Praktikas on sageli vaja arvutada hammaslatt või sammas maksimaalse aksiaalse (pikisuunalise) koormuse jaoks. Jõud, mille mõjul alus kaotab püsiseisund(kandevõime) on kriitiline. Riiuli stabiilsust mõjutab riiuli otste kinnitusviis. Konstruktsioonimehaanikas kasutatakse tugiposti otste kinnitamiseks seitset meetodit. Vaatleme kolme peamist meetodit:
Teatud stabiilsusvaru tagamiseks on vajalik, et oleks täidetud järgmine tingimus:
Kus: P - efektiivne jõud;
Määratakse kindlaks teatud stabiilsustegur
Seega on elastsete süsteemide arvutamisel vaja osata määrata kriitilise jõu Pcr väärtust. Kui võtta arvesse, et raamile rakendatav jõud P põhjustab ainult väikseid kõrvalekaldeid ι pikkusega nagi sirgjoonelisest kujust, siis saab selle määrata võrrandist
kus: E - elastsusmoodul;
J_min - lõigu minimaalne inertsimoment;
M(z) - paindemoment, mis on võrdne M(z) = -P ω;
ω - riiuli sirgjoonelisest kujust kõrvalekalde suurus;
Selle diferentsiaalvõrrandi lahendamine 
A ja B on integratsioonikonstandid, mis on määratud piirtingimustega.
Pärast teatud toimingute ja asenduste sooritamist saame kriitilise jõu P lõpliku avaldise 
Kriitilise jõu minimaalne väärtus on n = 1 (täisarv) ja
Racki elastse joone võrrand näeb välja järgmine:
kus: z - voolu ordinaat, maksimaalse väärtusega z=l;
Kriitilise jõu aktsepteeritavat avaldist nimetatakse L. Euleri valemiks. Näha on, et kriitilise jõu suurus sõltub toe jäikusest EJ min otseses proportsioonis ja toe pikkusest l - pöördvõrdeliselt.
Nagu mainitud, sõltub elastse tugiposti stabiilsus selle kinnitusviisist.
Terasest riiulite soovitatav ohutustegur on
n y = 1,5÷3,0; puidule n y =2,5÷3,5; malmi puhul n y =4,5÷5,5
Võttes arvesse riiuli otste kinnitamise meetodit, võetakse kasutusele riiuli vähenenud painduvuse otste koefitsient.
kus: μ - vähendatud pikkusekoefitsient (tabel);
i min - riiuli (tabeli) ristlõike väikseim pöörlemisraadius;
ι - puistu pikkus;
Sisestage kriitiline koormuskoefitsient:
, (tabel);
Seega tuleb riiuli ristlõike arvutamisel arvesse võtta koefitsiente μ ja ϑ, mille väärtus sõltub riiuli otste kinnitusviisist ja on toodud raami tugevuse tabelites. materjalide teatmeteos (G.S. Pisarenko ja S.P. Fesik)
Toome näite tahke ristlõikega varda kriitilise jõu arvutamise kohta ristkülikukujuline- 6×1 cm, varda pikkus ι = 2 m. Otste kinnitamine vastavalt skeemile III.
Arvutus:
Tabelist leiame koefitsiendi ϑ = 9,97, μ = 1. Lõike inertsmoment on:
ja kriitiline pinge on:
Ilmselgelt põhjustab kriitiline jõud P cr = 247 kgf varras pinget vaid 41 kgf/cm 2, mis on oluliselt väiksem voolupiirist (1600 kgf/cm 2), kuid see jõud põhjustab varda paindumist. varras ja seetõttu stabiilsuse kaotus.
Vaatame teist arvutusnäidet puidust alus ümmargune lõik alumisest otsast näpistatud ja ülemisest hingedega (S.P. Fesik). Rack pikkus 4m, survejõud N=6t. Lubatud pinge [σ]=100kgf/cm2. Aktsepteerime lubatud survepinge φ=0,5 reduktsioonitegurit. Arvutame riiuli ristlõikepindala:
Määrake aluse läbimõõt: 
Lõike inertsimoment 
Arvutame riiuli paindlikkuse: 
kus: μ=0,7, raami otste pigistamise meetodil;
Määrake riiuli pinge: 
Ilmselgelt on riiuli pinge 100 kgf/cm 2 ja see võrdub lubatud pingega [σ] = 100 kgf/cm 2
Vaatleme kolmandat näidet I-sektsioonist valmistatud terasraami arvutamiseks, pikkusega 1,5 m, survejõud 50 tf, lubatud pinge [σ] = 1600 kgf/cm 2. Riiuli alumine ots on pigistatud ja ülemine ots on vaba (meetod I).
