Cum se determină greutatea specifică folosind formula. Cum se calculează greutatea specifică

Calculul greutății specifice este utilizat în mod activ în diverse domenii. Acest indicator este utilizat în economie, statistică, analiza activităților financiare, sociologie și alte domenii. Vă vom spune cum să determinați greutatea specifică a unei substanțe în acest articol. Uneori, acest calcul este utilizat la scrierea secțiunilor analitice ale disertațiilor și lucrărilor pe termen lung.

Greutatea specifică este o metodă de analiză statistică, unul dintre tipurile de mărimi relative. Mai rar, indicatorul se numește ponderea fenomenului, adică procentul elementului în volumul total al populației. Calculele sale sunt de obicei efectuate direct ca procent, folosind una sau alta formulă, în funcție de gravitatea specifică care este determinată.

Cum se calculează greutatea specifică a oricăror substanțe sau elemente

Fiecare lucru sau mijloc are un anumit set de caracteristici. Principala proprietate a oricărei substanțe este greutatea specifică, adică raportul dintre masa unui anumit obiect și volumul pe care îl ocupă. Obținem acest indicator pe baza definiției mecanice a substanței (materiei). Prin aceasta trecem la zona definițiilor calitative. Materialul nu mai este perceput ca o substanță amorfă care tinde spre centrul său de greutate.

De exemplu, toate corpurile sistemului solar diferă în ceea ce privește greutatea lor specifică, deoarece diferă în greutate și volum. Dacă ne uităm la planeta noastră și învelișurile sale (atmosferă, litosferă și hidrosferă), se dovedește că acestea diferă prin caracteristicile lor, inclusiv prin greutatea specifică. La fel, elementele chimice au propria greutate, dar în cazul lor este atomică.

Cota în economie - formulă

Mulți oameni iau în mod eronat gravitatea specifică a densității, dar acestea sunt două concepte fundamental diferite. Prima nu este una dintre caracteristicile fizice și chimice și diferă de indicatorul de densitate, de exemplu, cum ar fi greutatea de masă. Formula de calcul a greutății specifice arată astfel: = mg / V. Dacă densitatea este raportul dintre masa unui obiect și volumul său, atunci indicatorul dorit poate fi calculat folosind formula = g.

Greutatea specifică se calculează în două moduri:

folosind volumul și masa;
experimental, comparând valorile presiunii. Aici este necesar să se folosească ecuația hidrostatică: P = Po + h. Cu toate acestea, această metodă de calculare a greutății specifice este acceptabilă dacă toate cantitățile măsurate sunt cunoscute. Pe baza datelor obținute prin metoda experimentală, concluzionăm că fiecare substanță care se află în vase va avea o înălțime și un debit diferit.

Pentru a calcula indicatorul de greutate specifică, utilizați o altă formulă pe care am învățat-o la lecțiile de fizică din școală. Forța lui Arhimede, așa cum ne amintim, este energia flotantă. De exemplu, există o sarcină cu o anumită masă (notăm sarcina cu litera „m”) și plutește pe apă. În acest moment, sarcina este influențată de două forțe - gravitația și Arhimede. Conform formulei, forța lui Arhimede arată astfel: Fapx = gV. Deoarece g este egal cu greutatea specifică a lichidului, obținem o altă ecuație: Fapx = yV. Urmează: y = Fapx / V.

Mai simplu spus, greutatea specifică este egală cu greutatea împărțită la volum. Mai mult, formula poate fi prezentată în diverse interpretări. Cu toate acestea, conținutul și metoda de calcul vor fi aceleași. Deci, greutatea specifică este egală cu: împărțiți o parte a întregului la întreg și înmulțiți cu 100%. Există două reguli importante de reținut atunci când faceți calcule:

Suma tuturor particulelor trebuie să fie întotdeauna egală cu 100%. În caz contrar, ar trebui să se facă rotunjiri suplimentare, iar calculele ar trebui efectuate folosind sutimi.
Nu există nicio diferență fundamentală în ceea ce numărați exact: populația, venitul organizației, produsele fabricate, bilanțul, datoria, capitalul activ, veniturile - metodologia de calcul va fi aceeași: distribuirea părții cu total și înmulțirea cu 100 % = greutate specifică.

Exemple de calcule economice ale greutății specifice

Să dăm un exemplu clar. Directorul unei fabrici de prelucrare a lemnului vrea să calculeze ponderea vânzărilor unui anumit tip de produs - plăci. El trebuie să cunoască valoarea vânzărilor unui produs dat și volumul total. De exemplu, un produs este o placă, grindă, placă. Venitul din fiecare tip de produs este egal cu 155 mii, 30 mii și 5 mii de ruble. Valoarea specifică este de 81,6%, 15,8%, 26%. În consecință, venitul total este de 190 de mii, iar ponderea totală este de 100%. Pentru a calcula greutatea specifică a tablei, împărțiți 155 mii la 190 mii și înmulțiți cu 100. Obținem 816%.

Muncitori (personal)

Calcularea proporției de lucrători este unul dintre cele mai populare tipuri de calcule atunci când studiem un grup de lucrători. Studiul indicatorilor calitativi și cantitativi ai personalului este adesea folosit pentru raportarea statistică a companiilor. Să încercăm să ne dăm seama ce opțiuni există pentru calcularea proporției de personal. Calculul acestui indicator are forma unei valori relative a structurii. Prin urmare, este necesar să folosiți aceeași formulă: împărțiți o parte din întreg (grupul de angajați) la întreg (numărul total de angajați) și înmulțiți cu 100%.

deduceri de TVA

Pentru a determina ponderea deducerilor fiscale atribuibile unei anumite sume a cifrei de afaceri din vânzări, este necesar să se împartă acest număr la valoarea totală a cifrei de afaceri și să se înmulțească rezultatul cu valoarea deducerilor fiscale atribuibile sumei totale a cifrei de afaceri din vânzări. Greutatea specifică este calculată cu o precizie de cel puțin patru zecimale. Iar valoarea cifrei de afaceri este numărul bazei de impozitare și TVA calculate din această bază de impozitare, precum și valoarea scăderii (creșterii) a bazei de impozitare.

La echilibru

Determinarea lichidității bilanțului se bazează pe o comparație a activelor cu pasivele pentru datorii. Mai mult, primele sunt repartizate în grupuri în funcție de lichiditatea lor și plasate în ordinea descrescătoare a lichidității. Iar acestea din urmă sunt grupate în funcție de datele de scadență și aranjate în ordine crescătoare a scadenței. În funcție de gradul de lichiditate (viteza de transformare în echivalent de numerar), activele organizației sunt împărțite în:

Cele mai lichide active (A1) sunt întregul set de elemente de numerar ale organizației și investițiile pe termen scurt (titluri de valoare). Acest grup se calculează după cum urmează: A1 = Bani din bilanțul companiei + Investiții pe termen scurt.
Active operaționale (A2) - datorie către debit, a căror plăți sunt așteptate în termen de un an de la ziua de raportare. Formula: A2 = Conturi de creanță pe termen scurt.
Activele cu mișcare lentă (A3) sunt componente ale celui de-al doilea activ al bilanțului, inclusiv stocurile, conturile de creanță (cu plăți care nu vor fi primite mai devreme de un an), TVA și alte active defensive. Pentru a obține indicatorul A3, trebuie să însumați toate activele listate.
Activele greu de vândut (A4) sunt în afara activelor curente din bilanțul companiei.

active

Pentru a determina indicatorul specific al oricăror active ale unei întreprinderi, trebuie să obțineți suma tuturor activelor acesteia. Pentru a face acest lucru, utilizați formula: A = B + C + D + E + F + G. Mai mult, A este toate activele organizației, bunurile sale imobiliare, C este numărul total de depozite, D este toate mașinile și echipamente; E - numărul de titluri; F - numerar disponibil în activele companiei; Brevete G, mărci comerciale ale companiei. Având suma, puteți găsi cota unui anumit tip de activ al organizației.

mijloace fixe

Ponderea diferitelor grupe de mijloace fixe în valoarea totală reprezintă structura mijloacelor fixe. Ponderea activelor imobilizate la începutul anului se calculează prin împărțirea valorii activelor imobilizate (în bilanţul întreprinderii la începutul anului) la valoarea bilanţului la același moment în timp. În primul rând, trebuie să determinați care sunt activele fixe ale companiei. Acest:

bunuri imobiliare (ateliere, amenajări de arhitectură și construcții industriale, depozite, laboratoare, amenajări de inginerie și construcții, inclusiv tuneluri, drumuri, pasaje supraterane etc.);
dispozitive de transport (echipamente pentru transportul substanțelor gazoase, lichide și a energiei electrice, de exemplu, rețele de gaz, rețele de încălzire)
mașini și echipamente (generatoare, motoare cu abur, transformatoare, turbine, instrumente de măsură, diverse mașini, echipamente de laborator, calculatoare și multe altele);
vehicule (vagoane, motociclete, autoturisme pentru transportul mărfurilor, cărucioare)
unelte (cu excepția instrumentelor și echipamentelor speciale)
mijloace de producție, stoc (raft, mașini, mese de lucru)
echipamente de uz casnic (mobilier, electrocasnice);
alte mijloace fixe (materiale de muzeu și bibliotecă).

cheltuieli

Atunci când se calculează ponderea specifică a cheltuielilor, se utilizează părți din material individual sau alte cheltuieli (de exemplu, materii prime). Formula de calcul arată astfel: cheltuielile sunt împărțite la cost și înmulțite cu 100%. De exemplu, costul de producție constă din prețul materiilor prime (150.000 de ruble), salariile angajaților (100.000 de ruble), costurile cu energia (20.000 de ruble) și chiria (50.000 de ruble). Deci, costul este de 320.000 de ruble. Iar ponderea cheltuielilor pentru salarii este de 31% (100 / 320x100%), pentru materii prime - 47% (150 / 32x100%), pentru chirie - 16% (50 / 320x100%), soldul - 6% cade pe electrice. costuri.

Cum se automatizează calculele în Excel?

Greutatea specifică este determinată de raportul dintre greutatea materiei (P) și volumul pe care îl ocupă (V). De exemplu, sunt 85 de studenți care studiază la universitate, dintre care 11 au promovat examenul cu „5”. Cum se calculează cota lor într-un tabel Excel? Ar trebui să setați formatul procentual în celulă cu rezultat, apoi nu va fi nevoie să înmulțiți cu 100 - acest lucru, ca și conversia în procente, se întâmplă automat. Setăm într-o celulă (să spunem R4C2) valorile 85 în alta (R4C3) - 11. În celula rezultată ar trebui să scrieți formula = R4C3 / R4C2.

cum se calculează cota din conturile de încasat formula Video.

Unitatea de greutate specifică a unui metal (oțel inoxidabil, alamă, fontă, cupru, bronz etc.) este:

În sistemul SGS - 1 dină/cm 3,

În sistemul SI - 1 n/m 3,

În sistemul MKSS - 1 kg/m 3.

