Definición

Fuerza Es una cantidad física que se utiliza como característica principal de cualquier dispositivo que se utilice para realizar un trabajo. Poder de la red se puede utilizar para completar la tarea.

La relación entre el trabajo ($\Delta A$) y el período de tiempo durante el cual se completó ($\Delta t$) se llama potencia promedio ($\left\langle P\right\rangle $) para este tiempo:

\[\left\langle P\right\rangle =\frac(\Delta A)(\Delta t)\left(1\right).\]

La potencia instantánea, o más a menudo simplemente potencia, es el límite de la relación (1) en $\Delta t\to 0$:

Teniendo en cuenta que:

\[\Delta A=\overline(F)\cdot \Delta \overline(r\ )\left(3\right),\]

donde $\Delta \overline(r\ )$ es el movimiento del cuerpo bajo la acción de la fuerza $\overline(F)$, en la expresión (2) tenemos:

donde $\ \overline(v)-$ es la velocidad instantánea.

Eficiencia

Al realizar un trabajo necesario (útil), por ejemplo, trabajo mecánico, es necesario realizar una mayor cantidad de trabajo, ya que en realidad existen fuerzas de resistencia y parte de la energía está sujeta a disipación (disipación). La eficiencia del trabajo se determina mediante el factor de eficiencia ($\eta $), mientras que:

\[\eta =\frac(P_p)(P)\left(5\right),\]

donde $P_p$ es potencia útil; $P$ - potencia consumida. De la expresión (5) se deduce que la potencia útil se puede encontrar como:

Fórmula para la potencia útil de la fuente de corriente.

Supongamos que el circuito eléctrico consta de una fuente de corriente que tiene una resistencia $r$ y una carga (resistencia $R$). Encontramos el poder de la fuente como:

donde $?$ es el EMF de la fuente actual; $I$ - fuerza actual. En este caso, $P$ es la potencia total del circuito.

Denotemos $U$ - el voltaje en la sección externa del circuito, luego la fórmula (7) se presentará en la forma:

donde $P_p=UI=I^2R=\frac(U^2)(R)(9)$ - potencia útil; $P_0=I^2r$ - pérdida de potencia. En este caso, la eficiencia de la fuente se determina como:

\[\eta =\frac(P_p)(P_p+P_0)\left(9\right).\]

La potencia útil máxima (potencia en la carga) es producida por la corriente eléctrica si la resistencia externa del circuito es igual a la resistencia interna de la fuente de corriente. En esta condición, la potencia útil es igual al 50\% de la potencia total.

Durante un cortocircuito (cuando $R\to \to 0;;U\to 0$) o en modo inactivo $(R\to \infty ;;I\to 0$) la potencia útil es cero.

Ejemplos de problemas con soluciones.

Ejemplo 1

Ejercicio. La eficiencia del motor eléctrico es $\eta $ =42%. ¿Cuál será su potencia útil si a un voltaje de $U=$110 V fluye por el motor una corriente de $I=$10 A?

Solución. Como base para resolver el problema, tomamos la fórmula:

Encontramos la potencia total usando la expresión:

Sustituyendo el lado derecho de la expresión (1.2) en (1.1) encontramos que:

Calculemos la potencia requerida:

Respuesta.$P_p=462$ W

Ejemplo 2

Ejercicio.¿Cuál es la potencia máxima útil de la fuente de corriente si su corriente de cortocircuito es igual a $I_k$? Cuando se conecta a una fuente de corriente de resistencia $R$, una corriente de fuerza $I$ fluye a través del circuito (Fig. 1).

Solución. Según la ley de Ohm, para un circuito con fuente de corriente tenemos:

donde $\varepsilon$ es el EMF de la fuente actual; $r$ es su resistencia interna.

En caso de cortocircuito, asumimos que la resistencia de la carga externa es cero ($R=0$), entonces la corriente de cortocircuito es igual a:

La potencia máxima útil en el circuito Fig. 1 dará corriente eléctrica, siempre que:

Entonces la corriente en el circuito es igual a:

Encontramos la potencia máxima útil usando la fórmula:

Recibimos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:

\[\left\( \begin(array)(c) I"=\frac(\varepsilon)(2r), \\ I_k=\frac(\varepsilon)(r), \\ P_(p\ max)= (\left(I"\right))^2r \end(array) \left(2.6\right).\right.\]

Usando la primera y segunda ecuaciones del sistema (2.6) encontramos $I"$:

\[\frac(I")(I_k)=\frac(\varepsilon)(2r)\cdot \frac(r)(\varepsilon)=\frac(1)(2)\to I"=\frac(1 )(2)I_k\izquierda(2.7\derecha).\]

Usamos las ecuaciones (2.1) y (2.2) para expresar la resistencia interna de la fuente de corriente:

\[\varepsilon=I\left(R+r\right);;\ I_kr=\varepsilon \to I\left(R+r\right)=I_kr\to r\left(I_k+I\right)=IR \to r=\frac(IR)(I_k-I)\left(2.8\right).\]

Sustituyamos los resultados de (2.7) y (2.8) en la tercera fórmula del sistema (2.6), la potencia requerida será igual a:

Respuesta.$P_(p\ max)=(\left(\frac(1)(2)I_k\right))^2\frac(IR)(I_k-I)$

A la hora de conectar aparatos eléctricos a la red eléctrica, normalmente sólo importa la potencia y la eficiencia del propio aparato eléctrico. Pero cuando se utiliza una fuente de corriente en un circuito cerrado, la potencia útil que produce es importante. La fuente puede ser un generador, acumulador, batería o elementos de una planta de energía solar. Esto no es de fundamental importancia para los cálculos.

Parámetros de la fuente de alimentación

Al conectar aparatos eléctricos a la red eléctrica y crear un circuito cerrado, además de la energía P consumida por la carga, se tienen en cuenta los siguientes parámetros:

• Robar. (potencia total de la fuente actual) liberada en todas las secciones del circuito;
• EMF es el voltaje generado por la batería;
• P (potencia neta) consumida por todas las secciones de la red, excepto la fuente actual;
• Po (pérdida de energía) gastada dentro de la batería o generador;
• resistencia interna de la batería;
• Eficiencia del suministro eléctrico.

¡Atención! No se debe confundir la eficiencia de la fuente y la carga. Si el coeficiente de batería en un aparato eléctrico es alto, puede ser bajo debido a pérdidas en los cables o en el propio dispositivo, y viceversa.

Más sobre esto.

Energía total del circuito

Cuando la corriente eléctrica pasa a través de un circuito, se genera calor o se realiza otro trabajo. Una batería o un generador no es una excepción. La energía liberada por todos los elementos, incluidos los cables, se llama total. Se calcula mediante la fórmula Rob.=Ro.+Rpol., donde:

• Robar. - poder completo;
• Ro. – pérdidas internas;
• Rpol. – potencia útil.

¡Atención! El concepto de potencia aparente se utiliza no sólo en los cálculos de un circuito completo, sino también en los cálculos de motores eléctricos y otros dispositivos que consumen energía reactiva junto con energía activa.

EMF, o fuerza electromotriz, es el voltaje generado por una fuente. Sólo se puede medir en modo X.X. (movimiento inactivo). Cuando se conecta una carga y aparece corriente, U® se resta del valor EMF. – pérdida de tensión en el interior del dispositivo de alimentación.

Poder de la red

Útil es la energía liberada en todo el circuito, excepto en la fuente de alimentación. Se calcula mediante la fórmula:

1. “U” – voltaje en los terminales,
2. “Yo” – corriente en el circuito.

En una situación en la que la resistencia de la carga es igual a la resistencia de la fuente de corriente, es máxima e igual al 50% del valor total.

A medida que disminuye la resistencia de la carga, la corriente en el circuito aumenta junto con las pérdidas internas, y el voltaje continúa cayendo, y cuando llega a cero, la corriente será máxima y estará limitada solo por Ro. Este es el modo K.Z. - cortocircuito. En este caso, la energía perdida es igual al total.

A medida que aumenta la resistencia de la carga, las pérdidas internas y de corriente disminuyen y el voltaje aumenta. Al alcanzar un valor infinitamente grande (ruptura de red) e I=0, el voltaje será igual a la FEM. Este es el modo X..X. - movimiento inactivo.

Pérdidas dentro de la fuente de alimentación.

Las baterías, generadores y otros dispositivos tienen resistencia interna. Cuando la corriente fluye a través de ellos, se libera energía perdida. Se calcula mediante la fórmula:

donde "U®" es la caída de voltaje dentro del dispositivo o la diferencia entre el EMF y el voltaje de salida.

Resistencia de la fuente de alimentación interna

Para calcular las pérdidas Ro. Necesitas conocer la resistencia interna del dispositivo. Esta es la resistencia de los devanados del generador, el electrolito de la batería o por otras razones. No siempre es posible medirlo con un multímetro. Tenemos que utilizar métodos indirectos:

• cuando el dispositivo se enciende en modo inactivo, se mide E (EMF);
• cuando la carga está conectada, se determina Uout. (voltaje de salida) y corriente I;
• La caída de tensión dentro del dispositivo se calcula:

• La resistencia interna se calcula:

Energía útil P y eficiencia

Dependiendo de las tareas específicas se requiere la máxima potencia útil P o la máxima eficiencia. Las condiciones para esto no coinciden:

• P es máximo en R=Ro, con eficiencia = 50%;
• La eficiencia es del 100% en modo H.H., con P = 0.

Obtención de la máxima energía en la salida del dispositivo de alimentación.

El máximo P se logra siempre que las resistencias R (carga) y Ro (fuente de electricidad) sean iguales. En este caso, eficiencia = 50%. Este es el modo de “carga coincidente”.

Aparte de esto, son posibles dos opciones:

• La resistencia R cae, la corriente en el circuito aumenta y las pérdidas de voltaje Uo y Po dentro del dispositivo aumentan. En modo cortocircuito (cortocircuito) la resistencia de carga es "0", I y Po son máximos y la eficiencia también es 0%. Este modo es peligroso para baterías y generadores, por lo que no se utiliza. La excepción son los generadores de soldadura y las baterías de automóviles, que están prácticamente fuera de uso, que, al arrancar el motor y encender el motor de arranque, funcionan en un modo cercano al “cortocircuito”;
• La resistencia de carga es mayor que la interna. En este caso, la corriente de carga y la potencia P caen, y con una resistencia infinitamente grande son iguales a "0". Este es el modo X.H. (movimiento inactivo). Las pérdidas internas en el modo cercano a C.H. son muy pequeñas y la eficiencia es cercana al 100%.

En consecuencia, "P" es máxima cuando las resistencias interna y externa son iguales y es mínima en otros casos debido a las altas pérdidas internas durante el cortocircuito y la baja corriente en el modo frío.

El modo de potencia neta máxima con una eficiencia del 50% se utiliza en electrónica a corrientes bajas. Por ejemplo, en un teléfono Pout. micrófono: 2 milivatios, y es importante transferirlo a la red tanto como sea posible, sacrificando la eficiencia.

Lograr la máxima eficiencia

La máxima eficiencia se logra en el modo H.H. debido a la ausencia de pérdidas de energía dentro de la fuente de voltaje Po. A medida que aumenta la corriente de carga, la eficiencia disminuye linealmente en el modo de cortocircuito. es igual a “0”. El modo de máxima eficiencia se utiliza en generadores de centrales eléctricas donde la carga adaptada, el Po útil máximo y la eficiencia del 50 % no son aplicables debido a las grandes pérdidas, que representan la mitad de la energía total.

Eficiencia de carga

La eficiencia de los aparatos eléctricos no depende de la batería y nunca llega al 100%. La excepción son los aires acondicionados y refrigeradores que funcionan según el principio de una bomba de calor: el enfriamiento de un radiador se produce calentando el otro. Si no se tiene en cuenta este punto, la eficiencia estará por encima del 100%.

La energía se gasta no solo en realizar un trabajo útil, sino también en calentar cables, fricciones y otros tipos de pérdidas. En las lámparas, además de la eficiencia de la lámpara en sí, se debe prestar atención al diseño del reflector, en los calentadores de aire, a la eficiencia de calentar la habitación y en los motores eléctricos, al cos φ.

Para realizar los cálculos es necesario conocer la potencia útil del elemento de alimentación. Sin esto, es imposible lograr la máxima eficiencia de todo el sistema.

Video

La potencia desarrollada por la fuente de corriente en todo el circuito se llama poder completo.

Está determinado por la fórmula.

donde P rev es la potencia total desarrollada por la fuente de corriente en todo el circuito, W;

E-uh. d.s. fuente, en;

I es la magnitud de la corriente en el circuito, a.

En general, un circuito eléctrico consta de una sección externa (carga) con resistencia R y sección interna con resistencia R0(resistencia de la fuente actual).

Reemplazo del valor de e en la expresión de potencia total. d.s. a través de los voltajes en las secciones del circuito, obtenemos

Magnitud interfaz de usuario Corresponde a la potencia desarrollada en la sección externa del circuito (carga), y se llama poder útil P piso = UI.

Magnitud tu o yo Corresponde a la energía gastada inútilmente dentro de la fuente. Se llama pérdida de poder P o =U o yo.

Por tanto, la potencia total es igual a la suma de la potencia útil y la potencia perdida. P ob =P piso +P 0.

La relación entre la potencia útil y la potencia total desarrollada por la fuente se llama eficiencia, abreviada como eficiencia, y se denota por η.

De la definición se sigue

Bajo cualquier condición, eficiencia η ≤ 1.

Si expresamos la potencia en términos de corriente y resistencia de las secciones del circuito, obtenemos

Por tanto, la eficiencia depende de la relación entre la resistencia interna de la fuente y la resistencia del consumidor.

Normalmente, la eficiencia eléctrica se expresa como porcentaje.

Para la ingeniería eléctrica práctica, dos preguntas son de particular interés:

1. Condición para obtener la mayor potencia útil

2. Condición para obtener la máxima eficiencia.

Condición para obtener la mayor potencia útil (potencia en carga)

La corriente eléctrica desarrolla la mayor potencia útil (potencia en la carga) si la resistencia de la carga es igual a la resistencia de la fuente de corriente.

Esta potencia máxima es igual a la mitad de la potencia total (50%) desarrollada por la fuente de corriente en todo el circuito.

La mitad de la potencia se desarrolla en la carga y la otra mitad en la resistencia interna de la fuente de corriente.

Si reducimos la resistencia de la carga, entonces la potencia desarrollada en la carga disminuirá y la potencia desarrollada en la resistencia interna de la fuente de corriente aumentará.

Si la resistencia de carga es cero, entonces la corriente en el circuito será máxima, esto es modo de cortocircuito (cortocircuito) . Casi toda la potencia se desarrollará en la resistencia interna de la fuente actual. Este modo es peligroso para la fuente de corriente y también para todo el circuito.

Si aumentamos la resistencia de la carga, la corriente en el circuito disminuirá y la potencia de la carga también disminuirá. Si la resistencia de la carga es muy alta, no habrá ninguna corriente en el circuito. Esta resistencia se llama infinitamente grande. Si el circuito está abierto, su resistencia es infinitamente grande. Este modo se llama modo inactivo.

Así, en modos cercanos a un cortocircuito y sin carga, la potencia útil es pequeña en el primer caso debido al bajo voltaje, y en el segundo debido a la baja corriente.

Condición para obtener la máxima eficiencia.

El factor de eficiencia (eficiencia) es del 100% en inactivo (en este caso, no se libera energía útil, pero al mismo tiempo no se consume la energía de la fuente).

A medida que aumenta la corriente de carga, la eficiencia disminuye según una ley lineal.

En modo cortocircuito, la eficiencia es cero (no hay potencia útil y la potencia desarrollada por la fuente se consume completamente en ella).

Resumiendo lo anterior, podemos sacar conclusiones.

La condición para obtener la máxima potencia útil (R = R 0) y la condición para obtener la máxima eficiencia (R = ∞) no coinciden. Además, cuando se recibe la máxima potencia útil de la fuente (modo de carga adaptada), la eficiencia es del 50%, es decir. La mitad de la energía desarrollada por la fuente se desperdicia en su interior.

En instalaciones eléctricas potentes, el modo de carga adaptada es inaceptable, ya que esto conduce a un despilfarro de grandes potencias. Por lo tanto, para las estaciones y subestaciones eléctricas, los modos de funcionamiento de los generadores, transformadores y rectificadores se calculan de manera que garanticen una alta eficiencia (90% o más).

La situación es diferente en la débil tecnología actual. Tomemos, por ejemplo, un teléfono. Al hablar frente a un micrófono, se crea una señal eléctrica con una potencia de aproximadamente 2 mW en el circuito del dispositivo. Obviamente, para obtener el mayor alcance de comunicación, es necesario transmitir la mayor cantidad de potencia posible a la línea, y esto requiere un modo de conmutación de carga coordinado. ¿Importa la eficiencia en este caso? Por supuesto que no, ya que las pérdidas de energía se calculan en fracciones o unidades de milivatios.

El modo de carga adaptado se utiliza en equipos de radio. En el caso de que no se garantice un modo coordinado cuando el generador y la carga están conectados directamente, se toman medidas para igualar sus resistencias.

Hay dos tipos de elementos en un circuito eléctrico o electrónico: pasivos y activos. El elemento activo es capaz de suministrar energía continuamente al circuito: batería, generador. Los elementos pasivos (resistencias, condensadores, inductores) solo consumen energía.

¿Qué es una fuente actual?

Una fuente de corriente es un dispositivo que suministra electricidad continuamente a un circuito. Puede ser una fuente de corriente continua y corriente alterna. Las baterías son fuentes de corriente continua y los enchufes eléctricos son fuentes de corriente alterna.

Una de las características más interesantes de las fuentes de energía.– son capaces de convertir energía no eléctrica en energía eléctrica, por ejemplo:

• productos químicos en baterías;
• mecánica en generadores;
• solares, etc

Las fuentes eléctricas se dividen en:

1. Independiente;
2. Dependiente (controlado), cuya salida depende del voltaje o la corriente en otras partes del circuito, que puede ser constante o variar con el tiempo. Se utilizan como fuentes de alimentación equivalentes para dispositivos electrónicos.

Cuando se habla de leyes y análisis de circuitos, las fuentes de alimentación eléctrica suelen considerarse ideales, es decir, teóricamente capaces de proporcionar una cantidad infinita de energía sin pérdidas, teniendo al mismo tiempo características representadas por una línea recta. Sin embargo, en las fuentes reales o prácticas siempre existe una resistencia interna que afecta su producción.

¡Importante! Los SP se pueden conectar en paralelo solo si tienen el mismo valor de voltaje. La conexión en serie afectará el voltaje de salida.

La resistencia interna de la fuente de alimentación se representa conectada en serie con el circuito.

Fuente de alimentación actual y resistencia interna.

Consideremos un circuito simple en el que la batería tiene una fem E y una resistencia interna r y suministra una corriente I a una resistencia externa con una resistencia R. La resistencia externa puede ser cualquier carga activa. El objetivo principal del circuito es transferir energía de la batería a la carga, donde realiza algo útil, como iluminar una habitación.

Se puede deducir la dependencia de la potencia útil de la resistencia:

1. La resistencia equivalente del circuito es R + r (ya que la resistencia de carga está conectada en serie con la carga externa);
2. La corriente que circula por el circuito vendrá determinada por la expresión:

1. Potencia de salida EMF:

Rych. = E x I = E²/(R + r);

1. Energía disipada en forma de calor en la resistencia interna de la batería:

Pr = I² x r = E² x r/(R + r)²;

1. Potencia transmitida a la carga:

P(R) = I² x R = E² x R/(R + r)²;

1. Rych. = Pr + P(R).

Así, parte de la energía de salida de la batería se pierde inmediatamente debido a la disipación de calor a través de la resistencia interna.

Ahora puede trazar la dependencia de P(R) de R y averiguar con qué carga la potencia útil tomará su valor máximo. Al analizar la función para un extremo, resulta que a medida que R aumenta, P(R) aumentará monótonamente hasta el punto en que R no sea igual a r. En este punto, la potencia útil será máxima y luego comenzará a disminuir monótonamente con un mayor aumento de R.

P(R)max = E²/4r, cuando R = r. En este caso, I = E/2r.

¡Importante! Este es un resultado muy significativo en ingeniería eléctrica. La transferencia de energía entre la fuente de energía y la carga externa es más eficiente cuando la resistencia de la carga coincide con la resistencia interna de la fuente de corriente.

Si la resistencia de la carga es demasiado alta, entonces la corriente que fluye a través del circuito es lo suficientemente pequeña como para transferir energía a la carga a una velocidad apreciable. Si la resistencia de la carga es demasiado baja, la mayor parte de la energía de salida se disipa en forma de calor dentro de la propia fuente de alimentación.

Esta condición se llama coordinación. Un ejemplo de cómo hacer coincidir la impedancia de la fuente y la carga externa es un amplificador de audio y un altavoz. La impedancia de salida del amplificador Zout se establece entre 4 y 8 ohmios, mientras que la impedancia de entrada nominal del altavoz Zin es de sólo 8 ohmios. Luego, si se conecta un altavoz de 8 ohmios a la salida del amplificador, verá el altavoz como una carga de 8 ohmios. Conectar dos altavoces de 8 ohmios en paralelo entre sí equivale a un amplificador que alimenta un solo altavoz de 4 ohmios, y ambas configuraciones están dentro de las características de salida del amplificador.

Eficiencia de la fuente actual

Cuando la corriente eléctrica realiza trabajo, se producen transformaciones de energía. El trabajo completo realizado por la fuente se destina a transformaciones de energía a lo largo de todo el circuito eléctrico, y el trabajo útil sólo en el circuito conectado a la fuente de energía.

La evaluación cuantitativa de la eficiencia de la fuente actual se realiza según el indicador más significativo que determina la velocidad de trabajo, – fuerza:

El consumidor de energía no utiliza toda la potencia de salida del IP. La relación entre la energía consumida y la energía suministrada por la fuente es la fórmula de eficiencia:

η = potencia útil/potencia de salida = Ppol./Pout.

¡Importante! Desde Ppol. en casi cualquier caso menor que Pout, η no puede ser mayor que 1.

Esta fórmula se puede transformar sustituyendo expresiones por potencias:

1. Potencia de salida de la fuente:

Rych. = yo x mi = yo² x (R + r) x t;

1. Energía consumida:

Rpol. = I x U = I² x R x t;

1. Coeficiente:

η = Pol./Pout. = (I² x R x t)/(I² x (R + r) x t) = R/(R + r).

Es decir, la eficiencia de una fuente de corriente está determinada por la relación de resistencias: interna y de carga.

A menudo, el indicador de eficiencia se utiliza como porcentaje. Entonces la fórmula tomará la forma:

η = R/(R + r) x 100%.

De la expresión resultante queda claro que si se cumple la condición de coincidencia (R = r), el coeficiente η = (R/2 x R) x 100% = 50%. Cuando la energía transmitida es más eficiente, la eficiencia del propio suministro de energía es sólo del 50%.

Con la ayuda de este coeficiente, se evalúa la eficiencia de varios empresarios individuales y consumidores de electricidad.

Ejemplos de valores de eficiencia:

• turbina de gas – 40%;
• batería solar – 15-20%;
• batería de iones de litio: 89-90%;
• calentador eléctrico – cerca del 100%;
• lámpara incandescente – 5-10%;
• Lámpara LED – 5-50%;
• unidades de refrigeración: 20-50%.

Los indicadores de potencia útil se calculan para diferentes consumidores según el tipo de trabajo realizado.

Video

(12.11)

Un cortocircuito es un modo de funcionamiento de un circuito en el que la resistencia externa R= 0. Al mismo tiempo

(12.12)

Poder de la red R A = 0.

Poder completo

(12.13)

Gráfico de dependencia R A (I) es una parábola, cuyas ramas se dirigen hacia abajo (figura 12.1). La misma figura muestra la dependencia de la eficiencia.  sobre la fuerza actual.

Ejemplos de resolución de problemas

Tarea 1. La batería consta de norte= 5 elementos conectados en serie con mi= 1,4 V y resistencia interna r= 0,3 ohmios cada uno. ¿A qué corriente la potencia útil de la batería es igual a 8 W? ¿Cuál es la potencia máxima utilizable de la batería?

Dado: Solución

norte = 5 Al conectar elementos en serie, la corriente en el circuito

mi= 1,4V
(1)

R A= 8 W De la fórmula de potencia útil
expresemos

externo resistencia R y sustituir en la fórmula (1)

I - ?
-?

después de transformaciones obtenemos una ecuación cuadrática, resolviendo la cual encontramos el valor de las corrientes:

A; I 2 = A.

Entonces, en las corrientes I 1 y I 2 la potencia útil es la misma. Al analizar la gráfica de la dependencia de la potencia útil de la corriente, está claro que cuando I 1 menos pérdida de energía y mayor eficiencia.

La potencia neta es máxima en R = norte r; R = 0,3
Ohm.

Respuesta: I 1 = 2 A; I 2 = A; PAG amáx = Mar

Tarea 2. La potencia útil liberada en la parte externa del circuito alcanza un valor máximo de 5 W con una corriente de 5 A. Encuentre la resistencia interna y la fem de la fuente de corriente.

Dado: Solución

PAG amax = 5 W Potencia útil
(1)

I= 5 A según la ley de Ohm
(2)

La potencia neta es máxima en R = r, entonces de

r - ? mi- ? fórmulas (1)
0,2 ohmios.

De la fórmula (2) B.

Respuesta: r= 0,2 ohmios; mi= 2V.

Tarea 3. Se necesita un generador con una fuerza electromagnética de 110 V para transmitir energía a una distancia de 2,5 km a través de una línea de dos hilos. El consumo de energía es de 10 kW. Encuentre la sección transversal mínima de los cables de suministro de cobre si las pérdidas de energía en la red no deben exceder el 1%.

Dado: Solución

mi = Resistencia del cable de 110 V.

yo= 510 3 m donde  - resistividad del cobre; yo– longitud de los cables;

R A = 10 4W S- sección.

 = 1,710 -8 ohmios. m Consumo de energía PAG a = I mi, poder perdido

R etc. = 100W en línea PAG etc. = I 2 R etc., y desde en cría y consumo

S - ? actual lo mismo entonces

dónde

Sustituyendo los valores numéricos obtenemos

m2.

Respuesta: S= 710-3m2.

Tarea 4. Encuentre la resistencia interna del generador si se sabe que la potencia liberada en el circuito externo es la misma para dos valores de resistencia externa R 1 = 5 ohmios y R 2 = 0,2 ohmios. Encuentre la eficiencia del generador en cada uno de estos casos.

Dado: Solución

R 1 = R 2 La potencia liberada en el circuito externo es PAG a = I 2 R. Según la ley de Ohm

R 1 = 5 ohmios para circuito cerrado
Entonces
.

R 2 = 0,2 ohmios Usando la condición del problema R 1 = R 2, obtenemos

r -?

Transformando la igualdad resultante, encontramos la resistencia interna de la fuente. r:

Ohm.

El factor de eficiencia es la cantidad.

,

Dónde R A– potencia liberada en el circuito externo; R- poder completo.

Respuesta: r= 1 ohmio; = 83 %;= 17 %.

Tarea 5. EMF de la batería mi= 16 V, resistencia interna r= 3 ohmios. Encuentre la resistencia del circuito externo si se sabe que en él se libera energía. R A= 16W. Determine la eficiencia de la batería.

Dado: Solución

mi= 16 V Potencia liberada en la parte externa del circuito R A = I 2 R.

r = 3 Ohm Encontramos la intensidad actual usando la ley de Ohm para un circuito cerrado:

R A= 16W entonces
o

- ? R- ? Sustituimos los valores numéricos de las cantidades dadas en esta ecuación cuadrática y la resolvemos para R:

Ohm; R 2 = 9 ohmios.

Respuesta: R 1 = 1 ohmio; R 2 = 9 ohmios;

Tarea 6. Dos bombillas están conectadas a la red en paralelo. La resistencia de la primera bombilla es de 360 ​​ohmios, la resistencia de la segunda es de 240 ohmios. ¿Qué bombilla absorbe más energía? ¿Cuantas veces?

Dado: Solución

R 1 = 360 ohmios La potencia liberada en la bombilla es

R 2 = 240 ohmios P = yo 2 R (1)

- ? Con una conexión en paralelo, las bombillas tendrán el mismo voltaje, por lo que es mejor comparar potencias transformando la fórmula (1) usando la ley de Ohm.
Entonces

Cuando las bombillas se conectan en paralelo, se libera más energía a la bombilla con menor resistencia.

Respuesta:

Tarea 7. Dos consumidores con resistencias. R 1 = 2 ohmios y R 2 = 4 ohmios se conectan a la red CC la primera vez en paralelo y la segunda vez en serie. ¿En qué caso se consume más energía de la red? Consideremos el caso cuando R 1 = R 2 .

Dado: Solución

R 1 = 2 Ohm Consumo de energía de la red

R 2 = 4 ohmios
(1)

- ? Dónde R– resistencia general de los consumidores; Ud.– tensión de red. Al conectar consumidores en paralelo, su resistencia total
y con secuencial R = R 1 + R 2 .

En el primer caso, según la fórmula (1), el consumo de energía
y en el segundo
dónde

Por lo tanto, cuando las cargas se conectan en paralelo, se consume más energía de la red que cuando se conectan en serie.

En

Respuesta:

Tarea 8.. El calentador de caldera consta de cuatro secciones, la resistencia de cada sección es R= 1 ohmio. El calentador funciona con una batería con mi = 8 V y resistencia interna r= 1 ohmio. ¿Cómo se deben conectar las resistencias calefactoras para que el agua de la caldera se caliente en el menor tiempo posible? ¿Cuál es la energía total consumida por la batería y su eficiencia?

Dado:

R 1 = 1 ohmio

mi = 8V

r= 1 ohmio

Solución

La fuente proporciona la máxima potencia útil si la resistencia externa R igual a interno r.

Por lo tanto, para que el agua se caliente en el menor tiempo posible, es necesario encender las secciones de modo que

a R = r. Esta condición se cumple con una conexión mixta de secciones (Fig. 12.2.a, b).

La energía consumida por la batería es R = I mi. Según la ley de Ohm para un circuito cerrado.
Entonces

calculemos
32W;

Respuesta: R= 32W;  = 50 %.

Problema 9*. Corriente en un conductor con resistencia. R= 12 ohmios disminuye uniformemente desde I 0 = 5 A a cero con el tiempo  = 10 s. ¿Cuánto calor se libera en el conductor durante este tiempo?

Dado:

R= 12 ohmios

I 0 = 5A

q - ?

Solución

Dado que la intensidad de la corriente en el conductor cambia, para calcular la cantidad de calor usando la fórmula q = I 2 R t No puede ser usado.

Tomemos el diferencial dQ = I 2 R dt, Entonces
Debido a la uniformidad del cambio actual, podemos escribir I = k t, Dónde k– coeficiente de proporcionalidad.

Valor del factor de proporcionalidad k encontramos de la condición de que cuando  = 10 s de corriente I 0 = 5A, I 0 = k , de aquí

Sustituyamos los valores numéricos:

J.

Respuesta: q= 1000J.