutegur. To dσ To dτ . Defektitegur: K σD =/Kv ; Kv – kõvenemiskoefitsient sõltub kuumtöötluse tüübist.
14. Jätkusuutlikkus. Süsteemi üleminekut stabiilsest olekust ebastabiilsesse nimetatakse stabiilsuse kadumiseks ja vastavat jõudu nn. kriitiline jõud Rcr 1774. aastal viis E. Euler läbi uuringu ja määras matemaatiliselt Pcr. Euleri järgi on Pcr samba väikseima kalde jaoks vajalik jõud. Pkr=P2*E*Imin/L2; Varda paindlikkusλ=ν*L/i min; Kriitiline pingeσ cr =P 2 E/λ 2. Ülim paindlikkusλ sõltub ainult varda materjali füüsikalistest ja mehaanilistest omadustest ning on antud materjali puhul konstantne.
19-08-2012: Stepan
Sügav kummardus teile materjalide tugevuse osas selgelt esitatud materjalide eest!)
Instituudis suitsetasin bambust ja millegipärast polnud materjalide tugevuse jaoks aega, kursus kulus kuuga läbi)))
Nüüd töötan arhitekt-disainerina ja jään pidevalt jänni, kui on vaja arvutusi teha, mattun valemite ja erinevate meetodite sogasse ning saan aru, et olen põhitõdedest mööda pannud.
Teie artikleid lugedes muutub mu pea järk-järgult korrastatuks - kõik on selge ja väga kättesaadav!
24-01-2013: nõrk
aitäh mees!!))
Mul on ainult üks küsimus: kui maksimaalne koormus 1 m kohta on 1 kg*m, siis kuidas on 2 meetriga?
2 kg*m või 0,5kg*m??????????
24-01-2013: Doktor Lom
Kui me mõtleme hajutatud koormust lineaarmeeter, siis jaotatud koormus 1kg/1m võrdub jaotatud koormusega 2kg/2m, mis lõpuks annab ikkagi 1kg/m. Ja kontsentreeritud koormust mõõdetakse lihtsalt kilogrammides või njuutonites.
30-01-2013: Vladimir
Valemid on head! aga kuidas ja milliste valemitega tuleks arvutada varikatuse konstruktsioon ja mis kõige tähtsam, mis mõõdus peaks olema metall (profiiltoru)???
30-01-2013: Doktor Lom
Kui olete märganud, siis see artikkel on pühendatud ainult teoreetilisele osale ja kui olete ka tark, siis ilma eritööjõud Struktuuriarvutuste näite leiate saidi vastavast jaotisest: Konstruktsiooniarvutused. Selleks minge lihtsalt aadressile avaleht ja leidke see jaotis sealt.
05-02-2013: Leo
Kõik valemid ei kirjelda kõiki kaasatud muutujaid ((
Segadus on ka tähistusega, kõigepealt tähistab X kaugust vasakpoolsest punktist rakendatud jõuni Q ja kaks lõiku allpool väidet on juba funktsioon, siis tuletatakse valemid ja tekib segadus.
05-02-2013: Doktor Lom
Kuidagi juhtus nii, et muutujat x kasutatakse erinevate matemaatikaülesannete lahendamisel. Miks? X tunneb teda. Tugede reaktsioonide määramine jõu muutuvas kohas (kontsentreeritud koormus) ja momendi väärtuse määramine mingis muutuvas punktis ühe toe suhtes on kaks erinevat probleemi. Lisaks määratakse igas ülesandes muutuja x-telje suhtes.
Kui see ajab teid segadusse ja te ei saa sellistest elementaarsetest asjadest aru, siis ma ei saa midagi teha. Kaebage matemaatikute õiguste kaitse ühingule. Ja kui ma oleksin teie, siis ma esitaksin kaebuse ehitusmehaanika ja materjalide tugevuse õpikute peale, muidu, mis see on? Kas tähestikus pole piisavalt tähti ja hieroglüüfe?
Ja mul on teile ka vastuküsimus: kui lahendasite kolmandas klassis õunte liitmise ja lahutamise ülesandeid, siis kas x olemasolu kümnes ülesandes lehel ka segas teid või tulite kuidagi toime?
05-02-2013: Leo
Muidugi saan aru, et see pole mingi palgatöö, aga siiski. Kui valem on olemas, siis selle all peaks olema kõigi selle muutujate kirjeldus, kuid selle peate kontekstist ülalt välja selgitama. Ja mõnes kohas pole kontekstis üldse mainitud. Ma ei kurda üldse. Ma räägin töö puudustest (mille eest, muide, juba tänasin). Mis puutub muutujatesse x funktsioonina ja seejärel teise muutuja x sisseviimine segmendina, ilma kõiki tuletatud valemi all olevaid muutujaid märkimata, siis see tekitab segadust, siin ei ole asi mitte kehtestatud tähistuses, vaid sellise otstarbekuses. materjali esitlus.
Muide, sinu arkasm ei ole kohane, kuna esitad kõik ühel lehel ja ilma kõiki muutujaid märkimata ei saa aru, mida sa silmas pead. Näiteks programmeerimisel on kõik muutujad alati määratud. Muide, kui teete seda kõike rahva heaks, siis ei teeks teile paha uurida, millise panuse andis Kisilev matemaatikasse õpetajana, mitte matemaatikuna, ehk saate siis aru, millest ma räägin.
05-02-2013: Doktor Lom
Mulle tundub, et te ei mõista ikka veel päris õigesti selle artikli tähendust ega võta arvesse suurt osa lugejatest. Peamine eesmärk oli maksimeerida lihtsate vahenditega edastada inimestele, kellel pole alati sobivat kõrgharidus, materjalide tugevusteoorias ja ehitusmehaanikas kasutatavad põhimõisted ja miks seda kõike üldse vaja on. On selge, et midagi tuli ohverdada. Aga.
Piisavalt on korrektseid õpikuid, kus kõik on riiulitele, peatükkidesse, osadesse ja köidetesse laotud ning kõigi reeglite järgi kirjeldatud, ka ilma minu artikliteta. Aga pole nii palju inimesi, kes nendest mahtudest kohe aru saaksid. Minu õpingute ajal ei mõistnud kaks kolmandikku õpilastest materjalide tugevuse tähendust isegi ligikaudselt ja mida selle kohta öelda tavalised inimesed kes tegelevad remondi või ehitusega ja soovivad arvutada sillust või tala? Kuid minu sait on mõeldud peamiselt sellistele inimestele. Usun, et selgus ja lihtsus on palju olulisemad kui protokolli kirjalik järgimine.
Mõtlesin selle artikli eraldi peatükkideks jagada, kuid sel juhul kaob pöördumatult üldine tähendus ja seega ka arusaam, miks seda vaja on.
Arvan, et programmeerimisnäide on vale, sel lihtsal põhjusel, et programmid on kirjutatud arvutitele ja arvutid on vaikimisi rumalad. Aga inimesed on teine asi. Kui teie naine või tüdruksõber ütleb teile: "Leib on otsas", siis lähete ilma täiendavate selgituste, definitsioonide ja käskudeta poodi, kust tavaliselt leiba ostate, ostate sealt täpselt sellist leiba, mida tavaliselt ostate, ja täpselt nii. nii palju kui tavaliselt ostate. Samal ajal ammutate vaikimisi kogu selle toimingu tegemiseks vajaliku teabe oma naise või tüdruksõbraga varasema suhtluse, olemasolevate harjumuste ja muude näiliselt ebaoluliste tegurite kontekstist. Ja samal ajal pange tähele, et te ei saa isegi otseseid juhiseid leiva ostmiseks. See on erinevus inimese ja arvuti vahel.
Kuid peamises asjas võin teiega nõustuda, et artikkel pole täiuslik, nagu kõik muu meid ümbritsevas maailmas. Ja ärge solvuge irooniast, selles maailmas on liiga palju tõsidust, mõnikord soovite seda lahjendada.
28-02-2013: Ivan
Tere päevast
Valemi 1.2 all on toodud tugede reaktsiooni valem ühtlasele koormusele kogu tala pikkuses A=B=ql/2. Mulle tundub, et A=B=q/2 peaks olema või on mul midagi puudu?
28-02-2013: Doktor Lom
Artikli tekstis on kõik õige, sest ühtlaselt jaotatud koormus tähendab seda, millist koormust rakendatakse piki tala pikkust ja jaotatud koormust mõõdetakse kg/m. Toe reaktsiooni määramiseks leiame esmalt, millega võrdub kogukoormus, s.t. kogu tala pikkuses.
28-02-2013: Ivan
28-02-2013: Doktor Lom
Q on kontsentreeritud koormus, olenemata tala pikkusest on tugireaktsioonide väärtus konstantse Q konstantse väärtuse juures. q on koormus, mis jaotub teatud pikkusele ja seetõttu mida suurem on tala pikkus, suurem tugireaktsioonide väärtus konstantsel väärtusel q. Kontsentreeritud koormuse näide on sillal seisev inimene, jaotatud koormuse näide on sillakonstruktsioonide omakaal.
28-02-2013: Ivan
Siin see on! Nüüd on asi selge. Tekstis pole viidet, et q on hajutatud koormus, lihtsalt ilmub muutuja “ku on väike”, see oli eksitav :-)
28-02-2013: Doktor Lom
Kontsentreeritud ja hajutatud koormuse erinevust kirjeldatakse sissejuhatavas artiklis, mille link on kohe artikli alguses, soovitan seda lugeda.
16-03-2013: Vladislav
Pole selge, miks rääkida materjalide tugevuse põhitõdesid neile, kes ehitavad või projekteerivad. Kui ülikoolis ei mõistnud nad pädevate õppejõudude materjalide tugevust, siis ei tohiks neid disaini lähedale lasta ja populaarsed artiklid ajavad neid ainult veelgi segadusse, kuna sisaldavad sageli jämedaid vigu.
Igaüks peaks olema oma ala professionaal.
Muide, ülaltoodud lihtsate talade paindemomendid peaksid olema positiivne märk. Diagrammidele kinnitatud miinusmärk on vastuolus kõigi üldtunnustatud normidega.
16-03-2013: Doktor Lom
1. Kõik, kes ehitavad, pole ülikoolides õppinud. Ja millegipärast ei taha sellised oma kodu renoveerivad inimesed maksta professionaalidele, et nad valiksid vaheseinal ukseava kohal oleva silluse ristlõike. Miks? Küsi neilt.
2. Õpikute paberväljaannetes on palju kirjavigu, kuid inimesi ei aja segadusse mitte kirjavead, vaid materjali liiga abstraktne esitus. See tekst võib sisaldada ka kirjavigu, kuid erinevalt paberallikatest parandatakse need kohe pärast nende avastamist. Aga mis puudutab jämedaid vigu, siis pean teile pettumuse valmistama, siin neid pole.
3. Kui arvad, et telje altpoolt konstrueeritud momendidiagrammid peaksid olema ainult positiivse märgiga, siis on mul sinust kahju. Esiteks on hetkede diagramm üsna konventsionaalne ja see näitab ainult hetke väärtuse muutust sisse ristlõiked painutatav element. Sellisel juhul põhjustab paindemoment ristlõikes nii surve- kui ka tõmbepingeid. Varem oli tavaks konstrueerida diagramm telje peale, sellistel juhtudel oli diagrammi positiivne märk loogiline. Seejärel hakati selguse huvides konstrueerima momentide skeemi nii, nagu joonistel näidatud, kuid skeemide positiivne märk säilis vanast mälust. Kuid põhimõtteliselt, nagu ma juba ütlesin, pole see vastupanumomendi määramisel põhimõttelist tähtsust. Selleteemaline artikkel ütleb: "Sisse sel juhul momendi väärtus loetakse negatiivseks, kui paindemoment üritab tala vaadeldava lõigupunkti suhtes päripäeva pöörata. Mõned allikad usuvad vastupidist, kuid see pole midagi muud kui mugavuse küsimus." Seda pole aga vaja insenerile selgitada, olen isiklikult korduvalt kokku puutunud erinevaid valikuid diagrammide kuvamine ja see pole kunagi probleeme tekitanud. Kuid ilmselt pole te artiklit lugenud ja teie avaldused kinnitavad, et te ei tea isegi materjalide tugevuse põhitõdesid, püüdes asendada teadmised mõne üldtunnustatud normiga ja isegi "igaüks".
18-03-2013: Vladislav
Kallis doktor Lom!
Sa ei lugenud mu sõnumit hoolikalt läbi. Rääkisin paindemomentide märgi vigadest "ülaltoodud näidetes" ja mitte üldiselt - selleks piisab, kui avada mis tahes materjalide tugevuse, tehnilise või rakendusmehaanika õpik ülikoolide või tehnikakoolide jaoks. ehitajad või mehaanikainsenerid, kirjutatud pool sajandit tagasi, 20 aastat tagasi või 5 aastat tagasi. Eranditeta kõigis raamatutes on otsepainde ajal talade paindemomendi märkide reegel sama. Seda ma mõtlesin üldtunnustatud normidest rääkides. Ja kummale poole tala ordinaadid panna, on teine küsimus. Lubage mul selgitada oma mõtet.
Märk asetatakse skeemidele sisejõu suuna määramiseks. Kuid samas tuleb kokku leppida, milline märk millisele suunale vastab. See kokkulepe on nn märkide reegel.
Võtame mitmeid põhilise õppekirjandusena soovitatud raamatuid.
1) Aleksandrov A.V. Materjalide tugevus, 2008, lk. 34 – õpik ehituserialade üliõpilastele: "paindemoment loetakse positiivseks, kui see painutab tala elementi oma kumerusega allapoole, põhjustades alumiste kiudude venimist." Toodud näidetes (teises lõigus) on alumised kiud ilmselgelt venitatud, miks on siis diagrammil olev märk negatiivne? Või on A. Aleksandrovi väide midagi erilist? Mitte midagi sellist. Vaatame edasi.
2) Potapov V.D. ja teised.Struktuurimehaanika. Elastsete süsteemide staatika, 2007, lk. 27 – ülikooliõpik ehitajatele: "moment loetakse positiivseks, kui see tekitab pinget tala alumistes kiududes."
3) A.V. Darkov, N.N. Šapošnikov. Konstruktsioonimehaanika, 1986, lk. 27 on tuntud õpik ka ehitajatele: "positiivse paindemomendi korral kogevad tala ülemised kiud kokkusurumist (lühenemist) ja alumised kiud pinget (pikenemist);." Nagu näete, on reegel sama. Äkki on masinaehitajatel asjad hoopis teisiti? Jällegi, ei.
4) G.M. Itskovitš. Materjalide tugevus, 1986, lk. 162 – õpik masinaehitustehnikumi õpilastele: „Seda osa (tala äralõigatud osa) kumeralt allapoole painutav välisjõud (moment), s.o. nii, et kokkusurutud kiud on peal, annab positiivse paindemomendi.
Loetelu jätkub, aga miks? Seda teab iga õpilane, kes on läbinud jõuproovi vähemalt 4-ga.
Veel üks kokkulepe, mis võib ülaltoodud märkide reegli täielikult asendada, on küsimus, kummale varda küljele joonistada paindemomentide diagrammi ordinaadid. Seetõttu ei panda diagrammide M raamidesse koostamisel skeemidele märki, kuna lokaalne koordinaatsüsteem on vardaga ühendatud ja muudab varda asendi muutumisel oma orientatsiooni. Talades on kõik lihtsam: see on kas horisontaalne varras või väikese nurga all kallutatud varras. Talades need kaks kokkulepet dubleerivad üksteist (kuid ei ole vastuolus, kui neid õigesti mõista). Ja küsimuse, kummalt küljelt ordinaadid joonistada, ei määranud mitte "enne ja siis", nagu te kirjutate, vaid väljakujunenud traditsioonid: ehitajad on alati ehitanud ja ehitavad skeeme venitatud kiududele ja masinaehitajad - kokkusurutud kiududele (kuni kuni nüüd!). Ma võiksin seletada, miks, aga ma juba kirjutasin nii palju. Kui ülaltoodud ülesannetes oleks diagrammil M olnud plussmärk või üldse mitte (näitab, et skeem on üles ehitatud venitatud kiududele - kindluse mõttes), siis poleks üldse diskussiooni olnud. Ja keegi ei vaidle selle üle, et M-märk ei mõjuta aiamaja ehitamisel elementide tugevust. Kuigi isegi siin saate välja mõelda erilisi olukordi.
Üldiselt ei ole see arutelu ülesande triviaalsuse tõttu viljakas. Igal aastal, kui minu juurde tuleb uus õpilaste voog, pean ma neile neid lihtsaid tõdesid selgitama või nende segaduses, ausalt öeldes, üksikute õpetajate ajusid parandama.
Tahaksin märkida, et sain ka teie saidilt kasulikku ja huvitavat teavet. Näiteks tugireaktsioonide mõjujoonte graafiline lisamine: huvitav võte, mida ma pole õpikutes näinud. Tõestus on siin elementaarne: kui liidame kokku mõjujoonte võrrandid, saame identselt ühe. Tõenäoliselt on see sait kasulik ehitust alustanud käsitöölistele. Kuid siiski on minu arvates parem kasutada SNIP-il põhinevat kirjandust. On populaarseid väljaandeid, mis sisaldavad mitte ainult materjali tugevuse valemeid, vaid ka disainistandardeid. Seal on antud lihtsaid tehnikaid, mis sisaldab nii ülekoormustegureid kui ka standard- ja konstruktsioonikoormuste kogumit jne.
18-03-2013: Anna
suurepärane sait, aitäh! Palun öelge, kui mul on punktkoormus 500 N iga poole meetri kohta 1,4 m pikkusele talale, kas ma saan arvutada ühtlaselt jaotunud koormuse 1000 N/m? ja millega q siis võrdub?
18-03-2013: Doktor Lom
Vladislav
Sellisel kujul nõustun teie kriitikaga, kuid jään siiski ebakindlaks. Näiteks on olemas väga vana käsiraamat tehniline mehaanika, toimetanud akad. A.N. Dinnika, 1949, 734 lk. Muidugi on see kataloog juba ammu vananenud ja keegi ei kasuta seda praegu, kuid selles kataloogis ehitati talade diagrammid kokkusurutud kiududele, mitte nagu praegu, ja diagrammidele pandi sildid. See on täpselt see, mida ma mõtlesin, kui ütlesin "enne - hiljem". Veel 20-50 aasta pärast võivad praegu aktsepteeritud kriteeriumid diagrammide märkide määramisel uuesti muutuda, kuid see, nagu te aru saate, ei muuda olemust.
Mulle isiklikult tundub, et telje all asuva diagrammi negatiivne märk on loogilisem kui positiivne, kuna põhikoolist alates on meile õpetatud, et kõik, mis on ordinaatteljel üles pandud, on positiivne, kõik, mis on maas, on negatiivne. Ja praegu aktsepteeritud nimetus on üks paljudest, kuigi mitte peamine, takistusi teema mõistmisel. Lisaks on mõne materjali puhul arvutuslik tõmbetugevus palju väiksem kui arvestuslik survetugevus ja seetõttu näitab miinusmärk selgelt ohtlikku ala sellisest materjalist konstruktsiooni jaoks, see on siiski minu isiklik arvamus. Aga olen nõus, et selles küsimuses odasid lõhkuda ei tasu.
Nõustun ka sellega, et parem on kasutada kontrollitud ja heakskiidetud allikaid. Veelgi enam, seda soovitan ma oma lugejatele pidevalt enamiku artiklite alguses ja lisan, et artiklid on mõeldud ainult informatiivsel eesmärgil ega ole mingil juhul soovituslikud arvutusteks. Samas jääb valikuõigus lugejatele, täiskasvanud ise peavad suurepäraselt aru saama, mida loevad ja mida sellega peale hakata.
18-03-2013: Doktor Lom
Anna
Punktkoormus ja ühtlaselt jaotunud koormus on ikka erinevad asjad ning punktkoormuse arvutuste lõpptulemused sõltuvad otseselt kontsentreeritud koormuse rakenduspunktidest.
Teie kirjelduse järgi otsustades mõjub talale ainult kaks sümmeetriliselt paiknevat punktkoormust..html), kui kontsentreeritud koormuse teisendamine ühtlaselt jaotuvaks.
18-03-2013: Anna
Ma tean, kuidas arvutada, tänan, ma ei tea, milline skeem on õigem, 2 koormust 0,45-0,5-0,45 m või 3 0,2-0,5-0,5-0,2 m Ma tean arvutamise tingimust, aitäh, ma ei tea kumb skeem õigem võtta, 2 koormust 0,45-0,5-0,45m või 3 0,2-0,5-0,5-0,2m seisukord kõige ebasoodsam asend, otstes tugi.
18-03-2013: Doktor Lom
Kui otsite koormate kõige ebasoodsamat asendit ja pealegi võib neid olla mitte 2, vaid 3, siis on usaldusväärsuse huvides mõttekas arvutada mõlema teie määratud variandi konstruktsioon. Otseselt tundub 2 koormaga variant kõige ebasoodsam, kuid nagu ma juba ütlesin, on soovitatav kontrollida mõlemat varianti. Kui arvutuse täpsusest olulisem on ohutusvaru, siis võite võtta jaotatud koormuse 1000 kg/m ja korrutada selle lisateguriga 1,4-1,6, mis võtab arvesse koormuse ebaühtlast jaotumist.
19-03-2013: Anna
Tänan teid väga vihje eest, veel üks küsimus: mis siis, kui minu näidatud koormus ei rakendu mitte talale, vaid ristkülikukujulisele tasapinnale kahes reas, kat. on keskelt ühest suuremast küljest jäigalt näpistatud, kuidas siis diagramm välja näeb või kuidas seda siis arvutada?
19-03-2013: Doktor Lom
Teie kirjeldus on liiga ebamäärane. Saan aru, et proovite arvutada teatud kahes kihis laotud lehtmaterjali koormust. Ma ei saa siiani aru, mida tähendab "keskelt jäigalt ühelt suuremalt küljelt näpistatud". Võib-olla mõtlete, et see lehtmaterjal jääb piki kontuuri, aga mida see siis keskel tähendab? Ei tea. Kui lehtmaterjal pigistatakse ühele toele keskelt väikesel alal, siis võib sellist muljumist üldse ignoreerida ja tala lugeda hingedega. Kui tegemist on üheavalise talaga (pole vahet, kas tegemist on lehtmaterjali või metallprofiiliga), mille ühel toel on jäik muljumine, siis tuleks see nii arvutada (vt artiklit “Staatiliselt määramatute arvutusskeemid talad”) Kui tegemist on teatud piki kontuuri toetatud plaadiga, siis sellise plaadi arvutamise põhimõtted leiate vastavast artiklist. Kui lehtmaterjal on laotud kahes kihis ja need kihid on sama paksusega, saab arvutuslikku koormust poole võrra vähendada.
Kuid lehtmaterjali tuleks muu hulgas kontrollida kontsentreeritud koormusest tuleneva lokaalse kokkusurumise suhtes.
03-04-2013: Aleksander Sergejevitš
Tänan teid väga! kõike, mida teete, et lihtsalt inimestele arvutamise põhitõdesid selgitada ehituskonstruktsioonid. See aitas mind isiklikult isiklikult arvutuste tegemisel palju, kuigi olen teinud
ja lõpetatud ehitustehnikum ja instituut ja nüüd olen pensionär ja pole ammu õpikuid ja SNiPsid avanud, aga pidin meeles pidama, et nooruses ma kunagi õpetasin ja see oli valusalt abstruktiivne, põhimõtteliselt kõik on sinna laotud ja selgub, et ajuplahvatus, aga siis sai kõik selgeks, sest et vana pärm hakkas tööle ja ajujuuretis hakkas õiges suunas ekslema. Aitäh veel kord.
Ja
09-04-2013: Aleksander
Millised jõud mõjuvad ühtlaselt jaotatud koormusega liigendtalale?
09-04-2013: Doktor Lom
Vt punkt 2.2
11-04-2013: Anna
Ma pöördusin teie poole tagasi, sest ma ei leidnud ikka veel vastust. Püüan selgemalt selgitada. See on rõdu tüüp 140*70 cm. Külg 140 kruvitakse seina külge 4 poldiga keskelt 95*46mm ruudu kujul. Rõdu põhi ise koosneb keskelt perforeeritud plekist (50*120) alumiiniumi sulam ja põhja alla on keevitatud 3 ristkülikukujulist õõnesprofiili, kat. alustage kinnituspunktist seinaga ja lahknege punktist erinevad küljedüks paralleelne küljega, st. sirge ja ülejäänud kaks erinevat külge fikseeritud külje vastasnurkades.. Ringis on 15 cm kõrgune ääris; rõdul võib kõige ebasoodsamas asendis olla 2 80 kg inimest + võrdselt jaotatud koormus 40 kg. Talad seinas ei ole fikseeritud, kõike hoiavad poldid kinni. Niisiis, kuidas ma saan arvutada, millist profiili ja lehe paksust võtta, et põhi ei deformeeruks? Seda ei saa pidada talaks, kõik juhtub ju lennukis? või kuidas?
12-04-2013: Doktor Lom
Tead, Anna, sinu kirjeldus meenutab väga hea sõdur Šveiki mõistatust, mille ta arstlikule komisjonile küsis.
Vaatamata sellele näib Täpsem kirjeldus, disainiskeem on täiesti arusaamatu, milline perforatsioon on "alumiiniumisulami" lehel, kuidas täpselt "ristkülikukujulised õõnesprofiilid" asuvad ja mis materjalist need on valmistatud - piki kontuuri või keskelt nurkadesse, ja mis ringikujuline piir see on?. Siiski ei saa ma olla nagu meditsiinivalgustid, kes kuulusid komisjoni ja püüavad teile vastata.
1. Tekiplekki võib siiski pidada prussiks, mille projektpikkus on 0,7 m Ja kui plekk on keevitatud või lihtsalt piki kontuuri toestatud, siis on paindemomendi väärtus sildeava keskel tegelikult väiksem. Mul ei ole veel metallpõranda arvutamisele pühendatud artiklit, kuid arvutustele on pühendatud artikkel "Piki kontuuri toetatud plaadi arvutamine". raudbetoonplaadid. Ja kuna konstruktsioonimehaanika seisukohast pole vahet, millisest materjalist arvutatud element on valmistatud, saate maksimaalse paindemomendi määramiseks kasutada käesolevas artiklis toodud soovitusi.
2. Põrandakate deformeerub endiselt, kuna absoluutselt jäigad materjalid eksisteerivad endiselt ainult teoreetiliselt, kuid kui suur deformatsioon peaks olema teie puhul vastuvõetav, on teine küsimus. Sa võid kasutada standardne nõue- mitte rohkem kui 1/250 ulatuse pikkusest.
14-04-2013: Jaroslav
Tegelikult on see segadus märkidega kohutavalt masendav: (paistab, et saan kõigest aru, geomharist, sektsioonide valikust ja varraste stabiilsusest. Ma ise armastan füüsikat, eriti mehaanikat) Aga nende märkide loogika. . >_< Причем в механике же четко со знаками момента, относительно точки. А тут) Когда пишут "положительный -->kui kumeraga allapoole" on see loogika järgi arusaadav. Aga reaalsel juhul - mõnel ülesannete lahendamise näitel "+", teistel - "-". Ja isegi siis, kui mõrad. Veelgi enam, samadel juhtudel nt. , määratakse vasakpoolsed reaktsiooni RA talad teise otsa suhtes erinevalt) Heh) On selge, et erinevus mõjutab ainult lõpliku diagrammi "väljaulatuva osa" märki. Kuigi... see on ilmselt põhjus, miks see on pole vaja sel teemal pahandada) :) Muide, see ka mitte kõik, mõnikord jätavad näidetes millegipärast välja määratud sulgemismomendi, võrrandites ROSE, kuigi üldvõrrandära viska ära) Ühesõnaga, ma armastasin alati klassikalist mehaanikat selle ideaalse täpsuse ja sõnastuse selguse pärast) Ja siin... Ja see polnud veel elastsuse teooria, massiividest rääkimata)
20-05-2013: ichthyander
Tänud.
20-05-2013: Ichthyander
Tere. Palun tooge jaotises näide (probleem) mõõtmega Q q L,M. Joonis nr 1.2. Toetuse reaktsioonide muutuste graafiline kuvamine sõltuvalt koormuse rakenduskaugusest.
20-05-2013: Doktor Lom
Kui ma õigesti aru saan, siis olete huvitatud toetusreaktsioonide, nihkejõudude ja paindemomentide määramisest mõjujoonte abil. Neid küsimusi käsitletakse üksikasjalikumalt konstruktsioonimehaanikas, näiteid leiate siit - "Üheava- ja konsooltalade tugireaktsioonide mõjujooned" (http://knigu-besplatno.ru/item25.html) või siit - "Paindemomentide ja põikjõudude mõjujooned üheavaliste ja konsooltalade jaoks" (http://knigu-besplatno.ru/item28.html).
22-05-2013: Eugene
Tere! Aita mind palun. Mul on konsooltala; sellele mõjub jaotatud koormus kogu pikkuses; kontsentreeritud jõud mõjub äärmisele punktile "alt üles". Tala servast 1 m kaugusel on pöördemoment M. Pean joonistama nihkejõu ja momentide diagrammid. Ma ei tea, kuidas jaotatud koormust hetkel rakenduskohas määrata. Või ei pea seda praegu arvestama?
22-05-2013: Doktor Lom
Jaotatud koormus on jaotatud, kuna see jaotub kogu pikkuses ja teatud punkti jaoks saab määrata ainult ristsuunaliste jõudude väärtust lõigul. See tähendab, et jõudiagrammis hüpet ei toimu. Aga hetkede diagrammil, kui hetk paindub ja ei pöörle, toimub hüpe. Näete, kuidas iga teie määratud koormuse diagrammid välja näevad, artiklist "Talade arvutusskeemid" (link on artikli tekstis enne punkti 3)
22-05-2013: Eugene
Aga kuidas on lood jõuga F, mis rakendatakse kiire äärmise punkti suhtes? Selle tõttu ei toimu põikjõudude diagrammil hüpet?
22-05-2013: Doktor Lom
Will. Äärmuslikus punktis (jõu rakendamise punktis) muudab õigesti koostatud põikjõudude diagramm oma väärtust F-lt 0-ks. Jah, see peaks olema juba selge, kui artiklit hoolikalt lugeda.
22-05-2013: Eugene
Aitäh, dr Lom. Mõtlesin välja, kuidas seda teha, kõik läks korda. Teie artiklid on väga kasulikud ja informatiivsed! Kirjutage rohkem, tänan teid väga!
18-06-2013: Nikita
Täname teid artikli eest. Minu tehnikud ei saa hakkama lihtsa ülesandega: neljal toel on konstruktsioon, iga toe koormus (tõukelaager 200*200mm) on 36 000 kg, tugivahe on 6 000* 6 000 mm. Milline peaks olema jaotatud koormus põrandale, et taluda see disain? (on valikud 4 ja 8 tonni/m2 - levi on väga suur). Aitäh.
18-06-2013: Doktor Lom
Teil on probleem vastupidises järjekorras, kui tugede reaktsioonid on juba teada ja nende põhjal peate määrama koormuse ja siis on küsimus õigemini sõnastatud järgmiselt: "Millise ühtlaselt jaotunud koormuse korral põrandale tekib. toetusreaktsioonid on 36 000 kg, kui tugede vaheline samm on 6 m piki x-telge ja piki z-telge?"
Vastus: "4 tonni m^2 kohta"
Lahendus: toetusreaktsioonide summa on 36x4 = 144 t, põrandapind 6x6 = 36 m^2, siis ühtlaselt jaotatud koormus on 144/36 = 4 t/m^2. See tuleneb võrrandist (1.1), mis on nii lihtne, et on väga raske mõista, kuidas seda mõistmata jätta. Ja see on tõesti väga lihtne ülesanne.
24-07-2013: Aleksander
Kas kaks (kolm, kümme) identset tala (virna), mis on lõdvalt üksteise peale laotud (otsad pole tihendatud), taluvad suuremat koormust kui üks?
24-07-2013: Doktor Lom
Jah.
Kui mitte arvestada talade kokkupuutepindade vahel tekkivat hõõrdejõudu, siis kaks üksteise peale laotud sama ristlõikega tala taluvad 2-kordset koormust, 3 tala - 3-kordset koormust, ja nii edasi. Need. Konstruktsioonimehaanika seisukohalt pole vahet, kas talad asuvad kõrvuti või üksteise peal.
Selline lähenemine probleemide lahendamisele on aga ebaefektiivne, kuna üks tala, mille kõrgus on võrdne kahe identse vabalt volditud tala kõrgusega, talub koormust, mis on kaks korda suurem kui kaks vabalt volditud tala. Ja tala, mille kõrgus on võrdne 3 identse vabalt volditud tala kõrgusega, talub koormust, mis on 3 korda suurem kui 3 vabalt volditud tala jne. See tuleneb takistusmomendi võrrandist.
24-07-2013: Aleksander
Aitäh.
Tõestan seda disaineritele langevarjurite ja telliskivivirna, märkmiku/üksiku lehe näitel.
Vanaemad ei anna alla.
Nende raudbetoon järgib teisi seadusi kui puit.
24-07-2013: Doktor Lom
Mõnes mõttes on vanaemadel õigus. Raudbetoon on anisotroopne materjal ja seda ei saa tegelikult pidada tavapäraselt isotroopseks puittalaks. Ja kuigi arvutuste jaoks raudbetoonkonstruktsioonid Sageli kasutatakse spetsiaalseid valemeid, kuid arvutuse olemus ei muutu. Vaata näiteks artiklit "Takistusmomendi määramine"
27-07-2013: Dmitri
Aitäh materjali eest. Palun öelge mulle ühe koormuse arvutamise meetod 4 toel ühel real - 1 tugi koormuse rakenduspunktist vasakul, 3 tuge paremal. Kõik vahemaad ja koormus on teada.
27-07-2013: Doktor Lom
Vaadake artiklit "Mitme laiusega pidevad talad".
04-08-2013: Ilja
Kõik see on väga hea ja üsna arusaadav. AGA... mul on valitsejatele küsimus. Kas joonlaua takistusmomendi määramisel jäi meelde 6-ga jagamine? Kuidagi ei klapi aritmeetika.
04-08-2013: korralik Petrovitš
Ja mis asi sinna ei sobi? 4.6-s, 4.7-s või mõnes muus? Pean oma mõtteid täpsemalt väljendama.
15-08-2013: Alex
Olen šokeeritud - selgub, et olin materjalide tugevuse täielikult unustanud (muidu tuntud kui "materjalide tehnoloogia"))), kuid hiljem).
Doc, tänan teid saidi eest, lugesin seda, mäletan seda, kõik on väga huvitav. Leidsin selle kogemata ja tekkis ülesanne hinnata, mis oleks tulusam (materjalide minimaalse maksumuse kriteeriumi järgi [põhimõtteliselt ilma tööjõukulusid ja kulutusi seadmetele/tööriistadele arvestamata] kasutada valmis sambaid ehitus profiiltorud(ruut) vastavalt arvutusele või kasutage käsi ja keevitage sambad ise (näiteks nurgast). Oh, kaltsud ja raudvara, õpilased, kui kaua see oli. Jah, on väike nostalgia.
12-10-2013: Olegggan
Tere pärastlõunal. Tulin saidile lootuses mõista hajutatud koormuse kontsentreeritud koormuse ülemineku "füüsikat" ja standardkoormuse jaotust kogu saidi tasapinnal, kuid ma näen, et teie ja minu eelmine küsimus teie vastusega on eemaldatud: ((Minu projekteeritud metallkonstruktsioonid töötavad juba suurepäraselt (võtan kontsentreeritud koormuse ja arvutan selle põhjal kõik välja; õnneks on minu tegevusvaldkond abiseadmed, mitte arhitektuur, millest piisab) aga tahaksin siiski aru saada jaotatud koormusest kontekstis kg/m2 - kg/m. Mul ei ole praegu võimalust kelleltki selle teema kohta teada saada (selliste küsimustega puutun kokku harva, aga kui teen seda , algab arutluskäik:(), leidsin teie saidi - kõik on adekvaatselt esitatud, saan ka aru, et teadmised maksavad. Öelge mulle, kuidas ja kus ma saan teid "tänata" lihtsalt vastuse eest minu eelmisele saidi küsimusele - see on minu jaoks väga oluline. Suhtlemise saab üle kanda e-kirja vormile - minu seep " [e-postiga kaitstud]". Aitäh
14-10-2013: Doktor Lom
Koostasin meie kirjavahetuse eraldi artikliks “Konstruktsioonide koormuse määramine”, kõik vastused on seal.
17-10-2013: Artem
Aitäh, tehniline kõrgharidus oli lust lugeda. Väike märkus – kolmnurga raskuskese asub KESKKONNA ristumiskohas! (olete kirjutanud poolitajad).
17-10-2013: Doktor Lom
Täpselt nii, kommentaar on aktsepteeritud – loomulikult mediaan.
24-10-2013: Sergei
Tuli välja selgitada, kui palju paindemoment suureneb, kui üks vahetaladest kogemata välja lööks. Nägin ruutsõltuvust kaugusest, seega 4 korda. Ma ei pidanud õpikut läbi tuhnima. Tänan teid väga.
24-10-2013: Doktor Lom
Paljude tugedega pidevate talade puhul on kõik palju keerulisem, kuna hetk ei puuduta mitte ainult sildevahet, vaid ka vahetugesid (vt artikleid pidevate talade kohta). Kuid kandevõime esialgseks hindamiseks saab kasutada näidatud ruutsõltuvust.
15-11-2013: Paul
Ei saa aru. Kuidas õigesti arvutada raketise koormust. Muld roomab kaevates, vaja on kaevata auk septiku jaoks L=4,5m, L=1,5m, K=2m. Raketise ise tahan teha nii: kontuur ümber tala perimeetri 100x100 (ülemine, alumine, keskmine (1m), siis 2-klassiline männilaudis 2x0,15x0,05. Teeme kasti. Olen kardan et ei pea vastu...kuna minu arvutuste järgi peab laud vastu 96kg/m2.Raketiseinte arendus(4,5x2 +1,5x2)x2 = 24 m2.Kaevandatud pinnase maht 13500kg.13500/24 = 562,5 kg/m2.Õige või vale...?Ja mis on väljapääs
15-11-2013: Doktor Lom
Asjaolu, et kaevu seinad nii suurel sügavusel murenevad, on loomulik ja selle määravad mulla omadused. Selles pole midagi halba, sellistesse muldadesse kaevatakse kaevikud ja süvendid kaldseintega. Vajadusel tugevdatakse kaevu seinu tugiseintega ja tugiseinte arvutamisel võetakse reaalselt arvesse pinnase omadusi. Samal ajal on surve maapinnalt tugisein mitte konstantse kõrgusega, vaid tinglikult ühtlaselt varieeruv nullist ülaosas maksimaalse väärtuseni, kuid selle rõhu väärtus sõltub pinnase omadustest. Kui proovite seda võimalikult lihtsalt selgitada, siis mida suurem on kaevu seinte kaldenurk, seda suurem on rõhk tugiseinale.
Jagasite kogu kaevandatud pinnase massi seinte pindalaga, kuid see pole õige. Selgub, et kui samal sügavusel on kaevu laius või pikkus kaks korda suurem, on rõhk seintele kaks korda suurem. Arvutuste tegemiseks peate lihtsalt määrama pinnase mahukaalu, mis on eraldi küsimus, kuid põhimõtteliselt pole seda keeruline teha.
Ma ei paku valemit rõhu määramiseks sõltuvalt kõrgusest, pinnase mahumassist ja sisehõõrdenurgast; pealegi tundub, et soovite arvutada raketist, mitte tugiseina. Põhimõtteliselt surve raketise lauad alates betooni segu määratakse samal põhimõttel ja isegi veidi lihtsam, kuna betoonisegu võib tinglikult pidada vedelikuks, mis avaldab anuma põhja ja seintele võrdset survet. Ja kui täidate septiku seinu mitte korraga kogu kõrguseni, vaid kahe käiguga, siis vastavalt sellele on betoonisegu maksimaalne rõhk 2 korda väiksem.
Järgmisena talub plaat, mida soovite raketisena kasutada (2x0,15x0,05), väga suuri koormusi. Ma ei tea, kuidas sa täpselt otsustasid kandevõime lauad. Vaata artiklit "Arvutamine" puitpõrand".
15-11-2013: Paul
Aitäh arst.Tegin arvutuse valesti, sain veast aru. Kui arvestada järgmiselt: ava pikkus 2m, männilaud h=5cm, b=15cm, siis W=b*k2/6=25*15/6 = 375/6 =62,5cm3
M = W * R = 62,5 * 130 = 8125/100 = 81,25 kgm
siis q = 8M/l*l = 81,25*8/4 = 650/4 = 162 kg/m või sammuga 1 m 162 kg/m2.
Ma ei ole ehitaja, nii et ma ei saa täpselt aru, kas seda on palju või vähe selle süvendi jaoks, kuhu tahame plastikust septiku lükata, või läheb raketis pragu ja meil pole aega seda teha kõik. See on ülesanne, kui oskate veel midagi soovitada, olen teile tänulik... Tänan veelkord.
15-11-2013: Doktor Lom
Jah. Septiku paigaldamise ajal soovite ikkagi teha tugiseina ja teie kirjelduse põhjal otsustate seda teha pärast kaevu kaevamist. Sellisel juhul tekitab laudade koormuse paigaldamise ajal murenenud pinnas ja see on seega minimaalne ning erilisi arvutusi pole vaja.
Kui kavatsete enne septiku paigaldamist mulda täita ja tihendada, on arvutus tõesti vajalik. Kuid teie valitud arvutusskeem ei ole õige. Teie puhul tuleks 3 100x100 tala külge kinnitatud lauda käsitleda kaheavalise pidevtalana, sellise tala avaused on umbes 90 cm, mis tähendab, et maksimaalne koormus, mida 1 laud talub, on sellest oluliselt suurem. Teie poolt määratud, kuigi samas tuleks arvestada ka koormuse ebaühtlast jaotumist maapinnalt sõltuvalt kõrgusest. Ja samal ajal kontrollige piki 4,5 m pikkust külge jooksvate talade kandevõimet.
Põhimõtteliselt on saidil teie juhtumile sobivad arvutusskeemid olemas, kuid pinnase omaduste arvutamise kohta pole veel teavet, kuid see on materjalide tugevuse põhitõdedest kaugel ja minu arvates pole teil nii täpset arvutust vaja. Kuid üldiselt on teie soov mõista protsesside olemust väga kiiduväärt.
18-11-2013: Paul
Aitäh doktor! Saan teie ideest aru, pean teie materjali rohkem lugema. Jah, septik tuleb sisse lükata, et kokkuvarisemist ei tekiks. Raketis peab sellele vastu pidama, sest Lähedal on ka vundament 4m kaugusel ja kogu asja saab lihtsalt alla tuua. Sellepärast olengi nii mures. Tänan veel kord, andsite mulle lootust.
