Ümarpuidu arvutamine ristlõige tugevuse ja väändejäikuse jaoks

Ümmarguse ristlõikega puidu tugevuse ja väändejäikuse arvutamine

Tugevuse ja väändejäikuse arvutuste eesmärk on määrata tala ristlõike mõõtmed, mille juures pinged ja nihked ei ületa töötingimustega lubatud määratud väärtusi. Lubatud tangentsiaalpingete tugevustingimus kirjutatakse üldjuhul kujul See tingimus tähendab, et keerdtalas tekkivad suurimad nihkepinged ei tohiks ületada materjalile vastavaid lubatud pingeid. Lubatud pinge väände ajal sõltub 0 ─ materjali ohtlikule olekule vastavast pingest ja aktsepteeritud ohutustegurist n: ─ voolavuspiir, nt - plastmaterjali ohutustegur; ─ tõmbetugevus, nв - ohutustegur habras materjal. Tulenevalt asjaolust, et väändekatsetes on väärtusi raskem saada kui pingel (survemisel), võetakse lubatud väändepinged enamasti sõltuvalt sama materjali lubatud tõmbepingetest. Nii terase jaoks [malmi jaoks. Keerdtalade tugevuse arvutamisel on võimalikud kolme tüüpi probleemid, mis erinevad tugevustingimuste kasutamise vormis: 1) pingete kontroll (katsearvutus); 2) sektsiooni valik (projektarvutus); 3) lubatud koormuse määramine. 1. Pingete kontrollimisel tala etteantud koormuste ja mõõtmete korral määratakse suurimad selles esinevad tangentsiaalsed pinged ja võrreldakse neid valemi (2.16) järgi. Kui tugevustingimus ei ole täidetud, siis on vaja kas suurendada ristlõike mõõtmeid või vähendada talale mõjuvat koormust või kasutada suurema tugevusega materjali. 2. Antud koormuse ja etteantud lubatud pinge väärtusega lõigu valimisel tugevustingimusest (2.16) määratakse tala ristlõike polaartakistusmomendi väärtus Tahke ringi läbimõõdud või tala rõngakujuline osa määratakse polaartakistusmomendi väärtusega. 3. Lubatud koormuse määramisel antud lubatavast pingest ja polaartakistusmomendist WP lähtuvalt (3.16) määratakse esmalt lubatud pöördemomendi MK väärtus ning seejärel pöördemomendi diagrammi abil luuakse ühendus K M ja vahel. väliseid pöördemomente. Puidu tugevuse arvutamine ei välista selle töö ajal vastuvõetamatud deformatsioonid. Tala suured pöördenurgad on väga ohtlikud, kuna need võivad põhjustada osade töötlemise täpsuse rikkumist, kui see tala on töötlemismasina konstruktsioonielement, või võib tekkida väändevõnkumine, kui tala edastab väändemomente, mis erinevad aega, seega tuleb tala arvutada ka selle jäikuse järgi. Jäikuse tingimus kirjutatakse järgmisel kujul: kus ─ avaldise (2.10) või (2.11) põhjal määratud kiire suurim suhteline pöördenurk. Siis saab võlli jäikuse tingimus sellise kuju. Lubatud suhtelise pöördenurga väärtus määratakse kindlaks erinevaid elemente struktuurid ja erinevad tüübid koormused varieeruvad vahemikus 0,15° kuni 2° 1 m tala pikkuse kohta. Nii tugevuse kui ka jäikuse tingimustes kasutame max või max  määramisel geomeetrilisi karakteristikuid: WP ─ polaartakistusmoment ja IP ─ polaarne inertsimoment. Ilmselgelt on need omadused erinevad ümmarguste tahkete ja rõngakujuliste ristlõigete puhul, millel on nende sektsioonide pindala. Konkreetsete arvutuste abil võib veenduda, et rõngakujulise lõigu polaarsed inertsmomendid ja takistusmomendid on oluliselt suuremad kui ebakorrapärase ringlõike korral, kuna rõngakujulisel lõigul ei ole keskmele lähedasi alasid. Seetõttu on väände ajal rõngakujulise ristlõikega tala säästlikum kui täisringikujulise ristlõikega tala, st nõuab vähem materjalikulu. Selliste talade valmistamine on aga keerulisem ja seetõttu ka kulukam ning seda asjaolu tuleb arvestada ka väändel töötavate talade projekteerimisel. Näite abil illustreerime puidu tugevuse ja väändejäikuse arvutamise metoodikat ning kulutõhususe kaalutlusi. Näide 2.2 Võrrelge kahe võlli raskusi, mille põikimõõtmed on valitud sama pöördemomendi jaoks MK 600 Nm samadel lubatud pingetel 10 R ja 13 Pinge piki kiude p] 7 Rp 10 Surumine ja muljumine piki kiude [cm] 10 Rc, Rcm 13 Kiudude kokkuvarisemine (pikkusega vähemalt 10 cm) [cm]90 2,5 Rcm 90 3 Kiudude lõhenemine painutamise ajal [ja] 2 Rck 2,4 Kiudude lõhenemine lõikamisel 1 Rck 1,2 – 2,4 Lõikude lõikamine kiudude lõikes

