Mis on lihtne kategooriline süllogism? Andke selle struktuur. Mis on süllogismid

SÜLLOGISM

SÜLLOGISM

(kreekakeelsest sõnast syllogismos) – vahendatud süllogistika. S. tuntuim vorm on nn. lihtne S. - kahe eeldusega järeldus kahe termini (suurema - P ja väiksema - S) vahelise seose kohta, näidates nende seost mõne kolmanda, vahendava terminiga, mida nimetatakse keskmiseks terminiks - M. Klassikaline näide lihtne kategooriline S. on järgmine järeldus: "Kõik inimesed on surelikud, Sokrates -; seepärast on Sokrates surelik."
S. jagunevad vastavalt nn. figuurid, mis erinevad üksteisest kesktermini asukoha poolest ruumides. Kuni ruumide järjekorrani eristatakse järgmisi jooniseid C:
M-P
S-M
S-P
Joonis 1
R-M
S-M
S-P
Joonis 2
M-P
PRL
S-P
Joonis 3
P-M
PRL
S-P
Joonis 4
Kui joonisel tähistame väiteid, mis seisavad ruumide ja järelduse kohtades, siis saame selle kujundi mitmesuguse, mida nimetatakse kujundi režiimiks. Seega viitab ülaltoodud S. esimese joonise Barbara režiimile, millel on järgmine vorm:
Iga M on P
Iga S on M
Iga S on P
Neid mooduseid, mille eelduste ja järelduse vahel on loogiline tagajärg, nimetatakse õigeteks. S. õigsuse kontrollimiseks on olemas spetsiaalne reeglite loend. Iga reegli täitmine on vajalik ja kõik koos on piisav tingimus ühe õigeks pidamiseks. Neid reegleid nimetatakse üldreeglid S. ja jagunevad reegliteks ja ruumide reegliteks.
Tingimuste reeglid:
1. Peab olema , milles keskmine on jaotatud.
2. Kui termin on jaotatud järelduses, siis jaotatakse see eelduses.
Paki reeglid:
3. Peab olema jaatav eeldus.
4. Kui mõlemad on jaatavad, siis - jaatav.
5. Kui on negatiivne eeldus, siis järeldus on eitav väide.

Filosoofia: entsüklopeediline sõnaraamat. - M.: Gardariki. Toimetanud A.A. Ivina. 2004 .

SÜLLOGISM

(kreeka keel) , deduktiivse arutluskäigu vorm, milles kahest väitest (pakid) subjekt-predikaat struktuurile järgneb väide (järeldus) sama loogika. struktuurid. Tavaliselt S. helistas kategooriline S., mis koosneb kolmest terminist, mis on S.-i lausetes paarikaupa ühendatud ühe jälje kaudu, neli loogilist. suhted: "Kõik... on...", "Mitte ükski... ei ole...", "Mõned... on...", "Mõned... ei ole..." (tähistatud vastavalt tähtedega A, E, I, O). Näiteks: “Mitte ainsatki vaala (M)ära söö kala () , iga vaal (M) on kalataolise kujuga () ; seetõttu on mõned kalakujulised () ära söö kala () " Avaldused, mis sisaldavad terminit, mis ei sisaldu järelduses S. (keskmine tähtaeg, M), moodustavad eeldused C. Järeldusi sisaldav eeldus (suurem termin, ), helistas suurem pakk. Järeldusi sisaldav pakk (väiketähtaeg, ), helistas väiksem pakk. Vastavalt keskaja positsioonile ruumides (olenevalt sellest, kas see on subjekt või predikaat) S. on jagatud neljaks figuuriks. Olenevalt loogikast termineid ühendavaid seoseid S. väidetes eristavad mitmesugused viisid.

Filosoofiline entsüklopeediline sõnastik. - M.: Nõukogude entsüklopeedia. Ch. toimetaja: L. F. Iljitšev, P. N. Fedosejev, S. M. Kovaljov, V. G. Panov. 1983 .

SÜLLOGISM

(kreekakeelsest sollogismose kokkuvõttest)

eritumine, järeldusÜldisest konkreetseni. Süllogistika on järelduste uurimine.

Filosoofiline entsüklopeediline sõnaraamat. 2010 .

SÜLLOGISM

(kreeka συλλογισμός) - deduktiivse järelduse vorm, mille puhul kindlus määratakse kahe väite (eelduste) põhjal. subjekt-predikaat struktuurile järgneb sama loogika uus väide (järeldus). struktuurid. S. tavaliselt kutsus kategooriline S., mille väited (otsused) koosnevad kolmest terminist ja iga väide esindab kahte terminit ühe alljärgneva abil. neli loogilist seosed: “Kõik... on...”, “Mitte ükski... ei ole...”, “Mõned... on...”, “Mõned... ei ole...” (tähistatakse loogikas , vastavalt tähtedega A, E, I, O). Kategooriliste vormide näited. C: "Iga M on P; iga S on M; järelikult on iga S P"; "Ükski P ei ole M, mõned S on M; siis mõned S pole P." (Või formuleerides S. tingliku väite vormis, mis on lähemal sellele, kuidas S.-st mõistis tema teooria looja Aristoteles: “Kui iga M on P ja iga S on M, siis iga S on P” ; "Kui ükski P ei ole, seal on M ja mõni S on M, siis mõni S ei ole P"). Näide konkreetsest arutlusest S. kujul (süllogilises vormis): „Kui ükski delfiin ei ole kala ja mõned elusolendid selles veekogus on kalad, siis mõned elusolendid selles veekogus on mitte delfiinid." Väited, mis sisaldavad terminit, mis ei sisaldu väite järelduses (nimetatakse keskterminiks ja mida tavaliselt tähistatakse tähega M), moodustavad väite kaks eeldust. Järelduse predikaati (loogilist predikaati) sisaldav eeldus (peaterminid) n, P), nimetatakse suurem pakk. Järelduse subjekti (loogilist subjekti) sisaldav eeldus (minortermin, S), nn. väiksem pakk. Kesktermini (M) asukoha järgi jaguneb S. neljaks numbriks. 1. joonisel M on subjekt suures eelduses ja predikaat moll, 2. joonisel – predikaat mõlemas premissioonis, 3. – subjekt mõlemas premissioonis, 4. – predikaat mažooris ja teema kõrvalruumides . Arvudes, sõltuvalt konstantide tüübist, loogiline. ruumides ja järelduses olevaid termineid ühendavaid seoseid eristatakse S. erinevaid mooduseid Kokkuvõttes vaatepunktist. kõik võimalikud kombinatsioonid kolmes lauses S. neli konstantset loogilist. seoseid, on igal joonisel 4·4·4=64 režiimi; kokku 256 režiimi neljas süllogismifiguuris. Kuid ainult 24 režiimi on õiged (st sellised, et nende põhjal arutledes saame alati tõese järelduse tõelistest eeldustest), sh. nö nõrgestatud režiimid, st. režiimid, mille jaoks on režiime, mis annavad samadest eeldustest tugevama järelduse (näiteks. , järeldus "Iga S on P" asemel "Mõned S on P"). Süsteemi kõigi (nõrgestamata) režiimide loend jooniste kaupa (väite kujundi tähis, väite tingimusi ühendava loogilise seose fikseerimine selle eelduses ja järelduses ning moodustavate väidete salvestamise järjekorra seadmine väide - kõigepealt peamine eeldus, siis väiksem ja lõpuks järeldus - need määratlevad üheselt järgmised kolmetähelised "sõnad": 1. joonis - režiimid AAA, EAE, AII, EIO; 2. joonis – EAE, AEE, EIO, AOO; 3. joonis – AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO; 4. joonis – AAI, AEE, IAI, EAO, EIO; üldiste väidete asendamine konkreetsetega vastavates režiimides annab nõrgenenud režiimid. Lisateavet S. teooria (kategooria) kohta leiate artiklist. Süllogistika.

Tingimused." kehtib ka laiemas tähenduses - tinglike ja tinglikult kategooriliste järelduste, jagamis-kategooriliste järelduste ja tinglikult poolitavate (lemma) järelduste suhtes (vt Dilemma, Lemma).

Lit.: Aristoteles, Analüütikud, esimene ja teine, trans. kreeka keelest, [L.], 1952; Culbertson J. T., Matemaatika ja digitaalsed seadmed, tlk. inglise keelest, M., 1965. Vaata ka lit. juures Art. Süllogistika.

A. Subbotin. Moskva.

Filosoofiline entsüklopeedia. 5 köites - M.: Nõukogude entsüklopeedia. Toimetanud F. V. Konstantinov. 1960-1970 .

SÜLLOGISM

SÜLLOGISM (kreeka συλλογισμός) - deduktiivne järeldus, mille puhul subjekt-predikaatstruktuuri kahest väitest (eeldusest) järgneb uus sama loogilise struktuuriga väide (järeldus). Tavaliselt nimetatakse süllogismiks süllogismi, mis koosneb kolmest terminist, mis on lausetes paarikaupa ühendatud ühe järgmise nelja loogilise seose kaudu: “Kõik... on...”, “Mitte ükski... ei ole...”, “Mõned. .. on...”, “Mõned... ei ole...” (tähistatakse vastavalt tähtedega A, E, I, O). Näiteks: „Ükski vaal (M) pole kala (), igal vaalal (At) on kalataoline kuju (5); seetõttu mõned kalakujulised (5) ei söö kala (P). Väljendid, mis sisaldavad terminit, mis ei sisaldu süllogismi järelduses (kesktermin, M), moodustavad süllogismi eeldused. Järelduse predikaati (peatermin, ) sisaldavat eeldust nimetatakse peamiseks eelduseks. Järelduse subjekti sisaldavat eeldust (minortermin, ) nimetatakse minoorseks eelduseks. Vastavalt kesktermini positsioonile ruumides (olenevalt sellest, kas tegemist on subjekti või predikaadiga) jaguneb süllogism neljaks kujundiks. Olenevalt loogilistest seostest, mis süllogismi väidetes termineid ühendavad, eristatakse selle erinevaid viise.

A. L. Subbotin

Uus filosoofiline entsüklopeedia: 4 köites. M.: Mõtlesin. Toimetanud V. S. Stepin. 2001 .

Sünonüümid:

Vaadake, mis on "SÜLLOGISM" teistes sõnaraamatutes:

- [gr. süllogismos] logi. kahest otsusest (eeldusest) koosnev järeldus, millest järeldub kolmas otsus, järeldus, järeldus (näiteks iga S on M ja iga M on P, seega iga S on P). Sõnastik võõrsõnad. Komlev N.G., ... ... Vene keele võõrsõnade sõnastik

Vaata tõestust... Vene sünonüümide jms väljendite sõnastik. all. toim. N. Abramova, M.: Vene sõnaraamatud, 1999. süllogismi järeldus, tõestus; arutluskäik, järeldused, entüümeem, režiim Sõnastik r ... Sünonüümide sõnastik

Süllogism- Süllogism ♦ Süllogism Aristotelese sõnastatud deduktiivse arutluskäigu tüüp, mis ühendab kolme paarikaupa seotud terminit, millest kumbagi mainitakse kaks korda, kolmes propositsioonis. Küllogismi kanooniline näide on aga... ... Filosoofiline sõnaraamat Sponville

- (Kreeka süllogismos) arutluskäik, milles kaht subjekte (subjekte) ja predikaate (predikaate) ühendavat eeldust ühendab ühine (kesk)termin, mis tagab mõistete (terminite) sulgumise süllogismi kokkuvõttes. Nt: kõik metallid...... Suur entsüklopeediline sõnaraamat

SÜLLOGISM, süllogism, mees. (Kreeka süllogismos) (filosoofia). Formaalses loogikas saadakse järeldus, milles kahest eelnevalt kehtestatud propositsioonist, mida nimetatakse eeldusteks, saadakse kolmas väide, mida nimetatakse järelduseks. Sõnastik Ušakova. D.N....... Ušakovi seletav sõnaraamat

SÜLLOGISM, ah, abikaasa. Loogikas: järeldus, milles kahest antud hinnangust (eeldusest) saadakse kolmas (järeldus). | adj. süllogistlik, aya, oh ja süllogistlik, aya, oh. Ožegovi seletav sõnaraamat. S.I. Ožegov, N. Yu. Švedova. 1949 1992 … Ožegovi seletav sõnaraamat

Süllogism

järeldus, milles mitme kohtuotsuse põhjal tuletatakse tingimata uus otsus, mida nimetatakse järelduseks. Erinevalt S.-st on keskpärase järeldusena otsene järeldus selline, mille puhul tehakse järeldus antud kohtuotsusest ilma teise abita. I. Otsesed järeldused hõlmavad: a) järeldusi esitamise teel.Üldhinnangu tõesusest võib alati järeldada samasisulise konkreetse sisu tõepärasust, aga mitte vastupidi; alati võib järeldada konkreetse kohtuotsuse väärusest samasisulise üldhinnangu vääraks, aga mitte vastupidi. Need järeldused on tehtud dictum de omni et nullo alusel: quicquid de omnibus valet etiam de quibusdam et singulis; quicquid de nullo valet de quihusdam nec de singulis valet; b) järeldused identiteedi järgi: teadaoleva kohtuotsuse tõest järgneb millegi sisult identse tõde; c) järeldused ümberkujundamisel(conversio), lähtudes loogilise subjekti mahtude ja loogilise predikaadi vahekorrast ning nende ümberpaigutamise võimalusest. Teisenduse teel muutuvad üldiselt jaatavad hinnangud üldiselt jaatavateks juhul, kui subjekti maht võrdub näiteks predikaadi mahuga (conversio pura). A = B, seega B = A; kuid valdav enamus üldistest jaatavatest otsustest muutub transformatsiooni kaudu privaatseks jaatavateks (conversio impura) selle alusel, et predikaadi (defineeriv) maht on tavaliselt suurem kui defineeritava maht - seetõttu on teisenduse käigus osa defineeriva mõiste maht kaotab järelduse seisukohast oma tähtsuse. Konkreetsed jaatavad ja üldised negatiivsed hinnangud annavad puhtaid transformatsioone. Osalised negatiivsed hinnangud ei anna teisendamisel järeldust. Kui hinnangute ümberkujundamisel muudetakse ka nende omadusi, st jaatavad muudetakse negatiivseteks, siis saadakse järgmist tüüpi järeldused: üldiselt jaatavatest saadakse üldiselt negatiivsed hinnangud; üldisest eitavast - tavaliselt konkreetne jaatav, loogilise subjekti ja predikaadi võrdsuse korral - üldjaatav; osaliselt eitavatest hinnangutest saadakse osaliselt jaatavad; lõpuks ei saa konkreetse jaatava põhjal järeldusi teha. Lähtudes mõistete vahekorrast kujutatud nn. loogiline ruut, saab teha järeldusi kohtuotsuste vastuolulisuse ja vastandumise kohta.

II. Nad eristavad keskpäraseid järeldusi otsestest järeldustest või S.S. on kategoorilised, tinglikud ja lahutavad, olenevalt kohtuotsuse olemusest, mida S.-is nimetatakse peamiseks eelduseks. Eeldused on need hinnangud, millest järeldus tuleneb; Järelduste tegemise protsessi nimetatakse järelduseks. Lihtsaim vorm põhimõte, mille alusel järeldus tehakse - kaks suurust, mis on eraldi võrdsed kolmandaga, on üksteisega võrdsed; kuid kuna vaid väike arv otsuseid esindab neis sisalduvate mõistete tegelikku võrdsust ja enamikus otsustes on predikaadi ulatus laiem kui loogilise subjekti ulatus, siis ülaltoodud põhimõte aktsepteerib järgmist valemit: kaks mõistet, mis on seotud kolmandatel on ka mingi suhe omavahel. Õige järeldus peab täpselt määrama nende mõistete vahelise seose. Mõistete omavaheline suhe luuakse tänu kahe kohtuotsuse ühisele mõistele. Seega on kõige üldisem järelduse reegel, et ainult selliste kahe otsuse põhjal saab teha järelduse, millel on üks üldine kontseptsioon. Seda üldmõistet süllogistikas nimetatakse keskterminiks; eeldust, millest järeldus subjekt on võetud, nimetatakse minoorseks ja subjekti ennast nimetatakse minoorseks terminiks; eeldust, millest järelduse predikaat on võetud, nimetatakse suureks ja predikaati ennast nimetatakse suureks terminiks. Keskmine termin kaob kokkuvõttes. Õige järelduse olemus määratakse terminite mahu ja kvaliteedi võrdlemisel; Seetõttu eristab formaalne loogika kujundeid ja järelduste tüüpe (modi). Süllogismide kujundeid on neli, olenevalt kesktermini võimalikust positsioonist ruumides; kõik olulised modifikatsioonid neil neljal joonisel on üheksateist. Tähenduslike modide tuletamine erinevatel joonistel on äärmiselt lihtne ja määratakse terminite mahu ja kvaliteedi võrdlemise teel. Esimesel joonisel

M tähistab keskmist terminit, P on loogiline predikaat, S on loogiline subjekt. Selle joonise tähendus on koondada tuntud mõiste üldreegli alla; seetõttu on selle kujundi tingimused järgmised: suur eeldus peab olema üldine (jaatav või eitav), kõrvaleeldus peab olema jaatav (üldine või partikulaarne). Seega võib esimesel joonisel olla neli olulist järeldust, see tähendab neli modi järeldust. Teisel joonisel on kahele erinevale mõistele määratud sama atribuut; on selge, et kahe jaatava eelduse puhul ei saa teha õiget järeldust, sest sellest, et kahel mõistel on üks ühine omadus, ei saa teha järeldusi kahe mõiste seose või seose puudumise kohta. Järelikult saab teisel joonisel põhineva järelduse teha ainult siis, kui üks eeldustest on jaatav, teine ​​eitav; sel juhul on järeldus negatiivne, st võime öelda, et S ei ole P tüüp. Teise kujundi reeglid on järgmised. Peamine eeldus peab olema üldine, üks eeldus peab olema negatiivne

Sellel joonisel on neli olulist järeldust, kõik järeldused on negatiivsed. Kolmandal joonisel on mõlemas ruumis subjekti asemel keskmine termin:

ühele ja samale mõistele omistatakse kaks erinevat tunnust; sel juhul on alati võimalik järeldada, et need kaks tunnust esinevad vähemalt aeg-ajalt ühel objektil; või kui üks eeldus omistab mõistele teatud tunnuse, teine ​​aga eitab teist tunnust, siis võime järeldada, et nende tunnuste vaheline seos pole vajalik, st on juhtumeid, kus üks tunnus ilmneb ilma teiseta; Seega on sellelt jooniselt olenevalt ruumide kvaliteedist alati võimalik teha positiivse või negatiivse vormi osalisi järeldusi. Ainus nõue kolmandal joonisel, mille järgimine on õige järelduse tegemiseks vajalik, on, et minoorne eeldus peab olema jaatav. 3. joonisel on kuus olulist modi. Neljas joonis on esimese vastand ja selle tulemusel määratletakse selles laiem mõiste vähem laiemaga:

Järeldus on alati poolik. Seal on viis olulist režiimi. Selle järeldusmeetodi kunstlikkus on silmatorkav ja kõik eelistavad teha järeldusi esimese joonise põhjal, korraldades ruume ümber.

Näited:

I. Iga kuritegu on karistatav

petmine on kuritegu

petmine on karistatav.

Ükski mees pole kõiketeadja

teadlane – inimene

teadlane ei ole kõiketeadja.

II. Mineraal ei kasva

taimed - kasvavad

taimed ei ole mineraalid.

III. Kõik linnud munevad

kõik linnud on selgroogsed

mõned selgroogsed munevad.

Madudel pole jalgu

Maod on loomad

Mõnel loomal pole jalgu.

