Завдання з еге базовий рівень. Еге з математики

Оцінювання

3:00(180 хвилин).

20 завдань з короткою відповіддюта практичних навичок.

Відповіддю

Але можна зробити циркуль Калькуляторина екзамені не використовуються.

паспорт), перепусткаі капілярну або! Дозволяють братиз собою воду(у прозорій пляшці) та їжу

На виконання роботи приділяється 3:00(180 хвилин).

Екзаменаційна роботаскладається з однієї частини, що включає 20 завдань з короткою відповіддюбазового рівня складності Усі завдання спрямовані на перевірку освоєння базових уміньта практичних навичок застосування математичних знань у повсякденних ситуаціях.

Відповіддюдо кожного із завдань 1–20 є ціле число чи кінцева десятковий дріб, або послідовність цифр. Завдання з короткою відповіддю вважається виконаним, якщо правильна відповідь записана у бланку відповідей №1 у тій формі, що передбачена інструкцією з виконання завдання.

При виконанні роботи Ви можете скористатися , що містять основні формули курсу математики, що видаються разом із роботою. Дозволяється використовувати лише лінійку, але можна зробити циркульсвоїми руками. Забороняється використовувати інструменти з нанесеними довідковими матеріалами. Калькуляторина екзамені не використовуються.

На іспиті при собі треба мати документ, що посвідчує особу ( паспорт), перепусткаі капілярну або гелеву ручку з чорним чорнилом! Дозволяють братиз собою воду(у прозорій пляшці) та їжу(фрукти, шоколадку, булочки, бутерброди), але можуть попросити залишити у коридорі.

Автори посібника – провідні фахівці, які беруть безпосередню участь у розробці методичних матеріалівдля підготовки до виконання контрольних вимірювальних матеріалів ЄДІ
Книга містить 14 варіантів типових комплектів тестових завданьз математики, складених з урахуванням усіх особливостей та вимог Єдиного державного іспиту з математики базового рівня.
Призначення посібника - надати читачам інформацію про структуру та зміст контрольних вимірювальних матеріалів з математики, ступеня складності завдань.
У збірнику надано відповіді на всі варіанти тестів.
Крім того, наведено зразки бланків, які використовуються на ЄДІ для запису відповідей та рішень.
Посібник може бути використаний вчителями для підготовки учнів до іспиту з математики у формі ЄДІ, а також старшокласниками - для самопідготовки та самоконтролю.

приклади.
Акції підприємства розподілені між державою та приватними особами щодо 1:3 відповідно. Загальний прибутокпідприємства після сплати податків за рік становила 24 млн рублів. Яка сума із цього прибутку має піти на виплату приватним акціонерам? Відповідь дайте у мільйонах рублів.

На іспиті з геометрії школяр відповідає одне питання зі списку екзаменаційних питань. Імовірність того, що це питання на тему «Тригонометрія», дорівнює 0,35. Імовірність того, що це питання на тему «Вписане коло», дорівнює 0,3. Запитань, які одночасно стосуються цих двох тем, немає. Знайдіть ймовірність того, що на іспиті школяру дістанеться питання з однієї з цих двох тем.

На малюнку показано зміну атмосферного тискупротягом трьох діб. По горизонталі вказані дні тижня та час, по вертикалі – значення атмосферного тиску у міліметрах ртутного стовпа. Визначте на малюнку значення атмосферного тиску у четвер о 12:00. Відповідь дайте у міліметрах ртутного стовпа.

Безкоштовно завантажити електронну книгуу зручному форматі, дивитися та читати:
Скачати книгу ЄДІ 2018, Математика, Базовий рівень, 14 варіантів, Типові тестові завдання, Ященко І.В., Антропов А.В., Забєлін А.В. - fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.

• ЄДІ 2019, Математика, Базовий рівень, 14 варіантів, Типові тестові завдання, Ященко І.В., Антропов А.В., Забєлін А.В.
• ЄДІ 2018, Математика, Базовий рівень, 50 варіантів, Типові тестові завдання, Ященко І.В., Антропов А.В., Забєлін А.В.
• ЄДІ 2016, Математика, Базовий рівень, 10 варіантів типових тестових завдань, Ященко І.В., Антропов А.В., Забєлін А.В., Семенко О.О.
• ЄДІ 2016, Математика, Базовий рівень, 10 варіантів типових тестових завдань, Ященко І.В., Антропов А.В., Забєлін А.В.

Наступні підручники та книги.

ЄДІ з математики – основна дисципліна, яка здається усіма випускниками. Екзаменаційне випробування ділиться на два рівні – базовий та профільний. Другий потрібно лише тим, хто планує зробити математику основним предметом вивчення у вищому навчальному закладі. Базовий рівень здають усі інші. Мета даного випробування – перевірити рівень умінь та знань учнів-випускників на відповідність нормам та стандартам. Поділ на профільний та базовий рівні вперше використовувався у 2017 році, щоб учні, яким не потрібна поглиблена математика для вступу до ВНЗ, не витрачали час на підготовку до складних завдань.

Щоб отримати атестат та подати документи до ВНЗ, потрібно задовільно виконати завдання базового рівня. Підготовка включає повторення шкільної програмиз алгебри та геометрії. Завдання в ЄДІ базового рівня доступні школярам з різним рівнемзнань. Базовий рівень можуть здати школярі, які були просто уважні на уроках.
Основні рекомендації щодо підготовки такі:

• Систематичну підготовку варто розпочинати заздалегідь, щоб не довелося нервувати, освоюючи всі завдання за 1-2 місяці до іспиту. Період, необхідний для якісної підготовкизалежить від вихідного рівня знань.
• Якщо у вас немає впевненості в тому, що ви подужаєте завдання самостійно, зверніться за допомогою до репетитора – він допоможе систематизувати знання.
• Тренуйтеся вирішувати завдання, приклади, завдання згідно з програмою.
• Вирішуйте завдання в онлайн режимі – «Вирішу ЄДІ» допоможе з регулярними тренуваннями та підготовкою до іспиту. З репетитором ви зможете аналізувати помилки, розбирати завдання, які викликають особливі труднощі.

• Вивчення предмета у школі;
• Самоосвіта – вирішення завдань за прикладом;
• Заняття з репетитором;
• Навчання на курсах;
• Онлайн-підготовка.

Передбачається 20 завдань (кількість може змінюватися з кожним роком), на які потрібно дати короткі відповіді. Цього вистачить для школяра, який планує вступати до вищих навчальні закладина гуманітарні спеціальності.
Випробуваному дається 3 години виконання завдань. Перед початком роботи необхідно уважно читати інструкцію та діяти, відповідно до її положень. У супроводі до екзаменаційного зошита йдуть довідкові матеріали, необхідні для проходження екзаменаційного випробування. За успішне виконання всіх завдань дається 5 балів, мінімальна, гранична оцінка – 3.

У цьому розділі ми займаємося підготовкою до ЄДІ з математики як базового, профільного рівня- у нас представлені розбори завдань, тести, опис іспиту та корисні рекомендації. Користуючись нашим ресурсом, ви як мінімум розберетеся у вирішенні завдань та зможете успішно здати ЄДІ з математики у 2019 році. Починаємо!

ЄДІ з математики є обов'язковим іспитом будь-якого школяра в 11 класі, тому інформація, представлена ​​в цьому розділі є актуальною для всіх. Іспит з математики поділяється на два види – базовий та профільний. У цьому розділі наведено розбір кожного виду завдань з докладним поясненням для двох варіантів. Завдання ЄДІсуворо тематичні, тому для кожного номера можна дати точні рекомендації та навести теорію, необхідну для вирішення цього виду завдання. Нижче ви знайдете посилання завдання, перейшовши якими можна вивчити теорію і розібрати приклади. Приклади постійно поповнюються та актуалізуються.

Структура базового рівня ЄДІ з математики

Екзаменаційна робота з математики базового рівня складається з однієї частини , Що включає 20 завдань з короткою відповіддю. Усі завдання спрямовані на перевірку освоєння базових умінь та практичних навичок застосування математичних знань у повсякденних ситуаціях.