18-12-2013: Adolf Stalin
Doc, artikli lõpus, kus tood näite takistusmomendi määramise kohta, unustasid mõlemal juhul jagada 6-ga. Vahe jääb ikkagi 7,5-kordseks, kuid numbrid on erinevad (0,08 ja 0,6) mitte 0,48 ja 3,6
18-12-2013: Doktor Lom
Õige, viga oli, parandasin ära. Tänan tähelepanu eest.
13-01-2014: Anton
Tere päevast. Mul on küsimus: kuidas saab arvutada tala koormust? Kui ühel küljel on kinnitus jäik, siis teiselt poolt kinnitus puudub. tala pikkus 6 meetrit. Nüüd peame arvutama, milline peaks olema tala, parem kui monorelss. maksimaalne koormus lahtisel küljel on 2 tonni. ette tänades.
13-01-2014: Doktor Lom
Arvutage nagu konsooliarvutus. Täpsemalt artiklis "Talade arvutusskeemid".
20-01-2014: yannay
Kui ma poleks sopramat õppinud, siis ausalt öeldes poleks ma millestki aru saanud. Kui sa kirjutad populaarselt, siis sa kirjutad populaarselt. Ja siis äkki ilmub kuskilt midagi välja, mida kuradit? miks x? miks järsku x/2 ja kuidas see erineb l/2-st ja l-st? Järsku ilmus q. kus? Võib-olla oli kirjaviga ja see oleks pidanud olema märgistatud Q. Kas seda on tõesti võimatu üksikasjalikult kirjeldada? Ja hetk tuletistest...Sa saad aru, et kirjeldad midagi, millest saad aru ainult sina. Ja need, kes seda esimest korda loevad, ei saa sellest aru. Seetõttu tasus see kas üksikasjalikult kirja panna või see lõik üldse eemaldada. Ma ise sain teist korda aru, millest räägin.
20-01-2014: Doktor Lom
Kahjuks ei saa ma teid siin aidata. Rahvapärasemalt öeldakse tundmatute koguste olemus ainult aastal Põhikool Keskkool, ja usun, et lugejatel on vähemalt selline haridustase.
Väline kontsentreeritud koormus Q erineb ühtlaselt jaotunud koormusest q sama palju kui sisepingetest p tekkivad sisejõud P. Veelgi enam, sel juhul peetakse silmas välist lineaarset ühtlaselt jaotatud koormust, kuid välist koormust saab jaotada nii tasapinnale kui ka ruumalale, samas kui koormuse jaotus ei ole alati ühtlane. Sellegipoolest saab väikese tähega tähistatud jaotatud koormuse alati taandada resultantjõuks Q.
Kõiki ehitusmehaanika ja materjalide tugevusteooria tunnuseid on aga füüsiliselt võimatu ühes artiklis esitada, selleks on teisigi artikleid. Lugege läbi, ehk saab midagi selgemaks.
08-04-2014: Sveta
Arst! Kas saaksite tuua näite monoliitse raudbetoonsektsiooni arvutamisest 2 liigendiga toel oleva talana, kus sektsiooni külgede suhe on suurem kui 2x
09-04-2014: Doktor Lom
Rubriigis "Raudbetoonkonstruktsioonide arvutamine" on näiteid küllaga. Pealegi ei saanud ma kunagi aru teie küsimuse sõnastuse sügavast olemusest, eriti sellest: "kui süžee külgede suhe on suurem kui 2x"
17-05-2014: Vladimir
Lahke. Sapromatile sattusin teie saidil esimest korda ja tekkis huvi. Püüan põhitõdedest aru saada, kuid ma ei saa aru Q-diagrammidest; M-iga on kõik selge ja selge ning ka nende erinevused. Jaotatud Q jaoks panen nöörile näiteks tanki roomiku või kama, kuidas sobib. ja kontsentreeritud Q-le riputasin õuna, kõik on loogiline. Kuidas vaadata diagrammi sõrmedel Q. Ma palun teil mitte tsiteerida vanasõna; see ei sobi mulle; ma olen juba abielus. Aitäh
17-05-2014: Doktor Lom
Alustuseks soovitan lugeda artiklit "Tugevuse tugevuse alused. Põhimõisted ja definitsioonid", ilma selleta võib alljärgnevast arusaamatus tekkida. Nüüd ma jätkan.
Põikjõudude skeem - tavapärane nimetus, õigemini - graafik, mis näitab tala ristlõigetes tekkivate tangentsiaalsete pingete väärtusi. Seega saate Q diagrammi abil määrata lõigud, milles tangentsiaalsete pingete väärtused on maksimaalsed (mida võib vaja minna konstruktsiooni edasisteks arvutusteks). "Q" diagramm (nagu ka mis tahes muu diagramm) on koostatud süsteemi staatilise tasakaalu tingimuste alusel. Need. Tangentsiaalsete pingete määramiseks teatud punktis lõigatakse osa talast selles punktis ära (seega ka lõigud) ja ülejäänud osa jaoks koostatakse süsteemi tasakaaluvõrrandid.
Teoreetiliselt on talal lõpmatu arv ristlõikeid ja seetõttu on võimalik ka võrrandeid koostada ja tangentsiaalsete pingete väärtusi määrata lõputult. Kuid seda pole vaja teha valdkondades, kus midagi ei liida ega lahuta või muutust saab kirjeldada mingi matemaatilise mustriga. Seega määratakse pinge väärtused ainult mõne iseloomuliku lõigu jaoks.
Ja "Q" süžee näitab ka mõnda üldine tähendus ristlõigete nihkepinged. Ristlõike kõrgusel tekkivate tangentsiaalsete pingete määramiseks konstrueeritakse teine diagramm ja nüüd nimetatakse seda nihkepinge diagrammiks “t”. Täpsemalt artiklis "Tugevusmaterjalide alused. Nihkepingete määramine."
Kui see on teie sõrmedel, siis võtke näiteks puidust joonlaud ja asetage see kahele raamatule nii, et raamatud lebaksid laual nii, et joonlaua servad toetuvad raamatutele. Nii saame hingedega tugedega tala, millele mõjub ühtlaselt jaotatud koormus - tala enda kaal. Kui lõikame joonlaua pooleks (kus “Q” diagrammi väärtus on null) ja eemaldame ühe osa (samal ajal kui tugireaktsioon jääb tinglikult samaks), siis ülejäänud osa pöörleb hingetoe suhtes ja kukub. lõikekohas lauale. Et seda ei juhtuks, tuleb lõikekohas rakendada paindemomenti (momendi väärtus määratakse “M” diagrammiga ja keskel on moment maksimaalne), siis jääb joonlaud samasse asendisse. See tähendab, et keskel asuva joonlaua ristlõikes mõjuvad ainult normaalpinged ja puutujapinged on võrdsed nulliga. Tugede juures on normaalpinged null ja tangentsiaalsed pinged maksimaalsed. Kõigis teistes sektsioonides toimivad nii normaal- kui ka nihkepinged.
17-07-2015: Paul
Doktor Lom.
Soovin paigaldada minitõstuki pöörlevale konsoolile, konsooli ise kinnitada reguleeritava kõrgusega metallaluse külge (kasutatud tellingud). Riiulil on kaks platvormi 140*140 mm. üles ja alla. Statiivi paigaldan puitpõrandale, kinnitades selle altpoolt ja ülevalt vahedega. Kinnitan kõik naastudega M10-10mm mutritele. Ava ise on 2m, samm 0,6m, põrandatalad - servaga laud 3,5 cm x 200 cm, põrand tapeellaud 3,5 cm, laetala - ääristatud laud 3,5 cm x 150 cm, lae tapeellaud 3,5 cm.Kogu puit on mänd, normaalse niiskusega 2. klass. Statiiv kaalub 10 kg, tõstuk - 8 kg. Pöörlev konsool 16 kg, pöörleva konsooli nool max 1 m, tõstuk ise on poomi servas poomi külge kinnitatud. Soovin tõsta kuni 100kg raskust kuni 2m kõrgusele. Sel juhul pöörleb koorem pärast tõstmist nagu nool 180 kraadi piires. Üritasin arvutada, aga ei saanud hakkama. Kuigi teie arvutused puitpõrandad Ma arvan, et saan aru. Aitäh, Sergey.
18-07-2015: Doktor Lom
Teie kirjeldusest ei selgu, mida täpselt arvutada soovite, kontekstist lähtudes võib eeldada, et soovite kontrollida puitpõranda tugevust (te ei hakka määrama nagi, konsooli vms parameetreid. ).
1. Disaini skeemi valik.
Sel juhul teie tõstemehhanism tuleks käsitleda kontsentreeritud koormusena, mida rakendatakse posti kinnituspunktis. See, kas see koormus mõjub ühele või kahele talale, sõltub sellest, kuhu hammas on kinnitatud. Lisateavet leiate artiklist "Piljardisaali põranda arvutamine". Lisaks mõjuvad pikisuunalised jõud mõlema põranda ja laudade taladele ning mida kaugemal on koormus nagist, seda suurem on nende jõudude tähtsus. Et selgitada, kuidas ja miks pikka aega, vaadake artiklit “Väljatõmbejõu määramine (miks tüübel ei püsi seinas”).
2. Koormate kogumine
Kuna kavatsete koormaid tõsta, ei ole koormus staatiline, vaid vähemalt dünaamiline, s.t. tõstemehhanismi staatilise koormuse väärtus tuleks korrutada vastava koefitsiendiga (vt artiklit "Löökkoormuste arvutamine"). Noh, ärge unustage ülejäänud koormust (mööbel, inimesed jne).
Kuna kavatsete lisaks naastudele kasutada ka vahepuksi, on vahepuksilt koormuse määramine kõige töömahukam ülesanne, sest Esiteks on vaja kindlaks määrata konstruktsioonide läbipaine ja seejärel määrata läbipainde väärtusest efektiivne koormus.
Nagu see.
06-08-2015: LennyT
Töötan IT-võrkude juurutamise insenerina (mitte erialalt). Minu lahkumiskavandi üheks põhjuseks olid arvutused materjalide tugevuse ja termekhi valdkonna valemitega (sobiva pidin otsima Melnikovi, Muhhanovi jne käte järgi. :)) Instituudis , ma ei võtnud loenguid tõsiselt. Selle tulemusena sain ruumid. Minu lünkadele arvutustes Ch. Spetsialistid olid ükskõiksed, sest tugevamatele on alati mugav, kui nende juhiseid järgitakse. Seetõttu ei täitunud mu unistus saada disainiprofessionaaliks. Olin alati mures arvutuste ebakindluse pärast (kuigi intressid olid alati olemas) ja nad maksid sente vastavalt.
Aastaid hiljem olen juba 30, kuid mu hinges on ikka veel jääk. Umbes 5 aastat tagasi sellist avatud ressurssi Internetis ei eksisteerinud. Kui ma näen, et kõik on selgelt esitatud, tahan tagasi minna ja uuesti uurida!)) Materjal ise on lihtsalt hindamatu panus minusuguste inimeste arengusse))) ja neid võib olla tuhandeid... I arvan, et nad, nagu mina, on sulle väga tänulikud. Aitäh tehtud töö eest!
06-08-2015: Doktor Lom
Ärge heitke meelt, kunagi pole hilja õppida. Tihti 30-aastaselt elu alles algab. Hea meel, et sain aidata.
09-09-2015: Sergei
" M = A x - Q (x - a) + B (x - l) (1,5)
Näiteks tugedel pole paindemomenti ja tõepoolest, võrrandi (1.3) lahendamine x=0 korral annab meile 0 ja võrrandi (1.5) lahendamine x=l korral annab samuti 0.
Ma ei saa tegelikult aru, kuidas võrrandi 1.5 lahendamine annab meile nulli. Kui asendada l=x, siis on ainult kolmas liige B(x-l) võrdne nulliga, kuid ülejäänud kaks mitte. Kuidas siis M võrdub 0-ga?
09-09-2015: Doktor Lom
Ja lihtsalt asendate olemasolevad väärtused valemiga. Fakt on see, et hetk tugireaktsioonist A ulatuse lõpus on võrdne momendiga rakendatud koormusest Q, ainult need võrrandis olevad liikmed on erinevad märgid, seega osutub see nulliks.
Näiteks kontsentreeritud koormuse Q puhul, mis rakendatakse ulatuse keskel, on tugireaktsioon A = B = Q/2, siis on momentide võrrand ulatuse lõpus järgmisel kujul
M = lxQ/2 - Qxl/2 + 0xQ/2 = Ql/2 - Ql/2 = 0.
30-03-2016: Vladimir I
Kui x on rakenduse Q kaugus, mis on a, algusest kuni... N.: l=25cm x=5cm arvudes, kasutades näidet, mis saab olema a
30-03-2016: Doktor Lom
x on kaugus tala algusest kõnealuse tala ristlõikeni. x võib varieeruda vahemikus 0 kuni l (el, mitte ühtsus), kuna võime arvestada olemasoleva tala mis tahes ristlõiget. a on kaugus kiire algusest kontsentreeritud jõu Q rakenduspunktini. See tähendab l = 25 cm, a = 5 cm x võib omada mis tahes väärtust, sealhulgas 5 cm.
30-03-2016: Vladimir I
Arusaadav. Millegipärast arvestan ristlõikega just jõu rakendumiskohas. Ma ei näe vajadust arvestada koormuspunktide vahelist lõiku, kuna see mõjutab vähem kui järgnev kontsentreeritud koormuse punkt. Ma ei vaidle, pean lihtsalt teema uuesti läbi vaatama
30-03-2016: Doktor Lom
Mõnikord on vajadus määrata momendi väärtus, nihkejõud ja muud parameetrid mitte ainult kontsentreeritud jõu rakendamise kohas, vaid ka muude ristlõigete jaoks. Näiteks muutuva ristlõikega talade arvutamisel.
01-04-2016: Vladimir
Kui rakendate kontsentreeritud koormust teatud kaugusel vasakpoolsest toest - x. Q=1 l=25 x=5, siis Rlev=A=1*(25-5)/25=0,8
momendi väärtust meie kiire mis tahes punktis saab kirjeldada võrrandiga M = P x. Seega M=A*x kui x ei lange kokku jõu rakenduspunktiga, olgu vaadeldav ristlõige võrdne x=6, siis saame
M=A*x=(1*(25-5)/25)*6=4,8. Kui ma võtan pliiatsi ja asendan järjestikku oma väärtused valemitesse, satun segadusse. Pean eristama X-i ja määrama ühele neist erineva tähe. Sisestades sain selle põhjalikult aru. Sa ei pea seda avaldama, aga ehk läheb kellelgi vaja.
Doktor Lom
Kasutame täisnurksete kolmnurkade sarnasuse põhimõtet. Need. kolmnurk, mille üks jalg on võrdne Q-ga ja teine jalg on võrdne l-ga, on sarnane kolmnurgaga jalgadega x - toetusreaktsiooni väärtus R ja l - a (või a, sõltuvalt sellest, millist tuge defineeritav reaktsioon), millest järgnevad võrrandid (vastavalt joonisele 5.3)
Rlev = Q(l - a)/l
Rpr = Qa/l
Ma ei tea, kas ma selgitasin seda selgelt, kuid tundub, et pole kuhugi üksikasjalikumalt minna.
31-12-2016: Konstantin
Tänan teid väga teie töö eest. Sa aitad paljusid inimesi, ka mind. Kõik on lihtsalt ja selgelt esitatud
04-01-2017: Rinat
Tere. Kui see pole teile keeruline, selgitage, kuidas te selle hetke võrrandi saite (tuletasite):
МB = Аl - Q(l - a) + В(l - l) (x = l) Vastavalt reeglitele, nagu öeldakse. Ärge võtke seda jultumusena, ma lihtsalt ei saanud aru.
04-01-2017: Doktor Lom
Tundub, et artiklis on kõike piisavalt üksikasjalikult selgitatud, kuid ma proovin. Meid huvitab hetke väärtus punktis B - MV. Sel juhul mõjub tala 3 kontsentreeritud jõudu - toetusreaktsioonid A ja B ning jõud Q. Toereaktsioon A rakendatakse punktis A kaugusel l toest B, seega tekib Al-ga võrdne moment. Jõudu Q rakendatakse toest B kaugusel (l - a), vastavalt sellele tekib moment - Q(l - a). Miinus, sest Q on suunatud toetusreaktsioonidele vastupidises suunas. Toetusreaktsioon B rakendatakse punktis B ja see ei tekita momenti, täpsemalt on moment sellest toetusreaktsioonist punktis B võrdne nulliga tänu nullharule (l - l). Lisame need väärtused ja saame võrrandi (6.3).
Ja jah, l on ulatuse pikkus, mitte ühik.
11-05-2017: Andrei
Tere! Aitäh artikli eest, kõik on palju selgem ja huvitavam kui õpikus, otsustasin jõudude muutuse kuvamiseks koostada diagrammi “Q”, ma lihtsalt ei saa aru, miks vasakpoolne diagramm tormab üles , ja paremalt alla, kuidas ma sain aru jõududest, mida ma vasakule ja paremale toele peegelpildis mõjun, ehk siis tala jõud (sinine) ja toe reaktsioonid (punane) peaksid kuvatakse mõlemal küljel, kas saate selgitada?