Neljal joonisel olevate erinevate tähenduslike modide tuletamisel tuleb silmas pidada järgmisi mõistete seoste käsitlemisest tulenevaid reegleid. Esiteks saab järelduse teha ainult kahe kohtuotsuse põhjal, millel on üks ühine mõiste. Teiseks ei saa kahest negatiivsest eeldusest (ex mere negativis nihil sequitur) midagi järeldada. Kolmandaks ei tulene kahest konkreetsest eeldusest midagi (ex mere specificibus nihil sequitur). Neljandaks järgib järeldus alati nõrgemat eeldust (conclusio sequitur partem debiliorem) ja konkreetset hinnangut peetakse nõrgemaks üldise suhtes, negatiivset - positiivse, võimaliku - vajaliku või tegeliku suhtes.

Süllogismide moodustamise üldreeglid on väljendatud järgmises 8 ladina reeglis.

1) Terminus esto triplex, medius majorque minorque.

2) Latius hos quam praemisse conclusio non vult.

3) Aut semel aut iterum medias generaliter esto.

4) Nequaquam capiat medium conclusio fas est.

5) Ambae affirmantes nequeunt generare negantem.

6) Pejorem semper sequitur conclusio partem.

7) Utraque si praemissa neget, nihil inde sequetur.

8) Nihil sequitur geminis ex specificibus unquam.

Kategoorilist S. lühendatud kujul nimetatakse entüümeemiks; Entüümeem on seega järeldus, milles üks eeldustest on välja jäetud ja vihjatud. Kategoorilist S. selle levinud kujul nimetatakse epicheirema; epicheyrema tähendab sellist järeldust, milles iga eeldus on S. Epicheyrema võib taandada lihtsaks S.-ks, kui kahe süllogismi järeldusi käsitleda kolmanda eeldusena.

Tingimuslik lause on lause, mille peamine eeldus on tingimuslause. Minoorne eeldus tunnistab või eitab tingimust ja sellest sõltuvalt saadakse jaatav või eitav järeldus; esimest tüüpi tingimuslikku S. nimetatakse modus ponens, teist - modus tollens. Disjunktiivne lause on lause, mille peamiseks eelduseks on lahutav otsus; väheoluline eeldus võib osa jaotuse osasid eitada või kinnitada ning seeläbi teha järelduse jaotuse teiste osade kohta; mööndes ühte jagamise terminit, eitame me teisi (modus ponendo tollens) või, eitades ühte jaotusterminit, lubame teisi (tollendo ponens).

Süllogistiliste reeglite järgimine ei tähenda järelduse materiaalse tõesuse garantiid. Valetest eeldustest võib kogemata saada tõese järelduse, kuid nagu märgib Aristoteles, pole selge, miks järeldus on tõene. Nii võib näiteks eeldusest “Napoleon oli rootslane, Napoleon oli maalikunstnik” teha kolmanda joonise põhjal järelduse, et “mõned maalijad on rootslased”. Vastupidi, täiesti õigetest eeldustest võib teha vale järelduse, kui ei järgita süllogistika reegleid; Näiteks kui keegi ruumist “taimed hingavad, inimene hingab” järeldaks, et inimene on taim, siis rikuks ta S. teise kujundi reeglit, mis lubab teha ainult negatiivseid järeldusi. Seega on vaja eristada kohtuotsuste formaalset tõde materiaalsest tõest. S. annab vaid tagatise kohtuotsuse formaalsele tõele, samas kui eelduste materiaalne tõde sõltub kogemuse näidustustest või eelduste aksiomaatilisusest. Vead süllogismides on väga levinud ja sõltuvad vale kombinatsioon ruumides või ruumides endas esinevast veast; Näiteks kui mõlemas ruumis olev keskmine termin ei oma sama tähendust, siis tekib viga, mida nimetatakse quaternio terminorum.

Ülaltoodud lühike S. doktriin on sageli muudatuste ja kriitika all olnud. Ühed eitasid süllogistika kasulikkust, teised püüdsid vabaneda selle liigsest kunstlikkusest, teised nägid S. prototüüpi mitte selle kategoorilises, vaid tinglikus vormis (Siegwart) ja struktureerisid õpetust vastavalt sellele ümber. Kõige tõsisem kriitika S.-i kohta, kuigi mitte kõige põhjalikum, kuulub Millile. Õiglane etteheide süllogistikale on see, et kujundite klassifitseerimise põhimõte, kesktermini asend, on täiesti väline põhimõte, tänu millele, nagu märkis Karinsky, jättis loogika kahe silma vahele esimese ja kolmanda figuuri sisemise sarnasuse ja nende täielikkuse. erinevus teisest. Esimene ja kolmas figuur on järeldamisprotsessis alati jaatavad, sõltumata sellest, kas järeldus on jaatav või eitav, kuna järeldamisprotsess jääb alati predikaadi positiivseks ülekandmiseks ühe hinnangu subjektilt teise otsuse subjektile; järeldamise protsess teisel joonisel on alati negatiivne, kuna see seisneb mõistete eraldamises, mistõttu pole teisel joonisel jaatav minoorsed eeldused üldse vajalikud. Kant märkis ka, et süllogistika jagamine kujunditeks läheb vastuollu mõttega, et vaid esimene kujund on vaieldamatu ja ülejäänutel on see iseloom vaid seetõttu, et neid saab taandada, muutes ruumid esimeseks kujundiks. Lõpuks, kolmas etteheide, mida saab süllogistikale teha, on selle seose ebamäärasus induktiivse järeldusega. Induktiivne järeldus konkreetselt üldisele, vastupidine kolmanda figuuri järeldusele, liikudes üldisest konkreetsele, on kõige sarnasem esimese kujundi järeldusega, kuid siiski ei saa seda sellega samastada, kuna kolmandal joonisel olev järeldus on alati konkreetne. Need motiivid on pannud mõned täielikult eitama süllogistika tähtsust. Sellist negatiivset seisukohta S.-i suhtes väljendas Bacon aga põhjustel, mis ei olnud kindlalt põhjendatud; Locke eitas ka süllogistlikkust. Mill väidab, et S. sisaldab petitio principii. See etteheide kehtib kategoorilise S. esimese figuuri kohta, kuid on üldine tähendus, kuna kõik arvud saab taandada esimeseks ja seega on see teiste prototüüp. S. kaudu ei saa tuletada uusi tõdesid, vaid ainult neid, mida üldreegel tunnustab kui teada. Me saame uusi tõdesid järeldades konkreetselt konkreetsele, mitte üldisele konkreetsele. Üldine seisukoht ei kehtesta järeldust selle õiges tähenduses, vaid lihtsalt tõlgendab erijuhtum üldine seisukoht. Sellise süllogistliku protsessi tõlgenduse ebakorrektsust selgitas üsna selgelt M. I. Karinsky (raamatus „Järelduste klassifikatsioon”, lk 46–63), kes näitas, et järeldus esindab tõepoolest uut teadmist võrreldes laiema eeldusega. nagu võrreldes väiksemaga, ja ,next.,S. tähistab kehtivat väljundit. "Süllogismi taga olev eitamine järeldamisprotsessi tähenduse kohta," ütleb Karinsky, "olgu see kombineeritud üldisest konkreetsele tehtud järelduste eitamisega, nagu Bacon, või püüti asendada süllogistilisi valemeid uutega, mittesüllogistlikud, nagu Locke, või, lõpuks, tahtsid taandada järeldused üldisest üksikasjani induktsiooniks, nagu D. S. Milli puhul, olid alati mässitud vastuoludesse ja reetsid seega nende täielikku ebakõla. seetõttu ei pruugi see olla süllogistiliste valemite kõrvaldamine järelduste klassifikatsioonist, vaid ainult S praeguste teooriate teisendamine.

