Juba enne meie ajastut hakati ehituses hoobasid kasutama. Näiteks näete pildil kangi kasutamist Egiptuse püramiidide ehitamisel. Kang on jäik korpus, mis võib pöörata ümber teatud telje. Kangi ei pruugi olla pikk ja õhuke ese. Näiteks ratas on ka hoob, kuna see on ümber telje pöörlev jäik korpus.
Tutvustame veel kahte määratlust. Jõu toimejoon on jõuvektorit läbiv sirgjoon. Lühimat kaugust kangi teljest jõu toimejooneni nimetame jõu õlaks. Geomeetria kursuse põhjal teate, et lühim kaugus punktist sirgeni on selle sirgega risti olev kaugus.
Illustreerime neid määratlusi näitega. Vasakpoolsel pildil on hoob pedaal. Selle pöörlemistelg läbib punkti O. Pedaalile rakendatakse kahte jõudu: F1 on jõud, millega jalg pedaalile vajutab ja F2 on pedaalile kinnitatud pingutatud kaabli elastsusjõud. Jõu toimejoone joonistamine läbi vektori F1 (näidatud sinine) ja langetades sellele risti punktist O, saame lõigu OA - jõu F1 haru.
Jõuga F2 on olukord veelgi lihtsam: selle toimejoont pole vaja tõmmata, kuna selle jõu vektor paikneb edukamalt. Kui langetada risti punktist O jõu F2 toimejoonele, saame lõigu OB – selle jõu haru.
Kangi abil saab väike jõud tasakaalustada suurt jõudu. Mõelge näiteks ämbri tõstmisele kaevust. Kangiks on kaevuvärav – palk, mille küljes on kumer käepide. Värava pöörlemistelg läbib palki. Väiksem jõud on inimese käe jõud ja suurem jõud, millega kopp ja keti rippuv osa alla tõmmatakse.
Vasakpoolsel joonisel on kujutatud värava skeem. Näete, et suurema jõu õlg on segment OB ja väiksema jõu õlg on segment OA. On selgelt näha, et OA > OB. Teisisõnu, väiksema tugevusega käsivars on suurem kui tugevama käepide. See muster kehtib mitte ainult värava, vaid ka mis tahes muu kangi kohta. Rohkem üldine vaade see kõlab nii:
Kui hoob on tasakaalus, on väiksema jõu õlg sama mitu korda suurem kui suurema jõu õlg, mitu korda suurem jõud on suurem kui väiksem.
Illustreerime seda reeglit raskustega koolikangi abil. Vaata pilti. Esimeses kangis on vasakpoolse jõu õlg 2 korda suurem kui parema jõu käsi, seega on parem jõud kaks korda suurem kui vasak jõud. Teisel kangil on parempoolse jõu õlg 1,5 korda suurem kui vasaku jõu õlg, st sama palju kordi, kui vasak jõud on suurem kui parem jõud. 
Seega, kui kaks jõudu on kangil tasakaalus, siis suuremal neist on alati väiksem võimendus ja vastupidi.
Kangi hoob on tahke keha, millel on pöörlemistelg või tugi.
Kangide tüübid:
§ esimest tüüpi hoob
§ teist tüüpi hoob.
Kohad, millele mõjuvad jõud esimese klassi kang , lamada mõlemal pool tugipunkti.
Esimese klassi kangi diagramm.
t O – kangi tugipunkt (kangi pöörlemistelg);
t 1 ja t 2 – vastavalt jõudude ja jõudude rakenduspunktid.
Jõu mõjuliin – sirge, mis langeb kokku jõuvektoriga.
Võimu õlg – lühim vahemaa kangi pöörlemisteljelt jõu mõjujooneni.
Määramine: d.
f 1 – jõu mõjujoon 
f 2 – jõu mõjujoon
d 1 – jõuõlg
d 2 – jõuõlg
Algoritm võimenduse leidmiseks:
a) joonistage jõu mõjujoon;
b) langetada risti kangi toetuspunktist või pöördeteljelt jõu toimejoonele;
c) selle risti pikkus on selle jõu haru.
 |
Harjutus:
Joonistage iga jõu käsi:
t O – pöörlemistelg tahke.
Kangi tasakaalureegel (looja Archimedes):
Kui kangile mõjuvad kaks jõudu, siis on see tasakaalus ainult siis, kui sellele mõjuvad jõud on pöördvõrdelised nende õlgadega.
Kommenteeri: eeldame, et hõõrdejõud ja kangi kaal on võrdne nulliga.
Võimu hetk.
Kangile mõjuvad jõud võivad põhjustada selle pöörlemise kas päri- või vastupäeva.
Võimu hetk – füüsiline kogus, mis iseloomustab jõu pöörlevat mõju ja on võrdne jõumooduli ja õla korrutisega.
Määramine: M
SI pöördemomendi ühik: 1 njuutonmeeter (1 Nm).
1 Nm – jõumoment 1N, mille õlg on võrdne 1m.
Hetkede reegel: hoob on tasakaalus talle rakenduvate jõudude mõjul, kui seda päripäeva pööravate jõudude momentide summa võrdub vastupäeva pööravate jõudude momentide summaga.
Kui kangile mõjuvad kaks jõudu, sõnastatakse momendireegel järgmiselt: Kahe jõu mõjul on hoob tasakaalus, kui seda päripäeva pöörava jõu moment on võrdne vastupäeva pöörava jõu momendiga.
Märge: Momentide reeglist kahe kangile rakenduva jõu korral võib saada kangi tasakaalureegli punktis 38 käsitletud kujul.
, ═> , ═> .
Plokid.
Blokeeri – pöörlemisteljega soonega ratas. Renn on mõeldud niidi, trossi, kaabli või keti jaoks.
Plokke on kahte tüüpi: fikseeritud ja teisaldatavad.
Fikseeritud plokk nimetatakse plokki, mille telg ploki töötamisel ei liigu. Selline plokk ei liigu köie liikumisel, vaid ainult pöörleb.
Liigutatav plokk nimetatakse plokki, mille telg ploki töötamisel liigub.
Kuna plokk on tahke keha, millel on pöörlemistelg, st teatud tüüpi kangi, saame ploki suhtes rakendada kangi tasakaalureeglit. Rakendame seda reeglit, eeldades, et hõõrdejõud ja ploki kaal on võrdne nulliga.
Vaatleme statsionaarset plokki.
Fikseeritud plokk on esimest tüüpi kang.
t O – kangi pöörlemistelg.
AO = d 1 – jõuõlg
OB = d 2 – jõuõlg
Veelgi enam, d 1 = d 2 = r, r on ratta raadius.
Tasakaalus M 1 = M 2
P d 1 = F d 2 ═>
Seega statsionaarne plokk ei anna tugevust, see võimaldab muuta ainult jõu suunda.
Vaatleme liikuvat plokki.
Liikuv plokk on teist tüüpi hoob.
Juba iidsetest aegadest on inimesed oma töö hõlbustamiseks kasutanud erinevaid abiseadmeid. Kui sageli, kui on vaja liigutada väga rasket eset, võtame abiliseks pulga või pulga. See on näide lihtsast mehhanismist - kangist.
Lihtsate mehhanismide rakendamine
Lihtsaid mehhanisme on mitut tüüpi. See on kang, klots, kiil ja paljud teised. Füüsikas on lihtsad mehhanismid jõu teisendamiseks kasutatavad seadmed. Lihtne mehhanism on ka kaldtasand, mis aitab raskeid esemeid veeretada või üles tõmmata. Lihtsate mehhanismide kasutamine on väga levinud nii tootmises kui ka igapäevaelus. Kõige sagedamini kasutatakse tugevuse saamiseks lihtsaid mehhanisme, st kehale mõjuva jõu suurendamiseks mitu korda.
Füüsika hoob on lihtne mehhanism
Üks lihtsamaid ja levinumaid mehhanisme, mida seitsmendas klassis füüsikas õpitakse, on kang. Füüsikas on kang jäik keha, mis on võimeline pöörlema ümber fikseeritud toe.
Kangesid on kahte tüüpi. Esimest tüüpi kangi puhul asub tugipunkt rakendatavate jõudude toimejoonte vahel. Teise klassi kangi puhul asub tugipunkt nende ühel küljel. See tähendab, et kui proovime kangiga rasket eset liigutada, siis esimest tüüpi hoob on olukord, kus asetame tõukuri alla klotsi, vajutades selle vaba otsa alla. Kinnitu tugi meie juures sel juhul on plokk ja rakendatavad jõud paiknevad selle mõlemal küljel. Ja teist tüüpi kang on see, kui me, pannes kangi serva raskuse alla, tõmbame kangi üles, püüdes nii objekti ümber pöörata. Siin asub tugipunkt kohas, kus kangi toetub maapinnale, ja rakendatavad jõud asuvad tugipunkti ühel küljel.
Jõudude tasakaalu seadus kangil
Kangi abil saame jõudu juurde ja tõstame tõstmatut paljaste kätega lasti. Kaugust tugipunktist jõu rakenduspunktini nimetatakse jõu haruks. Enamgi veel, Kangi jõudude tasakaalu saate arvutada järgmise valemi abil:
F1/ F2 = l2 / l1,
kus F1 ja F2 on kangile mõjuvad jõud,
ning l2 ja l1 on nende jõudude õlad.
See on kangi tasakaalu seadus, mis ütleb: kang on tasakaalus, kui sellele mõjuvad jõud on pöördvõrdelised nende jõudude õlgadega. Selle seaduse kehtestas Archimedes kolmandal sajandil eKr. Sellest järeldub, et väiksem jõud suudab tasakaalustada suuremat. Selleks on vaja, et väiksema jõu õlg oleks suurem kui suurema jõu õlg. Ja kangi abil saadava jõu võimenduse määrab rakendatud jõudude õlgade suhe.
Kangi on jäik korpus, mis võib pöörata ümber fikseeritud punkti. Fikseeritud punkti nimetatakse tugipunkt. Nimetatakse kaugust tugipunktist jõu toimejooneni õlg seda jõudu.
Kangi tasakaaluseisund: kang on tasakaalus, kui kangile mõjuvad jõud F 1 Ja F 2 kipuvad seda pöörama vastassuundades ja jõudude moodulid on pöördvõrdelised nende jõudude õlgadega: F 1 / F 2 = l 2 / l 1 Selle reegli kehtestas Archimedes. Legendi järgi hüüdis ta: Andke mulle tugipunkt ja ma tõstan Maa üles .
Kangi jaoks on see täidetud « kuldne reegel» mehaanika (kui hoova hõõrdumist ja massi saab tähelepanuta jätta).
Rakendades pikale kangile teatud jõudu, saate kangi teise otsa abil tõsta koormat, mille kaal ületab oluliselt seda jõudu. See tähendab, et võimendust kasutades on võimalik saavutada võimsuse kasvu. Finantsvõimenduse kasutamisel kaasneb võimsuse kasvuga tingimata võrdne kaotus.
Igat tüüpi hoovad:
Võimu hetk. Hetkede reegel
Jõumooduli ja selle õla korrutist nimetatakse jõumoment.M = Fl , kus M on jõumoment, F on jõud, l on jõu võimendus.
Hetkede reegel: hoob on tasakaalus, kui kangi ühes suunas pöörlema kalduvate jõudude momentide summa on võrdne vastassuunas pöörama kalduvate jõudude momentide summaga. See reegel kehtib iga jäiga keha kohta, mis on võimeline pöörlema ümber fikseeritud telje.
