Kuidas teada saada 1 protsent 100-st. Mis on protsent? Intressi valem. Protsendid – kuidas arvutada? Leia teatud protsent antud arvust

Kas soovite teada, kuidas teenida veebis 50 tuhat kuus?
Vaata minu videointervjuud Igor Krestininiga
=>>

Lihtsaim ja ilmsem meetod on proportsioonide koostamine. Kõik edasised arvutused toimuvad selle alusel. See näeb välja selline:

45 on teadaolev arv, mis võrdub 100%.
? – arv, mis on 15% 45-st.

Järgmisena lihtsustatakse murdosa võrrandiks ühe tundmatuga. Matemaatiliste seaduste järgi on ristlõike andmed proportsionaalselt võrdsed, see tähendab: 45*15%=?*100%. "?" leidmiseks kasutage lihtne reegel ja saame järgmise.

Proportsioonivalemi arvutamine toimub alati põhimõttel, et diagonaalil asuvad teadaolevad andmed korrutatakse ja jagatakse kolmanda numbriga.

Saate luua valemi mis tahes tundmatuga . Et vältida segadust, kas tulemuseks on protsent või arv, tuletame meelde murdude vähendamise reeglit – kui protsendimärk (%) või rahatähis (rub) on olemas nii ülal kui ka all, siis seda vähendatakse. Näide:

Arvutuse tulemuseks on rahaline summa.

Kuidas leida arvu protsenti. Valikud

Vaatleme järjekorras huvi leidmise olukordi.

Kuidas leida 100%. Tuleb välja arvutada arv, millest 15% võrdub 45-ga. Moodustame proportsiooni:

Arvutame valemiga: (45*100)/15=300

Kui sa ei tea, kui palju on 100%. Mõnikord tehakse arvutusi samade algandmete põhjal, kuid nende täpne väärtus pole teada. Näiteks: eile 15% 450 rubla väärtuses küpsiste koguhulgast ja täna 25%.

Kui palju sa täna müüsid? Kuna summa 100% on koguväärtus nii 15% kui 25% puhul saab arvutusi teha ilma täiskulu otsimata.

Arvutame valemiga: (25*450)/15=750

Kui te pole arvutustes kindel või on vaja tulemust kontrollida, võite ülesande keerulisemaks muuta. Selleks leidke esmalt täielike andmete põhjal 100% (15% maksab 450 rubla) ja seejärel loendage 100% pealt 25%.

Kui palju väiksem on arv kui teine protsendina

Näiteks: tavaline pulbri maksumus on 500 rubla. Kampaania kohaselt alandati hinda 480 rublani. Kui palju on aktsia hind protsentides madalam alghinnast? Esmalt leidke kampaaniahinna protsentuaalne komponent baashinnast ja seejärel nende erinevus. Teeme proportsiooni:

Arvutame valemiga: (480*100)/500=96. 100%-96%=4%. Aktsia hind on 4% madalam alghinnast.

Kui palju rohkem on arv kui teine protsendina. Näide: klaviatuur maksis 300 rubla ja pärast dollari tõusu tõusis hind 390 rublani. Kui palju on klaviatuuri hind protsentides muutunud? Esmalt leidke uue hinna koguintressimäär algse hinna suhtes, seejärel arvutage nende erinevus. Teeme proportsiooni:

Arvutame valemiga: (390*100)/300=130. 130%-100%=30%. Hind tõusis 30%.

Tundmatu arv on teatud protsendi võrra suurem kui teadaolev arv. Näide: kaupluses olev toode on 15% kallim kui laos olev toode. Suhkru hind laos on 50 rubla ja võrdub 100%. Poe hind – 100%+15%=115%. Arvutame valemiga: (115*50)/100=57,5

Tundmatu arv on teatud protsendi võrra väiksem kui teadaolev arv. Näide: hulgimüük on 5% odavam. Jaemüügi hind on 60 rubla ja on 100 protsenti, hulgimüügi puhul 100% -5% = 95%. Teeme proportsiooni:

Arvutame valemiga: (60*95)/100=57

Kahe numbri vaheline protsent. Olukord, kus on teada arv, mis on 100% ja arv, mis on teatud murdosa originaalist. Näide: oodati saadetist 60 kasti, aga kohale saadeti 53. Mitu protsenti plaanist täitus? Teeme proportsiooni:

Arvutame valemiga: (53*100)/60=88,3

Kõige keerulisem “ülesanne” on proportsioonide koostamisel mitte segadusse sattuda.

P.S. Lisan ekraanipildid oma sidusprogrammide sissetulekutest. Ja tuletan meelde, et sellega saavad hakkama kõik, ka algajad! Peaasi on seda õigesti teha, mis tähendab õppimist neilt, kes juba raha teenivad, see tähendab professionaalidelt.

Kas soovite teada, milliseid vigu algajad teevad?

99% algajatest teevad need vead ja ebaõnnestuvad äris ja Internetis raha teenides! Veenduge, et te ei korda neid vigu - "3 + 1 UUSKLIKU VIGA, MIS TAPPAVAD TULEMUSED".

Kas teil on kiiresti raha vaja?

Laadige alla tasuta: " TOP – 5 viisi Internetis raha teenimiseks”. 5 parimad viisid Internetis raha teenimine, mis tagab teile 1000 rubla või rohkem tulemusi päevas.

Siin on teie ettevõtte jaoks valmis lahendus!

Ja neile, kes on harjunud võtma valmislahendusi, on see olemas "Projekt valmis lahendusi hakata Internetis raha teenima". Siit saate teada, kuidas veebis oma ettevõtet alustada, isegi kõige keskkonnahoidlikumale algajale ilma tehniliste teadmisteta ja isegi ilma asjatundlikkuseta.

Sisse // 0 kommentaarid

Kuidas leida arvu protsenti? Üldreegel selline. Arvu protsendiosa leidmiseks vajate:

1. Jagage arv 100-ga. Miks 100? Sest protsent on üks sajandik arvust. Ja mõne protsendi leidmiseks tuleb esmalt leida 1% (protsent). Jagame arvu 100-ga ja nii leiame 1% (protsent) arvust.

2. Korrutage saadud tulemus protsentide arvuga. Nii näeme, millist osa numbrist otsisime.

Vaatame seda konkreetsete näidetega:

1. Arvutage 5% arvust 60. Leiame 1%, seega peame jagama arvu 60 100-ga (60: 100 = 0,6). Nüüd tuleb 0,6 korrutada otsitavate protsentide arvuga. Otsime 5%. Korrutame lihtsalt 6*5 =30, selle tulemusena tuleb üks komakoht eraldada komaga, kuna teguritel on üks komakoht, seega 0,6*5= 3

2. Arvutage 15% arvust 30. Sama skeemi abil 30:100 = 0,3. Nüüd tuleb 0,3 korrutada otsitava arvuga. Otsime 15%. Me lihtsalt korrutame 3 * 15 = 45, kuid me peame eraldama 1 numbri komaga. Seega 0,3*15= 4,5

3. Arvutage 75% arvust 150. Sama skeemi abil 150:100= 1,5. Nüüd tuleb 1,5 korrutada otsitava arvuga. Otsime 75%. Seetõttu peate nende 2 arvu korrutamiseks loobuma kõigist komadest ja lihtsalt korrutama 15 * 75 = 1125. Nüüd peate selle tulemusena eraldama komaga nii palju numbreid, kui on mõlemas teguris kokku . Meil on mõlemas teguris üks number. See tähendab, et ainult 5 numbris 1,5. Seetõttu nihutame ka koma ühe numbri võrra 1,5 * 75 = 112,5.

Nii on protsente lihtsam teada saada.

Matemaatikas on protsent üks sajandik arvust. Näiteks 5% 100-st on 5.
See kalkulaator võimaldab teil täpselt arvutada antud numbri protsendi. Saadaval on erinevad arvutusrežiimid. Protsentide abil saate teha erinevaid arvutusi.

Esimest kalkulaatorit on vaja siis, kui soovid arvutada summa protsenti. Need. Kas teate protsendi ja summa tähendust?
Teine on see, kui peate arvutama, mitu protsenti X on Y-st. X ja Y on arvud ning otsite teisest esimesest protsenti
Kolmas režiim on määratud arvu protsendi lisamine antud numbrile. Näiteks Vasyal on 50 õuna. Miša tõi Vasyale veel 20% õuntest. Mitu õuna Vasyal on?
Neljas kalkulaator on vastupidine kolmandale. Vasyal on 50 õuna ja Miša võttis 30% õuntest. Kui palju õunu on Vasjal alles?

Sagedased ülesanded

Ülesanne 1. Üksikettevõtja saab iga kuu 100 tuhat rubla. Ta töötab lihtsustatud korras ja maksab makse 6% kuus. Kui palju makse peab üksikettevõtja kuus tasuma?

Lahendus: Kasutame esimest kalkulaatorit. Sisestage panus 6 esimesele väljale, 100 000 teisele
Saame 6000 rubla. - maksusumma.

Ülesanne 2. Mishal on 30 õuna. Ta andis Katyale 6. Millise protsendi õunte koguarvust andis Miša Katyale?

Lahendus: Kasutame teist kalkulaatorit - sisestage esimesse välja 6, teisele 30. Saame 20%.

Ülesanne 3. U Tinkoffi pank teisest pangast sissemakse täiendamise eest saab hoiustaja 1% täiendussummale. Kolja täiendas hoiust ülekandega teisest pangast summas 30 000. Kui suur on kogusumma, mille eest Kolja hoiust täiendatakse?

Pangaintressi kalkulaatorid

Arvutusalgoritmid

Lahutage alghinnast lõpphind ja määrake allahindlus rublades C = 50 - 30 = 20
Allahindlus rublades C jagatud alghinnaga A ja korrutatud 100%, allahindluse protsent = 100* 20/50 = 40%

Kuidas lisada arvule protsent arvust?

Arvu protsendi lisamiseks arvule peate esmalt määrama selle protsendi ja seejärel lisama selle arvule. Oletame, et peate 50 (A) rublale lisama 7%(C). Algoritm oleks järgmine:

Samm 1: Määrame 7% 50-st, selleks korrutame 50 7% -ga ja jagame 100% -ga: X = 50*7/100 = 3,5
2. samm: Lisame X ja A, st. summa ja protsent summast, mille saame B = 50 + 3,5 = 53,5

Kuidas lahutada arvust protsenti?

Arvest (A) protsendi lahutamiseks peate esmalt arvutama selle protsendi väärtuse ja seejärel saama erinevus numbri ja selle väärtuse vahel. Oletame, et peate 50 (A) rublast lahutama 7%(C). Algoritm oleks järgmine:

Määrame 7% 50 rublast, selleks korrutame 50 7% -ga ja jagame 100% -ga: X = 50*7/100 = 3,5
Lahutame A-st väärtuse X, s.t. saame B = 50 - 3,5 = 46,5 rubla

Kuidas arvutada ühe arvu protsenti teisest?

Ühe arvu protsendi arvutamiseks teisest tuleb esimene arv jagada teisega ja korrutada 100% Näiteks: mitu protsenti on 5 arvust 25 Arvutame: Protsent = 100* 5/25 = 20%

Mis on 1 miljard miinus 13 protsenti?

Ühes loteriis võitis õnnelik võitja 1 miljard rubla. Küsimus on selles, kui palju ta makse maksab ja kui palju saab? Sellele küsimusele vastamiseks võite kasutada kalkulaatorit või arvutada käsitsi vastavalt ülaltoodud algoritmile. Üks miljard on tuhat miljonit.

1. samm. Arvutage 13% 1 miljardist: 1 000 000 000 * 13/100 = 130 000 000 või 130 miljonit maksu
2. samm. Leidke erinevus: 1000 000 000 – 130 000 000 = 870 000 000 või 870 miljonit – summa käes

Meie maailm koosneb mustritest ja järjestustest. Neid on kõikjal: päev muutub ööks, loomad rändavad omas järjekorras. Loomadel on isegi distantsi- ja kvantiteeditaju. Matemaatika põhimõisteks on ruum ja kvantiteet, mis on meie ajju sisse ehitatud. Looduses on kõik selle teadusega seotud. Võib-olla mõned inimesed ei mõtle sellele. Aga see on nii. Suurepärased esindajad erinevad kultuurid avastas matemaatika keele universumi kirjeldamiseks. Ja nende põhjal inimene sisse kaasaegne maailm kasutab seda elus. Näiteks arvu protsent mõjutab peamiselt meie elu majandust, finants- ja demograafilist poolt. Seega on isegi see tähtsusetu osa suurest teadusest asjakohane igale perekonnale. Kaasaegses maailmas ei ole enam võimalik ühes või teises valdkonnas teatud teadmisteta hakkama saada.

Miks vajab inimene elus matemaatilisi arvutusi?

See on vajalik kõigis aspektides ühtlaseks arenguks ratsionaalne kasutamine pere kulud. Sellest artiklist saadav teave võib olla kasulik meile kõigile. Mõne jaoks tuleb kasuks koolis omandatud teadmiste värskendamine, mõne jaoks aga hariduslünga täitmiseks. Pole saladus, et paljud meist ei osanud kooliskäimist tõsiselt võtta. Lapsepõlves uskusime, et mõned teemad on liiga rasked ega tule meile elus üldse kasuks. Eelkõige vajame teadmisi arvu protsendi leidmise kohta. Matemaatika on kõikjal: bioloogias, keemias, astronoomias. Ta õpetab sind mõtlema väljaspool kasti. Arendab matemaatilist loogikat ja paljastab loomingulisi võimeid. Nagu üks ütles tark mees: “Matemaatika on eriline liik kunst." Kõigi nüansside ette kujutamiseks peate kaasama fantaasia ja abstraktse mõtlemise. Ja selleks, et see kõik oleks huvitav, on see vajalik kõrge tase täppisteaduste ja õige taju õpetamine. Arvutuste tundmine (protsent arvust) lihtsustab elu materiaalses ja muus osas.

Millal arvutatakse elus intressi?

See on vajalik võrdlemiseks ja tajumiseks (näiteks inimene koosneb 66% veest ja meduus 98%). Majandusteaduses kasutatakse protsenti arvust (saate arvutada kasumit ettevõtluses ((3000 - 2000) : 2000) · 100% = 50%). Need teadmised on kasulikud ka väärtuste analüüsimisel (näiteks juunis - 100% palk, juulis - 50% kõrgem, 100 + 50 = 150%, (50: 150) korrutatuna 100%, selgub ( 1: 3) x 100 = 33%, st palk oli 33% väiksem kui juulis). Arvu protsendi arvutamine on lihtne, kui mõistate probleemi olemust korra. Kui õpite materjali arvu osa leidmise kohta ja vastupidi, ei teki protsentide arvutamisel raskusi. Näiteks leiame 2/5 20-st. Lahendus: 20 x 2/5 = 20 x 2: 5 = 8. Nüüd saate aru, kuidas protsente arvutada.

Arvu protsendi arvutamine

Teema mõistmiseks on soovitatav alustada selle põhitõdedest. Üks protsent on üks sajandik arvust: 1/100 ehk 0,01. Kaks protsenti on 2/100 ehk 0,02. Kakskümmend protsenti = 20/100 = 1/5 = 0,2. Samuti 75% = 75/100 = 3/4 = 0,75. Nüüd arvutame näiteks 25% 80-st. Vaatame näidet. 25% = 25/100 = 0,25 = 1/4 ja 80 x 0,25 = 20. Teine võimalus: 80 x 25/100 = 80 x 1: 4 = 20. Nagu näete, ei mõjuta otsus tulemuse vormi numbri kirjutamisest. Või arvutame 20% 150-st. Lihtne näide: 20% = 0,2. 150 x 0,2 = 30. Eelpool sai mainitud, et sellised arvutused on vajalikud pereeelarve raamatu koostamisel. Proovime oma eelarve (kulud ja tulud) välja arvutada, võttes arvesse pakutud näidet.

Pere eelarve kalkulatsioonid

Vanemad saavad: ema - kaheksa tuhat, isa - kuus tuhat. Kokku neliteist tuhat (100%). Intressitulu tuleb leida mõlema vanema pereeelarvest. Rakendame arvu protsendi leidmise reeglit. Palgaprotsendi leidmiseks tuleb summa korrutada sajaga ja jagada neljateistkümne tuhandega. (6000 x 100: 14 000 = 42,85%). Järgmine: (8000 x 100: 14 000 = 57,14%). Nüüd arvestage pere väljaminekutega ja protsentuaalse summaga.

Perekulud

Kommunaalkulud - 800 rubla (800 x 100: 14 000 = 5,7%).
Elekter - 490 rubla (490 x 100: 14 000 = 3,5%).
Lauatelefoni eest tasumine - 250 rubla (250 x 100: 14 000 = 1,7%).
Toitlustamine - 5000 rubla (5000 x 100: 14 000 = 35,71%).
Riided - 3900 rubla (3900 x 100: 14 000 = 27,85%).
Ravimid - 510 rubla (510 x 100: 14 000 = 3,64%).
Pesuvahendid - 220 rubla (220 x 100: 14 000 = 1,57%).
Bensiini ja muude asjade ostmine autole - 1000 rubla (1000 x 100: 14 000 = 7,1%).
Koolitoidu eest tasumine - 500 rubla (500 x 100: 14 000 = 3,57%).
Kokku 12 670 rubla (12 670 x 100: 14 000 = 90,5%).

Järeldus: 90,5% kuludest numbrilt ehk vanemapalgast. Peaaegu 10% jääb igaks ettenägematuks sündmuseks. Maailmas on valemeid, mida on soovitav meeles pidada. Need tulevad igal pool kasuks. Sellele teemale pühendame artikli järgmise alajaotuse.

Valemid

Siin on näide olemasolevatest valemitest:

B = A x P: 100%; A = B x 100%: P;
P = B: A x 100%; B = A x (1 + P: 100%);
B = A x (1 - P: 100%);
A = (B x 100%): (100% + P).

Loend jätkub ka valemitega:

A = (B x 100%): (100% - P);
B = A x (1 + P: 100%) x n.

Nimetused: B - tulevikuväärtus; A - praegune väärtus; P - teatud perioodi intressimäär; n on kõigi arvutusperioodide arv.

Toome näite. Ülesanne nr 1: tuleb leida B, mis on 6% 36-st. Lahendus: B = 36 x 6: 100 = 2,16. Vastus: B = 2,16.

Ülesanne nr 2. Mitu protsenti on arv 37 21-st? Lahendus: 37: 21 x 100 = 176%. Vastus: 176%.

Ülesanne nr 3. Leidke arv, mis on 17% väiksem kui 30. Lahendus: 30 x (1 - 17: 100%) = 30 x 0,83 = 24,9. Vastus: arv 24,9 on 17% väiksem kui 30.

Peal selge näide Näeme, et protsentidega ülesannete lahendamises pole midagi rasket. Peaasi on selle teema vastu eelnevalt huvi tekitada. Ja isegi kui teil puuduvad teadmised, saate seda täiendada, lugedes selle artikli lõpuni.

Õppimishuvi arendavad tegurid

On märgata, et kui kulutada veidi aega protsendiülesannete lahendamisele, siis tekib kõigil huvi ja matemaatikast saab elu lahutamatu osa. Aga õppima tuleb hakata lasteaed. Ja veelgi parem sünnist saati. Laps tajub nendel aastatel teadust kergemini. Arvatakse, et kui jääd õppimata kuni kolmeaastaseks saamiseni, siis hiljem on raskem oma lapses kooli- ja tundidearmastust sisendada. Inimese matemaatikahuvi kujundavad tegurid: õpetaja lahke suhtumine, vanemate tähelepanu, kiitus ja õige aktiivõppemeetod (püüdke last köita ja muuta ülesanne põnevaks seikluseks). Lõppude lõpuks, isegi kõige rohkem raske ülesanne võib põnevaks muutuda. Õpetaja peab olema ennekõike psühholoog ja leidma igale õpilasele lähenemise, valmistuma individuaalsed seansid. See võib arendada enesekindlust ja enesetunnet enesehinnang lastel.

Kohusetundlik õpetaja töötab välja erinevaid võistlusi, sketse ja matemaatilisi KVN-i, et lapsed armuksid tema loodusteadustesse ja muudesse õppeainetesse koolis ja eelkoolis. See tekitab lastes entusiasmi. Muinasjuttude kaudu õppimine meeldib kõigile. Mõned õpetajad annavad koduseid ülesandeid, näiteks muinasjutulise essee kirjutamiseks teemal “Teekond matemaatikamaale”. Ja lapsed kasutavad oma kujutlusvõimet ja kirjutavad põnevaid lugusid. Sel juhul meeldib lastele kool väga! Ja siis, kui lapsed kasvavad, leiavad nad matemaatika kasutamist mis tahes eluvaldkonnas. Jah, kogu inimkond peaks oma teadmisi protsentide arvutamise vallas laiendama, hoolimata sellest, et see teema on üks raskemaid. Millised hinded õpetavad protsendiülesandeid? Seda teemat käsitletakse üksikasjalikult alles viiendas ja kuuendas klassis. Hiljem pühendatakse sellele väike osa ajast. Seetõttu peavad kõik, kes puutuvad kokku protsentide arvutamisega, meeles pidama keskkooli matemaatikat. Nagu selgub, pole seda raske teha. Kes selle välja mõtles?

Huviprobleemide ajalugu

Ladinakeelne väljend pro centum on määratletud kui "saja kohta", "sajast". Kuid see pärineb itaalia sõnast, mis on kirjutatud kui "sada". Siiski on endiselt oletus, et märk "%" (protsent) ilmus raamatu kirjutaja möödalaskmise tõttu. “Saja” asemel kirjutas ta %. Üks Hollandist pärit insener teerajajana avaldas protsentide arvutamise tabeli maailmale aastal 1584. Algul kasutati seda teadust kaubanduspiirkondades, siis järk-järgult hakati kasutama protsente a. tehniline töö, teadus, majandus, statistika. Võime järeldada, et matemaatika ja protsendiarvutuste kasutamine tuleb elus palju kasuks.

Selles lühikeses videotunnis õpime, kuidas lahendada protsentidega seotud ülesandeid spetsiaalse valemi abil, mida nimetatakse lihtsaks intressivalemiks. Vormistame selle valemi teoreemina.

Lihtne intressiteoreem. Oletame, et on olemas teatud algväärtus x, mis siis muutub k% võrra ja saadakse uus väärtus y. Seejärel seostatakse kõik kolm numbrit valemiga:

Koefitsiendi k ette pannakse pluss või miinus olenevalt ülesande tingimustest. Kui tingimuse järgi väärtus x suureneb, siis on k ees pluss. Kui väärtus väheneb, siis koefitsiendile k eelneb miinus.

Vaatamata selle valemi näilisele keerukusele saab selle abil paljusid probleeme väga kiiresti ja kaunilt lahendada. Proovime.

Ülesanne. Toote hinda tõsteti 10% ja see oli 2970 rubla. Mitu rubla maksis toode enne hinnatõusu?

Selle ülesande lahendamiseks lihtsa intressivalemi abil vajame kolme numbrit: algväärtus x, protsent k ja lõppväärtus y. Kõigist kolmest arvust on teada protsent k = 10 ja lõppväärtus y = 2970. Pange tähele: 2970 on täpselt lõpphind, s.t. y. Sest vastavalt probleemi tingimustele on toote alghind teadmata (see on just see, mis tuleb leida). Kuid siis seda suurendati ja alles siis oli see 2970 rubla.

Niisiis, me peame leidma x, st. algne väärtus. Noh, asendame oma numbrid valemis ja saame:

Lisame numbrid lugejasse ja saame:

Vähendame nii lugejas kui ka nimetajas ühe nulli ning korrutame võrrandi mõlemad pooled 10-ga.

11x = 29 700

Et leida x sellest kõige lihtsamast lineaarvõrrand, peate jagama mõlemad pooled 11-ga:

x = 29 700: 11 = 2700

Nagu näete, on see üsna suured numbrid, nii et te ei saa selliseid arvutusi oma peas teha. Kui teil tekib ühtsel riigieksamil selline probleem, peate selle nurka jagama. Sel juhul jagati kõik ilma jäägita ja saime väärtuse x:

x = 2700

Nii palju maksis toode enne hinnatõusu. Ja just selle numbri pidime leidma vastavalt probleemi tingimustele. Nii see on: probleem on lahendatud. Pealegi ei lahendatud seda mitte "otse", vaid lihtsa huvivalemi abil - kiiresti, kaunilt ja selgelt.

Muidugi oleks selle probleemi saanud teisiti lahendada. Näiteks proportsioonide kaudu. Või eksootilise koefitsiendi meetod. Kuid see on palju parem ja usaldusväärsem, kui teie arsenalis on mitu tehnikat mis tahes protsendiprobleemi lahendamiseks. Nii et harjutage kindlasti selle valemi kasutamist.

Ja see on minu jaoks kõik. Pavel Berdov oli teiega. Kohtumiseni jälle! :)