Pinge (kompressioon) varras tekib piki selle telge suunatud välisjõudude toimel. Pinge (kokkusurumine) iseloomustab: - absoluutne pikenemine (lühenemine) Δ l;
suhteline pikisuunaline deformatsioon ε= Δ l/l
suhteline põikdeformatsioon ε`= Δ a/ a= Δ b/ b
Elastsete deformatsioonidega vahel σ ja ε on Hooke'i seadusega kirjeldatud sõltuvus ε=σ/E, kus E on esimest tüüpi elastsusmoodul (Youngi moodul), Pa. Youngi mooduli füüsikaline tähendus: Elastsusmoodul on arvuliselt võrdne pingega, mille juures varda absoluutne pikenemine on võrdne selle algse pikkusega, st. E= σ kus ε=1.
14. Konstruktsioonimaterjalide mehaanilised omadused. Pingediagramm.
Materjalide mehaanilised omadused hõlmavad tugevusnäitajad tõmbetugevus σ in, voolavuspiir σ t ja vastupidavuspiir σ -1; jäikusomadus elastsusmoodul E ja nihkemoodul G; kontaktpingekindluse omadused pinna kõvadus NV, HRC; elastsuse näitajad suhteline pikenemine δ ja suhteline põikkontraktsioon φ; löögi tugevus A.
Toimiva jõu F ja pikenemise vahelise seose graafiline esitus Δl helistas venitusskeem(kompressioon) proov Δl= f(F).
X 
diagrammi iseloomulikud punktid ja lõigud: 0-1
osa normaalse pinge ja suhtelise pikenemise vahelisest lineaarsest seosest, mis peegeldab Hooke'i seadust. Punkt
1
vastab proportsionaalsuspiirile σ pc =F pc /A 0, kus F pc on proportsionaalsuspiirile vastav koormus. Punkt
1`
vastab elastsuse piirile σ y, s.o. suurim pinge, mille korral materjalis ei esine endiselt jääkdeformatsioone. IN punkt 2 diagramm, materjal siseneb plastilisuse piirkonda - ilmneb materjali voolavuse nähtus . Jaotis 2-3 paralleelselt x-teljega (tootlusala). Peal jaotis 3-4 täheldatakse materjali tugevnemist. IN punkt 4 toimub valimi lokaalne ahenemine. Suhet σ in =F in /A 0 nimetatakse tõmbetugevuseks. IN punkt 5 proov puruneb F-suuruse hävitava koormuse all.
15. Lubatud pinged. Arvutused lubatud pingete alusel.
Nimetatakse pingeid, mille juures antud materjali näidis puruneb või mille juures tekivad olulised plastilised deformatsioonid äärmuslik. Need pinged sõltuvad materjali omadustest ja deformatsiooni tüübist. Pinge, mille väärtus on reguleeritud tehniliste kirjeldustega, nimetatakse vastuvõetav. Lubatud pinged kehtestatakse, võttes arvesse konstruktsiooni materjali ja selle mehaaniliste omaduste varieeruvust töö ajal, konstruktsiooni vastutuse astet, koormuste täpsust, konstruktsiooni kasutusiga, arvutuste täpsust staatiliste ja dünaamiline tugevus.
Plastmaterjalide puhul valitakse lubatud pinged [σ] nii, et mistahes arvutuse ebatäpsuste või ettenägematute töötingimuste korral ei tekiks materjalis jääkdeformatsioone, s.t. [σ] = σ 0,2 /[n] t, kus [n] t on ohutustegur σ t suhtes.
Haprate materjalide puhul määratakse lubatud pinged tingimusel, et materjal ei lagune. Sel juhul [σ] = σ in /[n] tolli. Seega on ohutusteguril [n] keeruline struktuur ja see on mõeldud konstruktsiooni tugevuse tagamiseks konstruktsiooni projekteerimisel ja kasutamisel tekkivate õnnetuste ja ebatäpsuste vastu.
Dünamomeetrite – jõudude määramise seadmete – konstruktsioon põhineb asjaolul, et elastne deformatsioon on otseselt võrdeline seda deformatsiooni põhjustava jõuga. Selle näiteks on tuntud vedruraudtee.
Seos elastsete deformatsioonide ja sisemised jõud materjalis kehtestas esmakordselt inglise teadlane R. Hooke. Praegu on Hooke'i seadus sõnastatud järgmiselt: mehaaniline pinge elastselt deformeerunud kehas on otseselt võrdeline selle keha suhtelise deformatsiooniga
Väärtust, mis iseloomustab materjali mehaanilise pinge sõltuvust viimase tüübist ja välistingimustest, nimetatakse elastsusmooduliks. Elastsusmoodulit mõõdetakse mehaanilise pingega, mis peab tekkima materjalis, kui suhteline elastsusdeformatsioon on võrdne ühtsusega.
Pange tähele, et suhtelist elastset deformatsiooni väljendatakse tavaliselt ühikust palju väiksema arvuga. Harvade eranditega on peaaegu võimatu ühega võrdseks saada, kuna materjal hävib ammu enne seda. Elastsusmooduli saab aga kogemusest leida suhtena ja väikese väärtusega, kuna valemis (11.5) on see konstantne väärtus.
Elastsusmooduli SI ühik on 1 Pa. (Tõesta seda.)
Vaatleme näiteks Hooke'i seaduse rakendamist ühepoolse pinge või surve deformatsioonile. Selle juhtumi valem (11.5) võtab vormi
kus E tähistab seda tüüpi deformatsiooni elastsusmoodulit; seda nimetatakse Youngi mooduliks. Youngi moodul on normaalse pinge mõõt, mis peab esinema materjalis
suhtelise deformatsiooni korral, mis on võrdne ühtsusega, st proovi pikkuse kahekordistamisel määratakse Youngi mooduli arvväärtus elastse deformatsiooni piires läbiviidud katsete põhjal ja arvutustes võetakse tabelitest.
Kuna alates (11.6) saame
Seega on absoluutne deformatsioon pikisuunalise pinge või kokkusurumise ajal otseselt võrdeline kehale mõjuva jõu ja keha pikkusega ning pöördvõrdeline pindalaga. ristlõige ja sõltub aine tüübist.
Materjali suurimat pinget, mille järel keha kuju ja maht taastub, nimetatakse elastsuspiiriks. Valemid (11.5) ja (11.7) kehtivad elastsuspiiri ületamiseni. Elastsuspiiri saavutamisel tekivad kehas plastsed deformatsioonid. Sel juhul võib tulla hetk, mil sama koormuse all hakkab deformatsioon suurenema ja materjal kokku variseb. Koormust, mille juures tekib materjalis suurim võimalik mehaaniline pinge, nimetatakse hävitavaks.
Masinate ja konstruktsioonide ehitamisel luuakse alati ohutusvaru. Ohutustegur on väärtus, mis näitab, mitu korda on tegelik maksimaalne koormus konstruktsiooni kõige pingelisemas kohas väiksem purunemiskoormusest.
Hooke'i seadus mida tavaliselt nimetatakse lineaarseteks suheteks deformatsioonikomponentide ja pingekomponentide vahel.
Võtame elementaarse ristkülikukujulise rööptahu, mille tahud on paralleelsed koordinaattelgedega ja mis on koormatud normaalpingega σ x, jaotunud ühtlaselt kahe vastaskülje vahel (joonis 1). Kus σy = σ z = τ x y = τ x z = τ yz = 0.
Kuni proportsionaalsuse piirini on suhteline pikenemine antud valemiga
Kus E— tõmbeelastsusmoodul. Terase jaoks E = 2*10 5 MPa, seetõttu on deformatsioonid väga väikesed ja mõõdetakse protsentides või 1 * 10 5 (deformatsioone mõõtvates tensomõõturites).
Elemendi pikendamine telje suunas X millega kaasneb selle kitsenemine põikisuunas, mis on määratud deformatsioonikomponentidega
Kus μ - konstant, mida nimetatakse koefitsiendiks külgmine kokkusurumine või Poissoni koefitsient. Terase jaoks μ tavaliselt võetakse 0,25-0,3.
Kui kõnealust elementi koormatakse samaaegselt tavaliste pingetega σx, σy, σ z, jaotub ühtlaselt piki selle tahke, seejärel lisatakse deformatsioonid
Kõigi kolme pinge põhjustatud deformatsioonikomponentide pealekandmisel saame seosed
Neid seoseid kinnitavad arvukad katsed. Rakendatud ülekatte meetod või superpositsioonid mitme jõu põhjustatud summaarsete deformatsioonide ja pingete leidmine on õigustatud seni, kuni deformatsioonid ja pinged on väikesed ja sõltuvad lineaarselt rakendatavatest jõududest. Sellistel juhtudel jätame tähelepanuta väikesed muutused deformeerunud keha mõõtmetes ja rakenduspunktide väikesed liikumised välised jõud ja lähtume oma arvutustes esialgsetest suurustest ja esialgne vorm kehad.
Tuleb märkida, et nihkete väiksus ei pruugi tähendada, et jõudude ja deformatsioonide vahelised seosed on lineaarsed. Nii näiteks kokkusurutud jõus K varras täiendavalt koormatud nihkejõud R, isegi väikese läbipainde korral δ tekib lisapunkt M = Qδ, mis muudab probleemi mittelineaarseks. Sellistel juhtudel ei ole kogupainded jõudude lineaarsed funktsioonid ja neid ei saa saada lihtsa superpositsiooniga.
Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et kui nihkepinged mõjuvad piki elemendi kõiki tahke, siis vastava nurga moonutus sõltub ainult nihkepinge vastavatest komponentidest.
Püsiv G nimetatakse elastsusmooduliks või nihkemooduliks.
Elemendi deformatsiooni üldjuhtumi kolme normaal- ja kolme tangentsiaalse pinge komponendi mõjul sellele saab saada superpositsiooni abil: kolm nihkedeformatsiooni, mis on määratud suhetega (5.2b), kattuvad kolme lineaarse deformatsiooniga, mis on määratud avaldistega ( 5.2a). Võrrandid (5.2a) ja (5.2b) määravad deformatsioonide ja pingete komponentide vahelise seose ning neid nimetatakse üldistatud Hooke'i seadus. Näitame nüüd, et nihkemoodul G mida väljendatakse tõmbeelastsusmoodulina E ja Poissoni koefitsient μ . Selleks kaaluge erijuhtum, Millal σ x = σ , σy = -σ Ja σ z = 0.
Lõikame elemendi välja abcd teljega paralleelsed tasapinnad z ja telgede suhtes 45° nurga all X Ja juures(joonis 3). Nagu tuleneb elemendi 0 tasakaalutingimustest bс, normaalne stress σ v elemendi kõikidel külgedel abcd on võrdsed nulliga ja nihkepinged on võrdsed
Seda pingeseisundit nimetatakse puhas lõikamine. Võrranditest (5.2a) järeldub, et
see tähendab, et horisontaalse elemendi laiendus on 0 c võrdne lühendamisega vertikaalne element 0b: εy = -ε x.
Nurk nägude vahel ab Ja eKr muutused ja vastav nihkepinge väärtus γ võib leida kolmnurgast 0 bс:
Sellest järeldub
Puidus esinevad jõutegurid ja deformatsioonid on omavahel tihedalt seotud. Selle koormuse ja pinge vahelise seose sõnastas esmakordselt Robert Hooke 1678. aastal. Kui tala on venitatud või kokku surutud, väljendab Hooke'i seadus otsest proportsionaalsust pinge ja suhtelise deformatsiooni vahel , Kus E materjali pikisuunaline elastsusmoodul või Youngi moodul, mille mõõde on [MPa]:
Proportsionaalsustegur E iseloomustab puitmaterjali vastupidavust pikisuunalistele deformatsioonidele. Elastsusmooduli väärtus määratakse eksperimentaalselt. Väärtused E Sest erinevaid materjale on toodud tabelis 7.1.
Homogeensete ja isotroopsete materjalide jaoks E– const, siis on ka pinge konstantne väärtus.
Nagu varem näidatud, määratakse pinge (surumise) ajal normaalpinged seose põhjal
ja suhteline deformatsioon - vastavalt valemile (7.1). Asendades valemite (7.5) ja (7.1) suuruste väärtused Hooke'i seaduse (7.4) avaldisesse, saame
siit leiame puiduga saadud pikenemise (lhenemise).
Suurusjärk EA , mis seisab nimetajas, nimetatakse sektsiooni jäikus pinges (kompressioon). Kui tala koosneb mitmest sektsioonist, määratakse selle kogudeformatsioon üksikisiku deformatsioonide algebralise summana. i-x jaotised:
Tala deformatsiooni määramiseks igas selle sektsioonis koostatakse graafikud pikisuunalised deformatsioonid(skeem).
Tabel 7.2 – Erinevate materjalide elastsusmoodulite väärtused
Töö lõpp -
See teema kuulub jaotisesse:
rakendusmehaanika
valgevene keel Riiklik Ülikool transport.. tehnilise füüsika ja teoreetilise mehaanika osakond..
Kui vajate lisamaterjal sellel teemal või te ei leidnud seda, mida otsisite, soovitame kasutada otsingut meie tööde andmebaasis:
Mida teeme saadud materjaliga:
Kui see materjal oli teile kasulik, saate selle oma sotsiaalvõrgustike lehele salvestada:
| Säuts |