Jõumoment iseloomustab jõu pöörlevat toimet. See toiming sõltub nii jõust kui ka selle võimendusest. Seetõttu püütakse näiteks ust avada soovides rakendada jõudu võimalikult kaugel pöörlemisteljest. Väikese jõu abil luuakse oluline hetk ja uks avaneb. Hingede lähedale survet avaldades on seda palju keerulisem avada. Samal põhjusel on mutrit lihtsam pikemaga lahti keerata mutrivõti, kruvi on lihtsam eemaldada, kasutades laiema käepidemega kruvikeerajat jne.
Jõumomendi SI ühik on njuutoni meeter (1 N*m). See on 1 N suuruse jõu moment, mille õlg on 1 m.
§ 35. JÕUHETK. KANGI TASAKAALU TINGIMUSED
Kangi on kõige lihtsam ja mitte kõige iidsem mehhanism, mida inimene kasutab. Käärid, traadilõikurid, labidas, uks, aer, rool ja käigukangi nupp töötavad autos kangi põhimõttel. Juba Egiptuse püramiidide ehitamise ajal tõsteti hoobade abil kümme tonni kaaluvaid kive.
Kangi hoob. Finantsvõimenduse reegel
Kangi on varras, mis võib pöörata ümber fikseeritud telje. Telg O, mis on risti joonise 35.2 tasapinnaga. Kangi pikkusega l 2 paremale õlale mõjub jõud F 2 ja l 1 pikkusega kangi vasakule õlale jõud F 1 Mõõdetakse kangi l 1 ja l 2 pikkused. pöörlemisteljelt O vastavatele jõujoontele F 1 ja F 2 .
Olgu jõud F 1 ja F 2 sellised, et hoob ei pöörle. Katsed näitavad, et sel juhul on täidetud järgmine tingimus:
F 1 ∙ l 1 = F 2 ∙ l 2 . (35,1)
Kirjutame selle võrdsuse teistmoodi ümber:
F 1 /F 2 =l 2 /l 1. (35,2)
Avaldise (35.2) tähendus on järgmine: mitu korda on õlg l 2 pikem kui õlg l 1, sama mitu korda on jõu suurus F 1 suurem kui jõu F 2 suurus See väide nimetatakse võimenduse reegliks ja suhe F 1 / F 2 on tugevuse suurenemine.
Kui me jõudu kogume, kaotame distantsi, kuna peame paremat õlga palju alla laskma, et kangi vasakut otsa veidi tõsta.
Kuid paadi aerud on fikseeritud realukkudes nii, et tõmbame kangi lühikest kätt, rakendades märkimisväärset jõudu, kuid pika käe otsas saame kiiruse juurde (joon. 35.3).
Kui jõud F 1 ja F 2 on suuruselt ja suunalt võrdsed, on hoob tasakaalus tingimusel, et l 1 = l 2, see tähendab, et pöörlemistelg on keskel. Loomulikult ei saa me sel juhul jõudu juurde. Veelgi huvitavam on auto rool (joon. 35.4).
Riis. 35.1. Tööriist
Riis. 35.2. Kangi hoob
Riis. 35.3. Aerud suurendavad kiirust
Riis. 35.4. Mitut kangi sa sellel fotol näed?
Võimu hetk. Kangi tasakaaluseisund
Jõuõlg l on lühim kaugus pöörlemisteljelt jõu toimejooneni. Juhul (joonis 35.5), kui jõu F toimejoon moodustab mutrivõtmega teravnurga, on jõu l õlg väiksem kui õlg l 2 juhul (joonis 35.6), kus jõud toimib mutrivõtmega risti.
Riis. 35.5. Kasuta l vähem
Jõu F ja käe pikkuse l korrutist nimetatakse jõumomendiks ja seda tähistatakse tähega M:
M = F ∙ l. (35,3)
Jõumomenti mõõdetakse Nm-des. Korpusel (joonis 35.6) on mutrit lihtsam pöörata, kuna jõumoment, millega klahvile mõjume, on suurem.
Seosest (35.1) järeldub, et juhul, kui kangile mõjuvad kaks jõudu (joonis 35.2), on kangi pöörlemise puudumise tingimuseks jõu pöördemoment, mis püüab seda pöörata päripäeva (F 2). ∙ l 2) peaks võrduma jõumomendiga, mis püüab hooba pöörata vastupäeva (F 1 ∙ l 1).
Kui kangile mõjub rohkem kui kaks jõudu, kõlab kangi tasakaalureegel järgmiselt: hoob ei pöörle ümber fikseeritud telje, kui kõigi keha päripäeva pöörlevate jõudude momentide summa on võrdne hoobade summaga. kõigi seda vastupäeva pööravate jõudude hetked.
Kui jõudude momendid on tasakaalus, pöörleb hoob selles suunas, milles suurem moment seda pöörleb.
Näide 35.1
15 cm pikkuse kangi vasaku õla külge riputatakse koorem kaaluga 200 g Millisele kaugusele pöörlemisteljest tuleb riputada 150 g koorem, et kang oleks tasakaalus?
Riis. 35.6. Õlg l on suurem
Lahendus: Esimese koormuse moment (joon. 35.7) võrdub: M 1 = m 1 g ∙ l 1.
Teise koormuse moment: M 2 = m 2 g ∙ l 2.
Kangi tasakaalureegli järgi:
M 1 = M 2 või m 1 ∙ l 1 = m 2 g ∙ l 2.
Seega: l 2 = .
Arvutused: l 2 = = 20 cm.
Vastus: Kangi parema käe pikkus tasakaaluasendis on 20 cm.
Varustus: kerge ja parajalt tugev traat umbes 15 cm pikkune, kirjaklambrid, joonlaud, niit.
Edusammud. Asetage traadile niidisilmus. Umbes traadi keskel pingutage aas tihedalt. Seejärel riputage traat niidi külge (näiteks kinnitage niit laualamp). Tasakaalustage traat, liigutades silmust.
Laadige hoob mõlemal pool keskelt erineva arvu kirjaklambrite kettidega ja saavutage tasakaal (joon. 35.8). Mõõda 0,1 cm täpsusega õlgade pikkused l 1 ja l 2. Jõudu mõõdame “kirjaklambrites”. Kirjutage oma tulemused tabelisse.
Riis. 35.8. Kangi tasakaaluuuring
Võrrelge A ja B väärtusi. Tehke järeldus.
Huvitav teada.
*Probleemid täpse kaalumisega.
Kangi kasutatakse kaaludes ja kaalumise täpsus sõltub sellest, kui täpselt käte pikkus ühtib.
Kaasaegsed analüütilised kaalud võivad kaaluda kümnemiljondikgrammi ehk 0,1 mikrogrammi täpsusega (joonis 35.9). Veelgi enam, selliseid kaalusid on kahte tüüpi: ühed kergete koormate kaalumiseks, teised - rasked. Esimest tüüpi saab näha apteegis, juveelitöökojas või keemialaboris.
Suured koormakaalud võivad kaaluda kuni tonni, kuid on siiski väga tundlikud. Kui astud sellisele raskusele ja seejärel hingad kopsudest õhku välja, siis see reageerib.
Ultramikrokaalud mõõdavad massi täpsusega 5–10–11 g (viissada miljardit grammi!)
Kaalumisel täpsed kaalud tekib palju probleeme:
a) Ükskõik, kui palju sa ka ei püüa, pole nookuri käed ikkagi võrdsed.
b) Kaalud, kuigi väikesed, erinevad massi poolest.
c) Alates teatud täpsuslävest hakkab kaal reageerima õhujõule, mis on tavasuuruses kehade puhul väga väike.
d) Kaalude vaakumisse asetamisel saab selle puuduse kõrvaldada, kuid väga väikeste masside kaalumisel hakkavad tunda andma õhumolekulide mõjud, mida ei suuda ükski pump täielikult välja pumbata.
Riis. 35.9. Kaasaegsed analüütilised kaalud
Kaks võimalust ebavõrdse käega kaalude täpsuse parandamiseks.
1. Tareerimismeetod. Koorma eemaldamine puisteainega, näiteks liivaga. Seejärel eemaldame raskuse ja kaalume liiva välja. Ilmselt on raskuste mass võrdne koorma tegeliku massiga.
2. Alternatiivne kaalumismeetod. Koormuse kaalume kaalul, mis asub näiteks l 1 pikkusel käel. Olgu raskuste mass, mis viib kaalude tasakaalustamiseni, võrdne m 2 -ga. Seejärel kaalume sama koorma teises kausis, mis asub l 2 pikkusel käel. Saame veidi erineva massi m 1. Kuid mõlemal juhul on koormuse tegelik mass m. Mõlemal kaalumisel oli täidetud järgmine tingimus: m ∙ l 1 = m 2 ∙ l 2 ja m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1 . Lahendades nende võrrandite süsteemi, saame: m = 
.
Teema uurimiseks
35.1. Koostage kaal, mis suudab kaaluda liivatera, ja kirjeldage probleeme, mis teil selle ülesande täitmisel tekkisid.
Võtame selle kokku
Jõuõlg l on lühim kaugus pöörlemisteljelt jõu toimejooneni.
Jõumoment on käe jõu korrutis: M = F ∙ l.
Kang ei pöörle, kui keha päripäeva pööravate jõudude momentide summa on võrdne kõigi seda vastupäeva pööravate jõudude momentide summaga.
Harjutus 35
1. Millisel juhul annab võimendus tugevuse juurde?
2. Millisel juhul on mutrit lihtsam pingutada: joon. 35,5 või 35,6?
3. Miks ukse nupp maksimaalne kaugus pöörlemisteljest?
4. Miks saab küünarnukist kõverdatud käega tõsta suuremat koormat kui väljasirutatud käega?
5. Pikk varras Lihtsam on hoida horisontaalselt, hoides seda keskelt kui otsast. Miks?
6. Rakendades 80 cm pikkusele kangihoovale jõudu 5 N, tahame tasakaalustada jõudu 20 N. Milline peaks olema teise õla pikkus?
7. Oletame, et jõud (joon. 35.4) on suuruselt võrdsed. Miks nad ei tasakaalusta?
8. Kas objekti saab tasakaalustada skaalal nii, et aja jooksul tasakaal rikutakse iseenesest, ilma väliste mõjudeta?
9. Münte on 9, üks neist on võltsitud. Ta on teistest raskem. Soovitage protseduur, mille abil saab võltsitud mündi minimaalse kaalumise korral üheselt tuvastada. Kaalumiseks raskusi pole.
10. Miks koorem, mille mass on väiksem kui kaalu tundlikkuslävi, ei riku nende tasakaalu?
11. Miks toimub täppiskaalumine vaakumis?
12. Millisel juhul ei sõltu kangkaalal kaalumise täpsus Archimedese jõu toimest?
13. Kuidas määratakse kangi varre pikkus?
14. Kuidas arvutatakse jõumomenti?
15. Sõnasta hoova tasakaalu reeglid.
16. Kui suur on võimu kasv finantsvõimenduse korral?
17. Miks sõudja haarab kangi lühikesest käest?
18. Mitu hooba on näha joonisel fig. 35,4?
19. Milliseid bilansse nimetatakse analüütiliseks?
20. Selgitage valemi (35.2) tähendust.
3 teaduse ajalugu. Meie aegadesse on jõudnud lugu sellest, kuidas Syracuse kuningas Hiero käskis ehitada suure kolmetekilise laeva – trireemi (joon. 35.10). Aga kui laev valmis sai, selgus, et seda ei õnnestu liigutada isegi kõigi saare elanike jõupingutustega. Archimedes mõtles välja hoobadest koosneva mehhanismi ja lubas ühel inimesel laeva vette lasta. Sellest sündmusest rääkis Rooma ajaloolane Vitruvius.