S.-i doktriini selgitas esmakordselt Aristoteles oma "Esimeses analüüsis" (vt H. N. Lange tõlget, Peterburi, 1894). Aristoteles räägib vaid kolmest kategoorilise S. figuurist, mainimata võimalikku neljandat. Ta uurib eriti üksikasjalikult otsuste modaalsuse rolli järelduste tegemise protsessis. Aristotelese järglane, botaanika rajaja Theophrastus lisas Aphrodisiuse Aleksandri sõnul (kommentaaris Aristotelese esimesele analüüsile) S. esimesele figuurile veel viis modi; Claudius Galen (kes elas 2. sajandil pärast Kristust) eristas need viis moodust hiljem eriliseks neljandaks kujuks. Lisaks hakkasid Theophrastus ja tema õpilane Eudemus analüüsima tinglikke ja disjunktiivseid süllogisme. Nad lubasid viit tüüpi järeldusi: kaks neist vastavad tingimuslikule S.-le ja kolm jagavale, mida nad pidasid tingliku S-i modifikatsiooniks. See lõpetab S.-i õpetuse arengu iidsetel aegadel. kui mitte arvestada lisamist, mille stoikud tegid tingliku S doktriinis. Sextus Empiricuse järgi tundsid stoikud ära teatud tingliku ja jagava S. αναπόδεικτοι tüübid, st tõestust mittevajavad, ning pidasid neid S prototüüpideks. (nagu näiteks Sigwart praegu S.-i vaatab). Stoikud tundsid ära viis sarnast S. tüüpi, mis langesid kokku Theophrastose omaga. Sextus Empiricus toob nende viie liigi kohta järgmised näited. 1) Kui päev on kätte jõudnud, siis on valgust; aga nüüd on päev, järgmine, on valgus. 2) Kui päev on tulnud, siis on valgust, aga valgust pole, järelikult pole päeva. 3) Ei saa olla päeva ja ööd (samal ajal), aga päev on kätte jõudnud, järelikult ööd pole. 4) Võib olla kas päev või öö, aga nüüd on päev, järelikult pole ööd. 5) See võib olla kas päev või öö, aga ööd pole, järelikult on praegu päev. Sextus Empiricuses ja üldiselt skeptikutes kohtame ka S.-i kriitikat, kuid kriitika eesmärk on tõestada tõestamise võimatust üldiselt, sealhulgas ka süllogistlikku tõestust. Skolastiline loogika (vt Prantl, "Geschishte d. Logik") ei lisanud süllogismide õpetusele midagi märkimisväärset; see ainult katkestas seose Aristoteleses eksisteerinud teadmisteooriaga ja muutis sellega loogika puhtalt formaalseks õpetuseks. Keskaja eeskujulik loogikakäsiraamat oli Marcian Capella ja eeskujulik kommentaar Boethiuse töö. Mõned Boethiuse kommentaarid käsitlevad näiteks konkreetselt S.-i doktriini. "Introductio ad categoricos syllogismes", "De syllogisme categorico" ja "De syllogismo hypothetico". Boethiuse kirjutistes on mõned ajalooline tähendus; nad aitasid kaasa ka loogilise terminoloogia loomisele. Kuid samal ajal andis Boethius loogilistele õpetustele puhtalt formaalse iseloomu. Skolastilise filosoofia ajastust väärib seoses S. õpetusega tähelepanu Thomas Aquino († 1274), eriti tema valejärelduste üksikasjalik analüüs (“De fallaciis”). Loogikat käsitlev teos, millel oli mõningane ajalooline tähendus, kuulub bütsantslasele Michael Psellusele. Ta pakkus välja niinimetatud "loogilise ruudu" (vt eespool), mis väljendab selgelt seost erinevat tüüpi kohtuotsused. Talle kuuluvad erinevate modi (τρόποι) kujude nimed. Need latiniseeritud nimed kandusid lääne loogilisse kirjandusse. Michael Psellus, järgides Theophrastust, omistas neljanda kuju viis modi esimesele. Liikide nimetamisel peeti silmas mnemooniliste eesmärke. Talle kuulub ka üldkasutatav tähistus kohtuotsuste kvantiteedi ja kvaliteedi tähtedega (a, e, i, o). Pselluse loogilised õpetused on oma olemuselt formaalsed. Pselluse teose tõlkis William Shearwood ja see sai laialt levinud tänu Hispaania Peetruse (paavst Johannes XXI) muutmisele. Hispaania Peetruses on samasugune soov mnemotehniliste reeglite järele märgata ka tema õpikus. Ladinakeelsed nimed Formaalses loogikas antud kujundite tüübid on võetud Hispaania Peetrilt. Hispaania Peeter ja Michael Psell esindavad formaalse loogika õitsengut keskaegses filosoofias. Alates renessansist algab formaalse loogika ja süllogistliku formalismi kritiseerimine. Aristotelese loogika esimene tõsine kriitik oli Pierre Ramet, kes suri Bartholomeuse ööl. Tema “Dialektika” teine ​​osa räägib S.-st; Tema õpetus S.-i kohta ei esinda aga olulisi kõrvalekaldeid Aristotelesest. Alates Baconist ja Descartes’ist läheb filosoofia uusi radu ja kaitseb uurimismeetodeid: sülogistliku meetodi sobimatus uurimismeetodi, tõe leidmise meetodi tähenduses tuleb üha ilmsemaks. Sellegipoolest esitatakse S.-i õpetust endiselt õpikutes, kuigi pole kahtlust, et kõigi modide loetlemine pakub nüüd ainult ajaloolist huvi. Konkreetselt S.-i kriitikat käsitlevatest teostest paistab silma Kanti raamat “Die falsche Spitzfindigkeit der vier Syllogistischen Figuren erwiesen” (1763). Formaalse loogika parim esitlus kuulub näiteks Herbarti koolkonna kirjanikele. Ma muserdan.

Entsüklopeediline sõnaraamat F.A. Brockhaus ja I.A. Efron. - S.-Pb.: Brockhaus-Efron. 1890-1907 .

Sünonüümid:

Vaadake, mis on "süllogism" teistes sõnaraamatutes:

- (kreekakeelsest sõnast syllogismos) kaudne süllogistika järeldus. S. tuntuim vorm on nn. lihtne kategooriline C. kahe eeldusega järeldus kahe termini (suur P ja väiksem S) vahelise seose kohta, näidates nende ... Filosoofiline entsüklopeedia

- [gr. süllogismos] logi. kahest otsusest (eeldusest) koosnev järeldus, millest järeldub kolmas otsus, järeldus, järeldus (näiteks iga S on M ja iga M on P, seega iga S on P). Võõrsõnade sõnastik. Komlev N.G., ... ... Vene keele võõrsõnade sõnastik

Mõista süllogismide põhistruktuuri. Süllogismil on kolm osa: peamine eeldus, väike eeldus ja järeldus. Iga osa koosneb kahest kategoorilisest vormist (terminid, mis tähistavad kategooriaid, näiteks lindude, loomade jne kategooria), mis on seotud kujul "Mõned / kõik A on / ei ole. B" Igas ruumis on üks termin ühine järeldusega: suurtermin suures predikaadis, mis moodustab järelduse predikaadi, ja kõrvaltermin teisese eelduses, mis moodustab järelduse subjekti. Üldise kategoorilist terminit eelduses nimetatakse "keskterminiks". Näiteks: Suur eeldus: kõik linnud on loomad. Väiksem eeldus: kõik papagoid on linnud. Järeldus: kõik papagoid on loomad. Selles näites on "loom" peamine termin ja järelduse predikaat, "papagoi" on kõrvalmõiste ja järelduse objekt ning "lind" on keskmine termin.

Mõelge igale terminile kui kategooriale. Näiteks "loom" on kategooria, mis koosneb kõigest, mida saab kirjeldada kui looma.

Mõistke, et iga osa väljendatakse nelja võimaliku variandiga "mõned/kõik A-d on/ei ole B-d".Üldist (sümboliseerib A) väljendatakse kui "kõik A-d/on B-d", lühendatult AaB. Ühine negatiiv (sümboliseerib E) on väljendatud kui "mitte / A on B", lühendatult AeB. Osalisi jaatavaid (sümboliseerib I) väljendatakse kui "mõned A on/on B", lühendina Aib. Osalised negatiivsed (sümboliseerib O) on väljendatud kui "mõned A/ei ole B", lühendatult AoB.

Määratlege süllogismi kujund. Sõltuvalt sellest, kas kesktermin on ruumides subjekt või predikaat, võib süllogismi liigitada üheks neljast võimalikust kujundist:

• Esimene joonis: kesktermin toimib peamise eelduse subjektina ja väiksema eelduse predikaadina. Seega näeb esimene kujund välja selline: suur eeldus: M-P .......... näiteks "Kõik linnud on loomad" Väike pakend S-M........ näiteks "Kõik papagoid on linnud" Järeldus: ...... S-P .......... näiteks "Kõik papagoid on loomad."
• Teine joonis: kesktermin toimib suures eelduses predikaadina ja kõrvaleelduses predikaadina. Seega võtab teine ​​kujund kuju: suur eeldus: P-M.......... nt "rebased ei ole linnud" Minor eeldus: S-M.......... nt "Kõik papagoid on linnud" Järeldus: ...... S-P .......... näiteks "Papagoid ei ole rebased."
• Kolmas joonis: keskmine termin toimib peamise eelduse subjektina ja väiksema eelduse subjektina. Seega võtab kolmas kujund kuju: peamine eeldus: M-P .......... nt "Kõik linnud on loomad" Minor eeldus: M-S.......... nt "Kõik linnud on surelikud" Järeldus: ...... S-P .......... näiteks "Mõned surelikud on loomad."
• Neljas joonis: kesktermin toimib peamise eelduse predikaadina ja kõrvaleelduses subjektina. Seega on neljas näitaja järgmine: põhieeldus: P-M .......... nt “linnud ei ole lehmad” Minor eeldus: M-S........ nt “Kõik lehmad on loomad "Järeldus: ...... S-P .......... näiteks "Mõned loomad pole linnud."

Tehke kindlaks, kas see süllogism on kehtiv: kontrollides, kas see sobib antud kujundi mõnda kehtivasse süllogismivormi. Süllogism kehtib siis ja ainult siis, kui järeldus tuleneb vältimatult eeldustest, st kui eeldused on tõesed, peab järeldus olema tõene. Kuigi võimalikke on 256 (kõik 4 võimalikud variandid(a, e, I, O) iga osa jaoks kolm osa (peamine eeldus, kõrvaleeldus, järeldus) ja neli kujundit, seega 4 * 4 * 4 * 4 = 256) süllogism, neist kehtib ainult 19. Allpool on toodud iga kujundi kehtivad vormid koos nende mnemooniliste nimetustega (igaüks sisaldab kolme täishäälikut, mis määravad külje kuju (a, e, I, O) järjekorras suur eeldus, väike eeldus, järeldus):

• Esimesel joonisel on 4 kehtivat kujundit: B a rb a r a, C e l a r e nt, D a r ii, F e r io
  • B a rb a r a(AAA): nt.
    Kõik linnud on loomad.
    Kõik papagoid on linnud.
    Kõik papagoid on loomad.
  • C e l a r e nt (EAE): nt.
    Linnud ei ole rebased.
    Kõik papagoid on linnud.
    Papagoid ei ole rebased.
  • D a r ii(AII): näiteks
    Kõik koerad on loomad.
    
    Mõned imetajad on loomad.
  • F e r io(EIO): nt.
    Koerad ei ole linnud.
    Mõned imetajad on koerad.
    Mõned imetajad ei ole linnud.
• Teisel joonisel on 4 kehtivat kuju: C e s a r e, C a m e str e s, F e St i n o, B a r o c o
  • C e s a r e(EAE): nt.
    Rebased ei ole linnud.
    Kõik papagoid on linnud.
    Ükski papagoi ei ole rebane.
  • C a m e str e s (AEE): näiteks
    Kõik rebased on loomad.
    Puud ei ole loomad.
    Puud ei ole rebased.
  • F e St i n o(EIO): nt.
    Restorani toit ei ole tervislik.
    Mõned retseptid on tervislikud.
    Mõned retseptid ei ole restoraniklassiga.
  • B a r o c o(AOO): näiteks
    Kõik valetajad on kurikaelad.
    Mõned arstid ei ole kaabakad.
    Mõned arstid ei ole valetajad.
• Kolmandal joonisel on 6 kehtivat kujundit: *D a r a pt i, D i s a m i s, D a t i s i, F e l a pt o n, B o c a rd o, F e r i s o n
  • D a r a pt i(AAI): nt.
    Kõik inimesed on ekslikud.
    Kõik inimesed on loomad.
    Mõned loomad teevad vigu.
  • D i s a m i s (IAI): näiteks
    Mõned raamatud on väärtuslikud.
    Kõik raamatud on kiiresti riknevad.
    Mõned kiiresti riknevad asjad on väärtuslikud.
  • D a t i s i(AII): näiteks
    Kõik raamatud on ebatäiuslikud.
    Mõned raamatud on informatiivsed.
    Mõned informatiivsed asjad on ebatäiuslikud.
  • F e l a pt o n (EAO): näiteks
    Nad ei söö madusid.
    Kõik maod on loomad.
    Osa loomi ei sööda.
  • B o c a rd o(OAO): nt.
    Mõned veebisaidid ei ole kasulikud.
    Kõik veebisaidid on Interneti-ressursid.
    Mõned veebiressursid pole kasulikud.
  • F e r i s o n (EIO): näiteks
    Pidalitõbi ei tohi kirikusse siseneda.
    Kõik pidalitõbised on inimesed.
    Mõned inimesed ei saa kirikusse siseneda.
• Neljandal joonisel on 5 kehtivat vormi: Br a m a nt i p, C a m e n e s, D i m a r i s, F e s a lk o,Fr e s i s o n
  • Br a m a nt i p (AAI): näiteks
    Kõik sead on roojased.
    Kõiki ebapuhtaid asju on kõige parem vältida.
    Mõned asjad, mida vältida, on sead.
  • C a m e n e s (AEE): näiteks
    Kõik puud on taimed.
    Taimed ei ole linnud.
    Linnud ei ole puud.
  • D i m a r i s (IAI): näiteks
    Mõned advokaadid on kaabakad.
    Kõik advokaadid on inimesed.
    Mõned inimesed on kurikaelad.
  • F e s a lk o(EAO): nt.
    Tasuta toitu pole.
    Kõik tasuta asjad on teretulnud.
    Mõned ihaldusväärsed asjad ei ole toit.
  • Fr e s i s o n (EIO): näiteks
    Koerad ei ole linnud.
    Mõned linnud on lemmikloomad.
    Mõned lemmikloomad ei ole koerad.

• Pange tähele, et kui mõni eeldus on negatiivne, peab ka järeldus olema negatiivne. Kui mõlemad eeldused on jaatavad, peab ka järeldus olema jaatav.
• Et järeldus oleks kehtiv, peab vähemalt üks kahest eeldusest sisaldama universaalset vormi. Kui mõlemad eeldused on konkreetsed, ei saa järeldada põhjendamatut järeldust. Näiteks kui "mõned kassid on mustad" ja "mõned mustad asjad on lauad", ei järeldu sellest, et "mõned kassid on lauad".
• Venni diagrammi joonistamine või visualiseerimine võib aidata terminitest arusaamist jaotada, kui otsustatakse, kas antud süllogism on kehtiv või mitte.
  • Üldine (A) esitatakse ühe ringi (subjekti) kujul täielikult teise ringi sees (predikaat).
  • Üldine negatiivne (E) on kujutatud kahe teineteist välistava, mittekattuva ringina.
  • Jagatised (I, O) on kujutatud kahe ristuva ringina, millel on ühine ristumisala ja eraldi alad.
  • Kategooriliste süllogismiülesannete lahendamisel on Venni diagrammi märgistamiseks veel üks viis: selle asemel, et kasutada neid ülalkirjeldatud puhtteoreetilisel viisil (tuntud ka kui "Euleri ringid").

***Joonistage kolm ristuvat ringi ja varjundit, et näidata puudumist (või võimatust), jätke tühik "tundmatu" märkimiseks ja väike "+" märk kohaloleku näitamiseks.

• • • Nüüd on kehtiv kategooriline väide ühel neljast vormist:
      • objektiiv, täielikult varjutatud
      • diagonaal täielikult varjutatud
      • "+" jäljes objektiivis
      • "+" jälg diagonaalis
    • süllogism toimib (klassikalises aristoteleslikus tähenduses), kui suur- ja minoorseid ruume esindavad ringid on üks neljast kujundist: kas läätsed või bigonid täielikult varjus või "+" jälg läätses või lunulas.
    • See meetod sobib ainult kolme kategoorilise väite süllogismide jaoks: väike eeldus, suur eeldus ja järeldus.
• Mõista tingimuste jaotust. Kategooriline termin on jaotatud, kui kõik selle kategooria üksikud liikmed on arvesse võetud, näiteks "Kõik inimesed on surelikud" jaotatakse termin "mehed", kuna iga sellesse kategooriasse kuuluv liige on sellesse kategooriasse kaasatud surelikena. Pange tähele, kuidas kõik neli variatsiooni jagavad (või mitte) termineid:
  • Ruumides "Kõik A on B" on subjekt (A) jaotatud
  • "A ei ole B" eeldused, kuna subjekt (A) ja predikaat (B) on jaotatud.
  • "Mõned A on B" ruumides ei jaotata ei subjekti ega predikaati.
  • "Mõned A ei ole B" ruumides predikaat (B) laieneb.
• Et järeldus oleks kehtiv, tuleb kesktermin jaotada vähemalt ühes ruumis nii, et suur- ja kõrvalruum oleksid omavahel seotud. Vältige jaotamata keskmiste ekslikkust. Näiteks sõnadest "Kõik koerad armastavad toitu" ja "John armastab toitu" ei järeldu, et "John on koer".
• Et järeldus oleks kehtiv, peab vähemalt üks kahest eeldusest olema positiivne. Kui mõlemad eeldused on negatiivsed, ei saa järeldada põhjendamatut järeldust. Kui mõlemad eeldused on negatiivsed, ei saa keskmine luua mingit seost suurte ja väikeste punktide vahel.

Hoiatused

• Hoiduge illegaalse peamise eksitusest, kus põhimõistet ei jaotata peamise eelduses, kuid jaotatakse järelduses. Selle näide on: Kõik on B; ükski C pole A. Seetõttu pole ka C B. Näiteks "kõik kassid on loomad"; "Koerad ei ole kassid"; Seetõttu "Koerad ei ole loomad": see süllogism on kehtetu, kuna põhimõistet "loomad" ei jaotata peamises eelduses, kuid see on jagatud järelduses.
• Hoiduge vähemtähtsa termini ekslikkusest, mille puhul ei jaotata kokkuvõttes minoorset eeldust. Selle näiteks on: "Kõik on B; kõik on C. Seega on kõik C B. Näiteks "Kõik kassid on imetajad"; "Kõik kassid on loomad" Seetõttu "kõik loomad on imetajad": see süllogism on kehtetu, kuna väike mõiste "loomad" on jaotamata väiksemas maatükis (sest kõik loomad ei ole kassid), vaid jaotatud vahi all.

Peterburi Välismajanduse Instituut

Majanduse ja õiguse seosed.

Test

distsipliin: loogika ja argumentatsiooniteooria

teemal: Süllogismide mõiste

Kaliningrad 2010

Sissejuhatus

Süllogismi põhijooned

Kontseptsiooni ajalugu

Järeldus

Bibliograafia

Sissejuhatus

Süllogism- see on kahest otsusest koosnev järeldus, millest järeldatakse tingimata kolmas. Lisaks on kahest antud otsusest üks üldiselt jaatav või üldiselt eitav.

Süllogismid jagunevad otsesteks ja keskpärasteks.

Otsesüllogismid on need, mille puhul tehakse järeldus ühest eeldusest.

Keskpärased süllogismid on need, mille puhul tehakse järeldus kahe või enama eelduse põhjal.

Reeglid võimaldavad meil süstemaatiliselt välistada ebaõiged järeldused ja põhjendada õigete järelduste aktsepteeritavust. Kui tehakse kindlaks, et süllogism järgib kõiki reegleid, siis võime kindlalt väita, et see on õige.

Minu ettekanne käsitleb süllogismi koostamise reegleid, sest see on loogiline kultuur.

Süllogismi põhijooned

Esiteks peab iga süllogism koosnema kahest eeldusest ja järeldusest. Mõnikord jäetakse mõni eeldus välja ja süllogism taandatakse eeldusteks ja järeldusteks. Sellist kokkutõmbumist nimetatakse entineemiks. Näiteks fraas "Kõik tüdrukud armastavad lilli. Maša armastab lilli" on entineem, milles eeldus "Maša on tüdruk" on välja jäetud, kuid me mõtleme seda (eeldus, mitte Maša muidugi). Pange tähele: see on nii nagu süllogism deduktiivne järeldust, siis ei saa sellest tulenev järeldus olla üldisem kui eeldused, mille põhjal see tehti. Seda väidet kontrollitakse terminite võrdlemisega Näiteks süllogismis „Kõik taimed on organismid, lilled on taimed, järelikult on ka lilled organismid. "Meil on kolm mõistet: "organismid", "taimed" ja "lilled" ning "organismid" on suurem termin, "taimed" on keskmine ja "lilled" on väiksem. Kuid keskmine termin terminit järelduses ei sisaldu, selle ülesanne on olla ühenduslüliks suuremate ja väiksemate terminite vahel nende võrdlemise eesmärgil, kuna neid ise ei saa võrrelda, seetõttu nimetatakse ka süllogisme. keskpärased järeldused.Seda seost saab väljendada järgmise põhimõttega: “Kui üks asi on teises ja see teine ​​on kolmandas, siis esimene on ka kolmandas.” Samamoodi: “Kui üks asi on teises, ja see teine on väljaspool kolmandat, siis ja esimene on samuti väljaspool kolmandat." Seda esmapilgul ilmselget väidet nimetatakse süllogismi aksioomiks. Sellest aksioomist lähtudes on meil põhimõte: "Kõik, mida väidetakse terviku kohta, on kinnitas ka iga selles sisalduva konkreetse kohta." Sarnane on olukord terviku eitusega.

Sõltuvalt peamise eelduse olemusest on süllogisme kolme tüüpi: - kategoorilised (mis jagunevad täielikeks, st koosnevad kahest eeldusest - epicheireemid ja lühendatud - entineemid); - tinglikud (peamine eeldus - tingimuslause); - jagunevad ( peamine eeldus). Eeldus – disjunktiivne otsustus).Nagu varem märgitud, koosneb iga süllogism kolmest propositsioonist. Ja kuna üks kohtuotsus peab sisaldama ainult ühte terminit, siis peab ka süllogismis olema täpselt kolm terminit.Kui otsused sisaldavad enam-vähem kolme terminit, siis on võimatu järeldust teha. Näiteks ruumidest „Kõik poliitikud - petised . Roosevelt oli hea pereisa"On võimatu järeldada, et "Roosevelt oli valetaja" või "Kõik poliitikud on tublid peremehed" Aga kui sõnumid kõlasid nii: “Kõik poliitikud petised . Roosevelt oli poliitik", võiksime teha täiesti selge järelduse, sest meil oleks kolm terminit, mitte neli. Järgmine süllogismide konstrueerimise põhimõte kõlab nii: kahest negatiivsest hinnangust ei saa järeldust teha. Näiteks: Füüsik ei ole humanist. Ajaloolane ei ole füüsik, nendest väidetest ei saa järeldada, et ajaloolane ei ole humanist. Täpsemalt, selline järeldus ei vasta loogikaseadustele Võrdluseks: kui ainult üks otsus oleks negatiivne (näiteks: füüsik ei ole humanist, ajaloolane on humanist), siis võiksime teha teatud järelduse: a ajaloolane ei ole füüsik.Sellest põhimõttest järeldub: kui üks eeldustest on negatiivne, siis peab järeldus olema negatiivne. Sarnased seadused kehtivad ka eraavaldused: kui üks otsustest on privaatne, peab järeldus olema privaatne. Näiteks: Mõned inimesed on kadedad. Kõik Inglased on inimesed. Mõned inglased on kadedad. Lisaks ei saa järeldust teha kahe konkreetse väite põhjal. Näiteks eeldustest "Mõned füüsikud on romantikud" ja "Mõned aednikud on romantikud" ei saa me järeldust teha, kuna järeldus ei pruugi järgneda (st aednik ei pea üldse füüsik olema ja vastupidi). Selle põhjuseks on asjaolu, et keskmist terminit ei levitata järgmine põhimõte: keskmist terminit tuleb võtta tervikuna vähemalt ühes eelduses. See tähendab, et kui võtta eelduseks väited "Mõned inimesed on kadedad, mõned inglased on kadedad" (kus mõiste "kadedus" on keskmine), siis me järeldust ei tee. Järelikult on meil sarnane põhimõte. kahele eelmisele põhimõtete paarile: termineid, mis ei ole võetud premissides tervikuna, ei saa võtta tervikuna kokku. Seetõttu saame eeldustest nagu "Mõned inimesed on kadedad, kõik inglased" saab teha ainult järgmise järelduse: " Mõned Inglased on kadedad" (andku Foggy Albioni elanikud mulle andeks).

See on argument, mis koosneb kolm lihtsat atributiivsed väited: kaks eeldust ja üks järeldus. Süllogismi eeldused jagunevad suureks (mis sisaldab järelduse predikaati) ja minoorseks (mis sisaldab järelduse subjekti). Kesktermini positsiooni järgi jagunevad süllogismid arvud, ja viimased vastavalt ruumide ja järelduse loogilisele kujule on sisse lülitatud režiimid .

Süllogismi näide:

Iga mees on surelik (suur eeldus)

Sokrates on mees (väike eeldus)

Sokrates on surelik (järeldus)

Lihtsa kategoorilise süllogismi struktuur

Süllogism sisaldab täpselt kolme terminit:

S - kõrvalmõiste: järelduse subjekt (kaasatud ka minoorse eelduse hulka);

P – suurtermin: järelduse predikaat (kaasatud ka peamise eelduse hulka);

M on keskmine termin: sisaldub mõlemas eelduses, kuid ei sisaldu järelduses.

Teema S(subjekt) - see, mille kohta me väljendame (jagatud kahte tüüpi):

1. Määratud: Ainsus, Eriline, Mitmus

Üksikud [otsused] – milles subjekt on individuaalne mõiste. Märkus: "Newton avastas gravitatsiooniseaduse"

Konkreetne otsustus – milles kohtuotsuse objektiks on mõiste, mis on võetud selle ulatuse osaliselt. Märkus: "Mõned S on P"

Mitu propositsiooni on need, milles on mitu aineklassi mõistet. Märkus: "putukad, ämblikud, vähid on lülijalgsed"

2. Ebakindel. Märkus: "see läheb heledaks", "see valutab" jne.

Predikaat P(predikaat) - mida me väljendame (2 tüüpi otsuseid):

Narratiiv on otsus sündmuste, olekute, protsesside või tegevuste kohta, mis kiiresti mööduvad. Märkus: "Aias õitseb roos."

Kirjeldav – kui mingi omadus omistatakse ühele või mitmele objektile. Teema on alati kindel asi. Märkus: "Tuli on kuum", "lumi on valge".

Subjekti ja predikaadi vaheline seos:

1. Identiteediotsused - subjekti ja predikaadi mõisted on ühesuguse ulatusega. Märkus: "ükskõik milline Võrdkülgne kolmnurk seal on võrdnurkne kolmnurk"

2. Alluvusotsused - vähem laia ulatusega mõiste allub laiema ulatusega mõistele. Märkus: "Koer on lemmikloom"

3. Suhteotsused – nimelt ruum, aeg, suhe. Märkus: "Maja asub tänaval"

Subjekti ja predikaadi vahekorra määramisel on oluline terminite selge vormistamine, kuna hulkuv koer, ehkki majas elamise seisukohalt ei ole kodukoer, kuulub alates aastast siiski koduloomade klassi. kuuluvuse vaatenurk sotsiaal-bioloogilisel alusel. See tähendab, et tuleb mõista, et sotsiaal-bioloogilise klassifikatsiooni kohaselt võib "koduloom" mõnel juhul olla "mittekoduloom" oma elupaiga, see tähendab sotsiaalse ja igapäevase seisukohast. vaatest.

Kontseptsiooni ajalugu

Süllogismi doktriini selgitas esmakordselt Aristoteles oma esimeses analüüsis. Ta räägib vaid kolmest kategoorilise süllogismi kujust, mainimata võimalikku neljandat. Ta uurib eriti üksikasjalikult otsuste modaalsuse rolli järelduste tegemise protsessis. Aristotelese järglane, botaanika rajaja Theophrastus lisas Aphrodisiose Aleksandri sõnul (kommentaaris Aristotelese esimesele analüüsile) esimesele süllogismi kujundile veel viis moodust (modi); Claudius Galen (kes elas 2. sajandil pKr) eristas need viis viisi eriliseks neljandaks kujuks. Lisaks hakkasid Theophrastus ja tema õpilane Eudemus analüüsima tinglikke ja disjunktiivseid süllogisme. Nad lubasid viit tüüpi järeldusi: kaks neist vastavad tinglikule süllogismile ja kolm disjunktiivile, mida nad pidasid tingliku süllogismi modifikatsiooniks. See lõpetab süllogismi õpetuse arendamise iidsetel aegadel, välja arvatud lisand, mille stoikud tegid tingliku süllogismi õpetuses. Sextus Empiricuse järgi tunnustasid stoikud teatud tüüpi tinglikku ja disjunktiivset süllogismi αναπόδεικτοι st ei nõua tõestust ja pidas neid süllogismi prototüüpideks (nagu näiteks Sigwart vaatleb süllogismi). Stoikud tunnustasid viit tüüpi selliseid süllogisme, mis langesid kokku Theophrastose omaga. Sextus Empiricus toob nende viie liigi kohta järgmised näited:

1. Kui päev on tulnud, siis on valgust; aga nüüd on päev, järelikult on valgust.

Milles mitme kohtuotsuse põhjal tuletatakse tingimata uus otsus, mida nimetatakse järelduseks. Erinevalt S.-st on keskpärase järeldusena otsene järeldus selline, mille puhul tehakse järeldus antud kohtuotsusest ilma teise abita.

I. Otsesed järeldused hõlmavad järgmist:

A) järeldused esitamise teel.Üldhinnangu tõesusest võib alati järeldada samasisulise konkreetse sisu tõepärasust, aga mitte vastupidi; alati võib järeldada konkreetse kohtuotsuse väärusest samasisulise üldhinnangu vääraks, aga mitte vastupidi. Need järeldused tehakse selle põhjal dictum de omni et nullo: quicquid de omnibus valet etiam de quibusdam et singulis; quicquid de nullo valet de quihusdam nec de singulis valet; b) järeldused identiteedi järgi: teadaoleva kohtuotsuse tõest järgneb millegi sisult identse tõde; c) järeldused ümberkujundamisel (con versioon), lähtudes loogilise subjekti mahtude ja loogilise predikaadi vahekorrast ning nende ümberpaigutamise võimalusest.

Teisenduse teel muutuvad üldiselt jaatavad hinnangud üldiselt jaatavateks juhul, kui subjekti maht on võrdne predikaadi mahuga ( conversio pura), nt. A = B, seega B = A; kuid valdav enamus üldistest jaatavatest otsustest muutub transformatsiooni kaudu konkreetseteks jaatavateks ( conversio impura) alusel, et predikaadi (defineeriva) maht on tavaliselt suurem kui defineeritu maht - seetõttu kaotab teisenduse käigus osa defineeriva mõiste mahust oma tähenduse järeldusele. Konkreetsed jaatavad ja üldised negatiivsed hinnangud annavad puhtaid transformatsioone. Osalised negatiivsed hinnangud ei anna teisendamisel järeldust. Kui hinnangute ümberkujundamisel muudetakse ka nende omadusi, st jaatavad muudetakse negatiivseteks, siis saadakse järgmist tüüpi järeldused: üldiselt jaatavatest saadakse üldiselt negatiivsed hinnangud; üldisest eitavast - tavaliselt konkreetne jaatav, loogilise subjekti ja predikaadi võrdsuse korral - üldjaatav; osaliselt eitavatest hinnangutest saadakse osaliselt jaatavad; lõpuks ei saa konkreetse jaatava põhjal järeldusi teha. Lähtudes mõistete vahekorrast kujutatud nn. loogiline ruut, saab teha järeldusi kohtuotsuste vastuolulisuse ja vastandumise kohta.

"loogiline ruut"

Üldjaatava propositsiooni tõesusest võib järeldada (vastavuse seaduse järgi) konkreetse jaatava väite väärusele; samamoodi võib üldise eituse tõesusest järeldada konkreetse jaatava vale väärsusele. Seda tüüpi järelduste reegel on järgmine: vastuolulised otsused (näiteks A - O ja E - I) ei saa olla samaaegselt tõesed ega valed. Vastupidi, võib teha järgmised järeldused. Kaks üldist (ja vastupidist) väidet võivad olla samaaegselt väärad, kuid ei saa olla samaaegselt tõesed. Kaks osalist (ja vastandlikku) väidet võivad olla samaaegselt tõesed, kuid ei saa olla samal ajal väärad. Lõpuks, kasutades hinnangute modaalsust, võib järeldada vajalikkusest tegelikkuse ja võimalikkuseni, reaalsusest võimalikkuseni, aga mitte vastupidi; võimatusest võib järeldada kehtetust ja mittevajalikkust.

II. Keskpäraseid ehk süllogisme eristatakse otsestest järeldustest. S. on kategoorilised, tinglikud ja lahutavad, olenevalt kohtuotsuse olemusest, mida nimetatakse S.-s peamiseks eelduseks. Eeldused on need hinnangud, millest järeldus tuleneb; Järelduste tegemise protsessi nimetatakse järelduseks. Järelduse tegemise põhimõtte lihtsaim vorm on see, et kaks suurust, mis on eraldi võrdsed kolmandikuga, on üksteisega võrdsed; kuid kuna vaid väike arv otsuseid esindab neis sisalduvate mõistete tegelikku võrdsust ja enamikus otsustes on predikaadi ulatus laiem kui loogilise subjekti ulatus, siis ülaltoodud põhimõte aktsepteerib järgmist valemit: kaks mõistet, mis on seotud kolmandatel on ka mingi suhe omavahel. Õige järeldus peab täpselt määrama nende mõistete vahelise seose. Mõistete omavaheline suhe luuakse tänu kahe kohtuotsuse ühisele mõistele. Seega on kõige üldisem järelduse reegel, et ainult sellistest kahest otsusest saab teha järelduse, millel on üks ühine mõiste. Seda üldmõistet süllogistikas nimetatakse keskterminiks; eeldust, millest järeldus subjekt on võetud, nimetatakse minoorseks ja subjekti ennast nimetatakse minoorseks terminiks; eeldust, millest järelduse predikaat on võetud, nimetatakse suureks ja predikaati ennast nimetatakse suureks terminiks. Keskmine termin kaob kokkuvõttes. Õige järelduse olemus määratakse terminite mahu ja kvaliteedi võrdlemisel; seetõttu eristab formaalne loogika kujundeid ja tüüpe ( modi) järeldused. Süllogismide kujundeid on neli, olenevalt kesktermini võimalikust positsioonist ruumides; kõik olulised modi neil neljal joonisel on üheksateist. Olulise tuletamine modi erinevatel joonistel on äärmiselt lihtne ja määratakse terminite mahtude ja kvaliteedi võrdlemise teel. Esimesel joonisel

M - P S - M S - P

M tähistab keskmist terminit, P on loogiline predikaat, S on loogiline subjekt. Selle joonise tähendus on koondada tuntud mõiste üldreegli alla; seetõttu on selle kujundi tingimused järgmised: suur eeldus peab olema üldine (jaatav või eitav), kõrvaleeldus peab olema jaatav (üldine või partikulaarne). Seega võib esimesel joonisel olla neli sisukat järeldust, see tähendab neli modi järeldused. Teisel joonisel on kahele erinevale mõistele määratud sama atribuut; On selge, et kahe jaatava eelduse puhul ei saa olla õiget järeldust, sest sellest, et kahel mõistel on üks ühine tunnus, ei saa teha järeldusi kahe märgitud mõiste seose või seose puudumise kohta. Järelikult saab teisel joonisel põhineva järelduse teha ainult siis, kui üks eeldustest on jaatav, teine ​​eitav; sel juhul on järeldus negatiivne, st võime öelda, et S ei ole P tüüp. Teise joonise reeglid on järgmised. Peamine eeldus peab olema üldine, üks eeldus peab olema negatiivne

R-M S-M S-P

Sellel joonisel on neli olulist järeldust, kõik järeldused on negatiivsed. Kolmandal joonisel on mõlemas ruumis subjekti asemel keskmine termin:

HÄRRA M -S; S-P

ühele ja samale mõistele omistatakse kaks erinevat tunnust; sel juhul on alati võimalik järeldada, et need kaks tunnust esinevad vähemalt aeg-ajalt ühel objektil; või kui üks eeldus omistab mõistele teatud tunnuse, teine ​​aga eitab mõnda muud tunnust, siis võime järeldada, et nende tunnuste vaheline seos ei ole vajalik, st on juhtumeid, kus üks tunnus ilmneb ilma teiseta; Seega on sellelt jooniselt olenevalt ruumide kvaliteedist alati võimalik teha positiivse või negatiivse vormi osalisi järeldusi. Ainus nõue kolmandal joonisel, mille järgimine on õige järelduse tegemiseks vajalik, on, et minoorne eeldus peab olema jaatav. 3. joonisel on kuus olulist modi. Neljas joonis on esimese vastand ja selle tulemusel määratletakse selles laiem mõiste vähem laiemaga:

R - M M - S. S - P

Järeldus on alati poolik. Sisukas modi viis. Selle järeldusmeetodi kunstlikkus on silmatorkav ja kõik eelistavad teha järeldusi esimese joonise põhjal, korraldades ruume ümber.

Näited:

I. Iga kuritegu on karistatav

Petmine on kuritegu; petmine on karistatav. Ükski inimene pole kõiketeadev teadlane – ükski inimene pole teadlane kõiketeadja.

II. Mineraal ei kasva

Taimed – taimed, mis kasvavad, ei ole mineraalid.

III. Kõik linnud munevad

Kõik linnud on selgroogsed; mõned selgroogsed munevad. Madudel pole jalgu Maod on loomad Mõnel loomal pole jalgu.

Erinevate tähistajate tuletamisel modi neljal joonisel tuleks silmas pidada järgmisi mõistete seoste käsitlemisest tulenevaid reegleid. Esiteks saab järelduse teha ainult kahe kohtuotsuse põhjal, millel on üks ühine mõiste. Teiseks, kahest negatiivsest eeldusest ( ex mere negativis nihil sequitur). Kolmandaks ei tulene kahest konkreetsest eeldusest midagi ( ex mere specificibus nihil sequitur). Neljandaks järgib järeldus alati kõige nõrgemat eeldust ( conclusio sequitur partem debiliorem) ja konkreetset hinnangut peetakse nõrgemaks üldise suhtes, negatiivset - positiivse, võimaliku - vajaliku või tegeliku suhtes.

Süllogismide moodustamise üldreeglid on väljendatud järgmises 8 ladina reeglis.

1) Terminus esto triplex, medius majorque minorque. 2) Latius hos quam praemisse conclusio non vult. 3) Aut semel aut iterum medias generaliter esto. 4) Nequaquam capiat medium conclusio fas est. 5) Ambae affirmantes nequeunt generare negantem. 6) Pejorem semper sequitur conclusio partem. 7) Utraque si praemissa neget, nihil inde sequetur. 8) Nihil sequitur geminis ex specificibus unquam.

Kategoorilist süllogismi lühendatud kujul nimetatakse entüümeemiks; Entüümeem on seega järeldus, milles üks eeldustest on välja jäetud ja vihjatud. Kategoorilist S. selle levinud kujul nimetatakse epicheirema; epicheyrema tähendab sellist järeldust, milles iga eeldus on S. Epicheyrema võib taandada lihtsaks S.-ks, kui kahe süllogismi järeldusi käsitleda kolmanda eeldusena.

Tingimuslik süllogism on selline, mille peamine eeldus on tinglik väide. Minoorne eeldus tunnistab või eitab tingimust ja sellest sõltuvalt saadakse jaatav või eitav järeldus; Esimest tüüpi tinglikku süllogismi nimetatakse modus ponens, teine ​​- modus tollens. Disjunktiivne lause on lause, mille peamiseks eelduseks on lahutav otsus; väheoluline eeldus võib osa jaotuse osasid eitada või kinnitada ning seeläbi teha järelduse jaotuse teiste osade kohta; tunnistades ühte jaotustingimustest, eitame me teisi ( modus ponendo tollens) või, eitades ühte jaotuse tingimust, lubame teisi ( tollendo ponens).

Süllogistiliste reeglite järgimine ei tähenda järelduse materiaalse tõesuse garantiid. Valetest eeldustest võib kogemata saada tõese järelduse, kuid nagu märgib Aristoteles, pole selge, miks järeldus on tõene. Nii võib näiteks eeldusest “Napoleon oli rootslane, Napoleon oli maalikunstnik” teha kolmanda joonise põhjal järelduse, et “mõned maalijad on rootslased”. Vastupidi, täiesti õigetest eeldustest võib teha vale järelduse, kui ei järgita süllogistika reegleid; Näiteks kui keegi ruumist “taimed hingavad, inimene hingab” järeldaks, et inimene on taim, siis rikuks ta S. teise kujundi reeglit, mis lubab teha ainult negatiivseid järeldusi. Seega on vaja eristada kohtuotsuste formaalset tõde materiaalsest tõest. S. annab vaid tagatise kohtuotsuse formaalsele tõele, samas kui eelduste materiaalne tõde sõltub kogemuse näidustustest või eelduste aksiomaatilisusest. Vead süllogismides on väga sagedased ja sõltuvad ruumide valest kombinatsioonist või veast ruumides endas; näiteks kui mõlemas ruumis olev kesktermin ei oma sama tähendust, siis tekib viga, nn quaternio terminorum.

Ülaltoodud lühidalt süllogismide õpetust on sageli muudetud ja kritiseeritud. Ühed eitasid süllogistika kasulikkust, teised püüdsid vabaneda selle liigsest kunstlikkusest, teised nägid S. prototüüpi mitte selle kategoorilises, vaid tinglikus vormis (Siegwart) ja struktureerisid õpetust vastavalt sellele ümber. Kõige tõsisem kriitika S.-i kohta, kuigi mitte kõige põhjalikum, kuulub Millile. Õiglane etteheide süllogistikale on see, et kujundite klassifitseerimise põhimõte, kesktermini asend, on täiesti väline põhimõte, tänu millele, nagu märkis Karinsky, jättis loogika kahe silma vahele esimese ja kolmanda figuuri sisemise sarnasuse ja nende täielikkuse. erinevus teisest. Esimene ja kolmas figuur on järeldamisprotsessis alati jaatavad, sõltumata sellest, kas järeldus on jaatav või eitav, kuna järeldamisprotsess jääb alati predikaadi positiivseks ülekandmiseks ühe hinnangu subjektilt teise otsuse subjektile; järeldamise protsess teisel joonisel on alati negatiivne, kuna see seisneb mõistete eraldamises, mistõttu pole teisel joonisel jaatav minoorsed eeldused üldse vajalikud. Kant märkis ka, et süllogistika jagamine kujunditeks läheb vastuollu mõttega, et vaid esimene kujund on vaieldamatu ja ülejäänutel on see iseloom vaid seetõttu, et neid saab taandada, muutes ruumid esimeseks kujundiks. Lõpuks, kolmas etteheide, mida saab süllogistikale teha, on selle seose ebamäärasus induktiivse järeldusega. Induktiivne järeldus konkreetselt üldisele, vastupidine kolmanda figuuri järeldusele, liikudes üldisest konkreetsele, on kõige sarnasem esimese kujundi järeldusega, kuid siiski ei saa seda sellega samastada, kuna kolmandal joonisel olev järeldus on alati konkreetne. Need motiivid on pannud mõned täielikult eitama süllogistika tähtsust. Sellist negatiivset seisukohta S.-i suhtes väljendas Bacon aga põhjustel, mis ei olnud kindlalt põhjendatud; Locke eitas ka süllogistlikkust. Mill väidab, et S. sisaldab petitio principii. See etteheide kehtib kategoorilise S. esimese figuuri kohta, kuid sellel on üldine tähendus, kuna kõiki figuuri saab taandada esimeseks ja see on seega teiste prototüüp. S. kaudu ei saa tuletada uusi tõdesid, vaid ainult neid, mida üldreegel tunnustab kui teada. Me saame uusi tõdesid järeldades konkreetselt konkreetsele, mitte üldisele konkreetsele. Üldlause ei kehtesta järeldust selle õiges tähenduses, vaid lihtsalt tõlgendab konkreetset juhtumit üldise propositsiooniga. Selle süllogistliku protsessi tõlgenduse ebakorrektsust selgitas üsna selgelt M. I. Karinsky (raamatus „Järelduste klassifikatsioon”, lk 46–63), kes näitas, et järeldus esindab tõepoolest uut teadmist võrreldes suurema eeldusega, aga ka võrreldes väiksemaga ja ,next.,S. tähistab kehtivat väljundit. "Süllogismi eitamine," ütleb Karinsky, "järeldusprotsessi tähenduse eitamine, olenemata sellest, kas see eita üldiselt üldistest konkreetsetele järeldusi, nagu Bacon, või üritati asendada süllogistilisi vormeleid uute, mittevastavatega. -süllogistilised, nagu Locke, või lõpuks tahtsid taandada järeldused üldisest konkreetseni induktsiooniks, nagu D. S. Milli puhul, olid alati vastuolus ja reetsid seega nende täieliku ebajärjekindluse. Järelduste doktriini ülesandeks ei pruugi seega olla mitte süllogistiliste valemite kõrvaldamine järelduste klassifikatsioonist, vaid ainult praeguste S. teooriate ümberkujundamine.“

Süllogismide doktriini selgitas esmakordselt Aristoteles oma "Esimeses analüüsis" (vt tõlget H. N. Lange, Peterburi). Aristoteles räägib vaid kolmest kategoorilise süllogismi kujundist, mainimata võimalikku neljandat. Ta uurib eriti üksikasjalikult otsuste modaalsuse rolli järelduste tegemise protsessis. Aristotelese järglane, botaanika rajaja Theophrastus lisas Aphrodisiuse Aleksander (oma kommentaaris Aristotelese esimesele analüüsile) veel viis modi esimesele joonisele S.; need viis modi Claudius Galen (kes elas 2. sajandil pärast R.H.-d) valis need hiljem eriliseks neljandaks figuuriks. Lisaks hakkasid Theophrastus ja tema õpilane Eudemus analüüsima tinglikke ja disjunktiivseid süllogisme. Nad lubasid viit tüüpi järeldusi: kaks neist vastavad tinglikule süllogismile ja kolm disjunktiivsele süllogismile, mida nad pidasid tingliku S-i modifikatsiooniks. See lõpetab S. õpetuse arengu iidsetel aegadel, kui ärge arvestage lisamist, mille stoikud tegid tingiva S-i õpetuses. Sextus Empiricuse järgi tundsid stoikud ära teatud tüüpi konditsionaalid ja poolitavad S. αναπόδεικτοι, see tähendab, et need ei vaja tõestust, ja pidasid neid S-i prototüüpideks. (nagu näiteks Sigwart praegu S.-i vaatab). Stoikud tundsid ära viis sarnast S. tüüpi, mis langesid kokku Theophrastose omaga. Sextus Empiricus toob nende viie liigi kohta järgmised näited.

1) Kui päev on kätte jõudnud, siis on valgust; aga nüüd on päev, järgmine, on valgus. 2) Kui päev on tulnud, siis on valgust, aga valgust pole, järelikult pole päeva. 3) Ei saa olla päeva ja ööd (samal ajal), aga päev on kätte jõudnud, järelikult ööd pole. 4) Võib olla kas päev või öö, aga nüüd on päev, järelikult pole ööd. 5) See võib olla kas päev või öö, aga ööd pole, järelikult on praegu päev.

Sextus Empiricuses ja üldiselt skeptikutes kohtame ka S.-i kriitikat, kuid kriitika eesmärk on tõestada tõestamise võimatust üldiselt, sealhulgas ka süllogistlikku tõestust. Skolastiline loogika (vt Prantl, „Geschishte d. Logik“) ei lisanud süllogismide õpetusele midagi märkimisväärset; see ainult katkestas seose Aristoteleses eksisteerinud teadmisteooriaga ja muutis sellega loogika puhtalt formaalseks õpetuseks. Keskaja eeskujulik loogikakäsiraamat oli Marcian Capella ja eeskujulik kommentaar Boethiuse töö. Mõned Boethiuse kommentaarid käsitlevad näiteks konkreetselt S.-i doktriini. "Introductio ad categoricos syllogismes", "De syllogisme categorico" ja "De syllogismo hypothetico". Boethiuse kirjutistel on teatav ajalooline tähendus; nad aitasid kaasa ka loogilise terminoloogia loomisele. Kuid samal ajal andis Boethius loogilistele õpetustele puhtalt formaalse iseloomu. Skolastilise filosoofia ajastust väärib seoses S. õpetusega tähelepanu Thomas Aquino (†), eriti tema üksikasjalik valejärelduste analüüs (“De fallaci is”). Loogikat käsitlev teos, millel oli mõningane ajalooline tähendus, kuulub bütsantslasele Michael Psellusele. Ta pakkus välja nn “loogilise ruudu” (vt eespool), mis väljendab selgelt eri tüüpi kohtuotsuste vahelisi suhteid. Talle kuuluvad erinevate nimed modi(τρόποι) figuurid. Need latiniseeritud nimed kandusid lääne loogilisse kirjandusse. Michael Psellus, Theophrastose järel, viiene modi neljas kujund oli seotud esimesega. Liikide nimetamisel peeti silmas mnemooniliste eesmärke. Talle kuulub ka üldkasutatav tähistus kohtuotsuste kvantiteedi ja kvaliteedi kohta ( a, e, i, o). Pselluse loogilised õpetused on oma olemuselt formaalsed. Pselluse teose tõlkis William Shearwood ja see sai laialt levinud tänu Hispaania Peetruse (paavst Johannes XXI) muutmisele. Hispaania Peetruses on samasugune soov mnemotehniliste reeglite järele märgata ka tema õpikus. Formaalses loogikas antud kujunditüüpide ladinakeelsed nimetused on võetud Hispaania Peetrust. Hispaania Peeter ja Michael Psell esindavad formaalse loogika õitsengut keskaegses filosoofias. Alates renessansist algab formaalse loogika ja süllogistliku formalismi kritiseerimine. Aristotelese loogika esimene tõsine kriitik oli Pierre Ramet, kes suri Bartholomeuse ööl. Tema Dialektika teine ​​osa räägib S.-st; Tema õpetus S.-i kohta ei esinda aga olulisi kõrvalekaldeid Aristotelesest. Alustades

Artiklis reprodutseeritakse materjale