Selles õppetükis anname monomiaali range määratluse, kaaluge erinevaid näiteidõpikust. Tuletagem meelde samade alustega võimude korrutamise reegleid. Määratleme monoomi standardkuju, monomiaali koefitsiendi ja selle täheosa. Vaatleme kahte peamist standardtoimingut monomialidega, nimelt redutseerimist standardvaade ja konkreetse arvutamine arvväärtus monomial selles sisalduvate literaalsete muutujate antud väärtuste jaoks. Sõnastame reegli monomiaali taandamiseks standardvormiks. Õpime lahendama tüüpilised ülesanded mis tahes monomialidega.
Teema:Monoomialid. Aritmeetilised tehted monomialidega
Õppetund:Monoomi mõiste. Monoomi standardvorm
Mõelge mõnele näitele:
3. 
;
Leiame antud avaldiste ühised tunnused. Kõigil kolmel juhul on avaldis arvude ja muutujate korrutis, mis on tõstetud astmeni. Selle põhjal anname monomiaalne määratlus : Monoom on algebraline avaldis, mis koosneb astmete ja arvude korrutisest.
Nüüd anname näiteid avaldistest, mis ei ole monomiaalid:
Leiame nende avaldiste erinevuse eelmistest. See seisneb selles, et näidetes 4-7 on liitmise, lahutamise või jagamise tehted, samas kui näidetes 1-3, mis on monomial, neid tehteid ei ole.
Siin on veel mõned näited:
Avaldis number 8 on monoom, kuna see on astme ja arvu korrutis, samas kui näide 9 ei ole monoom.
Nüüd uurime välja toimingud monomialidega .
1. Lihtsustamine. Vaatame näidet nr 3 ;ja näide nr 2 /
Teises näites näeme ainult ühte koefitsienti - , iga muutuja esineb ainult üks kord, see tähendab muutuja " A" on ühes eksemplaris esitatud kui "", samamoodi esinevad muutujad "" ja "" ainult üks kord.
Näites nr 3 on vastupidi kaks erinevat koefitsienti - ja , muutujat "" näeme kaks korda - kui "" ja kui "", samamoodi esineb muutuja "" kaks korda. See tähendab, et seda väljendit tuleks lihtsustada, nii jõuamegi esimene toiming, mida monomialidega tehakse, on monomiaali taandamine standardvormile . Selleks taandame näite 3 avaldise standardvormile, seejärel defineerime selle toimingu ja õpime, kuidas taandada mis tahes monoomi standardvormiks.
Niisiis, kaaluge näidet:
Esimene toiming standardvormile redutseerimisel on alati kõigi arvuliste tegurite korrutamine:
;
Nimetatakse selle toimingu tulemus monoomi koefitsient .
Järgmisena peate võimsusi korrutama. Korrutame muutuja astmed " X"vastavalt samade alustega astmete korrutamise reeglile, mis ütleb, et korrutamisel liidetakse astendajad:
Nüüd korrutame jõude" juures»:
;
Niisiis, siin on lihtsustatud väljend:
;
Iga monoomi saab taandada standardvormile. Sõnastame standardimise reegel :
Korrutage kõik arvulised tegurid;
Asetage saadud koefitsient esimesele kohale;
Korrutage kõik kraadid, see tähendab, saate täheosa;
See tähendab, et iga monoomi iseloomustab koefitsient ja täheosa. Tulevikku vaadates märgime, et monomiaale, millel on sama täheosa, nimetatakse sarnasteks.
Nüüd peame välja töötama tehnika monoomide standardvormiks muutmiseks . Vaatleme näiteid õpikust:
Ülesanne: viige monoom standardvormi, nimetage koefitsient ja täheosa.
Ülesande täitmiseks kasutame monoomi taandamise reeglit standardvormiks ja astmete omadusi.
1. 
;
3. 
;
Kommentaarid esimese näite kohta: Esiteks, teeme kindlaks, kas see avaldis on tõesti monoom; selleks kontrollime, kas see sisaldab arvude ja astmete korrutamist ning kas liitmise, lahutamise või jagamise tehteid. Võime öelda, et see avaldis on monoom, kuna ülaltoodud tingimus on täidetud. Järgmisena korrutame vastavalt monomiumi standardvormile redutseerimise reeglile arvulised tegurid:
- leidsime antud monomiaali koefitsiendi;
; ; ; see tähendab, et saadakse avaldise sõnasõnaline osa:;
Paneme vastuse kirja: ;
Kommentaarid teise näite kohta: Järgides reeglit, mida teostame:
1) korrutage arvulised tegurid:
2) korrutage astmed:
Muutujad esitatakse ühes eksemplaris, see tähendab, et neid ei saa millegagi korrutada, need kirjutatakse muudatusteta ümber, aste korrutatakse:
Paneme vastuse kirja:
;
Selles näites on monomi koefitsient võrdne ühega ja täheosa on .
Kommentaarid kolmanda näite kohta: a Sarnaselt eelmiste näidetega teostame järgmised toimingud:
1) korrutage arvulised tegurid:
;
2) korrutage astmed:
;
Paneme vastuse kirja: ;
IN sel juhul monoomi koefitsient on "" ja sõnasõnaline osa 
.
Nüüd kaalume teine standardoperatsioon monomialidega . Kuna monoom on algebraline avaldis, mis koosneb literaalsetest muutujatest, mis võivad omandada kindlaid arvväärtusi, on meil aritmeetiline arvavaldis, mida tuleb hinnata. See tähendab, et järgmine tehe polünoomidega on nende konkreetse arvväärtuse arvutamine .
Vaatame näidet. Antud monoom:
see monoom on juba taandatud standardkujule, selle koefitsient on võrdne ühega ja täheosa
Varem ütlesime, et algebralist avaldist ei saa alati arvutada, see tähendab, et selles sisalduvad muutujad ei saa omandada mingit väärtust. Monoomia puhul võivad selles sisalduvad muutujad olla mis tahes, see on monoomi tunnus.
Seega peate antud näites arvutama monoomi väärtuse , , , .
Selles õppetükis anname monoomi range definitsiooni ja vaatame erinevaid näiteid õpikust. Tuletagem meelde samade alustega võimude korrutamise reegleid. Määratleme monoomi standardkuju, monomiaali koefitsiendi ja selle täheosa. Vaatleme kahte peamist tüüpilist toimingut monomialidega, nimelt standardvormiks redutseerimist ja monomiaali konkreetse arvväärtuse arvutamist selles sisalduvate literaalsete muutujate antud väärtuste jaoks. Sõnastame reegli monomiaali taandamiseks standardvormiks. Õpime lahendama standardülesandeid mis tahes monomialidega.
Teema:Monoomialid. Aritmeetilised tehted monomialidega
Õppetund:Monoomi mõiste. Monoomi standardvorm
Mõelge mõnele näitele:
3. ;
Leiame antud avaldiste ühised tunnused. Kõigil kolmel juhul on avaldis arvude ja muutujate korrutis, mis on tõstetud astmeni. Selle põhjal anname monomiaalne määratlus : Monoom on algebraline avaldis, mis koosneb astmete ja arvude korrutisest.
Nüüd anname näiteid avaldistest, mis ei ole monomiaalid:
Leiame nende avaldiste erinevuse eelmistest. See seisneb selles, et näidetes 4-7 on liitmise, lahutamise või jagamise tehted, samas kui näidetes 1-3, mis on monomial, neid tehteid ei ole.
Siin on veel mõned näited:
Avaldis number 8 on monoom, kuna see on astme ja arvu korrutis, samas kui näide 9 ei ole monoom.
Nüüd uurime välja toimingud monomialidega .
1. Lihtsustamine. Vaatame näidet nr 3 ;ja näide nr 2 /
Teises näites näeme ainult ühte koefitsienti - , iga muutuja esineb ainult üks kord, see tähendab muutuja " A" on ühes eksemplaris esitatud kui "", samamoodi esinevad muutujad "" ja "" ainult üks kord.
Näites nr 3 on vastupidi kaks erinevat koefitsienti - ja , muutujat "" näeme kaks korda - kui "" ja kui "", samamoodi esineb muutuja "" kaks korda. See tähendab, et seda väljendit tuleks lihtsustada, nii jõuamegi esimene toiming, mida monomialidega tehakse, on monomiaali taandamine standardvormile . Selleks taandame näite 3 avaldise standardvormile, seejärel defineerime selle toimingu ja õpime, kuidas taandada mis tahes monoomi standardvormiks.
Niisiis, kaaluge näidet:
Esimene toiming standardvormile redutseerimisel on alati kõigi arvuliste tegurite korrutamine:
;
Nimetatakse selle toimingu tulemus monoomi koefitsient .
Järgmisena peate võimsusi korrutama. Korrutame muutuja astmed " X"vastavalt samade alustega astmete korrutamise reeglile, mis ütleb, et korrutamisel liidetakse astendajad:
Nüüd korrutame jõude" juures»:
;
Niisiis, siin on lihtsustatud väljend:
;
Iga monoomi saab taandada standardvormile. Sõnastame standardimise reegel :
Korrutage kõik arvulised tegurid;
Asetage saadud koefitsient esimesele kohale;
Korrutage kõik kraadid, see tähendab, saate täheosa;
See tähendab, et iga monoomi iseloomustab koefitsient ja täheosa. Tulevikku vaadates märgime, et monomiaale, millel on sama täheosa, nimetatakse sarnasteks.
Nüüd peame välja töötama tehnika monoomide standardvormiks muutmiseks . Vaatleme näiteid õpikust:
Ülesanne: viige monoom standardvormi, nimetage koefitsient ja täheosa.
Ülesande täitmiseks kasutame monoomi taandamise reeglit standardvormiks ja astmete omadusi.
1. ;
3. ;
Kommentaarid esimese näite kohta: Esiteks, teeme kindlaks, kas see avaldis on tõesti monoom; selleks kontrollime, kas see sisaldab arvude ja astmete korrutamist ning kas liitmise, lahutamise või jagamise tehteid. Võime öelda, et see avaldis on monoom, kuna ülaltoodud tingimus on täidetud. Järgmisena korrutame vastavalt monomiumi standardvormile redutseerimise reeglile arvulised tegurid:
- leidsime antud monomiaali koefitsiendi;
; ; ; see tähendab, et saadakse avaldise sõnasõnaline osa:;
Paneme vastuse kirja: ;
Kommentaarid teise näite kohta: Järgides reeglit, mida teostame:
1) korrutage arvulised tegurid:
2) korrutage astmed:
Muutujad esitatakse ühes eksemplaris, see tähendab, et neid ei saa millegagi korrutada, need kirjutatakse muudatusteta ümber, aste korrutatakse:
Paneme vastuse kirja:
;
Selles näites on monomi koefitsient võrdne ühega ja täheosa on .
Kommentaarid kolmanda näite kohta: a Sarnaselt eelmiste näidetega teostame järgmised toimingud:
1) korrutage arvulised tegurid:
;
2) korrutage astmed:
;
Paneme vastuse kirja: ;
Sel juhul on monomi koefitsient “” ja täheosa .
Nüüd kaalume teine standardoperatsioon monomialidega . Kuna monoom on algebraline avaldis, mis koosneb literaalsetest muutujatest, mis võivad omandada kindlaid arvväärtusi, on meil aritmeetiline arvavaldis, mida tuleb hinnata. See tähendab, et järgmine tehe polünoomidega on nende konkreetse arvväärtuse arvutamine .
Vaatame näidet. Antud monoom:
see monoom on juba taandatud standardkujule, selle koefitsient on võrdne ühega ja täheosa
Varem ütlesime, et algebralist avaldist ei saa alati arvutada, see tähendab, et selles sisalduvad muutujad ei saa omandada mingit väärtust. Monoomia puhul võivad selles sisalduvad muutujad olla mis tahes, see on monoomi tunnus.
Seega peate antud näites arvutama monoomi väärtuse , , , .
Põhiteave monomialide kohta sisaldab selgitust, et iga monoomi saab taandada standardvormile. Allpool olevas materjalis vaatleme seda küsimust üksikasjalikumalt: kirjeldame selle toimingu tähendust, määratleme sammud, mis võimaldavad meil määrata monomiaali standardvormi, ja konsolideerida teooria näidete lahendamisega.
Monoomi taandamise tähendus standardvormiks
Monoomi kirjutamine standardvormis muudab sellega töötamise mugavamaks. Sageli on monomialid määratletud mittestandardsel kujul ja siis on vaja läbi viia identsed teisendused, et viia antud monoom standardvormi.
Definitsioon 1
Monoomia taandamine standardvormile on sobivate toimingute (identsete teisenduste) sooritamine monomiaaliga, et see standardkujul kirjutada.
Meetod monoomi taandamiseks standardvormiks
Definitsioonist järeldub, et mittestandardse vormi monoom on arvude, muutujate ja nende astmete korrutis ning nende kordamine on võimalik. Standardtüüpi monoom sisaldab omakorda ainult ühte arvu ja mittekorduvaid muutujaid või nende astmeid.
Mittestandardse monomi standardvormi viimiseks peate kasutama järgmist monoomi standardvormile redutseerimise reegel:
- esimene samm on arvuliste tegurite, identsete muutujate ja nende astmete rühmitamine;
- teiseks sammuks arvutatakse arvude korrutised ja rakendatakse võrdsete alustega astmete omadus.
Näited ja nende lahendused
Näide 1Antud monoom on 3 x 2 x 2 . See on vaja viia standardvormi.
Lahendus
Rühmitame arvulised tegurid ja tegurid muutujaga x, mille tulemusena saab antud monoom järgmisel kujul: (3 2) (x x 2) .
Sulgudes olev toode on 6. Rakendades samade alustega astmete korrutamise reeglit, esitame avaldise sulgudes järgmiselt: x 1 + 2 = x 3. Selle tulemusel saame standardkuju monoomi: 6 x 3.
Lahenduse lühiversioon näeb välja selline: 3 · x · 2 · x 2 = (3 · 2) · (x · x 2) = 6 · x 3 .
Vastus: 3 x 2 x 2 = 6 x 3.
Näide 2
Monoom on antud: a 5 · b 2 · a · m · (- 1) · a 2 · b . See on vaja viia standardvormi ja märkida selle koefitsient.
Lahendus
antud monomial on tähistuses üks arvuline tegur: - 1, liigume selle algusesse. Seejärel grupeerime tegurid muutujaga a ja tegurid muutujaga b. Muutujat m pole millegagi rühmitada, seega jätame selle algsel kujul. Ülaltoodud toimingute tulemusena saame: - 1 · a 5 · a · a 2 · b 2 · b · m.
Teeme tehteid sulgudes olevate astmetega, siis saab monomial standardkuju: (- 1) · a 5 + 1 + 2 · b 2 + 1 · m = (- 1) · a 8 · b 3 · m. Sellest kirjest saame hõlpsasti määrata monoomi koefitsiendi: see on võrdne -1. On täiesti võimalik asendada miinus üks lihtsalt miinusmärgiga: (- 1) · a 8 · b 3 · m = - a 8 · b 3 · m.
Kõigi toimingute lühiülevaade näeb välja selline:
a 5 b 2 a m (- 1) a 2 b = (- 1) (a 5 a a 2) (b 2 b) m = = (- 1) a 5 + 1 + 2 b 2 + 1 m = (- 1) ) a 8 b 3 m = - a 8 b 3 m
Vastus:
a 5 · b 2 · a · m · (- 1) · a 2 · b = - a 8 · b 3 · m, antud monomi koefitsient on – 1.
Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter
Monoomi mõiste
Monoomi definitsioon: Monoom on algebraline avaldis, mis kasutab ainult korrutamist.
Monoomi standardvorm
Mis on monoomi standardvorm? Monoom kirjutatakse standardkujul, kui sellel on esiteks numbritegur ja seda tegurit nimetatakse monomiaali koefitsiendiks, siis monomiaalis on ainult üks, monoomi tähed on järjestatud tähestikulises järjekorras ja iga täht ilmub ainult üks kord.
Monoomi näide standardkujul:
siin on esikohal number, monomi koefitsient ja see arv on meie monomiaalis ainult üks, iga täht ilmub ainult üks kord ja tähed on järjestatud tähestikulises järjekorras, antud juhul on see ladina tähestik.
Veel üks näide standardkujul olevast monomeerist:
iga täht esineb ainult üks kord, need on ladina tähestiku järjekorras, kuid kus on monomiaali koefitsient, s.o. numbriline tegur, mis peaks olema esimene? Siin on see võrdne ühega: 1adm.
Kas monomi koefitsient võib olla negatiivne? Jah, võib-olla, näiteks: -5a.
Kas monomi koefitsient võib olla murdosa? Jah, võib-olla, näiteks: 5.2a.
Kui monoom koosneb ainult arvust, s.o. pole tähti, kuidas ma saan selle standardvormi viia? Iga monoom, mis on arv, on juba standardkujul, näiteks: arv 5 on standardkujul monoom.
Monoomide taandamine standardvormile
Kuidas viia monoom standardvormi? Vaatame näiteid.
Olgu monoom 2a4b antud; peame selle viima standardkujule. Korrutame selle kaks arvulist tegurit ja saame 8ab. Nüüd kirjutatakse monoom standardkujul, s.t. on ainult üks numbriline tegur, mis on kirjutatud esiteks, iga monomaadi täht esineb ainult üks kord ja need tähed on järjestatud tähestikulises järjekorras. Seega 2a4b = 8ab.
Antud: monoom 2a4a, viige monoom standardkujule. Korrutame arvud 2 ja 4, asendades korrutise aa 2 teise astmega. Saame: 8a 2 . See on selle monomi standardvorm. Seega 2a4a = 8a 2 .
Sarnased monooomid
Mis on sarnased monomiaalid? Kui monomiaalid erinevad ainult koefitsientide poolest või on võrdsed, siis nimetatakse neid sarnasteks.
Sarnaste monomialide näide: 5a ja 2a. Need monomiaalid erinevad ainult koefitsientide poolest, mis tähendab, et need on sarnased.
Kas monomiaalid 5abc ja 10cba on sarnased? Toome teise monoomi standardvormi ja saame 10abc. Nüüd näeme, et monomiaalid 5abc ja 10abc erinevad ainult oma koefitsientide poolest, mis tähendab, et need on sarnased.
Monoomide lisamine
Mis on monomiaalide summa? Saame ainult sarnased monomiaalid kokku võtta. Vaatame monomiaalide lisamise näidet. Kui suur on monomialide 5a ja 2a summa? Nende monomialide summa on nendega sarnane monoom, mille koefitsient võrdne summaga terminite koefitsiendid. Seega on monomialide summa 5a + 2a = 7a.
Veel näiteid monomialide lisamise kohta:
2a 2 + 3a 2 = 5a 2
2a 2 b 3 c 4 + 3a 2 b 3 c 4 = 5a 2 b 3 c 4
Jällegi. Saate lisada ainult sarnaseid monomiaale; liitmine taandub nende koefitsientide lisamisele.
Monoomide lahutamine
Mis vahe on monomialidel? Me saame lahutada ainult sarnased monomiaalid. Vaatame monomiaalide lahutamise näidet. Mis vahe on monomialidel 5a ja 2a? Nende monomialide erinevus on nendega sarnane monoom, mille koefitsient on võrdne nende monomialide koefitsientide erinevusega. Seega on monomialide erinevus 5a - 2a = 3a.
Veel näiteid monomialide lahutamise kohta:
10a 2 - 3a 2 = 7a 2
5a 2 b 3 c 4 - 3a 2 b 3 c 4 = 2a 2 b 3 c 4
Monoomide korrutamine
Mis on monomiaalide korrutis? Vaatame näidet:
need. monomialide korrutis on võrdne monoomiga, mille tegurid koosnevad algsete monomialide teguritest.
Veel üks näide:
2a 2 b 3 * a 5 b 9 = 2a 7 b 12 .
Kuidas see tulemus sündis? Iga tegur sisaldab "a" astmes: esimeses - "a" astmes 2 ja teises - "a" astmes 5. See tähendab, et toode sisaldab "a" astmes 2 7-st, sest identsete tähtede korrutamisel volditakse nende astmete astendajad üles:
A 2 * a 5 = a 7 .
Sama kehtib ka teguri b kohta.
Esimese teguri koefitsient on kaks ja teise teguri koefitsient on üks, seega on tulemus 2 * 1 = 2.
Tulemus arvutati nii: 2a 7 b 12.
Nendest näidetest on selge, et monomiaalide koefitsiendid korrutatakse ja identsed tähed asendatakse nende võimsuste summadega korrutis.
Monoomialid on üks põhilisi avaldiseliike, mida koolialgebra kursusel õpitakse. Selles materjalis räägime teile, mis need avaldised on, määratleme nende standardvormi ja näitame näiteid ning mõistame ka seotud mõisteid, nagu monoomi aste ja selle koefitsient.
Mis on monoom
Kooliõpikud annavad selle mõiste tavaliselt järgmise definitsiooni:
Definitsioon 1
Monoomide hulka kuuluvad arvud, muutujad, samuti nende astmed naturaalastendajatega ja erinevad tüübid nendest koostatud teosed.
Selle määratluse põhjal saame tuua näiteid selliste väljendite kohta. Seega on kõik numbrid 2, 8, 3004, 0, - 4, - 6, 0, 78, 1 4, - 4 3 7 monomiaalid. Kõik muutujad, näiteks x, a, b, p, q, t, y, z, on samuti definitsiooni järgi monomaadid. See hõlmab ka muutujate ja arvude astmeid, näiteks 6 3, (− 7, 41) 7, x 2 ja t 15, samuti avaldised kujul 65 · x, 9 · (− 7) · x · y 3 · 6, x · x · y 3 · x · y 2 · z jne. Pange tähele, et monoom võib sisaldada ühte numbrit või muutujat või mitut ning neid saab ühes polünoomis mitu korda mainida.
Monoomide hulka kuuluvad ka sellised arvutüübid nagu täisarvud, ratsionaalarvud ja naturaalarvud. Võite lisada ka kehtiva ja kompleksarvud. Seega on monoomideks ka avaldised kujul 2 + 3 · i · x · z 4, 2 · x, 2 · π · x 3.
Mis on monoomi standardvorm ja kuidas avaldist selleks teisendada
Kasutamise hõlbustamiseks taandatakse kõik monomiaalid esmalt spetsiaalsele vormile, mida nimetatakse standardseks. Sõnastame konkreetselt, mida see tähendab.
2. definitsioon
Monoomi standardvorm nimetatakse selle vormiks, milles see on arvulise teguri ja korrutis looduslikud kraadid erinevad muutujad. Numbriline tegur, mida nimetatakse ka monoomi koefitsiendiks, kirjutatakse tavaliselt esimesena vasakule küljele.
Selguse huvides valime mitu standardkuju monoomi: 6 (see on muutujateta monoom), 4 · a, − 9 · x 2 · y 3, 2 3 5 · x 7. See hõlmab ka väljendit x y(siin on koefitsient 1), − x 3(siin on koefitsient - 1).
Nüüd anname näiteid monomialidest, mis tuleb viia standardvormi: 4 ja 2 a 3(siin peate ühendama samad muutujad), 5 x (− 1) 3 a 2(siin peate ühendama vasakul olevad arvulised tegurid).
Tavaliselt, kui monoomial on mitu tähtedega kirjutatud muutujat, kirjutatakse tähetegurid tähestikulises järjekorras. Näiteks on parem kirjutada 6 a b 4 c z 2, kuidas b 4 6 a z 2 c. Järjekord võib aga olla erinev, kui arvutuse eesmärk seda nõuab.
Iga monoomi saab taandada standardvormile. Selleks peate tegema kõik vajalikud identiteedi teisendused.
Monoomilise astme mõiste
Kaasnev monomiaali astme mõiste on väga oluline. Paneme kirja selle mõiste määratluse.
3. definitsioon
Monoomiaali jõul, mis on kirjutatud standardkujul, on kõigi selle tähistuses sisalduvate muutujate eksponentide summa. Kui selles pole muutujaid ja monoom ise erineb 0-st, on selle aste null.
Toome näiteid monomiaali astmete kohta.
Näide 1
Seega on monomial a aste 1, kuna a = a 1. Kui meil on monoom 7, siis on sellel nullaste, kuna sellel pole muutujaid ja see erineb 0-st. Ja siin on salvestus 7 a 2 x y 3 a 2 on 8. astme monoom, kuna selles sisalduvate muutujate kõigi astmete eksponentide summa võrdub 8-ga: 2 + 1 + 3 + 2 = 8 .
Standardvormile taandatud monomial ja algne polünoomi aste on sama.
Näide 2
Näitame teile, kuidas arvutada monoomi astet 3 x 2 a 3 x (− 2) x 5 a. Standardkujul saab selle kirjutada kui – 6 x 8 a 4. Arvutame kraadi: 8 + 4 = 12 . See tähendab, et algse polünoomi aste on samuti võrdne 12-ga.
Monoomkoefitsiendi mõiste
Kui meil on standardkujule taandatud monoom, mis sisaldab vähemalt ühte muutujat, siis räägime sellest kui ühe arvulise teguriga korrutisest. Seda tegurit nimetatakse numbriliseks koefitsiendiks või monomiaalkoefitsiendiks. Paneme definitsiooni kirja.
4. definitsioon
Monoomi koefitsient on standardkujule taandatud monomi arvutegur.
Võtame näiteks erinevate monomiaalide koefitsiendid.
Näide 3
Niisiis, väljendis 8 kuni 3 koefitsient on number 8 ja sisse (− 2, 3) × y z nad hakkavad − 2 , 3 .
Erilist tähelepanu tuleks pöörata koefitsientidele, mis on võrdsed ühe ja miinus ühega. Reeglina ei ole need selgelt välja toodud. Arvatakse, et standardkujulise monomiaali puhul, milles arvulist tegurit pole, on koefitsient võrdne 1-ga, näiteks avaldistes a, x · z 3, a · t · x, kuna need võivad olla loetakse 1 · a, x · z 3 – Kuidas 1 x z 3 jne.
Samamoodi monomiaalides, millel ei ole arvulist tegurit ja mis algavad miinusmärgiga, võime koefitsiendiks lugeda - 1.
Näide 4
Näiteks avaldistel − x, − x 3 · y · z 3 on selline koefitsient, kuna neid saab esitada kujul − x = (− 1) · x, − x 3 · y · z 3 = (− 1 ) · x 3 y z 3 jne.
Kui monomialis ei ole üldse ühtki tähetegurit, siis saame sel juhul rääkida koefitsiendist. Selliste monomialarvude koefitsiendid on need arvud ise. Nii näiteks on monomi 9 koefitsient võrdne 9-ga.
Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter
