En 1988, el libro de Stephen Hawking, que batió récords, Una breve historia del tiempo, presentó las ideas de este notable físico teórico a lectores de todo el mundo. Y aquí hay un nuevo evento importante: ¡Hawking ha vuelto! La secuela bellamente ilustrada, El mundo en pocas palabras, revela los descubrimientos científicos que se han realizado desde la publicación de su primer y ampliamente aclamado libro.
Uno de los científicos más brillantes de nuestro tiempo, conocido no sólo por la audacia de sus ideas sino también por la claridad y el ingenio de sus expresiones, Hawking nos lleva a la vanguardia de la investigación, donde la verdad parece más extraña que la ficción, para explicar en En términos simples, los principios que gobiernan el universo.
Como muchos físicos teóricos, Hawking anhela encontrar el Santo Grial de la ciencia: la Teoría del Todo, que se encuentra en la base del cosmos. Nos permite tocar los secretos del universo: de la supergravedad a la supersimetría, de la teoría cuántica a la teoría M, de la holografía a las dualidades. Juntos nos embarcamos en una fascinante aventura mientras él habla de sus intentos de crear, basada en la teoría general de la relatividad de Einstein y la idea de historias múltiples de Richard Feynman, una teoría unificada completa que describiría todo lo que sucede en el Universo.
Lo acompañamos en un viaje extraordinario a través del espacio-tiempo, y magníficas ilustraciones en color sirven como hitos en este viaje a través de un País de las Maravillas surrealista, donde partículas, membranas y cuerdas se mueven en once dimensiones, donde los agujeros negros se evaporan, llevándose consigo sus secretos, y donde la semilla cósmica de la que creció nuestro Universo era una nuez diminuta.
STEPHEN HAWKING
El universo en pocas palabras
Traducido del inglés por A. G. Sergeev
La publicación fue preparada con el apoyo de la Fundación Dinastía de Dmitry Zimin.
SPb: ánfora. Ánfora TID, 2007. - 218 p.
Capítulo 5. Protegiendo el pasado
Sobre si es posible viajar en el tiempo y si una civilización altamente desarrollada, volviendo al pasado, es capaz de cambiarlo.
Porque Stephen Hawking (que perdió una apuesta anterior sobre esta cuestión al hacer sus demandas demasiado generales) sigue firmemente convencido de que las singularidades desnudas están malditas y deberían ser prohibidas por las leyes de la física clásica, y porque John Preskill y Kip Thorne (que ganaron la anterior bet) - todavía creen que singularidades desnudas como objetos gravitacionales cuánticos pueden existir, sin estar cubiertas por el horizonte, en el Universo observable, propuso Hawking, y Preskill/Thorne aceptó la siguiente apuesta:
Dado que cualquier forma de materia o campo clásico que no pueda volverse singular en el espacio-tiempo plano obedece a las ecuaciones clásicas de la teoría general de la relatividad de Einstein, la evolución dinámica a partir de cualquier condición inicial (es decir, de cualquier conjunto abierto de datos iniciales) nunca puede generar una singularidad desnuda (geodésica cero incompleta de I + con punto final en el pasado).El perdedor recompensa al ganador con ropa para que pueda cubrir su desnudez. La vestimenta debe estar bordada con un mensaje apropiado a la ocasión.
Mi amigo y colega Kip Thorne, con quien he hecho muchas apuestas (aún activo), no es de los que siguen la línea generalmente aceptada en física sólo porque todos los demás lo hacen. Por lo tanto, se convirtió en el primer científico serio que se atrevió a discutir el viaje en el tiempo como una posibilidad práctica.
Hablar abiertamente de viajes en el tiempo es un tema muy delicado. Se corre el riesgo de dejarse llevar por el mal camino, ya sea por los fuertes llamamientos a invertir el dinero del presupuesto en algún absurdo, o por las exigencias de clasificar la investigación con fines militares. Realmente, ¿cómo podemos protegernos de alguien con una máquina del tiempo? Después de todo, él es capaz de cambiar la historia misma y gobernar el mundo. Pocos de nosotros somos tan temerarios como para trabajar en una cuestión que los físicos consideran tan políticamente incorrecta. Disfrazamos este hecho con términos técnicos que codifican los viajes en el tiempo.
La base de todas las discusiones modernas sobre los viajes en el tiempo es la teoría general de la relatividad de Einstein. Como se vio en capítulos anteriores, las ecuaciones de Einstein hacen que el espacio y el tiempo sean dinámicos al describir cómo son doblados y distorsionados por la materia y la energía en el Universo. En la relatividad general, el tiempo personal de cualquier persona, medido con un reloj de pulsera, siempre aumentará, tal como en la teoría de Newton o en el espaciotiempo plano de la relatividad especial. Pero tal vez el espacio-tiempo esté tan retorcido que puedas volar en una nave espacial y regresar antes de tu partida (Fig. 5.1).
Por ejemplo, esto puede suceder si hay agujeros de gusano, los tubos espacio-temporales mencionados en el Capítulo 4 que conectan diferentes regiones del mismo. La idea es enviar una nave espacial a una boca de un agujero de gusano y emerger de otra en un lugar y tiempo completamente diferentes (Fig. 5.2).
Los agujeros de gusano, si existieran, podrían resolver el problema del límite de velocidad en el espacio: según la teoría de la relatividad, se necesitan decenas de miles de años para cruzar la Galaxia. Pero a través de un agujero de gusano puedes volar al otro lado de la galaxia y regresar durante la cena. Mientras tanto, es fácil demostrar que si existen agujeros de gusano, pueden usarse para encontrarse en el pasado.
Por eso vale la pena pensar en lo que sucederá si, por ejemplo, logras hacer estallar tu cohete en la plataforma de lanzamiento para impedir tu propio vuelo. Ésta es una variación de la famosa paradoja: ¿qué pasaría si retrocedieras en el tiempo y mataras a tu propio abuelo antes de que pudiera concebir a tu padre (Figura 5.3)?
Por supuesto, la paradoja aquí surge sólo si asumimos que, una vez en el pasado, puedes hacer lo que quieras. Este libro no es el lugar para discusiones filosóficas sobre el libre albedrío. En cambio, nos centraremos en si las leyes de la física permiten que el espacio-tiempo se retuerza para que un cuerpo macroscópico como una nave espacial pueda regresar a su pasado. Según la teoría de Einstein, una nave espacial siempre se mueve a una velocidad menor que la velocidad local de la luz en el espacio-tiempo y sigue la llamada línea mundial temporal. Esto nos permite reformular la pregunta en términos técnicos: ¿pueden existir en el espacio-tiempo curvas cerradas tipo tiempo, es decir, aquellas que regresan una y otra vez a su punto de partida? A estas trayectorias las llamaré “temporales”. s mis bucles.”
Puede buscar una respuesta a la pregunta planteada en tres niveles. El primero es el nivel de la teoría general de la relatividad de Einstein, que implica que el Universo tiene una historia claramente definida y sin ninguna incertidumbre. Para esta teoría clásica tenemos una imagen completa. Sin embargo, como hemos visto, tal teoría no puede ser absolutamente precisa, ya que, según las observaciones, la materia está sujeta a incertidumbre y fluctuaciones cuánticas.
Por lo tanto, podemos plantear la pregunta sobre el viaje en el tiempo en el segundo nivel, para el caso de las teorías semiclásicas. Ahora consideramos el comportamiento de la materia según la teoría cuántica con incertidumbres y fluctuaciones cuánticas, pero consideramos que el espacio-tiempo está bien definido y es clásico. Esta imagen no es tan completa, pero al menos da una idea de cómo proceder.
Finalmente, existe un enfoque desde el punto de vista de una teoría cuántica completa de la gravedad, sea lo que sea. En esta teoría, donde no sólo la materia, sino también el tiempo y el espacio están sujetos a incertidumbre y fluctuaciones, ni siquiera está del todo claro cómo plantear la cuestión de la posibilidad de viajar en el tiempo. Quizás lo mejor que se puede hacer es pedir a la gente de regiones donde el espacio-tiempo es casi clásico y libre de incertidumbres que interpreten sus mediciones. ¿Experimentarán viajes en el tiempo en regiones con fuerte gravedad y grandes fluctuaciones cuánticas?
