Cлайд 1
Cлайд 2
Cлайд 3
Оглавление Системы счисления анатомического происхождения Пятеричная система счисления Десятичная система счисления Индийская поместная нумерация Двенадцатеричная система счисления Двадцатеричная система счисления Шестидесятеричная система счисления Алфавитные системы счисления Римская система счисления Славянская система счисления «Машинные» системы счисления
Cлайд 4
История возникновения и развития систем счисления Пятеричная система счисления По свидетельству известного исследователя Африки Стенли, у ряда африканских племен была распространена пятеричная система счисления. Долгое время пользовались пятеричной системой счисления и в Китае. Очевидна связь этой системы счисления со строением человеческой руки.
Cлайд 5
Системы счисления анатомического происхождения Десятичная система счисления Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит. В том языке чисел, которым мы обычно пользуемся, алфавитом служат десять цифр - от 0 до 9. Это десятичная система счисления. Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Десять пальцев рук - вот аппарат для счета, которым человек пользуется с доисторических времен. Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 - углов нет, 1 - один угол, 2 - два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке. Исторически десятичная система счисления сложилась и развивалась в Индии. Европейцы заимствовали индийскую тему счисления у арабов, назвав ее арабской, а исторически неправильное название удерживается и поныне. Возникновение и развитие десятичной системы счисления явилось одним из важнейших достижении человеческой мысли (наряду с появлением письменности). Однако десятичной системой счисления люди пользовались не всегда. В разные исторические периоды многие народы использовали другие системы счисления.
Cлайд 6
Индийская поместная нумерация В различных областях Индии существовали разнообразные системы нумерации. Одна из них распространилась по всему миру и в настоящее время является общепринятой. В ней цифры имели вид начальных букв соответствующих числительных на древнеиндийском языке - санскрите (алфавит "девангари"). Первоначально этими знаками представлялись числа 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 1000; с их помощью записывались другие числа. Впоследствии был введен особый знак (жирная точка, кружок) для указания пустующего разряд, знаки для чисел, больших 9, вышли из употребления, и нумерация "девангари" превратилась в десятичную поместную систему. Как и когда совершился этот переход, до сих пор неизвестно. История возникновения и развития систем счисления
Cлайд 7
К середине VIII в. позиционная система нумерации получает в Индии широкое применение. Примерно в это время она проникает и в другие страны (Индокитай, Китай, Тибет, на территорию наших среднеазиатских республик, в Иран и др.). Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX в. Мухаммедом из Хорезм (ныне Хорезмская область Узбекистана). Оно было переведено в Западной Европе на латинский язык в XII в. В XIII в. индийская нумерация получает преобладание в Италии. В других странах Западной Европы она утверждается в XVI в. Европейцы, заимствовавшие индийскую нумерацию от арабов, называли ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне. История возникновения и развития систем счисления
Cлайд 8
Системы счисления анатомического происхождения Двенадцатеричная система счисления Довольно широкое распространение имела двенадцатеричная система счисления. Происхождение тоже связано со счетом на пальцах. Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев: всего их 12 (см. рис). Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер (1 фут = 12 дюймам) и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам). Нередко и мы сталкиваемся в быту с двенадцатеричной системой счисления; чайные и столовые сервизы на 12 персон, комплект носовых платков - 12 штук.
Cлайд 9
История возникновения и развития систем счисления Двадцатеричная система счисления У ацтеков и майя - народов, населявших в течение многих столетий обширные области Американского континента и создавших там высочайшую культуру, в том числе и математическую, была принята двадцатеричная система счисления. Также двадцатеричная система счисления была принята и у кельтов, населявших Западную Европу начиная со II тысячелетия до нашей эры. Основу для счета в этой системе счисления составляли пальцы рук и ног. Некоторые следы двадцатеричной системы счисления кельтов сохранились во французской денежной системе: основная денежная единица, франк, делится на 20 (1 франк = 20 су).
Cлайд 10
История возникновения и развития систем счисления Шестидесятеричная система счисления Особый интерес представляет так называемая "вавилонская", или шестидесятеричная система счисления, весьма сложная система, существовавшая в Древнем Вавилоне. Мнения историков по поводу того, как именно возникла эта система счисления, расходятся. Существуют две гипотезы. Первая исходит из того, что произошло слияние двух племен, одно из которых пользовалось шестеричной, другое - десятичной. Шестидесятеричная система счисления в данном случае могла возникнуть в результате своеобразного политического компромисса. Суть второй гипотезы в том, что древние вавилоняне считали продолжительность года равной 360 суткам, что естественно связано с числом 60. Отголоски использования этой системы счисления дошли до наших дней. Например: 1 час = 60 минутам, 1° = 60‘. В целом шестидесятеричная система счисления громоздка.
Cлайд 11
История возникновения и развития систем счисления Римская система счисления Эта система счисления появилась в Древнем Риме. Запись чисел в римской системе счисления показана на рисунке. Первые 12 натуральных чисел в римской системе счисления записываются так: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Примеры записи чисел: XXVIII -28, MCMXXXV – 1935. Трудность выполнения арифметических действий с этими числами иллюстрируется. По этой причине в настоящее время Римская система счисления используется там, где это удобно в литературе (нумерация глав), в оформлении документах (серия паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях – на циферблате часов и в ряде других случаях. Попробуй посчитать! Легко ли получить результат арифметических действий в римской системе счисления?
Cлайд 12
История возникновения и развития систем счисления Славянская системы счисления Алфавитные системы счисления представляют особую группу. В них для записи чисел использовался буквенный алфавит. Примером алфавитной системы счисления является славянская. У одних славянских народов числовые значения букв устанавливались в порядке следования букв славянского алфавита, у других, в частности у русских, роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак - "титло". Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах. Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, греков (ионическая система счисления), арабов, евреев и других народов Ближнего Востока.
Cлайд 13
История возникновения и развития систем счисления «Машинные» системы счисления Перед математиками и конструкторами в 50-х гг. встала проблема отыскания таких систем счисления, которые отвечали бы требованиях как разработчиков ЭВМ, так и создателей программного обеспечения. Оказалось, что арифметический счет, которым человечество пользуется с древнейших времен, может совершенствоваться, подчас весьма неожиданно и на удивление эффективно. Специалисты вывели так называемую «машинную» группу систем счисления и разработали способы преобразование чисел этой группы. К «машинной» группе систем счисления относятся: двоичная; восьмеричная; шестнадцатеричная. Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами.
История возникновения и развития систем счисления
Оглавление Системы счисления анатомического происхождения Пятеричная система счисления Пятеричная система счисления Десятичная система счисления Десятичная система счисления Индийская поместная нумерация Индийская поместная нумерация Двенадцатеричная система счисления Двенадцатеричная система счисления Двадцатеричная система счисления Двадцатеричная система счисления Шестидесятеричная система счисления Шестидесятеричная система счисления Алфавитные системы счисления Римская система счисления Римская система счисления Славянская система счисления Славянская система счисления « Машинные » системы счисления« Машинные » системы счисления Выход
История возникновения и развития систем счисления Пятеричная система счисления По свидетельству известного исследователя Африки Стенли, у ряда африканских племен была распространена пятеричная система счисления. Долгое время пользовались пятеричной системой счисления и в Китае. Очевидна связь этой системы счисления со строением человеческой руки. Выход
Системы счисления анатомического происхождения Десятичная система счисления Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит. В том языке чисел, которым мы обычно пользуемся, алфавитом служат десять цифр от 0 до 9. Это десятичная система счисления. Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Десять пальцев рук вот аппарат для счета, которым человек пользуется с доисторических времен. Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 углов нет, 1 один угол, 2 два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке. Исторически десятичная система счисления сложилась и развивалась в Индии. Европейцы заимствовали индийскую тему счисления у арабов, назвав ее арабской, а исторически неправильное название удерживается и поныне. Возникновение и развитие десятичной системы счисления явилось одним из важнейших достижении человеческой мысли (наряду с появлением письменности). Однако десятичной системой счисления люди пользовались не всегда. В разные исторические периоды многие народы использовали другие системы счисления. Выход
Индийская поместная нумерация В различных областях Индии существовали разнообразные системы нумерации. Одна из них распространилась по всему миру и в настоящее время является общепринятой. В ней цифры имели вид начальных букв соответствующих числительных на древнеиндийском языке санскрите (алфавит "девангари"). Первоначально этими знаками представлялись числа 1, 2, 10, 20, 100, 1000; с их помощью записывались другие числа. Впоследствии был введен особый знак (жирная точка, кружок) для указания пустующего разряд, знаки для чисел, больших 9, вышли из употребления, и нумерация "девангари" превратилась в десятичную поместную систему. Как и когда совершился этот переход, до сих пор неизвестно. История возникновения и развития систем счисления Выход
К середине VIII в. позиционная система нумерации получает в Индии широкое применение. Примерно в это время она проникает и в другие страны (Индокитай, Китай, Тибет, на территорию наших среднеазиатских республик, в Иран и др.). Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX в. Мухаммедом из Хорезм (ныне Хорезмская область Узбекистана). Оно было переведено в Западной Европе на латинский язык в XII в. В XIII в. индийская нумерация получает преобладание в Италии. В других странах Западной Европы она утверждается в XVI в. Европейцы, заимствовавшие индийскую нумерацию от арабов, называли ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне. История возникновения и развития систем счисления Выход
Двенадцатеричная система счисления Довольно широкое распространение имела двенадцатеричная система счисления. Происхождение тоже связано со счетом на пальцах. Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев: всего их 12 (см. рис). Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер (1 фут = 12 дюймам) и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам). Нередко и мы сталкиваемся в быту с двенадцатеричной системой счисления; чайные и столовые сервизы на 12 персон, комплект носовых платков 12 штук. Системы счисления анатомического происхождения Выход
История возникновения и развития систем счисления Двадцатеричная система счисления У ацтеков и майя народов, населявших в течение многих столетий обширные области Американского континента и создавших там высочайшую культуру, в том числе и математическую, была принята двадцатеричная система счисления. Также двадцатеричная система счисления была принята и у кельтов, населявших Западную Европу начиная со II тысячелетия до нашей эры. Основу для счета в этой системе счисления составляли пальцы рук и ног. Некоторые следы двадцатеричной системы счисления кельтов сохранились во французской денежной системе: основная денежная единица, франк, делится на 20 (1 франк = 20 су). Выход
История возникновения и развития систем счисления Шестидесятеричная система счисления Особый интерес представляет так называемая "вавилонская", или шестидесятеричная система счисления, весьма сложная система, существовавшая в Древнем Вавилоне. Мнения историков по поводу того, как именно возникла эта система счисления, расходятся. Существуют две гипотезы. Первая исходит из того, что произошло слияние двух племен, одно из которых пользовалось шестеричной, другое десятичной. Шестидесятеричная система счисления в данном случае могла возникнуть в результате своеобразного политического компромисса. Суть второй гипотезы в том, что древние вавилоняне считали продолжительность года равной 360 суткам, что естественно связано с числом 60. Отголоски использования этой системы счисления дошли до наших дней. Например: 1 час = 60 минутам, 1° = 60. В целом шестидесятеричная система счисления громоздка. Выход
История возникновения и развития систем счисления Римская система счисления Эта система счисления появилась в Древнем Риме. Запись чисел в римской системе счисления показана на рисунке. Первые 12 натуральных чисел в римской системе счисления записываются так: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Примеры записи чисел: XXVIII -28, MCMXXXV – Трудность выполнения арифметических действий с этими числами иллюстрируется. По этой причине в настоящее время Римская система счисления используется там, где это удобно в литературе (нумерация глав), в оформлении документах (серия паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях – на циферблате часов и в ряде других случаях. Попробуй посчитать! Легко ли получить результат арифметических действий в римской системе счисления? Выход
История возникновения и развития систем счисления Славянская системы счисления Алфавитные системы счисления представляют особую группу. В них для записи чисел использовался буквенный алфавит. Примером алфавитной системы счисления является славянская. У одних славянских народов числовые значения букв устанавливались в порядке следования букв славянского алфавита, у других, в частности у русских, роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак "титло". Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах. Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, греков (ионическая система счисления), арабов, евреев и других народов Ближнего Востока. Выход
История возникновения и развития систем счисления «Машинные» системы счисления Перед математиками и конструкторами в 50-х гг. встала проблема отыскания таких систем счисления, которые отвечали бы требованиях как разработчиков ЭВМ, так и создателей программного обеспечения. Оказалось, что арифметический счет, которым человечество пользуется с древнейших времен, может совершенствоваться, подчас весьма неожиданно и на удивление эффективно. Специалисты вывели так называемую «машинную» группу систем счисления и разработали способы преобразование чисел этой группы. К «машинной» группе систем счисления относятся: –двоичная; –восьмеричная; –шестнадцатеричная. Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. Выход
История возникновения и развития систем счисления «Машинные» системы счисления Из истории известен курьезный случай с восьмеричной системой счисления. Шведский король Карл XII в 1717 г. увлекался восьмеричной системой счисления, считал ее более удобной, чем десятичная, и намеревался королевским приказом ввести ее как общепринятую. Неожиданная смерть помешала королю осуществить столь необычное намерение. Выход
Учитель информатики
МКОУ «Калтукская СОШ»
Первых Евгения Ивановна
сложение
хранение
процессор
векторный
передача
История развития систем счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления.
Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов.
Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много».
Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека
Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.
В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати.
Но с помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел,
1 человек - это 20,
2 человека - это два раза по 20 и т.д.
Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления.
Способов счета было придумано немало: В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации:
Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами.
Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д.
Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тыс. лет до н. э.)
Этот способ записи чисел называют
единичной
("палочной”, “унарной”)
системой счисления
Любое число в ней образуется
повторением одного знака - единицы.
По курсам обучения курсантов
5 курс 4 курс 3 курс 2 курс 1 курс
Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, какое количество полосок нашито на его рукаве. Сами того не осознавая, единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст, а счетные палочки используются для обучения учеников 1-го класса счету.
Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Знаки, при помощи которых записывают числа называются цифрами , а их совокупность –алфавитом системы счисления .
Системы счисления
Позиционные
Непозиционные
Непозиционные системы счисления: Непозиционная с.с. – это система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в записи числа. Египетская нумерация10000 100000 1000000 10000000
Возникла 5000 лет тому назад
Непозиционные системы счисления: Древнегреческая нумерация Римская система счисления До нас дошла римская система счисления. Ее мы по-прежнему используем для обозначения глав, веков:- VI = 6, т.е. 5 + 1,
- LX = 60, т.е. 50 + 10,
- IV = 4, т.е. 5 – 1,
- XL = 40, т е. 50 – 10.
Цифры записываются слева направо в порядке убывания. Их значения складываются . Если слева стоит меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются
Задача 1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления:
LXXVI=50+10+10+5+1=76
XLIX=(50-10)+(10-1)=49
Задача 2. Запишите десятичные числа в римской системе счисления:
463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV
Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:- Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.
- Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.
- Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.
Позиционная с.с. – это система счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции в записи числа.
Например , меняя позицию цифры 2 в десятичной системе счисления, можно записать разные по величине десятичные числа: 2; 20; 200; 2000 и т.д.
Основание системы счисления – количество (p) различных символов, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления. Основание системы равно количеству цифр в ее алфавите.
Основные достоинства любой позиционной системы счисления:- ограниченное количество символов для записи чисел;
- простота выполнения арифметических операций. Например : в арабской десятичной системе счисления для записи чисел используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Всего таких цифр – 10, т.е 10 – основание арабской системы счисления. Поэтому ее и называют десятичной системой счисления.
- восьмеричной;
- шестнадцатеричной Название системы счисления соответствует количеству цифр используемых при записи числа в данной системе счисления, то есть основанию системы счисления (р)
Назовите основание каждой системы счисления
Алфавит системы счисления – это набор символов, используемый для обозначения цифр в данной системе счисления Алфавит системы счисления – это набор символов, используемый для обозначения цифр в данной системе счисления Алфавит систем счисления состоит из цифр от 0 до р-1, где р – основание системы счисления. Исходя из это заполним таблицу0,1,2,3,4.5,6,7,8,9
0,1,2,3,4.5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)
Назовите алфавит каждой системы счисления
Любое действительное число можно записать в любой позиционной системе счисления в виде суммы положительных и отрицательных
степеней числа р (основание системы счисления)
Развернутая форма числа
76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100
76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2
Первичное осмысление и закрепление изученного
1. Что такое системы счисления?
2. Непозиционные системы счисления - это…
3. Позиционные системы счисления - это…
4. Что такое основание системы счисления?
5. Что значит развёрнутая форма числа?
Запишите в развернутой форме числа
- 485,2310 =
- 123,4510 = 3. 11011,1012 = 4. 111011,112 =
1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2
3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1
3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2
4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2
4 3 2 1 0 -1 -2 -3
1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3
Домашнее задание:
- Записи в тетради.
- Карточка с заданием.
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Презентацию на тему "Системы счисления" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Информатика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 14 слайд(ов).
Слайды презентации
Слайд 1
Системы счисления
Выполнила: ученица 10-Б класса Овчинникова Анастасия Проверила: Федорова Е.А., учитель информатики
Слайд 2
Позиционные Вавилонская шестидесятеричная система Двоичная система Шестнадцатеричная система Десятичная система
Непозиционные Единичная (унарная) система Римская система Древнеегипетская десятичная система Алфавитные системы
Слайд 3
Позиционная система счисления
Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления – системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее позиции в последовательности цифр, изображающей число.
Наша привычная десятичная система является позиционной.
Слайд 4
Шестидесятеричная вавилонская система
Шестидесятеричная вавилонская система – первая известная система счисления, основанная на позиционном принципе Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин служил для обозначения единиц, лежачий клин – для обозначения десятков.
Слайд 5
Двоичная система
Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала. В этой системе счисления для представления числа применяются два знака – 0 и 1.
Слайд 6
Шестнадцатеричная система
Шестнадцатеричная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала. В такой форме представляется содержимое любого файла. Используемые знаки для представления числа – десятичные цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита – A, B, C, D, E, F.
Слайд 7
Десятичная система
Десятичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала. Используемые знаки для представления числа – цифры от 0 до 9.
Слайд 8
Непозиционные системы
Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называются непозиционными.
Позиционные системы счисления – результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления.
Слайд 9
Единичная система
Археологами найдены “записи” при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10–11 тысяч лет до н.э.). Ученые назвали этот способ записи чисел единичной системой счисления.
Слайд 10
Римская система счисления
Римская система принципиально ненамного отличается от египетской. В ней для обозначения следующих чисел: 1, 5, 10, 50, 100, 500,1000 используются заглавные латинские буквы: I, V, X, L, C, D, M, являющиеся “цифрами” этой системы счисления.
Слайд 11
Древнеегипетская десятичная непозиционная система
В древнеегипетской системе счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до н.э. использовались специальные знаки (цифры) для обозначения чисел 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107.
В основе как единичной, так и древнеегипетской систем лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи.
Слайд 12
Алфавитные системы
Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные системы. К числу таких систем счисления относились: славянская; ионическая (греческая); финикийская и другие.
В алфавитной славянской системе счисления в качестве “цифр” использовалось 27 букв кириллицы.
Слайд 13
Появление нуля
Современная десятичная система счисления возникла приблизительно в V веке н.э. в Индии. Возникновение этой системы стало возможным после величайшего открытия цифры “0” для обозначения отсутствующей величины. Для обозначения нулевого значения разряда греческие астрономы стали использовать символ “0” (первая буква греческого слова Ouden – ничто). Этот знак, по-видимому, и был прообразом нашего нуля.