Ülesanne 3.4.1: Ümarvarda ristlõike väändejäikuse annab avaldis...

Võimalikud vastused:

1) E.A.; 2) GJP; 3) GA; 4) EJ

Lahendus: Õige vastus on 2).

Ringikujulise ristlõikega varda suhteline pöördenurk määratakse valemiga. Mida väiksem, seda suurem on varda jäikus. Seetõttu toode GJP nimetatakse varda ristlõike väändejäikuseks.

Ülesanne 3.4.2: d laaditud nagu joonisel näidatud. Suhtelise pöördenurga maksimaalne väärtus on...

Antud on materjali nihkemoodul G, momendi väärtus M, pikkus l.

Võimalikud vastused:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Lahendus: Õige vastus on 1). Koostame pöördemomentide diagrammi.

Ülesande lahendamisel määrame valemi abil ringikujulise ristlõikega varda suhtelise pöördenurga

meie puhul saame

Ülesanne 3.4.3: Jäikuse tingimusest antud väärtustel ja G, väikseim lubatud võlli läbimõõt on... Nõustu.

Võimalikud vastused:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Lahendus: Õige vastus on 1). Kuna võllil on konstantne läbimõõt, on jäikuse tingimusel kuju

Kus. Siis

Ülesanne 3.4.4: Läbimõõduga ümmargune varras d laaditud nagu joonisel näidatud. Materjali nihkemoodul G, pikkus l, hetkeväärtus M antud. Äärmuslike sektsioonide vastastikune pöördenurk on võrdne...

Võimalikud vastused:

1); 2) ; 3) null; 4) .

Lahendus: Õige vastus on 3). Tähistagem lõike, kus rakendatakse välisjõupaare B, C,D Vastavalt sellele koostame pöördemomentide diagrammi. Sektsiooni pöördenurk D sektsiooni suhtes B saab väljendada lõigu C vastastikuste pöördenurkade algebralise summana lõigud B ja sektsioonid D sektsiooni suhtes KOOS, st. . materjali deformeerunud varda inerts

Kahe sektsiooni vastastikune pöördenurk varda jaoks koos ümmargune määratakse valemiga. Selle probleemiga seoses on meil

Ülesanne 3.4.5: Ümmarguse ristlõikega varda väändejäikuse tingimusel, mille läbimõõt on kogu pikkuses konstantne, on kuju...

Võimalikud vastused:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Lahendus: Õige vastus on 4). Masinate ja mehhanismide võllid peavad olema mitte ainult tugevad, vaid ka piisavalt jäigad. Jäikusarvutustes on maksimaalne suhteline pöördenurk piiratud, mis määratakse valemiga

Seetõttu on võlli (väänddeformatsiooniga varda) jäikuse tingimusel, mille läbimõõt on kogu pikkuses konstantne, selline kuju

kus on lubatud suhteline pöördenurk.

