Campo electrostático. Campo eléctrico. Tipos y trabajo. Aplicación y propiedades Campo electrostático fuente de campo

Todos los cuerpos en la naturaleza son capaces de electrificarse, es decir adquirir una carga eléctrica. La presencia de una carga eléctrica se manifiesta en el hecho de que un cuerpo cargado interactúa con otros cuerpos cargados. Existen dos tipos de cargas eléctricas, convencionalmente llamadas positivas y negativas. Las cargas iguales se repelen, las cargas diferentes se atraen.

La carga eléctrica es una propiedad inherente de algunas partículas elementales. La carga de todas las partículas elementales cargadas es la misma en valor absoluto y es igual a 1,6 × 10 –19 C. El portador de una carga eléctrica negativa elemental es, por ejemplo, un electrón. Un protón lleva carga positiva, un neutrón no tiene carga eléctrica. Los átomos y moléculas de todas las sustancias están formados por protones, neutrones y electrones. Normalmente, los protones y los electrones están presentes en números iguales y distribuidos en una sustancia con la misma densidad, por lo que los cuerpos son neutros. El proceso de electrificación consiste en crear un exceso de partículas del mismo signo en el cuerpo o redistribuirlas (creando un exceso de carga del mismo signo en una parte del cuerpo; mientras el cuerpo en su conjunto permanece neutral).

La interacción entre cargas eléctricas en reposo se produce a través de una forma especial de materia llamada campo eléctrico . Cualquier carga cambia las propiedades del espacio que la rodea: crea un campo electrostático en ella. Este campo se manifiesta como una fuerza sobre cualquier carga eléctrica colocada en cualquier punto. La experiencia demuestra que la relación entre la fuerza que actúa sobre una carga puntual q, colocado en un punto dado del campo electrostático, la magnitud de esta carga resulta ser la misma para todas las cargas. Esta relación se llama tensión campo eléctrico y es su característica de potencia:

Se ha establecido experimentalmente que para el campo electrostático principio de superposición : el campo electrostático generado por varias cargas es igual a la suma vectorial de los campos electrostáticos generados por cada carga por separado:

Las cargas colocadas en un campo electrostático tienen energía potencial. La experiencia demuestra que la relación de energía potencial W. carga puntual positiva q, colocado en un punto dado del campo, la magnitud de esta carga tiene un valor constante. Esta relación es la energía característica del campo electrostático y se llama potencial :

φ = c/q. (2.6.7)

El potencial del campo electrostático es numéricamente igual al trabajo que las fuerzas del campo realizan sobre una unidad de carga positiva cuando se aleja de un punto determinado hasta el infinito. La unidad de medida es voltios (V). Dos características del campo electrostático, la tensión y el potencial, están interconectadas por la relación [cf. con expresión (2.6.4)]

El signo menos indica que el vector de intensidad del campo eléctrico está dirigido hacia un potencial decreciente. Tenga en cuenta que si en una determinada región del espacio los potenciales de todos los puntos tienen el mismo potencial, entonces

El campo electrostático también se puede representar gráficamente mediante líneas de campo y superficies equipotenciales.

Línea eléctrica El campo eléctrico es una línea imaginaria, cuya tangente en cada punto coincide con la dirección del vector de intensidad. Las líneas de fuerza del campo electrostático resultan ser abierto :pueden comenzar o terminar solo en cargas o llegar al infinito.

Para representar gráficamente la distribución del potencial del campo electrostático, utilice superficies equipotenciales – superficies en todos los puntos cuyo potencial tiene el mismo valor.

Es fácil demostrar que la línea del campo electrostático siempre corta la superficie equipotencial en ángulo recto. La Figura 10 muestra las líneas de campo y las superficies equipotenciales de cargas eléctricas puntuales.

Figura 10 – Líneas de fuerza y ​​superficies equipotenciales de cargas puntuales

Un campo magnético

La experiencia demuestra que así como surge un campo electrostático en el espacio que rodea a las cargas eléctricas, también surge un campo de fuerza llamado magnético . La presencia de un campo magnético se detecta mediante la acción de la fuerza sobre los conductores portadores de corriente y los imanes permanentes introducidos en él. El nombre "campo magnético" está asociado con el hecho de la orientación de la aguja magnética bajo la influencia del campo creado por la corriente (H. Oersted, 1820).

Un campo eléctrico actúa sobre cargas eléctricas estacionarias y en movimiento que contiene. La característica más importante de un campo magnético es que actúa únicamente sobre cargas eléctricas que se mueven en este campo.

La experiencia demuestra que el campo magnético tiene un efecto de orientación sobre la aguja magnética y el marco con corriente, girándolos de cierta manera. La dirección del campo magnético en un punto dado se considera la dirección a lo largo de la cual el eje de una delgada aguja magnética se instala libremente en la dirección de sur a norte o la normal positiva a un contorno plano con corriente.

La característica cuantitativa del campo magnético es vector de inducción magnética . La inducción magnética en un punto dado es numéricamente igual al par máximo que actúa sobre un marco plano con una corriente con un momento magnético. pag metro =1 A×m 2:

B=M máx/ pag metro. (2.6.9)

Se ha establecido experimentalmente que para un campo magnético también es cierto principio de superposición : el campo magnético generado por varias cargas (corrientes) en movimiento es igual a la suma vectorial de los campos magnéticos generados por cada carga (corriente) por separado.

Campo electrostático Al igual que el campo eléctrico, es una forma especial de materia que rodea a los cuerpos que tienen carga eléctrica. Pero a diferencia de este último, un campo electrostático se crea solo alrededor de cuerpos cargados estacionarios, es decir, cuando no existen condiciones para crear una corriente eléctrica.

Un campo electrostático se caracteriza por propiedades que lo distinguen de otros tipos de campos generados en circuitos eléctricos.

Su principal diferencia es que sus líneas de fuerza nunca se cruzan ni se tocan. Si un campo electrostático es creado por una carga positiva, entonces sus líneas de fuerza comienzan con la carga y terminan en algún punto del infinito. Si se trata de una carga negativa, entonces las líneas de fuerza de su campo electrostático, por el contrario, comienzan en algún lugar del infinito y terminan en la carga misma. Es decir, se dirigen desde una carga positiva o hacia una negativa.

Por cierto, cuanto mayor es la carga, más fuerte es el campo que crea y mayor es la densidad de sus líneas de campo. Es cierto que las líneas de campo son más bien una imagen gráfica (imaginaria) del mismo, aceptada en física y electrónica. De hecho, ninguno de los campos crea líneas claras y dibujadas.

La principal característica por la que se juzgan las propiedades eléctricas y físicas de un campo electrostático es su intensidad. Muestra la fuerza con la que actúa el campo sobre las cargas eléctricas.

Un campo electrostático es un tipo especial de campo electromagnético. Es creado por un conjunto de cargas eléctricas estacionarias en el espacio con respecto al observador y constantes en el tiempo. Por carga de un cuerpo nos referimos a una cantidad escalar, que, por regla general, nos referiremos a un campo creado en un medio homogéneo e isotrópico, es decir, en uno cuyas propiedades eléctricas son las mismas para todos los puntos del campo y No dependes de la dirección. Un campo electrostático uniforme tiene la capacidad de actuar isotrópicamente sobre una carga eléctrica colocada en él con una fuerza mecánica directamente proporcional a la magnitud de esta carga. La definición del campo eléctrico se basa en su manifestación mecánica. Está descrito por la ley de Coulomb.

1. Ley de Coulomb.

Dos cargas puntuales q 1 y q 2 en el vacío interactúan entre sí con una fuerza F directamente proporcional al producto de las cargas q 1 y q 2 e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas R. Esta fuerza se dirige a lo largo de la línea que une las cargas puntuales. Las cargas iguales se repelen y las cargas diferentes se atraen.

¿Dónde está dirigido el vector unitario a lo largo de la línea que conecta las cargas?

Constante eléctrica ( )

Cuando se utiliza el SI, la distancia R se mide en metros, la carga en culombios (C) y la fuerza en newtons.

1. Intensidad del campo electrostático.

Cualquier campo se caracteriza por algunas cantidades básicas. Las principales cantidades que caracterizan el campo electrostático son tensión Y potencial .

La intensidad del campo eléctrico es numéricamente igual a

la relación entre la fuerza F que actúa sobre una partícula cargada y la carga q y tiene la dirección de la fuerza que actúa sobre una partícula con carga positiva. De este modo

es una fuerza característica del campo, determinada bajo la condición de que la carga introducida en un punto determinado no distorsione el campo que existía antes de la introducción de esta carga. De ello se deduce que la fuerza que actúa sobre una carga puntual finita q introducida en el campo será igual a , y la tensión es numéricamente igual a la fuerza que actúa sobre una carga igual en magnitud a la unidad. Si el campo es creado por varios cargos ( ), entonces su intensidad es igual a la suma geométrica de la intensidad de cada una de las cargas por separado:

, es decir, con electrico

Los campos aplican el método de superposición.

Un campo electrostático se puede caracterizar por un conjunto de líneas equipotenciales y de fuerza. Una línea de fuerza es una línea trazada mentalmente en un campo, que comienza en un cuerpo cargado positivamente. Se realiza de tal manera que una tangente a él en cualquier punto da la dirección de la intensidad del campo Ē en ese punto. Una carga positiva muy pequeña se movería a lo largo de la línea del campo si tuviera la capacidad de moverse libremente en el campo y no tuviera inercia. Por tanto, las líneas de fuerza tienen un comienzo (en un cuerpo con carga positiva) y un final (en un cuerpo con carga negativa).

En un campo electrostático, es posible dibujar superficies equipotenciales (de igual potencial). Se entiende por superficie equipotencial un conjunto de puntos de reposo que tienen el mismo potencial. Moverse por esta superficie no cambia el potencial. Las líneas equipotenciales y de fuerza se cortan en ángulo recto en cualquier punto en reposo. Existe una relación entre la intensidad del campo eléctrico y el potencial:

o , donde en q=1

El potencial de un punto de campo arbitrario 1 se define como el trabajo realizado por las fuerzas del campo para transferir una unidad de carga positiva desde un punto de campo dado a un punto de campo cuyo potencial es cero.

1. Flujo vectorial a través de un elemento de superficie y flujo vectorial a través de una superficie.

Supongamos que en un campo vectorial (por ejemplo, en el campo del vector de intensidad de campo eléctrico Ē) hay algún elemento de la superficie del campo eléctrico, cuyo área en un lado es numéricamente igual a .

Elijamos la dirección positiva de la normal (perpendicular) al elemento de superficie. Suponemos que el vector es igual al área del elemento de superficie y su dirección coincide con la dirección positiva de la normal. En el caso general, el flujo del vector Ē a través de un elemento de superficie está determinado por el producto escalar . Si la superficie. a través del cual se determina el flujo vectorial es grande, entonces no podemos suponer que Ē sea el mismo en todos los puntos. En este caso, la superficie se divide en elementos individuales de pequeño tamaño y el flujo total es igual a la suma algebraica de los flujos a través de todos los elementos de la superficie. La suma de los flujos se escribe como una integral. .

El icono S debajo del signo integral significa que la suma se realiza sobre todos los elementos de la superficie. Si la superficie a través de la cual se determina el flujo vectorial es cerrada, entonces se coloca un círculo en el signo integral:

1. Polarización.

Se entiende por polarización un cambio ordenado en la disposición de las cargas ligadas en un cuerpo provocado por un campo eléctrico. Esto se manifiesta en el hecho de que las cargas negativas del cuerpo se moverán hacia un potencial mayor y las positivas, viceversa.

A)

El producto se denomina producto eléctrico de dos cargas de igual magnitud y de signo opuesto, ubicadas a una distancia entre sí (dipolo). En una sustancia polarizada, las moléculas son eléctricamente dipolos. Bajo la influencia de un campo eléctrico externo, los dipolos tienden a orientarse en el espacio de tal manera que su momento eléctrico se dirige paralelo al vector de intensidad del campo eléctrico. El momento eléctrico de la suma de los dipolos ubicados en un volumen de materia V, relacionado con el volumen V cuando V tiende a cero, se llama polarización (vector de polarización).

Para la mayoría de los dieléctricos t wx:val="Cambria Math"/> pag"> proporcional a la dirección del campo eléctrico.....

Un vector es igual a la suma de dos vectores: vector , que caracteriza el campo en el vacío, y polarización, que caracteriza la capacidad del dieléctrico de polarizarse en el punto en cuestión:

Porque , Eso

Dónde ;

La constante dieléctrica relativa tiene dimensión cero; Muestran cuántas veces la constante dieléctrica absoluta de una sustancia () es mayor que la constante eléctrica que caracteriza las propiedades del vacío. En el sistema SI, [D] = [P] = Cl /

1. Teorema de Gauss en forma integrada.

El teorema de Gauss es uno de los mayores teoremas de la electrostática.

Corresponde a la ley de Coulomb y al principio de superposición. El teorema se puede formular y escribir de tres maneras.

El flujo del vector de desplazamiento eléctrico a través de cualquier superficie cerrada que rodea un cierto volumen es igual a la suma algebraica de las cargas libres ubicadas dentro de esta superficie:

De esta fórmula se deduce que un vector es una característica del campo que, en igualdad de condiciones, no depende de las propiedades dieléctricas del medio (del valor).

Porque , entonces el teorema de Gauss para un medio homogéneo e isotrópico se puede escribir de la siguiente forma:

es decir, el flujo del vector de intensidad del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la suma de las cargas libres ubicadas dentro de esta superficie, dividida por el producto. De esta fórmula se deduce que un vector es una característica del campo que, a diferencia de un vector, en igualdad de condiciones, depende de las propiedades dieléctricas del medio (del valor). El flujo vectorial está determinado únicamente por la suma de las cargas y no depende de su ubicación dentro de la superficie cerrada.

El flujo vectorial a través de cualquier superficie cerrada se crea no solo por la suma de cargas libres ( ), sino también la suma de los gastos consolidados ( ), ubicado dentro de la superficie. Se sabe por un curso de física que el flujo del vector de polarización a través de cualquier superficie cerrada es igual a la suma algebraica de las cargas ligadas ubicadas dentro de esta superficie, tomadas con el signo opuesto:

La primera versión del teorema de Gauss se puede escribir de la siguiente manera:

Por eso

1. Aplicación del teorema de Gauss para determinar la fuerza potencial en el campo de una carga puntual.

El teorema de Gauss en forma integral se puede utilizar para encontrar la intensidad o el desplazamiento eléctrico en cualquier punto del campo si se puede dibujar una superficie cerrada a través de este punto de tal manera que todos sus puntos estén en las mismas condiciones (simétricas) con respecto a la carga ubicada dentro de la superficie cerrada. Como ejemplo del uso del teorema de Gauss, encontremos la intensidad del campo creado por cargas puntuales en un punto ubicado a una distancia R de la carga. Para ello, dibujamos una superficie esférica de radio R desde la carga que pasa por un punto dado.

El elemento de superficie ___ es perpendicular a la superficie de la esfera y está dirigido hacia la superficie exterior (en relación con el volumen dentro de la superficie). En este caso, en cada punto los lados ___ y ​​___ coinciden en dirección. El ángulo entre ellos es cero.

Según el teorema de Gauss:

En consecuencia, la intensidad creada por una carga puntual q a una distancia R de ella se determinará como

1. Teorema de Gauss en forma diferencial.

El teorema de Gauss en forma integral expresa la relación entre el flujo de un vector a través de una superficie que limita un cierto volumen y la suma algebraica de las cargas ubicadas dentro de este volumen. Sin embargo, utilizando el teorema de Gauss en forma integral, es imposible determinar cómo se relaciona el flujo de líneas en un punto dado del campo con la densidad de cargas libres en el mismo punto del campo. La respuesta a esta pregunta viene dada por la forma diferencial del teorema de Gauss. Dividamos ambos lados de la ecuación del primer método de escribir el teorema de Gauss en forma integral por la misma cantidad escalar: por el volumen V ubicado dentro de la superficie cerrada S.

Dirigamos el volumen a cero:

Cuando el volumen tiende a cero también tienden a cero, pero la relación de dos cantidades infinitesimales y V es una cantidad constante (finita). El límite de la relación del flujo de una cantidad vectorial a través de una superficie cerrada que limita un cierto volumen con el volumen V se llama divergencia del vector. . A menudo, en lugar del término "divergencia", se utiliza el término "divergencia" o "fuente" del vector. Porque es la densidad volumétrica de cargas libres, entonces el teorema de Gauss en forma diferencial se escribe de la siguiente manera (primera forma de escritura):

Es decir, el origen de las líneas en un punto dado del campo está determinado por el valor de la densidad de cargas libres en ese punto. Si la densidad de carga volumétrica en un punto dado es positiva ( ), entonces las líneas vectoriales emanan de un volumen finitamente pequeño que rodea un punto de campo dado (la fuente es positiva). Si en un punto dado del campo , entonces las líneas del vector entran en el volumen infinitesimal dentro del cual se encuentra el punto dado. Y finalmente, si en algún punto del campo , entonces en un punto dado del campo no hay ni fuente ni drenaje de las líneas, es decir, en un punto dado de las líneas los vectores no comienzan ni terminan.

Si el medio es homogéneo e isotrópico entonces . En lugar de escribir el teorema de Gauss en la primera forma, escribimos en la forma diferencial:

Averigüemos el valor del signo diferencial. . Por eso

Esta expresión representa la segunda forma de escribir el teorema de Gauss.

La tercera forma de escribir la ecuación de Gauss en forma integral se describe mediante la expresión

La misma ecuación en forma diferencial se escribirá como

En consecuencia, la fuente del vector ______, a diferencia de la fuente del vector ______, no solo son cargas libres, sino también ligadas.

1. Corolario del teorema de Gauss.

Cualquier superficie equipotencial puede ser reemplazada por una delgada capa conductora descargada y el campo eléctrico fuera de la capa no cambiará de ninguna manera. Lo contrario también es cierto: se puede crear una capa delgada y sin carga sin cambiar el campo.

Conferencia 2.

1. Trabajo de las fuerzas del campo eléctrico.

Coloquemos una carga q en un campo eléctrico. Una fuerza actuará sobre la carga. .

Deje que la carga q desde el punto 1 se mueva al punto 2 a lo largo de la trayectoria 1 – 3 – 2. Dado que la dirección de la fuerza que actúa sobre la carga en cada punto de la trayectoria puede no coincidir con el elemento de la trayectoria, entonces el trabajo de mover la carga a lo largo de la trayectoria está determinada por el producto escalar de la fuerza por el elemento de la trayectoria . El trabajo invertido en transferir carga del punto 1 al punto 2 a lo largo del camino 1 – 3 – 2 se define como la suma de los trabajos elementales. . Esta suma se puede escribir como una integral lineal.

El cargo q puede ser cualquier cosa. Igualémoslo a uno. La diferencia de potencial (o voltaje) generalmente se entiende como el trabajo realizado por las fuerzas del campo al transferir una unidad de carga desde el punto inicial 1 al punto final 2:

Esta definición es una característica integral de un campo potencial.

Si el potencial del punto final del camino 2 fuera igual a 0, entonces el potencial del punto 1 se determinaría de la siguiente manera (con ):

es decir, el potencial de un punto arbitrario en el campo 1 se puede definir como el trabajo realizado por las fuerzas del campo para transferir una unidad de carga (positiva) desde un punto dado en el campo a un punto en el campo cuyo potencial es cero. Normalmente en los cursos de física el punto con potencial cero está en el infinito. Por tanto, la definición de potencial viene dada como el trabajo realizado por las fuerzas del campo al transferir una unidad de carga desde un punto determinado del campo hasta el infinito:

A menudo se cree que un punto con potencial cero se encuentra en la superficie de la Tierra (la Tierra en condiciones electrostáticas es un cuerpo conductor), por lo que no importa exactamente en qué parte de la superficie de la Tierra o en su espesor se encuentre este punto. situado. Por lo tanto, el potencial de cualquier punto del campo depende de a qué punto del campo se le da potencial cero, es decir, el potencial se determina con precisión a un valor constante. Sin embargo, esto no es significativo, ya que lo importante en la práctica no es el potencial de cualquier punto del campo, sino la diferencia de potencial y la derivada del potencial con respecto a las coordenadas.

1. Un campo eléctrico es un campo potencial.

Definamos una expresión para la diferencia de potencial en el campo de una carga puntual. Para ello, suponemos que en el punto m hay una carga puntual positiva que crea un campo; y desde el punto 1 al punto 2 pasando por el punto intermedio 3 se mueve una carga unitaria positiva q=1.

Denotemos la distancia desde el punto m hasta el punto inicial 1; - distancia desde el punto m hasta el punto final 2; R es la distancia desde el punto m hasta un punto arbitrario 3 en el camino 1 – 3 – 2. La dirección de la intensidad del campo y la dirección del elemento del camino en el punto intermedio 3 en el caso general no coinciden. Producto escalar , donde dR es la proyección del elemento de trayectoria en la dirección del radio que conecta el punto m con el punto 3.

Según la definición de intensidad de campo. . Según la ley de Coulomb:

Porque y q=1, entonces el módulo de intensidad de campo en el campo de una carga puntual

Sustituyendo la fórmula para determinar la diferencia de potencial.

en lugar del valor que obtenemos

Sacamos una conclusión importante: la diferencia de potencial entre los puntos inicial y final del camino (puntos 1 y 2 en nuestro ejemplo) depende únicamente de la posición de estos puntos y no depende del camino a lo largo del cual se mueve desde el punto inicial. hasta el punto final tuvo lugar.

Si el campo es creado por un conjunto de cargos puntuales, entonces esta conclusión es válida para el campo creado por cada uno de los cargos puntuales por separado. Y dado que el principio de superposición es válido para el campo eléctrico en un dieléctrico homogéneo y ________________, también es válida la conclusión sobre la independencia de la magnitud de la diferencia de potencial __________ de la trayectoria por la que se produjo el movimiento del punto 1 al punto 2. para el campo eléctrico creado por un conjunto de cargas puntuales.

Si camina por el camino cerrado 1 – 3 – 2 – 4 – 1, entonces el punto inicial del camino 1 y el punto final del camino 2 coincidirán, y luego los lados izquierdo y derecho de la fórmula de diferencia de potencial serán iguales a 0:

El círculo en el icono de integral significa que la integral se toma sobre un contorno cerrado.

De la última expresión se desprende una conclusión importante: en un campo electrostático, la integral lineal de la intensidad del campo eléctrico tomada a lo largo de cualquier contorno cerrado es igual a cero. Físicamente, esto se explica por el hecho de que cuando se mueve a lo largo de un camino cerrado, las fuerzas del campo realizan una cierta cantidad de trabajo y las fuerzas externas realizan el mismo trabajo contra las fuerzas del campo. La igualdad (2.1) se interpreta de la siguiente manera: la circulación de un vector a lo largo de cualquier camino cerrado es igual a cero. Esta relación expresa la propiedad básica del campo electrostático. Los campos para los cuales se cumple este tipo de relación se llaman potenciales. No sólo los campos electrostáticos son potenciales, sino también los campos gravitacionales (la fuerza de gravedad entre cuerpos materiales).

1. Expresión de tensión en forma de gradiente de potencial.

El gradiente de una función escalar es la tasa de cambio de la función escalar, tomada en la dirección de su mayor aumento. Para determinar el gradiente, son esenciales dos disposiciones: 1) la dirección en la que se toman los dos puntos más cercanos debe ser tal que la tasa de cambio del potencial sea máxima; 2) la dirección debe ser tal que la función escalar en esta dirección no disminuya.

En un campo electrostático, tomemos dos puntos adyacentes con diferentes equipotenciales. Dejar . Luego, de acuerdo con la definición anterior, representamos el gradiente como un vector perpendicular a las líneas equipotenciales y dirigido en dirección opuesta y (en la dirección del potencial creciente). Denotamos por dn la distancia perpendicular (normal) entre superficies equivalentes, y por el vector que coincide con las direcciones ; a través - vector unitario en dirección , pero basándonos en la comparación para determinar la diferencia de potencial, podemos escribir la expresión

Dónde Incremento potencial al pasar del punto 1 al punto 2. Porque , entonces el incremento es negativo.

Dado que los vectores y coinciden en dirección, el producto escalar es igual al producto del módulo y el módulo ( ). De este modo, . De ahí el módulo de directividad de campo. . Vector de intensidad de campo

.

Por eso

(4.1)

De la definición de gradiente se deduce que

(4.2)

(El vector gradiente siempre se dirige en la dirección opuesta al vector).

Comparando (4.1) y (4.2) concluimos que

(4.3)

Esta es la ecuación de conexión entre tensión y potencial de tipo diferencial.

La relación (4.3) se interpreta de la siguiente manera: la intensidad en cualquier punto del campo es igual a la tasa de cambio del potencial en este punto, tomada con el signo opuesto. El signo (-) significa que la dirección y dirección opuesto.

Cabe señalar que la normal en el caso general se puede ubicar de tal manera que no coincida con la dirección de ningún eje de coordenadas y, por lo tanto, el gradiente de potencial en el caso general se puede representar como la suma de tres proyecciones a lo largo los ejes coordenados. Por ejemplo, en un sistema de coordenadas cartesiano:

¿Dónde está la tasa de cambio en la dirección del eje X? - valor numérico (módulo) de la velocidad (la velocidad es una cantidad vectorial); - vectores unitarios, respectivamente, a lo largo de los ejes X, Y, Z del sistema cartesiano.

Vector de tensión . De este modo,

Dos vectores son iguales sólo si sus proyecciones correspondientes son iguales entre sí. Por eso,

(4.4)

La relación (4.4) debe entenderse de la siguiente manera: la proyección de la intensidad del campo en el eje X es igual a la proyección de la tasa de cambio de potencial a lo largo del eje X, tomada a la inversa.

Conferencia 3.

1. Operador diferencial de Hamilton (operador nabla).

Para acortar la notación de varias operaciones con cantidades escalares y vectoriales, se utiliza el operador diferencial de Hamilton (operador nabla). Se entiende por operador diferencial hamiltoniano la suma de derivadas parciales a lo largo de tres ejes de coordenadas, multiplicada por los correspondientes vectores unitarios (orts). En el sistema de coordenadas cartesiano se escribe como:

Combina propiedades vectoriales y diferenciadoras y se puede aplicar a funciones escalares y vectoriales. A la derecha del operador nabla se escribe aquel sobre el que se quiere realizar una acción (diferenciación según sus coordenadas, o diferenciación espacial).

Apliquemos el operador al potencial. Para ello anotamos

Si comparamos (2.1) con
, - Eso , y asignar un operador a la izquierda a cualquier función escalar (en este caso a ) significa tomar el gradiente de esta función escalar.

1. Ecuaciones de Poisson y Lanlass.

Estas ecuaciones son las ecuaciones diferenciales básicas de la electrostática. Se derivan del teorema de Gauss en forma diferenciada. De hecho se sabe que . Al mismo tiempo, según la teoría de Gauss. (3. 2)

Por otro lado, sustituyendo en (3.2) la expresión del signo diferencial de la intensidad del campo, obtenemos

Escribamos el signo (-) para el signo de divergencia.

En lugar de Anotemos su equivalente; En lugar de div escribiremos (nabla).

o (3.3)

La ecuación (3.3) se llama ecuación de Poisson. Una forma particular de la ecuación de Poisson cuando , se llama ecuación de Laplace:

Operador se llama operador de Laplace o laplaciano y, a veces, se denota con el símbolo (delta). Por lo tanto, puedes encontrar esta forma de escribir la ecuación de Poisson:

Ampliémoslo en un sistema de coordenadas cartesiano. Para ello, escribimos el producto de dos factores en forma expandida:

producto escalar,

Realicemos una multiplicación término por término y obtengamos

Así, la ecuación de Poisson en el sistema de coordenadas cartesiano se escribe de la siguiente manera:

Ecuación de Laplace en sistemas de coordenadas cartesianas:

La ecuación de Poisson expresa la relación entre las derivadas parciales de segundo orden de ___ en cualquier punto del campo y la densidad volumétrica de cargas libres en ese punto del campo. Al mismo tiempo, el potencial en cualquier punto del campo depende de todas las cargas que crean el campo, y no sólo de la magnitud de la carga libre.

1. Teoría de la unicidad de la solución.

El campo eléctrico se describe mediante las ecuaciones de Laplace o Poisson. Ambas son ecuaciones diferenciales parciales. Las ecuaciones diferenciales parciales, a diferencia de las ecuaciones diferenciales ordinarias, generalmente tienen un conjunto de soluciones linealmente independientes entre sí. En cualquier problema práctico específico existe una única imagen del campo, es decir, una única solución. Del conjunto de soluciones linealmente independientes permitidas por la ecuación de Laplace-Poisson, la elección de la única que satisface un problema específico se realiza utilizando condiciones de frontera. Si existe una determinada función que satisface la ecuación de Laplace-Poisson y las condiciones de contorno en un campo determinado, entonces esta función representa la única solución a un problema específico que se busca. Esta posición se llama teorema de la solución única.

1. Condiciones fronterizas.

Se entiende por condiciones límite las condiciones a las que está sujeto el campo en la interfaz entre medios con diferentes propiedades eléctricas.

Al integrar la ecuación de Laplace (o Poisson), la solución incluye constantes de integración. Se determinan en función de las condiciones de contorno. Antes de pasar a una discusión detallada de las condiciones de contorno, consideramos la cuestión del campo dentro de una corriente conductora en condiciones electrostáticas. En un cuerpo conductor ubicado en un campo electrostático, debido al fenómeno de inducción electrostática, se produce la separación de cargas. Las cargas negativas se desplazan hacia la superficie del cuerpo frente a un potencial más alto, las cargas positivas, en la dirección opuesta.

Todos los puntos del cuerpo tendrán el mismo potencial. Si surgiera una diferencia de potencial entre cualquier punto, entonces bajo su influencia aparecería un movimiento ordenado de cargas, lo que contradice el concepto de campo electrostático. La superficie del cuerpo es equipotencial. El vector de intensidad del campo externo en cualquier punto de la superficie se aproxima a él en ángulo recto. Dentro de un cuerpo conductor, la intensidad del campo es cero, ya que el campo externo es compensado por el campo de cargas ubicadas en la superficie del cuerpo.

1. Condiciones en la interfaz entre un cuerpo conductor y un dieléctrico.

En el límite entre un cuerpo conductor y un dieléctrico, en ausencia de corriente a través del cuerpo conductor, se cumplen dos condiciones:

1) no existe un componente tangencial (tangente a la superficie) de la intensidad del campo eléctrico:

2) el vector de desplazamiento eléctrico en cualquier punto del dieléctrico directamente adyacente a la superficie del cuerpo conductor es numéricamente igual a la densidad de carga en la superficie del cuerpo conductor en este punto:

Consideremos la primera condición. Todos los puntos de la superficie de un cuerpo conductor tienen el mismo potencial. Por lo tanto, entre dos puntos cualesquiera de la superficie muy cercanos entre sí, el incremento potencial es , Por , por eso eso es incremento potencial de superficie igual a cero. Dado que el elemento de trayectoria dl entre puntos de la superficie no es igual a cero, es igual a cero.

Prueba de la segunda condición. Para ello, seleccionemos mentalmente un paralelepípedo infinitesimal.

Su cara superior es paralela a la superficie del cuerpo conductor y está situada en el dieléctrico. El borde inferior se encuentra en el cuerpo conductor. La altura del paralelepípedo es insignificante. Apliquémosle el teorema de Gauss. Debido a la pequeñez de las dimensiones lineales, se puede suponer que la densidad de carga en todos los puntos de la superficie dS de un cuerpo conductor atrapado dentro del paralelepípedo es la misma. La carga total dentro del volumen considerado es igual a . Flujo vectorial por la cara superior del volumen: No hay flujo vectorial a través de las caras laterales del volumen debido a la pequeñez de este último y al hecho de que el vector ___ se desliza a lo largo de ellas. Tampoco hay flujo por el “fondo” del volumen, ya que dentro del cuerpo conductor E = 0 y D = 0 (el cuerpo conductor es un valor finito).

Por tanto, el flujo vectorial del volumen del paralelepípedo es igual a o

1. Condiciones en la interfaz entre dos dieléctricos.

En la interfaz entre dos dieléctricos con diferentes constantes dieléctricas, se cumplen dos condiciones:

1) los componentes tangenciales de la intensidad del campo son iguales

2) los componentes normales de la inducción eléctrica son iguales

El índice 1 se refiere al primer dieléctrico, el índice 2 se refiere al segundo dieléctrico.

La primera condición se deriva del hecho de que en el campo potencial a lo largo de cualquier contorno cerrado; la segunda condición es consecuencia del teorema de Gauss.

Probemos la validez de la primera condición. Para ello, seleccionamos un contorno plano y cerrado mnpq y creamos una circulación del vector de intensidad del campo eléctrico a lo largo de él.

El lado superior del circuito está ubicado en un dieléctrico con constante dieléctrica, el lado inferior está ubicado en un dieléctrico. Denotamos la longitud del lado mn, igual a la longitud del lado pq. Tomemos el contorno de modo que las dimensiones np y qm sean . Por lo tanto, los componentes de la integral a lo largo de los lados verticales debido a su pequeñez los descuidaremos. Componente en el camino mn es igual a , en el camino pq es igual . El signo (-) apareció porque el elemento de longitud en la trayectoria pq y la componente tangente del vector están dirigidos en direcciones opuestas (circulación en el sentido de las agujas del reloj según la condición) ( ). De esta manera o

, que era lo que había que demostrar.

Condición de potencialidad .

Para probar la segunda condición, seleccionamos paralelepípedos muy pequeños en la interfaz entre dos medios.

Dentro del volumen asignado existen cargos consolidados y no libres, por lo tanto (del teorema de Gauss en forma integral). Flujo vectorial:

por la cara superior con área: ;

a través del borde inferior: ;

Por lo tanto o

, que era lo que había que demostrar.

Al pasar a través del límite que separa un dieléctrico de otro, por ejemplo, al pasar del punto n al p, la componente normal del voltaje es un valor finito y la longitud del camino . Es por eso . Por tanto, al pasar por la interfaz entre dos dieléctricos, el potencial no sufre saltos.

1. Método de imagen especular.

Para calcular campos electrostáticos limitados por cualquier superficie conductora de forma regular o en la que exista un límite geométricamente regular entre dos dieléctricos, se utiliza ampliamente el método de la imagen especular. Se trata de un método de cálculo artificial en el que, además de las cargas dadas, se introducen cargas adicionales cuyas magnitudes y ubicación se eligen de manera que satisfagan las condiciones límite en el campo. Geográficamente, las cargas se ubican donde se encuentran imágenes especulares (en el sentido geométrico) de cargas determinadas. Veamos un ejemplo del método de la imagen especular.

Eje completamente cargado, Ubicado cerca del plano conductor.

El eje cargado (carga por unidad de longitud) está ubicado en el dieléctrico paralelo a la superficie del medio conductor (pared metálica o tierra).

Se requiere determinar la naturaleza del campo en el semiplano superior (dieléctrico).

Como resultado de la inducción eléctrica, aparecen cargas en la superficie de un cuerpo conductor. Su densidad cambia con un cambio en la coordenada X. El campo en el dieléctrico es creado no sólo por el eje cargado, sino también por las cargas que aparecen en la superficie del cuerpo conductor debido a la inducción electrostática. A pesar de que se desconoce la distribución de la densidad de carga en la superficie de un medio conductor, este problema es relativamente fácil de resolver utilizando el método de la imagen especular.

Coloquemos en el punto m una carga ficticia de signo opuesto (-) respecto a la carga dada. La distancia h desde el punto m hasta el plano de interfaz es la misma que la distancia desde la carga real hasta el plano de interfaz. En este sentido, se realiza una imagen especular. Asegurémonos de que la intensidad del campo de dos cargas y - en cualquier punto de la interfaz tenga solo una componente normal al límite y no tenga una componente tangencial, ya que las componentes tangenciales de ambas cargas tienen direcciones opuestas y suman cero. en cualquier punto de la superficie. El potencial de cada uno de los ejes está determinado por la fórmula

Donde c es la constante de integración.

r– distancia desde el eje

El potencial de cada uno de los ejes satisface la ecuación de Laplace en un sistema de coordenadas cilíndrico.

(3.6)

Para comprobarlo, sustituimos el lado derecho de la expresión en (3.6) y después de transformaciones obtenemos:

, es decir.

Dado que el potencial de cada uno de los ejes satisface la ecuación de Laplace y al mismo tiempo se satisface la condición de frontera ( ), entonces, según el teorema de unicidad, la solución resultante es verdadera.

La imagen del campo se muestra en la figura.

Las líneas de fuerza son perpendiculares a la superficie del alambre y a la superficie del plano conductor. Los signos (-) en la superficie de un plano conductor significan cargas negativas que aparecen en la superficie como resultado de la inducción eléctrica.

1. Disposiciones básicas sobre la imagen correcta del campo.

Los tipos condicionales de campos se pueden dividir en tres tipos. Plano-paralelo, plano-meridiano y uniforme. Un campo plano paralelo tiene un conjunto de líneas equipotenciales de fuerza que se repiten en todos los planos perpendiculares a cualquier eje del sistema de coordenadas cartesiano. Un ejemplo es el campo de dos cables. El potencial de campo no depende de la coordenada z dirigida a lo largo del. eje de uno de los alambres.

Un campo meridial plano tiene un patrón que se repite en todos los planos meridiales, es decir, el patrón del campo no depende de la coordenada ___ del sistema de coordenadas cilíndrico o esférico.

Un campo uniforme tiene la misma intensidad en todos los puntos del campo, es decir, su valor no depende de las coordenadas del punto. Se forma un campo uniforme entre las placas del condensador.

1. Representación gráfica de un patrón de campo plano paralelo.

El cálculo analítico de campos a menudo encuentra dificultades, por ejemplo, cuando la superficie tiene una forma compleja. En este caso, la imagen del campo se construye gráficamente. Para ello, primero averiguan si el campo en estudio tiene simetría. Si está disponible, entonces la imagen de campo se construye sólo para una de las regiones de simetría.

Consideremos el patrón de campo formado por dos placas delgadas relativamente conductoras mutuamente perpendiculares. Como este campo tiene simetría, construimos una imagen para el semiplano superior. En el semiplano inferior se repite la imagen. Al construir, se guían por las siguientes reglas:

1) las líneas eléctricas deben acercarse perpendicularmente a la superficie de los electrodos;

2) las líneas de campo y equipotenciales deben ser mutuamente perpendiculares y formar celdas de campo similares (rectángulos curvilíneos), para las cuales la relación entre la longitud promedio de la celda y el ancho promedio de esta celda debe ser aproximadamente la misma, es decir,

Si el número de celdas en el tubo de alimentación se denota por n, y el número de tubos por m (en nuestro ejemplo, n=4 y m=2 x 6), entonces, sujeto a las reglas anteriores, la diferencia de potencial entre los equipotenciales adyacentes serán iguales e iguales , donde U es el voltaje entre los electrodos. Por ahora, el vector en cada tubo de potencia será el mismo que en el vecino.

El flujo vectorial en cada tubo de potencia será el mismo que en el vecino.

Un campo eléctrico es un campo vectorial que actúa alrededor de partículas con carga eléctrica. Es parte del campo electromagnético. Se caracteriza por una falta de visualización real. Es invisible y sólo puede notarse mediante la fuerza a la que reaccionan otros cuerpos cargados con polos opuestos.

Cómo funciona y funciona el campo eléctrico

En esencia, un campo es un estado especial de la materia. Su acción se manifiesta en la aceleración de cuerpos o partículas con carga eléctrica. Sus rasgos característicos incluyen:

• Acción sólo cuando está cargado eléctricamente.
• Sin límites.
• La presencia de una cierta magnitud de impacto.
• Posibilidad de determinación únicamente por el resultado de una acción.

El campo está indisolublemente ligado a las cargas que se encuentran en una determinada partícula o cuerpo. Puede formarse en dos casos. El primero tiene que ver con su aparición alrededor de cargas eléctricas, y el segundo cuando se mueven ondas electromagnéticas, cuando cambia el campo electromagnético.

Los campos eléctricos actúan sobre partículas cargadas eléctricamente que están estacionarias con respecto al observador. Como resultado, ganan poder. Un ejemplo de la influencia del campo se puede observar en la vida cotidiana. Para ello, basta con crear una carga eléctrica. Los libros de texto de física ofrecen el ejemplo más sencillo de esto: cuando se frota un dieléctrico contra un producto de lana. Es muy posible conseguir un campo tomando un bolígrafo de plástico y frotándolo en tu cabello. Se forma una carga en su superficie, lo que provoca la aparición de un campo eléctrico. Como resultado, el mango atrae pequeñas partículas. Si lo presentas sobre trozos de papel finamente rasgados, se sentirán atraídos por él. Se puede lograr el mismo resultado utilizando un peine de plástico.

Un ejemplo cotidiano común de manifestación de un campo eléctrico es la formación de pequeños destellos de luz al quitarse la ropa hecha de materiales sintéticos. Como resultado de estar en el cuerpo, las fibras dieléctricas acumulan cargas a su alrededor. Cuando se quita una prenda de este tipo, el campo eléctrico se ve expuesto a diversas fuerzas, lo que conduce a la formación de destellos de luz. Esto se aplica especialmente a la ropa de invierno, en particular a los suéteres y bufandas.

Propiedades de campo

Para caracterizar el campo eléctrico se utilizan 3 indicadores:

• Potencial.
• Tensión.
• Voltaje.

Potencial

Esta propiedad es una de las principales. El potencial indica la cantidad de energía almacenada que se utiliza para mover cargas. A medida que cambian, la energía se desperdicia y se acerca gradualmente a cero. Una clara analogía de este principio puede ser un resorte de acero ordinario. En una posición tranquila no tiene potencial, pero sólo hasta el momento en que se comprime. De tal influencia recibe energía de contraataque, por lo tanto, una vez que cesa la influencia, definitivamente se acelerará. Cuando se suelta el resorte, se endereza inmediatamente. Si los objetos se interponen en su camino, empezará a moverlos. Volviendo directamente al campo eléctrico, el potencial se puede comparar con los esfuerzos aplicados para enderezar la espalda.

Un campo eléctrico tiene energía potencial, lo que lo hace capaz de realizar un determinado efecto. Pero al mover la carga en el espacio, agota sus recursos. En el mismo caso, si el movimiento de una carga dentro del campo se lleva a cabo bajo la influencia de una fuerza externa, entonces el campo no solo no pierde su potencial, sino que también lo repone.

Además, para una mejor comprensión de este valor, se puede dar un ejemplo más. Supongamos que una pequeña carga cargada positivamente se encuentra mucho más allá de la acción del campo eléctrico. Esto lo hace completamente neutral y elimina el contacto mutuo. Si, como resultado de la influencia de cualquier fuerza externa, la carga se mueve hacia el campo eléctrico, al alcanzar su límite, será atraída hacia una nueva trayectoria. La energía de campo gastada en la influencia relativa a la carga en un cierto punto de influencia se denominará potencial en este punto.

La expresión del potencial eléctrico se realiza mediante la unidad de medida Voltio.

Tensión

Este indicador se utiliza para cuantificar el campo. Este valor se calcula como la relación entre la carga positiva que afecta la fuerza de acción. En términos simples, la tensión expresa la fuerza de un campo eléctrico en un lugar y momento determinados. Cuanto mayor sea la tensión, más pronunciada será la influencia del campo sobre los objetos o seres vivos circundantes.

Voltaje

Este parámetro se forma a partir del potencial. Se utiliza para demostrar la relación cuantitativa de la acción que produce un campo. Es decir, el potencial mismo muestra la cantidad de energía acumulada y el voltaje muestra las pérdidas para asegurar el movimiento de las cargas.

En un campo eléctrico, las cargas positivas se mueven desde puntos con alto potencial hacia lugares donde es menor. En cuanto a las cargas negativas, se mueven en dirección opuesta. Como resultado, el trabajo se realiza utilizando la energía potencial del campo. De hecho, el voltaje entre puntos expresa cualitativamente el trabajo realizado por el campo para transferir una unidad de cargas con cargas opuestas. Por tanto, los términos voltaje y diferencia de potencial son lo mismo.

Manifestación visual del campo.

El campo eléctrico tiene una expresión visual convencional. Para ello se utilizan líneas gráficas. Coinciden con las líneas de fuerza que irradian cargas a su alrededor. Además de la línea de acción de las fuerzas, también es importante su dirección. Para clasificar líneas, se acostumbra utilizar una carga positiva como base para determinar las direcciones. Así, la flecha del movimiento del campo va de las partículas positivas a las negativas.

Los dibujos que representan campos eléctricos tienen una dirección en forma de flecha en las líneas. Esquemáticamente, siempre tienen un principio y un final convencionales. De esta manera no se vuelven contra sí mismos. Las líneas de fuerza se originan en el punto donde se encuentra la carga positiva y terminan en la ubicación de las partículas negativas.

Un campo eléctrico puede tener diferentes tipos de líneas dependiendo no sólo de la polaridad de la carga que contribuye a su formación, sino también de la presencia de factores externos. Entonces, cuando campos opuestos se encuentran, comienzan a actuar de manera atractiva entre sí. Las líneas distorsionadas toman la forma de arcos doblados. En el mismo caso, cuando dos campos idénticos se encuentran, son repelidos en direcciones opuestas.

Ámbito de aplicación

El campo eléctrico tiene una serie de propiedades que han encontrado aplicaciones útiles. Este fenómeno se utiliza para crear diversos equipos para trabajar en varias áreas muy importantes.

Uso en medicina

El efecto de un campo eléctrico en determinadas zonas del cuerpo humano permite aumentar su temperatura real. Esta propiedad ha encontrado su aplicación en medicina. Los dispositivos especializados actúan sobre las áreas necesarias de tejido dañado o enfermo. Como resultado, mejora su circulación sanguínea y se produce un efecto curativo. El campo actúa con alta frecuencia, por lo que un efecto puntual sobre la temperatura produce resultados y es bastante perceptible para el paciente.

Aplicación en química

Este campo de la ciencia implica el uso de diversos materiales puros o mixtos. En este sentido, el trabajo con campos electrónicos no podía pasar por alto esta industria. Los componentes de las mezclas interactúan con el campo eléctrico de diferentes formas. En química, esta propiedad se utiliza para separar líquidos. Este método ha encontrado aplicación en el laboratorio, pero también se encuentra en la industria, aunque con menos frecuencia. Por ejemplo, cuando se expone a un campo, los componentes contaminantes del petróleo se separan.

Se utiliza un campo eléctrico para el tratamiento durante la filtración de agua. Es capaz de separar grupos individuales de contaminantes. Este método de procesamiento es mucho más económico que utilizar cartuchos de repuesto.

Ingenieria Eléctrica

El uso de un campo eléctrico tiene aplicaciones muy interesantes en ingeniería eléctrica. Así, se desarrolló un método desde el origen hasta el consumidor. Hasta hace poco, todos los avances eran de naturaleza teórica y experimental. Ya existe una implementación efectiva de la tecnología que se conecta al conector USB de un teléfono inteligente. Este método aún no permite la transferencia de energía a larga distancia, pero se está mejorando. Es muy posible que en un futuro próximo desaparezca por completo la necesidad de cargar cables con fuentes de alimentación.

Al realizar trabajos de instalación y reparación eléctrica, se utilizan luces LED, que funcionan sobre la base de un circuito. Además de realizar una serie de funciones, puede responder a un campo eléctrico. Gracias a esto, cuando la sonda se acerca al cable de fase, el indicador comienza a brillar sin tocar el núcleo conductor. Reacciona al campo que emana del conductor incluso a través del aislamiento. La presencia de un campo eléctrico le permite encontrar cables portadores de corriente en la pared, así como determinar sus puntos de ruptura.

Puedes protegerte de los efectos del campo eléctrico utilizando una mampara metálica, que no la tendrá en su interior. Esta propiedad se utiliza ampliamente en electrónica para eliminar la influencia mutua de circuitos eléctricos ubicados bastante cerca uno del otro.

Posibles aplicaciones futuras

También existen posibilidades más exóticas para el campo eléctrico, que la ciencia aún no posee. Se trata de comunicaciones más rápidas que la velocidad de la luz, teletransportación de objetos físicos, movimiento en un momento entre lugares abiertos (agujeros de gusano). Sin embargo, implementar tales planes requerirá investigaciones y experimentos mucho más complejos que realizar experimentos con dos resultados posibles.

Sin embargo, la ciencia está en constante desarrollo, abriendo nuevas posibilidades para el uso de campos eléctricos. En el futuro, su ámbito de uso puede ampliarse significativamente. Es posible que encuentre aplicación en todas las áreas importantes de nuestra vida.

La formación de un campo electrostático puede ocurrir cerca de instalaciones eléctricas en funcionamiento, conmutadores, líneas eléctricas, etc.

Industria textil. La interferencia electrostática en la producción textil es causada por el uso generalizado de fibras químicas con altas propiedades dieléctricas y la intensificación de sus procesos de procesamiento. La formación de cargas electrostáticas debido a la electrificación de fibras textiles se observa durante casi todo el ciclo tecnológico. La causa de las cargas electrostáticas al hilar y tejer es la fricción y el contacto de los hilos entre sí y con el conjunto porta hilos. Los niveles de intensidad de campo electrostático en varios tipos de equipos de hilado y tejido alcanzan 20-60 kV/m y más. La generación más intensa de cargas electrostáticas se observa en la producción de acabados y en las máquinas de secado, remojo, termoestables, imprentas y otras. Los principales lugares donde se generan cargas electrostáticas son la calandra, los rodillos rodantes y los rodillos guía.

Los niveles de voltaje del ESP pueden exceder los 120-160 kV/m.

Industria de la carpintería. Una característica específica del proceso tecnológico en esta industria es el uso de madera de baja humedad, cuyas propiedades eléctricas están determinadas por altos valores de constante dieléctrica y resistividad eléctrica. Todo esto contribuye a una importante electrificación de los productos de madera durante el procesamiento y a la formación de ESP directamente en el área de trabajo. Los principales equipos electrostáticos peligrosos son las rectificadoras de diversas modificaciones y las pulidoras. Los niveles de voltaje del ESP pueden ser de hasta 120-140 kV/m.

Industria de celulosa y papel. Durante el proceso tecnológico, la base para la producción de papel (celulosa, colofonia, parafina, pulpa de madera, etc.) se somete a un procesamiento mecánico en forma de presión, movimiento y otras operaciones que provocan la aparición de cargas electrostáticas. Las principales operaciones donde se observa electrificación son: secado, acabado y bobinado de papel; calandrado de papel; rebobinado de papel en máquinas clasificadoras. La generación más intensa de cargas electrostáticas ocurre cuando la banda se desprende de un cilindro frío y se enrolla en rollos. Los niveles de voltaje del ESP están en el rango de 60-150 kV/m.

Industria química. El ESP se forma durante la producción de papel, plástico, linóleo, cuerdas para neumáticos y películas de poliestireno; Los niveles de voltaje del ESP son 240-500 kV/m. Durante el procesamiento de cremalleras de plástico, se revelaron resistencias ESP desde unidades hasta cientos de kV/m. Los niveles de tensión en los paneles de control durante el pintado electrostático de productos en cámaras aisladas alcanzan los 10 kV/m. Durante la construcción de líneas eléctricas de corriente continua de alto voltaje con un voltaje de 400, 750 y 1150 kV, los valores calculados del voltaje ESP a nivel del suelo serán de 10-50 kV/m.

De los materiales anteriores se deduce que la intensidad del impacto de los ESP en las condiciones de producción varía ampliamente dependiendo de las propiedades físicas y químicas del material que se procesa, las características del proceso tecnológico, las condiciones climáticas del entorno externo, la ubicación del persona, etc

Esto, a su vez, determina un enfoque diferenciado a la hora de desarrollar medidas de protección contra la electricidad estática.

Efecto biológico de los campos electrostáticos.

Debido a la amplia distribución de las fuentes de ESP en la producción y en la vida cotidiana, se presta mucha atención al estudio de su efecto biológico en el organismo. El objetivo del estudio son, en primer lugar, los aspectos higiénicos del funcionamiento del ESP. Básicamente, el estudio del efecto del ESP en el organismo se llevó a cabo en animales.

En la obra de Yu.A. El ESP de Kholodov con un voltaje de 250-500 kV/m provocó en los conejos una reacción de desincronización que duró de 3 a 4 segundos, que ocurrió solo en el momento en que se encendía y apagaba el campo. En otros estudios, una PES de 130 kV/m después de una exposición de cinco días provocó alteraciones en la actividad eléctrica de la corteza y las estructuras profundas del cerebro, que se registraron mediante datos de EEG. 5 días después del cese de la exposición, la actividad eléctrica volvió a niveles normales, lo que aparentemente refleja la naturaleza adaptativa de los cambios provocados.

También se produjo una disminución de la excitabilidad de las células de la corteza cerebral de las ratas bajo la influencia de un ESP de 40 kV/m.

Al mismo tiempo, no hubo cambios en la regulación refleja condicionada de la actividad cardíaca bajo la influencia de un ESP de 10 kV/m en diversas exposiciones. Pero al aumentar la exposición al ESP durante 4-5 semanas, se observaron alteraciones significativas en esta regulación. Los resultados presentados sobre el estudio de las funciones vegetativas del cuerpo concuerdan con los datos de V.I. Booth, quien notó la influencia del ESP en la actividad funcional de los centros nerviosos vagos y una disminución en la actividad de sus neuronas.

Así, se ha demostrado que la ESP puede influir en la actividad nerviosa superior de los animales y provocar cambios funcionales reversibles en el sistema nervioso autónomo.

F.G. Portnov. El efecto de ESP sobre la actividad eléctrica de la corteza cerebral, la presión arterial, el estado funcional del músculo cardíaco, el estado de la función de atención, sobre el sistema de coagulación sanguínea, la actividad colinérgica de la sangre, la actividad de las aminotransferasas, el contenido de sulfhidrilo. grupos en la sangre, el contenido de nucleótidos de adenilo en los glóbulos rojos y algunos indicadores de resistencia inmunobiológica. Se observaron cambios en estos indicadores, lo que indica una disminución en la reactividad del sistema nervioso autónomo. La larga estancia de los animales en el ESP hizo que se adaptaran a este factor.

La exposición sistemática del cuerpo humano a un campo electrostático de alta tensión puede provocar cambios funcionales en el sistema nervioso central, cardiovascular, neurohumoral y otros sistemas del cuerpo.

El grado de impacto del ESP en el cuerpo depende de la magnitud de la intensidad del campo y del tiempo que una persona pasa en el campo.

Regulación higiénica de campos electrostáticos.

Y la técnica de medición.

La intensidad de ESP en los lugares de trabajo del personal que trabaja con fuentes de ESP, los niveles máximos permitidos de ESP, los requisitos de monitoreo y las principales medidas de protección contra ESP están regulados por:

SN No. 1157-77 “Normas sanitarias e higiénicas de intensidad de campo electrostático permitida”;

GOST 12.1.045-84 “Campos eléctricos. Niveles permisibles en los lugares de trabajo y requisitos de seguimiento”. Según él, el nivel máximo permitido de tensión ESP (E prev.) se establece en 60 kV/m durante 1 hora. Cuando la tensión del ESP es inferior a 20 kV/m, el tiempo de permanencia en el ESP no está regulado. En el rango de tensión de 20 a 60 kV/m, el tiempo permitido para que el personal permanezca en el ESP sin equipo de protección ( t adicional en horas) está determinada por la fórmula:

Dónde mi hecho– valor real de la intensidad del ESP, kV/m.

Los niveles permisibles de tensión ESP cuando se utilizan bienes de consumo están regulados por SN 001-06 "Normas sanitarias para los niveles permisibles de factores físicos cuando se utilizan bienes de consumo en condiciones domésticas".

Instrumentos para medir ESP. La medición del voltaje ESP se lleva a cabo en lugares de trabajo permanentes y en lugares donde las personas puedan estar cerca de superficies electrificadas. A falta de un lugar de trabajo permanente, se seleccionan varios puntos dentro del lugar de trabajo donde el empleado pasa al menos el 50% de su tiempo de trabajo. Si se detecta un exceso del límite máximo permitido en el área del empleado, es necesario determinar la distancia desde la fuente del ESP, es decir, la zona de condiciones seguras de trabajo.

En cada punto se toman medidas a 3 niveles del suelo: 0,5; 0,1 y 1,7 m En cada nivel se toman medidas tres veces. Los valores medios aritméticos se introducen en el protocolo.

IESP – 6 (para medir potenciales de monitores);

IESP – 7, INEP –20D (para medir la intensidad de la ESP en el espacio);

ST – 01 (para medir el potencial de campo y ESP);

IESP – 01 (para medir el potencial de la pantalla);

ESPI-301B (para medir el voltaje ESP)

De acuerdo con las Directrices “Criterios de evaluación higiénica y clasificación de las condiciones de trabajo según indicadores de nocividad y peligrosidad de factores en el entorno de trabajo, severidad e intensidad del proceso laboral” (R 2.2.755-99), las condiciones de trabajo en caso de exposición a Los ESP se dividen en 4 clases: óptimo (los niveles corresponden al entorno natural), aceptable (los niveles no exceden el límite máximo permitido), dañino (según el grado de excedencia del límite permitido, se divide en 4 grados), peligroso ( condiciones de trabajo para exposición a corto plazo a ESP).