11-05-2017: Doktor Lom
Seda küsimust käsitletakse üksikasjalikumalt artiklis "Tala diagrammide koostamine", kuid siinkohal ütlen, et selles pole midagi üllatavat - põikjõudude diagrammile kontsentreeritud jõu rakendamise kohas on alati hüpe võrdne selle jõu väärtusega.
09-03-2018: Sergei
Tere päevast! Vaadake pilti https://yadi.sk/i/CCBLk3Nl3TCAP2. Raudbetoonist monoliittugi konsoolidega. Kui teha konsooli mitte trimmitud, vaid ristkülikukujuline, siis kalkulaatori järgi on konsooli serva kontsentreeritud koormus 4t 4mm läbipainega ja milline saab olema selle pildil oleva trimmitud konsooli koormus. Kuidas arvutatakse minu versioonis antud juhul kontsentreeritud ja jaotatud koormust? Lugupidamisega.
09-03-2018: Doktor Lom
Sergei, vaadake artiklit “Paindemomendile võrdse takistusega talade arvutamine”, see pole kindlasti teie juhtum, kuid üldised põhimõtted muutuva ristlõikega talade arvutused on seal üsna selgelt välja toodud.
Materjalide tugevus– deformeeritava mehaanika sektsioon tahke, kus käsitletakse masinate ja konstruktsioonide elementide tugevuse, jäikuse ja stabiilsuse arvutamise meetodeid.
Tugevus on materjali võime seista vastu välisjõududele ilma kokkuvarisemiseta ja jääkdeformatsioonide ilmnemiseta. Tugevusarvutused võimaldavad määrata nende osade suuruse ja kuju, mis taluvad antud koormust kõige vähem kulu materjalist.
Jäikus on keha võime seista vastu deformatsioonide tekkele. Jäikusarvutused tagavad, et keha kuju ja suuruse muutused ei ületa vastuvõetavaid standardeid.
Stabiilsus on struktuuride võime seista vastu jõududele, mis kipuvad neid tasakaalust välja viima. Stabiilsusarvutused hoiavad ära järsu tasakaalu kadumise ja konstruktsioonielementide paindumise.
Vastupidavus seisneb konstruktsiooni võimes säilitada tööks vajalikud kasutusomadused etteantud aja jooksul.
Tala (joon. 1, a - c) on keha, mille ristlõike mõõtmed on pikkusega võrreldes väikesed. Tala telg on joon, mis ühendab selle ristlõigete raskuskeskmeid. Seal on püsiva või muutuva ristlõikega talad. Talal võib olla sirge või kumer telg. Sirge teljega tala nimetatakse vardaks (joon. 1, a, b). Õhukeseseinalised konstruktsioonielemendid jagunevad plaatideks ja kestadeks.
Kest (joon. 1, d) on keha, mille üks mõõtmetest (paksus) on teistest palju väiksem. Kui kesta pind on tasapind, siis nimetatakse objekti plaadiks (joon. 1, e). Massiivid on kehad, mille mõõtmed on kõik samas järjekorras (joonis 1, f). Nende hulka kuuluvad vundamendid, tugiseinad jne.
Neid materjalide tugevuse elemente kasutatakse reaalse objekti projekteerimisskeemi koostamiseks ja selle tehniliste analüüside tegemiseks. Disainskeemi all mõistetakse reaalse struktuuri idealiseeritud mudelit, milles jäetakse kõrvale kõik ebaolulised tegurid, mis mõjutavad selle käitumist koormuse all.
Eeldused materjali omaduste kohta
Materjali peetakse pidevaks, homogeenseks, isotroopseks ja ideaalselt elastseks.
Järjepidevus – materjal loetakse pidevaks. ühtsus – füüsikalised omadused materjal on kõigis punktides sama.
Isotroopia – materjali omadused on igas suunas ühesugused.
Ideaalne elastsus– materjali (keha) omadus taastada täielikult oma kuju ja suurus pärast deformatsiooni põhjustanud põhjuste kõrvaldamist.
Deformatsiooni eeldused
1. Hüpotees esialgsete sisemiste pingutuste puudumise kohta.
2. Algmõõtmete püsivuse printsiip - deformatsioonid on väikesed võrreldes kere algmõõtmetega.
3. Hüpotees kehade lineaarse deformeeritavuse kohta - deformatsioonid on otseselt võrdelised rakendatavate jõududega (Hooke'i seadus).
4. Vägede tegevuse sõltumatuse põhimõte.
5. Bernoulli tasapinnaliste lõigete hüpotees - tala tasapinnalised ristlõiked enne deformatsiooni jäävad pärast deformatsiooni tasaseks ja tala telje suhtes normaalseks.
6. Saint-Venant'i põhimõte - keha pingeline seisund kohalike koormuste toimepiirkonnast piisaval kaugusel sõltub nende rakendamise üksikasjalikust meetodist väga vähe
Välised jõud
Ümbritsevate kehade struktuurile avaldatav toime asendatakse jõududega, mida nimetatakse välisjõududeks või koormusteks. Mõelgem nende klassifikatsioonile. Koormuste hulka kuuluvad aktiivsed jõud(mille tajumiseks struktuur loodi) ja reaktiivsed (ühenduste reaktsioonid) - struktuuri tasakaalustavad jõud. Rakendusmeetodi järgi välised jõud võib jagada kontsentreeritud ja hajutatud. Jaotatud koormusi iseloomustab intensiivsus ja need võivad olla lineaarselt, pealiskaudselt või mahuliselt jaotunud. Sõltuvalt koormuse iseloomust võivad välised jõud olla staatilised ja dünaamilised. Staatiliste jõudude alla kuuluvad koormused, mille muutused ajas on väikesed, s.t. konstruktsioonielementide punktide kiirendused (inertsjõud) võib tähelepanuta jätta. Dünaamilised koormused põhjustavad konstruktsioonis või selle üksikutes elementides selliseid kiirendusi, mida ei saa arvutustes tähelepanuta jätta
Sisemised jõud. Sektsiooni meetod.
Välisjõudude mõju kehale viib selle deformatsioonini (keha osakeste suhteline paigutus muutub). Selle tulemusena tekivad osakeste vahel lisajõude interaktsioonid. Neid vastupanujõude keha kuju ja suuruse muutustele koormuse mõjul nimetatakse sisejõududeks (pingutusteks). Koormuse kasvades suurenevad sisejõud. Konstruktsioonielemendi rike tekib siis, kui välisjõud ületavad antud konstruktsiooni sisejõudude teatud piirtaseme. Seetõttu on koormatud konstruktsiooni tugevuse hindamiseks vaja teadmisi tekkivate sisejõudude suuruse ja suuna kohta. Sisejõudude väärtused ja suunad koormatud kehas määratakse etteantud jaoks välised koormused kasutades sektsiooni meetodit.
Sektsioonide meetod (vt joonis 2) seisneb selles, et välisjõudude süsteemi mõjul tasakaalus olev tala lõigatakse mõtteliselt kaheks osaks (joonis 2, a) ja tasakaal. üht neist käsitletakse, asendades tala äravisatud osa toime üle lõigu jaotatud sisejõudude süsteemiga (joonis 2, b). Pange tähele, et tala kui terviku sisejõud muutuvad ühe selle osa jaoks väliseks. Pealegi tasakaalustavad sisejõud kõigil juhtudel tala äralõigatud osale mõjuvaid välisjõude.
Vastavalt staatiliste jõudude paralleelse ülekandmise reeglile toome kõik jaotatud sisejõud lõigu raskuskeskmesse. Selle tulemusena saame nende põhivektori R ja sisejõudude süsteemi põhimomendi M (joon. 2, c). Olles valinud koordinaatsüsteemi O xyz nii, et z-telg on kiire pikitelg ja projekteerides teljele põhivektori R ja sisejõudude põhimomendi M, saame tala lõikes kuus sisejõutegurit: pikijõud N, põikjõud Q x ja Q y, paindemomendid M x ja M y, samuti pöördemoment T. Sisejõutegurite tüübi järgi saab määrata tala koormuse iseloomu. Kui tala ristlõigetes esineb ainult pikisuunaline jõud N ja muid jõutegureid ei ole, siis tekib tala “pinge” või “surumine” (olenevalt jõu N suunast). Kui lõikudel mõjub ainult põikjõud Q x või Q y, on tegemist "puhta nihkejõuga". „Väände“ ajal mõjuvad tala lõikudes ainult pöördemomendid T. „Puhas painde“ ajal mõjuvad ainult paindemomendid M. Võimalikud on ka kombineeritud laadimisviisid (tõmbega painutamine, painutamine vääne jne) — need on "keerulise vastupanu" juhtumid. Sisejõutegurite muutuste olemuse visuaalseks kujutamiseks piki tala telge koostatakse nende graafikud, mida nimetatakse diagrammideks. Diagrammid võimaldavad määrata tala enimkoormatud alad ja määrata ohtlikud lõigud.