Ülesanne 3.4.6: Varda laadimisskeem on näidatud joonisel. Pikkus L, varda ristlõike väändejäikus, - sektsiooni lubatud pöördenurk KOOS antud. Lähtudes jäikusest, väliskoormuse parameetri suurim lubatud väärtus M võrdub.

1); 2) ; 3) ; 4) .

Lahendus: Õige vastus on 2). Jäikuse seisund sel juhul on kujul, kus on ristlõike tegelik pöördenurk KOOS. Koostame pöördemomendi diagrammi.

Määrake sektsiooni tegelik pöördenurk KOOS. . Asendame tegeliku pöördenurga avaldise jäikuse tingimusega

1) orienteeritud; 2) põhikohad;
3) oktaeedriline; 4) sekantsid.

Lahendus: Õige vastus on 2).

Elementaarmahu 1 pööramisel võib leida selle ruumilise orientatsiooni 2, kus tangentsiaalsed pinged selle tahkudel kaovad ja jäävad ainult normaalpinged (mõned neist võivad olla nulliga võrdsed).

Ülesanne 4.1.3: Joonisel kujutatud pingeseisundi põhipinged on võrdsed... (Pinge väärtused on näidatud MPa).

1) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa; 2) y1 = 0 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 150 MPa;
3) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 0 MPa; 4) y1 = 100 MPa, y2 = 100 MPa.

Lahendus: Õige vastus on 3). Elemendi üks tahk on vaba nihkepingest. Seetõttu on see peamine platvorm ja normaalne pinge(peamine stress) sellel saidil on samuti null.

Põhipingete kahe ülejäänud väärtuse määramiseks kasutame valemit

kus pinge positiivsed suunad on näidatud joonisel.

Antud näite jaoks on meil . Pärast teisendusi leiame, . Vastavalt põhipingete nummerdamise reeglile on meil y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 0 MPa, st. tasapinnaline pingeseisund.

Ülesanne 4.1.4: Pingestatud keha uuritud punktis kolmes peamises kohas määratakse normaalpingete väärtused: 50 MPa, 150MPa, -100MPa. Peamised pinged on sel juhul võrdsed...

1) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = -100 MPa;
2) y1 = 150 MPa, y2 = -100 MPa, y3 = 50 MPa;
3) y1 = 50 MPa, y2 = -100 MPa, y3 = 150 MPa;
4) y1 = -100 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 150 MPa;

Lahendus: Õige vastus on 1). Põhipingetele omistatakse indeksid 1, 2, 3, et tingimus oleks täidetud.

Ülesanne 4.1.5: Elementaarmahu esikülgedel (vt joonist) on pinge väärtused MPa. Positiivse telje suuna vaheline nurk x ja põhipiirkonna välimine normaal, millele mõjub minimaalne põhipinge, on võrdne ...

1) ; 2) 00; 3) ; 4) .

Lahendus: Õige vastus on 3).

Nurk määratakse valemiga

Asendades pingete arvväärtused, saame

Seadsime negatiivse nurga päripäeva.

Ülesanne 4.1.6: Põhipingete väärtused määratakse kuupvõrrandi lahendusest. Koefitsiendid J1, J2, J3 kutsus...

1) pingeseisundi invariandid; 2) elastsuskonstandid;
3) normaali suunakoosinused;
4) proportsionaalsuskoefitsiendid.

Lahendus: Õige vastus on 1). Kas võrrandi juured on põhipinged? on määratud punkti pingeseisundi olemusega ja ei sõltu algse koordinaatsüsteemi valikust. Järelikult koordinaattelgede süsteemi pööramisel koefitsiendid

peab jääma muutumatuks.