Toate aceste valori unitare sunt legate între ele prin relație

0,1 dină/cm3 = 1 n/m3 = 0,102 kg/m3.

La determinarea greutății specifice a unui metal, este posibil să se utilizeze și o unitate nesistemică de 1 G/cm 3 .

Deoarece masa unei substanțe, exprimată în g, este egală cu valoarea sa greutate, exprimată în G, greutatea specifică a metalului, exprimată în aceste unități, este egală ca număr cu densitatea acestui metal, care va fi exprimată în sistemul CGS. O egalitate numerică similară poate fi urmărită între greutatea specifică din sistemul MKSS și densitatea din sistemul SI.

Astfel, greutatea specifică a unui metal este greutatea pe unitate de volum a unui material necondiționat dens (neporos). Pentru a indica greutatea specifică, masa materialului uscat trebuie împărțită la volumul său într-o stare complet densă - de fapt, aceasta este formula pentru determinarea greutății metalului. Pentru a obține acest rezultat, metalul trebuie să fie adus într-o astfel de stare încât nu există pori în particulele sale, iar structura era complet omogenă.

Toate metalele cunoscute și utilizate în industrie au anumite proprietăți fizice și mecanice, care, de fapt, determină greutatea lor specifică. Există mai multe criterii fundamentale care identifică în mod unic un anumit metal sau aliaj.

Caracteristicile metalelor și caracteristicile lor de calitate și greutate

Pentru a avea o înțelegere mai exactă a specificațiilor fiecărui tip de metal, este necesar să se stabilească ce se înțelege prin acest grup de substanțe.

Metalele sunt substanțe care au proprietăți caracteristice, inclusiv rezistență ridicată, conductivitate termică și electrică, ductilitate și un luciu metalic special caracteristic fiecărui grup. Elementele metalice reprezintă aproape 3/4 din toate elementele cunoscute în natură, dar nu toate pot fi utilizate pe scară largă în industrie. Unele dintre ele sunt destul de rare în starea lor adevărată și greutatea specifică. Dintre cele mai importante și valoroase metale pentru procesele tehnologice și producție, doar o mică parte este conținută în scoarța terestră. Acestea sunt fier, aluminiu, magneziu, titan etc.

Greutatea specifică a fontei

Metalele feroase (oțel negru, fontă) sunt denumirea tehnică pentru aliajele de fier și fierul însuși. De mii de ani au fost esențiale în fabricarea uneltelor. În ciuda creșterii stabile a producției industriei chimice, metalurgiei neferoase și industriei grele, metalele feroase sunt încă considerate principalul material structural în multe sectoare ale activității umane. În ceea ce privește volumele de producție ale majorității celor mai importante tipuri de produse din metalurgie feroasă (minereu de fier, fontă, oțel, țevi de oțel, cocs, materiale refractare), Rusia ocupă un loc demn de lider în întreaga lume. Metalele feroase sunt împărțite în fontă și oțel în funcție de conținutul de carbon și de greutatea lor specifică.

Fonta este un aliaj de carbon și fier cu un conținut de carbon de peste 2,13%. Fonta este înzestrată cu o capacitate scăzută de deformare plastică și proprietăți excelente de turnare. Conține incluziuni de grafit - a căror formă și dimensiune determină tipul de fontă și domeniul de aplicare al acesteia. Fonta cenușie este un material în care carbonul este conținut în stare liberă sub formă de fulgi de grafit. Fonta de înaltă rezistență conține carbon sub formă de grafit sferoidal și este utilizată pentru fabricarea pieselor care sunt supuse unor sarcini mecanice semnificative în timpul funcționării. Fonta maleabilă poate avea caracteristici de ductilitate crescute în comparație cu fonta de mai sus. Este utilizat în producția de piese unde sunt necesare niveluri mai ridicate de proprietăți mecanice.

Greutate specifică fonta și aliajele sale sunt determinate de greutate un centimetru cub din acesta, care este exprimat în grame . Cu cât greutatea specifică a metalului este mai mare, cu atât produsul finit poate fi mai greu. Tabelul de mai jos ilustrează proprietățile fizice tipice și greutatea specifică asociate cu anumite tipuri de fontă.

Greutatea specifică și calculul acesteia este unul dintre cei mai des utilizați indicatori. Calculul său este utilizat în statistică, economia organizațională, analiza afacerilor financiare, analiza economică, sociologie și multe alte discipline. În plus, indicatorul de greutate specifică este utilizat atunci când scrieți capitole analitice ale cursurilor și disertațiilor.

Inițial, greutatea specifică este una dintre metodele de analiză statistică, sau mai bine zis, chiar una dintre varietățile de valori relative.

Dimensiunea relativă a structurii este greutatea specifică. Uneori, greutatea specifică se numește ponderea fenomenului, adică. Aceasta este proporția unui element în volumul total al populației. Calculul cotei unui element sau a greutății specifice (după cum doriți) se realizează cel mai adesea ca procent.

//
Formula pentru calculul greutății specifice

Formula în sine poate fi prezentată în interpretări diferite, dar sensul ei este același, iar principiul calculului este același.

Structura fenomenului ar trebui să fie întotdeauna egală cu 100%, nici mai mult, nici mai puțin dacă adăugarea fracțiilor de 100 nu funcționează, atunci faceți rotunjiri suplimentare, iar calculele în sine sunt cel mai bine făcute cu sutimi.

Structura a ceea ce calculați nu este atât de importantă - structura activelor, ponderea veniturilor sau cheltuielilor, ponderea personalului pe vârstă, sex, vechime în muncă, educație, ponderea produselor, structura populației, ponderea costurilor în cost - sensul calculului va fi același, împărțim Înmulțim partea cu totalul cu 100 și obținem greutatea specifică. Nu vă fie teamă de cuvinte diferite în textul problemei, principiul de calcul este întotdeauna același.

Exemplu de calcul al greutății specifice

Verificăm suma acțiunilor ∑d = 15,56+32,22+45,56+6,67 = 100,01%, cu acest calcul există o abatere de la 100%, ceea ce înseamnă că este necesar să se elimine 0,01%. Dacă îl eliminăm din grupul de 50 de ani și peste, ponderea ajustată a acestui grup va fi de 6,66%.

Introducem datele obținute în tabelul de calcul final

Toate problemele directe pentru determinarea greutății specifice au acest principiu de calcul.

Structura complexa - Există situații în care datele sursă prezintă o structură complexă și se fac mai multe grupări în cadrul fenomenului. Obiectul este împărțit în grupuri, iar fiecare grup, la rândul său, nu este încă un subgrup.

Într-o astfel de situație, există două moduri de a calcula:

– fie calculăm toate grupurile și subgrupele după o schemă simplă, împărțim fiecare număr la datele finale;

Fie numărăm grupurile din datele generale și subgrupurile din valoarea grupului dat.

Folosim un calcul simplu al structurii. Împărțim fiecare grup și subgrup la populația totală. Folosind această metodă de calcul, aflăm ponderea fiecărui grup și subgrup în totalul populației. Când verificați, va trebui doar să adăugați grupurile - în acest exemplu, populația urbană și rurală în numărul total, altfel, dacă adunați toate datele, suma acțiunilor va fi de 200% și o numărare dublă va apărea.

Introducem datele de calcul în tabel

Să calculăm ponderea fiecărui grup în populația totală și ponderea fiecărui subgrup în grup. Ponderea populației urbane și rurale în totalul populației va rămâne aceeași ca în calculul de peste 65,33% și 34,67%.

Dar calculul cotelor bărbaților și femeilor se va schimba. Acum va trebui să calculăm proporția de bărbați și femei în raport cu dimensiunea populației urbane sau a populației rurale.

Asta e tot. Nimic complicat sau dificil.

Mult succes tuturor în calcule!

Dacă ceva din articol nu este clar, pune întrebări în comentarii.

Iar dacă dintr-o dată cuiva îi este greu să rezolve problemele, contactează grupul și te vom ajuta!

Cele mai importante caracteristici ale proprietăților mecanice ale unui lichid sunt densitatea și greutatea specifică a acestuia. Ele determină „gravitația” lichidului.

Densitatea ρ (kg/m3) se referă la masa lichidului T, cuprinse într-o unitate a volumului său V, aceste.

ρ = m/V.

În loc de densitate, greutatea specifică γ (N/m3) poate fi, de asemenea, utilizată în formule, i.e. greutate G, pe unitate de volum V:

y =G/V.

Densitatea și greutatea specifică a unui lichid sunt legate. Această legătură se stabilește cu ușurință dacă avem în vedere că G = mg:

γ =G/V = mg/V= ρg.

Modificările în densitatea și greutatea specifică a unui lichid cu modificări de temperatură și presiune sunt nesemnificative și, în majoritatea cazurilor, nu sunt luate în considerare. Densitățile celor mai frecvent utilizate lichide și gaze (kg/m3): benzină - 710...780; kerosen - 790...860; apă - 1000; mercur - 13600; ulei de sistem hidraulic (AMG-10) - 850; ulei de ax - 890...900; ulei industrial - 880...920; ulei turbină - 900; metan - 0,7; aer - 1,3; dioxid de carbon - 2,0; propan - 2,0.

1.3.2 Vâscozitate
Vâscozitatea este capacitatea unui lichid de a rezista la forfecare, adică proprietatea inversă a fluidității (lichidele mai vâscoase sunt mai puțin fluide). Vâscozitatea se manifestă prin apariția unor tensiuni tangenţiale (tensiuni de frecare). Să luăm în considerare fluxul de fluid stratificat de-a lungul peretelui (Figura 1.3). În acest caz, curgerea fluidului este inhibată din cauza vâscozității sale. În plus, viteza de mișcare a lichidului în strat este mai mică, cu atât este mai aproape de perete. Conform ipotezei lui Newton, efortul de forfecare care apare într-un strat de lichid la distanță la din perete, este determinată de dependență

Unde du/dy - gradient de viteză care caracterizează viteza de creștere a vitezei υ la îndepărtarea de perete (de-a lungul axei y).

Dependența (1.5) se numește legea frecării lui Newton. Fluxul majorității fluidelor utilizate în sistemele hidraulice respectă legea frecării lui Newton și se numește fluide newtoniene. Cu toate acestea, trebuie avut în vedere că există lichide în care legea (1.5) este încălcată într-o măsură sau alta. Astfel de fluide sunt numite non-newtoniene.

Cantitatea μ inclusă în (1.5) se numește vâscozitatea dinamică a lichidului. Se măsoară în Pas sau în poises 1 Pz = 0,1 Pas. Cu toate acestea, în practică, vâscozitatea cinematică a găsit o aplicație mai largă:

E unitatea de măsură a acestuia din urmă în sistemul SI este m 2 / s sau o unitate mai mică cm 2 / s, care se numește de obicei Stokes, 1 St = 1 cm 2 / s. Centistokes sunt de asemenea folosite pentru a măsura vâscozitatea: 1 cSt = 0,01 St.

ÎN
Vâscozitatea lichidelor depinde în mod semnificativ de temperatură, iar vâscozitatea lichidelor în picături scade odată cu creșterea temperaturii, iar vâscozitatea gazelor crește (Figura 1.4). Acest lucru se explică prin faptul că în lichidele cu picături, unde moleculele sunt situate aproape una de alta, vâscozitatea se datorează forțelor de coeziune moleculară. Aceste forțe slăbesc odată cu creșterea temperaturii, iar vâscozitatea scade. În gaze, moleculele sunt situate mult mai departe. Vâscozitatea unui gaz depinde de intensitatea mișcării haotice a moleculelor. Odată cu creșterea temperaturii, această intensitate crește și vâscozitatea gazului crește.

Vâscozitatea lichidelor depinde și de presiune, dar această modificare este nesemnificativă și, în majoritatea cazurilor, nu este luată în considerare.

1.3.3 Compresibilitatea
Compresibilitatea este capacitatea unui lichid de a-și schimba volumul sub presiune. Compresibilitatea lichidelor și gazelor picăturilor diferă semnificativ. Astfel, lichidele picături își modifică volumul extrem de ușor atunci când presiunea se schimbă. Gazele, dimpotrivă, pot fi comprimate semnificativ sub presiune și se pot extinde la infinit în absența presiunii.

Pentru a lua în considerare compresibilitatea gazelor în diferite condiții, pot fi utilizate ecuații de stare sau dependențe ale gazelor pentru procesele politropice.

Compresibilitatea lichidelor cu picături este caracterizată de coeficientul de compresie volumetric β p (Pa -1):

Unde dV- modificarea volumului sub presiune; dр - schimbarea presiunii; V- volumul lichidului.

Semnul minus din formulă se datorează faptului că pe măsură ce presiunea crește, volumul lichidului scade, adică. o creștere pozitivă a presiunii determină o creștere negativă a volumului.

Pentru creșteri finite de presiune și volum inițial cunoscut V 0 se poate determina volumul final de lichid

precum şi densitatea acesteia

(1.9)

Reciproca raportului de compresie volumetric β p se numește modulul volumetric de elasticitate al lichidului (sau modulul de elasticitate) K = 1/ β р (Pa). Această cantitate este inclusă în legea lui Hooke generalizată, care leagă modificările de presiune cu modificările de volum.

Modulul de elasticitate al picăturilor lichide se modifică odată cu schimbările de temperatură și presiune. Cu toate acestea, în majoritatea cazurilor K este considerată o valoare constantă, luând ca valoare medie într-un anumit interval de temperatură sau presiune. Modulul de elasticitate al unor lichide (MPa): benzină - 1300; kerosen - 1280; apă - 2000; mercur - 32400; ulei de sistem hidraulic (AMG-10) - 1300; ulei industrial 20 - 1360; ulei industrial 50 - 1470; ulei de turbină - 1700.
^1.3.4 Dilatarea termică
Capacitatea unui lichid de a-și modifica volumul odată cu schimbările de temperatură se numește dilatare termică. Se caracterizează prin coeficientul de dilatare termică β t

Unde dT- schimbarea temperaturii; dV- modificarea volumului datorată temperaturii ; V- volumul lichidului.

La creșteri finite de temperatură

. (1.13)

După cum se poate observa din formulele (1.12), (1.13), odată cu creșterea temperaturii, volumul lichidului crește, iar densitatea scade.

Coeficientul de dilatare termică a lichidelor depinde de presiune și temperatură, deci pentru apă la t = 0 0 C și p = 0,1 MPa β t = 14·10 –6 1/grad, iar la t = 100 0 C și p = 10 MPa β t = 700·10 –6 1/grad, adică se modifică de 50 de ori. Cu toate acestea, în practică, se ia de obicei valoarea medie pentru un anumit interval de temperatură și presiune. De exemplu, pentru uleiurile minerale

β t ≈ 800·10 –6 1/grad.

Gazele își schimbă volumul destul de semnificativ odată cu schimbările de temperatură. Pentru a lua în considerare această modificare, se folosesc ecuații de stare a gazelor sau formule pentru procesele politropice.
1.3.5 Volatilitate
Orice picătură de lichid este capabilă să-și schimbe starea de agregare, în special transformându-se în vapori. Această proprietate a picăturilor lichide se numește evaporare.

ÎN În hidraulică, cea mai importantă condiție este condiția în care începe vaporizarea intensă pe întreg volumul - fierberea lichidului. Pentru a începe procesul de fierbere, trebuie create anumite condiții (temperatură și presiune). De exemplu, apa distilată fierbe la presiunea atmosferică normală și la o temperatură de 100 °C. Cu toate acestea, acesta este un caz special de apă clocotită. Aceeași apă poate fierbe la o temperatură diferită dacă se află sub influența unei presiuni diferite, adică pentru fiecare valoare de temperatură a lichidului utilizat în sistemul hidraulic, există o presiune diferită la care fierbe.

Această presiune se numește presiunea vaporilor saturați r n.p.. . Magnitudinea r np este întotdeauna dată ca presiune absolută și depinde de temperatură.

De exemplu, Figura 1.5 arată dependența presiunii vaporilor de apă saturați de temperatură. Un punct este evidențiat pe grafic ^A, corespunzătoare unei temperaturi de 100 °C și presiunii atmosferice normale r a. Dacă se creează o presiune mai mare pe suprafaţa liberă a apei p 1, apoi va fierbe la o temperatură mai mare T 1(punct ÎNîn figura 1.5). Și invers, la presiune scăzută p 2 apa fierbe la o temperatură mai scăzută T 2(punctul C din figura 1.5).
^ 1.3.6 Solubilitatea gazelor
Multe lichide sunt capabile să dizolve gazele. Această capacitate se caracterizează prin cantitatea de gaz dizolvat pe unitatea de volum de lichid, variază pentru diferite lichide și se modifică odată cu creșterea presiunii.

Volumul relativ de gaz dizolvat într-un lichid până când este complet saturat poate fi considerat, conform legii lui Henry, ca fiind direct proporțional cu presiunea, adică

V g /V f = k p/p 0,

Unde V g – volumul de gaz dizolvat redus la condiții normale ( p0, T0);

V f – volumul lichidului;

k- coeficientul de solubilitate;

r - presiunea fluidului.

Coeficient k are următoarele valori la 20 0 C: pentru apă - 0,016, kerosen - 0,13, uleiuri minerale - 0,08, lichid AMG-10 - 0,1.

Când presiunea scade, gazul dizolvat în lichid este eliberat, mai intens decât se dizolvă în acesta. Acest fenomen poate afecta negativ funcționarea sistemelor hidraulice.

2 HIDROSTATICA
^ 2.1 Proprietăţile presiunii hidrostatice. Ecuația de bază a hidrostaticii
Hidrostatica este ramura a hidraulicii care se ocupă de legile echilibrului fluidelor și de aplicarea lor practică. Într-un fluid în repaus, apar doar tensiuni de compresiune, iar tensiunile tangenţiale nu pot acţiona, deoarece orice stres tangenţial din fluid îl va determina să se mişte, de exemplu. va perturba starea de odihnă. În capitolul 1 s-a arătat că efortul de compresiune este cauzat de o forță care acționează perpendicular pe o zonă infinitezimală. Aceasta implică prima proprietate a presiunii hidrostatice: presiunea hidrostatică acționează normal pe suprafață și este compresivă, adică acționează în interiorul volumului luat în considerare.

A doua proprietate a presiunii hidrostatice este aceea că în orice punct din interiorul unui fluid în repaus, presiunea hidrostatică nu depinde de orientarea zonei de-a lungul căreia acţionează, adică este aceeaşi în toate direcţiile.

Din aceste proprietăți ale presiunii hidrostatice se poate obține ecuația de bază a hidrostaticei. Lăsați lichidul într-un recipient, iar presiunea acționează pe suprafața sa liberă r a.(Figura 2.1). Să stabilim presiunea rîntr-un punct selectat în mod arbitrar, care este situat la o adâncime h.

D Pentru a determina presiunea dorită rîn jurul unui punct ales arbitrar luăm o zonă orizontală infinitezimală ΔSși construiți pe el un cilindru până la suprafața deschisă a lichidului. O forță egală cu produsul presiunii acționează asupra volumului de lichid selectat de sus în jos p 0 pe zonă ΔS, și greutatea volumului alocat de lichid G.

În punctul selectat, presiunea dorită r acţionează în mod egal în toate direcţiile (a doua proprietate a presiunii hidrostatice). Dar asupra volumului selectat, forța creată de această presiune acționează normal cu suprafața și este direcționată în interiorul volumului (prima proprietate a presiunii hidrostatice), adică. forța este îndreptată în sus și este egală cu produsul r pe zonă ΔS. Atunci condiția de echilibru a volumului de lichid alocat pe direcția verticală va fi egalitatea

p ∙ ΔS - G - p 0 ∙ΔS = 0.

Greutate G un anumit cilindru de lichid poate fi determinat prin calcularea volumului acestuia V:

G= V∙ p ∙g = ΔS∙ h ∙ ρ ∙ g.

Înlocuind expresia matematică pentru Gîn ecuația de echilibru și rezolvându-l raportat la presiunea dorită p,în sfârșit o vom obține

p = p 0 + ρ g h.(2.1)

Ecuația rezultată se numește ecuația de bază a hidrostaticii . Vă permite să calculați presiunea în orice punct din interiorul unui fluid în repaus, ca sumă a presiunii p 0 pe suprafața exterioară a lichidului și presiunea cauzată de greutatea straturilor de lichid de deasupra - ρ g h.

Magnitudinea p 0 este aceeași pentru toate punctele din volumul lichidului, prin urmare, ținând cont de proprietățile presiunii hidrostatice, putem spune că presiunea aplicată pe suprafața exterioară a unui lichid este transmisă în toate punctele acestui lichid și în toate direcțiile în mod egal. Această prevedere este cunoscută ca legea lui Pascal.

Presiunea lichidului, după cum se poate observa din formula (2.1), crește cu adâncimea conform unei legi liniare și la o adâncime dată există o valoare constantă. Se numește o suprafață a cărei presiune este egală în toate punctele suprafata plana. În cazul în care asupra lichidului acţionează numai gravitaţia, suprafeţele nivelului sunt plane orizontale, suprafaţa liberă fiind una dintre suprafeţele nivelului.

Să luăm un plan de comparație orizontal la o înălțime arbitrară. Desemnat de z distanța de la acest plan până la punctul în cauză, prin z 0 - distanța față de suprafața liberă și înlocuind în ecuația (2.1) h pe z – z 0, obținem ecuația de bază a hidrostaticei sub altă formă:

. (2.2)

Deoarece punctul luat în considerare este ales în mod arbitrar, se poate argumenta că pentru orice punct al unui volum staționar de lichid

Coordona z numit inaltime geometrica, magnitudinea p/ρg –înălțimea piezometrică, iar suma lor este cap hidrostatic. Astfel, înălțimea hidrostatică este o valoare constantă pentru întregul volum de lichid staționar.

Ecuația de bază a hidrostaticii este utilizată pe scară largă pentru a rezolva probleme practice. Cu toate acestea, atunci când îl utilizați în calcule practice, trebuie acordată o atenție deosebită înălțimii h, deoarece poate lua atât valori pozitive, cât și negative.

Într-adevăr, dacă punctul în care determinăm presiunea este situat sub punctul cu presiunea inițială, atunci semnul „+” este plasat în notația matematică a legii de bază a hidrostaticii, ca în formula (2.1). Și în cazul în care punctul în care determinăm presiunea este situat deasupra punctului cu presiunea inițială, în ecuație semnul „+” se schimbă în „-”, adică

р о = р – ρ g h.

Atunci când alegeți un semn în legea de bază a hidrostaticii, trebuie să vă amintiți întotdeauna că, cu cât un punct este mai jos (mai adânc) într-un anumit fluid, cu atât este mai mare presiunea în acest punct.

În concluzie, trebuie adăugat că ecuația de bază a hidrostaticei este utilizată pe scară largă în măsurarea presiunilor.
^ 2.2 Dispozitiv și instrumente pentru măsurarea presiunii
După cum sa arătat în Capitolul 1, presiunea poate fi absolută, manometrică sau de vid. În hidraulica de construcție a mașinilor, presiunile în exces și vidul sunt cel mai des folosite, așa că vom acorda cea mai mare atenție măsurării acestor presiuni.

Cel mai simplu dispozitiv pentru măsurarea presiunii în exces este un piezometru, care este un tub transparent instalat vertical, al cărui capăt superior este deschis către atmosferă, iar capătul inferior este conectat la recipientul în care se măsoară presiunea (Figura 2.2, O). Aplicând formula (2.1) lichidului conținut în piezometru, obținem

р abs = р a + ρ gh p,

Unde r abs- presiunea absoluta in lichid la nivelul racordului piezometrului,

p a - presiunea atmosferică.

De aici înălțimea lichidului care se ridică în piezometru (înălțimea piezometrică)

. (2.3)

Astfel, înălțimea piezometrică este înălțimea coloanei de lichid corespunzătoare excesului de presiune într-un punct dat.

Măsurătorile folosind un piezometru sunt efectuate în unități de lungime, așa că uneori presiunile sunt exprimate în unități de înălțime a unei coloane dintr-un anumit lichid. De exemplu, presiunea atmosferică egală cu 760 mm Hg. Art., corespunde unei înălțimi a coloanei de mercur de 760 mm în piezometru. Substituind această valoare în ecuația (2.3) la ρ RT = 13600 kg/m 3, obținem o presiune atmosferică egală cu 1,013 10 5 Pa. Această cantitate se numește atmosfera fizică. Se deosebește de atmosfera tehnică, care corespunde cu 736 mmHg. Artă. Acest număr poate fi obținut prin înlocuirea lui în formula (2.3) r colibă= 1 atm și calculați înălțimea hp.

Folosind un tub de sticlă, puteți măsura și presiunea de vid, iar lichidul din tub va scădea sub nivelul de măsurare (vezi Figura 2.2b). În acest caz

p abs = p a - ρ gh p,

unde . (2.4)

Formula (2.4) vă permite să determinați înălțimea maximă a aspirației lichidului. crezând p abs = 0și fără a ține cont de presiunea vaporilor saturați, obținem

La presiunea atmosferică normală (0,1033 MPa) altitudine N max pentru apă este de 10,33 m, pentru benzină - 13,8 m, pentru mercur - 0,760 m și așa mai departe.

CU
Diagramele celor mai comune manometre de lichid și manometre sunt prezentate în Figura 2.3.
Figura 2.3 – Scheme de manometre de lichid:

a) manometru în formă de U; b) manometru cupa; c) manometru diferenţial;

d) micromanometru cu două fluide; e) manometru cu două fluide.
P ezometrele au un design simplu și oferă o precizie ridicată de măsurare. Cu toate acestea, nu permit măsurarea presiunilor ridicate. Să confirmăm acest lucru cu următorul exemplu. Lăsați un piezometru să fie folosit pentru a măsura excesul de presiune p de la 6= 0,1 MPa ≈ 1 at într-un lichid cu densitatea egală cu densitatea apei (ρ = 1000 kg/m 3). Apoi din formula (2.3), în condiții date, obținem înălțimea coloanei de apă în piezometru N≈ 10 m, care este o valoare foarte semnificativă. În inginerie mecanică se folosesc presiuni mai mari (sute de atmosfere), ceea ce limitează utilizarea piezometrelor.

Dispozitivele care utilizează mercur care sunt similare ca principiu de funcționare fac posibilă reducerea înălțimii piezometrice de 13,6 ori (mercurul este de 13,6 ori mai greu decât apa). Dar mercurul este otrăvitor, iar astfel de dispozitive practic au încetat să fie folosite în inginerie mecanică.

Manometrele cu arc sunt utilizate pe scară largă în tehnologia de măsurare a presiunii. Elementul principal al unui astfel de dispozitiv (Figura 2.4) este un tub elastic cu pereți subțiri 1 (de obicei alamă). Unul dintre capetele tubului este sigilat și mobil, iar celălalt este fix, iar presiunea măsurată îi este furnizată. Capătul mobil al tubului 1 conectat cinematic la săgeată 3. Când presiunea se schimbă, își schimbă poziția și mișcă săgeata 3, care indică numărul corespunzător de pe scară 2.

Instrumentele cu arc pentru măsurarea vidului nu au diferențe fundamentale și nici de proiectare față de manometrele cu arc. Dispozitivele pentru măsurarea vidului se numesc vacuometre.

De asemenea, sunt produse instrumente care permit măsurarea atât a presiunii în exces, cât și a vidului. Ele sunt de obicei numite manometre de presiune și vid.

În meteorologie, valorile absolute ale presiunii atmosferice sunt măsurate cu ajutorul barometrelor. Pentru sistemele de inginerie mecanică, măsurarea presiunilor absolute nu are nicio semnificație practică.
^2.3 Forța de presiune pe un perete plat
D Până acum au fost luate în considerare presiunile care acționează în lichide. Cu toate acestea, forțele care decurg din acțiunea lichidului asupra diferiților pereți au o importanță mai practică.

Atunci când se determină forța exercitată de un lichid pe un perete plat, luăm în considerare cazul general când peretele este înclinat față de orizont la un unghi α, iar presiunea acționează pe suprafața liberă a lichidului. p 0(Figura 2.5).

Să calculăm forța de presiune F, acţionând asupra unei secţiuni a zidului considerat cu o zonă S. Axă Oh direcționăm de-a lungul liniei de intersecție a planului peretelui cu suprafața liberă a lichidului și axa Oh - perpendicular pe această linie în planul peretelui.

Să exprimăm mai întâi forța elementară de presiune aplicată unei zone infinitezimale dS:

dF = p dS = (p o + ρ gh) dS = p o dS + ρ g h d S,

Unde r o - presiune pe suprafața liberă;

h- adâncimea locului dS.

Pentru a determina puterea totală F Să integrăm expresia rezultată pe întreaga zonă S:

Unde y - coordonata site-ului dS.

Ultima integrală reprezintă momentul static al ariei S raportat la axa Ohși este egal cu produsul acestei zone și coordonatele centrului său de greutate (punctul CU), adică

Prin urmare

Aici h s - adâncimea centrului de greutate al zonei S.

Formula și algoritmul pentru calcularea greutății specifice ca procent

Există un set (întreg), care include mai multe componente (părți componente).

Să introducem următoarea notație:

X1, X2, X3, ..., Xn sunt părți ale întregului.

Ele pot fi exprimate în diferite unități de măsură - ruble, bucăți, kilograme etc.

Pentru a afla gravitatea specifică a fiecărei părți a populației (Wi), trebuie să utilizați următoarea formulă:

Adică, valoarea fiecărei părți este împărțită la suma totală și înmulțită cu 100 la sută.

Greutatea specifică va indica valoarea, importanța sau influența fiecărui element din agregat.

Pentru a verifica corectitudinea calculelor, trebuie să adăugați toate greutățile specifice împreună - suma lor ar trebui să fie egală cu 100 la sută.

Exemplu de calcul al greutății specifice ca procent

Compania a produs 100.000 de notebook-uri în perioada de raportare.

Printre acestea:

caiete 12 coli - 30.000 buc.
caiete 18 coli - 10.000 buc.
caiete 24 de coli - 10.000 de bucăți.
caiete 48 de coli - 30.000 de bucăți.
caiete 96 de coli - 20.000 de bucăți.

Este necesar să se găsească greutatea specifică a fiecărui tip de produs.

Pentru a rezolva această problemă, vom folosi formula dată mai sus.

1) W1 (caiete 12 coli) = (30000 / 100000) * 100% = 0,3 * 100% = 30%.

2) W1 (caiete 18 coli) = (10000 / 100000) * 100% = 0,1 * 100% = 10%.

3) W1 (caiete cu 24 de foi) = (10000 / 100000) * 100% = 0,1 * 100% = 10%.

4) W1 (caiete 48 coli) = (30000 / 100000) * 100% = 0,3 * 100% = 30%.

5) W1 (caiete 96 coli) = (20000 / 100000) * 100% = 0,2 * 100% = 20%.

Să însumăm greutățile specifice obținute:

30% + 10% + 10% + 30% + 20% = 100%.

Aceasta înseamnă că totul a fost calculat corect.

Calculul greutății specifice în Excel (Excel)

Dacă populația include un număr destul de mare de elemente, atunci greutatea specifică a fiecărui element este foarte convenabilă de calculat folosind Excel.

Iată cum o puteți face (folosind problema notebook-ului ca exemplu):

1) Întocmim un tabel format din 3 coloane: 1-a coloană - nume, a 2-a coloană - valoare, a 3-a coloană - greutate specifică.

2) În celula D3 scriem formula pentru greutatea specifică a caietelor de 12 coli:

Setați formatul celulei procentuale - pentru a face acest lucru, faceți clic pe butonul „%” situat în bara de instrumente.

3) Pentru a calcula greutățile specifice rămase, copiați formula din celula D3 în celulele inferioare (D4, D5 etc.).

În acest caz, formatul procentual va fi aplicat automat acestor celule și nu va trebui setat.

Când găsiți greutatea specifică ca procent în Excel, butonul „Măriți adâncimea de biți” poate fi foarte util, se află în bara de instrumente lângă butonul de format procentual: