Alguse juurde

Pareto diagramm (loeng)

LOENGU KAVA

1. Teoreetiline osa

2. Juhised koostades Pareto diagrammi

3. Juhised ABC läbiviimine- Pareto diagrammi analüüs

4.1. Pareto diagrammi konstrueerimisega

4.2. Pareto diagrammide kasutamine

1. Teoreetiline osa

1897. aastal pakkus Itaalia majandusteadlane V. Pareto välja valemi, mis näitab, et kasu jaguneb ebaühtlaselt. Sama teooriat illustreeris Ameerika majandusteadlane M. Lorenz 1907. aastal diagrammil. Mõlemad teadlased näitasid, et enamikul juhtudel kuulub suurim osa sissetulekust või rikkusest väikesele hulgale inimestele. Dr D. Juran rakendas M. Lorenzi diagrammi kvaliteedikontrolli valdkonnas, et liigitada kvaliteediprobleemid vähesteks, kuid olulisteks ja arvukateks, kuid ebaolulisteks ning nimetas seda meetodit Pareto analüüs. Ta tõi välja, et valdav osa defektidest ja nendega kaasnevatest kahjudest tulenevad enamasti suhteliselt vähesest põhjusest. Samas illustreeris ta seda diagrammi abil, mida nimetati Pareto diagrammiks.

Pareto diagramm - tulpdiagrammi tüüp, mille horisontaalteljele kantakse analüüsitavate tegurite (tunnuste) nimetused. kindlas järjekorras ja piki vertikaali – tegurite väärtused mõõtmeteta ühikutes (%) või analüüsitavatele tunnustele ühistes mõõtühikutes.Seda kasutatakse vaadeldavate tegurite visuaalseks kuvamiseks tähtsuse vähenemise järjekorras. See võimaldab teil jagada jõupingutusi esilekerkivate probleemide lahendamiseks ja tuvastada peamised põhjused, millest peate tegutsema hakkama. Analüüsitakse homogeenseid tegureid.

Pareto diagrammi koostamise eesmärk on tuvastada peamised (domineerivad) homogeensed tegurid, mis mõjutavad toodete (teenuste) kvaliteeti. Diagrammi tõhusus seisneb selles, et selle abiga suur number Faktorid toovad lihtsalt ja selgelt esile mõned tegurid, mis otseselt mõjutavad kvaliteeti.

Pareto diagramme on kahte tüüpi.

1. Pareto diagramm, mis põhineb jõudlusel. See diagramm on mõeldud peamise probleemi tuvastamiseks ja kajastab järgmisi ebasoovitavaid toimivustulemusi:

Kvaliteet: defektid, rikked, vead, tõrked, pretensioonid, remont, toote tagastamine;

Maksumus: kahjude maht, kulud;

Tarneajad: laopuudus, arveldusvead, tarnekuupäevade vahelejäämine;

Ohutus: õnnetused, traagilised vead, õnnetused.

2. Pareto diagramm põhjustel.

See diagramm näitab tootmise ajal tekkivate probleemide põhjuseid ja seda kasutatakse peamiste probleemide tuvastamiseks:

Töö tegija: vahetus, meeskond, vanus, töökogemus, kvalifikatsioon, individuaalsed omadused;

Varustus: masinad, agregaadid, tööriistad, seadmed, kasutamise korraldus, mudelid, templid;

Tooraine: tootja, tooraine tüüp, tarnija tehas, partii;

Töömeetod: tootmistingimused, töökäsud, töövõtted, toimingute järjestus;

Mõõtmised: täpsus (näit, näit, mõõteriistad), täpsus ja korratavus (võime anda sama näit järgmistel sama väärtusega mõõtmistel), stabiilsus (kordatavus pika perioodi jooksul), liigendi täpsus, s.o. koos instrumendi täpsuse ja instrumendi kalibreerimisega, tüüp mõõteriist(analoog või digitaalne).

Töö eesmärk on tutvuda tootekvaliteedi statistilise kontrolli ühe graafilise meetodi - Pareto diagrammiga. Omandage Pareto diagrammi koostamise ja analüüsimise metoodika koos soovituste väljatöötamisega defektide kõrvaldamiseks.

2. Juhised Pareto diagrammi koostamiseks

Pareto diagrammi koostamiseks esitatakse lähteandmed tabeli kujul, mille esimeses veerus on näidatud analüüsitud tegurid, teises - absoluutandmed, mis iseloomustavad analüüsitud tegurite tuvastamise juhtude arvu perioodil. vaadeldakse, kolmandas - tegurite koguarv liikide kaupa, neljandas - nende protsent ja viiendas - tegurite tuvastamise juhtude kumulatiivne (akumuleeritud) protsent.

Näide algandmete töötlemisest Pareto diagrammi koostamiseks analüüsi puhul.

Tabel. Andmed Pareto diagrammi koostamiseks

Üksuse nimi	Number defektid
Mootor Edasikandumine Šassii Juhtimine Pidurisüsteem Elektriseadmed

Defektide kriteeriumid on täpsustatud spetsifikatsioonides ja katseprogrammis.

