Kangi tasakaalutingimuse valem. Lihtsad mehhanismid: kang, jõudude tasakaal kangil. II. Kodutööde kontrollimise etapp

Kauba nr.

Õpetaja tegevus

Õpilaste tegevus

Märkmed

Organisatsiooniline etapp

Tunniks valmistumine

Läbitud materjali kordamise ja meisterlikkuse kontrollimise etapp

Töö piltidega, paaristöö – suuline jutuvestmine

Plaani järgi vastastikuste teadmiste testimine

Teadmiste täiendamise, eesmärkide seadmise etapp

Sissejuhatus mõiste "lihtsad mehhanismid", vastavalt

Organisatsiooni- ja tegevusetapp: abistamine ja kontroll õpilaste töö üle

Töö õpikuga, skeemi koostamine

Enesehinnang

Fizminutka

Füüsiline treening

Organisatsiooni- ja tegevusetapp: praktiline töö, aktualiseerimine ja eesmärgi seadmine

Paigalduskomplekt

“võimenduse” mõiste tutvustamine, eesmärgi seadmine

Mõiste "õla tugevus" tutvustamine

Kangi tasakaalureegli katseline kinnitus

Enesehinnang

Omandatud teadmiste praktilise kinnistamise etapp: probleemide lahendamine

Probleeme lahendama

Eksperthinnang

Kaetud materjali konsolideerimise etapp

Küsimustele vastama

Õpetaja:

Tänases tunnis vaatame mehaanika maailma, õpime võrdlema ja analüüsima. Kuid kõigepealt täidame mitmeid ülesandeid, mis aitavad salapärase ukse laiemalt avada ja näitavad sellise teaduse nagu mehaanika kogu ilu.

Ekraanil on mitu pilti:

Egiptlased ehitavad püramiidi (kangi);

Mees tõstab vett (värava abil) kaevust;

Inimesed veeretavad tünni laevale (kaldtasapind);

Mees tõstab koormat (plokki).

Õpetaja: Mida need inimesed teevad? (mehaaniline töö)

Planeerige oma lugu:

1. Millised tingimused on vajalikud mehaaniliste tööde tegemiseks?

2. Mehaaniline töö on …………….

3. Mehaanilise töö tähis

4. Töö valem...

5. Mis on töö mõõtühik?

6. Kuidas ja millise teadlase järgi on see nime saanud?

7. Millistel juhtudel on töö positiivne, negatiivne või null?

Õpetaja:

Vaatame nüüd neid pilte uuesti ja pöörame tähelepanu sellele, kuidas need inimesed oma tööd teevad?

(inimesed kasutavad pikka keppi, kaelarihma, kaldtasandilist seadet, plokki)

Õpetaja: Kuidas saab neid seadmeid ühe sõnaga nimetada?

Õpilased: Lihtsad mehhanismid

Õpetaja: Õige! Lihtsad mehhanismid. Mis te arvate, mis teemal me täna tunnis räägime?

Õpilased: Lihtsate mehhanismide kohta.

Õpetaja: Õige. Meie tunni teemaks on lihtsad mehhanismid (tunni teema kirjutamine vihikusse, tunni teemaga slaid)

Seadke tunni eesmärgid:

Koos lastega:

Õppige, mis on lihtsad mehhanismid;

Kaaluge lihtsate mehhanismide tüüpe;

Kangi tasakaaluseisund.

Õpetaja: Poisid, milleks teie arvates lihtsaid mehhanisme kasutatakse?

Õpilased: Neid kasutatakse meie poolt rakendatava jõu vähendamiseks, s.t. selle ümberkujundamiseks.

Õpetaja: Lihtsaid mehhanisme leidub nii igapäevaelus kui ka kõigis keerulistes tehasemasinates jne. Poisid, millistel kodumasinatel ja seadmetel on lihtsad mehhanismid.

Õpilased: B Kangitööriistad, käärid, hakklihamasin, nuga, kirves, saag jne.

Õpetaja: Milline lihtne mehhanism on kraanal?

Õpilased: Kangi (poom), klotsid.

Õpetaja: Täna vaatame lähemalt ühte lihtsate mehhanismide tüüpidest. See on laua peal. Mis mehhanism see on?

Õpilased: See on hoob.

Riputame kangi ühele õlale raskused ja muude raskuste abil tasakaalustame kangi.

Vaatame, mis juhtus. Näeme, et raskuste õlad on üksteisest erinevad. Pöörame ühte kangihoobadest. Mida me näeme?

Õpilased: Pärast õõtsumist naaseb hoob oma tasakaaluasendisse.

Õpetaja: Mis on kang?

Õpilased: Kang on jäik korpus, mis võib pöörata ümber fikseeritud telje.

Õpetaja: Millal on kang tasakaalus?

Õpilased:

1. võimalus: sama arv raskusi samal kaugusel pöörlemisteljest;

Variant 2: suurem koormus – väiksem kaugus pöörlemisteljest.

Õpetaja: Kuidas seda seost matemaatikas nimetatakse?

Õpilased: Pöördvõrdeline.

Õpetaja: Millise jõuga mõjuvad raskused kangile?

Õpilased: Maa gravitatsioonist tingitud keha kaal. P=F juhe = F

Õpetaja: Selle reegli kehtestas Archimedes 3. sajandil eKr.

Ülesanne: Kangi abil tõstab töömees 120 kg kaaluvat kasti. Millist jõudu ta rakendab kangi suuremale õlale, kui selle õla pikkus on 1,2 m ja väiksema õla pikkus 0,3 m. Kui suur on jõu võimendus? (Vastus: tugevuse suurenemine on 4)

Probleemi lahendamine (sõltumatult koos hilisema vastastikuse kontrollimisega).

1. Esimene jõud võrdub 10 N ja selle jõu õlg on 100 cm. Kui suur on teise jõu väärtus, kui selle õlg on 10 cm? (Vastus: 100 N)

2. Kangiga töötaja tõstab 1000 N kaaluvat koormat, rakendades samal ajal jõudu 500 N. Milline on suurema jõu õlg, kui väiksema jõu õlg on 100 cm? (Vastus: 50 cm)

Kokkuvõtteid tehes.

Milliseid mehhanisme nimetatakse lihtsateks?

Milliseid lihtsaid mehhanisme te teate?

Mis on kang?

Mis on võimendus?

Mis on kangi tasakaalu reegel?

Mis tähtsus on lihtsatel mehhanismidel inimelus?

2. Loetle lihtsad mehhanismid, mida leiad kodus ja mida inimene igapäevaelus kasutab, kirjutades need tabelisse:

3. Lisaks. Koostage aruanne ühest lihtsast igapäevaelus ja tehnikas kasutatavast mehhanismist.

Peegeldus.

Lõpeta laused:

Nüüd ma tean, …………………………………………………………..

Ma taipasin, et…………………………………………………………………………………

Ma saan …………………………………………………………………………

Oskan leida (võrrelda, analüüsida jne) ……………………….

Ise tegin õigesti …………………………………

Rakendasin õpitud materjali konkreetses elusituatsioonis………….

Mulle meeldis (ei meeldinud) tund …………………………………

Juba iidsetest aegadest on inimesed oma töö hõlbustamiseks kasutanud erinevaid abiseadmeid. Kui sageli, kui on vaja liigutada väga rasket eset, võtame abiliseks pulga või pulga. See on näide lihtsast mehhanismist - kangist.

Lihtsate mehhanismide rakendamine

Lihtsaid mehhanisme on mitut tüüpi. See on kang, klots, kiil ja paljud teised. Füüsikas on lihtsad mehhanismid jõu teisendamiseks kasutatavad seadmed. Lihtne mehhanism on ka kaldtasand, mis aitab raskeid esemeid veeretada või üles tõmmata. Lihtsate mehhanismide kasutamine on väga levinud nii tootmises kui ka igapäevaelus. Kõige sagedamini kasutatakse tugevuse saamiseks lihtsaid mehhanisme, st kehale mõjuva jõu suurendamiseks mitu korda.

Füüsika hoob on lihtne mehhanism

Üks lihtsamaid ja levinumaid mehhanisme, mida seitsmendas klassis füüsikas õpitakse, on kang. Füüsikas on kang jäik keha, mis on võimeline pöörlema ​​ümber fikseeritud toe.

Kangesid on kahte tüüpi. Esimest tüüpi kangi puhul asub tugipunkt rakendatavate jõudude toimejoonte vahel. Teise klassi kangi puhul asub tugipunkt nende ühel küljel. See tähendab, et kui proovime kangiga rasket eset liigutada, siis esimest tüüpi hoob on olukord, kus asetame tõukuri alla klotsi, vajutades selle vaba otsa alla. Kinnitu tugi meie juures sel juhul on plokk ja rakendatavad jõud paiknevad selle mõlemal küljel. Ja teist tüüpi kang on see, kui me, pannes kangi serva raskuse alla, tõmbame kangi üles, püüdes nii objekti ümber pöörata. Siin asub tugipunkt kohas, kus kangi toetub maapinnale, ja rakendatavad jõud asuvad tugipunkti ühel küljel.

Jõudude tasakaalu seadus kangil

Kangi abil saame jõudu juurde ja tõstame tõstmatut paljaste kätega lasti. Kaugust tugipunktist jõu rakenduspunktini nimetatakse jõu haruks. Enamgi veel, Kangi jõudude tasakaalu saate arvutada järgmise valemi abil:

F1/ F2 = l2 / l1,

kus F1 ja F2 on kangile mõjuvad jõud,
ning l2 ja l1 on nende jõudude õlad.

See on kangi tasakaalu seadus, mis ütleb: kang on tasakaalus, kui sellele mõjuvad jõud on pöördvõrdelised nende jõudude õlgadega. Selle seaduse kehtestas Archimedes kolmandal sajandil eKr. Sellest järeldub, et väiksem jõud suudab tasakaalustada suuremat. Selleks on vaja, et väiksema jõu õlg oleks suurem kui suurema tugevusega õlg. Ja kangi abil saadava jõu võimenduse määrab rakendatud jõudude õlgade suhe.

§ 35. JÕUHETK. KANGI TASAKAALU TINGIMUSED

Kangi on kõige lihtsam ja mitte kõige iidsem mehhanism, mida inimene kasutab. Käärid, traadilõikurid, labidas, uks, aer, rool ja käigukangi nupp töötavad autos kangi põhimõttel. Juba Egiptuse püramiidide ehitamise ajal tõsteti hoobade abil kümme tonni kaaluvaid kive.

Kangi hoob. Finantsvõimenduse reegel

Kangi on varras, mis võib pöörata ümber fikseeritud telje. Telg O, mis on risti joonise 35.2 tasapinnaga. Kangi pikkusega l 2 paremale õlale mõjub jõud F 2 ja l 1 pikkusega kangi vasakule õlale jõud F 1 Mõõdetakse kangi l 1 ja l 2 pikkused. pöörlemisteljelt O vastavatele jõujoontele F 1 ja F 2 .

Olgu jõud F 1 ja F 2 sellised, et hoob ei pöörle. Katsed näitavad, et sel juhul on täidetud järgmine tingimus:

F 1 ∙ l 1 = F 2 ∙ l 2 . (35,1)

Kirjutame selle võrdsuse teistmoodi ümber:

F 1 /F 2 =l 2 /l 1. (35,2)

Avaldise (35.2) tähendus on järgmine: mitu korda on õlg l 2 pikem kui õlg l 1, sama mitu korda on jõu suurus F 1 suurem kui jõu F 2 suurus See väide nimetatakse võimenduse reegliks ja suhe F 1 / F 2 on tugevuse suurenemine.

Kui me jõudu kogume, kaotame distantsi, kuna peame paremat õlga palju alla laskma, et kangi vasakut otsa veidi tõsta.

Kuid paadi aerud on fikseeritud realukkudes nii, et tõmbame kangi lühikest kätt, rakendades märkimisväärset jõudu, kuid pika käe otsas saame kiiruse juurde (joon. 35.3).

Kui jõud F 1 ja F 2 on suuruselt ja suunalt võrdsed, on hoob tasakaalus tingimusel, et l 1 = l 2, see tähendab, et pöörlemistelg on keskel. Loomulikult ei saa me sel juhul jõudu juurde. Veelgi huvitavam on auto rool (joon. 35.4).

Riis. 35.1. Tööriist

Riis. 35.2. Kangi hoob

Riis. 35.3. Aerud suurendavad kiirust

Riis. 35.4. Mitut kangi sa sellel fotol näed?

Võimu hetk. Kangi tasakaaluseisund

Jõuõlg l on lühim kaugus pöörlemisteljelt jõu toimejooneni. Juhul (joonis 35.5), kui jõu mõjujoon F moodustab teravnurga mutrivõti, on jõu l õlg väiksem kui õlg l 2 juhul (joonis 35.6), kus jõud toimib klahviga risti.

Riis. 35.5. Kasuta l vähem

Jõu F ja käe pikkuse l korrutist nimetatakse jõumomendiks ja seda tähistatakse tähega M:

M = F ∙ l. (35,3)

Jõumomenti mõõdetakse Nm-des. Korpusel (joonis 35.6) on mutrit lihtsam pöörata, kuna jõumoment, millega klahvile mõjume, on suurem.

Seosest (35.1) järeldub, et juhul, kui kangile mõjuvad kaks jõudu (joonis 35.2), on kangi pöörlemise puudumise tingimuseks jõu pöördemoment, mis püüab seda pöörata päripäeva (F 2). ∙ l 2) peaks võrduma jõumomendiga, mis püüab hooba pöörata vastupäeva (F 1 ∙ l 1).

Kui kangile mõjub rohkem kui kaks jõudu, kõlab kangi tasakaalureegel järgmiselt: hoob ei pöörle ümber fikseeritud telje, kui kõigi keha päripäeva pöörlevate jõudude momentide summa on võrdne hoobade summaga. kõigi seda vastupäeva pööravate jõudude hetked.

Kui jõudude momendid on tasakaalus, pöörleb hoob selles suunas, milles suurem moment seda pöörleb.

Näide 35.1

15 cm pikkuse kangi vasaku õla külge riputatakse koorem kaaluga 200 g Millisele kaugusele pöörlemisteljest tuleb riputada 150 g koorem, et kang oleks tasakaalus?

Riis. 35.6. Õlg l on suurem

Lahendus: Esimese koormuse moment (joon. 35.7) võrdub: M 1 = m 1 g ∙ l 1.

Teise koormuse moment: M 2 = m 2 g ∙ l 2.

Kangi tasakaalureegli järgi:

M 1 = M 2 või m 1 ∙ l 1 = m 2 g ∙ l 2.

Seega: l 2 = .

Arvutused: l 2 = = 20 cm.

Vastus: Kangi parema käe pikkus tasakaaluasendis on 20 cm.

Varustus: kerge ja parajalt tugev traat umbes 15 cm pikkune, kirjaklambrid, joonlaud, niit.

Edusammud. Asetage traadile niidisilmus. Umbes traadi keskel pingutage aas tihedalt. Seejärel riputage traat niidi külge (näiteks kinnitage niit laualamp). Tasakaalustage traat, liigutades silmust.

Laadige hoob mõlemal pool keskelt erineva arvu kirjaklambrite kettidega ja saavutage tasakaal (joon. 35.8). Mõõda 0,1 cm täpsusega õlgade pikkused l 1 ja l 2. Jõudu mõõdame “kirjaklambrites”. Kirjutage oma tulemused tabelisse.

Riis. 35.8. Kangi tasakaaluuuring

Võrrelge A ja B väärtusi. Tehke järeldus.

Huvitav teada.

*Probleemid täpse kaalumisega.

Kangi kasutatakse kaaludes ja kaalumise täpsus sõltub sellest, kui täpselt käte pikkus ühtib.

Kaasaegsed analüütilised kaalud võivad kaaluda kümnemiljondikgrammi ehk 0,1 mikrogrammi täpsusega (joonis 35.9). Veelgi enam, selliseid kaalusid on kahte tüüpi: ühed kergete koormate kaalumiseks, teised - rasked. Esimest tüüpi saab näha apteegis, juveelitöökojas või keemialaboris.

Suured koormakaalud võivad kaaluda kuni tonni, kuid on siiski väga tundlikud. Kui astud sellisele raskusele ja seejärel hingad kopsudest õhku välja, siis see reageerib.

Ultramikrokaalud mõõdavad massi täpsusega 5–10–11 g (viissada miljardit grammi!)

Kaalumisel täpsed kaalud tekib palju probleeme:

a) Ükskõik, kui palju sa ka ei püüa, pole nookuri käed ikkagi võrdsed.

b) Kaalud, kuigi väikesed, erinevad massi poolest.

c) Alates teatud täpsuslävest hakkab kaal reageerima õhujõule, mis on tavasuuruses kehade puhul väga väike.

d) Kaalude vaakumisse asetamisel saab selle puuduse kõrvaldada, kuid väga väikeste masside kaalumisel hakkavad tunda andma õhumolekulide mõjud, mida ei suuda ükski pump täielikult välja pumbata.

Riis. 35.9. Kaasaegsed analüütilised kaalud

Kaks võimalust ebavõrdse käega kaalude täpsuse parandamiseks.

1. Tareerimismeetod. Koorma eemaldamine puisteainega, näiteks liivaga. Seejärel eemaldame raskuse ja kaalume liiva välja. Ilmselt on raskuste mass võrdne koorma tegeliku massiga.

2. Alternatiivne kaalumismeetod. Koormuse kaalume kaalul, mis asub näiteks l 1 pikkusel käel. Olgu raskuste mass, mis viib kaalude tasakaalustamiseni, võrdne m 2 -ga. Seejärel kaalume sama koorma teises kausis, mis asub l 2 pikkusel käel. Saame veidi erineva massi m 1. Kuid mõlemal juhul on koormuse tegelik mass m. Mõlemal kaalumisel oli täidetud järgmine tingimus: m ∙ l 1 = m 2 ∙ l 2 ja m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1 . Lahendades nende võrrandite süsteemi, saame: m = .

Teema uurimiseks

35.1. Koostage kaal, mis suudab kaaluda liivatera, ja kirjeldage probleeme, mis teil selle ülesande täitmisel tekkisid.

Võtame selle kokku

Jõuõlg l on lühim kaugus pöörlemisteljelt jõu toimejooneni.

Jõumoment on käe jõu korrutis: M = F ∙ l.

Kang ei pöörle, kui keha päripäeva pööravate jõudude momentide summa on võrdne kõigi seda vastupäeva pööravate jõudude momentide summaga.

Harjutus 35

1. Millisel juhul annab võimendus tugevuse juurde?

2. Millisel juhul on mutrit lihtsam pingutada: joon. 35,5 või 35,6?

3. Miks ukse nupp maksimaalne kaugus pöörlemisteljest?

4. Miks saab küünarnukist kõverdatud käega tõsta suuremat koormat kui väljasirutatud käega?

5. Pikk varras Lihtsam on hoida horisontaalselt, hoides seda keskelt kui otsast. Miks?

6. Rakendades 80 cm pikkusele kangihoovale jõudu 5 N, tahame tasakaalustada jõudu 20 N. Milline peaks olema teise õla pikkus?

7. Oletame, et jõud (joon. 35.4) on suuruselt võrdsed. Miks nad ei tasakaalusta?

8. Kas objekti saab tasakaalustada skaalal nii, et aja jooksul tasakaal rikutakse iseenesest, ilma väliste mõjudeta?

9. Münte on 9, üks neist on võltsitud. Ta on teistest raskem. Soovitage protseduur, mille abil saab võltsitud mündi minimaalse kaalumise korral üheselt tuvastada. Kaalumiseks raskusi pole.

10. Miks koorem, mille mass on väiksem kui kaalu tundlikkuslävi, ei riku nende tasakaalu?

11. Miks toimub täppiskaalumine vaakumis?

12. Millisel juhul ei sõltu kangkaalal kaalumise täpsus Archimedese jõu toimest?

13. Kuidas määratakse kangi varre pikkus?

14. Kuidas arvutatakse jõumomenti?

15. Sõnasta hoova tasakaalu reeglid.

16. Kui suur on võimu kasv finantsvõimenduse korral?

17. Miks sõudja haarab kangi lühikesest käest?

18. Mitu hooba on näha joonisel fig. 35,4?

19. Milliseid bilansse nimetatakse analüütiliseks?

20. Selgitage valemi (35.2) tähendust.

3 teaduse ajalugu. Meie aegadesse on jõudnud lugu sellest, kuidas Syracuse kuningas Hiero käskis ehitada suure kolmetekilise laeva – trireemi (joon. 35.10). Aga kui laev valmis sai, selgus, et seda ei õnnestu liigutada isegi kõigi saare elanike jõupingutustega. Archimedes mõtles välja hoobadest koosneva mehhanismi ja lubas ühel inimesel laeva vette lasta. Sellest sündmusest rääkis Rooma ajaloolane Vitruvius.

Juba enne meie ajastut hakati ehituses hoobasid kasutama. Näiteks näete pildil kangi kasutamist Egiptuse püramiidide ehitamisel. Kang on jäik korpus, mis võib pöörata ümber teatud telje. Kangi ei pruugi olla pikk ja õhuke ese. Näiteks ratas on ka hoob, kuna see on ümber telje pöörlev jäik korpus.

Tutvustame veel kahte määratlust. Jõu toimejoon on jõuvektorit läbiv sirgjoon. Lühimat kaugust kangi teljest jõu toimejooneni nimetame jõu õlaks. Geomeetria kursuse põhjal teate, et lühim kaugus punktist sirgeni on selle sirgega risti olev kaugus.

Illustreerime neid määratlusi näitega. Vasakpoolsel pildil on hoob pedaal. Selle pöörlemistelg läbib punkti O. Pedaalile rakendatakse kahte jõudu: F1 on jõud, millega jalg pedaalile vajutab ja F2 on pedaalile kinnitatud pingutatud kaabli elastsusjõud. Jõu toimejoone joonistamine läbi vektori F1 (näidatud sinine) ja langetades sellele risti punktist O, saame lõigu OA - jõu F1 haru.

Jõuga F2 on olukord veelgi lihtsam: selle toimejoont pole vaja tõmmata, kuna selle jõu vektor paikneb edukamalt. Kui langetada risti punktist O jõu F2 toimejoonele, saame lõigu OB – selle jõu haru.

Kangi abil saab väike jõud tasakaalustada suurt jõudu. Mõelge näiteks ämbri tõstmisele kaevust. Kangiks on kaevuvärav – palk, mille küljes on kumer käepide. Värava pöörlemistelg läbib palki. Väiksem jõud on inimese käe jõud ja suurem jõud, millega kopp ja keti rippuv osa alla tõmmatakse.

Vasakpoolsel joonisel on kujutatud värava skeem. Näete, et suurema jõu õlg on segment OB ja väiksema jõu õlg on segment OA. On selgelt näha, et OA > OB. Teisisõnu, väiksema tugevusega käsivars on suurem kui tugevama käepide. See muster kehtib mitte ainult värava, vaid ka mis tahes muu kangi kohta. Rohkem üldine vaade see kõlab nii:

Kui hoob on tasakaalus, on väiksema jõu õlg sama mitu korda suurem kui suurema jõu õlg, mitu korda suurem jõud on suurem kui väiksem.

Illustreerime seda reeglit raskustega koolikangi abil. Vaata pilti. Esimeses kangis on vasakpoolse jõu õlg 2 korda suurem kui parema jõu käsi, seega on parem jõud kaks korda suurem kui vasak jõud. Teisel kangil on parempoolse jõu õlg 1,5 korda suurem kui vasaku jõu õlg, st sama palju kordi, kui vasak jõud on suurem kui parem jõud.

Seega, kui kaks jõudu on kangil tasakaalus, siis suuremal neist on alati väiksem võimendus ja vastupidi.