Ristlõike valimiseks kasutame valemit ja määrame koefitsiendi ϕ=0,5, seejärel:
Valime sortimendist I-tala nr 36 ja selle andmed: F = 61,9 cm 2, i min = 2,89 cm.
Racki paindlikkuse määramine:
kus: μ tabelist võrdub 2-ga, võttes arvesse riiuli pigistamise meetodit;
Arvutatud pinge riiulis on: 
5 kgf, mis on ligikaudu võrdne lubatud pingega, ja 0,97% rohkem, mis on tehnilistes arvutustes vastuvõetav.
Kokkusurumisel töötavate varraste ristlõige on ratsionaalne suurima pöörlemisraadiuse juures. Spetsiaalse pöörlemisraadiuse arvutamisel
kõige optimaalsem on õhukese seinaga torukujulised sektsioonid; mille väärtus on ξ=1÷2,25 ja täis- või valtsitud profiilide puhul ξ=0,204÷0,5
järeldused
Riiulite ja sammaste tugevuse ja stabiilsuse arvutamisel tuleb arvestada riiulite otste kinnitamise meetodiga ja rakendada soovitatavat ohutusvaru.
Kriitilise jõu väärtus saadakse diferentsiaalvõrrand raami kumer keskjoon (L. Euler).
Kõigi koormatud riiulit iseloomustavate tegurite arvessevõtmiseks võeti kasutusele riiuli paindlikkuse kontseptsioon - λ, tingimuslik pikkuskoefitsient - μ, pinge vähendamise koefitsient - ϕ, kriitiline koormustegur - ϑ. Nende väärtused on võetud võrdlustabelitest (G.S. Pisarenko ja S.P. Fesik).
Antud ligikaudsed arvutused nagid, kriitilise jõu – Pcr, kriitilise pinge – σcr, nagide läbimõõdu – d, nagide painduvuse – λ ja muude omaduste määramiseks.
Rackide ja sammaste optimaalne ristlõige on torukujulised õhukeseseinalised profiilid, millel on samad peamised inertsimomendid.
Kasutatud raamatud:
G.S. Pisarenko “Materjalide tugevuse käsiraamat”.
S.P.Fesik “Materjalide tugevuse käsiraamat”.
IN JA. Anuriev “Masinaehituse projekteerija käsiraamat”.
SNiP II-6-74 "Koormused ja löögid, projekteerimisstandardid".
P 
hoone karkass (joon. 5) on kunagi staatiliselt määramatu. Avastame määramatuse, mis põhineb vasaku ja parema tugiposti võrdse jäikuse ja tugipostide liigendiga otsa horisontaalsete nihkete sama suuruse tingimusel.
Riis. 5. Raami kujundusskeem
5.1. Geomeetriliste karakteristikute määramine
1. Racki sektsiooni kõrgus 
. Võtame vastu 
.
2. Rack sektsiooni laius võetakse vastavalt sortimendile, võttes arvesse sääre 
mm .
3. Läbilõikepindala 
.
Lõike takistusmoment 
.
Staatiline hetk 
.
Lõike inertsimoment 
.
Lõike pöörderaadius 
.
5.2. Koorma kogumine
a) horisontaalsed koormused
Lineaarsed tuulekoormused
, (N/m)
,
Kus 
- tuulerõhu väärtust kõrguses arvestav koefitsient (lisa tabel 8);
- aerodünaamilised koefitsiendid (at 
võtan vastu 
;
);
- koormuse töökindlustegur;
- tuulerõhu standardväärtus (vastavalt täpsustatule).
Tuulekoormusest tulenevad kontsentreeritud jõud riiuli ülaosa tasemel:
,
,
Kus 
- talu toetav osa.
b) vertikaalsed koormused
Kogume koormused tabelina.