Üksuse nimi	Defektide arv n i	kogunenud defektide hulk, ∑n i	% defekte,	Kogunenud summa %,
Elektriseadmed Edasikandumine Šassii Mootor Juhtimine Pidurisüsteem

Pareto diagrammi koostamine algab 1. veeru andmete joonistamisest x-teljele ja 2. veerust pärinevate andmete joonistamisest ordinaatteljele, järjestatuna esinemissageduse kahanevas järjekorras. “Muud tegurid” on alati y-teljel viimasel kohal; kui nende tegurite osakaal on suhteliselt suur, siis tuleb need lahti mõtestada, tuues välja olulisemad. Neid algandmeid kasutades koostatakse tulpdiagramm (joonis 1) ja seejärel 5. veerus olevaid andmeid ja kumulatiivset protsenti tähistavat täiendavat ordinaati kasutades Lorenzi kõver. Pareto diagrammi on võimalik koostada, kui 4. veeru andmed on kantud põhiordinaadile; sel juhul ei ole Lorenzi kõvera joonistamiseks vaja lisada diagrammi täiendavat ordinaati (see on praktikas kõige levinum diagrammi versioon).

Pareto diagrammi määravaks eeliseks on see, et see võimaldab tegurid lahti grupeerida olulisteks, s.t. need, mis esinevad kõige sagedamini, ja need, mis on ebaolulised, st need, mis esinevad suhteliselt harva.

Riis. Pareto diagramm valudetailide defektide tüüpide järgi

Diagrammi analüüs näitab, et valudetailide kokkutõmbumisõõnsused, gaasi poorsus ja kuumad praod moodustavad 89,5% kõigist mittevastavustest. Seetõttu tuleks osade kvaliteedi tagamise tööd alustada nende ebakõlade kõrvaldamisega.

Pareto diagrammi koostamisel ilmneb sageli muster, mida nimetatakse “80/20 reegliks” ja see põhineb Pareto printsiibil, mille kohaselt on enamik mõjusid põhjustatud suhteliselt vähestest põhjustest. sõnastatud järgmiselt: tavaliselt on 80% tuvastatud vastuoludest tingitud ainult 20% kõigist võimalikest põhjustest.

Lisaks tegurite väljaselgitamisele ja tähtsuse järgi järjestamisele kasutatakse Pareto diagrammi edukalt ka teatud kvaliteedi tagamise valdkonna meetmete tõhususe selgeks demonstreerimiseks. Piisab kahe Pareto diagrammi koostamisest ja võrdlemisest - enne ja pärast mis tahes meetmete rakendamist.

3. Juhised ABC läbiviimiseks - Pareto diagrammi analüüs

Pärast probleemi tuvastamist tulemustest Pareto diagrammi loomisega on probleemi lahendamiseks oluline kindlaks teha selle põhjused. Seega, kui soovime parandusi, on põhjustel oluline luua Pareto diagramm. Pareto diagrammi kasutamisel jõudlustulemuste ja põhjuste väljaselgitamiseks on kõige levinum analüüsimeetod nn ABC analüüs , Mille olemust käsitletakse järgmises näites.

Näide. Lattu on kogunenud suur hulk valmistooteid, mille müük viibib nende tarbijale üleandmisele eelneva lõppkontrolli pika aja tõttu. Selle tulemusena kannab tootja tarnete hilinemise tõttu suuri kahjusid. Selgus, et tootja teostab kõikide toodete hoolika lõppkontrolli ühtemoodi, ilma et nende maksumus erineks.

Kõik laos olevad valmistooted jagame rühmadesse sõltuvalt iga toote maksumusest.

Hind toode, tuhat rubla
Number proovid, tuhat tükki

Kogunenud sageduste tabel on koostatud järgmiselt.

Tabel. Kogunenud intresside tabel

1. etapp. Leidke toodete kogumaksumus klassikeskuste väärtuste ja proovide arvu toodete summana, korrutades veergude 1 ja 2 väärtused, s.o. kogumaksumus on:

95 200+85 300+75 500+...+15 5000+5 12500=465,0 miljonit hõõruda.

2. etapp. Andmed veerus 3 on koostatud Näiteks esimese rea väärtus on 19,0 miljonit rubla. määratakse järgmiselt: 95 200=19 miljonit rubla. Teise rea väärtus, mis võrdub 44,5 miljoni rublaga, määratakse järgmiselt: 95 200 + 85 300 = 44,5 miljonit rubla. jne.

Seejärel leidke veeru 4 väärtused, mis näitab, mitu protsenti kogumaksumusest moodustavad iga rea ​​andmed.

3. etapp.6. veeru andmed genereeritakse järgmiselt. Väärtus 0,8 esimeselt realt tähistab kogunenud tootevarude protsenti (200) proovide koguarvust (25 000). Väärtus 2,0 teiselt realt tähistab toodete kogunenud laoseisule (200+300) omistatavate protsentide arvu kogukogusest.

Pärast selle ettevalmistustöö tegemist pole Pareto diagrammi koostamine keeruline.

IN ristkülikukujuline süsteem koordinaadid piki abstsisstellge joonistame korrutise suhtelise sageduse n i/N% (andmed veerust 6) ja y-teljel - selle toote suhteline maksumus St i/St, % (andmed veerust 4). Ühendades saadud punktid sirgjoontega, saame Pareto kõvera (või Pareto diagrammi), nagu allpool näidatud.

Riis. Pareto diagramm laos hoitavate toodete jaoks

Pareto kõver osutus küllaltki suure hulga klasside tulemusel suhteliselt sujuvaks. Klasside arvu vähenedes läheb see järjest katkiseks.

Pareto diagrammi analüüsist selgub, et kõige kallimate toodete osakaal, mis moodustab 20% laos hoitavate proovide koguarvust, moodustab üle 50% (56,7%) kogumaksumusest. kõigist valmistoodetest ning odavaimate toodete grupi osakaal, mis moodustab 50% laos olevate toodete üldkogusest, moodustab vaid 13,3% kogumaksumusest.

Nimetagem grupp, mis sisaldab tooteid, mille maksumus on alates 30 tuhandest rublast. kuni 100 tuhat rubla, grupis A, rühm, sealhulgas odavaimad proovid, mis maksavad kuni 10 tuhat rubla, - rühm C; vahegrupp, mille maksumus on 30% (86,7...56,7) kogumaksumusest, - grupp IN.

Tabel. ABC – aktsiaanalüüs

	Proovide arvu suhteline sagedus (sagedus) rühmas, %	Proovide suhteline maksumus rühmas, %

Tabeli järgi on tootekontroll laos tõhusam, kui kontrollitakse rühmaproove A on kõige rangem ja C-rühma proovide kontrollimist lihtsustatakse.

Juran helistas rühmale A Pareto diagrammil on oluline valdkond, mis peaks olema AB C analüüsi põhifookuses. Kuid ABC analüüs ei piirdu ainult varude haldamisega. Seda analüüsi kasutatakse laialdaselt jõudluse jälgimine tööjõudu ja toodete kvaliteeti, kontrollida müügiga seotud rahasummasid jne.

Pareto diagrammi koos ABC analüüsiga kasutatakse tõhusalt abiellumise peamiste põhjuste väljaselgitamiseks. Sel juhul võib see väljendada defektide kihistumise tulemusi põhjustel, tingimustel, asukohal jne.

4.1. Pareto diagrammi konstrueerimisega

1. Kasutage erinevaid klassifikatsioone ja looge palju Pareto diagramme. Probleemi olemust saab haarata nähtust jälgides erinevad punktid nägemine, mistõttu on oluline proovida erinevaid viise andmete klassifitseerimiseks kuni mõneni hädavajalik tegurid, mis on Pareto analüüsi eesmärk.

2. Ei ole soovitav, et “muude” tegurite rühm moodustaks suure protsendi. Kui see juhtub, tähendab see, et vaatlusobjektid on valesti klassifitseeritud ja liiga palju objekte langeb ühte rühma. Sel juhul tuleb kasutada teistsugust klassifitseerimispõhimõtet.

3. Kui andmeid saab esitada rahalises mõttes, on seda kõige parem näidata Pareto diagrammi vertikaaltelgedel. Kui te ei oska hinnata olemasolev probleem rahalises mõttes võib uurimistöö ise olla ebaefektiivne. Kulud - oluline kriteerium mõõtmised juhtimises.

4.2. Pareto diagrammide kasutamine

1. Kui soovimatu teguri saab kõrvaldada kasutades lihtne lahendus, tuleb seda teha kohe, ükskõik kui tähtsusetu see ka poleks. Kuna Pareto diagrammi peetakse tõhus abinõu probleemide lahendusi, tuleks kaaluda vaid mõnda hädavajalik põhjused. Kui aga suhteliselt ebaoluline põhjus kõrvaldatakse lihtsal viisil, on see eeskujuks tõhus lahendus probleeme ning saadud kogemused, teave ja moraalne rahulolu mõjutavad edasist probleemilahendamise protseduuri suuresti.

Õpilastel palutakse kasutada Pareto diagrammi, et analüüsida tootmisolukorda ettevõttes või organisatsioonis, kus nad töötavad. Analüüsiobjekti arutatakse eelnevalt õpetajaga läbi. Pareto diagrammi koostamise algandmetena saate kasutada mis tahes marsruudi tehnoloogilist protsessi, kus on andmed iga toimingu käigus tekkinud defektide kadude suuruse kohta.

Pareto printsiip, mis sai nime Itaalia majandusteadlase Vilfredo Pareto järgi, viitab sellele 80% probleemidest võivad olla põhjustatud 20% põhjustest. Põhimõte võib olla väga kasulik või isegi elutähtis teave, kui peate paljudest probleemidest valima, milliseid probleeme kõigepealt lahendada või kui probleemide lahendamist raskendavad välised asjaolud.

Oletame näiteks, et teil paluti äsja juhtida meeskonda, millel on raskusi projektiga, et neid õigele teele saada. Küsite meeskonnaliikmetelt, millised olid nende peamised takistused eesmärkide ja verstapostide saavutamisel. Nad koostavad nimekirja, mida analüüsite ja saate teada, mis olid meeskonnaga kokku puutunud probleemide peamised põhjused, püüdes näha ühiseid jooni.

Järjestame kõik tuvastatud probleemide põhjused nende esinemissageduse järgi. Numbreid vaadates leiate, et 23 peamise probleemi algpõhjus on projekti elluviijate ja projekti sidusrühmade vahelise suhtluse puudumine, samas kui suuruselt teine ​​probleem on juurdepääs vajalikele ressurssidele (arvutisüsteemid, seadmed jne). .) põhjustas ainult 11 seotud tüsistust. Muud probleemid on isoleeritud. On selge, et kommunikatsiooniprobleemi lahendamisega saab kõrvaldada tohutu osa probleemidest ning ressurssidele juurdepääsu probleemi lahendamisega saab lahendada peaaegu 90% meeskonna teel olevatest takistustest. Te pole mitte ainult välja mõelnud, kuidas meeskonda aidata, vaid olete just teinud Pareto analüüsi.

Kogu selle töö paberil tegemine võtab tõenäoliselt teatud aja. Pareto diagrammi abil saab protsessi oluliselt kiirendada Microsoft Excel.

Pareto diagrammid on joondiagrammi ja tulpdiagrammi kombinatsioon. Need on ainulaadsed, kuna neil on tavaliselt üks horisontaaltelg (kategooriatelg) ja kaks vertikaaltelge. Diagramm on kasulik andmete prioritiseerimiseks ja sortimiseks.

Minu ülesanne on aidata teil koostada andmed Pareto diagrammi jaoks ja seejärel luua diagramm ise. Kui teie andmed on Pareto diagrammi jaoks juba ette valmistatud, võite liikuda teise osa juurde.

Täna selgitame välja probleemne olukord ettevõttes, mis regulaarselt hüvitab töötajatele. Meie ülesanne on välja selgitada, kuhu me kõige rohkem kulutame, ja mõista, kuidas saame neid kulusid Pareto kiiranalüüsi kasutades 80% võrra vähendada. Saame teada, millised kulud moodustavad 80% hüvitistest ja vältida suuri kulusid tulevikus, muutes kasutuspoliitikat hulgihinnad ja töötajate kulude arutamine.

Esimene osa: valmistage ette andmed Pareto diagrammi jaoks

1. Korraldage oma andmed. Meie tabelis on 6 rahalise hüvitise kategooriat ja töötajate taotletud summad.
2. Sorteeri andmed summade kahanevas järjekorras. Kontrollige, kas veerud on valitud A Ja IN et sorteerimine toimuks õigesti.
3. Summa veergude kaupa Summa(kulude summa) arvutatakse funktsiooni abil SUMMA(SUMMA). Meie näites peate kogusumma saamiseks lisama lahtrid alates KELL 3 enne KELL 8.

Kiirklahvid: Väärtuste vahemiku summeerimiseks valige lahter B9 ja vajutage Alt+=. Kogusumma on 12 250 dollarit.

Teine osa: Pareto diagrammi koostamine Excelis

Olles käepärast samm-sammult juhised Pareto diagrammi seadistamisel ja loomisel Excelis proovige seda. Pareto analüüsi rakendades saate tuvastada kõige olulisemad probleemid ja teha olulise sammu nende lahendamise suunas.

Meetodi eesmärk

Seda kasutatakse peaaegu igal tegevusalal. 1979. aastal lisas Jaapani teadlaste ja inseneride liit Pareto diagrammi seitsme kvaliteedikontrolli meetodi hulka.

Meetodi eesmärk

Probleemide väljaselgitamine, millega tuleb esmajärjekorras tegeleda.

Meetodi olemus

Pareto diagramm on tööriist, mis võimaldab teil probleeme tuvastada ja kuvada, määrata kindlaks peamised tegurid, millest peate tegutsema, ja jagada jõupingutusi nende probleemide tõhusaks lahendamiseks.

Pareto diagramme on kahte tüüpi:

1. sooritustulemuste põhjal – mõeldud ebasoovitavate sooritustulemuste peamise probleemi tuvastamiseks;
2. põhjustel – kasutatakse tuvastamiseks peamine põhjus tootmise käigus tekkivad probleemid.

Tegevuskava

• Tuvastage probleem, mis tuleb lahendada.
• Võtke arvesse kõiki uuritava probleemiga seotud tegureid (märke).
• Tehke kindlaks algpõhjused, mis tekitavad suurimaid raskusi, koguge nende kohta andmeid ja järjestage need.
• Koostage Pareto diagramm, mis esitab objektiivselt asjade tegelikku seisu arusaadaval ja visuaalsel kujul.

Meetodi omadused

Pareto printsiip (20/80 printsiip) tähendab, et 20% pingutusest annab 80% tulemusest ja ülejäänud 80% pingutusest vaid 20% tulemusest.

Pareto diagrammi koostamise üldreeglid

1. Otsustage, milliseid probleeme (probleemide põhjuseid) uurida, milliseid andmeid koguda ja kuidas neid klassifitseerida.
2. Töötage välja algandmete salvestamise vormid (näiteks kontrollleht).
3. Koguge andmeid, täites vorme ja arvutage tulemused iga uuritava teguri (näitaja, tunnuse) kohta.
4. Pareto diagrammi koostamiseks koostage tabelivorm, kus on veerud iga testitava teguri kogusummade jaoks eraldi, vastava teguri esinemiste arvu akumuleeritud summa, protsent kogusummast ja kogunenud intressid.
5. Täitke tabel, järjestage testitava teguri kohta saadud andmed tähtsuse kahanevas järjekorras.
6. Diagrammi koostamiseks valmistage ette teljed (üks horisontaalne ja kaks vertikaalset joont). Asetage vasakule ordinaatteljele skaala intervallidega 0 kuni tuvastatud tegurite arvu kogusummani ja paremale ordinaatteljele skaala intervallidega 0 kuni 100, mis kajastab teguri protsentuaalset mõõtu. Jagage x-telg intervallideks vastavalt uuritavate tegurite arvule või suhtelisele sagedusele.
7. Ehitage tulpdiagramm. Veeru kõrgus (asetatud vasakpoolsel skaalal) võrdub vastava teguri esinemiste arvuga. Veerud on paigutatud kahanevas järjekorras (teguri olulisuse vähenemine). Viimane veerg iseloomustab "muud", st ebaolulised tegurid, ja võib olla kõrgem kui naaber.
8. Joonistage kumulatiivne kõver (Pareto kõver) - katkendjoon, mis ühendab akumuleeritud summade punkte (tegurite või protsentide kvantitatiivsed mõõdud). Iga punkt asetatakse tulpdiagrammi vastava veeru kohale, keskendudes selle paremale küljele.
9. Asetage diagrammile kõik sümbolid ja pealdised.
10. Analüüsige Pareto diagrammi.

Märge. Pareto diagrammi koostamiseks on ka teisi võimalusi.

Lisainformatsioon:

• Püüdke saavutada kõrgeid tulemusi ainult mõnes valdkonnas, selle asemel, et parandada tulemuslikkust kõigis valdkondades korraga.
• Keskenduge ainult kõige rohkem kasumit tootvatele ressurssidele, ärge püüdke parandada kõigi ressursside efektiivsust korraga.
• Proovige igas teie jaoks olulises valdkonnas kindlaks teha, millised 20% teie pingutustest võivad viia 80% teie tulemusteni.
• Kasutage neid väheseid õnnelikke hetki, kui suudate oma parimat tulemust esitada.
• Ajapuudus on müüt. Tegelikult on meil aega küllaga. Me kasutame tõesti ainult 20% oma päevast. Ja paljud andekad inimesed tehke põhiliigutusi mõne minuti jooksul.

Meetodi eelised

Lihtsus ja selgus võimaldavad Pareto diagrammi kasutada spetsialistidel, kellel puudub eriväljaõpe.

Pareto diagrammide võrdlemine, mis kirjeldavad olukorda enne ja pärast parendusmeetmete rakendamist, võimaldab saada nendest meetmetest saadava kasu kvantitatiivse hinnangu.

Meetodi puudused

Keerulise, mitte alati selgelt struktureeritud diagrammi koostamisel on võimalikud valed järeldused.

Oodatud Tulemus

Otsuste tegemine Pareto diagrammi analüüsi põhjal.

Arvame, et olete Paretost juba kuulnud. Kui ei, siis tuletame meelde: Vilfredo Pareto avastas nn 80/20 reegli. Itaalia maaomandi statistikat analüüsides jõudis ta järeldusele, et 80% maast Itaalias kuulub 20% elanikkonnast. Sel viisil avastatud reegel 80/20 kehtib nüüd paljudes valdkondades kogu tööstusharude spektris.

Pareto teooria järgi suhteliselt väike kogus põhjused (20%) põhjustavad enamiku probleeme (80%). Pareto diagramm kuvab selle teabe histogrammi kujul. Histogrammid on tulpdiagrammid, mis näitavad muutujate jaotust ajas. Kvaliteedi seisukohast on need muutujad järjestatud selliste tegurite järgi nagu defektide määrad, kulud, viivitused jne. Pareto sõnul on palju otstarbekam kulutada aega just nende põhjuste kõrvaldamisele, millest enamik probleeme sünnib.

Oletame, et meie projekti eesmärk on välja töötada uus tootmisprotsess. Oleme eriti huvitatud sellisest näitajast nagu defektide esinemise sagedus selles uues protsessis. Selle teabe kuvamiseks saate luua Pareto diagrammi. Kõigepealt peate koguma asjakohased andmed. Joonisel fig. Joonisel 1 on toodud näide defektide esinemise sagedusega seotud kvaliteedinäitajatest (Veerg Defektide sagedus).

Protsentuaalsete väärtuste saamiseks kasutame veeru C (rida 2) jaoks valemit =+B2/$B$7*100, veeru C (rida 3) jaoks valemit =+B3/$B$7*100 jne. Idee seisneb selles, et protsentväärtuste saamiseks võtame veerus oleva väärtuse Defektide sagedus(Defektide sagedus), jagage see defektide koguarvuga ja korrutage saadud väärtus 100-ga. Veerg C on vormindatud nii, et selle lahtrites kuvatakse protsendiväärtused. Veerus D alustame reast 2 valemiga =+C2 ja seejärel alustame järgnevate ridade ülesehitamist, lisades eelmise rea väärtuse. Näiteks veerg D, rida 3, sisaldab valemit =+D2+C3. Võtame praeguse rea väärtuse ja lisame selle eelmise rea väärtusele. Ja jätkame samas vaimus, kuni veeru viimase rea väärtus tõuseb 100-ni.

Selle diagrammi andmed on korraldatud defektide sageduse järgi. Tootel E on kõige rohkem defekte ja tootel B on kõige vähem defekte. Defektide arv protsentides on näidatud veerus C ja veerus D kuvatakse defektide kogunenud protsent. Selles näites on lihtne näha, et peame suurema osa ajast kulutama toodete E ja C probleemide lahendamiseks, kuna need põhjustavad 80% meie probleemidest. Joonisel fig. 2 on sama teave esitatud Pareto diagrammi kujul.

Selle diagrammi koostamine toimub kahes etapis. Kõigepealt valige lahtrites olevad andmed A2-B6. Seejärel hoidke all klahvi Ctrl ja valige lahtrivahemiku andmed D2-D6. Järgmisena aktiveerige vahekaart Sisesta(Sisesta) ja rühmas Diagrammid(graafikud) klõpsake nuppu Veerg(Tulpdiagramm). Ilmuvas menüüs klõpsake esimese rühma ikooni 2-D veerg(Histogramm), nagu on näidatud joonisel fig. 3. (Kui soovite nende sammude tulemuste nägemiseks ettepoole vaadata, vaadake joonist 5).

Võib-olla olete märganud, et menüü allosas on nupud Veerg(Histogramm) (vt joonis 3) antakse käsk Kõik diagrammi tüübid(Kõik diagrammitüübid). See käsk on saadaval olenemata valitud diagrammi tüübist. Kui aktiveerite selle, ilmub ekraanile dialoogiboks Sisesta diagramm(Sisesta diagramm) (joonis 4) koos loendiga igat tüüpi diagrammidest, mida saab Microsoft Excelis koostada ( Veerg(Tulpdiagramm), Liin(Ajakava), Pirukas(Ringkiri) jne).

Kohe pärast diagrammi loomist ilmub Microsoft Exceli lindi paremale küljele kaks täiendavat vahekaarti - Disain(konstruktor) ja Vorming(Formaat) - mis on ette nähtud diagrammi redigeerimiseks ja vormindamiseks. Näiteks kasutades vahekaarti Disain saate muuta värvi ja välimus diagrammi veerud ja read. Selleks on sellel vahekaardil parameetrite rühm Stiilid(Stiilid). Stiilide vaatamiseks ja rakendamiseks kasutage ülalmainitud rühmast paremal asuvat kerimisriba. Vahekaardi valikud Paigutus võimaldab redigeerida diagrammi ja selle telgede nimetusi, lisada tähistussüsteeme (nn legend) jne. Allpool näitame, kuidas seda tehakse.

Esiteks peame kuvama defektide andmete kogunenud protsenti mitte tulpade, vaid graafiku kujul. Paremklõpsake andmeid tähistava diagrammi ribadel Seeria2(Rida2) (meie puhul on need kogutud intressiandmed), et kuvada joonisel fig. 5.

Seejärel valige kontekstimenüüst käsk Muuda sarja diagrammi Toure(Muuda seeriate diagrammi tüüpi). Ekraanile ilmub dialoogiboks Muuda diagrammi Toure(Muutav diagrammitüüp) koos kõigi diagrammitüüpide loendiga (vt joonis 4). Andmete seeria kuvamiseks mitte veergude, vaid kõverjoonena klõpsake selles dialoogiboksis ikooni Joonda markeritega(Graaf markeritega). (Pange tähele, et iga diagrammitüübi nimi kuvatakse ekraanil kuvatavas kohtspikris. Vihje enda kuvamiseks hõljutage kursorit teid huvitava diagrammitüübi ikooni kohal.) Klõpsake nuppu Okei. Joonisel fig. Joonisel 6 on näidatud akumuleeritud intressiandmed, mis on muudetud veeruskuvalt lineaarseks kuvaks.

Meie diagramm on nüüd korralikult vormindatud. Järgmiseks tuleb sellele diagrammile, samuti vertikaalsele ja horisontaalsele teljele nimed anda.

Aktiveerige diagramm, klõpsates sellel hiirega. Parameetrite rühmas Sildid(Subtiitrid) vahekaardid Paigutus(Paigutus) klõpsake nuppu Diagrammi pealkiri(diagrammi pealkiri), nagu on näidatud joonisel fig. 7. Vahekaardil Paigutus(Paigutus) (vt. joon. 7) on mitmeid parameetrite gruppe, millega saab kiiresti muuta diagrammi joonestusala formaati, peita/näidata selle telgi, lisada pilti, tekstiala koos selgitustega jne.

Pärast nupu klõpsamist Diagrammi pealkiri(Diagrammi nimi) ekraanile ilmub kolme käsuga menüü: Mitte ühtegi(puudub), Tsentreeritud ülekatte pealkiri(Kattuvusega pealkiri keskel) ja Tabeli kohal(Skeemi kohal). Meeskonna valimisel Tsentreeritud ülekatte pealkiri pealkiri paigutatakse diagrammi tippu ilma selle suurust muutmata. Meeskonna valimisel Tabeli kohal programm vähendab automaatselt diagrammi suurust, et see sobiks pealkirja suurusega. Meie näites kasutasime käsku Tabeli kohal, seega peame diagrammi suurust muutma nii, et selle pealkiri vastaks sellele suurusele.

Selleks lohistage lihtsalt ühte diagrammi nurgamarkeritest soovitud suunas. Pärast meeskonna valimist Tabeli kohal Excel paigutab diagrammi kohale tekstiala (joonis 8). Klõpsake sellel alal ja sisestage diagrammi pealkiri. Telgede nimed määratakse samal viisil. Valige diagramm ja seejärel vahekaart Paigutus klõpsake nuppu Telje pealkirjad(telgede nimed).

Valige kuvatavast menüüst telg, millele soovite nime anda. Horisontaalse põhitelje alammenüüs on ainult kaks käsku: Mitte ühtegi(Kadunud) ja Pealkiri telje all(Pealkiri telje all). Vertikaalse põhitelje alammenüüs on neli käsku: Mitte ühtegi(puudub), Pööratud pealkiri(Pööratud pealkiri) Vertikaalne pealkiri(Vertikaalne pealkiri) ja Horisontaalne pealkiri(Horisontaalne pealkiri). Nime paigutuse näide on skemaatiliselt näidatud iga käsu kõrval.

Tab Vorming(Format) võimaldab vormindada diagrammi tekstielemente, lisada varjundeid, muuta objektide piirjoonte vormingut ja palju muud. Näiteks muutsime oma diagrammi pealkirjas ja telje pealkirjas teksti täitmist, et fonti paremini paistaks tumedat värvi. Vahekaardi valikud Vorming näidatud joonisel fig. 9.

Kui unustasite enne diagrammi loomist valitud lahtrivahemikku veerupäised lisada (nagu meiega juhtus), määrab programm teie määratud andmesarjadele automaatselt pealkirjad Seeria 1(rida1) ja Seeria2(2. rida) (vt joonis 8). Sellised sümbolid on paigutatud diagrammi legendi sisse ja kahjuks on neid raske mõista. Meie näites on vajalik, et selle asemel Seeria 1 oli nimi Defektide sagedus(Defektide esinemise sagedus), ja selle asemel Seeria2- Nimi Kumulatiivne protsent(kogunenud intress). Seda saate teha järgmiselt.

Klõpsake legendil (asub diagrammi paremal küljel), mis sisaldab seerianimesid Seeria 1 Ja Seeria2. Seejärel paremklõpsake legendil ja valige ilmuvast kontekstimenüüst käsk Valige Andmed(Valige andmed) või klõpsake nuppu Valige Andmed vahelehed Disain. Igal juhul ilmub ekraanile dialoogiboks Andmeallika muutmine(Andmeallika valik), mis on näidatud joonisel fig. 10. Parameetrite rühmas Legendikirjed(Seeria) (Legend Items (Series)) valige üksus Seeria 1(rida1) ja seejärel klõpsake nuppu Muuda(Muuda). Ekraanile ilmub dialoogiboks Redigeeri seeriat(Seeria muutus), mis on näidatud joonisel fig. üksteist.

Tekstiväljal Sarja nimi(Rea nimi) dialoogiaken Redigeeri seeriat märkige seeria nimi Seeria 1. Selleks klõpsake lihtsalt lahtril IN 1 ja seejärel nuppu Okei. Teie tegevuste tulemusel vaikeandmeseeria nime asemel Seeria 1 fraas ilmub Defektide sagedus(defektide esinemise määr), nagu on näidatud joonisel fig. 12.

Sarja ümbernimetamiseks järgige samu samme Seeria2(Row2), et saada Pareto diagrammi lõplik versioon (vt joonis 2).

Pareto diagrammi koostamisel on neli etappi. Et oleks lihtsam aru saada, kuidas diagrammi kallal töötada, vaatame lihtsat näidet. See on võetud väikese trükikoja tööst, mis püüdis välja selgitada, millised probleemid olid kõige tõsisemad ja vajavad esmalt lahendamist.

1. etapp. Tulemusena eeltööd Töörühm selgitas välja probleemide liigid, mille tõttu trükikoda kandis kahju, seejärel kogus teatud aja jooksul asjakohaseid andmeid. Kõik kogutud andmed paigutati tabelisse nende väärtuste kahanevas järjekorras (tabel 2.2).

Seejärel koostati tabelis olevate andmete põhjal tulpdiagramm, mis illustreerib selgelt tekkinud juhtumite arvu vastavalt erinevatel põhjustel. Selleks joonistati ülesanded ise piki horisontaaltelge ja igale ülesandele vastav juhtumite arv piki vertikaaltelge. Eraldi tuvastati palju väiksemaid probleeme (vale paberi valik, probleemid trükivärviga, kahjustused transportimisel jne).

Tabel 2.2

Riis. 2.19. Tulpdiagramm erinevate tüpograafiaprobleemide esinemiste arvust

2. etapp. Pareto diagrammi koostamiseks (ja see on koostatud põhjuste akumuleeritud väärtuste põhjal) lisame tabelisse 2.3 veerud - väärtuste akumuleeritud summa (juhtumite arvu kumulatiivne kogusumma) ja akumuleeritud protsent. (Tabel 2.3).

Tabel 2.3

№	Probleem	Juhtumite arv	Kogunenud summa	Kogunenud intress
	Trüki defektid
	Tähtaegade rikkumine
	Vead paigutuse ajal
	Kahjustused pakendamisel
	Muu:
	Kokku

3. etapp. Selles etapis koostati vastavalt tabelis 7 toodud andmetele kumulatiivne kõver – Pareto diagramm. Selleks joonistasime graafiku koostamiseks 3 põhitelge. Horisontaalne telg on probleemide endi jaoks, parempoolne vertikaaltelg näitab protsente, mis näitab osakaalu kogunenud väärtuste kogusummas. See telg on mõeldud diagrammi tõlgendamiseks protsentide abil. Vasakpoolse vertikaaltelje ülemise piiri määrab kogutud andmete koguhulk, meie näites on see 85.

Tõmbasime punktiirjoone 80% protsenditeljest akumuleeritud väärtuste reale. Kui see joon lõikub diagrammiga, määratakse horisontaalteljel, milline osa vastab antud väärtus. Ideaalis peaks see vastama 20%.

Horisontaalteljel olevad jaotised võtavad arvesse vaadeldavate probleemide kategooriate koguarvu ja tuleb meeles pidada, et rubriigi „Muud“ all olevad probleemid on koondatud ühte kategooriasse. Selles näites tuvastati 5 probleemide kategooriat: neli peamist ja veel üks rubriigi „Muu“ all.

Riis. 2.20. Pareto diagramm mitmesuguste tüpograafiaprobleemide kogunenud juhtumitest

Nagu valminud graafikult näha, esinesid kolm esimest probleemi (mis vastavad 30% esialgsest 10 kategooria juhtumite loetelust) ligikaudu 75% juhtudest. Selles vormingus Pareto diagramm tõstab esile peamised valdkonnad ja aitab meeskondadel oma tegevusi tähtsuse järjekorda seada.

4. etapp. Selles etapis on oluline rõhutada, et probleemide lahendamise meeskonnad peaksid kogutud teavet hoolikalt uurima ja mitte eeldama, et kõige ilmsemad faktid on kõige mõjuvamad. Selliseid andmeid arutatakse edasi. Esmapilgul näib probleem "Prindivead" olevat võtmetähtsusega ja seda tuleks kõigepealt käsitleda. Meid muidugi huvitab, millised probleemid on kõige levinumad, kuid veelgi enam huvitab meid see, milliseid kulusid need kaasa toovad.

Meeskond selgitas välja, millised kulud on iga probleemiga seotud ja koostas nende andmete põhjal uue Pareto diagrammi. Kui neil oli kuluteave, korraldas meeskond andmed uuel viisil: laskudes pigem kulu kui juhtumite arvu järgi. Tulemused olid silmatorkavalt erinevad varem saadud tulemustest ja see on selgelt näidatud allolevas tabelis 2.4.

Väikesed kuluprobleemid koondati ka rubriiki „Muud“ ja iga probleemiga seotud kulude kokkuvõtmiseks lisati veerg „Kumulatiivne kokku“.

Tabel 2.4

№	Probleem	Juhtumite arv	Kulud, hõõruda.	Osakaal juhtumite koguarvust, %	Kumulatiivne kogusumma, hõõruda.	Jaga, %
	Tähtaegade rikkumine		66 300		66 300
	Trüki defektid		21 400		87 700
	Kahjustused pakendamisel		10 500		98 200
	Vead paigutuse ajal		5 900		104 100
	Kahjustused transpordi ajal		3 400		107 500
	Muu:		4 200		111 700
	Kleebised		1 900
	Vale paberi valik 3		1 080	0,9
	Probleemid trükivärviga			0,5
	Trükipresside tasakaalustamine			0,5
	Konveieri kahjustused			0,1
	Kokku:		111 700

Joon.2.21. Tulpdiagramm akumuleeritud kulude kohta, kui ilmnevad erinevad printimisprobleemid

Seejärel koostati uute andmete põhjal kumulatiivne kõver (Pareto diagramm).

Riis. 2.22. Pareto graafik erinevate trükiprobleemide kulude kohta

Teine Pareto diagramm näitab selgelt, millised probleemid on nendega seotud kulude alusel prioriteetsed.

IN sel juhul kaks kulukategooriat (20% esialgsest riskist 10 kategooriast) moodustasid ligikaudu 80% kõigi probleemide kogukuludest, kusjuures ligikaudu 60% kõigist kuludest moodustas kategooria "tähtajad".

Ülaltoodud näide kinnitab veel kord vajadust kõiki saadud andmeid põhjalikult uurida. Pareto diagramm on lihtne ja visuaalne viis selliste tööde tegemiseks, mis on saadaval probleemide lahendamise meetodite arsenalis.

Pareto diagrammi koostamine koosneb järgmistest sammudest:

1. Järjestage andmed väärtuste kahanevas järjekorras ja summeerige.

2. Valige jaotise „Muud” all mõned andmed, millel ei ole prioriteetset väärtust, ja lisage veerg „Kumulatiivne kogusumma”.

3. Valmistage teljed ette diagrammi joonistamiseks ja lisage paremale täiendav vertikaaltelg protsentide jaoks.

4. Koostage diagrammi veerud ja saadud kõver.

Saate teisi uurida võimalikud variandid Pareto diagrammid, mis on üles ehitatud samadele andmetele.

Pareto printsiibi kriitika

Pareto seaduse matemaatiline analüüs võimaldab meil selle kohta esitada kaks peamist väidet:

· kvalitatiivses sõnastuses (st ilma konkreetseid väärtusi 20/80 arvesse võtmata) on seadus matemaatilisest seisukohast triviaalne vaatlus, mille kohaselt olukorras, kus tulemus koosneb tegevusest komplektist erinevaid tegureid, on nende tegurite panus tulemusesse sageli erinev;

· seaduse kvantitatiivne osa on matemaatiliselt ilmselgelt vale:

1. tegurite suurema ja väiksema osa panuse tegelik jaotus päris elu võib olla ükskõik milline ja see ei pruugi olla võrdne 20/80;

2. Konkreetsete jaotusväärtuste muutumist on lihtne kontrollida ka samu andmeid analüüsides, piisab valimi väärtuste rühmitamise reeglite muutmisest.

Samuti võib märkida, et Pareto seaduse peamine tagajärg, millel kogu selle rakendamine põhineb (et alati on vähe tegureid, mis annavad tulemusele suurima panuse), on ainult empiiriline tähelepanek, mis ei pruugi tõeks osutuda. igal konkreetsel juhul.

Need asjaolud määravad Pareto seaduse kohaldatavuse piirid: seda ei tohi mingil juhul pidada muutumatuks loodusseaduseks, millel on konkreetselt määratletud arvparameetrid. Selle kasutamine kui üldpõhimõte, mis eeldab tähelepanu pööramist erinevate tegurite ebaühtlasele panusele tulemusse ning vajadusele pöörata erinevat tähelepanu erineva tähtsusega teguritele, on igati õigustatud ja kasulik.

Pareto printsiibi rakendamisel on veel üks lõks: tegelikkuses olemasolevad süsteemid omadusi nagu täielikkus, kvaliteet, funktsionaalsus ei kirjelda mitte üks parameeter, vaid nende mingi kombinatsioon. Isegi kui erinevate tegurite panuse jaotus igasse nimetatud parameetrisse määratakse Pareto seadusega eraldi, ei ole reeglina sama teguri panused süsteemi erinevatesse parameetritesse ühesugused. Ühe parameetri puhul võib ühte ja sama tegurit pidada ebaoluliseks, kuid teise jaoks võib see olla määravate hulgas. Seega, püüdes midagi optimeerida mittevajalikest osadest vabanemisega, peab optimeerija olema kindel, et ta võtab arvesse kõiki süsteemi olulisi parameetreid.

Vaatamata sellele, et “20% pingutustest annab 80% tulemustest”, on sageli võimatu korraldada tegevusi nii, et ülejäänud 80% jõupingutustest mitte kulutada. Näitena võib välja tuua ettevõtte, mis pakub laia valikut teenused kliendile, millest ainult 20% on kõige kasumlikumad; kuid klient ei ole nõus ainult neid teenuseid saama, ta vajab kõike 100% (nn. sortimendi vahemik"; sealhulgas nii, et "valimist on palju"). Teaduses on sarnane põhimõte, mis ütleb, et "20% teadlastest teevad 80% avastustest ja loovad 80% leiutistest, kuid see poleks võimalik, kui poleks alles jäänud 80% teadlasi."