Empecemos por la teoría clásica: el espacio-tiempo plano de la teoría especial de la relatividad (sin gravedad) no permite viajar en el tiempo, esto también es imposible en aquellas versiones curvas del espacio-tiempo que se estudiaron en un principio; Einstein quedó literalmente estupefacto cuando en 1949 Kurt Gödel, el mismo que demostró el famoso teorema de Gödel, descubrió que el espacio-tiempo en un universo enteramente lleno de materia en rotación tiene una duración temporal. enésimo bucle en cada punto (Fig. 5.4).
La solución de Gödel requirió la introducción de una constante cosmológica, que puede no existir en la realidad, pero luego se encontraron soluciones similares sin una constante cosmológica. Un caso particularmente interesante es el de dos cuerdas cósmicas que se mueven a gran velocidad.
Las cuerdas cósmicas no deben confundirse con los objetos elementales de la teoría de cuerdas, con los que no tienen ninguna relación. Estos objetos tienen extensión, pero al mismo tiempo tienen una sección transversal pequeña. Su existencia está predicha en algunas teorías de las partículas elementales. El espacio-tiempo fuera de una única cuerda cósmica es plano. Sin embargo, este espacio-tiempo plano tiene un corte en forma de cuña, cuya parte superior se encuentra justo sobre la cuerda. Es similar a un cono: toma un círculo grande de papel y recorta un sector, como un trozo de pastel, cuya parte superior se encuentra en el centro del círculo. Después de quitar la pieza cortada, pegue los bordes del corte a la parte restante; obtendrá un cono. Representa el espacio-tiempo en el que existe la cuerda cósmica (Fig. 5.5).
Tenga en cuenta que, dado que la superficie del cono sigue siendo la misma hoja de papel plana con la que empezamos (menos el sector eliminado), todavía se puede considerar plana excepto por la parte superior. La presencia de curvatura en el vértice puede revelarse por el hecho de que los círculos descritos a su alrededor son más cortos que los círculos que están a la misma distancia del centro en la hoja de papel redonda original. En otras palabras, el círculo alrededor del vértice es más corto de lo que debería ser un círculo del mismo radio en un espacio plano debido al sector faltante (Fig. 5.6).
Asimismo, un sector eliminado del espacio-tiempo plano acorta los círculos alrededor de la cuerda cósmica, pero no afecta el tiempo ni la distancia a lo largo de ella. Esto significa que el espacio-tiempo alrededor de una cuerda cósmica individual no contiene tiempo. s x bucles y, por tanto, viajar al pasado es imposible. Sin embargo, si hay una segunda cuerda cósmica que se mueve con respecto a la primera, su dirección temporal será una combinación de los cambios temporales y espaciales de la primera. Esto significa que el sector cortado por la segunda cuerda reducirá tanto las distancias en el espacio como los intervalos de tiempo para el observador que se mueve junto con la primera cuerda (Fig. 5.7). Si las cuerdas se mueven entre sí a una velocidad cercana a la de la luz, la reducción en el tiempo para rodear ambas cuerdas puede ser tan significativa que termines retrocediendo antes de empezar. En otras palabras, hay temporales s Los bucles por los que viajar al pasado.
Las cuerdas cósmicas contienen materia que tiene una densidad de energía positiva, lo cual es consistente con la física conocida hoy en día. Sin embargo, la torsión del espacio, que da lugar a temporales s El bucle, se extiende hasta el infinito en el espacio y hasta el pasado sin fin en el tiempo. Así que tales estructuras espacio-temporales inicialmente, por construcción, permiten la posibilidad de viajar en el tiempo. No hay razón para creer que nuestro propio Universo esté diseñado según un estilo tan pervertido; no tenemos pruebas fiables de la aparición de invitados del futuro. (No estoy contando las teorías de conspiración de que los ovnis vienen del futuro y el gobierno lo sabe pero oculta la verdad. Por lo general, ocultan cosas que no son tan buenas). Así que voy a asumir que ese temporal s Los bucles x no existían en el pasado lejano, o más precisamente, en el pasado en relación con alguna superficie en el espacio-tiempo, que denotaré S. Pregunta: ¿puede una civilización altamente desarrollada construir una máquina del tiempo? Es decir, ¿puede cambiar el espacio-tiempo en el futuro en relación con S(sobre la superficie S en el diagrama) para que los bucles aparezcan sólo en el área de tamaño finito? Digo un área finita porque no importa cuán avanzada sea una civilización, parece ser capaz de controlar sólo una porción limitada del universo. En ciencia, formular correctamente un problema significa a menudo encontrar la clave para su solución, y el caso que estamos considerando es un buen ejemplo de ello. Para la definición de una máquina del tiempo finito, recurriré a uno de mis trabajos antiguos. El viaje en el tiempo es posible en alguna región del espacio-tiempo donde hay cambios temporales. s Los bucles, es decir, trayectorias con velocidad de movimiento subluz, que sin embargo logran regresar al lugar y tiempo originales debido a la curvatura del espacio-tiempo. Desde que asumí que en el pasado lejano temporal s x no había bucles, debe existir, como yo lo llamo, un "horizonte de viaje en el tiempo", un límite que separa el área que contiene el tiempo s e bucles, desde el área donde no están (Fig. 5.8).
El horizonte de los viajes en el tiempo es bastante similar al horizonte de un agujero negro. Mientras que este último está formado por rayos de luz que están a punto de escapar de un agujero negro, el horizonte del viaje en el tiempo está definido por rayos que están a punto de encontrarse. Además, consideraré que el criterio de una máquina del tiempo es la presencia del llamado horizonte finitamente generado, es decir, formado por rayos de luz que se emiten desde una región de tamaño limitado. En otras palabras, no deberían provenir del infinito o de la singularidad, sino sólo de una región finita que contenga valores temporales. en th loop, un área que suponemos que nuestra civilización altamente desarrollada podrá crear.
Con la aceptación de este criterio de la máquina del tiempo, existe una maravillosa oportunidad de utilizar los métodos que Roger Penrose y yo desarrollamos para estudiar singularidades y agujeros negros. Incluso sin utilizar las ecuaciones de Einstein, puedo demostrar que, en general, un horizonte generado de forma finita contendrá rayos de luz que se encuentran entre sí y continúan regresando al mismo punto una y otra vez. A medida que gira, la luz experimentará cada vez más cambios de azul y las imágenes se volverán cada vez más azules. Las jorobas de ondas en el haz comenzarán a acercarse cada vez más unas a otras, y los intervalos a través de los cuales regresa la luz serán cada vez más cortos. De hecho, una partícula de luz tendrá una historia finita cuando se la considere en su propio tiempo, incluso aunque recorra círculos en una región finita y no llegue al punto singular de curvatura.
El hecho de que una partícula de luz agote su historia en un tiempo finito puede parecer sin importancia. Pero también puedo probar la posibilidad de la existencia de líneas mundiales, cuya velocidad de movimiento es menor que la de la luz y la duración es finita. Estas podrían ser historias de observadores que están atrapados en una región finita delante del horizonte y se mueven alrededor, alrededor y alrededor, cada vez más rápido, hasta alcanzar la velocidad de la luz en un período de tiempo finito. Así que, si una bella extraterrestre procedente de un platillo volante te invita a entrar en su máquina del tiempo, ten cuidado. Se puede caer en la trampa de repetir historias con una duración total finita (Figura 5.9).
Estos resultados no dependen de la ecuación de Einstein, sino sólo de la forma en que se tuerce el espacio-tiempo para producir tiempo. ohº bucles en la región final. Pero aún así, ¿qué tipo de material podría utilizar una civilización altamente desarrollada para construir una máquina del tiempo de dimensiones finitas? ¿Podría tener una densidad de energía positiva en todas partes, como es el caso de la cuerda cósmica espacio-tiempo descrita anteriormente? La cuerda cósmica no satisface mi requisito de que s Los bucles aparecieron sólo en la región final. Pero se podría pensar que esto se debe únicamente al hecho de que las cuerdas tienen una longitud infinita. Alguien podría tener la esperanza de construir una máquina del tiempo finita utilizando bucles finitos de cuerdas cósmicas que tengan densidades de energía positivas en todas partes. Lamento decepcionar a las personas que, como Kip, quieren retroceder en el tiempo, pero esto no se puede hacer manteniendo una densidad de energía positiva en todo momento. Puedo demostrar que para construir la máquina del tiempo definitiva necesitarás energía negativa.
En la teoría clásica, la densidad de energía es siempre positiva, por lo que se excluye la existencia de una máquina del tiempo finito en este nivel. Pero la situación cambia en la teoría semiclásica, donde el comportamiento de la materia se considera de acuerdo con la teoría cuántica y el espacio-tiempo se considera clásico, bien definido. Como hemos visto, el principio de incertidumbre de la teoría cuántica significa que los campos siempre fluctúan hacia arriba y hacia abajo, incluso en un espacio aparentemente vacío, y tienen una densidad de energía infinita. Al fin y al cabo, sólo restando un valor infinito obtenemos la densidad de energía finita que observamos en el Universo. Esta resta también puede producir una densidad de energía negativa, al menos localmente. Incluso en el espacio plano, se pueden encontrar estados cuánticos en los que la densidad de energía es localmente negativa, aunque la energía general es positiva. Me pregunto si estos valores negativos realmente hacen que el espacio-tiempo se doble y surja una máquina del tiempo finito. Parece que deberían conducir a esto. Como se desprende claramente del capítulo 4, las fluctuaciones cuánticas significan que incluso el espacio aparentemente vacío está lleno de pares de partículas virtuales que aparecen juntas, se separan y luego convergen nuevamente y se aniquilan entre sí (figura 5.10). Uno de los elementos de la pareja virtual tendrá energía positiva y el otro, energía negativa. Si hay un agujero negro, una partícula con energía negativa puede caer en él, y una partícula con energía positiva puede volar hasta el infinito, donde aparecerá como radiación que transporta energía positiva fuera del agujero negro. Y las partículas con energía negativa, al caer en un agujero negro, provocarán una disminución de su masa y una evaporación lenta, acompañada de una disminución en el tamaño del horizonte (fig. 5.11).
La materia ordinaria con una densidad de energía positiva genera una fuerza gravitacional atractiva y curva el espacio-tiempo de modo que los rayos se vuelven uno hacia el otro, al igual que la pelota sobre la lámina de goma del Capítulo 2 siempre gira la bolita hacia sí misma y nunca hacia afuera.
De ello se deduce que el área del horizonte del agujero negro solo aumenta con el tiempo y nunca disminuye. Para que el horizonte de un agujero negro se reduzca, la densidad de energía en el horizonte debe ser negativa y el espacio-tiempo debe hacer que los rayos de luz diverjan. Me di cuenta de esto por primera vez una noche mientras me iba a la cama, poco después del nacimiento de mi hija. No diré exactamente hace cuánto tiempo fue, pero ahora ya tengo un nieto.
La evaporación de los agujeros negros muestra que, a nivel cuántico, la densidad de energía a veces puede ser negativa y doblar el espacio-tiempo en la dirección que sería necesaria para construir una máquina del tiempo. Por tanto, es posible imaginar una civilización en un nivel de desarrollo tan alto que sea capaz de alcanzar una densidad de energía negativa lo suficientemente grande como para obtener una máquina del tiempo que sería adecuada para objetos macroscópicos como las naves espaciales. Sin embargo, existe una diferencia significativa entre el horizonte de un agujero negro, que está formado por rayos de luz que siguen moviéndose, y el horizonte de una máquina del tiempo, que contiene rayos de luz cerrados que siguen moviéndose en círculos. Una partícula virtual que se moviera una y otra vez a lo largo de un camino tan cerrado llevaría la energía de su estado fundamental al mismo punto. Por lo tanto, debemos esperar que en el horizonte, es decir, en el borde de la máquina del tiempo, el área en la que se puede viajar al pasado, la densidad de energía será infinita. Esto se confirma mediante cálculos exactos en una serie de casos especiales, que son lo suficientemente simples como para permitir obtener una solución exacta. Resulta que una persona o una sonda espacial que intente cruzar el horizonte y entrar en la máquina del tiempo quedará completamente destruida por la cortina de radiación (Fig. 5.12). Así que el futuro de los viajes en el tiempo parece bastante sombrío (¿o deberíamos decir deslumbrantemente brillante?).
La densidad de energía de una sustancia depende del estado en el que se encuentra, por lo que tal vez una civilización altamente desarrollada pueda hacer que la densidad de energía en el borde de la máquina del tiempo sea finita “congelando” o eliminando partículas virtuales que se mueven alrededor y alrededor del cuerpo. vuelta en un bucle cerrado. Sin embargo, no hay certeza de que una máquina del tiempo de este tipo sea estable: la más mínima perturbación, por ejemplo que alguien cruce el horizonte para entrar en la máquina del tiempo, puede iniciar la circulación de partículas virtuales y provocar rayos incineradores. Los físicos deberían discutir esta cuestión libremente, sin temor a sufrir burlas y desprecios. Incluso si resulta que viajar en el tiempo es imposible, entenderemos por qué es imposible, y esto es importante.
Para responder con certeza a la pregunta que estamos discutiendo, debemos considerar las fluctuaciones cuánticas no sólo de los campos materiales, sino también del propio espacio-tiempo. Se puede esperar que esto cause cierta confusión en las trayectorias de los rayos de luz y en el principio de orden cronológico en general. De hecho, podemos pensar en la radiación del agujero negro como una fuga provocada por fluctuaciones cuánticas en el espacio-tiempo, que indican que el horizonte no está bien definido. Dado que todavía no tenemos una teoría preparada de la gravedad cuántica, es difícil decir cuál debería ser el efecto de las fluctuaciones del espacio-tiempo. Aun así, podemos esperar obtener algunas pistas del resumen de la historia de Feynman descrito en el Capítulo 3.
Cada historia será un espacio-tiempo curvo con campos materiales en su interior. Dado que vamos a sumar todas las historias posibles, y no sólo aquellas que satisfacen algunas ecuaciones, la suma también debe incluir aquellos espacio-tiempos que están lo suficientemente retorcidos como para permitir viajar al pasado (Figura 5.13). Surge entonces la pregunta: ¿por qué estos viajes no ocurren en todas partes? La respuesta es que el viaje en el tiempo ocurre en realidad a escala microscópica, pero no lo notamos. Si aplicamos la idea de Feynman de sumación de historias a una sola partícula, entonces debemos incluir historias en las que se mueve más rápido que la luz e incluso hacia atrás en el tiempo. En particular, habrá historias en las que la partícula se mueve dando vueltas y vueltas en un circuito cerrado en el tiempo y el espacio. Como en la película “El día de la marmota”, donde el reportero vive los mismos días una y otra vez (Fig. 5.14).
Las partículas con historias tan cerradas no se pueden observar en los aceleradores. Sin embargo, sus efectos secundarios se pueden medir observando una serie de efectos experimentales. Uno es un ligero cambio en la radiación emitida por los átomos de hidrógeno, causado por el movimiento de los electrones en circuitos cerrados. La otra es una pequeña fuerza que actúa entre placas metálicas paralelas y causada por el hecho de que entre ellas se colocan ligeramente menos bucles cerrados que en las regiones exteriores; este es otro tratamiento equivalente del efecto Casimir. Así, la existencia de historias cerradas en un bucle se confirma experimentalmente (figura 5.15).
Es discutible si estas historias de partículas en bucle tienen algo que ver con la curvatura del espacio-tiempo, ya que aparecen incluso sobre un fondo tan inmutable como el espacio plano. Pero en los últimos años hemos descubierto que los fenómenos físicos suelen tener descripciones duales igualmente válidas. Es igualmente posible decir que las partículas se mueven en bucles cerrados sobre un fondo constante, o que permanecen inmóviles mientras el espacio-tiempo fluctúa a su alrededor. Todo se reduce a la pregunta: ¿quieres sumar primero las trayectorias de las partículas y luego los espacio-tiempos curvos, o viceversa?
Por tanto, la teoría cuántica parece permitir viajes en el tiempo a escala microscópica. Pero para fines de ciencia ficción, como retroceder en el tiempo y matar a tu abuelo, esto es de poca utilidad. Por lo tanto, la pregunta sigue siendo: ¿puede la probabilidad, cuando se suman las historias, alcanzar un máximo en los espacio-tiempos con bucles de tiempo macroscópicos?
Esta cuestión puede explorarse considerando sumas de las historias de los campos materiales en una secuencia de espacio-tiempos de fondo que se acercan cada vez más a permitir bucles de tiempo. Sería natural esperar que en el momento en que se produzcan cambios temporales A Si el bucle aparece por primera vez, algo importante está a punto de suceder. Esto es exactamente lo que sucedió en un ejemplo sencillo que estudié con mi alumno Michael Cassidy.
Los espaciotiempos de fondo que estudiamos estaban estrechamente relacionados con el llamado universo de Einstein, un espaciotiempo que Einstein propuso cuando todavía creía que el universo era estático e inmutable en el tiempo, sin expandirse ni contraerse (ver Capítulo 1). En el universo de Einstein, el tiempo pasa de un pasado infinito a un futuro infinito. Pero las dimensiones espaciales son finitas y cerradas sobre sí mismas, como la superficie de la Tierra, pero sólo con una dimensión más. Dicho espacio-tiempo se puede representar como un cilindro, cuyo eje longitudinal será el tiempo y su sección transversal será el espacio tridimensional (figura 5.16).
Como el universo de Einstein no se está expandiendo, no se corresponde con el universo en el que vivimos. Sin embargo, es un marco útil para discutir viajes en el tiempo porque es lo suficientemente simple como para poder resumir las historias. Olvidémonos por un momento del viaje en el tiempo y consideremos la materia en el universo de Einstein, que gira alrededor de un determinado eje. Si te encuentras en este eje, permanecerás en el mismo punto del espacio, como si estuvieras en el centro de un carrusel de niños. Pero al posicionarte lejos del eje, te moverás en el espacio a su alrededor. Cuanto más lejos esté del eje, más rápido será su movimiento (Fig. 5.17). Entonces, si el universo es infinito en el espacio, los puntos lo suficientemente alejados del eje girarán a velocidades superluminales. Pero como el universo de Einstein es finito en dimensiones espaciales, existe una velocidad de rotación crítica a la que ninguna parte de él rotará aún más rápido que la luz.
Consideremos ahora la suma de las historias de una partícula en el universo giratorio de Einstein. Cuando la rotación es lenta, hay muchos caminos que una partícula puede tomar para una determinada cantidad de energía. Por lo tanto, la suma de todas las historias de una partícula en ese contexto da una gran amplitud. Esto significa que la probabilidad de tal trasfondo cuando se suman todas las historias del espacio-tiempo curvo será alta, es decir, es una de las historias más probables. Sin embargo, a medida que la velocidad de rotación del universo de Einstein se acerca a un punto crítico y la velocidad de movimiento de sus regiones exteriores tiende a la velocidad de la luz, sólo queda un camino permitido. Y m para partículas clásicas en el borde del universo, es decir, movimiento a la velocidad de la luz. Esto significa que la suma de las historias de la partícula será pequeña, lo que significa que las probabilidades de que ocurra tal espacio-temporal s x fondos en total para todas las historias del espacio-tiempo curvo serán bajos. Es decir, serán los menos probables.
¿Pero qué tiene que ver el viaje en el tiempo? s¿M bucles tienen los universos giratorios de Einstein? La respuesta es que son matemáticamente equivalentes a otros entornos en los que son posibles los bucles de tiempo. Estos otros fondos son universos que se expanden en dos direcciones espaciales. Estos universos no se expanden en la tercera dirección espacial, que es periódica. Es decir, si caminas una cierta distancia en esta dirección, terminarás donde empezaste. Sin embargo, con cada círculo en esta dirección, su velocidad en la primera y segunda dirección aumentará (Fig. 5.18).
Si la aceleración es pequeña, entonces temporalmente s Los bucles x no existen. Consideremos, sin embargo, una secuencia de fondos con todos b oh mayor aumento de velocidad. Los bucles de tiempo aparecen en un cierto valor de aceleración crítico. No es sorprendente que esta aceleración crítica corresponda a la velocidad crítica de rotación de los universos de Einstein. Dado que el cálculo de la suma de las historias de ambos fondos es matemáticamente equivalente, podemos concluir que la probabilidad de tales fondos tiende a cero a medida que nos acercamos a la curvatura requerida para obtener bucles de tiempo. En otras palabras, la probabilidad de deformarse lo suficiente para una máquina del tiempo es cero. Esto confirma lo que yo llamo la hipótesis de la defensa cronológica: las leyes de la física están diseñadas para impedir que los objetos macroscópicos se muevan a través del tiempo.
aunque temporal s Debido a que se permiten bucles cuando se suman historiales, sus probabilidades son extremadamente bajas. Basándome en las relaciones de dualidad mencionadas anteriormente, estimé la probabilidad de que Kip Thorne pudiera viajar en el tiempo y matar a su abuelo: era menos de uno entre diez elevado a un billón de billones de billones de billones de billones.
Es una probabilidad sorprendentemente baja, pero si miras de cerca la foto de Kip, notarás una ligera neblina alrededor de los bordes. Corresponde a la probabilidad cada vez más pequeña de que algún pícaro del futuro retroceda en el tiempo y mate a su abuelo, por lo que Kip no está realmente aquí.
Siendo los jugadores que somos, a Kip y a mí nos gustaría apostar en una anomalía como ésta. El problema, sin embargo, es que no podemos hacerlo porque actualmente compartimos la misma opinión. Y no haré una apuesta con nadie más. ¿Qué pasa si resulta ser un extraterrestre del futuro que sabe que viajar en el tiempo es posible?
¿Sentiste que este capítulo fue escrito a instancias del gobierno para ocultar la realidad de los viajes en el tiempo? Quizás tengas razón.
Una línea mundial es un camino en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Las líneas del mundo temporales combinan el movimiento en el espacio con el movimiento natural hacia adelante en el tiempo. Sólo siguiendo esas líneas pueden seguir los objetos materiales.
Finito: que tiene dimensiones finitas.
Stephen Hawking
"EL MUNDO EN POCAS PALABRAS"
Animado e intrigante. Hawking tiene un don natural para enseñar y explicar, e ilustra con humor conceptos extremadamente complejos con analogías de la vida cotidiana.
New York Times
Este libro une las maravillas de la infancia con genios intelectuales. Viajamos por el universo de Hawking, transportados por el poder de su mente.
tiempo de domingo
Animado e ingenioso... Permite al lector general extraer verdades científicas profundas de la fuente original.
Neoyorquino
Stephen Hawking es un maestro de la claridad... Es difícil imaginar que alguien más vivo hoy haya presentado cálculos matemáticos más claramente que asustan al profano.
Tribuna de Chicago
Probablemente el mejor libro de divulgación científica. Un resumen magistral de lo que los físicos modernos saben sobre astrofísica. ¡Gracias doctor Hawking! pensando en el universo y cómo llegó a ser de esta manera.
Wall Street Journal
En 1988, el libro de Stephen Hawking, Una breve historia del tiempo, que batió récords, presentó a los lectores de todo el mundo las ideas de este notable físico teórico. Y aquí hay un nuevo evento importante: ¡Hawking ha vuelto! La secuela magníficamente ilustrada, El mundo en pocas palabras, revela los descubrimientos científicos que se han realizado desde la publicación de su primer y aclamado libro.
Uno de los científicos más brillantes de nuestro tiempo, conocido no sólo por la audacia de sus ideas sino también por la claridad y el ingenio de sus expresiones, Hawking nos lleva a la vanguardia de la investigación, donde la verdad parece más extraña que la ficción, para explicar en En términos simples, los principios que gobiernan el universo. Como muchos físicos teóricos, Hawking anhela encontrar el Santo Grial de la ciencia: la Teoría del Todo, que se encuentra en la base del cosmos. Nos permite tocar los secretos del universo: de la supergravedad a la supersimetría, de la teoría cuántica a la teoría M, de la holografía a las dualidades. Nos embarcamos en una emocionante aventura con él mientras habla sobre sus intentos de construir sobre la teoría general de la relatividad de Einstein y la idea de Richard Feynman de múltiples historias en una teoría unificada completa que describiría todo lo que sucede en el Universo.
Lo acompañamos en un viaje extraordinario a través del espacio-tiempo, y magníficas ilustraciones en color sirven como hitos en este viaje a través de un País de las Maravillas surrealista, donde partículas, membranas y cuerdas se mueven en once dimensiones, donde los agujeros negros se evaporan, llevándose consigo sus secretos, y donde la semilla cósmica de la que creció nuestro Universo era una nuez diminuta.
Stephen Hawking ocupa la Cátedra Lucasiana de Matemáticas en la Universidad de Cambridge, sucediendo a Isaac Newton y Paul Dirac. Se le considera uno de los físicos teóricos más destacados desde Einstein.
Prefacio
No esperaba que mi libro de no ficción, Breve historia del tiempo, tuviera tanto éxito. Permaneció en la lista de libros más vendidos del Sunday Times de Londres durante más de cuatro años, más que cualquier otro libro, lo que resulta especialmente sorprendente para una publicación sobre ciencia, porque normalmente no se agotan muy rápido. Entonces la gente empezó a preguntar cuándo esperar una secuela. Yo estaba reacio, no quería escribir algo como "Continuación de un cuento" o "Un poco más de historia del tiempo". También estaba ocupado con la investigación. Pero poco a poco se hizo evidente que se podía escribir otro libro que tuviera posibilidades de ser más fácil de entender. "Una breve historia del tiempo" se estructuró según un patrón lineal: en la mayoría de los casos, cada capítulo posterior está lógicamente conectado con los anteriores. A algunos lectores les encantó, pero otros se quedaron atrapados en los primeros capítulos y nunca llegaron a los temas más interesantes. Este libro está estructurado de otra manera: se parece más a un árbol: los capítulos 1 y 2 forman un tronco, del que se extienden las ramas de los capítulos restantes.
Estas "ramas" son en gran medida independientes entre sí y, una vez que se haya hecho una idea del "tronco", el lector podrá familiarizarse con ellas en cualquier orden. Se relacionan con áreas en las que he trabajado o en las que he pensado desde la publicación de Una breve historia del tiempo. Es decir, reflejan las áreas de la investigación moderna que se desarrollan más activamente. Dentro de cada capítulo también he intentado alejarme de una estructura lineal. Las ilustraciones y los pies de foto señalan al lector una ruta alternativa, como en Una breve historia ilustrada del tiempo, publicada en 1996. Las barras laterales y las notas marginales permiten abordar algunos temas con mayor profundidad de lo que es posible en el texto principal.
En 1988, cuando se publicó por primera vez Una breve historia del tiempo, la impresión fue que la Teoría del Todo final apenas asomaba en el horizonte. ¿Cómo ha cambiado la situación desde entonces? ¿Estamos más cerca de nuestro objetivo? Como aprenderá en este libro, el progreso ha sido espectacular. Pero el viaje aún continúa y no se vislumbra un final. Como dicen, es mejor continuar el camino con esperanza que llegar a la meta." Nuestras búsquedas y descubrimientos alimentan la creatividad en todos los ámbitos, no sólo en la ciencia. Si llegamos al final del camino, el espíritu humano marchitarnos y morir, pero no creo que nos detengamos nunca: avanzaremos, si no en profundidad, sí hacia la complejidad, permaneciendo siempre en el centro del horizonte en expansión de posibilidades.
Tuve muchos ayudantes mientras trabajaba en este libro. Me gustaría agradecer especialmente a Thomas Hertog y Neil Shearer por su ayuda con las figuras, pies de foto y barras laterales, Anne Harris y Kitty Fergusson que editaron el manuscrito (o más exactamente los archivos de computadora, ya que todo lo que escribo aparece en formato electrónico), Philip Dunn. de Book Laboratory y Moonrunner Design, quienes crearon las ilustraciones. Pero también quiero agradecer a todos aquellos que me brindaron la oportunidad de llevar una vida normal y dedicarme a la investigación científica. Sin ellos este libro no se habría escrito.
Capítulo 1. Una breve historia de la relatividad
Cómo Einstein sentó las bases de dos teorías fundamentales del siglo XX: la relatividad general y la mecánica cuántica
Albert Einstein, el creador de las teorías especial y general de la relatividad, nació en 1879 en la ciudad alemana de Ulm; más tarde la familia se mudó a Munich, donde el padre del futuro científico, Hermann, y su tío, Jacob, tenían una casa. Pequeña y poco exitosa empresa de ingeniería eléctrica. Albert no fue un niño prodigio, pero las afirmaciones de que fracasó en la escuela parecen exageradas. En 1894, el negocio de su padre fracasó y la familia se mudó a Milán. Sus padres decidieron dejar a Albert en Alemania hasta que terminara la escuela, pero él no soportaba el autoritarismo alemán y al cabo de unos meses dejó la escuela, yendo a Italia para reunirse con su familia. Posteriormente completó su educación en Zurich, donde recibió un diploma de la prestigiosa Politécnica (ETN) en 1900. La tendencia de Einstein a discutir y desagradar a sus superiores le impidió establecer relaciones con profesores de ETH, por lo que ninguno de ellos le ofreció el puesto de asistente, que habitualmente iniciaba su carrera académica. Sólo dos años más tarde, el joven finalmente consiguió un trabajo como administrativo junior en la Oficina Suiza de Patentes en Berna. Fue durante este período, en 1905, que escribió tres artículos que no sólo convirtieron a Einstein en uno de los científicos más importantes del mundo, sino que también marcaron el comienzo de dos revoluciones científicas, revoluciones que cambiaron nuestras ideas sobre el tiempo, el espacio y la realidad misma.
A finales del siglo XIX, los científicos creían que se habían acercado a una descripción completa del Universo. Según sus ideas, el espacio estaba lleno de un medio continuo: el "éter". Los rayos de luz y las señales de radio se consideraban ondas del éter, del mismo modo que el sonido es ondas de la densidad del aire. Todo lo que se necesitaba para completar la teoría era medir cuidadosamente las propiedades elásticas del éter. Con este objetivo en mente, el Laboratorio Jefferson de la Universidad de Harvard se construyó sin un solo clavo de hierro para evitar posibles interferencias en las mediciones magnéticas más finas. Sin embargo, los diseñadores olvidaron que el ladrillo rojo-marrón que se utilizó en la construcción del laboratorio, y en la mayoría de los demás edificios de Harvard, contiene cantidades significativas de hierro. El edificio todavía está en uso hoy en día, pero Harvard aún no sabe cuánto peso pueden soportar los pisos de la biblioteca, que no contienen clavos de hierro.
TEORÍA DEL ÉTER TRANQUILO
Stephen Hawking
El mundo en pocas palabras
Prefacio
No esperaba que mi libro de no ficción, Breve historia del tiempo, tuviera tanto éxito. Permaneció en la lista de libros más vendidos del Sunday Times de Londres durante más de cuatro años, más que cualquier otro libro, lo que resulta especialmente sorprendente para una publicación sobre ciencia, porque normalmente no se agotan muy rápido. Entonces la gente empezó a preguntar cuándo esperar una secuela. Yo estaba reacio, no quería escribir algo como "Continuación de un cuento" o "Un poco más de historia del tiempo". También estaba ocupado con la investigación. Pero poco a poco se hizo evidente que se podía escribir otro libro que tuviera posibilidades de ser más fácil de entender. "Una breve historia del tiempo" se estructuró según un patrón lineal: en la mayoría de los casos, cada capítulo posterior está lógicamente conectado con los anteriores. A algunos lectores les encantó, pero otros se quedaron atrapados en los primeros capítulos y nunca llegaron a los temas más interesantes. Este libro está estructurado de otra manera: se parece más a un árbol: los capítulos 1 y 2 forman un tronco, del que se extienden las ramas de los capítulos restantes.
Estas "ramas" son en gran medida independientes entre sí y, una vez que se haya hecho una idea del "tronco", el lector podrá familiarizarse con ellas en cualquier orden. Se relacionan con áreas en las que he trabajado o en las que he pensado desde la publicación de Una breve historia del tiempo. Es decir, reflejan las áreas de la investigación moderna que se desarrollan más activamente. Dentro de cada capítulo también he intentado alejarme de una estructura lineal. Las ilustraciones y los pies de foto señalan al lector una ruta alternativa, como en Una breve historia ilustrada del tiempo, publicada en 1996. Las barras laterales y las notas marginales permiten abordar algunos temas con mayor profundidad de lo que es posible en el texto principal.
En 1988, cuando se publicó por primera vez Una breve historia del tiempo, la impresión fue que la Teoría del Todo final apenas asomaba en el horizonte. ¿Cómo ha cambiado la situación desde entonces? ¿Estamos más cerca de nuestro objetivo? Como aprenderá en este libro, el progreso ha sido espectacular. Pero el viaje aún continúa y no se vislumbra un final. Como dicen, es mejor continuar el camino con esperanza que llegar a la meta. Nuestras búsquedas y descubrimientos alimentan la creatividad en todos los ámbitos, no sólo en la ciencia. Si llegamos al final del camino, el espíritu humano se marchitará y morirá. Pero no creo que nos detengamos nunca: avanzaremos, si no en profundidad, sí hacia la complejidad, permaneciendo siempre en el centro del horizonte de posibilidades en expansión.
Tuve muchos ayudantes mientras trabajaba en este libro. Me gustaría agradecer especialmente a Thomas Hertog y Neil Shearer por su ayuda con las figuras, pies de foto y barras laterales, Anne Harris y Kitty Fergusson que editaron el manuscrito (o más exactamente los archivos de computadora, ya que todo lo que escribo aparece en formato electrónico), Philip Dunn. de Book Laboratory y Moonrunner Design, quienes crearon las ilustraciones. Pero también quiero agradecer a todos aquellos que me brindaron la oportunidad de llevar una vida normal y dedicarme a la investigación científica. Sin ellos este libro no se habría escrito.
Una breve historia de la relatividad
Cómo Einstein sentó las bases
Dos teorías fundamentales del siglo XX:
relatividad general y mecánica cuántica
Albert Einstein, el creador de las teorías especial y general de la relatividad, nació en 1879 en la ciudad alemana de Ulm; más tarde la familia se mudó a Munich, donde el padre del futuro científico, Hermann, y su tío, Jacob, tenían una casa. Pequeña y poco exitosa empresa de ingeniería eléctrica. Albert no fue un niño prodigio, pero las afirmaciones de que fracasó en la escuela parecen exageradas. En 1894, el negocio de su padre fracasó y la familia se mudó a Milán. Sus padres decidieron dejar a Albert en Alemania hasta que terminara la escuela, pero él no soportaba el autoritarismo alemán y al cabo de unos meses dejó la escuela, yendo a Italia para reunirse con su familia. Posteriormente completó su educación en Zurich, donde recibió un diploma del prestigioso Politécnico en 1900 ( mi idgenössische t técnico h ochschule - escuela técnica superior). La tendencia de Einstein a discutir y desagradar a sus superiores le impidió establecer relaciones con profesores de ETH, por lo que ninguno de ellos le ofreció el puesto de asistente, que habitualmente iniciaba su carrera académica. Sólo dos años más tarde, el joven finalmente consiguió un trabajo como administrativo junior en la Oficina Suiza de Patentes en Berna. Fue durante este período, en 1905, que escribió tres artículos que no sólo convirtieron a Einstein en uno de los científicos más importantes del mundo, sino que también marcaron el comienzo de dos revoluciones científicas, revoluciones que cambiaron nuestras ideas sobre el tiempo, el espacio y la realidad misma.
A finales del siglo XIX, los científicos creían que se habían acercado a una descripción completa del Universo. Según sus ideas, el espacio estaba lleno de un medio continuo: el "éter". Los rayos de luz y las señales de radio se consideraban ondas del éter, del mismo modo que el sonido es ondas de la densidad del aire. Todo lo que se necesitaba para completar la teoría era medir cuidadosamente las propiedades elásticas del éter. Con este objetivo en mente, el Laboratorio Jefferson de la Universidad de Harvard se construyó sin un solo clavo de hierro para evitar posibles interferencias en las mediciones magnéticas más finas. Sin embargo, los diseñadores olvidaron que el ladrillo rojo-marrón que se utilizó en la construcción del laboratorio, y en la mayoría de los demás edificios de Harvard, contiene cantidades significativas de hierro. El edificio todavía está en uso hoy en día, pero Harvard aún no sabe cuánto peso pueden soportar los pisos de la biblioteca, que no contienen clavos de hierro.
Hacia finales de siglo, el concepto de un éter omnipresente empezó a tropezar con dificultades. Se esperaba que la luz viajara a través del éter a una velocidad fija, pero si usted mismo se movía a través del éter en la misma dirección que la luz, la velocidad de la luz debería parecer más lenta, y si se movía en la dirección opuesta, la velocidad de luz parecería ser más rápido (Figura 1.1).
Arroz. 1.1 Teoría del éter estacionario
Si la luz fuera una onda en una sustancia elástica llamada éter, su velocidad le parecería más rápida a alguien que se moviera en una nave espacial hacia ella (a), y más lenta a alguien que se moviera en la misma dirección que la luz (b).
Sin embargo, en varios experimentos estas ideas no pudieron confirmarse. El más preciso y correcto de ellos fue realizado en 1887 por Albert Michelson y Edward Morley en la Case School of Applied Sciences de Cleveland, Ohio. Compararon la velocidad de la luz en dos haces que viajan en ángulo recto entre sí. A medida que la Tierra gira sobre su eje y gira alrededor del Sol, la velocidad y la dirección del movimiento del equipo a través del éter cambian (Fig. 1.2). Pero Michelson y Morley no encontraron diferencias diarias o anuales en la velocidad de la luz en los dos haces. Resultó que la luz siempre se movía con respecto a ti a la misma velocidad, sin importar qué tan rápido y en qué dirección te movieras (figura 1.3).
Arroz. 1.2
No se encontraron diferencias entre la velocidad de la luz en la dirección de la órbita terrestre y la velocidad de la luz en la dirección perpendicular.
Basándose en el experimento de Michelson-Morley, el físico irlandés George Fitzgerald y el físico holandés Hendrik Lorentz sugirieron que los cuerpos que se mueven a través del éter deberían contraerse y los relojes deberían ralentizarse. Esta compresión y desaceleración son tales que las personas siempre medirán la misma velocidad de la luz independientemente de cómo se muevan en relación con el éter. (Fitzgerald y Lorentz todavía consideraban que el éter era una sustancia real). Sin embargo, en un artículo escrito en junio de 1905, Einstein señaló que si nadie puede determinar si se está moviendo a través del éter o no, entonces el concepto mismo de éter se vuelve redundante. En cambio, comenzó con el postulado de que las leyes de la física deben ser las mismas para todos los observadores que se mueven libremente. En particular, todos ellos, al medir la velocidad de la luz, deberían recibir el mismo valor, sin importar qué tan rápido se muevan. La velocidad de la luz es independiente de sus movimientos y es la misma en todas direcciones.
Arroz. 1.3. Midiendo la velocidad de la luz
En el interferómetro de Michelson-More, la luz de la fuente se dividió en dos haces mediante un espejo translúcido. Los rayos se movieron perpendicularmente entre sí y luego se unieron nuevamente, cayendo sobre un espejo translúcido. La diferencia en la velocidad de los rayos de luz que se mueven en dos direcciones podría llevar al hecho de que las crestas de las ondas de un rayo llegarían simultáneamente con los valles de las ondas del otro y se anularían entre sí.
No esperaba que mi libro de no ficción, Breve historia del tiempo, tuviera tanto éxito. Permaneció en la lista de libros más vendidos del Sunday Times de Londres durante más de cuatro años, más que cualquier otro libro, lo que resulta especialmente sorprendente para una publicación sobre ciencia, porque normalmente no se agotan muy rápido. Entonces la gente empezó a preguntar cuándo esperar una secuela. Yo estaba reacio, no quería escribir algo como "Continuación de un cuento" o "Un poco más de historia del tiempo". También estaba ocupado con la investigación. Pero poco a poco se hizo evidente que se podía escribir otro libro que tuviera posibilidades de ser más fácil de entender. "Una breve historia del tiempo" se estructuró según un patrón lineal: en la mayoría de los casos, cada capítulo posterior está lógicamente conectado con los anteriores. A algunos lectores les encantó, pero otros se quedaron atrapados en los primeros capítulos y nunca llegaron a los temas más interesantes. Este libro está estructurado de otra manera: se parece más a un árbol: los capítulos 1 y 2 forman un tronco, del que se extienden las ramas de los capítulos restantes.
Estas "ramas" son en gran medida independientes entre sí y, una vez que se haya hecho una idea del "tronco", el lector podrá familiarizarse con ellas en cualquier orden. Se relacionan con áreas en las que he trabajado o en las que he pensado desde la publicación de Una breve historia del tiempo. Es decir, reflejan las áreas de la investigación moderna que se desarrollan más activamente. Dentro de cada capítulo también he intentado alejarme de una estructura lineal. Las ilustraciones y los pies de foto señalan al lector una ruta alternativa, como en Una breve historia ilustrada del tiempo, publicada en 1996. Las barras laterales y las notas marginales permiten abordar algunos temas con mayor profundidad de lo que es posible en el texto principal.
En 1988, cuando se publicó por primera vez Una breve historia del tiempo, la impresión fue que la Teoría del Todo final apenas asomaba en el horizonte. ¿Cómo ha cambiado la situación desde entonces? ¿Estamos más cerca de nuestro objetivo? Como aprenderá en este libro, el progreso ha sido espectacular. Pero el viaje aún continúa y no se vislumbra un final. Como dicen, es mejor continuar el camino con esperanza que llegar a la meta. Nuestras búsquedas y descubrimientos alimentan la creatividad en todos los ámbitos, no sólo en la ciencia. Si llegamos al final del camino, el espíritu humano se marchitará y morirá. Pero no creo que nos detengamos nunca: avanzaremos, si no en profundidad, sí hacia la complejidad, permaneciendo siempre en el centro del horizonte de posibilidades en expansión.
Tuve muchos ayudantes mientras trabajaba en este libro. Me gustaría agradecer especialmente a Thomas Hertog y Neil Shearer por su ayuda con las figuras, pies de foto y barras laterales, Anne Harris y Kitty Fergusson que editaron el manuscrito (o más exactamente los archivos de computadora, ya que todo lo que escribo aparece en formato electrónico), Philip Dunn. de Book Laboratory y Moonrunner Design, quienes crearon las ilustraciones. Pero también quiero agradecer a todos aquellos que me brindaron la oportunidad de llevar una vida normal y dedicarme a la investigación científica. Sin ellos este libro no se habría escrito.
Una breve historia de la relatividad
Cómo Einstein sentó las bases
Dos teorías fundamentales del siglo XX:
relatividad general y mecánica cuántica
Albert Einstein, el creador de las teorías especial y general de la relatividad, nació en 1879 en la ciudad alemana de Ulm; más tarde la familia se mudó a Munich, donde el padre del futuro científico, Hermann, y su tío, Jacob, tenían una casa. Pequeña y poco exitosa empresa de ingeniería eléctrica. Albert no fue un niño prodigio, pero las afirmaciones de que fracasó en la escuela parecen exageradas. En 1894, el negocio de su padre fracasó y la familia se mudó a Milán. Sus padres decidieron dejar a Albert en Alemania hasta que terminara la escuela, pero él no soportaba el autoritarismo alemán y al cabo de unos meses dejó la escuela, yendo a Italia para reunirse con su familia. Posteriormente completó su educación en Zurich, donde recibió un diploma del prestigioso Politécnico en 1900 ( mi idgenössische t técnico h ochschule - escuela técnica superior). La tendencia de Einstein a discutir y desagradar a sus superiores le impidió establecer relaciones con profesores de ETH, por lo que ninguno de ellos le ofreció el puesto de asistente, que habitualmente iniciaba su carrera académica. Sólo dos años más tarde, el joven finalmente consiguió un trabajo como administrativo junior en la Oficina Suiza de Patentes en Berna. Fue durante este período, en 1905, que escribió tres artículos que no sólo convirtieron a Einstein en uno de los científicos más importantes del mundo, sino que también marcaron el comienzo de dos revoluciones científicas, revoluciones que cambiaron nuestras ideas sobre el tiempo, el espacio y la realidad misma.
A finales del siglo XIX, los científicos creían que se habían acercado a una descripción completa del Universo. Según sus ideas, el espacio estaba lleno de un medio continuo: el "éter". Los rayos de luz y las señales de radio se consideraban ondas del éter, del mismo modo que el sonido es ondas de la densidad del aire. Todo lo que se necesitaba para completar la teoría era medir cuidadosamente las propiedades elásticas del éter. Con este objetivo en mente, el Laboratorio Jefferson de la Universidad de Harvard se construyó sin un solo clavo de hierro para evitar posibles interferencias en las mediciones magnéticas más finas. Sin embargo, los diseñadores olvidaron que el ladrillo rojo-marrón que se utilizó en la construcción del laboratorio, y en la mayoría de los demás edificios de Harvard, contiene cantidades significativas de hierro. El edificio todavía está en uso hoy en día, pero Harvard aún no sabe cuánto peso pueden soportar los pisos de la biblioteca, que no contienen clavos de hierro.
Hacia finales de siglo, el concepto de un éter omnipresente empezó a tropezar con dificultades. Se esperaba que la luz viajara a través del éter a una velocidad fija, pero si usted mismo se movía a través del éter en la misma dirección que la luz, la velocidad de la luz debería parecer más lenta, y si se movía en la dirección opuesta, la velocidad de luz parecería ser más rápido (Figura 1.1).
Arroz. 1.1 Teoría del éter estacionario
Si la luz fuera una onda en una sustancia elástica llamada éter, su velocidad le parecería más rápida a alguien que se moviera en una nave espacial hacia ella (a), y más lenta a alguien que se moviera en la misma dirección que la luz (b).
Sin embargo, en varios experimentos estas ideas no pudieron confirmarse. El más preciso y correcto de ellos fue realizado en 1887 por Albert Michelson y Edward Morley en la Case School of Applied Sciences de Cleveland, Ohio. Compararon la velocidad de la luz en dos haces que viajan en ángulo recto entre sí. A medida que la Tierra gira sobre su eje y gira alrededor del Sol, la velocidad y la dirección del movimiento del equipo a través del éter cambian (Fig. 1.2). Pero Michelson y Morley no encontraron diferencias diarias o anuales en la velocidad de la luz en los dos haces. Resultó que la luz siempre se movía con respecto a ti a la misma velocidad, sin importar qué tan rápido y en qué dirección te movieras (figura 1.3).
Stephen Hawking
"EL MUNDO EN POCAS PALABRAS"
Animado e intrigante. Hawking tiene un don natural para enseñar y explicar, e ilustra con humor conceptos extremadamente complejos con analogías de la vida cotidiana.
New York Times
Este libro une las maravillas de la infancia con genios intelectuales. Viajamos por el universo de Hawking, transportados por el poder de su mente.
tiempo de domingo
Animado e ingenioso... Permite al lector general extraer verdades científicas profundas de la fuente original.
Neoyorquino
Stephen Hawking es un maestro de la claridad... Es difícil imaginar que alguien más vivo hoy haya presentado cálculos matemáticos más claramente que asustan al profano.
Tribuna de Chicago
Probablemente el mejor libro de divulgación científica. Un resumen magistral de lo que los físicos modernos saben sobre astrofísica. ¡Gracias doctor Hawking! pensando en el universo y cómo llegó a ser de esta manera.
Wall Street Journal
En 1988, el libro de Stephen Hawking, Una breve historia del tiempo, que batió récords, presentó a los lectores de todo el mundo las ideas de este notable físico teórico. Y aquí hay un nuevo evento importante: ¡Hawking ha vuelto! La secuela magníficamente ilustrada, El mundo en pocas palabras, revela los descubrimientos científicos que se han realizado desde la publicación de su primer y aclamado libro.
Uno de los científicos más brillantes de nuestro tiempo, conocido no sólo por la audacia de sus ideas sino también por la claridad y el ingenio de sus expresiones, Hawking nos lleva a la vanguardia de la investigación, donde la verdad parece más extraña que la ficción, para explicar en En términos simples, los principios que gobiernan el universo. Como muchos físicos teóricos, Hawking anhela encontrar el Santo Grial de la ciencia: la Teoría del Todo, que se encuentra en la base del cosmos. Nos permite tocar los secretos del universo: de la supergravedad a la supersimetría, de la teoría cuántica a la teoría M, de la holografía a las dualidades. Nos embarcamos en una emocionante aventura con él mientras habla sobre sus intentos de construir sobre la teoría general de la relatividad de Einstein y la idea de Richard Feynman de múltiples historias en una teoría unificada completa que describiría todo lo que sucede en el Universo.
Lo acompañamos en un viaje extraordinario a través del espacio-tiempo, y magníficas ilustraciones en color sirven como hitos en este viaje a través de un País de las Maravillas surrealista, donde partículas, membranas y cuerdas se mueven en once dimensiones, donde los agujeros negros se evaporan, llevándose consigo sus secretos, y donde la semilla cósmica de la que creció nuestro Universo era una nuez diminuta.
Stephen Hawking ocupa la Cátedra Lucasiana de Matemáticas en la Universidad de Cambridge, sucediendo a Isaac Newton y Paul Dirac. Se le considera uno de los físicos teóricos más destacados desde Einstein.
Prefacio
No esperaba que mi libro de no ficción, Breve historia del tiempo, tuviera tanto éxito. Permaneció en la lista de libros más vendidos del Sunday Times de Londres durante más de cuatro años, más que cualquier otro libro, lo que resulta especialmente sorprendente para una publicación sobre ciencia, porque normalmente no se agotan muy rápido. Entonces la gente empezó a preguntar cuándo esperar una secuela. Yo estaba reacio, no quería escribir algo como "Continuación de un cuento" o "Un poco más de historia del tiempo". También estaba ocupado con la investigación. Pero poco a poco se hizo evidente que se podía escribir otro libro que tuviera posibilidades de ser más fácil de entender. "Una breve historia del tiempo" se estructuró según un patrón lineal: en la mayoría de los casos, cada capítulo posterior está lógicamente conectado con los anteriores. A algunos lectores les encantó, pero otros se quedaron atrapados en los primeros capítulos y nunca llegaron a los temas más interesantes. Este libro está estructurado de otra manera: se parece más a un árbol: los capítulos 1 y 2 forman un tronco, del que se extienden las ramas de los capítulos restantes.
Estas "ramas" son en gran medida independientes entre sí y, una vez que se haya hecho una idea del "tronco", el lector podrá familiarizarse con ellas en cualquier orden. Se relacionan con áreas en las que he trabajado o en las que he pensado desde la publicación de Una breve historia del tiempo. Es decir, reflejan las áreas de la investigación moderna que se desarrollan más activamente. Dentro de cada capítulo también he intentado alejarme de una estructura lineal. Las ilustraciones y los pies de foto señalan al lector una ruta alternativa, como en Una breve historia ilustrada del tiempo, publicada en 1996. Las barras laterales y las notas marginales permiten abordar algunos temas con mayor profundidad de lo que es posible en el texto principal.
En 1988, cuando se publicó por primera vez Una breve historia del tiempo, la impresión fue que la Teoría del Todo final apenas asomaba en el horizonte. ¿Cómo ha cambiado la situación desde entonces? ¿Estamos más cerca de nuestro objetivo? Como aprenderá en este libro, el progreso ha sido espectacular. Pero el viaje aún continúa y no se vislumbra un final. Como dicen, es mejor continuar el camino con esperanza que llegar a la meta." Nuestras búsquedas y descubrimientos alimentan la creatividad en todos los ámbitos, no sólo en la ciencia. Si llegamos al final del camino, el espíritu humano marchitarnos y morir, pero no creo que nos detengamos nunca: avanzaremos, si no en profundidad, sí hacia la complejidad, permaneciendo siempre en el centro del horizonte en expansión de posibilidades.
Tuve muchos ayudantes mientras trabajaba en este libro. Me gustaría agradecer especialmente a Thomas Hertog y Neil Shearer por su ayuda con las figuras, pies de foto y barras laterales, Anne Harris y Kitty Fergusson que editaron el manuscrito (o más exactamente los archivos de computadora, ya que todo lo que escribo aparece en formato electrónico), Philip Dunn. de Book Laboratory y Moonrunner Design, quienes crearon las ilustraciones. Pero también quiero agradecer a todos aquellos que me brindaron la oportunidad de llevar una vida normal y dedicarme a la investigación científica. Sin ellos este libro no se habría escrito.
Capítulo 1. Una breve historia de la relatividad
Cómo Einstein sentó las bases de dos teorías fundamentales del siglo XX: la relatividad general y la mecánica cuántica
Albert Einstein, el creador de las teorías especial y general de la relatividad, nació en 1879 en la ciudad alemana de Ulm; más tarde la familia se mudó a Munich, donde el padre del futuro científico, Hermann, y su tío, Jacob, tenían una casa. Pequeña y poco exitosa empresa de ingeniería eléctrica. Albert no fue un niño prodigio, pero las afirmaciones de que fracasó en la escuela parecen exageradas. En 1894, el negocio de su padre fracasó y la familia se mudó a Milán. Sus padres decidieron dejar a Albert en Alemania hasta que terminara la escuela, pero él no soportaba el autoritarismo alemán y al cabo de unos meses dejó la escuela, yendo a Italia para reunirse con su familia. Posteriormente completó su educación en Zurich, donde recibió un diploma de la prestigiosa Politécnica (ETN) en 1900. La tendencia de Einstein a discutir y desagradar a sus superiores le impidió establecer relaciones con profesores de ETH, por lo que ninguno de ellos le ofreció el puesto de asistente, que habitualmente iniciaba su carrera académica. Sólo dos años más tarde, el joven finalmente consiguió un trabajo como administrativo junior en la Oficina Suiza de Patentes en Berna. Fue durante este período, en 1905, que escribió tres artículos que no sólo convirtieron a Einstein en uno de los científicos más importantes del mundo, sino que también marcaron el comienzo de dos revoluciones científicas, revoluciones que cambiaron nuestras ideas sobre el tiempo, el espacio y la realidad misma.
