Плотностью принято называть такую физическую величину, которая определяет отношение массы предмета, вещества или жидкости к занимаемому ими объему в пространстве. Поговорим о том, что такое плотность, чем различается плотность тела и вещества и как (с помощью какой формулы) найти плотность в физике.
Виды плотности
Следует уточнить, что плотность может быть подразделена на несколько видов.
В зависимости от исследуемого объекта:
- Плотность тела - для однородных тел - это прямое отношение массы тела к его объему, занимаемому в пространстве.
- Плотность вещества - это плотность тел, состоящих из этого вещества. Плотность веществ постоянна. Существуют специальные таблицы, где обозначена плотность разных веществ. Например, плотность алюминия равна 2,7 * 103 кг/м 3 . Зная плотность алюминия и массу тела, которое из него сделано, мы можем вычислить объем этого тела. Либо, зная что тело состоит из алюминия и зная объем этого тела, мы можем с легкостью вычислить его массу. Как найти эти величины, мы рассмотрим чуть позже, когда выведем формулу для вычисления плотности.
- Если тело состоит из нескольких веществ, то для определения его плотности необходимо вычислить плотность его деталей для каждого вещества в отдельности. Такая плотность называется средней плотностью тела.
В зависимости от пористости вещества, из которого состоит тело:
- Истинная плотность - это та плотность, которая вычисляется без учета пустот в теле.
- Удельная плотность - или кажущаяся плотность - это та, которая вычислена с учетом пустот тела, состоящего из пористого или рассыпчатого вещества.
Итак, как найти плотность?
Формула для вычисления плотности
Формула, помогающая найти плотность тела, выглядит следующим образом:
- p = m / V, где p - плотность вещества, m - масса тела, V - объем тела в пространстве.
Если мы вычисляем плотность того или иного газа, то формула будет выглядеть так:
- p = M / V m p - плотность газа, M - молярная масса газа, V m - молярный объем, который при нормальных условиях равен 22,4 л/моль.
Пример: масса вещества 15 кг, занимает оно 5 литров. Какова плотность вещества?
Решение: подставляем значения в формулу
- р = 15 / 5 = 3 (кг/л)
Ответ: плотность вещества 3 кг/л
Единицы измерения плотности
Кроме знаний о том, как найти плотность тела и вещества, необходимо знать и единицы измерения плотности.
- Для твердых тел - кг/м 3 , г/см 3
- Для жидкостей - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3
- Для газов - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3
Подробнее о единицах измерения плотности можно прочитать в нашей статье .
Как найти плотность в домашних условиях
Для того чтобы найти плотность тела или вещества в домашних условиях, вам понадобятся:
- Весы;
- Сантиметр, если тело твердое;
- Сосуд, если вы хотите измерить плотность жидкости.
Чтобы найти плотность тела в домашних условиях, нужно измерить его объем с помощью сантиметра или сосуда, а затем поставить тело на весы. Если вы измеряете плотность жидкости, то не забудьте вычесть перед расчетами массу сосуда, в который вы налили жидкость. Плотность газов в домашних условиях вычислить гораздо сложнее, мы рекомендуем воспользоваться готовыми таблицами, в которых уже обозначены плотности различных газов.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Плотность - это скалярная физическая величина, которая определяется как отношение массы тела к занимаемому им объему.
Данную величину обычно обозначают греческой буквой r или латинскими D и d . Единицей измерения плотности в системе СИ принято считать кг/м 3 , а в СГС - г/см 3 .
Плотность можно вычислить по формуле:
Отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.
Например, при нормальных условиях масса диокисда углерода в объеме 1 л равна 1,98 г, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях - 0,09 г, откуда плотность диоксида углерода по водороду составит: 1,98 / 0,09 = 22.
Как рассчитать плотность вещества
Обозначим относительную плотность газа m 1 / m 2 буквой D. Тогда
Следовательно, молярная масса газа равна его плотности по отношению у другому газа, умноженной на молярную массу второго газа.
Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид:
или, если округлить молярную массу водорода до 2:
Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше равна 22, находим:
M(CO 2) = 2 × 22 = 44 г/моль.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Вычислите объем воды и массу поваренной соли NaCl, которые потребуются для приготовления 250 мл 0,7 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля хлорида натрия в таком растворе? |
| Решение | Молярная концентрация раствора равная 0,7 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 250 мл этого раствора:
n(NaCl) = V solution (NaCl) × C M (NaCl); n(NaCl) = 250 × 0,7 / 1000 = 0,175 моль. Найдем массу 0,175 моль хлорида натрия: M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль. m(NaCl) = n(NaCl) × M(NaCl); m(NaCl) = 0,175 × 58,5 = 10,2375 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 250 мл 0,7 М раствора поваренной соли: r = m solution / V; m solution = V ×r = 250 × 1 = 250 г. m(H 2 O) = 250 - 10,2375 = 239,7625 г. |
| Ответ | Масса воды равна 239,7625 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см |
ПРИМЕР 2
| Задание | Вычислите объем воды и массу нитрата калия KNO 3 , которые потребуются для приготовления 150 мл 0,5 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля нитрата калия в таком растворе? |
| Решение | Молярная концентрация раствора равная 0,5 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 150 мл этого раствора:
n(KNO 3) = V solution (KNO 3) × C M (KNO 3); n(KNO 3) = 150 × 0,5 / 1000 = 0,075 моль. Найдем массу 0,075 моль нитрата калия: M(KNO 3) = Ar(K) + Ar(N) + 3×Ar(O) = 39 + 14 + 3×16 = 53 + 48 = 154 г/моль. m(KNO 3) = n(KNO 3) × M(KNO 3); m(KNO 3) = 0,075 ×154 = 11,55 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 150 мл 0,5 М раствора нитрата калия: r = m solution / V; m solution = V ×r = 150 ×1 = 150 г. m(H 2 O) = m solution - m(NaCl); m(H 2 O) = 150 - 11,55 = 138,45 г. |
| Ответ | Масса воды равна 138,45 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см |
Среди всех прочих веществ на планете Земля самую низкую плотность имеют газы. Жидкости, как правило, характеризуются более высокой по сравнению с ними плотностью, а максимальное значение этого показателя можно встретить у твердых веществ. Так, например, наиболее плотным металлом принято считать осмий.
Измерение плотности
Для измерения плотности , а также других предметных областях, это понятие, принята специальная комплексная единица измерения, основанная на взаимосвязи плотности с массой и объемом вещества. Так, в международной системе единиц измерения СИ единицей, используемой для описания плотности вещества, является килограмм на один кубический метр, которую принято обозначать как кг/м³.Вместе с тем, в случае, если речь идет об очень малых объемах вещества, в отношении которого необходимо измерить плотность, в применяется использование производной от этой общепринятой единицы, выражаемой как количество граммов на кубический сантиметр. В сокращенном виде эту единицу принято обозначать г/см³.
При этом плотность различных веществ имеет тенденцию к изменению в зависимости от температуры: в большинстве случаев ее понижение влечет за собой увеличение плотности вещества. Так, например, обыкновенный воздух при температуре +20оС имеет плотность, равную 1,20 кг/м³, тогда как при понижении температуры до 0оС его плотность увеличится до 1,29 кг/м³, а при ее дальнейшем понижении до -50оС плотность воздуха достигнет 1,58 кг/м³. Вместе с тем, некоторые вещества представляют собой исключение из этого правила, так как изменение их плотности не подчиняется указанной закономерности: к ним относится, например, вода.
Для измерения плотности веществ применяются различные физические приборы. Так, например, измерить плотность жидкости можно при помощи ареометра, а для того чтобы определить плотность твердого или газообразного вещества, можно воспользоваться пикнометром.
Во многих отраслях промышленного производства, а также в строительстве и сельском хозяйстве используется понятие "плотность материала". Это вычисляемая величина, которая является отношением массы вещества к занимаемому им объему. Зная такой параметр, например, у бетона, строители могут рассчитать необходимое количество его при заливке разных железобетонных конструкций: строительных блоков, перекрытий, монолитных стен, колонн, защитных саркофагов, бассейнов, шлюзов и других объектов.
Как определить плотность
Важно отметить, что, определяя плотность строительных материалов, можно использовать специальные справочные таблицы, где даны эти величины для различных веществ. Также разработаны методы и алгоритмы расчета, которые позволяют получать такие данные на практике, если отсутствует доступ к справочным материалам.
Плотность определяется у:
- жидких тел прибором ареометром (например, известный всем процесс измерения параметров электролита автомобильного аккумулятора);
- твердых и жидких веществ с помощью формулы при известных исходных данных массы и объема.
Все самостоятельные вычисления, конечно, будут иметь неточности, ведь сложно достоверно определить объем, если тело имеет неправильную форму.
Погрешности в измерениях плотности
- Погрешность систематическую. Она фигурирует постоянно или может изменяться по определенному закону в процессе нескольких измерений одного и того же параметра. Связана с погрешностью приборной шкалы, низким показателем чувствительности устройства или степенью точности формул расчета. Так, например, определяя массу тела при помощи разновесов и игнорируя воздействие выталкивающей силы, данные получают приблизительными.
- Погрешность случайную. Вызвана приходящими причинами и оказывает разное влияние на достоверность определяемых данных. Изменение температуры окружающей среды, атмосферного давления, вибрации в помещении, невидимые излучения и колебания воздуха - все это отражается на измерениях. Избежать такого влияния полностью невозможно.
- Погрешность в округлении величин. При получении промежуточных данных в расчете формул часто числа имеют множество значащих цифр после запятой. Необходимость ограничения количества этих знаков и предполагает появление погрешности. Частично снизить такую неточность можно, оставляя в промежуточных расчетах на несколько порядков цифр больше, чем требует конечный результат.
- Погрешности небрежности (промахи) возникают вследствие ошибочности вычислений, неправильности включения пределов измерения либо прибора в целом, неразборчивости контрольных записей. Полученные таким образом данные могут резко отличаться от аналогично проведенных расчетов. Поэтому их следует удалять, а работу выполнить заново.
Измерение истинной плотности
Рассматривая плотность материала строительства, нужно учитывать его истинный показатель. То есть когда структура вещества единицы объема не содержит в себе раковин, пустот и посторонних включений. На практике нет абсолютной однородности, когда, например, бетон заливают в форму. Чтобы определить реальную его прочность, которая напрямую зависит от плотности материала, проводят следующие операции:
- Структуру подвергают измельчению до состояния порошка. На этом этапе избавляются от пор.
- Просушивают в при температуре свыше 100 градусов, из пробы удаляют остатки влаги.
- Остужают до комнатной температуры и пропускают через мелкое сито с размером ячейки в 0,20 х 0,20 мм, придавая однородность порошку.
- Полученный образец взвешивают на электронных весах высокой точности. Объем вычисляют в объемомере методом погружения в жидкую структуру и измерения вытесненной жидкости (пикнометрический анализ).
Расчет проводят по формуле:
где m - масса образца в г;
V - величина объема в см 3 .
Часто применимо измерение плотности в кг/м 3 .
Средняя плотность материала
Чтобы определить, как ведут себя строительные материалы в реальных условиях эксплуатации под воздействием влаги, положительных и отрицательных температур, механических нагрузок, нужно использовать средний показатель плотности. Он характеризует физическое состояние материалов.
Если истинная плотность - неизменная величина и зависит лишь от химического состава и структуры кристаллической решетки вещества, то средняя плотность определяется пористостью структуры. Она представляет собой отношение массы материала в однородном состоянии к объему занимаемого пространства в естественных условиях.
Средняя плотность дает представление инженеру о механической прочности, степени влагопоглощения, коэффициенте теплопроводности и других важных факторах, используемых в строительстве элементов.
Понятие насыпной плотности
Вводят для анализа сыпучих строительных материалов (песка, гравия, керамзита и др.). Показатель важен для расчета экономически выгодного применения тех или иных компонентов строительной смеси. Он показывает отношение массы вещества к объему, который оно занимает в состоянии рыхлой структуры.
Например, если известна материала зернистой формы и средняя плотность зерен, то легко определить параметр пустотности. При изготовлении бетона целесообразнее применять наполнитель (гравий, щебень, песок), обладающий меньшей пористостью сухого вещества, так как на его заполнение пойдет базовый цементный материал, что увеличит себестоимость.
Показатели плотности некоторых материалов
Если взять расчетные данные некоторых таблиц, то в них:
- материалов, в составе которых присутствуют оксиды кальция, кремния и алюминия, варьируется от 2400 до 3100 кг на м 3.
- Древесных пород с основой из целлюлозы - 1550 кг на м 3 .
- Органики (углерод, кислород, водород) - 800-1400 кг на м 3 .
- Металлов: сталь - 7850, алюминий - 2700, свинец - 11300 кг на м 3 .
При современных технологиях строительства зданий показатель плотности материала важен с точки зрения прочности несущих конструкций. Все теплоизоляционные и влагоизоляционные функции выполняют материалы низкой плотности со структурой закрытых пор.
Все вокруг нас состоит из разных веществ. Корабли и бани строят из дерева, утюги и раскладушки делают из железа, покрышки на колесах и стёрки на карандашах - из резины. И разные предметы имеют разный вес - любой из нас без проблем донесет с рынка сочную спелую дыню, а вот над гирей такого же размера уже придется попотеть.
Все помнят знаменитую шутку: «Что тяжелее? Килограмм гвоздей или килограмм пуха?». Мы-то уже не попадемся на эту детскую уловку, мы знаем, что вес и того и другого будет одинаковым, а вот объем будет существенно отличаться. Так почему это происходит? Почему разные тела и вещества имеют разный вес при одинаковом размере? Или наоборот, одинаковый вес при разном размере? Очевидно, что есть какая-то характеристика, вследствие которой вещества так отличаются друг от друга. В физике эта характеристика носит название плотности вещества и проходится в седьмом классе.
Плотность вещества: определение и формула
Определение плотности вещества следующее: плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема, например, в одном кубическом метре. Так, плотность воды 1000 кг/ м3 , а льда - 900 кг/м3, именно поэтому лед легче и находится сверху зимой на водоемах. То есть, что показывает нам плотность вещества в данном случае? Плотность льда равная 900 кг/м3, означает, что куб льда со сторонами 1 метр весит 900 кг. А формула для определения плотности вещества следующая: плотность= масса/объем. Обозначаются величины, входящие в это выражение, так: масса - m, объем тела -V, а плотность обозначается буквой ρ (греч.буква «ро»). И формула можно записать следующим образом:
Как найти плотность вещества
Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу тела . То есть, мы измеряем вещество, взвешиваем, а потом полученные данные просто подставляем в формулу и находим нужное нам значение. А в чем измеряется плотность вещества понятно из формулы. Измеряется она в килограммах на метр кубический. Иногда используют еще такое значение, как грамм на сантиметр кубический. Пересчитать одну величину в другую очень просто. 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3. Соответственно 1 г/(см)^3 =1000кг/м^3 . Еще следует помнить, что плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Пожалуй, очень полезное для нас исключение - это вода, которая, как мы уже рассматривали, в твердом состоянии весит меньше, чем в жидком. Именно вследствие этой странной особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете, как известно, произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то вода в морях и океанах промерзла бы насквозь, лед, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Так что можно сказать спасибо воде за то, что мы существуем.