Tabel 5
Koorma kogumine riiulile, N
|
Nimi |
|
|
|
|
Püsiv |
|||
|
1. Kattepaneelilt |
|
|
|
|
2. Alates kandekonstruktsioon |
|
|
|
|
3. Riiuli omakaal (ligikaudne) |
|
|
|
|
Kokku: |
|
|
|
|
Ajutine |
|||
|
4. Lumi |
|
|
|
|
|
|
||
Märge:
1. Kattepaneelilt tulev koormus määratakse vastavalt tabelile 1
,
.
2. Määratakse tala koormus
.
3. Kaare enda kaal 
määratletud:
Ülemine vöö 
;
Alumine vöö 
;
Riiulid. 
Projekteerimiskoormuse saamiseks korrutatakse kaareelemendid arvuga 
, mis vastab metallile või puidule.
,
,
.
Tundmatu 
:
.
Paindemoment posti põhjas 
.
Külgjõud 
.
5.3. Kontrolli arvutamine
Paindetasandil
1. Kontrollige normaalset pinget
,
Kus 
- koefitsient, võttes arvesse pikisuunalisest jõust tekkivat lisamomenti.
;
,
Kus 
- konsolideerimiskoefitsient (oletame 2,2); 
.
Alapinge ei tohiks ületada 20%. Kui aga vastu võetakse minimaalsed mõõtmed nagid ja 
, siis võib alapinge ületada 20%.
2. Tugiosa kontrollimine painde ajal mõranemise suhtes
.
3. Tasapinnalise deformatsiooni stabiilsuse kontrollimine:
,
Kus 
;
(Tabel 2 rakendus 4).
Painutustasandist
4. Stabiilsuskatse
,
Kus 
, Kui 
,
;
- ühenduste vaheline kaugus kogu riiuli pikkuses. Riiulite vaheliste ühenduste puudumisel võetakse hinnanguliseks pikkuseks riiuli kogupikkus 
.
5.4. Rack vundamendile kinnitamise arvutus
Kirjutame koormused välja 
Ja 
tabelist 5. Raami vundamendile kinnitamise konstruktsioon on näidatud joonisel fig. 6.
Kus 
.
Riis. 6. Raki vundamendile kinnitamise projekt
2. Survestress 
, (Pa)
Kus 
.
3. Kokkusurutud ja venitatud tsoonide mõõtmed 
.
4. Mõõtmed 
Ja 
:
; 
.
5. Maksimaalne tõmbejõud ankrutes
, (N)
6. Ankrupoltide nõutav ala
,
Kus 
- koefitsient, võttes arvesse keerme nõrgenemist;
- koefitsient, mis võtab arvesse pinge kontsentratsiooni keermes;
- koefitsient, võttes arvesse kahe ankru ebaühtlast töötamist.
7. Nõutav ankru läbimõõt 
.
Aktsepteerime läbimõõtu vastavalt sortimendile (lisa tabel 9).
8. Ankru aktsepteeritud läbimõõdu jaoks on traaversis vaja auk 
mm.
9. Traaversi laius (nurk) joon. 4 peab olema vähemalt 
, st. 
.
Võtame sortimendi järgi võrdhaarse nurga (lisa tabel 10).
11. Jaotuskoormuse suurus riiuli laiuses 
(Joonis 7 b).
.
12. Paindemoment 
,
Kus 
.
13. Nõutav takistusmoment 
,
Kus 
- terase projekteeritud takistuseks on oletatud 240 MPa.
14. Eelnevalt adopteeritud nurga jaoks 
.
Kui see tingimus on täidetud, jätkame pinge kontrollimist; kui ei, siis pöördume tagasi sammu 10 juurde ja aktsepteerime suuremat nurka.
15. Tavalised pinged 
,
Kus 
- töötingimuste koefitsient.
16. Traaversi läbipaine 
,
Kus 
Pa – terase elastsusmoodul;
- maksimaalne läbipaine (aktsepteeri 
).
17. Valige horisontaalsete poltide läbimõõt, lähtudes nende paigutusest üle kiudude kahes reas piki raami laiust. 
, Kus 
- poltide telgede vaheline kaugus. Kui aktsepteerime metallpolte, siis 
,
.
Võtame horisontaalsete poltide läbimõõdud vastavalt lisatabelile. 10.
18. Väikseim kandevõime polt:
a) vastavalt äärmise elemendi kokkuvarisemise seisukorrale 
.
b) vastavalt paindeseisundile 
,
Kus 
- rakendustabel. üksteist.
19. Horisontaalsete poltide arv 
,
Kus 
- väikseim kandevõime punktist 18; 
- viilude arv.
Võtame poltide arvu paarisarvuks, sest Korraldame need kahes reas.
20. Ülekatte pikkus 
,
Kus 
- poltide telgede vaheline kaugus piki kiude. Kui poldid on metallist 
;
- distantside arv 
piki ülekatte pikkust.
Aluse kõrgus ja jõu rakendamise õla pikkus P valitakse konstruktiivselt, vastavalt joonisele. Võtame riiuli sektsiooni 2Ш. Suhte h 0 /l=10 ja h/b=1,5-2 alusel valime lõigu, mis ei ole suurem kui h=450mm ja b=300mm.
Joonis 1 – Racki laadimisskeem ja ristlõige.
Konstruktsiooni kogumass on:
m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 tonni
Ühele 8-st riiulist saabuv kaal on:
P = 34,73 / 8 = 4,34 tonni = 43400N – rõhk ühele nagile.
Jõud ei toimi lõigu keskpunktis, seega põhjustab see momendi, mis on võrdne:
Mx = P*L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)
Vaatleme kahest plaadist keevitatud kasti sektsiooni riiulit
Ekstsentrilisuse määratlus:
Kui ekstsentrilisus t x on väärtusega 0,1 kuni 5 - ekstsentriliselt kokkusurutud (venitatud) hammas; Kui T 5 kuni 20, siis tuleb arvutamisel arvestada tala pinget või survet.
t x=2,5 - ekstsentriliselt kokkusurutud (venitatud) alus.
Racki sektsiooni suuruse määramine:
Riiuli peamine koormus on pikisuunaline jõud. Seetõttu kasutatakse ristlõike valimiseks tõmbe- (surve-) tugevuse arvutusi:
(9)
Sellest võrrandist leitakse vajalik ristlõikepindala
,mm 2 (10)
Lubatud pinge [σ] vastupidavustöödel sõltub terase margist, pinge kontsentratsioonist sektsioonis, laadimistsüklite arvust ja tsükli asümmeetriast. SNiP-s määratakse vastupidavustöö ajal lubatud pinge valemiga
(11)
Disaini vastupidavus R U sõltub pinge kontsentratsioonist ja materjali voolavuspiirist. Keevisliidete pingekontsentratsioonid on kõige sagedamini põhjustatud keevisõmblustest. Kontsentratsioonikoefitsiendi väärtus sõltub õmbluste kujust, suurusest ja asukohast. Mida suurem on pingekontsentratsioon, seda väiksem on lubatud pinge.
Töös kavandatud varraskonstruktsiooni enim koormatud osa asub selle seina külge kinnitamise koha lähedal. Kinnitus eesmise keevisõmblusega vastab rühmale 6, seega R U = 45 MPa.
6. rühmale, koos n = 10-6, a = 1,63;
Koefitsient juures peegeldab lubatud pingete sõltuvust tsükli asümmeetriaindeksist p, mis on võrdne tsükli minimaalse pinge suhtega maksimumiga, s.o.
-1≤ρ<1,
ja ka pingete märgil. Pinge soodustab ja kokkusurumine takistab pragude tekkimist, seega väärtust γ samal ρ sõltub märgist σ max. Pulseeriva koormuse korral, millal σ min= 0, ρ = 0 kokkusurumisel γ = 2 pingel γ = 1,67.
ρ→ ∞ γ→∞ korral. Sel juhul muutub lubatud pinge [σ] väga suureks. See tähendab, et väsimuse rikke oht väheneb, kuid ei tähenda, et tugevus on tagatud, kuna esimese koormuse korral on rike võimalik. Seetõttu tuleb [σ] määramisel arvestada staatilise tugevuse ja stabiilsuse tingimustega.
Staatilise venitamisega (ilma painutamata)
[σ] = R y. (12)
Arvutatud takistuse R y väärtus voolavuspiiri järgi määratakse valemiga
(13)
kus γ m on materjali usaldusväärsuse koefitsient.
09G2S jaoks σ T = 325 MPa, γ t = 1,25
Staatilise kokkusurumise ajal väheneb lubatud pinge stabiilsuse kaotuse ohu tõttu:
kus 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. Koormuse rakendamise väikese ekstsentrilisuse korral võite võtta φ = 0.6. See koefitsient tähendab, et varda survetugevus stabiilsuse kaotuse tõttu väheneb 60%-ni tõmbetugevusest.
Asendage andmed valemiga:
Kahest väärtusest [σ] valime väikseima. Ja edaspidi hakatakse selle põhjal arvutusi tegema.
Lubatud pinge 
Paneme andmed valemisse:
Kuna 295,8 mm 2 on projektmõõtmetest ja momendi suurusest lähtuvalt äärmiselt väike ristlõikepindala, siis suurendame seda kuni 
Kanali numbri valime vastavalt piirkonnale.
Kanali minimaalne pindala peaks olema 60 cm2
Kanali number – 40P. Sellel on parameetrid:
h = 400 mm; b = 115 mm; s = 8 mm; t = 13,5 mm; F = 18,1 cm2;
Saame riiuli ristlõikepindala, mis koosneb 2 kanalist - 61,5 cm 2.
Asendame andmed valemiga 12 ja arvutame pinged uuesti:
=146,7 MPa
Efektiivsed pinged sektsioonis on väiksemad kui metalli piiravad pinged. See tähendab, et konstruktsiooni materjal talub rakendatavat koormust.
Riiulite üldise stabiilsuse kontrollarvutus.
Selline kontroll on vajalik ainult pikisuunaliste survejõudude rakendamisel. Kui sektsiooni keskkohale rakendatakse jõudu (Mx=My=0), hinnatakse tugiposti staatilise tugevuse vähenemist stabiilsuse vähenemise tõttu koefitsiendiga φ, mis sõltub tugiposti painduvusest.
Racki paindlikkus materjali telje (st sektsiooni elemente lõikuva telje) suhtes määratakse järgmise valemiga:
(15)
Kus 
– statiivi kõvera telje poollainepikkus,
μ – koefitsient olenevalt kinnitusseisundist; konsoolis = 2;
i min - inertsiraadius, leitud valemiga:
(16)
Asendage andmed valemitega 20 ja 21:
Stabiilsusarvutused tehakse järgmise valemi abil:
(17)
Koefitsient φ y määratakse samamoodi nagu tsentraalse kokkusurumise korral vastavalt tabelile. 6 sõltuvalt tugiposti painduvusest λ у (λ уо) ümber y-telje painutamisel. Koefitsient Koos võtab arvesse pöördemomendist tingitud stabiilsuse vähenemist M X.
1. Koorma kogumine
Enne terastala arvutamise alustamist on vaja koguda metalltalale mõjuv koormus. Sõltuvalt toime kestusest jagatakse koormused alaliseks ja ajutiseks.
- metalltala omakaal;
- põranda omakaal jne;
- pikaajaline koormus (kasulik koormus, võetakse sõltuvalt hoone otstarbest);
- lühiajaline koormus (lumekoormus, võetakse sõltuvalt hoone geograafilisest asukohast);
- erikoormus (seismiline, plahvatusohtlik jne. Selles kalkulaatoris ei arvestata);
Tala koormused jagunevad kahte tüüpi: disain ja standard. Tala tugevuse ja stabiilsuse (1. piirseisund) arvutamiseks kasutatakse arvestuslikke koormusi. Standardkoormused on kehtestatud standarditega ja neid kasutatakse talade läbipainde arvutamiseks (2. piirseisund). Arvestuslikud koormused määratakse standardkoormuse korrutamisel töökindluse koormusteguriga. Selle kalkulaatori raames kasutatakse tala reservi läbipainde määramiseks arvestuslikku koormust.
Pärast põranda pinnakoormuse kogumist, mõõdetuna kg/m2, peate arvutama, kui suure osa sellest pinnakoormusest tala võtab. Selleks tuleb pinnakoormus korrutada talade sammuga (nn koormusriba).
Näiteks: Arvutasime, et kogukoormus oli Qsurface = 500 kg/m2 ja talade vahe oli 2,5 m. Siis on metalltala jaotatud koormus: Qjaotatud = 500 kg/m2 * 2,5 m = 1250 kg/m. See koormus sisestatakse kalkulaatorisse
2. Diagrammide koostamineJärgmisena koostatakse momentide ja põikjõudude diagramm. Diagramm sõltub tala koormusmustrist ja tala toe tüübist. Diagramm on koostatud vastavalt ehitusmehaanika reeglitele. Kõige sagedamini kasutatavate laadimis- ja tugiskeemide jaoks on olemas valmis tabelid koos tuletatud valemitega diagrammide ja läbipainde jaoks.
3. Tugevuse ja läbipainde arvutaminePärast diagrammide koostamist arvutatakse tugevus (1. piirseisund) ja läbipaine (2. piirolek). Tala valimiseks tugevuse järgi on vaja leida vajalik inertsimoment Wtr ja valida sortimendi tabelist sobiv metallprofiil. Vertikaalne maksimaalne läbipainde täisnurk on võetud vastavalt tabelile 19 standardist SNiP 2.01.07-85* (Koormused ja löögid). Punkt 2.a sõltuvalt vahemikust. Näiteks maksimaalne läbipaine on fult=L/200, ulatusega L=6m. tähendab, et kalkulaator valib valtsprofiilist lõigu (I-tala, kanal või kaks kanalit kastis), mille maksimaalne läbipaine ei ületa fult=6m/200=0,03m=30mm. Metallprofiili valimiseks läbipainde alusel tuleb leida vajalik inertsimoment Itr, mis saadakse maksimaalse läbipainde leidmise valemist. Ja ka sobiv metallprofiil valitakse sortimenditabelist.
4. Metalltala valik sortimendi tabelistKahest valikutulemusest (piirseisund 1 ja 2) valitakse suure sektsiooninumbriga metallprofiil.
1. Varda materjali kohta teabe hankimine, et määrata varda maksimaalne painduvus arvutuste või tabeli järgi:
2. Teabe saamine ristlõike geomeetriliste mõõtmete, pikkuse ja otste kinnitusmeetodite kohta, et määrata varda kategooria sõltuvalt painduvusest:
kus A on ristlõike pindala; J m i n - minimaalne inertsimoment (teljelistest);
μ - vähendatud pikkuse koefitsient.
3. Arvutusvalemite valik kriitilise jõu ja kriitilise pinge määramiseks.
4. Kontrollimine ja jätkusuutlikkus.
Euleri valemi abil arvutamisel on stabiilsustingimus järgmine:
F- efektiivne survejõud; - lubatud ohutustegur.
Kui arvutatakse Yasinsky valemi abil
Kus a, b- materjalist olenevad arvutuslikud koefitsiendid (koefitsientide väärtused on toodud tabelis 36.1)
Kui stabiilsustingimused ei ole täidetud, on vaja ristlõikepindala suurendada.
Mõnikord on vaja kindlaks määrata stabiilsusvaru antud koormusel:
Stabiilsuse kontrollimisel võrreldakse arvutatud vastupidavusvaru lubatavaga:
Näited probleemide lahendamisest
Lahendus
1. Varda painduvus määratakse valemiga
2. Määrake ringi minimaalne pöörlemisraadius. 
Avaldiste asendamine Jmin Ja A(jaoring)
- Pikkuse vähendamise tegur antud kinnitusskeemi jaoks μ = 0,5.
- Varda paindlikkus on võrdne
Näide 2. Kuidas muutub varda kriitiline jõud, kui muudetakse otste kinnitamise meetodit? Võrrelge esitatud diagramme (joonis 37.2)
Lahendus
Kriitiline jõud suureneb 4 korda. 
Näide 3. Kuidas muutub kriitiline jõud stabiilsuse arvutamisel, kui I-profiili varras (joonis 37.3a, I-tala nr 12) asendatakse sama pindalaga ristkülikukujulise vardaga (joonis 37.3). b )
? Muud disainiparameetrid ei muutu. Tehke arvutus Euleri valemi abil.
Lahendus
1. Määrake ristküliku lõigu laius, lõigu kõrgus võrdub I-tala lõigu kõrgusega. I-tala nr 12 geomeetrilised parameetrid vastavalt standardile GOST 8239-89 on järgmised:
ristlõike pindala A 1 = 14,7 cm 2;
aksiaalsete inertsimomentide miinimum.
Tingimusel on ristkülikukujulise ristlõike pindala võrdne I-tala ristlõike pindalaga. Määrake riba laius 12 cm kõrgusel.
2. Määrame aksiaalsete inertsimomentide miinimumi.
3. Kriitiline jõud määratakse Euleri valemiga:
4. Kui muud asjaolud on võrdsed, on kriitiliste jõudude suhe võrdne minimaalsete inertsimomentide suhtega:
5. Seega on I-sektsiooniga nr 12 varda stabiilsus 15 korda suurem kui valitud ristkülikukujulise ristlõikega varda stabiilsus.
Näide 4. Kontrollige varda stabiilsust. Ühest otsast on kinnitatud 1 m pikkune varras, ristlõige kanal nr 16, materjal StZ, stabiilsusvaru kolmekordne. Varras on koormatud survejõuga 82 kN (joon. 37.4).
Lahendus
1. Määrake varda sektsiooni peamised geomeetrilised parameetrid vastavalt standardile GOST 8240-89. Kanal nr 16: ristlõikepindala 18,1 cm 2; minimaalne telglõikemoment 63,3 cm 4 ; lõigu minimaalne pöörlemisraadius r t; n = 1,87 cm.
Materjali ülim paindlikkus StZ λpre = 100.
Varda konstruktsiooni paindlikkus pikkuses l = 1 m = 1000 mm
Arvutatav varras on väga painduv varras, arvutus tehakse Euleri valemi abil.
4. Stabiilsusseisund
82 kN< 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.
Näide 5. Joonisel fig. Joonisel 2.83 on kujutatud lennuki konstruktsiooni torukujulise toe konstruktsiooniskeem. Kontrollige aluse stabiilsust aadressil [ n y] = 2,5, kui see on valmistatud kroom-nikkelterasest, mille puhul E = 2,1*10 5 ja σ pts = 450 N/mm 2.
Lahendus
Stabiilsuse arvutamiseks peab olema teada antud raami jaoks kriitiline jõud. On vaja kindlaks teha, millise valemiga tuleks kriitilist jõudu arvutada, s.t. tuleb võrrelda riiuli painduvust selle materjali maksimaalse painduvusega.
Arvutame maksimaalse paindlikkuse väärtuse, kuna raami materjali λ kohta tabeliandmed puuduvad:
Arvutatud riiuli paindlikkuse määramiseks arvutame selle ristlõike geomeetrilised omadused:
Racki paindlikkuse määramine:
ja veenduge, et λ< λ пред, т. е. критическую силу можно определить ею формуле Эйлера:
Arvutame välja arvutatud (reaalse) stabiilsusteguri:
Seega n y > [ n y] 5,2% võrra.
Näide 2.87. Kontrolli etteantud varraste süsteemi tugevust ja stabiilsust (joonis 2.86) Varraste materjaliks on St5 teras (σ t = 280 N/mm 2). Nõutavad ohutustegurid: tugevus [n]= 1,8; jätkusuutlikkus = 2.2. Vardad on ümmarguse ristlõikega d 1 = d 2= 20 mm, d 3 = 28 mm.
Lahendus
Lõigates välja varraste kokkupuutekoha sõlme ja koostades sellele mõjuvate jõudude tasakaaluvõrrandid (joonis 2.86)
tuvastame, et antud süsteem on staatiliselt määramatu (kolm tundmatut jõudu ja kaks staatilist võrrandit). On selge, et varraste tugevuse ja stabiilsuse arvutamiseks on vaja teada väärtusi pikisuunalised jõud tekivad nendes ristlõiked, st on vaja paljastada staatiline määramatus.
Koostame nihkeskeemi alusel nihkevõrrandi (joonis 2.87):
või asendades varraste pikkuste muutuste väärtused, saame
Olles lahendanud selle võrrandi koos staatika võrranditega, leiame:
Pinged varraste ristlõigetes 1 Ja 2 (vt joonis 2.86):
Nende turvategur
Varda stabiilsuse ohutusteguri määramiseks 3 on vaja arvutada kriitiline jõud ja selleks on vaja kindlaks määrata varda painduvus, et otsustada, milline valem leida N Kp tuleks kasutada.
Seega λ 0< λ < λ пред и критическую силу следует определять по эмпирической формуле:
Ohutusfaktor
Seega näitab arvutus, et stabiilsuse ohutustegur on lähedane nõutavale ja ohutustegur on nõutavast oluliselt kõrgem, st süsteemi koormuse suurenemisel kaotab varras stabiilsuse. 3 tõenäolisem kui varraste saagikuse tekkimine 1 Ja 2.