Lõike jäikus on võrdeline elastsusmooduliga E ja teljelise inertsmomendiga Jx ehk teisisõnu selle määrab ristlõike materjal, kuju ja mõõtmed.
Lõike jäikus on võrdeline elastsusmooduliga E ja teljelise inertsmomendiga Yx ehk teisisõnu selle määrab ristlõike materjal, kuju ja mõõtmed.
Lõike jäikus on võrdeline elastsusmooduliga E ja aksiaalse inertsmomendiga Jx; teisisõnu, selle määravad materjal, kuju ja ristlõike mõõtmed.
Kõigi raami elementide sektsioonide EJx jäikus on sama.
Kõigi raami elementide lõikejäikused on ühesugused.
Pragudeta elementide ristlõike jäikust saab sellistel juhtudel määrata valemiga (192) nagu lühiajalise temperatuuri mõju korral, võttes vt - 1; pragudega elementide ristlõike jäikus - vastavalt valemitele (207) ja (210) nagu lühiajalise kuumutamise korral.
Raami elementide ristlõike jäikused on samad.
Siin on El varda sektsiooni minimaalne jäikus painde ajal; G on varda pikkus; P - survejõud; a-materjali joonpaisumise koefitsient; T - kuumutustemperatuur (vahe töötemperatuuri ja temperatuuri vahel, mille juures varda otste liikumine oli välistatud); EF — varda sektsiooni jäikus kokkusurumisel; i / I / F on varda sektsiooni minimaalne pöörlemisraadius.
Kui raamiosa jäikus on konstantne, on lahendus mõnevõrra lihtsustatud.
Kui konstruktsioonielemendi sektsioonide jäikus muutub selle pikkuses pidevalt, tuleb nihked määrata Mohri integraali otsese (analüütilise) arvutusega. Sellist struktuuri saab ligikaudselt arvutada, asendades selle astmeliselt muutuva jäikusega elementidega süsteemiga, mille järel saab nihkeid määrata Vereshchagini meetodil.
Ribidega sektsioonide jäikuse määramine arvutuste teel on keeruline ja mõnel juhul võimatu ülesanne. Sellega seoses suureneb täismahuliste struktuuride või mudelite testimisel saadud eksperimentaalsete andmete roll.
Tala sektsioonide jäikuse järsk muutus lühikese pikkusega põhjustab märkimisväärse pinge kontsentratsiooni keevitatud vööõmblustes kõverjoonelise vuugi tsoonis.

Mis on lõigu väändejäikus?
Mis on sektsiooni paindejäikus?
Mis on lõigu väändejäikus?
Mis on sektsiooni paindejäikus?
Mida nimetatakse varda ristlõike jäikuseks nihkejõul.
EJ-d nimetatakse varda sektsioonide tõmbejäikusteks.
Korrutis EF iseloomustab lõigu jäikust telgjõu mõjul. Hooke'i seadus (2.3) kehtib ainult teatud muudatuste piirkonnas. P Rpc juures, kus Ppc on proportsionaalsuse piirile vastav jõud, osutub tõmbejõu ja pikenemise vaheline seos mittelineaarseks.
Toode EJ iseloomustab tala sektsiooni paindejäikust.
Võlli torsioon.| Võlli väändedeformatsioon. Toode GJр iseloomustab võlli sektsiooni väändejäikust.
Kui tala sektsiooni jäikus on kogu selle ulatuses konstantne
Keevitatud osade töötlemise skeemid. a - tasapinna töötlemine. 6 - töötlemine.| Keevitatud tala koormamine jääkpingetega. a - tala. b - suurte jääktõmbepingetega tsoonid 1 ja 2. - tala lõik, mis võtab koormuse painutamisel (näidatud varjutusega. See vähendab lõigu EF ja EJ jäikusnäitajaid. Nihked - läbipainded, pöördenurgad, koormusest põhjustatud pikenemised ületavad arvutuslikke väärtusi.
Toodet GJP nimetatakse sektsiooni väändejäikuseks.

