HARJUTUS:
1) Koostage etteantud aksonomeetriliste projektsioonide (joonis 6.2 – 6.21) alusel kolme mudeli kompleksjoonised ja rakendage mõõtmed.
2) Koostage mudeli nr 3 isomeetria, millest on välja lõigatud ¼ osa.
METOODILISED JUHISED
Ülesande täitmiseks tuleb läbida teemad “Detaili isomeetrilise projektsiooni konstrueerimine” ja “Detaili veerandi lõikamine”.
Mudeli kompleksjoonis konstrueeritakse samamoodi nagu geomeetriliste kehade kompleksjoonis, kuna mudeli saab mõtteliselt jagada üksikuteks lihtsateks geomeetrilisteks elementideks, milleks on prismad, silindrid, tüvikoonused jne. Teostame mudeli isomeetria järgmises järjestuses:
1) Joonistage koordinaatteljed 120 kraadise nurga all.
2) Alustame mudeli joonistamist horisontaaltasapinnalt, järk-järgult nagu detaili ühe elemendi teise järel, kasutades õhukesi jooni. Mudeli pikkus joonistatakse piki telge X , aksiaalne laius y , aksiaalne kõrgus z . Kõik koordinaattelgedega paralleelsed kaugused joonistatakse loomulikus suuruses, ilma moonutusteta.
3) Leidke ringide keskpunktid, määrake, millises tasapinnas need asuvad (horisontaalne, frontaal või profiil). Määrame ovaalide suur- ja väiketelgede suuna ja joonistame need mööda etteantud läbimõõtu.
4) Teeme esiveerandist väljalõike (joonis 6.1), juhtides kaks lõiketasapinda piki telge xz u. Mudeli osa eemaldamine
5) Kustutage konstruktsioonis kasutatud abijooned, visandage mudeli kontuurid pideva põhijoonega ja viirutage lõiked.
Joonis 6.1 Lõika välja ¼ mudelist
Joonis 6.3 Mudelid nr 1, 2, 3
Joonis 6.5 Mudelid nr 1, 2, 3
Joonis 6.7 Mudelid nr 1, 2, 3
Joonis 6.9 Mudelid nr 1, 2, 3
Joonis 6.11 Mudelid nr 1, 2, 3
Joonis 6.13 Mudelid nr 1, 2, 3
Joonis 6.15 Mudelid nr 1, 2, 3
Joonis 6.17 Mudelid nr 1, 2, 3
Joonis 6.19 Mudelid nr 1, 2, 3
Joonis 6.21 Mudelid nr 1, 2, 3
Graafiline töö nr 7
TEHNILINE JOONISTUS
HARJUTUS: teha mudeli tehniline joonis isomeetriliselt esiveerandi väljalõikega vastavalt antud joonisele (joonis 7.3 – 7.22).
METOODILISED JUHISED
Tehniline joonistamine toimub käsitsi, ilma joonistusvahendeid kasutamata. Töö lõpetamiseks peate tutvuma jaotisega "Tehniline joonistamine".
Ovaali ehitamisel on vaja arvestada, et ovaali peatelg on risti kõrvalteljega. Ovaali peatelje pikkus on ligikaudu võrdne viie segmendiga , ja väikese pikkus on kolm segmenti (joon. 7.1).
|
Joonis 7.1 Ovaaalide konstrueerimine isomeetrias
Kui ovaal asub horisontaaltasapinnal, siis kattub ovaali väiketelg teljega z (joonis 7.1, a). Kui ovaal asub profiiltasandil, siis kattub ovaali väiketelg teljega X (joonis 7.1, c). Kui ovaal asub horisontaaltasapinnal, siis kattub ovaali väiketelg teljega y (Joon. 7.1, d).
Alustame silindri joonistamist aksonomeetriliste telgede joonistamisega. Seejärel ehitame kaks alust ovaalide kujul ja joonistame generaatorid, mis puutuvad ovaalidega (joonis 7.1, b, d, f).
Viirutamist rakendatakse etteantud valguse suuna alusel. Joonisel 7.2 tuleb valgus ülalt, vasakult, tagant. Horisontaalsed pinnad on kõige kergemad, kuna neile langeb maksimaalne valguse hulk. Vertikaalsed pinnad on tumedamad kui horisontaalsed. Mida rohkem vertikaaltasapinda valgusvoost eemale pöörata, seda tumedam see on.
Silindriliste ja kooniliste pindade mahu lisamiseks tehakse järkjärguline üleminek tumedamatelt servadelt heledale keskkohale. Keskele jäetakse hele varjutamata triip, mida nimetatakse "esiletõstmiseks" (joon. 7.2).
Viirutamine toimub sirgjooneliselt. Kergemate pindade viirutamine toimub kõva pliiatsiga kerge survega (joon. 7.2). Tumedamad pinnad on varjutatud pehme pliiatsiga. Mida tumedam on pind, seda suurem on rõhk pliiatsile varjutamisel.
Joonis 7.2
valik 1
Joonis 7.3 Korpus
2. variant
Joonis 7.4 Rack
3. võimalus
Joonis 7.5 Tugi
4. võimalus
Joonis 7.6 Rack
5. võimalus
Joonis 7.7 Kaas
6. võimalus
Joonis 7.8 Kaas
7. valik
Joonis 7.9 Kaas
8. valik
Joonis 7.10 Korpus
9. valik
Joonis 7.11 Tugi
10. valik
Joonis 7.12 Tugi
11. valik
Joonis 7.13 Kaas
12. valik
Joonis 7.14 Tugi
13. valik
Joonis 7.15 Korpus
14. valik
Joonis 7.16 Tugi
15. variant
Joonis 7.17 Äärik
16. variant
Joonis 7.18 Peatus
17. variant
Joonis 7.19 Korpus
18. valik
Joonis 7.20 Kast
19. variant
Joonis 7.21 Tugi
20. variant
Joonis 7.22 Korpus
Graafiline töö nr 8
LIHTNE LÕIK
HARJUTUS:
1) Koostage mudeli kahe projektsiooni (joonis 8.1 – 8.20) põhjal kolmas projektsioon, kasutades diagrammil näidatud sektsioone, ja rakendage mõõtmed.
2) Sooritage mudeli isomeetria esiveerandi väljalõikega.
METOODILISED JUHISED
Töö lõpetamiseks peate õppima teemat "Lihtsad lõiked". Lõikamise reeglid on järgmised:
1) Lõiketasandi asukoht on joonisel näidatud avatud joone ja nooltega, mis näitavad vaate suunda. Nooled kantakse lõikejoone välimisest otsast 2–3 mm kaugusele. Sektsiooni kohale tehakse kiri, mis sisaldab kahte tähte, mis näitavad lõiketasapinda, kirjutatud läbi kriipsu ja alla joonitud õhukese joonega, näiteks " A–A ».
2) Kui külgtasand langeb kokku objekti sümmeetriatasandiga ja lõik asub vaatega projektsiooniühenduses, siis horisontaal-, frontaal- ja profiillõigete tegemisel ei märgita joonisel külgtasandi asendit ning jaotisele ei ole lisatud pealdist.
3) Ühel pildil on lubatud ühendada osa vaatest ja osa lõikest. Varjatud kontuurjooni vaate ja lõigu ühendavatel osadel tavaliselt ei kuvata.
4) Kui osa on sümmeetriline, siis on joonisel pool vaatest ja pool lõikest eraldatud punktiirjoonega, mis on sümmeetriatelg. Osa sisselõikest asetatakse paremal või altpoolt sümmeetriateljest.
valik 1
|
Joonis 820 Sektsioonide (a) ja mudeli (b) kahe projektsiooni valmistamise skeem
Graafiline töö nr 9
Isomeetrilises projektsioonis on kõik koefitsiendid üksteisega võrdsed:
k = t = n;
3 kuni 2 = 2,
k = yj 2UZ - 0,82.
Järelikult korrutatakse isomeetrilise projektsiooni koostamisel objekti mõõtmed piki aksonomeetrilisi telgesid 0,82-ga. Selline suuruste ümberarvutamine on ebamugav. Seetõttu tehakse lihtsustamise huvides tavaliselt isomeetriline projektsioon, vähendamata mõõtmeid (moonutusi) piki telge x, y, mina, need. võta vähendatud moonutuskoefitsient, mis on võrdne ühtsusega. Saadud objekti kujutis isomeetrilises projektsioonis on mõõtmetelt mõnevõrra suurem kui tegelikkuses. Kasv on sel juhul 22% (väljendatuna 1,22 = 1: 0,82).
Iga segment on suunatud piki telge x, y, z või nendega paralleelselt, säilitab oma suuruse.
Isomeetriliste projektsioonitelgede asukoht on näidatud joonisel fig. 6.4. Joonisel fig. 6,5 ja 6,6 näitavad ortogonaalset (A) ja isomeetriline (b) punktprojektsioon A ja segment L IN.
Kuusnurkne prisma isomeetrias. Kuusnurkse prisma konstruktsioon vastavalt sellele joonisele ortogonaalprojektsioonide süsteemis (vasakul joonisel 6.7) on näidatud joonisel fig. 6.7. Isomeetrilisel teljel I kõrvale jätta kõrgus N, tõmmake telgedega paralleelsed jooned hiu. Märgi teljega paralleelsele joonele X, punktide asukoht / ja 4.
Punkti joonistamiseks 2 määrake joonisel selle punkti koordinaadid - x 2 Ja kell 2 ja joonistades need koordinaadid aksonomeetrilisele kujutisele, konstrueerida punkt 2. Punktid konstrueeritakse samal viisil 3, 5 Ja 6.
Ülemise aluse konstrueeritud punktid ühendatakse üksteisega, punktist / x-teljega ristumiskohani tõmmatakse serv, seejärel -
servad punktidest 2 , 3, 6. Alumise aluse ribid on paralleelsed ülemise ribidega. Punkti konstrueerimine L, asub külgpinnal piki koordinaate x A(või kohas A) Ja 1 A ilmselgelt pärit
Ringi isomeetria. Isomeetrilised ringid on kujutatud ellipsidena (joonis 6.8), mis näitavad ellipsi telgede väärtusi vähendatud moonutuskoefitsientide puhul, mis on võrdsed ühega.
Tasapinnas lebavate ellipside puhul asub ellipside peatelg 90° nurga all xC>1 teljele y, LENNUKAS y01 X-TELJELE, tasapinnas xOy TELJELE?.
Isomeetrilise kujutise käsitsi konstrueerimisel (nagu joonisel) tehakse ellips kaheksa punkti abil. Näiteks kandikud 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ja 8 (vt joonis 6.8). Punktid 1, 2, 3 ja 4 on leitud vastavatel aksonomeetrilistel telgedel ja punktid 5, 6, 7 Ja 8 on konstrueeritud vastavalt ellipsi vastavate suur- ja väiketelgede väärtustele. Isomeetrilises projektsioonis ellipside joonistamisel saate need asendada ovaalidega ja ehitada järgmiselt 1. Konstruktsioon on näidatud joonisel fig. 6.8 tasapinnas lebava ellipsi näitel xOz. Punktist / nagu keskelt tehke raadiusega sälk R=D ellipsi väiketelje jätkumisel punktis O (nad konstrueerivad sarnaselt ka sellele sümmeetrilise punkti, mida joonisel ei ole näidatud). Punktist O, nagu ka keskpunktist, tõmmatakse kaar C.G.C. raadius D, mis on üks kaaretest, mis moodustavad ellipsi kontuuri. Punktist O, nagu ka keskpunktist, tõmmatakse raadiusega kaar O^G kuni see lõikub punktides ellipsi peateljega OU Joonistamine läbi punktide O lk 0 3 sirgjoon, leitud kaarega ristumiskohast C.G.C. punkt TO, mis määrab 0 3 K- ovaali sulgemiskaare raadius. Punktid TO on ka ovaali moodustavate kaarede ühenduspunktid.
Silindri isomeetria. Silindri isomeetriline kujutis määratakse selle aluse ringide isomeetriliste kujutistega. Konstruktsioon silindri isomeetriliselt koos kõrgusega N ortogonaaljoonise järgi (joonis 6.9, vasakul) ja selle külgpinna punkt C on näidatud joonisel fig. 6,9, õige.
Soovitanud Yu.B. Ivanov.
Näide nelja silindrilise ja ühe kolmnurkse auguga ümmarguse ääriku ehitamisest isomeetrilises projektsioonis on näidatud joonisel fig. 6.10. Silindriliste aukude telgede, aga ka kolmnurkse augu servade konstrueerimisel kasutatakse nende koordinaate, näiteks koordinaate x 0 ja y 0.
Kuupäev: 2010-08-02
Peaaegu kõik, kel on olnud võimalus õppida joonistamist ja insenerigraafikat, on kokku puutunud vajadusega konstrueerida detaili isomeetriline projektsioon. Selles õppetükis püüame vaadelda peamisi punkte, mida peate isomeetria joonistamiseks teadma. Olen kindel, et korrates selles õppetükis näidatud samme, saate ka keerukama ülesande ise täita. Teie osal võib olla rohkem konstruktsioone, kuid põhiprintsiibid jäävad samaks. Kuid samas teen reservatsiooni, et suure tõenäosusega ei saa te isomeetriat konstrueerida, kui te pole veel õppinud kolmanda tüübi ja lihtsa lõigu ehitust. Sina peab juba oskama hästi navigeerida kolmes tüübis joonisel.
Alustuseks otsustame telgede suuna üle isomeetrias.
Järgnev diagramm näitab suundade vastavust, mida mööda mõõtmed on isomeetriliselt joonistatud, võrreldes joonise mõõtmetega. Huvitav punkt: Nagu kogemused on näidanud, aitab see joonis mõnel inimesel ehituse põhimõtet mõista, teistel aga, vastupidi, ajab see teisi segadusse. Seega, kui see diagramm teid pigem segadusse ajab kui valgustab, ärge jääge sellest kinni ja lugege edasi - tõenäoliselt saab seal kõik selgeks.
Sellega lõpetatakse sissejuhatav osa ja alustatakse detaili isomeetrilise projektsiooni tegelikku koostamist. Võtame näiteks ühe mitte väga keerulise osa. See on rööptahukas 50x60x80mm, mille vertikaalne läbimõõt on 20mm ja läbiv ristkülikukujuline ava 50x30mm.
Alustame isomeetria konstrueerimist joonise ülemise serva joonistamisega. Joonistame X- ja Y-teljed peenikeste joontega soovitud kõrgusele. Saadud keskpunktist asetame 25 mm piki X-telge (pool 50-st) ja läbi selle punkti joonistame Y-teljega paralleelse lõigu pikkusega 60 mm. Jätame mööda Y-telge kõrvale 30 mm (pool 60-st) ja joonestame läbi saadud punkti X-teljega paralleelse lõigu pikkusega 50 mm. Täiendame joonist.
Saime joonise ülemise serva. Puudu on vaid 20 mm läbimõõduga auk. Ehitame selle augu. Isomeetrias on ring kujutatud erilisel viisil - ellipsi kujul. See on tingitud asjaolust, et me vaatame seda nurga alt. Ringide kujutist kõigil kolmel tasapinnal kirjeldasin eraldi õppetükis, kuid praegu ütlen lihtsalt seda isomeetrias projitseeritakse ringid ellipsiks telje mõõtmetega a=1,22D ja b=0,71D. Ellipsid, mis tähistavad ringjooni horisontaaltasanditel isomeetrias, on kujutatud nii, et a-telg asub horisontaalselt ja b-telg vertikaalselt. Sel juhul on X- või Y-teljel paiknevate punktide vaheline kaugus võrdne ringi läbimõõduga (vt suurus 20 mm).
Nüüd tõmbame ülemise näo kolmest nurgast alla vertikaalsed servad - igaüks 80 mm ja ühendame need alumistest punktidest. Kuju on peaaegu täielikult välja joonistatud – puudu on vaid ristkülikukujuline läbiv auk.
Selle joonistamiseks langetage 15 mm abisegment ülemise külje serva keskpunktist (tähistatud sinisega). Läbi saadud punkti tõmbame ülemise servaga (ja X-teljega) paralleelse 30 mm segmendi. Äärmuslikest punktidest joonistame augu vertikaalsed servad - igaüks 50 mm. Altpoolt sulgeme ja joonistame ava sisemise serva, see on paralleelne Y-teljega.
Siinkohal võib lihtsat isomeetrilist projektsiooni lugeda lõpetatuks. Kuid reeglina tehakse insenerigraafika kursusel isomeetria veerandi väljalõikega. Kõige sagedamini on see ülaltvaates vasak alumine veerand - sel juhul saadakse vaatleja seisukohast kõige huvitavam lõik (muidugi sõltub kõik joonise paigutuse esialgsest õigsusest, kuid enamasti see on nii). Meie näites tähistatakse seda kvartalit punaste joontega. Kustutame ära.
Nagu saadud jooniselt näeme, kordavad lõiked täielikult vaadetes olevate lõigete kontuuri (vt numbriga 1 tähistatud tasapindade vastavust), kuid samal ajal on need tõmmatud paralleelselt isomeetriliste telgedega. Teise tasapinnaga lõik kordab vasakpoolses vaates tehtud lõiku (selles näites me seda vaadet ei joonistanud).
Loodan, et see õppetund oli kasulik ja isomeetria konstrueerimine ei tundu teile enam täiesti tundmatu. Võib-olla peate mõnda sammu kaks või isegi kolm korda lugema, kuid lõpuks saate aru. Edu õpingutes!
Objektide (toodete või nende komponentide) visuaalseks kujutamiseks on soovitatav kasutada aksonomeetrilisi projektsioone, valides igal üksikjuhul sobivaima.
Aksonomeetrilise projektsiooni meetodi olemus seisneb selles, et antud objekt koos koordinaatsüsteemiga, millele see ruumis on määratud, projitseeritakse paralleelse kiirtekiirega teatud tasapinnale. Projektsiooni suund aksonomeetrilisele tasapinnale ei lange kokku ühegi koordinaatteljega ega ole paralleelne ühegi koordinaattasandiga.
Igat tüüpi aksonomeetrilisi projektsioone iseloomustavad kaks parameetrit: aksonomeetriliste telgede suund ja moonutuskoefitsiendid piki neid telgesid. Moonutustegur on aksonomeetrilises projektsioonis oleva kujutise suuruse ja ortogonaalprojektsiooni kujutise suuruse suhe.
Sõltuvalt moonutuskoefitsientide suhtest jagatakse aksonomeetrilised projektsioonid järgmisteks osadeks:
isomeetriline, kui kõik kolm moonutuskordajat on samad (k x =k y =k z);
Dimeetriline, kui moonutuskoefitsiendid on piki kahte telge ühesugused ja kolmas ei ole nendega võrdne (k x = k z ≠k y);
Trimeetriline, kui kõik kolm moonutuskoefitsienti ei ole üksteisega võrdsed (k x ≠k y ≠k z).
Sõltuvalt väljaulatuvate kiirte suunast jagatakse aksonomeetrilised projektsioonid ristkülikukujulisteks ja kaldusteks. Kui väljaulatuvad kiired on projektsioonide aksonomeetrilise tasandiga risti, siis nimetatakse sellist projektsiooni ristkülikukujuliseks. Ristkülikukujulised aksonomeetrilised projektsioonid hõlmavad isomeetrilisi ja dimeetrilisi projektsioone. Kui väljaulatuvad kiired on suunatud projektsioonide aksonomeetrilise tasandi suhtes nurga all, siis nimetatakse sellist projektsiooni kalduks. Kaldusad aksonomeetrilised projektsioonid hõlmavad frontaalseid isomeetrilisi, horisontaalseid isomeetrilisi ja frontaalseid dimeetrilisi projektsioone.
Ristkülikukujulise isomeetria korral on telgede vahelised nurgad 120°. Tegelik moonutuskoefitsient piki aksonomeetrilisi telge on 0,82, kuid praktikas võetakse konstrueerimise hõlbustamiseks indikaator võrdseks 1-ga. Selle tulemusena suurendatakse aksonomeetrilist kujutist 1 korda.
Isomeetrilised teljed on näidatud joonisel 57.
Joonis 57
Isomeetriliste telgede konstrueerimist saab teha kompassi abil (joonis 58). Selleks tuleb esmalt tõmmata horisontaaljoon ja sellega risti Z-telg Z-telje ja horisontaaljoone lõikepunktist (punkt O) tõmmata suvalise raadiusega abiring, mis lõikub Z-teljega. punktis A. Punktist A joonistage teine sama raadiusega ringjoon punktideni, mis ristuvad esimesega punktides B ja C. Saadud punkt B ühendatakse punktiga O – saadakse X-telje suund. Samamoodi , punkt C on ühendatud punktiga O - saadakse Y-telje suund.
Joonis 58
Kuusnurga isomeetrilise projektsiooni konstruktsioon on toodud joonisel 59. Selleks on vaja joonistada kuusnurga piiritletud ringi raadius X-teljel mõlemas suunas alguspunkti suhtes. Seejärel jätke mööda Y-telge kõrvale võtme suurus, tõmmake saadud punktidest X-teljega paralleelsed jooned ja liikuge mööda neid kuusnurga külje suuruses.
Joonis 59
Ringi konstrueerimine ristkülikukujulises isomeetrilises projektsioonis
Aksonomeetrias on kõige keerulisem lamedat kujundit joonistada ring. Nagu teada, projitseeritakse isomeetrias ring ellipsiks, kuid ellipsi konstrueerimine on üsna keeruline, seetõttu soovitab GOST 2.317-69 ellipsi asemel kasutada ovaali. Isomeetriliste ovaalide konstrueerimiseks on mitu võimalust. Vaatame ühte levinumat.
Ellipsi peatelje suurus on 1,22d, väike 0,7d, kus d on ringi läbimõõt, mille isomeetriat konstrueeritakse. Joonisel 60 on kujutatud graafiline meetod isomeetrilise ellipsi suur- ja väiketelgede määramiseks. Ellipsi väiketelje määramiseks ühendatakse punktid C ja D. Punktidest C ja D, nagu ka keskpunktidest, tõmmatakse CD-ga võrdsed raadiused, kuni need ristuvad. Lõik AB on ellipsi peatelg.
Joonis 60
Olles kindlaks teinud ovaali suur- ja kõrvaltelgede suuna sõltuvalt sellest, millisele koordinaattasandile ringjoon kuulub, tõmmatakse piki suur- ja kõrvaltelgede mõõtmeid kaks kontsentrilist ringi, mille ristumiskohas telgedega on O 1, Märgistatud on O 2, O 3, O 4, mille keskpunktid on ovaalsed kaared (joonis 61).
Ühenduspunktide määramiseks tõmmake O 1, O 2, O 3, O 4 ühendavad keskjooned. saadud tsentritest O 1, O 2, O 3, O 4 tõmmatakse raadiuste R ja R 1 kaared. raadiuste mõõtmed on näha joonisel.
Joonis 61
Ellipsi või ovaali telgede suund sõltub projekteeritava ringi asukohast. Kehtib järgmine reegel: ellipsi suurtelg on alati risti aksonomeetrilise teljega, mis projitseeritakse mingis punktis antud tasapinnale, ja kõrvaltelg langeb kokku selle telje suunaga (joonis 62).
Joonis 62
Viirutamine ja isomeetriline projektsioon
Vastavalt standardile GOST 2.317-69 peab isomeetrilise projektsiooni lõikejoonte suund olema paralleelne ainult ruudu suurte diagonaalidega või ainult väikeste diagonaalidega.
Ristkülikukujuline dimeetria on aksonomeetriline projektsioon, millel on võrdsed moonutusmäärad piki kahte telge X ja Z ning piki Y-telge on moonutusmäär poole väiksem.
Vastavalt standardile GOST 2.317-69 kasutatakse ristkülikukujulise läbimõõduga Z-telge, mis asub vertikaalselt, X-telg on 7 ° nurga all ja Y-telg horisondi joone suhtes 41 ° nurga all. X- ja Z-telgede moonutusnäitajad on 0,94 ja Y-telje puhul 0,47. Tavaliselt kasutatakse etteantud koefitsiente: k x =k z =1, k y =0,5, s.o. piki X- ja Z-telge või nendega paralleelsetes suundades joonistatakse tegelikud mõõtmed ja piki Y-telge poolitatakse mõõtmed.
Dimeetriliste telgede koostamiseks kasutage joonisel 63 näidatud meetodit, mis on järgmine:
Punkti O läbival horisontaaljoonel asetatakse mõlemas suunas kaheksa võrdset suvalist segmenti. Nende segmentide lõpp-punktidest asetatakse üks sarnane segment vasakule vertikaalselt ja seitse paremale. Saadud punktid ühendatakse punktiga O ja saadakse aksonomeetriliste telgede X ja Y suund ristkülikukujulises dimeetrias.
Joonis 63
Kuusnurga dimeetrilise projektsiooni konstrueerimine
Vaatleme tasapinnal P 1 paikneva korrapärase kuusnurga konstruktsiooni dimeetriliselt (joonis 64).
Joonis 64
X-teljel joonistame väärtusega võrdse lõigu b, teda lasta keskmine oli punktis O ja piki Y-telge oli segment A, mille suurus on pooleks. Saadud punktide 1 ja 2 kaudu tõmbame OX-teljega paralleelsed sirgjooned, millele asetame punktides 1 ja 2 täissuuruses kuusnurga küljega võrdsed lõigud keskmisega. Ühendame saadud tipud. Joonisel fig 65a on kujutatud kuusnurka dimeetriliselt, mis paikneb paralleelselt frontaaltasandiga ja joonisel fig 66b paralleelselt projektsiooni profiiltasandiga.
Joonis 65
Ringi konstrueerimine dimeetriliselt
Ristkülikukujulise dimeetria korral on kõik ringid kujutatud ellipsidena,
Kõigi ellipsite peatelje pikkus on sama ja võrdne 1,06 d. Väiketelje suurus on erinev: frontaaltasandil on see 0,95d, horisontaal- ja profiiltasandil 0,35d.
Praktikas asendatakse ellips neljakeskuselise ovaaliga. Vaatleme ovaali ehitust, mis asendab horisontaal- ja profiiltasandil asetseva ringi projektsiooni (joonis 66).
Läbi punkti O - aksonomeetriliste telgede algus - joonistame kaks vastastikku risti asetsevat sirget ja kandke horisontaaljoonele peatelje AB väärtus = 1,06d ja vertikaaljoonele väiketelje CD = 0,35d . O-st vertikaalselt üles ja alla paigutame segmendid OO 1 ja OO 2, mille väärtus on 1,06d. Punktid O 1 ja O 2 on suurte ovaalsete kaare keskpunktid. Veel kahe tsentri (O 3 ja O 4) määramiseks eraldame horisontaalsele joonele punktidest A ja B lõigud AO 3 ja BO 4, mis on võrdsed ¼ ellipsi väiketeljest, see tähendab d.
Joonis 66
Seejärel joonistame punktidest O1 ja O2 kaared, mille raadius võrdub punktide C ja D kaugusega ning punktidest O3 ja O4 - raadiusega punktideni A ja B (joonis 67).
Joonis 67
Vaatleme ellipsi asendava ovaali ehitamist ringist, mis asub joonisel 68 P 2 tasapinnal. Joonistame dimeetrilised teljed: X, Y, Z. Ellipsi väiketelg langeb kokku ellipsi suunaga. Y-telg ja suurem on sellega risti. X- ja Z-teljel joonistame ringi raadiuse algusest peale ja saame punktid M, N, K, L, mis on ovaalsete kaare konjugatsioonipunktid. Punktidest M ja N joonistame horisontaalsed sirgjooned, mis ristumiskohas Y-teljega ja sellega risti annavad punktid O 1, O 2, O 3, O 4 - ovaalsete kaare keskpunktid (joonis 68). .
Keskpunktidest O 3 ja O 4 kirjeldavad nad kaare raadiusega R 2 = O 3 M ning tsentritest O 1 ja O 2 - kaare raadiusega R 1 = O 2 N
Joonis 68
Ristkülikukujulise läbimõõduga viirutamine
Lõigete ja lõigete viirutusjooned aksonomeetrilistes projektsioonides tehakse paralleelselt ühe ruudu diagonaaliga, mille küljed paiknevad vastavatel tasapindadel paralleelselt aksonomeetriliste telgedega (joonis 69).
Joonis 69
- Milliseid aksonomeetrilisi projektsioone teate?
- Millise nurga all paiknevad teljed isomeetrias?
- Millist kujundit kujutab ringi isomeetriline projektsioon?
- Kuidas paikneb projektsioonide profiiltasandisse kuuluva ringi puhul ellipsi peatelg?
- Millised on aktsepteeritud moonutuskoefitsiendid piki X-, Y-, Z-telge dimeetrilise projektsiooni koostamiseks?
- Milliste nurkade all paiknevad dimeetria teljed?
- Milline on ruudu dimeetriline projektsioon?
- Kuidas konstrueerida projektsioonide esitasandil asuva ringi dimeetrilist projektsiooni?
- Põhireeglid varjutuse rakendamiseks aksonomeetrilistes projektsioonides.
Maja perspektiiv. Perspektiivprojektsioon (perspective) on keskprojektsiooni meetodil saadud objekti (maja) kujutis. Perspektiivi põhitunnus on perspektiivi vähendamine, see tähendab objektide näiline vähendamine nende eemaldumisel vaatlejast. Selle vähenemise määr on võrdeline kaugusega objektist. Mida lähemal objekt vaatlejale asub, seda suurem on see perspektiivis tajutav võrreldes identse, kuid kaugema objektiga (joonis 1). Selle tulemusena tajutakse paralleelseid jooni koonduvana ühes punktis – kadumispunktis F. Horisontaalsete joonte puhul asub kadumispunkt horisondijoonel. Vertikaalsed jooned perspektiivis jäävad üksteisega paralleelseks (maja vertikaalsed servad).
Objekti perspektiivkujutise olemus sõltub vaatleja vaatepunkti asukohast. Objekti nähtav kuju muutub vaatleja liikumisel algse vaatepunkti suhtes paremale ja vasakule, objektil ringi kõndides ja ka vaatluskauguse muutumisel (joonis 2).
Mida lähemal on vaatepunkt vaatlusobjektile, seda suurem on sirgjoonte konvergents ehk perspektiivnurk. Kui vaatleja on objekti lähedal (punkt 1 - horisontaalne vaatenurk 45°), muutub horisontaaljoonte konvergents oluliseks ning joonte kadumispunktid F1 ja F2 lähenevad objektile. Vaatepunkti eemaldudes perspektiivinurk väheneb ja sirgjoonte kaduvad punktid eemalduvad paremale ja vasakule ning jõuavad tavaliselt lehest väljapoole. Objekti perspektiivpilt näeb neil juhtudel välja erinev. Lähedase vaatenurga puhul on objekti perspektiivil suurem väljendusrikkus ja väljendusvõime, kuid samas ka ebaloomuliku välimusega. Kaugema vaatenurga ja väikese vaatenurga korral muutub objekti perspektiiv “loiaks” ja ilmekaks. Kõige loomulikum ja ilmekam on perspektiivpilt II (visuaalnurk 30°).
Seega ei peegelda perspektiivprojektsioon mitte ainult objekti kuju ja asendit ruumis, vaid ka vaatepunkti, st vaatleja asendit objekti suhtes. Seetõttu on perspektiivi konstrueerimisel nii oluline valida õige vaatenurk (parimad nurgad on 20...400) ja kaugus objektist.
Riis. 1. Objekti võrdse kõrgusega elementide perspektiivne kokkutõmbumine nende eemaldumisel vaatlejast sügavuses ja paralleelsete joonte perspektiivne lähenemine kadumispunktis
Riis. 2. Vaatluskauguse mõju objekti perspektiivpildile: a – fassaad; b – plaan; c – subjekti perspektiiv; 1…3 – seisukohad; I-III – objekti kujutised vastavatest vaatepunktidest; K – pilditasand; F1, F2 – kaduvad punktid; h-h – horisondi joon
Riis. 3. Ristkülikukujulise maja perspektiivi konstrueerimine
Riis. 4. Viilkatusega maja perspektiivi ehitamine: a, b – maja fassaadid; c – maja plaan; d – maja perspektiiv
Ristkülikukujulise maja perspektiivi ehitamiseks peab teil olema selle kaks ristkülikukujulist projektsiooni - fassaad ja plaan (joon. 3, a, b). Majaplaanil määrame projektsioonikeskme asukoha, vaatepunkti S (vaatleja asukoht) ja projektsioonitasapinna ehk pilditasandi K. Fassaadil näitame horisondi joont h-h. Vaatepunktist S tõmbame läbi majaplaani II, III iseloomulike punktide eenduvad jooned ning määrame nende lõikepunktid 2 ja 3 tasapinnaga K. Leiame pikisuunaliste F1 ja põikisuunaliste paralleeljoonte kadumispunktid. F2 juhised. Selleks tõmbame vaatepunktist S paralleelselt majaplaani vastavate külgedega sirgeid, kuni need ristuvad tasapinnaga K. Saadud punktid kanname perspektiivi (joon. 3, c). Maja perspektiiv on ehitatud algandmete (plaan, fassaad) 2-kordse kasvuga.
Plaanil (vt joon. 3, a) kohas, kus tasapind ühtib maja lähinurgaga, on selle vertikaalne serv projitseeritud loomuliku suuruseni. Ülejäänud maja vertikaalsed servad on projitseeritud vähendatud suuruses. Ribi suurus kantakse üle perspektiivi. Serva lõpp-punktidest tõmbame sirgjooned kadumispunktidesse F ja F2. Need jooned määravad vertikaalsete servade perspektiivmõõtmed, kuna perspektiivi horisontaalsed jooned koonduvad kadumispunktides.
Näide viilkatusega maja perspektiivi ehitamisest etteantud ortogonaalsete projektsioonide (plaan ja fassaadid) abil on toodud joonisel 4. Ehituse hõlbustamiseks on maja joonis äärmiselt skemaatiline. Pilttasand K läbib maja esinurka. Vaatepunktist S tõmbame maja seintega paralleelsed sirgjooned, kuni need ristuvad punktides F1 ja F2 tasapinnaga K ning tõmbame kiired läbi majaplaani kõikide punktide (nurgad, aknad, katusekate jne) . Märgime nende kiirte lõikepunktid tasapinnaga K. Ehitame perspektiivi. Selleks tõmbame horisondi joone h – h ja kanname sellele üle kadumispunktid F1 ja F2 ning plaaniliselt kõik pilditasandil saadud punktid.
Tõmbame vertikaalsed jooned läbi kõigi h-h joonele märgitud punktide. Kuna serv 1-13 on pilditasandil, jääb see perspektiivis muutumatuks. Punkti 1 läbival vertikaalsel joonel joonistame fassaadi segmentide loomulikud mõõtmed, ric-teljed OX, OY ja 01. Kõigile telgedele joonistame identsed segmendid, mis on võrdse pikkusega kuubi servaga. Saadud punktidest telgedel OX ja OY tõmbame sirgjooned paralleelselt OX ja OU telgedega kuni nende ristumiseni. Kuubi alumine külg (ruut) on romb. Selle neljast tipust paneme välja vertikaalsete sirgjoonte segmendid, mille pikkus on võrdne kuubi servaga. Ühendame saadud punktid aksonomeetriliste telgedega paralleelsete sirgjoontega. Saame pildi kuubi ülemisest ja kahest külgmisest nähtavast tahust.
Riis. 5. Kahekorruselise viietoalise elamu perspektiiv (tüüpprojekt “Ya” 144-12-149)
Ristkülikukujulise dimeetria korral on X- ja Z-telgede vahelised nurgad 90 + 7 = 97° ning Z- ja Y-telgede vahelised nurgad 90 + 41 = 131°. Selle projektsiooni koostamisel moodustavad X- ja Y-teljed horisontaaliga vastavalt 7 ja 41° nurgad. Moonutustegurid piki X- ja Z-telge on 1, piki Y-telge – 0,5. X- ja Y-telgede asukoht on graafiliselt leitav ilma nurgamõõturita. Selleks asetatakse telgede lõikepunktist mõlemas suunas horisontaalselt kaheksa võrdset segmenti. Seejärel asetatakse saadud punktidest üks selline segment vasakule küljele ja seitse paremale.
Riis. 6. Viilkatusega maja ristkülikukujulise isomeetria ehitamine: a – plaan; b ja c - põhi- ja külgfassaadid; d - aksonomeetriliste telgede ehitamine ja plaani joonistamine; d – viilkatuse ehitamine; e - seinte, sokli ja akende ehitus
Viltuse frontaalse isomeetria korral on Z- ja Y-telgede vaheline nurk 135°.
Selle projektsiooni koostamisel moodustab Y-telg horisontaaliga 45° nurga. Frontaalisomeetriat saab teha ka Y-telje kaldenurkadega horisontaaltasapinna suhtes 30 ja 60°. X-, Y- ja Z-telgede moonutuskoefitsiendid on võrdsed 1-ga.
Horisontaalse kaldisomeetria korral on X- ja Y-telgede vaheline nurk 90° ning horisontaal- ja Y-telje vaheline nurk 30°; mõnikord määratakse sellele 45 ja 60°. Moonutustegurid piki X-, Y- ja Z-telge võetakse võrdseks 1-ga.
Kald frontaalse dimeetria korral on X- ja Z-telgede vaheline nurk 90° ning Z- ja Y-telgede vaheline nurk 135°. Y-telg moodustab horisontaaliga 45° nurga. Selle nurga saab määrata ka 30 või 60° peale. Moonutustegurid piki X- ja Z-telge võetakse võrdseks 1-ga ja piki Y-telge - 0,5.
Viilkatusega maja ristkülikukujulise isomeetria konstrueerimise näide on toodud joonisel 6. See viiakse läbi maja plaani ja kahe fassaadi alusel (joonisel on need äärmiselt skemaatilised). Kõigepealt joonistatakse aksonomeetrilised teljed. Seejärel joonistatakse neile maja mõõdud ja joonistatakse plaan. Seejärel joonistatakse punktiirjoonega katuse plaan koos harjaga. Katuseplaani neljast punktist tõmmatakse vertikaalsed sirgjooned pikkusega, mis on võrdne katuse põhja kõrgusega (maapinnast) ja katuseharja äärmistest punktidest vertikaalsed sirgjooned pikkusega. võrdne katuseharja kõrgusega (maapinnast). Ühendage saadud punktid ja hankige katuse aksonomeetria. Majaplaani punktidest paigaldatakse vertikaalsed segmendid pikkusega, mis on võrdne maja seinte kõrgusega. Seina servale kantakse akende aluse kõrgused, ülemine ja alumine osa ning joonistatakse alus ja aknad. Seejärel eemaldatakse kõik mittevajalikud ehitusjooned ja aksonomeetrilised teljed ning joonistatakse välja maja aksonomeetria.
Riis. 7. Kahekorruselise neljatoalise tellisseintega elamu ristkülikukujuline isomeetria (tüüpprojekt K” 144-12-148.2)
Kahekorruselise neljatoalise telliskiviseintega elamu ristkülikukujuline isomeetria on toodud joonisel 7. See on toodud võrdluseks joonisel 5 näidatud sama maja perspektiiviga. Aksonomeetria konstruktsioon ei erine metoodiliselt joonisel 6 näidatud ristkülikukujulise isomeetria konstruktsioon. Määratud on ainult üksikud detailid ja elemendid (veranda, trepi- ja rõdupiirded, korstnad, seinavooder, katusematerjal jne).
Riis. 8. Keldriga katusealuse maja ristkülikukujuline sektsioon-isomeetria
Projekteerimispraktikas kasutatakse aksonomeetrilisi lõike, mis võimaldavad tuvastada maja sisemist konstruktsioonistruktuuri, üksikute ruumide lahendust, treppe, katusekatteid jne (joon. 8). Samuti näitavad need fassaadi üksikute elementide arhitektuurset kujundust - katus, torud, aknad, verandad jne.
- Maja perspektiivi ja aksonomeetria joonistamine