Відповіддю до кожного із завдань 1–20 є ціле число, кінцевий десятковий дріб , або послідовність цифр .

Завдання з короткою відповіддю вважається виконаним, якщо правильна відповідь записана у бланку відповідей №1 у тій формі, що передбачена інструкцією з виконання завдання.

У завданні №1 ЄДІ з математики базового рівня необхідно провести елементарні обчислення - додавання, віднімання, розподіл і множення дробів. Понад те, це завдання аналогічно першому завданню , тому теорія успішного виконання однакова. Тому ми перейдемо безпосередньо до розбору типових варіантів.

Розбір типових варіантів завдань №1 ЄДІ з математики базового рівня

Перший варіант завдання

Знайдіть значення виразу:

Алгоритм рішення:

1. Визначити порядок дій.
2. Виконати дії у дужках.
3. Перетворити змішане число на не правильний дріб.
4. Здійснити дії в чисельнику.
5. Знаменник залишити найменший загальний.
6. Помножити чисельник дробу, що вийшов, на 9.
7. Отриманий результат скоротити і перетворити на десятковий дріб.

Рішення у загальному вигляді:

Пояснення до рішення:

Першим завжди виконується дія в дужках, даному випадкувіднімання.

Перетворимо змішане число

у неправильний дріб. Для цього помножимо цілу частину на знаменник, і додамо чисельник

Запишемо результат у чисельник, знаменник залишимо без зміни.

Шукаємо найменший загальний знаменник для дробів 4/9 та 46/15. 15 не ділиться на 9, подвоє найбільший знаменник. 30 не ділиться на 9. утричі найбільший знаменник, 45 ділиться на 9. Отже, 45 ділиться одночасно і на 15, і на 9. Тобто 45 – найменший загальний знаменник дробів 4/9 та 46/15.

Приводимо дроби до спільного знаменника – 45. Для цього за основною властивістю дробу необхідно і чисельник і знаменник дробу помножити на те саме число, щоб дріб не змінився. Це число називається додатковим множником. Додатковий множник до першого дробу – 5 (9*5=45). Щоб отримати у знаменнику першого дробу 45 необхідно помножити на 5 і чисельник та знаменник.

Другий дріб помножимо на 3 (15 3 = 45)

Дія в дужках після перетворення виглядатиме так:

Зробимо віднімання дробів з однаковими знаменниками. Для цього в чисельнику запишемо віднімання чисельників, а знаменник залишимо без змін.

Виконаємо дію за дужками, у разі множення на ціле число. Для цього помножимо чисельник дробу на 9, а знаменник залишимо без змін. Чисельник і знаменник отриманого дробу скоротимо на 9, тобто розділимо і чисельник і знаменник дробу на 9. За основною властивістю дробу дріб не зміниться.

Мінус у чисельнику виноситься за дрібну межу.

Отриманий дріб перетворимо на десятковий, поділивши в стовпчик.

Не забудьте про знак мінус у відповіді.

Відповідь: 23,6

Другий варіант завдання

Знайдіть значення виразу:

Алгоритм рішення:

1. Визначити порядок дій.
2. Виконати дію у дужках.
3. Привести дроби у дужках до найменшого спільного знаменника.
4. Виконати віднімання чисельників, знаменник залишити без змін.
5. Виконати поділ. Для цього чисельник першого дробу потрібно помножити на знаменник другого, результат записати в чисельник; знаменник першого дробу помножити на чисельник другого, результат записати до знаменника.

Рішення у загальному вигляді:

Пояснення до рішення:

Першим ЗАВЖДИ виконують дії в дужках, в даному випадку віднімання.

Для того, щоб виконати віднімання дробів з різними знаменниками, необхідно привести їх до найменшого спільного знаменника. Зробимо це шляхом підбору. Необхідно знайти число, яке одночасно ділиться і 4, і 9. 9 на 4 не ділиться. Подвоїмо більший знаменник: 18 не ділиться на 4. Втричі більший знаменник: 27 не ділиться на 4. Збільшимо більший знаменник у 4 рази: 36 ділиться і на 9, і на 4 одночасно. Отже, 36 – найменший загальний знаменник для дробів 1/4 та 2/9.

Знайдемо додаткові множники для дробів 1/4 та 2/9. За основною властивістю дробу, якщо і чисельник, і знаменник дробу помножити на те саме число, то дріб не зміниться. Дроб 1/4 потрібно помножити на 9 (і чисельник, і знаменник), щоб у знаменнику вийшов найменший загальний знаменник 36. Дробина 2/9 потрібно помножити на 4 (і чисельник, і знаменник), щоб у знаменнику вийшов найменший загальний знаменник 36.

В результаті отримаємо:

Дія в дужках набуде вигляду:

Виконаємо віднімання дробів з однаковими знаменниками. Для цього віднімемо з чисельника першого дробу чисельник другий, результат запишемо в чисельник. Знаменник залишимо тим самим.

Виконаємо дію за дужками. Для цього чисельник першого дробу потрібно помножити на знаменник другого, результат записати в чисельник; знаменник першого дробу помножити на чисельник другого, результат записати до знаменника.

Скоротимо (розділимо і чисельник та знаменник) отриманий дріб на 12.

Третій варіант завдання

Знайти значення виразу:

Алгоритм рішення:

1. Визначити порядок дій.
2. Перевести змішане число в неправильний дріб.
3. Привести отримані дроби до найменшого спільного знаменника.
4. Виконайте додавання дробів з однаковими знаменниками. Для цього скласти чисельники, результат записати до чисельника, знаменник залишити без змін.
5. Виконати поділ.
6. Перевести змішане число в неправильний дріб. І тому цілу частину помножити на знаменник і додати чисельник, результат записати в чисельник, а знаменник залишити колишнім.
7. Чисельник першого дробу помножити на знаменник другого – записати до чисельника. Знаменник першого дробу помножити на чисельник другий результат записати до знаменника.
8. Скоротити дроб, що вийшов.
9. Навести результат до десяткового вигляду.

Рішення у загальному вигляді:

Пояснення до рішення:

Першим ЗАВЖДИ виконують дії в дужках, у цьому випадку додавання.

Потрібно скласти змішане число та правильний дріб. І тому цілу частину помножити на знаменник і додати чисельник, результат записати в чисельник, а знаменник залишити колишнім. Перекладемо змішане число в неправильний дріб:

Дія в дужках набуде вигляду:

Для того, щоб виконати додавання дробів з різними знаменниками, необхідно привести їх до найменшого спільного знаменника. Зробимо це шляхом підбору. Необхідно знайти число, яке одночасно ділиться і 5, і 7. 7 на 5 не ділиться. Подвоїмо більший знаменник: 14 не ділиться на 5. Збільшимо більший знаменник у 4 рази: 28 не ділиться 5. Збільшимо більший знаменник у 5 разів: 35 ділиться одночасно і на 5, і на 7. Отже, 35 – найменший загальний знаменник для дробів 9/5 та 3/7.

Примітка. Метод підбору зручний, якщо числа невеликі. В іншому випадку потрібно шукати НОК за алгоритмом.

Знайдемо додаткові множники для дробів 9/5 та 3/7. За основною властивістю дробу, якщо і чисельник, і знаменник дробу помножити на те саме число, то дріб не зміниться. Дроб 9/5 потрібно помножити на 7 (і чисельник, і знаменник), щоб у знаменнику вийшов найменший загальний знаменник 35. Дробина 3/7 потрібно помножити на 5 (і чисельник, і знаменник), щоб знаменнику вийшов найменший загальний знаменник 35.

В результаті отримаємо:

Дія в дужках набуде вигляду:

Виконаємо додавання дробів з однаковими знаменниками. Для цього складемо чисельники, результат запишемо в чисельник. Знаменник залишимо тим самим.

Виконаємо дію за дужками. Переведемо змішане число в неправильний дріб, при цьому цілу частину потрібно помножити на знаменник і додати чисельник, результат записати в чисельник, а знаменник залишити тим самим.

Виконати поділ дробів. Чисельник першого дробу потрібно помножити на знаменник другого, результат записати в чисельник; знаменник першого дробу помножити на чисельник другого, результат записати до знаменника.

Скоротимо (розділимо і чисельник, і знаменник на те саме число) отриманий дріб на 39.

Переведемо отриманий дріб у десятину.

Відповідь: 8,75

Варіант першого завдання 2017 року (1)

Знайдіть значення виразу:

(6,7 − 3,2) ⋅ 2,4

У цьому випадку першою дією ми виконуємо віднімання у дужках, а потім робимо множення:

6,7 − 3,2 = 3,5

3,5⋅ 2,4 = 8,4

Окремо зупинюся на останній дії. Його можна обчислити або порахувати усно, скориставшись наступними логічними операціями:

2,4 ⋅ 3 + 2,4 ⋅ 0,5 = 2 ⋅ 3 + 0,4 ⋅ 3 + 2,4/2 = 6 + 1,2 +1,2 = 8,4

Варіант першого завдання 2017 року (2)

Знайдіть значення виразу:

У разі необхідно виконати . Загальний знаменник для дробів у дужках – 15 (якщо ви забули як визначати загальний знаменник, дивіться). Перший дріб домножуємо на 5, другий на 3. Отримуємо:

Після складання:

Тепер виконуємо множення:

У такому варіанті дріб у відповідь записати ми не можемо, виділяємо спочатку цілу частину, Це 3 (45/15 = 3), в залишку отримаємо:

Після скорочення на 3:

та переведення в десятковий вигляд:

1/5 = 20/100 = 2/10 = 0,2

Не забуваємо про цілу частинуі отримуємо відповідь:

Варіант першого завдання 2019 року (1)

Знайдіть значення виразу:

1. Якщо уявити межу дробу як знака поділу, то отримаємо вираз: (2,7+5,8):6,8. Звідси отримуємо пріоритет дій: 1) додавання у дужках; 2) розподіл. Тому спочатку виконуємо дію у чисельнику.
2. Позбавляємося десятої. ком в чисельнику і знаменнику. Для цього застосовуємо основну властивість дробу та множимо чисельник та знаменник на 10.
3. Ділимо 85 на 68 у стовпчик.

Рішення

Відповідь: 1,25

Варіант першого завдання 2019 року (2)

1. Враховуємо пріоритетність операцій. Тут першою дією виконується множення, а потім віднімання.
2. При множенні числа записуємо один під одним, вирівнявши їх за останньою цифрою. У результаті відокремлюємо стільки знаків після коми, скільки є сумарно в обох множниках. В даному випадку потрібно відокремити 2 знаки.
3. При виконанні віднімання в стовпчик числа розташовують так, щоб десяті коми розташовувалися на один під одним.

Рішення

Відповідь: 26,7

Варіант першого завдання 2019 року (3)

1. Помножуємо 1/5 на 5,5. При цьому 5,5 переходить у чисельник дробу.
2. Виконуємо скорочення отриманого дробу на 5. Отримуємо десят.
3. Знаходимо кінцеву різницю.

Рішення

Варіант першого завдання 2019 року (4)

1. Знаходимо різницю у дужках. Для цього знаходимо НОК (25, 38) і наводимо дроби до спільного знаменника.
2. Ділимо результат у дужках на дріб 6/19. Для цього переходимо до множення дробів, перевернувши 9/16 та отримавши 16/9. Далі скорочуємо множники в чисельнику та знаменнику і знаходимо результуючий дріб.
3. Отриманий дріб записуємо в десят.виді.

Рішення

Відповідь: - 0,07

Варіант першого завдання 2019 року (5)

1. Ділимо перші 2 дроби. Для цього переходимо до їхнього множення, перевернувши другу (2/7).
2. Виконуємо віднімання дробу, що вийшов, і третього (11/6).
3. Ділимо чисельник результату на знаменник.

Рішення