Toodet G-IP nimetatakse sektsiooni väändejäikuseks.
Produkti G-Ip nimetatakse lõigu väändejäikuseks.
Korrutist GJp nimetatakse lõigu väändejäikuseks.
Toodet ES nimetatakse varda ristlõike jäikuseks.
Väärtust EA nimetatakse varda ristlõike jäikuseks pinges ja surves.
Korrutist EF nimetatakse varda ristlõike jäikuseks pinges või surves.
GJP väärtust nimetatakse võlli sektsiooni väändejäikuseks.
Toodet GJр nimetatakse sektsiooni jäikuseks ümar puit kui torsioon.
GJP väärtust nimetatakse ümmarguse tala lõigu väändejäikuseks.
Eeldatakse, et talaosade koormused, pikkused ja jäikus on teada. Ülesandes 5.129 tehke kindlaks, mitme protsendi võrra ja mis suunas erineb elastsusjoone ligikaudse võrrandiga määratud joonisel näidatud kiire keskmiskauguse läbipaine täpselt ringkaare võrrandiga leitud läbipaindest.
Eeldatakse, et talaosade koormused, pikkused ja jäikus on teada.
Toodet EJZ nimetatakse tavaliselt sektsiooni paindejäikuseks.
Toodet EA nimetatakse sektsiooni tõmbejäikuseks.

Toodet EJ2 nimetatakse tavaliselt sektsiooni paindejäikuseks.
Korrutist G 1P nimetatakse lõigu väändejäikuseks.

Aksiaalne (keskne) pinge või kokkusurumine sirge kiir on põhjustatud välisjõududest, mille resultantvektor ühtib kiire teljega. Kui tala ristlõigetes tekib pinge või kokkusurumine, tekivad ainult pikisuunalised jõud N. Pikijõud N teatud lõikes on võrdne kõigi varda teljele projektsiooni algebralise summaga. välised jõud, mis tegutseb vaadeldava jaotise ühel küljel. Pikisuunalise jõu N märkide reegli kohaselt on üldtunnustatud, et tõmbejõust välised koormused tekivad positiivsed pikijõud N ja survejõududest on pikijõud N negatiivsed (joon. 5).

Varda või selle sektsiooni alade tuvastamiseks, kus pikisuunaline jõud Sellel on kõrgeim väärtus, koostage pikisuunaliste jõudude diagramm lõikemeetodi abil, mida artiklis üksikasjalikult käsitletakse:
Sisejõutegurite analüüs statistiliselt määratletavates süsteemides
Soovitan tungivalt vaadata ka artiklit:
Statistiliselt määratava puidu arvutamine
Kui mõistate selle artikli teooriat ja linkidel olevaid ülesandeid, saate teemas “Laiendus-tihendamine” guruks =)

Tõmbe-survepinged.

Lõikemeetodiga määratud pikisuunaline jõud N on varda ristlõikele jaotatud sisejõudude resultant (joonis 2, b). Pinge määratluse põhjal saame vastavalt avaldisele (1) kirjutada pikisuunalise jõu jaoks:

kus σ on normaalne pinge varda ristlõike suvalises punktis.
To määrata normaalsed pinged tala igas punktis on vaja teada nende jaotumise seadust tala ristlõikel. Eksperimentaalsed uuringud näidata: kui varda pinnale kantakse rida üksteisega risti asetsevaid jooni, siis peale välise tõmbekoormuse rakendamist põikijooned ei paindu ja jäävad üksteisega paralleelseks (joon. 6, a). Sellest nähtusest räägitakse tasapinnalise läbilõike hüpotees(Bernoulli hüpotees): lõigud, mis on enne deformatsiooni tasased, jäävad pärast deformatsiooni tasaseks.

Kuna kõik varda pikisuunalised kiud deformeeruvad võrdselt, on pinged ristlõikes samad ja pingediagramm σ piki varda ristlõike kõrgust näeb välja selline, nagu on näidatud joonisel 6, b. Näha on, et pinged jaotuvad ühtlaselt üle varda ristlõike, s.o. lõigu kõigis punktides σ = konst. Avaldis määratlemiseks pinge väärtused on kujul:

Seega on tõmbe- või kokkusurutud tala ristlõigetes tekkivad normaalsed pinged võrdsed pikisuunalise jõu ja selle ristlõike pindala suhtega. Tavalisi pingeid peetakse pinges positiivseks ja kokkusurumisel negatiivseks.

Tõmbe-surve deformatsioonid.

Vaatleme varda pinge (surumise) ajal tekkivaid deformatsioone (joon. 6, a). Jõu F mõjul pikeneb tala teatud koguse Δl võrra, mida nimetatakse absoluutseks pikenemiseks ehk absoluutseks pikisuunaliseks deformatsiooniks, mis on arvuliselt võrdne tala deformatsioonijärgse pikkuse l 1 ja deformatsioonieelse pikkuse l vahega.

Absoluutne suhe pikisuunaline deformatsioon tala Δl algpikkuseni l nimetatakse suhteliseks pikenemiseks või suhteline pikisuunaline deformatsioon:

Pinges on pikisuunaline deformatsioon positiivne ja kokkusurumisel negatiivne. Enamiku konstruktsioonimaterjalide puhul on elastse deformatsiooni staadiumis täidetud Hooke'i seadus (4), mis loob lineaarse seose pingete ja deformatsioonide vahel:

kus pikisuunalise elastsuse moodul E, mida nimetatakse ka esimest tüüpi elastsusmoodul on pinge ja deformatsiooni proportsionaalsustegur. See iseloomustab materjali jäikust pinge või surve all (tabel 1).

Tabel 1

Pikisuunalise elastsuse moodul for erinevaid materjale

Puidu absoluutne põikdeformatsioon võrdne ristlõike mõõtmete erinevusega pärast ja enne deformatsiooni:

vastavalt suhteline põiksuunaline deformatsioon määratakse valemiga:

Venitamisel tala ristlõike mõõtmed vähenevad ja ε " on negatiivse väärtusega. Kogemused on näidanud, et Hooke'i seaduse piires on tala venitamisel põikdeformatsioon otseselt proportsionaalne pikisuunalise deformatsiooniga. Põikdeformatsiooni ε " ja pikisuunalise deformatsiooni ε suhet nimetatakse põikdeformatsiooni koefitsiendiks või Poissoni suhe μ:

Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et mis tahes materjali elastses laadimise etapis on väärtus μ = const ja erinevate materjalide puhul on Poissoni suhte väärtused vahemikus 0 kuni 0,5 (tabel 2).

tabel 2

Poissoni suhe.

Varda absoluutne pikenemineΔl on otseselt võrdeline pikisuunalise jõuga N:

Seda valemit saab kasutada varda pikkusega l lõigu absoluutse pikenemise arvutamiseks eeldusel, et selle lõigu piires on pikisuunalise jõu väärtus konstantne. Juhul, kui pikisuunaline jõud N muutub varda sektsioonis, määratakse Δl selle lõigu integreerimise teel:

Toodet (EA A) nimetatakse sektsiooni jäikus varras pinges (kokkusurumine).

Materjalide mehaanilised omadused.

Peamine mehaanilised omadused Materjalid nende deformatsiooni ajal on tugevus, elastsus, rabedus, elastsus ja kõvadus.

Tugevus on materjali võime seista vastu välisjõududele ilma kokkuvarisemiseta ja jääkdeformatsioonide ilmnemiseta.

Plastilisus on materjali omadus taluda suuri jääkdeformatsioone ilma hävimiseta. Deformatsioone, mis ei kao pärast väliste koormuste eemaldamist, nimetatakse plastiks.

Haprus on materjali omadus väga väikeste jääkdeformatsioonidega kokku kukkuda (näiteks malm, betoon, klaas).

Ideaalne elastsus– materjali (keha) omadus taastada täielikult oma kuju ja suurus pärast deformatsiooni põhjustanud põhjuste kõrvaldamist.

Kõvadus on materjali omadus takistada teiste kehade tungimist sellesse.

Mõelge pehme terasvarda pingediagrammile. Olgu ümarvarras pikkusega l 0 ja algse konstantse ristlõikega ala A 0 mõlemast otsast jõuga F staatiliselt venitatud.

Varda kokkusurumise diagramm näeb välja selline (joonis 10, a)

kus Δl = l - l 0 varda absoluutne pikenemine; ε = Δl / l 0 - varda suhteline pikisuunaline pikenemine; σ = F / A 0 - normaalne pinge; E - Youngi moodul; σ p - proportsionaalsuse piir; σ üles - elastsuse piir; σ t - voolavuspiir; σ in - tõmbetugevus (ajutine takistus); ε puhkus - jääkdeformatsioon pärast väliste koormuste eemaldamist. Materjalide jaoks, millel pole väljendunud voolavuspiiri, võetakse kasutusele tingimuslik voolavuspiir σ 0,2 - pinge, mille juures saavutatakse 0,2% jääkdeformatsioonist. Lõpliku tugevuse saavutamisel toimub selle läbimõõdu ("kael") lokaalne hõrenemine varda keskel. Varda edasine absoluutne pikenemine toimub kaela tsoonis (kohalik saagivöönd). Kui pinge jõuab voolavuspiirini σ t läikiv pind Varras muutub kergelt tuhmiks - selle pinnale tekivad mikropraod (Lüdersi-Tšernovi jooned), mis on suunatud ridva telje suhtes 45° nurga all.

Tugevuse ja jäikuse arvutused pinges ja surves.

Ohtlik lõik pinges ja surves on tala ristlõige, milles tekib maksimaalne normaalne pinge. Lubatud pinged arvutatakse järgmise valemi abil:

kus σ piir on piirpinge (σ piir = σ t – plastmaterjalide puhul ja σ piir = σ v – rabedate materjalide puhul); [n] - ohutustegur. Plastmaterjalide puhul [n] = = 1,2 ... 2,5; rabedate materjalide puhul [n] = 2 ... 5 ja puidu puhul [n] = 8 ÷ 12.

Tõmbe- ja survetugevuse arvutused.

Mis tahes struktuuri arvutamise eesmärk on saadud tulemuste põhjal hinnata selle konstruktsiooni sobivust tööks minimaalne tarbimine materjal, mis kajastub tugevuse ja jäikuse arvutamise meetodites.

Tugevuse seisund varras, kui see on venitatud (kokkusurutud):

Kell projekteerimisarvutus varda ohtlik ristlõikepindala määratakse:

Määramisel lubatud koormus Lubatud normaaljõud arvutatakse:

Jäikuse arvutamine pinges ja surves.

Varda jõudlus määratakse selle lõpliku deformatsiooniga [l]. Varda absoluutne pikenemine peab vastama tingimusele:

Sageli tehakse täiendavaid arvutusi varda üksikute sektsioonide jäikuse kohta.

Suurimad keerdtalas tekkivad nihkepinged ei tohi ületada vastavaid lubatud pingeid:

Seda nõuet nimetatakse tugevustingimuseks.

Lubatud pinge väände ajal (nagu ka muud tüüpi deformatsioonide korral) sõltub arvutatava tala materjali omadustest ja aktsepteeritud ohutustegurist:

Plastmaterjali puhul võetakse ohtlikuks (lõplikuks) pingeks nihkevoolavuspiir, rabeda materjali puhul aga tõmbetugevus.

Tõttu mehaanilised katsed Materjalide väändumise katsetamine toimub palju harvemini kui tõmbekatse, katseliselt saadud andmed ohtlike (lõplike) pingete kohta väände ajal ei ole alati kättesaadavad.

Seetõttu võetakse enamikul juhtudel lubatud väändepinged sõltuvalt sama materjali lubatud tõmbepingetest. Näiteks malmi terase puhul, kus on malmi lubatud tõmbepinge.

Need lubatud pingete väärtused viitavad juhtudele, kui konstruktsioonielemendid töötavad staatilise koormuse all puhtal väändel. Võllid, mis on peamised väände jaoks mõeldud objektid, kogevad lisaks torsioonile ka paindumist; Lisaks on neis tekkivad pinged ajaliselt muutlikud. Seetõttu tuleb võlli arvutamisel ainult staatilise koormusega väände jaoks ilma painde ja pinge varieeruvust arvesse võtmata aktsepteerida lubatud pingete vähendatud väärtusi. Praktiliselt aktsepteerivad nad sõltuvalt materjalist ja töötingimustest

Peate püüdma tagada, et tala materjali kasutatakse võimalikult täielikult, st et talas tekkivad suurimad konstruktsioonipinged oleksid võrdsed lubatud pingetega.

Tmax väärtus tugevustingimuses (18,6) on suurima tangentsiaalse pinge väärtus ohtlik lõik puit selle välispinna vahetus läheduses. Tala ohtlik lõik on lõik, mille puhul on suhte absoluutväärtusel suurim tähtsus. Konstantse ristlõikega tala puhul on kõige ohtlikum sektsioon, mille pöördemomendi absoluutväärtus on suurim.

Keerdtalade tugevuse arvutamisel, aga ka muude konstruktsioonide arvutamisel on võimalikud järgmised kolm probleemitüüpi, mis erinevad tugevustingimuse (18.6) kasutamise vormi poolest: a) pingete kontroll (katsearvutus); b) sektsiooni valik (projektarvutus); c) lubatud koormuse määramine.

Pingete kontrollimisel antud koormuse ja tala mõõtmete korral tehakse kindlaks suurimad selles esinevad tangentsiaalsed pinged. Sellisel juhul on paljudel juhtudel esmalt vaja konstrueerida skeem, mille olemasolu hõlbustab kiire ohtliku lõigu määramist. Seejärel võrreldakse ohtliku lõigu suurimaid nihkepingeid lubatud pingetega. Kui tingimus (18.6) ei ole täidetud, siis on vaja muuta tala ristlõike mõõtmeid või vähendada sellele mõjuvat koormust või kasutada suurema tugevusega materjali. Loomulikult ei ole maksimaalne (umbes 5%) maksimaalsete projekteerimispingete ületamine lubatud pingetest ohtlik.

Antud koormuse jaoks sektsiooni valimisel määratakse pöördemomendid tala ristlõigetes (tavaliselt joonistatakse diagramm) ja seejärel valemi abil

mis on valemi (8.6) ja tingimuse (18.6) tagajärg, määratakse igale selle lõigule tala ristlõike nõutav polaartakistusmoment, mille puhul eeldatakse, et ristlõige on konstantne.

Siin on iga sellise sektsiooni suurima (absoluutväärtuses) pöördemomendi väärtus.

Polaartakistusmomendi alusel määratakse tahke ümartala läbimõõt valemiga (10.6) või valemi (11.6) abil määratakse tala rõngakujulise lõigu välis- ja sisediameeter.

Lubatud koormuse määramisel valemi (8.6) abil, lähtudes teadaolevast lubatud pingest ja polaartakistusmomendist W, määratakse lubatud pöördemomendi väärtus, seejärel määratakse lubatud väliskoormuste väärtused, lähtudes mille tala lõikudes tekkiv maksimaalne pöördemoment on võrdne lubatud momendiga.

Võlli tugevuse arvutamine ei välista selle töö ajal vastuvõetamatute deformatsioonide võimalust. Suured võlli väändenurgad on eriti ohtlikud, kui nad edastavad ajas muutuvat pöördemomenti, kuna see põhjustab võlli tugevust ohustavaid väändevibratsioone. IN tehnoloogilised seadmed, Näiteks metalli lõikamismasinad, mõne konstruktsioonielemendi (eriti treipinkide juhtkruvide) ebapiisav väändejäikus põhjustab sellel masinal toodetud osade töötlemise täpsuse rikkumise. Seetõttu sisse vajalikke juhtumeid võllid on mõeldud mitte ainult tugevuse, vaid ka jäikuse jaoks.

Tala väändejäikuse tingimusel on vorm

kus on valgusvihu suurim suhteline pöördenurk, mis on määratud valemiga (6.6); - lubatud suhteline pöördenurk erinevad kujundused ja erinevat tüüpi koormused, mis on 0,15 kuni 2° varda pikkuse 1 m kohta (0,0015 kuni 0,02° 1 cm pikkuse kohta või 0,000026 kuni 0,00035 rad 1 cm võlli pikkuse kohta).